CN110266600A - 带宽约束组播路由优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对带宽约束的组播路由问题，公开一种带宽约束组播路由优化方法，旨在解决包括带宽、延时、包丢失率和最小花费等约束条件在内的服务质量QoS组播路由问题及度约束组播路由问题。本发明通过下述技术方案予以实现：基于灰狼优化算法GWO，将实际的网络拓扑抽象为一个逻辑拓扑，生成组播路由问题的数学模型，以拓扑中的所有节点集合和确定网络的拓扑，确定优化目标和约束条件；计算并赋值每条边上的开销成本，建立网络拓扑的数学模型；通过适应度函数计算种群中每个个体的适应度值，排序选出新的个体适应度值，更新历史最优解，然后判断当前迭代次数＜最大迭代次数，输出历史最优解，得到最优组播树。

Description

带宽约束组播路由优化方法

技术领域

本发明属于IP网络通信及数据传输技术，涉及一种基于灰狼优化算法的带宽约束组播路由优化方法。

背景技术

随着Internet的不断普及和多媒体通信技术的快速发展，特别是下一代互联网的建设、IPTv、视频会议、视频点播、远程教学等多媒体应用迅速发展和普及，各种数业字务越来越和人们的生活密切相关了，使得原来已经存在的、庞大的数据流量成倍增长，实现这些的业务最好的方法是组播。但是当今的组播算法和协议，还不尽如人意。组播实际上是一种NPC问题，解决此类问题一般采用启发式算法。但此类算法通常具有多项式的时间复杂度，不适合大型网络。随着智能计算技术的发展，开始把智能计算技术引入此类问题的求解，比如说神经网络。组播通信是一种网络体系结构，可以将源节点数据流的副本以多路复用的方式发送到一组接收者。利用组播通信技术，源节点只需产生并发送一份数据流，经过组播树中路由器的复制和转发，将数据流传送到一组目的节点。因此，与单播通信相比，组播通信可以极大地降低网络资源的消耗，同时能够减轻源节点的负担，因而IP组播通信是目前实现多媒体组通信的最佳方式。为满足多媒体组播通信对网络服务质量QoS(Quality ofService)的要求，寻找一种简单、高效、健壮的具有多约束条件的组播路由算法一直是网络界致力研究但未完全解决的问题。在数学上，带约束条件的组播路由问题被归结为带约束的总代价最小的分布树Steiner树问题，Steiner树相当不稳定，树的形状随组中成员关系的改变而改变，且对大型网络缺少通用的解决方案。该问题已经被证明是NP-COMPLETE的，一般不能在多项式时间内找到可行解，解决这类问题一般使用近似算法、启发式算法等新型智能算法。在实际的网络通信中，各个网络节点的组播能力是受到限制的。随着Internet网络传输和处理能力的大幅度提高，使得基于网络的应用越来越多，特别是音频和视频压缩技术的发展和成熟，使得网上音频、视频应用成为Internet上最重要的应用之一，出现了如视频点播、视频会议、远程教育、计算机协同工作等多媒体应用。这些多媒体应用和一般网络应用相比，有着数据量大、时延要求高、持续时间长的特点。因此，要解决这些应用要求的传输带宽大、实时性强等问题，需要采用不同于传统单播和广播的转发技术来实现，组播技术正是解决这个问题的理想方案。组播是一种点到多点的通信方式，它能够有效利用网络带宽，提高网络资源的利用率。下一代互联网的一个重要目标就是为多媒体应用提供有效的支持，因此组播技术已经成为下一代互联网不可缺少的关键技术。近年来，出现了很多热门的网络应用，例如：远程会议，网络游戏，在线高清视频等。这些应用都有一个共同点，即对传输性能有较高要求，并且传输的数据重复性较高。通常，网络数据传输有三种方式，即单播、广播和组播。单播通信方式下，如果网络服务需要同多个目的设备通信，如视频会议需要向多个目的用户发送相同的视频信息，应用单播通信需要建立多个数据通道，这将耗费大量的网络资源。广播通信方式下，其只能在自身子网中通信，不能越过路由器，无论接收方是否需要，网络设备都将所有广播信息向所有设备发送，从而大量占据接收方的接入带宽。

