CN110264482B - 基于中智集变换矩阵因子分解的活动轮廓分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于中智集变换矩阵因子分解的活动轮廓分割方法，逻辑紧密、高效，具有很好的强鲁棒性，分别从空间、小波和光谱三重域中提取特征，使用中智集（NS）变换和相应操作来减少图像中的不确定性，继而得到NS特征，然后根据得到的NS特征矩阵，利用基于因子分解的活动轮廓模型（ACM）来完成图像分割过程，最后在各种复杂彩色自然图像上与其它几种分割算法进行比较实验，实验结果表明，我们的NSTMF‑AC方法对于复杂的两相自然纹理图像更加高效、稳健，可以实现自动分割自然彩色纹理图像，并对噪声具有强鲁棒性。

Description

基于中智集变换矩阵因子分解的活动轮廓分割方法

技术领域

本发明属于计算机视觉和模式识别领域，涉及关于彩色图像纹理分割方法，具体涉及基于中智集变换矩阵因子分解的活动轮廓分割方法。

背景技术

图像分割技术是模式识别和计算机视觉领域的研究重点，图像分割应用于很多不同的领域，例如：自动机器人，遥感，目标检测，医疗图像分析，无人机驾驶等。如何构建定义区域同质性的图像模型和有效的分割模型是图像分割要解决的问题。广泛的纹理分割方法是从局部图像块中提取特征，然后再利用一般的聚类或分割算法进行图像分割。现有技术中，大量的特征去代表纹理外观，广泛使用的是基于滤波器的特征，它使用滤波器组将图像分解为一组子带，以及统计建模，其表征纹理是由一些潜在的概率产生的分布。此外，图像分割模型主要采用聚类分割，活动轮廓分割。

活动轮廓(ACM)是一种经典高效的分割方法。与现存的分割方法相比，活动轮廓模型由于能够实现亚像素级的精度，并提供一个平滑和闭合曲线来表示分割结果而得到了广泛的应用。活动轮廓模型的基本思想是通过最小化能量函数来处理演化曲线。根据图像信息的不同用途，传统的活动轮廓模型可以分为两类：基于边缘的ACM和基于区域的ACM。基于边缘模型的设计一般是基于分割区域边缘强度变化剧烈的假设，利用梯度信息来指导曲线的演化。基于区域的模型通常选择感兴趣区域的适当描述符(如强度、颜色或纹理)，同时利用某种统计技术计算描述符在相同区域内的分布，用于逼近输入图像，从而通过最小化估计误差来处理曲线的运动。

目前，如何构建定义区域同质性的图像模型和有效的分割模型是图像分割要解决的问题。现有技术中，用于图像的分割方法，大多是单向方法，如基于活动轮廓模型等，在简单的图形操作上还能适用，但是对于不同复杂图像的彩色纹理，分割起来较为低效，还容易出现极大误差、不稳定、分割不彻底以及分割错误等各种问题，极大违背了实验的结果和要求；另外，现有技术的分割方法在实际操作中，提取特征不够彻底，进而出现了之后的计算中结果缺失、错误等现象；还有，在计算变换和相应操作上，增加了图像的不确定性；最后，并不能对噪声进行很好地鲁棒性，在自动化、智能化、高精度化上欠缺。

发明内容

有鉴于此，为解决上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供了基于中智集变换矩阵因子分解的活动轮廓分割方法，逻辑紧密、高效，具有很好的强鲁棒性，对于复杂的两相自然纹理图像更加高效、稳健。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

