CN110247177B - 基于拓扑优化的k波段超材料覆层微带天线及设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于拓扑优化的K波段超材料覆层微带天线及设计方法，所述微带天线包括天线基板，天线基板的下表面设置有金属接地板，上表面中部设置有微带贴片，微带贴片上设置有同轴线馈电探针，天线基板的上方平行设置有天线覆层基板，天线基板与天线覆层基板之间通过支柱连接，天线覆层基板上刻蚀若干个超材料基元，超材料基元呈阵列排布结构，每一个超材料基元离散成正方形的网格结构，每一个网格内对应一个设计元素x_i，所有设计元素x_i的集合X构成超材料基元的拓扑构型。本发明解决了天线设计过程中超材料基元与微带天线匹配困难的问题，具有结构简单、制备方便和增益高的优点。

Description

基于拓扑优化的K波段超材料覆层微带天线及设计方法

技术领域

本发明涉及通信天线技术领域，具体地指一种基于拓扑优化的K波段超材料覆层微带天线及设计方法。

背景技术

微带天线因体积小、结构简单、成本低、易与其他电磁器件共形等的优点获得广泛应用，但是传统的微带天线的增益相对较低、阻抗带宽窄、性能受介质板材影响较大，易激励表面波导致能量损耗等缺点制约微带天线的进一步发展和应用。为了提高微带天线的增益性能，研究者提出了使用低介电常数介质板、添加寄生贴片和天线阵列等改进方法，但这些方法在提升天线增益性能的同时存在尺寸变大、结构复杂和成本增加等问题。随着电磁超材料的出现，为改进微带天线的增益性能提供了新思路，超材料是一类基元微结构经过精心设计从而呈现出异于常规材料的超常物理性质可以用来提升天线的方向性。在超材料微带天线设计中，超材料基元与微带天线的合理匹配成为新的设计难点。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于拓扑优化的K波段超材料覆层微带天线及设计方法，解决了天线设计过程中超材料基元与微带天线匹配困难的问题，具有结构简单、制备方便和增益高的优点。

为实现上述目的，本发明所设计的基于拓扑优化的K波段超材料覆层微带天线，包括天线基板，其特殊之处在于，所述天线基板的下表面设置有金属接地板，上表面中部设置有微带贴片，所述微带贴片上设置有同轴线馈电探针，所述天线基板的上方平行设置有天线覆层基板，所述天线基板与天线覆层基板之间通过支柱连接，所述天线覆层基板上刻蚀若干个正方形或矩形的超材料基元，所述超材料基元呈阵列排布结构，并将其覆铜区域离散为一定规模的正方形铜贴片，每一个方格子铜贴片对应一个设计元素x_i，x_i＝1时表示所在网格采用铜贴片材料，x_i＝0时表示所在网格采用空材料，所有设计元素x_i的集合X构成超材料基元的拓扑优化变量；所述超材料基元的拓扑优化变量基于遗传算法的拓扑优化模型计算得到，所述拓扑优化模型为：

式中，X为设计元素集合，M为超材料基元6离散化的方格子总数，A_e为天线的有效面积，f为超材料微带天线的工作频率，f_a为天线的载波频率，C为真空中光速。

进一步地，所述超材料基元的相邻网格间设计有重叠区域，引入冗余设计有效避免离散机构拓扑优化中的棋盘格式，保证了超材料覆层型微带天线的制备性能。

更进一步地，所述超材料基元的网格结构为左右或上下对称结构。

更进一步地，超材料微带天线的工作频率f为24GHz。

更进一步地，所述超材料基元与微带天线基板之间的距离为6.25mm。

更进一步地，所述支柱为设置于天线基板四角的圆形柱体。

更进一步地，所述超材料基元呈正方形阵列排布于天线覆层基板上。

本发明还提出一种基于拓扑优化的K波段超材料覆层微带天线的设计方法，其特殊之处在于，所述方法包括如下步骤：

1)设计微带天线结构：设置天线基板，在所述天线基板的下表面设置金属接地板、上表面中部设置微带贴片，在所述微带贴片上设置同轴线馈电探针，在所述天线基板的上方平行设置天线覆层基板，所述天线基板与天线覆层基板之间通过支柱连接，所述天线覆层基板上布置若干个超材料基元；

2)设计超材料基元网格结构：将超材料基元分为若干个正方形或的网格结构，每一个网格内对应一个设计元素x_i，所有设计元素x_i的集合X构成超材料基元的拓扑优化变量；所述超材料基元的拓扑优化变量基于遗传算法的拓扑优化模型计算得到，所述拓扑列式表达为：