广播意味着网络向所有子网主机都投递一份数据包，不论这些主机是否需要该数据包。一般来说，广播的使用范围非常小，一般只用在本地子网内，因为路由器一般不会转发广播分组。在组播中，最理想的情况是发送端只发送一次每个分组，并且每条物理链路上也最多只有一个分组通过，每台路由器在输出接口复制数据包。和广播相比，只有相关的路由器和主机参加组播的发送和接收。如果采用单播技术来实现组播，给n个需要相同信息的接收端发送信息，那么就要从发送端发送n份相同的数据，同时在相同的链路上要传送n份相同数据的拷贝。这样不仅增加了发送端的负载，同时也增加了网络负载，浪费了网络带宽。如果用广播实现组播模式，那么就要在IP子网内广播数据包，所有在子网内部的主机都将收到这些数据包。组播具有以下几个优点：(1)节约带宽，运用组播技术发送数据常常能从根本上减少整个网络的带宽需求。当多个用户要求同一服务器提供同样信息时，如果使用单播技术，带宽消耗将随用户的增多不断增加，而对于组播，由于在共用链路上只传递信息的一份拷贝，因此带宽的需求并不会随用户数量的增加而增加。(2)减轻服务器负载，对于网络上的许多应用，常常有一定数量的用户在接收完全相同的数据流。如果采用IP单播技术，基于NS2的组播路由算法研究来为这些用户服务，需要发送者为每个用户单独建立一个数据流，由于这些数据流重复地发送完全相同的数据，所以将大大加重发送主机和通信网络的负载。同时也难以保证对不同接收者的服务公平性。举例来说，利用音频服务器传送一个无线节目给互联网上的实时连接用户，如果使用单播传送机制，由于服务器必须为每一个收听节目的用户发出各自的数据分组，随着用户数量的增加，需要不断增加实时音频服务器的能力和数量，如果使用组播来发布节目，服务器只需要发布单个实时数据流。用这种方式，不需要购买越来越多高性能实时音频服务器以适应用户数目的增长。很明显组播的主要优势在于减轻了服务器的负载。(3)减轻网络负载，当将相同的内容传送给多个用户时，组播能明显地减少带宽要求，带宽消耗的降低等同于路由器上的负载降低。但在某些情况下，在特定点工作的路由器的负载可能会增大。我们知道第一跳路由器(直接与服务器相连的路由器)从服务器接收一个数据流。然而要注意的是，第一跳路由器把单个数据流复制成两个输出数据流以便将该数据送交给下游用户。这个复制过程增加了路由器的工作负载，在网络设计中需要考虑这个因素。如果路由器没有有效的复制机制，则当输出接口数很大时该路由器负载将明显增加。组播在具备了以上优点的同时，也存在一些由于自身特点所带来的以下几个缺点：(1)组播缺乏可靠性保证和拥塞控制机制，由于组播是一对多的传输方式，无法直接使用面向单播的可靠传输协议TCP来保证数据的可靠传输和流量控制，而且由于组播应用往往传输的是视频流，因此现有的组播应用传输组播数据时通常采用UDP协议，UDP协议是一种尽力而为的协议，这意味着数据的传输可能发生丢失、乱序以及重复到达等。因此如果要实现组播的可靠传输，就需要在应用层设计方案或通过一种在UDP之上的可靠组播协议来实现。但是和单播相比，可靠组播实现相对很困难。更为严重的问题是，组播传输目前缺乏有效的拥塞控制机制。组播数据是基于UDP这种没有拥塞控制机制的协议进行传输的，如果组播本身不采用拥塞控制机制，那么组播数据流就很可能占满网络带宽，使网络中的TCP流量难以获得足够的带宽，造成对TCP流的不公平。组播拥塞控制机制是目前组播研究的一个难点问题，组播拥塞控制有两个重要的目标：可扩展性和TCP-Friendly。可扩展性是指随着组规模的增大，拥塞控制协议不会造成组播性能下降。TCP-Friendly则要求组播和TCP流量公平的竞争网络带宽。(2)组播缺乏足够的安全性，安全组播指的是只有注册过的发送者才可以向组发送数据，并且只有注册的接收者才可以接收组播数据。然而目前的IP组播很难保证这一点，因为组播使用无链接的协议UDP。UDP协议不使用肯定确认或否定确认机制来确保可靠传送，并且组播也不能被防火墙检测到，因此无法对组播进行安全认证。其次，Internet缺少对于网络层的访问控制。除此以外，组成员可以随时加人/退出组播组的动态性使得对组成员的安全联盟的建立非常复杂，它必须能够根据组成员的变化进行动态的更新。以上这几点使组播安全问题同组播的可靠性问题一样难以解决。(3)组播缺乏有效的用户管理功能。认证难，组播协议不提供用户认证功能，用户可随意地加入或离开。计费难，组播协议不涉及计费，加上组播源无法得知用户何时加入或离开，也无法统计某时间段到底有多少用户在接收组播数据，因此无法进行准确的计费。管理难，组播源缺乏有效的管理手段去控制组播信息在网上传递的范围和方向。(4)组播实现复杂，由于组播组成员分布在网络的不同地方，通过不同的链路和互连设备相连，接收者自身的处理能力也不同。当所有接收者都要与同一组播源交互时，就必须采取某些方法使得每一个接收者接收到与其接收能力和从组播源到接收者之间带宽相适合的数据流。网络的异构性导致了组播应用实现的复杂性。所以在设计和实现组播时，必须充分考虑到网络的异构性特点。组播路由问题实际上就是在给定的网络拓扑下，设定源节点和目的节点，找出包含源和目的节点的一颗组播树，并且组播树满足约束条件(如链路带宽)，使组播树的开销最短。经过相关学者的大量研究，已经证明了组播路由问题是一个NP完全问题(Non-deterministic Polynomial Complete，NPC)，该问题通常无法直接求得最好结果。针对这个问题，常用一些元启发式算法来求解，以得到一个较优的近似解。例如：遗传算法(Genetic Algorithm，GA)，粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)等。

