CN110278648A - 磁场位形对等离子体减压效应的影响研究方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了磁场位形对等离子体减压效应的影响研究方法，包括以下步骤：S1：均匀磁场减压研究，带电粒子在圆管中均匀磁场区域中运动时，等离子体中单个带电粒子在外加磁场作用下的运动，其他粒子对它的作用被完全忽略，这是等离子体的单粒子运动模型；S2：非均匀磁场减压研究；S3：模型验证，减压效应是圆管结构中等离子体受到磁场约束作用时的集体行为。本发明的研究方法更加的科学合理，粒子在垂直于磁场平面上的运动轨迹是由有限半径的拉莫尔回旋运动和磁场不均匀引起的漂移运动的叠加，回旋运动使带电粒子在垂直于磁场方向的运动受到抑制，当一个离子和中性原子碰撞后，离子会向不同的方向移动。

Description

磁场位形对等离子体减压效应的影响研究方法

技术领域

本发明涉及磁场领域，具体为磁场位形对等离子体减压效应的影响研究方法。

背景技术

经过多年的发展，等离子体技术已在材料、微电子、化工、受控核聚变、磁流体发电、机械及环保等众多学科领域中得到较广泛地应用，并已初步形成等离子体工业体系，在军事领域，等离子体隐身、通信和探测技、等离子体拦截等技术近年来的发展十分迅速，在火炮方面，国内外对等离子体点火以及火药燃烧产生等离子体已有一些深入的研究。

理想磁场位形划分为均匀磁场和非均匀磁场，均匀磁场是指圆管内部轴向和径向的磁感应强度是均匀的磁场，非均匀磁场主要包括梯度、弯曲等几种典型的磁场类型，带电粒子回旋中心垂直于磁力线方向的运动称为漂移，等离子体在这些不均匀磁场中的漂移现象也会对径向受力产生影响。

发明内容

本发明的目的在于提供磁场位形对等离子体减压效应的影响研究方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：磁场位形对等离子体减压效应的影响研究方法，包括以下步骤：

S1：均匀磁场减压研究，带电粒子在圆管中均匀磁场区域中运动时，等离子体中单个带电粒子在外加磁场作用下的运动，其他粒子对它的作用被完全忽略，这是等离子体的单粒子运动模型，粒子在外加磁场中的运动服从牛顿(Newton)方程：

假设圆管中施加的外磁场沿Z轴方向且不随时间发生变化，可近似认为B＝Be_z，E＝f＝0，粒子的运动方程为：

解上式得：

z＝v_Pt+z₀其中r_L＝v_⊥/|ω_c|＝mv_⊥/|q|B，v_P、v_⊥分别为平行磁场方向和垂直磁场方向的速度分量，则由上式可得：

(x-x₀)²+(y-y₀)²＝r_L ²

由上式可知，在均匀磁场中，粒子垂直于感应强度B的速度分量v_⊥，使粒子在垂直于B的平面以半径r_L＝mv_⊥/qB做匀速圆周运动，平行于磁感应强度B的分量v_P不会受到磁场的作用，使粒子保持直线运动状态，通常情况下粒子的回旋半径r_L与圆管的半径相比非常小，所以粒子在垂直磁场方向上受到磁场的约束；

等离子体中通常含有一种以上的正离子，当正离子和电子没有达到平衡，则正离子和电子应作为两种不同的粒子体系考虑，采用简化双流体模型的方式建立等离子体双流体方程组：

式中

--为运流导数；

由于等离子体满足准电中性，因此认为离子电荷数与电子电荷数相等，为了减小计算难度简化模型，不考虑等离子体本身的电荷、电流产生的场，假设：

ρ＝n_im_i+n_em_e≈n(m_i+m_e)

上式方程组包括等离子体的质量守恒、动量守恒、能量守恒方程，将上式与Maxwell方程组联立，加上欧姆定律以及局部热平衡状态条件，最后得到等离子体的磁流体方程组：

式中σ_c为电导率，由于不考虑电场的作用，且外加磁场是恒定的，因此上式中忽略了电场项和位移电流项；

根据上述等离子体的磁流体方程组，在comsol软件中建立二维轴对称模型，r＝0为对称轴，流体区域长200mm，宽15mm，流体从下端进入圆管中，从上端流出，模型中忽略重力的影响，模型中线圈用正方体表示，调用COMSOL软件中的AC/DC模块中的磁场模块，设置线圈导体模型为均匀多匝，每个的线圈匝数为100匝，线圈导线截面积为10-6m2，线圈材料设置为铜，电导率为6×107S/m，求解域设置为空气，等离子体流体模型采用等离子体模块和和单相层流模块共同构建，单相流体的层流模块用来分析作为流体的等离子体的运动，两个物理场模块是通过等离子体所受到的洛伦兹力耦合，磁源与等离子体、流体通过多物理场中的等离子体电导耦合场进行耦合计算；

