CN110288581A - 一种基于保持形状凸性水平集模型的分割方法 - Google Patents

Abstract

一种基于保持形状凸性水平集模型的分割方法，首先获取待分割图像，对待分割图像进行粗分割得到二值图像，再利用二值图像构建初始水平集函数并准确分割出目标边界。本发明提出使用保持形状凸性水平集模型的方式提取边界，可以保证水平集曲线在水平集函数迭代演化过程中保持凸性，利用构建的演化公式迭代更新水平集函数并提取0水平集得到边界分割曲线，构建的演化方程能够在曲线演化过程中避免曲线边界的泄漏，具有保持面积的倾向；针对双层边界的目标对象，本发明还将演化公式进行转换构建了双水平集函数的演化公式，利用双水平集函数的演化公式迭代更新水平集函数并提取0水平集和k水平集能够得到内外两条边界分割曲线。

Description

一种基于保持形状凸性水平集模型的分割方法

技术领域

本发明属于医学影像技术领域，涉及一种基于保持形状凸性水平集模型的分割方法，能够分割目标对象的单边界和内外双边界，尤其适用于短轴磁共振图像的左心室分割。

背景技术

心血管疾病是目前为止全球死亡率最高的疾病之一。因此，心血管相关疾病的研究及心脏疾病的早期诊断对人类健康具有至关重要的作用。随着医学影像数据采集手段的不断进步，医学影像数据的类型也越来越丰富。心脏磁共振图像作为临床上评价心脏形态结构与生理功能的金标准，相比于其他医学影像手段，具有极佳的软组织对比度，能清晰显示心脏内的各个腔室和心肌组织，提供丰富的心脏三维、四维信息。医学图像分割是医学影像分析的基础，借助计算机自动化、半自动化的提取医学图像中的病灶区，从而对其进行定性定量分析，以帮助医生做出疾病诊断、可视化治疗和预后评估等。由于医学图像分割的应用具有实时性，其结果会影响医生对病情的诊断，因此算法的准确性非常重要。

近年来，越来越多的全自动或半自动分割算法被提出，这些算法是建立在现有的算法基础上，如基于种子点的区域分割法、边缘检测法、形变模型等方法等，操作者或可以通过一些简单的人工干预，以提高分割的准确性。但是，左心室的分割仍旧是一个棘手的问题。左心室内膜上存在乳头肌和肌小梁，它们和心肌层的灰度相似，这是影响左心室心内膜准确分割的一个难点，在水平集模型迭代过程中，很容易陷入局部极小值而收敛在乳头肌附近，而无法靠近准确的心室内膜边缘，0水平集呈现凹性曲线。而且，心外膜的周围组织相对复杂，边界模糊，对轮廓提取造成很大困难。

发明内容

针对上述分割类似左心室这种内膜难以分割和外模边界模糊的目标对象时存在的问题，本发明提出一种分割方法，基于保持形状凸性水平集模型进行分割，能够准确得到边界曲线，且提出保持形状凸性双水平集模型进行内外膜分割，不需要大量的数据集进行模型的训练，分割精度高，具有较高的临床应用价值。

本发明的技术方案为：

一种基于保持形状凸性水平集模型的分割方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、获取待分割图像；