灰狼优化算法(Grey Wolf Optimizer,GWO)即元启发式算法是一种模仿自然界中灰狼群领导层次和狩猎机制的新兴群智能优化方法。GWO适用性很强，具有结构简单、概念清晰、易实现、全局性能好等特性，可以应用到很多不同问题上。但GWO的研究及应用仍处于起步阶段，仍存在一些不足，如后期收敛速度慢、局部搜索能力弱等。灰狼优化GWO算法是一种新颖的元启发式智能优化算法，其模拟了大自然中灰狼种族特有的等级制度和集体狩猎行为。GWO算法由于结构简单、参数少、收敛速度快等优点在实际工程优化问题中得到广泛应用，但由于该算法提出时间较晚，其理论基础和算法应用方面的研究都不完善，算法本身也存在着诸多不足，如面对复杂优化问题时存在求解精度低、易早熟收敛等缺陷。结果表明，灰狼优化算法对无人机航路规划问题可获得更高质量的解，所获得结果对于设计无人机航路规划具有指导意义和参考价值。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的不足之处，提供一种基于灰狼算法的带宽约束组播路由优化方法，以解决包括带宽、延时、包丢失率和最小花费等约束条件在内的服务质量QoS组播路由问题及度约束组播路由问题。

本发明的上述目的可以提供以下措施来得到，一种带宽约束组播路由优化方法，具有如下技术特征：在带宽约束条件下的组播路由问题中，设置V表示拓扑中的所有节点集合，E表示拓扑中的边集合，组播源节点s∈V和组播目的节点集合基于模拟灰狼群体狩猎行为的灰狼优化算法GWO，将实际的网络拓扑抽象为一个逻辑拓扑，生成组播路由问题的数学模型，将给定的网络拓扑视作一个无向带权连通图，以拓扑中的所有节点集合V和确定网络的拓扑G＝(V,E)，确定优化目标和约束条件；读取网络拓扑G＝(V,E)，获取节点集合V、边集合E及开销成本cost(e)、带宽bandwidth(e)属性，计算并赋值每条边上的开销成本cost(e)，建立网络拓扑的数学模型；初始化灰狼优化算法的相关参数和种群历史最优个体best，设置best＝0，通过适应度函数计算群种中每个个体的适应度值；对计算出的灰狼种群每个个体的适应度进行排序，选出新的个体适应度值最优α、第二优β、第三优δ，所有个体都以α、β、δ为目标进行狩猎行为，对更新后的每个个体进行变异操作，更新历史最优解best，当前迭代次数iter＝iter+1；判断当前迭代次数iter＜最大迭代次数Maxgen，灰狼优化算法是否达到最大迭代次数Maxgen，满足，则结束灰狼优化算法，输出历史最优解best，得到最优组播树。

本发明相比于现有技术具有如下有益效果。

本发明基于二进制编码方式将种群中的个体通过适应度进行排序，选出适应度最好的三个个体，所有个体都向着最优的三个个体方向进化，通过数次迭代，能够获得一个接近最优解的结果。并且基于一种个体变异的思想，在GWO狩猎策略执行结束后，对所有个体进行变异策略，一定程度上增强了算法的全局搜索性能。解决了包括带宽、延时、包丢失率和最小花费等约束条件在内的服务质量QoS组播路由问题及度约束组播路由问题。