圆管中部区域0.05m至0.15m处的的磁通密度变化较小，0.05m和0.15m处的磁通密度均为0.0092T，0.1m处的磁通密度为0.0095T，变化幅度为3.1％，圆管中轴线和靠近线圈处的圆管内壁磁感应强度相同，表明圆管内部的磁场分布是均匀分布；

获得均匀磁场后，对等离子体流体进行瞬态分析，层流模块中设置流体为马赫数小于0.3的可压缩流，此时式中流体的运动方程变为：

式中F为流体单元受到磁场作用的洛伦兹力，磁场由通电线圈和等离子体流体运动共同产生，设置流体流质量流量SCCM为10mL/min，等离子体的初始电子密度为1020m-3，初始电子温度10eV，环境压力为1[Torr]，因为稳态磁场已经完成计算，因此直接计算瞬态流体流动，得到不同时刻流体的电子密度分布；

S2：非均匀磁场减压研究，带电粒子在磁场中的运动，通常会因磁场的变化而产生的漂移，例如在缓变磁场和不均匀磁场中，带电粒子都有一些独特的性质，等离子体中的带电粒子在梯度磁场中运动时，由于磁场的不均匀性，运动方程为：

此时磁场是关于回旋半径的函数，假设圆管中非均匀磁场为缓变磁场，即粒子回旋半径、螺旋轨道的螺距远小于非均匀性的特征长度，满足磁场不随时间变化时的缓变条件则可将粒子在非均匀磁场中的运动轨迹看成是无数个均匀磁场中的漂移运动的叠加，当磁场的梯度方向垂直于自身方向时，粒子沿粒子的运动，漂移速度为：

式中W_⊥为带电粒子垂直动能；μ为磁矩；q为带电粒子电荷量，说明梯度漂移与粒子的电荷量和符号有关，正离子与电子的梯度漂移方向相反，

当磁力线弯曲时，等离子体的回旋中心沿弯曲磁力线运动时会产生指向曲率中心的曲率漂移，记磁力线的曲率半径为粒子沿方向漂移，漂移速度为：

由上式可知，曲率漂移同样与粒子的电荷符号相关，正离子与电子的曲率漂移方向相反，

通常情况下，梯度漂移和曲率漂移是同时存在的，带电粒子在非均匀磁场中的漂移总速度为磁场关于Z轴对称，而且沿Z轴方向缓慢汇聚，磁场强度逐渐增大，由于洛伦兹力始终垂直于粒子运动速度，因而粒子动能不变，粒子动能W可以表示为平行磁场方向的动能W_P与垂直磁场方向的动能W_⊥之和，当带电粒子在缓变磁场中由弱磁场区域向强磁场区域运动时，随着磁场B的不断增强，W_⊥也不断增大，由于磁场力与粒子的运动速度始终垂直，洛伦兹力对粒子不做功，粒子总能量W＝W_⊥+W_P保持守恒，故随着W_⊥增大，W_P将逐渐减小，此时由可知粒子的横向运动v_P减小，粒子回旋运动的半径及角速度为与当带电粒子运动到强磁场区域时，r变小而ω变大，带电粒子在非均匀磁场中的运动是回旋半径与轴向速度逐渐减小的螺旋运动；

取柱坐标系，粒子速度则轴向运动方程为：

对于缓变磁场，在回旋半径粒子的r_c范围内，可得：

对于正离子，在柱坐标系中v_θ＝-v_⊥，和负离子v_θ＝v_⊥，则可得

式中为平行磁场方向的梯度，上式表明带电粒子在纵向不均匀磁场中运动时，将受到从强磁场区域指向弱磁场区域的作用力；

磁场由两个平行的载流圆环线圈产生，磁场沿z轴方向先减小后增大，当粒子运动到磁场足够强的区域时，如果有W＝W_⊥，即径向动能等于总动能，此时带电粒子的平行向动能W_P＝0，粒子就不能继续沿轴线方向前进，但粒子仍受力F_P的作用，因此会出现带电粒子运动“反射”的现象，于是粒子在两端强磁场区域之间来回反射；

并非所有的带电粒子都能被反射，当粒子运动到圆环线圈截面处，此时若速度v_z没有减小为零，则带电粒子从磁镜中穿过，而不会被反射；

单粒子轨道描述法可以绘制出带电粒子在电磁场中的运动轨迹，对于温度和压力较低的等离子体，由于粒子密度比较低，在研究粒子在磁场中的运动时，可以忽略粒子间的相互作用，当然，单粒子轨道描述并不能给出等离子体的集体行为，但可以用于研究粒子在非均匀磁场中的运动规律；