基于中智集变换矩阵因子分解的活动轮廓分割方法，包括以下步骤：

S1：对输入的彩色图像进行特征提取：分别提取空间域、小波域、光谱域特征；

S11：提取空间域特征；

S12：提取小波域特征：定义小波子块的平均能量分别为MELH、MEHL，滑动窗口的值为τ，则：

其中，W_LH和W_HL是输入图像经过一级小波分解之后，得到的两个子块；

S13：提取光谱域特征：为输入图像选择固定窗口Ω，然后选择滤波器组{F^{α},α＝1,2,...,L}，提取局部光谱直方图特征LSH，具体步骤如下：

LSH＝(H⁽¹⁾,H⁽²⁾,...,H^(L))；

其中，

表示对应于子带图像Ω^{i}的光谱直方图，窗口Ω表示积分尺度；

S2：将步骤S1提取的特征通过中智集变换得到NS特征矩阵H；

S21：NS变换的具体步骤如下：

F(i,j)＝1-T(i,j)；

其中一幅图像在NS变换后分别由T(i,j)、I(i,j)和F(i,j)三部分组成，g(i,j)是像素点(i,j)的强度值，

是局部像素点强度平均值，

分别是

的最小值、最大值，δ(i,j)是强度值和平均强度值之差的绝对值，δ_min和δ_max分别是δ(i,j)的最小值和最大值；

S22：计算T、I和F三个部分的熵值，具体步骤如下：

其中，熵值E_T、E_I和E_F分别是T、I和F三个部分的熵值，E_NS是三个熵值之和，p_T(i)，p_I(i)和p_F(i)分别是元素i在T、I和F中的概率分布；满足条件(E_NS-E_I)/E_I＜ξ时，得到真子集的向量，则这些向量构造一个特征矩阵H，即NS特征矩阵；

S3：利用基于因子分解的活动轮廓模型将输入图像分割为前景和背景两个区域；

S31：构建自适应ACM，利用非负矩阵分解方法来计算前景区域、背景区域两部分的权重；

S32：使用上述步骤S31的权重，构建ACM的拟合能量函数，演化的活动轮廓定义为C＝{x|φ(x)＝0}，其中φ(x)为水平集函数，则基于矩阵分解的活动轮廓模型为：

E＝λE_F+E_R；

其中，λ是固定常数，E_F是能量子项，E_R是正则化子项；

S4：使用梯度下降算法，得到最终的彩色纹理分割结果：

其中，δ(φ)是狄克拉函数，Δt是时间间隔，φ^t是从第t次迭代获得的水平集函数。

进一步的，所述步骤S11中，提取空间域特征时，采用L*u*v颜色空间进行提取。

进一步的，所述步骤S31中，具体步骤如下：

定义图像域为Ω，Ω1、Ω2分别代表前景区域、背景区域，H是特征矩阵，分解如下：

H＝Rβ；

其中，R＝[r₁，r₂]，β＝[w₁，w₂]^T；r₁、r₂分别是前景区域、背景区域的代表性特征，w₁是r₁对应的组合权重，w₂是r₂对应的组合权重。

进一步的，w₁、w₂的范围均为[0，1]。

进一步的，所述步骤S32中，能量子项E_F表示基于非负矩阵因子分解的能量项，定义为：

E_F＝∫_Ω[(1-w₁(x))H_ε(φ)+(1-w₂(x))(1-H_ε(φ))]dx；其中，Ω是整幅图像域，H_ε(x)是平滑的Heaviside函数。

进一步的，所述步骤S32中，正则化子项E_R定义为：

其中，μ、ν为固定常数参数。

本发明的有益效果是：

本发明的基于中智集变换矩阵因子分解的活动轮廓分割方法，逻辑紧密、高效，具有很好的强鲁棒性，分别从空间、小波和光谱三重域中提取特征，使用中智集(NS)变换和相应操作来减少图像中的不确定性，继而得到NS特征，然后根据得到的NS特征矩阵，利用基于因子分解的活动轮廓模型(ACM)来完成图像分割过程，最后在各种复杂彩色自然图像上与其它几种分割算法进行比较实验，实验结果表明，我们的NSTMF-AC方法对于复杂的两相自然纹理图像更加高效、稳健，可以实现自动分割自然彩色纹理图像，并对噪声具有强鲁棒性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的方法流程图；