式中，X为设计元素集合，M为超材料基元1离散化的方格子总数，A_e为天线的有效面积，f为超材料微带天线的工作频率，f_a为天线的载波频率，C为真空中光速；

3)选用遗传算法对拓扑优化模型求解：获得一个初始种群，通过MATLAB对种群内个体进行参数化建模，并生成VB文件导入到高频电磁场仿真软件HFSS中对超材料天线模型进行仿真，仿真结束后提取微带天线的远场增益数据，对增益数据处理得到目标函数值，然后根据设计准则判读目标函数值的收敛性，如果收敛则求解结束，反之由遗传算法生成下一代种群，并重复上述过程直到求解结束；

4)根据拓扑优化模型求解结果确定超材料基元结构，对于每一个设计元素x_i，x_i＝1时表示网格采用铜贴片材料，x_i＝0时表示网格采用空材料即不放置铜贴片。

优选地，所述拓扑优化模型的约束条件包括左右对称条件和网格间冗余设计条件。

优选地，设计微带天线结构时天线覆层基板设置于天线基板上方同轴线馈电探针的半波长的位置处。

与现有技术相比，本发明的优点包括：

1)本发明克服了原微带天线增益低，结构复杂，规格大的问题，具有结构简单，整体结构紧凑，占用空间小，天线增益有明显，成本低的特点。

2)本发明通过离散结构的拓扑优化解决超材料基元与微带天线的合理匹配的难题，通过冗余设计避免出现棋盘格导致天线制备困难的问题，优化了天线结构。

3)本发明在超材料基元离散化过程中，引入了冗余设计，即在相邻网格间设计一个铜方格子贴片的重叠区域，如果网格内需要铜贴片，则使用一个尺寸比划分网格稍大的铜贴片，相邻贴片间存在重叠区域，这样可保证贴片连接处的网格划分为面连接，而不是点接触，避免了超材料微带天线拓扑优化过程中可能出现的棋盘格式，保证了天线的可加工性。

4)本发明以天线增益Gain的最大化为优化目标，以天线的工作频率和求解频率为约束，以离散化方格子铜贴片为设计变量(X)，建立了超材料微带天线的拓扑优化模型。

附图说明

图1为本发明基于拓扑优化的K波段超材料覆层微带天线的结构示意图。

图2为图1中的超材料天线覆层示意图

图3为图1中的微带天线结构示意图

图4为图2的俯视示意图。

图5为离散规模为10*10时超材料微带天线中的超材料基元结构示意图

图6为离散规模为12*12时超材料微带天线中的超材料基元结构示意图。

图7为离散规模为14*14时超材料微带天线中的超材料基元结构示意图。

图中：天线基板1、微带贴片2、同轴线馈电探针3、金属接地板4、天线覆层基板5、超材料基元6、支柱7。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。

如图1～图4所示，本发明提出的基于拓扑优化的K波段超材料覆层微带天线，包括天线基板1、微带贴片2、同轴线馈电探针3、金属接地板4、天线覆层基板5、超材料基元6、支柱7。

天线基板1的下表面设置有金属接地板4，上表面中部设置有微带贴片2，微带贴片2上设置有同轴线馈电探针3，天线基板1的上方平行设置有天线覆层基板5，天线基板1与天线覆层基板5之间通过支柱7连接，天线覆层基板5上刻蚀若干个超材料基元6，超材料基元6呈阵列排布结构，并将其覆铜区域离散为一定规模的正方形铜贴片。