利用COMSOL软件中的带电粒子追踪模块和AC/DC模块耦合建立带电粒子在磁场中的运动模型，圆管结构半径15mm，内壁面边界条件设置为反弹，带电粒子在圆管的一端释放，粒子以圆管轴线为中心轴线向圆管内部运动，在磁场中将圆环结构设置为线圈，线圈类型为圆形，匝数20匝，通入电流10A，在圆管端部释放20000个带电粒子，粒子质量设为电子质m_p，电荷数设置为-1，粒子以圆柱轴线为中心轴线向通道内部运动，法向速度设为800m/s，粒子进入磁场区后，受到洛伦兹力的作用，对于速度方向不与轴线平行的带电粒子，磁场通过拉莫尔回旋使粒子沿轴线方向运动；

圆管内部不同区域的磁通密度分布曲线，图中0mm、5mm、10mm、15mm表示距圆管轴线等距离平行线，线圈截面上的磁感应强度最大，相邻两线圈的中点截面上的磁感应强度最小，而轴线处的磁通密度较为均匀，平均值为0.055T；在圆管的入口处和出口处，磁场衰减迅速，第一个线圈与第二个线圈间磁感应强度变化比较大，距离轴线的越远的直线上，磁通密度幅值变化越大，从图中可以看出，圆管的径向和轴向都形成了梯度磁场；

粒子进入磁场区后，受到洛伦兹力的作用，对于速度方向不与轴线平行的粒子，磁场通过拉莫尔回旋使粒子沿轴线方向运动；

S3：模型验证，减压效应是圆管结构中等离子体受到磁场约束作用时的集体行为，宏观上表现为壁面处的气体压强降低，当等离子体处于高温高压状态时，圆管壁面的压强数据较难采集，涉及到在圆管上开孔以及气密性等问题，而当等离子体处于低温低密度时，通常较为容易观测到等离子体在磁场中的运动变化，为了测试磁场对圆管中等离子体气体压强的影响，采用低气压低温等离子体试验平台进行等离子体在磁场中的压强变化试验；

试验平台包括设备台架，石英圆管，等离子体电源、真空计，压力计等，台架用于安装各种设备和仪表，等离子体电源可以在大气压下、低气压下和各种气氛环境中产生稳定的电弧放电、介质阻挡放电、辉光放电，石英圆管由真空泵抽至低压状态，两端电极通过辉光放电产生等离子体，辉光放电的视觉特征呈现均匀的雾状放电。

优选的，所述S1中角标α--表示不同的正离子或电子；——为压强张量；——为粘性应力张量；——为摩擦阻力；Q——为不同类型离子碰撞引起的热能交换。

优选的，所述S1中ρ——约化密度；——为约华速度；——为电流密度。

优选的，所述S1中当各粒子的温度各向同性但不相等时，

式中m_i为第i种粒子的质量，k为玻尔兹曼常数，q_i为第i种粒子的电荷量，

优选的，所述S1中当各粒子温度相等，即热力学平衡状态时，

优选的，所述S2中分析不同线圈间距粒子运动的影响，改变线圈间距为30mm、20mm，使线圈截面处的磁感应强度不变。

优选的，所述S2中非均匀磁场中，带电粒子沿轴线方向幅值呈周期性变化，在线圈界面处的强磁场区域时，粒子受到的洛伦兹力较大，而在两线圈之间的弱磁场区域，粒子受到的洛伦兹力较小，由此可推断出等离子体在多圆环线圈组产生的磁场中，在线圈截面附近区域减压效应较好，而两线圈之间区域减压效应不强。

优选的，所述S3中实验步骤为调节石英管中的气压，采用进压或抽压的方式实现气体压强的调节，调节范围0-3000Pa；两端电极辉光放电产生等离子体，等离子体电流和功率通过控制台调节；将永磁铁固定于一端空真计附近，通过控制距离调节磁感应强度；待石英管中的气压稳定后，记录控制台中的压强数据，重复上述步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明的研究方法更加的科学合理，当带电粒子在磁场中运动时，由于受到洛伦兹力，粒子在垂直于磁场平面上的运动轨迹是由有限半径的拉莫尔回旋运动和磁场不均匀引起的漂移运动的叠加，回旋运动使带电粒子在垂直于磁场方向的运动受到抑制，但由于中性粒子的存在，当一个离子和中性原子碰撞后，离子会向不同的方向移动，但它围绕磁场的旋转运动不会改变，因此大量中性粒子与离子、电子碰撞后也会间接受到磁场的影响，中性粒子对圆管壁面的碰撞减少，在宏观上就表现为对圆管内壁面压力的降低。