图2为实施例中在不同积分尺度下图像的分割示意图。

具体实施方式

下面给出具体实施例，对本发明的技术方案作进一步清楚、完整、详细地说明。本实施例是以本发明技术方案为前提的最佳实施例，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

基于中智集变换矩阵因子分解的活动轮廓分割方法，包括以下步骤：

S1：对输入的彩色图像进行特征提取：分别提取空间域、小波域、光谱域特征；

S11：提取空间域特征；

S12：提取小波域特征：定义小波子块的平均能量分别为MELH、MEHL，滑动窗口的值为τ，本实施例中，τ的值为5，则：

其中，W_LH和W_HL是输入图像经过一级小波分解之后，得到的两个子块；

S13：提取光谱域特征：为输入图像选择固定窗口Ω，然后选择滤波器组{F^{α},α＝1,2,...,L}，这些过滤器执行卷积操作以获得响应结果，提取局部光谱直方图特征LSH，具体步骤如下：

LSH＝(H⁽¹⁾,H⁽²⁾,...,H^(L))；

其中，

表示对应于子带图像Ω^{i}的光谱直方图，窗口Ω表示积分尺度；

光谱域是纹理图像的重要通道，因此构造有效的光谱特征可以改善纹理表示和分割性能；本实施例中，局部频谱直方图可以有效地表示所选光谱域中的纹理外观，通过两个LoG滤波器和一个强度滤波器计算局部频谱直方图，集成比例应足够大，以便获得更有效的纹理信息，但是，集成规模越大，计算复杂度越高；本实施例中，当选择积分尺度为10时，边界可以精确定位；

S2：将步骤S1提取的特征通过中智集变换得到NS特征矩阵H；由于从三个不同的颜色纹理域中提取上述特征，可能无法通过直接连接它们来获得有效的颜色纹理呈现；另一方面，对于两阶段纹理分割任务，每个像素应该被分类为前景或背景区域；在细分过程中不应该存在不确定性，在中智集(NS)中，不确定性被明确量化，因此，可以通过使用NS变换及其后续操作来减少图像中的不确定成分；

S21：NS变换的具体步骤如下：

F(i,j)＝1-T(i,j)；

其中一幅图像在NS变换后分别由T(i,j)、I(i,j)和F(i,j)三部分组成，g(i,j)是像素点(i,j)的强度值，g(i,j)是局部像素点强度平均值，

分别是

的最小值、最大值，δ(i,j)是强度值和平均强度值之差的绝对值，δ_min和δ_max分别是δ(i,j)的最小值和最大值；

S22：计算T、I和F三个部分的熵值，具体步骤如下：

其中，熵值E_T、E_I和E_F分别是T、I和F三个部分的熵值，E_NS是三个熵值之和，p_T(i)，p_I(i)和p_F(i)分别是元素i在T、I和F中的概率分布；满足条件(E_NS-E_I)/E_I＜ξ时，得到真子集的向量，则这些向量构造一个特征矩阵H，即NS特征矩阵；

S3：利用基于因子分解的活动轮廓模型将输入图像分割为前景和背景两个区域；

S31：构建自适应ACM，利用非负矩阵分解方法来计算前景区域、背景区域两部分的权重；

S32：使用上述步骤S31的权重，构建ACM的拟合能量函数，演化的活动轮廓定义为C＝{x|φ(x)＝0}，其中φ(x)为水平集函数，则基于矩阵分解的活动轮廓模型为：