步骤2、粗分割待分割图像中的目标对象得到二值图像；

步骤3、分割目标对象得到目标对象的边界分割曲线，具体方法为：

3.1、利用步骤2得到的二值图像构建初始水平集函数φ₀：

c为常数，前景表示目标区域；

设置水平集方法参数α、λ、β，其中-5≤α≤0，0≤λ≤8，β≥0；

3.2、构建水平集函数的演化公式，包括如下步骤：

(a)、计算曲率κ：

其中，φ表示水平集函数，表示梯度算子，div表示散度算子；

根据曲率κ引入一个关于曲率的符号函数S(κ)：

对符号函数S(κ)做高斯卷积得到平滑后的符号函数S(κ)′：

S(κ)′＝S(κ)*G_σ

其中，*表示卷子操作，G_σ表示标准差为σ的高斯函数；

(b)、计算0水平集上的平均曲率κ_Ave0：

(c)、构建保凸项(κ-κ_Ave0)δ(φ)；

(d)、根据距离正则模型的演化公式，结合平滑后的符号函数S(κ)′、平均曲率κ_Ave0和保凸项(κ-κ_Ave0)δ(φ)构建水平集函数演化公式：

其中，g是边界指示函数，δ(φ)是狄拉克函数，μ、ν为常系数；

3.3、根据水平集函数演化公式更新水平集函数，当迭代次数到达上限时停止，提取0水平集得到目标对象的边界分割曲线。

具体的，目标对象存在内外两个边界时，构建双水平集，将所述步骤3.2得到水平集函数的演化公式转换为双水平集函数的演化公式：

其中，λ₀、ν₀以及β₀为约束0水平集演化的控制因子，-5≤α₀≤0，0≤λ₀≤8，β₀≥0；λ_k、ν_k以及β_k为约束k水平集演化的控制因子，-5≤α_k≤0，0≤λ_k≤8，β_k≥0；

κ_Avek为k水平集上的平均曲率，

R(φ)为演化方程形式的距离正则项，

根据双水平集函数的演化公式更新双水平集函数，当迭代次数到达上限时停止，提取0水平集和k水平集得到目标对象的内外两条边界分割曲线。

具体的，所述步骤2中粗分割的方法包括如下步骤：

a、采用模糊聚类算法分割待分割图像得到代表多区域分割结果的二值图像，具体方法为：

a1、设置聚类数为2，构建目标函数为：

其中，J为目标函数，u_mn表示隶属度函数，x_n表示第n个像素点，N表示像素点个数，c表示聚类中心数，v_m是第m个聚类中心的灰度值，α为一个常系数；

a2、按照以下公式更新隶属度函数u_mn和聚类中心v_m：

a3、当相邻两次聚类中心的变化小于设定的阈值时或迭代次数达到上限时停止算法，提取聚类中心灰度值更大的一类得到二值图像；

b、剔除二值图像中的小面积区域；

c、计算二值图像中区域的圆度，保留圆度更大的区域；

d、计算二值图像中区域的质心与二值图像的圆心之间的距离，输出距离最小的区域表示待分割图像中的目标对象。

本发明的有益效果为：本发明基于保持形状凸性水平集模型进行分割，分割精度高，可以保证水平集曲线在水平集函数迭代演化过程中保持凸性，避免周围影响而改变原本的凸性形状；构建的演化方程能够在曲线演化过程中避免曲线边界的泄漏，将越过边界的凸起毛刺拉回，从而抑制其不断向外扩散导致面积的无限增大，具有保持面积的倾向；针对双层膜的情况将保持凸性的水平集方法扩展为双层模型，用0水平集和k水平集匹配内膜和外膜，并且约束了内外边界之间的距离，达到同时准确分割的目的。

附图说明

图1是本发明提出的一种基于保持形状凸性水平集模型的分割方法步骤2中自动化粗分割的流程图。

图2是粗分割结果图。

图3是利用本发明提出的一种基于保持形状凸性水平集模型的分割方法对左心室内膜的分割结果。

图4是利用本发明提出的一种基于保持形状凸性水平集模型的分割方法对左心室内外膜的分割结果。

图5是双水平集抽象化左心室内外膜边界示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案进行详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

以左心室分割为例，包括如下步骤：

步骤1)获取数据。心脏短轴磁共振图像是公开数据集，以标准DICOM格式保存，逐层读取心脏切片图像。

步骤2)左心室粗分割。本实施例中首先采用模糊聚类算法分割心脏图像，模糊聚类算法具体步骤为：

(1)设置聚类数为2，构建目标函数为：

其中，J为目标函数，u_mn表示隶属度函数，x_n表示第n个像素点，N表示像素点个数，c表示聚类中心数，v_m是第m个聚类中心的灰度值，α为一个常系数，一般取值为2。

(2)隶属度函数u_mn和聚类中心v_m分别按照以下公式进行更新：

(3)当相邻两次聚类中心的变化小于阈值时，或迭代次数达到上限时停止算法。接着提取聚类中心灰度值大的一类得到二值图像。

从聚类结果可以看出得到的是代表着多区域分割结果的二值图像。接着考虑到左心室腔体在图像中的特征，通过去除小面积区域干扰、计算圆度保留圆度更大的区域、以及计算各区域质心与图像质心的距离并输出距离最小的区域等后处理步骤自动提取左心室。左心室自动化粗分割流程图见图1，粗分割结果见图2，图2分别是三个心脏图像的左心室粗分割结果。