附图说明

图1为本发明的研究方法的流程图；

图2为本发明的正离子与电子的回旋运动图；

图3为本发明的圆管中粒子的回旋运动图；

图4为本发明的轴线上磁感应强度变化曲线图；

图5为本发明的圆管轴向压强变化曲线图；

图6为本发明的圆管径向压强变化曲线图；

图7为本发明的粒子在非均匀磁场中的运动图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

请参阅图1，本发明提供一种技术方案：磁场位形对等离子体减压效应的影响研究方法，包括以下步骤：

S1：均匀磁场减压研究，带电粒子在圆管中均匀磁场区域中运动时，等离子体中单个带电粒子在外加磁场作用下的运动，其他粒子对它的作用被完全忽略，这是等离子体的单粒子运动模型，粒子在外加磁场中的运动服从牛顿(Newton)方程：

假设圆管中施加的外磁场沿Z轴方向且不随时间发生变化，可近似认为B＝Be_z，E＝f＝0，粒子的运动方程为：

解上式得：

z＝v_Pt+z₀其中r_L＝v_⊥/|ω_c|＝mv_⊥/|q|B，v_P、v_⊥分别为平行磁场方向和垂直磁场方向的速度分量，则由上式可得：

(x-x₀)²+(y-y₀)²＝r_L ²

由上式可知，在均匀磁场中，粒子垂直于感应强度B的速度分量v_⊥，使粒子在垂直于B的平面以半径r_L＝mv_⊥/qB做匀速圆周运动，平行于磁感应强度B的分量v_P不会受到磁场的作用，使粒子保持直线运动状态，通常情况下粒子的回旋半径r_L与圆管的半径相比非常小，所以粒子在垂直磁场方向上受到磁场的约束；

等离子体中通常含有一种以上的正离子，请参阅图2，当正离子和电子没有达到平衡，则正离子和电子应作为两种不同的粒子体系考虑，采用简化双流体模型的方式建立等离子体双流体方程组：

式中

--为运流导数；

由于等离子体满足准电中性，因此认为离子电荷数与电子电荷数相等；为了减小计算难度简化模型，不考虑等离子体本身的电荷、电流产生的场，假设：

ρ＝n_im_i+n_em_e≈n(m_i+m_e)

上式方程组包括等离子体的质量守恒、动量守恒、能量守恒方程，将上式与Maxwell方程组联立，加上欧姆定律以及局部热平衡状态条件，最后得到等离子体的磁流体方程组：

式中σ_c为电导率，由于不考虑电场的作用，且外加磁场是恒定的，因此上式中忽略了电场项和位移电流项；

根据上述等离子体的磁流体方程组，在comsol软件中建立二维轴对称模型，r＝0为对称轴，流体区域长200mm，宽15mm，流体从下端进入圆管中，从上端流出，模型中忽略重力的影响，模型中线圈用正方体表示，调用COMSOL软件中的AC/DC模块中的磁场模块，设置线圈导体模型为均匀多匝，每个的线圈匝数为100匝，线圈导线截面积为10-6m2，线圈材料设置为铜，电导率为6×107S/m，求解域设置为空气，等离子体流体模型采用等离子体模块和和单相层流模块共同构建，单相流体的层流模块用来分析作为流体的等离子体的运动，两个物理场模块是通过等离子体所受到的洛伦兹力耦合，磁源与等离子体、流体通过多物理场中的等离子体电导耦合场进行耦合计算；

圆管中部区域0.05m至0.15m处的的磁通密度变化较小，0.05m和0.15m处的磁通密度均为0.0092T，0.1m处的磁通密度为0.0095T，变化幅度为3.1％，圆管中轴线和靠近线圈处的圆管内壁磁感应强度相同，表明圆管内部的磁场分布是均匀分布；

获得均匀磁场后，对等离子体流体进行瞬态分析，层流模块中设置流体为马赫数小于0.3的可压缩流，此时式中流体的运动方程变为：

式中F为流体单元受到磁场作用的洛伦兹力，磁场由通电线圈和等离子体流体运动共同产生，设置流体流质量流量SCCM为10mL/min，等离子体的初始电子密度为1020m-3，初始电子温度10eV，环境压力为1[Torr]，因为稳态磁场已经完成计算，因此直接计算瞬态流体流动，得到不同时刻流体的电子密度分布，角标α--表示不同的正离子或电子；——为压强张量；——为粘性应力张量；——为摩擦阻力；Q——为不同类型离子碰撞引起的热能交换，ρ——约化密度；——为约华速度；——为电流密度；

当各粒子的温度各向同性但不相等时，

式中m_i为第i种粒子的质量，k为玻尔兹曼常数，q_i为第i种粒子的电荷量，

当各粒子温度相等，即热力学平衡状态时，

S2：非均匀磁场减压研究，带电粒子在磁场中的运动，通常会因磁场的变化而产生的漂移，例如在缓变磁场和不均匀磁场中，带电粒子都有一些独特的性质，等离子体中的带电粒子在梯度磁场中运动时，由于磁场的不均匀性，运动方程为：