本发明在给定的网络拓扑下，发出组播路由请求时，可以迅速找到一棵包含源和目的节点的组播树，在满足约束条件的情况下使得开销尽可能小。本发明提出了一种灰狼群体狩猎策略和个体变异策略，能够很好的优化组播路由问题。根据对比实验得到的算法结果，发现本发明提出的算法比遗传算法稳定性更好，能够得到一棵开销更小的组播树。通过其独特的灰狼狩猎行为来进行位置更新，GWO算法可以很快收敛，并且加入了变异的策略，有效的增强了其优化能力。

本发明中提出的灰狼优化算法与遗传算法相比，对于优化组播路由问题，灰狼算法的稳定性更强，优化的结果也明显好于遗传算法。

附图说明

图1是本发明带宽约束组播路由优化流程图。

图2是场景三的网络拓扑示意图。

图3是场景三的组播树示意图。

图4是场景一的Uunet网络拓扑下，遗传算法GA和GWO算法的历史最优适应度对比曲线。

图5是场景二的Tinet网络拓扑下，遗传算法GA和GWO算法的历史最优适应度对比曲线。

图6是场景三的Dfn网络拓扑下，遗传算法GA和GWO算法的历史最优适应度对比曲线。

图7是场景四的TataNld网络拓扑下，遗传算法GA和GWO算法的历史最优适应度对比曲线。

图8是场景一的Uunet网络拓扑下，遗传算法GA和GWO算法的平均适应度对比曲线。

图9是场景二的Tinet网络拓扑下，遗传算法GA和GWO算法的平均适应度对比曲线。

图10是场景三的Dfn网络拓扑下，遗传算法GA和GWO算法的平均适应度对比曲线。

图11是场景四的TataNld网络拓扑下，遗传算法GA和GWO算法的平均适应度对比曲线。

下面结合具体的网络拓扑，对本发明的相关操作进行进一步阐述。

具体实施方式

参阅图1。根据本发明，在带宽约束条件下的组播路由问题中，在带宽约束条件下的组播路由问题中，设置V表示拓扑中的所有节点集合，E表示拓扑中的边集合，组播源节点s∈V和组播目的节点集合基于模拟灰狼群体狩猎行为的灰狼优化算法GWO，将实际的网络拓扑抽象为一个逻辑拓扑，生成组播路由问题的数学模型，将给定的网络拓扑视作一个无向带权连通图，以拓扑中的所有节点集合V和确定网络的拓扑G＝(V,E)，确定优化目标和约束条件；读取网络拓扑G＝(V,E)，获取节点集合V、边集合E及开销成本cost(e)、带宽bandwidth(e)属性，计算并赋值每条边上的开销成本cost(e)，建立网络拓扑的数学模型；初始化灰狼优化算法的相关参数和种群历史最优个体为最高级best，设置best＝0，通过适应度函数计算群种中每个个体的适应度值；对计算出的灰狼种群每个个体的适应度进行排序，选出新的个体适应度值最优α、第二优β、第三优δ，所有个体都以α，β，δ为目标进行狩猎行为，对更新后的每个个体进行变异操作，更新历史最优解best，当前迭代次数iter＝iter+1；判断当前迭代次数iter＜最大迭代次数Maxgen，灰狼优化算法是否达到最大迭代次数Maxgen，满足，则结束灰狼优化算法，输出历史最优解，得到最优组播树。

对于拓扑中任意一边e∈E(即任意一条链路)定义两种属性：边的开销成本cost(e)，边的带宽bandwidth(e)，其中开销成本cost(e)的值为边所连接2个节点之间的距离，假设任意一条边为e∈E，其连接节点x和节点y，所用拓扑为实际的城际通信拓扑，用S(x,y)表示城市x和城市y间的实际距离，其具体计算公式如下：

Dlon＝Rlon_x-Rlon_y (3)

Dlat＝Rlat_x-Rlat_y (4)

Rlon_x＝lon_x×π/180° (5)

Rlon_y＝lon_y×π/180° (6)

Rlat_x＝lat_x×π/180° (7)

Rlat_y＝lat_y×π/180° (8)