步骤3)利用保持形状凸性水平集分割目标对象的单个边界，以分割左心室内膜为例。

保持形状凸性水平集方法为：

(1)利用步骤2)粗分割算法得到的二值图像构建初始水平集函数，初始水平集函数φ₀定义如下：

其中，c为常数，一般取值为2，前景表示目标对象的区域。设置水平集方法参数α、λ、β，其中-5≤α≤0，0≤λ≤8，β≥0。

(2)由以下公式计算曲率κ，曲率κ描述的是曲线的弯曲程度。此外凸凹性可以用轮廓线曲率的正负号来表征，在曲线凹陷处κ＜0，在曲线凸起处κ＞0。

其中，φ表示水平集函数，表示梯度算子，div表示散度算子。

同时，利用曲率的正负性，引入一个关于曲率的符号函数S(κ)，如下所示：

此外，由于水平集函数在演化过程中容易出现细小的尖锐毛刺越过边界，曲线会不断往外扩散，造成分割精度的下降。因此，为了使邻域范围内具有正负两种曲率的曲线，能够同时受到数据项和保凸项共同的作用，在曲线演化过程中具有保凸和保持面积的倾向。首先对符号函数做一个高斯的卷积，得到一个平滑后的符号函数：

S(κ)′＝S(κ)*G_σ

其中，*表示卷子操作，G_σ表示标准差为σ的高斯函数。

按照下式计算零水平集上的平均曲率κ_Ave0，并且在心脏分割实验中κ_Ave0的取值为正数。

由于希望得到的左心室内膜是一个近似椭圆形的边界，所以根据这个解剖特征构建保凸项(κ-κ_Ave0)δ(φ)，并将其与距离正则模型(Distance Regularized Level SetEvolution,DRLSE)的演化方程结合，构建新的水平集函数演化公式：

其中，g是边界指示函数，δ(φ)是狄拉克函数，μ、λ、ν以及β为常系数。

一方面，在曲线凹陷处，有(κ-κ_Ave0)δ(φ)＜0，保凸项将在凹陷的曲线处产生一个向外的拉力使得曲线向外凸起；另一方面，在细小毛刺凸起处的曲率大于平均曲率，故有(κ-κ_Ave0)δ(φ)＞0，起到一个反向的作用，将凸起的毛刺拉回，从而抑制其不断向外扩散。

(3)根据构建好的演化公式更新水平集函数。当迭代次数到达上限时停止，这是将演化公式用于分割单边界，提取0水平集得到左心室内膜分割结果，见图3。

基于左心室存在内外双层膜，本发明将步骤3)定义的保持形状凸性的水平集模型扩展为双层水平集模型，用0水平集和k水平集分别表示左心室的内外膜，提出保持形状凸性双水平集的方法，能够同时分割左心室的内膜和外模，同样先获取数据再进行粗分割，只是在步骤3)中有所区别。保持形状凸性双水平集方法为：

(1)利用步骤2)预分割算法得到的二值图像构建初始水平集函数。设置水平集方法参数，其中0水平集控制参数为-5≤α₀≤0，0≤λ₀≤8，β₀≥0，k水平集控制参数为-5≤α_k≤0，0≤λ_k≤8，β_k≥0。

(2)针对心内膜和心外膜两条轮廓曲线间距均匀缓变的特性，利用一个水平集函数的φ＝0和φ＝k两条水平集曲线(即两条等高线)分别抽象化表示的左心室内外膜，如图5所示。在构建演化方程时对0、k两条水平集同时进行约束，保凸双水平集模型的演化方程为：

其中，λ₀、ν₀以及β₀为约束0水平集演化的控制因子，λ_k、ν_k以及β_k为约束k水平集演化的控制因子，κ_Avek为k水平集上的平均曲率，R(φ)为演化方程形式的距离正则项，使得水平集函数平稳地进行演变，同时也起到约束0、k两条水平集曲线相对位置关系的作用，使得两个曲线的间距近似相等，但不严格要求间距宽度一致，其数学表达式为:

其中α为常数。距离正则项R(φ)的作用是使得趋近于一个常数，因此可以保证0水平集和k水平集曲线之间的距离接近一个常数。注意，这里所提到的距离正则项类似一个软约束，使得趋近于一个常数，但不是一个具体的常数。在这个软约束的作用下，将会平稳的变化，0水平集和k水平集曲线间距离也会平稳的变化。