此时磁场是关于回旋半径的函数，假设圆管中非均匀磁场为缓变磁场，即粒子回旋半径、螺旋轨道的螺距远小于非均匀性的特征长度，满足磁场不随时间变化时的缓变条件则可将粒子在非均匀磁场中的运动轨迹看成是无数个均匀磁场中的漂移运动的叠加，当磁场的梯度方向垂直于自身方向时，粒子沿粒子的运动，漂移速度为：

式中W_⊥为带电粒子垂直动能；μ为磁矩；q为带电粒子电荷量，说明梯度漂移与粒子的电荷量和符号有关，正离子与电子的梯度漂移方向相反；

当磁力线弯曲时，等离子体的回旋中心沿弯曲磁力线运动时会产生指向曲率中心的曲率漂移，记磁力线的曲率半径为粒子沿方向漂移，漂移速度为：

由上式可知，曲率漂移同样与粒子的电荷符号相关，正离子与电子的曲率漂移方向相反；

通常情况下，梯度漂移和曲率漂移是同时存在的，带电粒子在非均匀磁场中的漂移总速度为磁场关于Z轴对称，而且沿Z轴方向缓慢汇聚，磁场强度逐渐增大，由于洛伦兹力始终垂直于粒子运动速度，因而粒子动能不变，粒子动能W可以表示为平行磁场方向的动能W_P与垂直磁场方向的动能W_⊥之和，当带电粒子在缓变磁场中由弱磁场区域向强磁场区域运动时，随着磁场B的不断增强，W_⊥也不断增大，由于磁场力与粒子的运动速度始终垂直，洛伦兹力对粒子不做功，粒子总能量W＝W_⊥+W_P保持守恒，故随着W_⊥增大，W_P将逐渐减小，此时由可知粒子的横向运动v_P减小，粒子回旋运动的半径及角速度为与当带电粒子运动到强磁场区域时，r变小而ω变大，带电粒子在非均匀磁场中的运动是回旋半径与轴向速度逐渐减小的螺旋运动；

取柱坐标系，粒子速度则轴向运动方程为：

对于缓变磁场，在回旋半径粒子的r_c范围内，可得：

对于正离子，在柱坐标系中v_θ＝-v_⊥，和负离子v_θ＝v_⊥，则可得：

式中为平行磁场方向的梯度，上式表明带电粒子在纵向不均匀磁场中运动时，将受到从强磁场区域指向弱磁场区域的作用力；

磁场由两个平行的载流圆环线圈产生，磁场沿z轴方向先减小后增大，当粒子运动到磁场足够强的区域时，如果有W＝W_⊥，即径向动能等于总动能，此时带电粒子的平行向动能W_P＝0，粒子就不能继续沿轴线方向前进，但粒子仍受力F_P的作用，因此会出现带电粒子运动“反射”的现象，于是粒子在两端强磁场区域之间来回反射；

并非所有的带电粒子都能被反射，当粒子运动到圆环线圈截面处，此时若速度v_z没有减小为零，则带电粒子从磁镜中穿过，而不会被反射；

单粒子轨道描述法可以绘制出带电粒子在电磁场中的运动轨迹，对于温度和压力较低的等离子体，由于粒子密度比较低，在研究粒子在磁场中的运动时，可以忽略粒子间的相互作用，当然，单粒子轨道描述并不能给出等离子体的集体行为，但可以用于研究粒子在非均匀磁场中的运动规律；

利用COMSOL软件中的带电粒子追踪模块和AC/DC模块耦合建立带电粒子在磁场中的运动模型，请参阅图3，圆管结构半径15mm，内壁面边界条件设置为反弹，带电粒子在圆管的一端释放，粒子以圆管轴线为中心轴线向圆管内部运动，在磁场中将圆环结构设置为线圈，线圈类型为圆形，匝数20匝，通入电流10A，在圆管端部释放20000个带电粒子，粒子质量设为电子质m_p，电荷数设置为-1，粒子以圆柱轴线为中心轴线向通道内部运动，法向速度设为800m/s，粒子进入磁场区后，受到洛伦兹力的作用，对于速度方向不与轴线平行的带电粒子，磁场通过拉莫尔回旋使粒子沿轴线方向运动；

圆管内部不同区域的磁通密度分布曲线，请参阅图4-6，图中0mm、5mm、10mm、15mm表示距圆管轴线等距离平行线，由图可知，线圈截面上的磁感应强度最大，相邻两线圈的中点截面上的磁感应强度最小，而轴线处的磁通密度较为均匀，平均值为0.055T；在圆管的入口处和出口处，磁场衰减迅速，第一个线圈与第二个线圈间磁感应强度变化比较大，距离轴线的越远的直线上，磁通密度幅值变化越大，请参阅图7，从图中可以看出，圆管的径向和轴向都形成了梯度磁场，分析不同线圈间距粒子运动的影响，改变线圈间距为30mm、20mm，使线圈截面处的磁感应强度不变；