其中lon_x，lat_x为节点x的经度和纬度，lon_y，lat_y为节点y的经度和纬度，ER为地球的半径。

bandwidth(e)的值设置为实数区间[8,100]内的随机数，单位为Mb/s。用T＝(V_T,E_T)表示网络拓扑G中的一棵组播树，是以源节点s为根，包含所有目的节点，且所有目的节点为叶节点的一棵树，其中E_T表示组播树中边的集合，V_T表示组播树中的节点的集合。组播子图T中从组播源节点s到每个目的节点均存在唯一的一条路径，其中目的节点为源到任意目的节点路径用w(s,d_j)表示。带宽约束下的组播路由问题可认为是在G中找出一棵组播树T，保证对于任意e∈E_T，在满足bandwidth(e)不小于带宽约束阈值K(单位Mb/s)的条件下，使得组播树T的开销成本cost(T)最小化。即优化目标与约束条件为：

Object:mincost(T)

Subject to:min{bandwidth(e)|e∈E_T}≥K。

本发明的具体实施步骤如下：

步骤1确定网络的拓扑，确定优化目标和约束条件，V表示拓扑中的所有节点集合，E表示拓扑中的所有边集合。读取网络拓扑G＝(V,E)，设置s∈V为组播源节点，为组播目的节点集合。

步骤2基于步骤1，建立网络拓扑的数学模型，计算并赋值每条边上的开销cost(e)，带宽bandwidth(e)等属性。

步骤3初始化灰狼优化算法的相关参数；初始化灰狼种群，种群规模为N；初始化第i个灰狼种群个体为二进制向量L_i＝{l₁,...,l_M}，i＝1,...,N，M为网络中的总链路数；灰狼优化算法最大迭代次数为Maxgen；初始化种群历史最优个体为best。

步骤4通过适应度函数计算每个个体的适应度值；个体适应度值指个体对应的满足约束条件的组播路径(即组播生成树)的链路开销之和；如果不满足源节点和任意目的节点连通，将个体适应度置为一个足够大的值。

步骤5通过比较个体适应度，选出适应度值最优，第二优和第三优的个体，分别赋值给α，β，δ，其余个体则都为ω。

步骤6选择α，β，δ个体作为参照目标，当代灰狼群体展开狩猎行为，更新每一个灰狼个体的位置。

步骤7以变异概率P_m对搜索后的每个个体的每一维进行变异操作，若更新后的种群中，当代最优个体优于种群历史最优个体，那么用该个体替换种群历史最优个体，否则保持不变。

步骤8判断灰狼优化算法是否达到最大迭代次数Maxgen，满足则灰狼优化算法结束，输出历史最优个体best，以及对应的组播树；否则转到步骤4。

1)步骤1中所读取一个包含网络拓扑信息的GML文件，拓扑中的所有节点信息，包括每个节点的属性，如每个节点的id，经度，纬度。以及拓扑中的所有链路信息，包括每条链路的属性，如链路的id。并且给定组播源节点的id，所有目的节点的id。

2)步骤2中通过公式(1)～(8)可以计算出任意一条边e所包含的两个节点的距离S，将S赋值为边e的开销成本cost(e)。针对任意一条边e，随机生成一个[8,100]区间上的实数r，并将该随机数r设定为边e的带宽bandwidth(e)。

3)步骤3所描述的灰狼种群中个体表示方式为：所有个体都存在于一个M维空间中，灰狼个体L＝{l₁,...,l_i,...,l_M}，其中l_i取值0或1，0表示第i条链路未选中，1表示第i条链路选中，i∈{1,2,3,...,M}代表链路id号。初始化灰狼个体时，l_i的取值都是随机的，0.5的概率取0，0.5的概率取1。

4)步骤4中灰狼个体适应度计算方式如下：

对于任一灰狼个体L＝{l₁,...,l_M}，根据网络拓扑G＝(V,E)，可以得到一个新拓扑G_L＝(V_L,E_L)，其中在新拓扑G_L上，在去掉不满足带宽约束的链路后，如果G_L满足组播源节点到任意目的节点d_i∈D均连通(即源到目的地至少有一条可达路径)，其中D＝{d₁,d₂,...,d_J}，则以组播源节点s为起点，E_L中各边上的开销为权值，运行多次Dijkstra算法，得到源到任意目的节点的最短路径，用w(s,d_j)表示。将得到的J条源到目的地的最短路径组合起来，去掉重复边，可以得到一棵组播树T，用T＝(V_T,E_T)表示，其中E_T表示组播树中存在的所有边的集合，V_T表示组播树中存在的所有节点的集合， 灰狼个体L的适应度计算函数为：

Fitness(L)＝∑e∈E_T cost(e) (9)