天线基板1为14*14*1mm的聚乙烯板，绝缘性能好，介电常数较低有利于增大天线带宽。天线基板1的厚度小于五分之一天线工作波长，这里取为1mm。微带贴片2为铜覆层的金属辐射贴片，微带贴片2的长和宽分别为4.029mm和3.4714mm，规格小，易于实现天线的小型化。馈电装置3为同轴线馈电，工作频率为K波段中的24GHz，人工结构的超材料天线覆层具有的电磁超特性能提升天线的指向性，以提高天线增益。同轴馈电装置3位于天线正中心向微带贴片2宽度方向偏移，其偏移距离为1.2523mm。金属接地板5为铜覆层，天线覆层基板5材料为环氧树脂FR4，超材料基元6为0.017mm厚度的基元，厚度薄，规格小，占用空间小，成本低。超材料基元6为0.26*0.26*0.017mm的正方形铜片排列组合而成，并在相邻铜片之间设置0.05mm的冗余重叠区域，正方形铜片的排列组合形式由算法确定。支柱7为聚乙烯材质的圆柱体，设置于天线基板1四角。超材料基元6四个角均为直角，无倒角、圆弧曲面或曲线结构，与无倒角、圆弧曲面或曲线结构的超材料基元6相互组合时，致密性更好。单个超材料基元6的长和宽为2.1mm，并将其离散呈长和宽0.26mm的方格，并且由遗传算法确定方格子的排布。超材料基元6共十六组，按照4*4的阵列刻蚀在天线覆层基板5上，并与天线覆层基板5一起作为超材料天线覆层。可增大天线覆层基板5的面积以布置更多的超材料基元6，这里采用与天线基板相同大小的环氧树脂FR4作为天线覆层基板5，规格小，结构简单，由电路板刻蚀技术实现，成本低。超材料基元6在天线覆层基板5上排布时边缘预留2mm的设计空间，基元横向和纵向排布间隔均为0.467mm。天线覆层基板5为14*14*1mm的为环氧树脂FR4，具有较高的机械性能和介电性能，较好的耐热性和耐潮性并有良好的机械加工性。超材料天线覆层通过支柱7放置于同轴线馈电探针3上方。支柱7为直径1mm长度5.25mm的圆柱体，材料为聚乙烯，绝缘性好，对天线的金属覆层影响小。同轴馈电装置3上端与微带辐射贴片2相连，下端与天线基板1连接的金属接地板4连接。金属接地板4长宽为10*10mm，即在整个基板背面刻蚀铜覆层，覆层材料为铜，厚度为0.35mm。本发明通过采用天线基板1、金属辐射的微带贴片2、同轴馈电装置3、金属接地板4、天线覆层基板5、基元6和支柱7相互结合组成微带天线，通过十六组基元6刻蚀在天线覆层基板5上一起作为超材料天线覆层，并放置于天线上方5.25mm处，整体结构紧凑，占用空间小，天线增益明显，成本低。

将超材料基元6分为若干个正方形的网格结构，每一个网格内对应一个设计元素x_i，x_i＝1时表示网格采用铜贴片材料，x_i＝0时表示网格采用空材料，所有设计元素x_i的集合X构成拓扑优化的变量；超材料基元6的拓扑构型基于遗传算法的拓扑优化模型计算得到，拓扑优化列式表达为：

式中，X为设计元素集合，M为超材料基元1离散化的方格子总数，A_e为天线的有效面积，f为超材料微带天线的工作频率，f_a为天线的载波频率，C为真空中光速。

离散结构的拓扑优化难免会出现棋盘格格式结构，所谓棋盘格格式就是两个铜贴片间通过点接触而非面接触。在有限元计算中电流可在点接触的两个贴片间流通，但在实际的物理模型中不可能发生，并且点接触在电磁器件的制备性无法保证。所以在优化过程中应尽量避免棋盘格式的出现，这里采用冗余设计消除优化中的棋盘格，即在相邻网格间设计一个贴片的重叠区域，即如果网格内需要铜贴片，则使用一个尺寸比划分网格稍大的铜贴片，相邻贴片间存在重叠区域，这样就保证了贴片连接处是面连接而不是点接触，这样可保证贴片连接处的网格划分为面连接，而不是点接触，避免了超材料微带天线拓扑优化过程中可能出现的棋盘格式，保证了天线的可加工性。

拓扑优化模型的约束条件包括左右对称条件。以超材料基元离散后的方格子铜贴片为设计变量，以横向为行，纵向位列，超材料基元的方格子从坐上到右下的顺序编号分别为X₁……X_M其中M为离散方格子铜贴片的总数，若离散规模为10*10，则M为100，若离散规模为12*12，则M为144，若离散规模为14*14，则M为196。令xx(p,q)表示为第p行，第q列的方格子，p、q、n、M均为自然数，其中n为偶数。当超材料离散规模为n*n时，为了使拓扑优化出来的超材料基元具有对称结构，令

xx(p,n/2+1-q)＝xx(p,q)

其中p<＝n,q<＝n/2

本发明以天线增益Gain的最大化为优化目标，以天线的工作频率和求解频率为约束，以离散化方格子铜贴片为设计变量(X)，建立了超材料微带天线的拓扑优化模型。基于遗传算法的求解策略确定方格子的排布情况，超材料微带天线的拓扑优化通过HFSS-MATLAB-API编程自动完成建模和仿真，电磁学拓扑优化问题通常具备多峰性的特征，加之这里的设计变量相对较多，必须选择合适的优化算法，作为一种高效、实用、鲁棒性强的优化求解技术，遗传算法在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应的控制搜索过程以最大可能求得全局最优解，无需敏度、对目标函数限制少等优势令其在电磁器件设计领域获得广泛应用，故选择基于遗传算法对超材料微带天线进行拓扑优化设计。