粒子进入磁场区后，受到洛伦兹力的作用，对于速度方向不与轴线平行的粒子，磁场通过拉莫尔回旋使粒子沿轴线方向运动，非均匀磁场中，带电粒子沿轴线方向幅值呈周期性变化，在线圈界面处的强磁场区域时，粒子受到的洛伦兹力较大，而在两线圈之间的弱磁场区域，粒子受到的洛伦兹力较小，由此可推断出等离子体在多圆环线圈组产生的磁场中，在线圈截面附近区域减压效应较好，而两线圈之间区域减压效应不强；

S3：模型验证，减压效应是圆管结构中等离子体受到磁场约束作用时的集体行为，宏观上表现为壁面处的气体压强降低，当等离子体处于高温高压状态时，圆管壁面的压强数据较难采集，涉及到在圆管上开孔以及气密性等问题，而当等离子体处于低温低密度时，通常较为容易观测到等离子体在磁场中的运动变化，为了测试磁场对圆管中等离子体气体压强的影响，采用低气压低温等离子体试验平台进行等离子体在磁场中的压强变化试验；

试验平台包括设备台架，石英圆管，等离子体电源、真空计，压力计等，台架用于安装各种设备和仪表，等离子体电源可以在大气压下、低气压下和各种气氛环境中产生稳定的电弧放电、介质阻挡放电、辉光放电，石英圆管由真空泵抽至低压状态，两端电极通过辉光放电产生等离子体，辉光放电的视觉特征呈现均匀的雾状放电，实验步骤为调节石英管中的气压，采用进压或抽压的方式实现气体压强的调节，调节范围0-3000Pa；两端电极辉光放电产生等离子体，等离子体电流和功率通过控制台调节；将永磁铁固定于一端空真计附近，通过控制距离调节磁感应强度；待石英管中的气压稳定后，记录控制台中的压强数据，重复上述步骤。

通过对上述实施例进行研究，本发明的研究方法更加的科学合理，当带电粒子在磁场中运动时，由于受到洛伦兹力，粒子在垂直于磁场平面上的运动轨迹是由有限半径的拉莫尔回旋运动和磁场不均匀引起的漂移运动的叠加，回旋运动使带电粒子在垂直于磁场方向的运动受到抑制，但由于中性粒子的存在，当一个离子和中性原子碰撞后，离子会向不同的方向移动，但它围绕磁场的旋转运动不会改变，因此大量中性粒子与离子、电子碰撞后也会间接受到磁场的影响，中性粒子对圆管壁面的碰撞减少，在宏观上就表现为对圆管内壁面压力的降低。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.磁场位形对等离子体减压效应的影响研究方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：均匀磁场减压研究，带电粒子在圆管中均匀磁场区域中运动时，等离子体中单个带电粒子在外加磁场作用下的运动，其他粒子对它的作用被完全忽略，这是等离子体的单粒子运动模型，粒子在外加磁场中的运动服从牛顿(Newton)方程：

假设圆管中施加的外磁场沿Z轴方向且不随时间发生变化，可近似认为B＝Be_z，E＝f＝0，粒子的运动方程为：

解上式得：

z＝v_Pt+z₀其中r_L＝v_⊥/|ω_c|＝mv_⊥/|q|B，v_P、v_⊥分别为平行磁场方向和垂直磁场方向的速度分量，则由上式可得：

(x-x₀)²+(y-y₀)²＝r_L ²

由上式可知，在均匀磁场中，粒子垂直于感应强度B的速度分量v_⊥，使粒子在垂直于B的平面以半径r_L＝mv_⊥/qB做匀速圆周运动，平行于磁感应强度B的分量v_P不会受到磁场的作用，使粒子保持直线运动状态，通常情况下粒子的回旋半径r_L与圆管的半径相比非常小，所以粒子在垂直磁场方向上受到磁场的约束；

等离子体中通常含有一种以上的正离子，当正离子和电子没有达到平衡，则正离子和电子应作为两种不同的粒子体系考虑，采用简化双流体模型的方式建立等离子体双流体方程组：

式中

--为运流导数；

由于等离子体满足准电中性，因此认为离子电荷数与电子电荷数相等，为了减小计算难度简化模型，不考虑等离子体本身的电荷、电流产生的场，假设：

ρ＝n_im_i+n_em_e≈n(m_i+m_e)