E＝λE_F+E_R；

其中，λ是固定常数，E_F是能量子项，E_R是正则化子项；

S4：使用梯度下降算法，得到最终的彩色纹理分割结果：

其中，δ(φ)是狄克拉函数，Δt是时间间隔，φ^t是从第t次迭代获得的水平集函数。

进一步的，所述步骤S31中，具体步骤如下：

定义图像域为Ω，Ω1、Ω2分别代表前景区域、背景区域，H是特征矩阵，分解如下：

H＝Rβ；

其中，R＝[r₁，r₂]，β＝[w₁，w₂]^T；r₁、r₂分别是前景区域、背景区域的代表性特征，w₁是r₁对应的组合权重，w₂是r₂对应的组合权重。

进一步的，w₁、w₂的范围均为[0，1]。

进一步的，正则化子项E_R的作用是平滑曲线并且避免重新初始化操作，欧几里德长度项也包含在公式中；所述步骤S32中，正则化子项E_R定义为：

其中，μ、ν为固定常数参数。

进一步的，所述步骤S32中，能量子项E_F表示基于非负矩阵因子分解的能量项，定义为：

E_F＝∫_Ω[(1-w₁(x))H_ε(φ)+(1-w₂(x))(1-H_ε(φ))]dx；其中，Ω是整幅图像域，H_ε(x)是平滑的Heaviside函数。

进一步的，所述步骤S32中，基于矩阵分解的活动轮廓模型为：

E＝λE_F+E_R；则可以表示为：

这里，λ，μ和ν均是常数参数，H_ε(x)是平滑的Heaviside函数，Ω代表整幅图像域，φ(x)是水平集函数。

进一步的，所述步骤S11中，提取空间域特征时，采用L*u*v颜色空间进行提取。相较于其他颜色空间，L*u*v颜色空间具有很好的感知统一性。

进一步的，本实施例中，选择Berkeley dataset中的一些图像进行实验。其中的固定参数λ，μ，ν和Δt均取值为1。主要分为三个部分：

1、简单彩色图像的实验与参数的研究：首先选择两张简单的自然图像实验，然后将其与原始的基于NS的方法和传统的C-V方法进行比较。然后，为了选择合适的积分尺度，选择三种不同的颜色纹理在不同积分尺度下实验，实验结果如图2所示；

2、多种方法的比较实验：对更多复杂的自然纹理图像进行对比实验。此外，在不同强度噪声图像上进行实验；

3、定量评估：定义两个评估标准，分别是分割精度SA和F-measure。实验结果如表1，2，3，4所示：

表1:6个方法在不同复杂图像上的分割精度(SA)表

表2:6个方法在不同复杂图像上的F-measure表

表3:6个方法在不同强度噪声图像上的分割精度(SA)表

表4:6个方法在不同强度噪声图像上的F-measure表

我们分别对C-V，NS，SPF，FBM，LSACM和NSTMF-AC进行实验，实验结果表明，我们提出的方法NSTMF-AC在不同复杂图像上均具有相对更好的分割结果，对于复杂的两相自然纹理图像更加高效、稳健，而且对不同的高斯图像噪声具有鲁棒性。因此，本发明更具有广泛的应用价值。

综上所述，本发明的基于中智集变换矩阵因子分解的活动轮廓分割方法，逻辑紧密、高效，具有很好的强鲁棒性，分别从空间、小波和光谱三重域中提取特征，使用中智集(NS)变换和相应操作来减少图像中的不确定性，继而得到NS特征，然后根据得到的NS特征矩阵，利用基于因子分解的活动轮廓模型(ACM)来完成图像分割过程，最后在各种复杂彩色自然图像上与其它几种分割算法进行比较实验，实验结果表明，本发明的NSTMF-AC方法，即基于中智集变换矩阵因子分解的活动轮廓分割方法，对于复杂的两相自然纹理图像更加高效、稳健，可以实现自动分割自然彩色纹理图像，并对噪声具有强鲁棒性。

以上显示和描述了本发明的主要特征、基本原理以及本发明的优点。本行业技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会根据实际情况有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.基于中智集变换矩阵因子分解的活动轮廓分割方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：对输入的彩色图像进行特征提取：分别提取空间域、小波域、光谱域特征；