本发明提出超材料基元离散规模为10*10、12*12、14*14三种情况下，对应0.05mm、0.05mm、0.04mm冗余重叠区域，并对拓扑模型建立过程中对基元施加左右对称条件，通过遗传算法确定方格子铜贴片的排布情况，得到的三种超材料基元新构型，如图5、6、7所示，将他们施加在如图1所示的天线覆层基板上均能明显改善天线增益。

超材料基元1可以离散化为不同的格子规模，不同格子规模对于不同数量的优化变量，理论上超材料基元1格子规模越大，超材料基元1的设计空间越大，天线增益越高，但同时计算规模越大，计算时间越长。另外该超材料微带天线不改变传统天线的结构，甚至不改变传统微带天线的大小，且超材料基元1结构简单，只需通过电路板刻蚀技术便可实现。

超材料微带天线的工作频率在24GHz附近时，其超材料基元谐振频率也在24GHz附近，电磁超特抑制微带天线表面波。十二组超材料基元1在辐射贴片2周围按一定规律布置而成，对辐射贴片2进行重新排列，超材料的谐振特性发生改变，可与其他工作频率的天线相匹配。该超材料基元1的结构通微带天线的拓扑优化得到，并满足工作频率在车用毫米波雷达的24GHz附近，其谐振频率与天线工作频率一致，天线表面波得到抑制，天线辐射性能得到改善，天线增益有明显提升。超材料基元1可以布置一圈两圈或多圈，单圈布置，规格小，结构简单，由电路板刻蚀技术实现，成本低。

本发明还提出一种基于冗余设计的K波段超材料微带天线的设计方法，包括如下步骤：

1)设计微带天线结构：设置天线基板1，在天线基板1的下表面设置金属接地板4、上表面中部设置微带贴片2，在微带贴片2上设置同轴线馈电探针3，在天线基板1的上方平行设置天线覆层基板5，天线基板1与天线覆层基板5之间通过支柱7连接，天线覆层基板5上布置若干个超材料基元6；天线覆层基板5设置于天线基板1上方的半波长(5.25mm)的位置处。

微带贴片尺寸的设计方法根据下列公式计算：

其中△L为等效缝隙长度，L为矩形微带贴片长度，W为矩形贴片宽度,ε_r为介质相对介电常数，f₀为天线工作谐振频率，c是真空中光速，h是介质基板的厚度。这里天线基板介电常数为2.25，天线工作频率以K波段中的24GHz取值，基板厚度为1mm,从而计算得到天微带贴片的尺寸为4.029*3.4714mm。

2)设计超材料基元6的结构：将超材料基元6分为若干个正方形的网格结构，每一个网格内对应一个设计元素x_i，所有设计元素x_i的集合X构成超材料基元6的拓扑构型；超材料基元6的拓扑构型基于遗传算法的拓扑优化模型计算得到，拓扑优化的列示表达为为：

式中，X为设计元素集合，M为超材料基元1离散化的方格子总数，A_e为天线的有效面积，f为超材料微带天线的工作频率，f_a为天线的载波频率，C为真空中光速。

拓扑优化模型的约束条件包括左右对称条件和网格间冗余设计条件。

3)选用遗传算法对拓扑优化模型求解：获得一个初始种群，通过MATLAB对种群内个体进行参数化建模，并生成VB文件导入到高频电磁场仿真软件HFSS中对超材料天线模型进行仿真，仿真结束后提取超材料微带天线的远场增益数据，对增益数据处理得到目标函数值，然后根据设计准则判读目标函数值的收敛性，如果收敛则求解结束，反之由遗传算法生成下一代种群，并重复上述过程直到求解结束；

4)根据拓扑优化模型求解结果确定超材料基元6结构，对于每一个设计元素x_i，x_i＝1时表示网格采用铜贴片材料，x_i＝0时表示网格采用空材料即不放置正方形铜贴片。超材料基元离散规模为10*10、12*12、14*14时，每一个铜贴片分别设计0.05mm、0.05mm、0.04mm的冗余重叠区域。