上式方程组包括等离子体的质量守恒、动量守恒、能量守恒方程，将上式与Maxwell方程组联立，加上欧姆定律以及局部热平衡状态条件，最后得到等离子体的磁流体方程组：

式中σ_c为电导率，由于不考虑电场的作用，且外加磁场是恒定的，因此上式中忽略了电场项和位移电流项；

根据上述等离子体的磁流体方程组，在comsol软件中建立二维轴对称模型，r＝0为对称轴，流体区域长200mm，宽15mm，流体从下端进入圆管中，从上端流出，模型中忽略重力的影响，模型中线圈用正方体表示，调用COMSOL软件中的AC/DC模块中的磁场模块(mf)，设置线圈导体模型为均匀多匝，每个的线圈匝数为100匝，线圈导线截面积为10-6m2，线圈材料设置为铜，电导率为6×107S/m，求解域设置为空气，等离子体流体模型采用等离子体模块(plas)和和单相层流(spf)模块共同构建，单相流体的层流模块用来分析作为流体的等离子体的运动，两个物理场模块是通过等离子体所受到的洛伦兹力耦合，磁源与等离子体、流体通过多物理场中的等离子体电导耦合场进行耦合计算；

由图可知，圆管中部区域0.05m至0.15m处的的磁通密度变化较小，0.05m和0.15m处的磁通密度均为0.0092T，0.1m处的磁通密度为0.0095T，变化幅度为3.1％，圆管中轴线和靠近线圈处的圆管内壁磁感应强度相同，表明圆管内部的磁场分布是均匀分布；

获得均匀磁场后，对等离子体流体进行瞬态分析，层流(spf)模块中设置流体为马赫数小于0.3的可压缩流，此时式中流体的运动方程变为：

式中F为流体单元受到磁场作用的洛伦兹力，磁场由通电线圈和等离子体流体运动共同产生，设置流体流质量流量SCCM为10mL/min，等离子体的初始电子密度为1020m-3，初始电子温度10eV，环境压力为1[Torr]，因为稳态磁场已经完成计算，因此直接计算瞬态流体流动，得到不同时刻流体的电子密度分布；

S2：非均匀磁场减压研究，带电粒子在磁场中的运动，通常会因磁场的变化而产生的漂移，例如在缓变磁场和不均匀磁场中，带电粒子都有一些独特的性质，等离子体中的带电粒子在梯度磁场中运动时，由于磁场的不均匀性，运动方程为：

此时磁场是关于回旋半径的函数，假设圆管中非均匀磁场为缓变磁场，即粒子回旋半径、螺旋轨道的螺距远小于非均匀性的特征长度，满足磁场不随时间变化时的缓变条件|r_cg▽B|＝B、|hg▽B|＝B，则可将粒子在非均匀磁场中的运动轨迹看成是无数个均匀磁场中的漂移运动的叠加，当磁场的梯度方向垂直于自身方向时，粒子沿粒子的运动，漂移速度为：

式中W_⊥为带电粒子垂直动能；μ为磁矩；q为带电粒子电荷量，说明梯度漂移与粒子的电荷量和符号有关，正离子与电子的梯度漂移方向相反，

当磁力线弯曲时，等离子体的回旋中心沿弯曲磁力线运动时会产生指向曲率中心的曲率漂移，记磁力线的曲率半径为粒子沿方向漂移，漂移速度为：

由上式可知，曲率漂移同样与粒子的电荷符号相关，正离子与电子的曲率漂移方向相反，

通常情况下，梯度漂移和曲率漂移是同时存在的，带电粒子在非均匀磁场中的漂移总速度为磁场关于Z轴对称，而且沿Z轴方向缓慢汇聚，磁场强度逐渐增大，由于洛伦兹力始终垂直于粒子运动速度，因而粒子动能不变，粒子动能W可以表示为平行磁场方向的动能W_P与垂直磁场方向的动能W_⊥之和，当带电粒子在缓变磁场中由弱磁场区域向强磁场区域运动时，随着磁场B的不断增强，W_⊥也不断增大，由于磁场力与粒子的运动速度始终垂直，洛伦兹力对粒子不做功，粒子总能量W＝W_⊥+W_P保持守恒，故随着W_⊥增大，W_P将逐渐减小，此时由可知粒子的横向运动v_P减小，粒子回旋运动的半径及角速度为与当带电粒子运动到强磁场区域时，r变小而ω变大，带电粒子在非均匀磁场中的运动是回旋半径与轴向速度逐渐减小的螺旋运动；

取柱坐标系，粒子速度则轴向运动方程为：

对于缓变磁场，在回旋半径粒子的r_c范围内，可得：

对于正离子，在柱坐标系中v_θ＝-v_⊥，和负离子v_θ＝v_⊥，则可得

式中为平行磁场方向的梯度，上式表明带电粒子在纵向不均匀磁场中运动时，将受到从强磁场区域指向弱磁场区域的作用力；

磁场由两个平行的载流圆环线圈产生，磁场沿z轴方向先减小后增大，当粒子运动到磁场足够强的区域时，如果有W＝W_⊥，即径向动能等于总动能，此时带电粒子的平行向动能W_P＝0，粒子就不能继续沿轴线方向前进，但粒子仍受力F_P的作用，因此会出现带电粒子运动“反射”的现象，于是粒子在两端强磁场区域之间来回反射；