S11：提取空间域特征；

S12：提取小波域特征：定义小波子块的平均能量分别为MELH、MEHL，滑动窗口的值为τ，则：

其中，W_LH和W_HL是输入图像经过一级小波分解之后，得到的两个子块；

S13：提取光谱域特征：为输入图像选择固定窗口Ω，然后选择滤波器组{F^{α},α＝1,2,...,L}，提取局部光谱直方图特征LSH，具体步骤如下：

LSH＝(H⁽¹⁾,H⁽²⁾,...,H^(L))；

其中，

表示对应于子带图像Ω^{i}的光谱直方图，窗口Ω表示积分尺度；

S2：将步骤S1提取的特征通过中智集变换得到NS特征矩阵H；

S21：NS变换的具体步骤如下：

F(i,j)＝1-T(i,j)；

其中一幅图像在NS变换后分别由T(i,j)、I(i,j)和F(i,j)三部分组成，g(i,j)是像素点(i,j)的强度值，

是局部像素点强度平均值，

分别是

的最小值、最大值，δ(i,j)是强度值和平均强度值之差的绝对值，δ_min和δ_max分别是δ(i,j)的最小值和最大值；

S22：计算T、I和F三个部分的熵值，具体步骤如下：

其中，熵值E_T、E_I和E_F分别是T、I和F三个部分的熵值，E_NS是三个熵值之和，p_T(i)，p_I(i)和p_F(i)分别是元素i在T、I和F中的概率分布；满足条件(E_NS-E_I)/E_I＜ξ时，得到真子集的向量，则这些向量构造一个特征矩阵H，即NS特征矩阵；

S3：利用基于因子分解的活动轮廓模型将输入图像分割为前景和背景两个区域；

S31：构建自适应ACM，利用非负矩阵分解方法来计算前景区域、背景区域两部分的权重；

S32：使用上述步骤S31的权重，构建ACM的拟合能量函数，演化的活动轮廓定义为C＝{x|φ(x)＝0}，其中φ(x)为水平集函数，则基于矩阵分解的活动轮廓模型为：

E＝λE_F+E_R；

其中，λ是固定常数，E_F是能量子项，E_R是正则化子项；

S4：使用梯度下降算法，得到最终的彩色纹理分割结果：

其中，δ(φ)是狄克拉函数，Δt是时间间隔，φ^t是从第t次迭代获得的水平集函数。

2.根据权利要求1所述的基于中智集变换矩阵因子分解的活动轮廓分割方法，其特征在于：所述步骤S11中，提取空间域特征时，采用L*u*v颜色空间进行提取。

3.根据权利要求1所述的基于中智集变换矩阵因子分解的活动轮廓分割方法，其特征在于：所述步骤S31中，具体步骤如下：

定义图像域为Ω，Ω1、Ω2分别代表前景区域、背景区域，H是特征矩阵，分解如下：

H＝Rβ；

其中，R＝[r₁，r₂]，β＝[W₁，W₂]^T；r₁、r₂分别是前景区域、背景区域的代表性特征，W₁是r₁对应的组合权重，w₂是r₂对应的组合权重。

4.根据权利要求3所述的基于中智集变换矩阵因子分解的活动轮廓分割方法，其特征在于：w₁、w₂的范围均为[0,1]。

5.根据权利要求1所述的基于中智集变换矩阵因子分解的活动轮廓分割方法，其特征在于：所述步骤S32中，能量子项E_F表示基于非负矩阵因子分解的能量项，定义为：

E_F＝∫_Ω[(1-w₁(x))H_ε(φ)+(1-w₂(x))(1-H_ε(φ))]dx；其中，Ω是整幅图像域，H_ε(x)是平滑的Heaviside函数。

6.根据权利要求1所述的基于中智集变换矩阵因子分解的活动轮廓分割方法，其特征在于：所述步骤S32中，正则化子项E_R定义为：

其中，μ、ν为固定常数参数。

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