对超材料基元6的铜贴片方格子进行重新排列，超材料的谐振特性发生改变，可与其他工作频率的天线相匹配。

最后需要说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本专利技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本专利进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本专利的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本专利技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本专利的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种基于拓扑优化的K波段超材料覆层微带天线，包括天线基板(1)，其特征在于：所述天线基板(1)的下表面设置有金属接地板(4)，上表面中部设置有微带贴片(2)，所述微带贴片(2)上设置有同轴线馈电探针(3)，同轴线馈电探针(3)的工作频率为K波段中的24GHz，所述天线基板(1)的上方平行设置有天线覆层基板(5)，所述天线基板(1)与天线覆层基板(5)之间通过支柱(7)连接，所述天线基板(1)的厚度小于五分之一天线工作波长；所述天线覆层基板(5)上刻蚀若干个超材料基元(6)，所述超材料基元(6)呈阵列排布结构，每一个超材料基元(6)离散为若干个正方形网格结构，每一个网格对应一个设计元素x_i，x_i＝1时表示所在网格采用铜贴片材料，x_i＝0时表示所在网格采用空材料，所有设计元素x_i的集合X构成超材料基元(6)的拓扑优化变量；所述超材料基元(6)的拓扑优化变量基于遗传算法的拓扑优化模型计算得到，所述拓扑优化模型为：

式中，X为设计元素集合，M为超材料基元（6）离散化的方格子总数，A_e为天线的有效面积，f为超材料微带天线的工作频率，f_a为天线的载波频率，C为真空中光速；以天线增益Gain的最大化为优化目标，以天线的工作频率和求解频率为约束，以离散化方格子铜贴片为设计变量(X)，建立了超材料微带天线的拓扑优化模型；所述超材料基元(6)的相邻网格间设计有重叠区域。

2.根据权利要求1所述的基于拓扑优化的K波段超材料覆层微带天线，其特征在于：所述超材料基元(6)的网格结构为左右或上下对称结构。

3.根据权利要求1所述的基于拓扑优化的K波段超材料覆层微带天线，其特征在于：所述超材料基元(6)与微带天线基板(1)之间的距离为6.25mm。

4.根据权利要求1所述的基于拓扑优化的K波段超材料覆层微带天线，其特征在于：所述支柱(7)为设置于天线基板(1)四角的圆形柱体。

5.根据权利要求1所述的基于拓扑优化的K波段超材料覆层微带天线，其特征在于：所述超材料基元(6)呈正方形阵列排布于天线覆层基板(5)上。

6.一种基于拓扑优化的K波段超材料覆层微带天线的设计方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

1)设计微带天线结构：设置天线基板(1)，在所述天线基板(1)的下表面设置金属接地板(4)、上表面中部设置微带贴片(2)，在所述微带贴片(2)上设置同轴线馈电探针(3)，同轴线馈电探针(3)的工作频率为K波段中的24GHz，在所述天线基板(1)的上方平行设置天线覆层基板(5)，所述天线基板(1)与天线覆层基板(5)之间通过支柱(7)连接，所述天线覆层基板(5)上布置若干个超材料基元(6)，所述天线基板(1)的厚度小于五分之一天线工作波长；

2)设计超材料基元(6)网格结构：将超材料基元(6)分为若干个正方形的网格结构，所述超材料基元(6)的相邻网格间设计有重叠区域；每一个网格内对应一个设计元素x_i，所有设计元素x_i的集合X构成超材料基元(6)的拓扑优化变量；所述超材料基元(6)的拓扑优化变量基于遗传算法的拓扑优化模型计算得到，所述拓扑优化模型为：

式中，X为设计元素集合，M为超材料基元(6)离散化的方格子总数，A_e为天线的有效面积，f为超材料微带天线的工作频率，f_a为天线的载波频率，C为真空中光速；以天线增益Gain的最大化为优化目标，以天线的工作频率和求解频率为约束，以离散化方格子铜贴片为设计变量，建立了超材料微带天线的拓扑优化模型；

3)选用遗传算法对拓扑优化模型求解：获得一个初始种群，通过MATLAB对种群内个体进行参数化建模，并生成VB文件导入到高频电磁场仿真软件HFSS中对超材料天线模型进行仿真，仿真结束后提取微带天线的远场增益数据，对增益数据处理得到目标函数值，然后根据设计准则判读目标函数值的收敛性，如果收敛则求解结束，反之由遗传算法生成下一代种群，并重复上述过程直到求解结束；

4)根据拓扑优化模型求解结果确定超材料基元(6)结构，对于每一个设计元素x_i，x_i＝1时表示网格内采用铜贴片材料，x_i＝0时表示网格内采用空材料。

7.根据权利要求6所述的基于拓扑优化的K波段超材料覆层微带天线的设计方法，其特征在于：所述拓扑优化模型的约束条件包括左右对称条件和网格间冗余设计条件。

8.根据权利要求6所述的基于拓扑优化的K波段超材料覆层微带天线的设计方法，其特征在于：设计微带天线结构时天线覆层基板(5)设置于天线基板(1)上方的半波长的位置处。

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