计算得到组播树T的开销，即为灰狼个体L的适应度值。如果G_L不满足源节点到任意目的节点均连通，设置灰狼个体L的适应度为一个足够大的值。

5)步骤6中描述的灰狼群体狩猎行为指：在通过种群适应度排序后，得到了适应度最优，第二优，第三优的个体α，β，δ。对一个灰狼个体L＝{l₁,...,l_M}，以α＝[α₁,...,α_M]，β＝[β₁,...,β_M]，δ＝[δ₁,...,δ_M]为目标，进行位置更新。以α为目标更新得到灰狼个体L的二进制向量L₁；以β为目标，更新得到灰狼个体L的二进制向量L₂；以δ为目标，更新得到灰狼个体L的二进制向量L₃。以L₁的更新为例，具体更新公式如下：

A_i＝2ur₁-u,i∈{1,2,...,M} (13)

C_i＝2r₂,i∈{1,2,...,M} (14)

D_i＝C_i*α_i-l_i,i∈{1,2,...,M} (15)

其中，A_i、C_i、D_i、c_i、b_i是与维数有关的变量，u随着iter的增加从2线性减小到0，r₁，r₂是[0,1]内的随机数。根据公式(10)以α为目标对灰狼个体L的每一维进行更新，得到L₁＝[l_α1,...,l_αM]。同理以β为目标，对个体L进行位置更新，得到L₂＝[l_β1,...,l_βM]；以δ为目标进行位置更新得到L₃＝[l_δ1,...,l_δM]。

采用一种简单的随机交叉策略，对L₁，L₂，L₃的每一维进行交叉，得到灰狼个体L新的二进制向量L′＝[l'₁,...,l'_M]，如公式(17)所示：

其中，rand为实数区间[0,1]上的随机数，位置更新后得到新灰狼个体L′，用更新后的L′替换L，即完成了一次灰狼个体的狩猎行为。随后对完成狩猎行为的所有灰狼个体以P_m概率进行按维变异，如公式(18)所示，以灰狼个体L为例，得到变异后的新个体L”＝[l”₁,...,l”_M]，即完成了一次位置更新步骤。

其中,rand为实数区间[0,1]上的随机数。

采用GWO算法来解决带宽约束的组播路由问题，具体处理流程如图1所示。结合具体拓扑来说明组播路由的具体实施过程，在场景三中，我们采用的拓扑图为Dfn，如图2所示。Dfn拓扑中有58个节点，87条链路。节点id为0-57，链路id为0-86。组播源节点s为1，目的节点集合D＝{50,51,44,35,49}，带宽约束K为8Mb/s，若链路上的带宽bandwidth(e)小于该约束，则该链路不可用。

设置GWO算法中的灰狼群体规模为N＝20，初始化所有灰狼个体，所有个体都存在于一个87维的空间中，灰狼个体L＝[l₁,...,l₈₇]，其中l_i∈{0,1}，i∈{1,2,3,...,87}。初始化灰狼个体时，每个维度的取值都是随机的，0.5的概率取0，0.5的概率取1。设置当前迭代次数iter＝0，最大迭代次数Maxgen＝100，根据经验总结，变异概率P_m＝0.05，算法性能最佳。同时初始化一个种群历史最优个体best。对于任一灰狼个体L＝[l₁,...,l_M]，根据网络拓扑G＝(V,E)，可以得到一个新拓扑G_L＝(V_L,E_L)，其中在新拓扑G_L上，在去掉不满足带宽约束的链路后，如果G_L满足组播源节点到任意目的节点d_i∈D均连通(即源到目的地至少有一条可达路径)，其中D＝{d₁,d₂,...,d_J},i∈{1,2,...,J}，则以组播源节点s为起点，E_L中各边的开销为权值，运行多次Dijkstra算法，得到源到任意目的节点的最短路径w(s,d_j)。将得到的J条源到目的地的最短路径组合起来，去掉重复边，可以得到一棵组播树T，用T＝(V_T,E_T)表示，其中E_T表示组播树中存在的所有边的集合，V_T表示组播树中存在的所有节点的集合，利用适应度计算函数Fitness(L)＝∑e∈E_Tcost(e)，计算得到组播树T的开销，即为个体L的适应度值。如果G_L不满足源节点到任意目的节点的均连通，设置个体L的适应度为一个足够大的值。按照该方法，对于一灰狼个体L＝[0,1,0,1,1,1,0,...,0,1]，得到一个新拓扑G_L＝(V_L,E_L)，以1为源节点，目的节点集合为{50,51,44,35,49}。运行多次Dijkstra算法，分别求出1到50，1到51，1到44，1到35，1到49的最短路径。将这5条路径组合起来，去掉重复的边，得到一棵组播树T，组播树T包含的边为[51,50,83,66,63,58,20,19,37,35,55]。计算该组播树包含边的总开销，得到该个体的适应度值。