(3)根据保凸双水平集模型的演化公式更新双水平集函数，当迭代次数到达上限时停止，提取0、k水平集得到两条分割曲线。左心室内外膜分割结果见图4。

根据上述分析可知，本发明提出的一种保持形状凸性的水平集法，可以保证0、k水平集曲线在水平集函数迭代演化过程中保持凸性，避免因为乳头肌等影响而改变心室轮廓原本的椭圆凸性形状。同时，在曲线演化过程中能避免曲线边界的泄漏，将越过边界的凸起毛刺拉回，从而抑制其不断向外扩散导致面积的无限增大，因而具有保持面积的倾向。另外针对心肌厚度均匀变化的解剖特点，将保持凸性的水平集方法扩展为双层模型，用0水平集和k水平集匹配心内膜、心外膜，并且约束了内外边界之间的距离，达到同时准确分割的目的。

以上对本发明所提供的方法进行了详细介绍，本方法中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (3)

1.一种基于保持形状凸性水平集模型的分割方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、获取待分割图像；

步骤2、粗分割待分割图像中的目标对象得到二值图像；

步骤3、分割目标对象得到目标对象的边界分割曲线，具体方法为：

3.1、利用步骤2得到的二值图像构建初始水平集函数φ₀：

c为常数，前景表示目标区域；

设置水平集方法参数α、λ、β，其中-5≤α≤0，0≤λ≤8，β≥0；

3.2、构建水平集函数的演化公式，包括如下步骤：

(a)、计算曲率κ：

其中，φ表示水平集函数，表示梯度算子，div表示散度算子；

根据曲率κ引入一个关于曲率的符号函数S(κ)：

对符号函数S(κ)做高斯卷积得到平滑后的符号函数S(κ)′：

S(κ)′＝S(κ)*G_σ

其中，*表示卷子操作，G_σ表示标准差为σ的高斯函数；

(b)、计算0水平集上的平均曲率κ_Ave0：

(c)、构建保凸项(κ-κ_Ave0)δ(φ)；

(d)、根据距离正则模型的演化公式，结合平滑后的符号函数S(κ)′、平均曲率κ_Ave0和保凸项(κ-κ_Ave0)δ(φ)构建水平集函数演化公式：

其中，g是边界指示函数，δ(φ)是狄拉克函数，μ、ν为常系数；

3.3、根据水平集函数演化公式更新水平集函数，当迭代次数到达上限时停止，提取0水平集得到目标对象的边界分割曲线。

2.根据权利要求1所述的基于保持形状凸性水平集模型的分割方法，其特征在于，目标对象存在内外两个边界时，构建双水平集，将所述步骤3.2得到水平集函数的演化公式转换为双水平集函数的演化公式：

其中，λ₀、ν₀以及β₀为约束0水平集演化的控制因子，-5≤α₀≤0，0≤λ₀≤8，β₀≥0；λ_k、ν_k以及β_k为约束k水平集演化的控制因子，-5≤α_k≤0，0≤λ_k≤8，β_k≥0；

κ_Avek为k水平集上的平均曲率，

R(φ)为演化方程形式的距离正则项，

根据双水平集函数的演化公式更新双水平集函数，当迭代次数到达上限时停止，提取0水平集和k水平集得到目标对象的内外两条边界分割曲线。

3.根据权利要求1或2所述的基于保持形状凸性水平集模型的分割方法，其特征在于，所述步骤2中粗分割的方法包括如下步骤：

a、采用模糊聚类算法分割待分割图像得到代表多区域分割结果的二值图像，具体方法为：

a1、设置聚类数为2，构建目标函数为：

其中，J为目标函数，u_mn表示隶属度函数，x_n表示第n个像素点，N表示像素点个数，c表示聚类中心数，v_m是第m个聚类中心的灰度值，α为一个常系数；

a2、按照以下公式更新隶属度函数u_mn和聚类中心v_m：

a3、当相邻两次聚类中心的变化小于设定的阈值时或迭代次数达到上限时停止算法，提取聚类中心灰度值更大的一类得到二值图像；

b、剔除二值图像中的小面积区域；

c、计算二值图像中区域的圆度，保留圆度更大的区域；

d、计算二值图像中区域的质心与二值图像的圆心之间的距离，输出距离最小的区域表示待分割图像中的目标对象。