并非所有的带电粒子都能被反射，当粒子运动到圆环线圈截面处，此时若速度v_z没有减小为零，则带电粒子从磁镜中穿过，而不会被反射；

单粒子轨道描述法可以绘制出带电粒子在电磁场中的运动轨迹，对于温度和压力较低的等离子体，由于粒子密度比较低，在研究粒子在磁场中的运动时，可以忽略粒子间的相互作用，当然，单粒子轨道描述并不能给出等离子体的集体行为，但可以用于研究粒子在非均匀磁场中的运动规律；

利用COMSOL软件中的带电粒子追踪模块(cpt)和AC/DC模块耦合建立带电粒子在磁场中的运动模型，圆管结构半径15mm，内壁面边界条件设置为反弹，带电粒子在圆管的一端释放，粒子以圆管轴线为中心轴线向圆管内部运动，在磁场(mf)中将圆环结构设置为线圈(coil)，线圈类型为圆形，匝数20匝，通入电流10A，在圆管端部释放20000个带电粒子，粒子质量设为电子质m_p，电荷数设置为-1，粒子以圆柱轴线为中心轴线向通道内部运动，法向速度设为800m/s，粒子进入磁场区后，受到洛伦兹力的作用，对于速度方向不与轴线平行的带电粒子，磁场通过拉莫尔回旋使粒子沿轴线方向运动；

粒子进入磁场区后，受到洛伦兹力的作用，对于速度方向不与轴线平行的粒子，磁场通过拉莫尔回旋使粒子沿轴线方向运动；

S3：模型验证，减压效应是圆管结构中等离子体受到磁场约束作用时的集体行为，宏观上表现为壁面处的气体压强降低，当等离子体处于高温高压状态时，圆管壁面的压强数据较难采集，涉及到在圆管上开孔以及气密性等问题，而当等离子体处于低温低密度时，通常较为容易观测到等离子体在磁场中的运动变化，为了测试磁场对圆管中等离子体气体压强的影响，采用低气压低温等离子体试验平台进行等离子体在磁场中的压强变化试验；

试验平台包括设备台架，石英圆管，等离子体电源、真空计，压力计等，台架用于安装各种设备和仪表，等离子体电源可以在大气压下、低气压下和各种气氛环境中产生稳定的电弧放电、介质阻挡放电、辉光放电，石英圆管由真空泵抽至低压状态，两端电极通过辉光放电产生等离子体，辉光放电的视觉特征呈现均匀的雾状放电。

2.根据如权利要求1所述的磁场位形对等离子体减压效应的影响研究方法，其特征在于：所述S1中角标α--表示不同的正离子或电子；——为压强张量；——为粘性应力张量；——为摩擦阻力；Q——为不同类型离子碰撞引起的热能交换。

3.根据如权利要求1所述的磁场位形对等离子体减压效应的影响研究方法，其特征在于：所述S1中ρ——约化密度；——为约华速度；——为电流密度。

4.根据如权利要求1所述的磁场位形对等离子体减压效应的影响研究方法，其特征在于：所述S1中当各粒子的温度各向同性但不相等时，

式中m_i为第i种粒子的质量，k为玻尔兹曼常数，q_i为第i种粒子的电荷量，

5.根据如权利要求1所述的磁场位形对等离子体减压效应的影响研究方法，其特征在于：所述S1中当各粒子温度相等，即热力学平衡状态时，

6.根据如权利要求1所述的磁场位形对等离子体减压效应的影响研究方法，其特征在于：所述S2中分析不同线圈间距粒子运动的影响，改变线圈间距为30mm、20mm，使线圈截面处的磁感应强度不变。

7.根据如权利要求1所述的磁场位形对等离子体减压效应的影响研究方法，其特征在于：所述S2中非均匀磁场中，带电粒子沿轴线方向幅值呈周期性变化，在线圈界面处的强磁场区域时，粒子受到的洛伦兹力较大，而在两线圈之间的弱磁场区域，粒子受到的洛伦兹力较小，由此可推断出等离子体在多圆环线圈组产生的磁场中，在线圈截面附近区域减压效应较好，而两线圈之间区域减压效应不强。

8.根据如权利要求1所述的磁场位形对等离子体减压效应的影响研究方法，其特征在于：所述S3中实验步骤为调节石英管中的气压，采用进压或抽压的方式实现气体压强的调节，调节范围0-3000Pa；两端电极辉光放电产生等离子体，等离子体电流和功率通过控制台调节；将永磁铁固定于一端空真计附近，通过控制距离调节磁感应强度；待石英管中的气压稳定后，记录控制台中的压强数据，重复上述步骤。