计算出所有个体的适应度值，并对适应度值进行排序，选出适应度值最优的三个个体分别为α＝[α₁,...,α₈₇]，β＝[β₁,...,β₈₇]，δ＝[δ₁,...,δ₈₇]。对一个灰狼个体L＝[l₁,...,l₈₇]，按照下列位置更新方式，其中，u随着迭代次数的增加从2线性减小到0。r₁，r₂是[0,1]内的随机数。以α为目标对灰狼个体L的每一维进行更新，得到灰狼个体L的二进制向量L₁＝[l_α1,...,l_α87]同理以β为目标，对灰狼个体L进行位置更新，得到灰狼个体L的二进制向量L₂＝[l_β1,...,l_β87]；以δ为目标对灰狼个体L进行位置更新，得到灰狼个体L的二进制向量L₃＝[l_δ1,...,l_δ87]。以L₁的更新过程为例：

根据下列公式，对灰狼个体L的二进制向量L₁，L₂，L₃的进行简单交叉策略，得到新的灰狼个体L′＝[l'₁,...,l'₈₇]。

式中，rand是[0,1]内的随机实数。

种群中的20个灰狼个体都完成狩猎行为，进行位置更新。对更新后的所有个体再进行变异操作。进行狩猎行为后的灰狼个体L′＝[l'₁,...,l'₈₇]，对于任意的l_i'，i∈{1,2,...,87}，若rand＜P_m，则l”₁＝1-l'₁。得到变异后的新个体L”＝[l”₁,...,l”₈₇]。

对所有个体完成变异操作后，完成一次算法的迭代。更新全局最优个体best，判断当前迭代次数iter是否大于最大迭代次数Maxgen，如果小于，则返回灰狼群体的狩猎过程，重复上述步骤。否则，算法运行结束，输出全局最优个体，以及其对应如图3所示的组播树。

仿真实验对比

(1)为了验证GWO算法在解决带宽约束问题上的高效性，下面采用了4个不同的场景与遗传算法进行对比，来说明本发明采用的GWO算法的收敛性更好，能够得到更好的优化结果。

场景设置如表1所示：

表1网络拓扑信息

场景一：节点数49，边数84，组播源节点：14，目的节点：{39,20,48,17}；

带宽约束为8Mb/s，不满足带宽约束的链路为1条。算法种群规模都为20，迭代次数为100。

场景二：节点数53，边数89，组播源节点：39，目的节点：{28,42,7,35,49}；

带宽约束为8Mb/s，不满足带宽约束的链路为1条。算法种群规模都为20，迭代次数为100。

场景三：节点数58，边数87，组播源节点：1，目的节点：{50,51,44,35,49}；

带宽约束为8Mb/s，不满足带宽约束的链路为1条。算法种群规模都为20，迭代次数为100。

场景四：节点数145，边数186，组播源节点：98，目的节点：{81,25,52,120,60}；

带宽约束为8Mb/s，不满足带宽约束的链路为2条。算法种群规模都为20，迭代次数为100。

算法每次迭代过程中，产生一个当代种群最优解，与历史最优解比较，如果比历史最优解好，则替换历史最优解；否则不保留。

将遗传算法GA和GWO分别运行20次，对每次求得的历史最优适应度取平均值，得到最终的历史最优适应度。图4-图7为两种算法的历史最优适应度对比曲线。

两种算法都运行20次，计算在四个不同场景下的历史最优适应度的平均值，历史最优适应度的标准差，以及算法的平均运行时间，如下表2所示

表2两种算法结果对比

通过对两种算法运行结果的对比分析，可以得到以下结论：对于带宽约束的组播路由问题，给定一个网络拓扑，且种群规模，迭代次数相同的情况下，本发明提出的灰狼优化算法可以得到更好的优化结果，能够得到一棵开销更小的组播树。遗传算法优化结果波动较大，算法稳定性较差，与遗传算法相比，本发明提出的灰狼优化算法稳定性更强，同时算法的时间复杂度并没有增加，充分说明了本发明提出的灰狼优化算法的高效性。

以上结合附图对本发明进行了详细描述，但需要指出的是，由于上文提到模块装配的先后顺序可以随意变换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。另外，本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (10)

1.一种带宽约束组播路由优化方法，具有如下技术特征：在带宽约束条件下的组播路由问题中，设置V表示拓扑中的所有节点集合，E表示拓扑中的边集合，组播源节点s∈V和组播目的节点集合基于模拟灰狼群体狩猎行为的灰狼优化算法GWO，将实际的网络拓扑抽象为一个逻辑拓扑，生成组播路由问题的数学模型，将给定的网络拓扑视作一个无向带权连通图，以拓扑中的所有节点集合V和确定网络的拓扑G＝(V,E)，确定优化目标和约束条件；读取网络拓扑G＝(V,E)，获取节点集合V、边集合E及开销成本cost(e)、带宽bandwidth(e)属性，计算并赋值每条边上的开销成本cost(e)，建立网络拓扑的数学模型；初始化灰狼优化算法的相关参数和种群历史最优个体best，设置best＝0，通过适应度函数计算群种中每个个体的适应度值；对计算出的灰狼种群每个个体的适应度进行排序，选出新的个体适应度值最优α、第二优β、第三优δ，所有个体都以α、β、δ为目标进行狩猎行为，对更新后的每个个体进行变异操作，更新历史最优解best，当前迭代次数iter＝iter+1；判断当前迭代次数iter＜最大迭代次数Maxgen，灰狼优化算法是否达到最大迭代次数Maxgen，满足，则结束灰狼优化算法，输出历史最优解best，得到最优组播树。

2.如权利要求1所述的带宽约束组播路由优化方法，其特征在于：对于拓扑中任意一边e∈E(即任意一条链路)定义两种属性：边的开销成本cost(e)，边的带宽bandwidth(e)，其中开销成本cost(e)的值为边所连接2个节点之间的距离，任意一条边为E，其连接节点x和节点y，cost(e)＝S(x,y)，

3.如权利要求1所述的带宽约束组播路由优化方法，其特征在于：用T＝(V_T,E_T)表示网络拓扑G中的一棵组播树，组播树中的节点的集合组播树中边的集合是以组播源节点s为根，包含所有目的节点，且所有目的节点为叶节点的一棵树。

4.如权利要求1所述的带宽约束组播路由优化方法，其特征在于：从组播源节点s到每个目的节点均存在唯一的一条路径，其中，目的节点为组播目的节点集合组播源到任意目的节点路径用w(s,d_j)表示。

5.如权利要求1所述的带宽约束组播路由优化方法，其特征在于：通过适应度函数计算每个个体的适应度值，个体对应的满足约束条件的组播路径，即组播生成树的链路开销之和；如果不满足源节点和任意目的节点连通，将个体适应度置为一个足够大的值。

6.如权利要求1所述的带宽约束组播路由优化方法，其特征在于：对于任一灰狼个体L＝{l₁,...,l_M}，根据网络拓扑G＝(V,E)，得到一个新拓扑G_L＝(V_L,E_L)，其中

7.如权利要求6所述的带宽约束组播路由优化方法，其特征在于：在新拓扑G_L上，在去掉不满足带宽约束的链路后，如果G_L满足组播源节点到任意目的节点d_i∈D均连通，并且源到目的地至少有一条可达路径，则以组播源节点s为起点，运行多次迪杰斯特拉Dijkstra算法，得到源到任意目的节点的J条最短路径w(s,d_j)，其中，D＝{d₁,d₂,...,d_J},i∈{1,2,...,J}。

8.如权利要求6所述的带宽约束组播路由优化方法，其特征在于：将得到的J条源到目的地的最短路径组合起来，去掉重复边，得到一棵组播树T，用T＝(V_T,E_T)表示，其中E_T表示组播树中存在的所有边的集合，V_T表示组播树中存在的所有节点的集合，

9.如权利要求1所述的带宽约束组播路由优化方法，其特征在于：灰狼个体L的适应度计算函数为：

10.如权利要求1所述的带宽约束组播路由优化方法，其特征在于：在通过种群适应度排序后，得到了适应度最优，第二优，第三优的个体α，β，δ。对一个灰狼个体L＝{l₁,...,l_M}，以α＝[α₁,...,α_M]，β＝[β₁,...,β_M]，δ＝[δ₁,...,δ_M]为目标，进行位置更新。以α为目标更新得到灰狼个体L的二进制向量L₁；以β为目标，更新得到灰狼个体L的二进制向量L₂；以δ为目标，更新得到灰狼个体L的二进制向量L₃；对所有个体完成变异操作后，完成一次算法的迭代；更新全局最优个体best，判断当前迭代次数iter是否大于最大迭代次数Maxgen，如果小于，则返回灰狼群体的狩猎过程，重复上述步骤，否则，算法运行结束，输出全局最优个体以及组播树。