CN110233941B - 一种基于马尔科夫模型的热线话务信道预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于马尔科夫模型的热线话务信道预测方法及系统，本采用连续时间马尔科夫链进行数学建模，通过计算热线话务的成功通话概率、阻塞通话率以及系统占线概率，寻找平衡点，提出一种热线话务信道预测方法。

Description

一种基于马尔科夫模型的热线话务信道预测方法及系统

技术领域

本发明涉及信道预测领域，特别是一种基于马尔科夫模型的热线话务信道预测方法及系统。

背景技术

伴随着社会发展，企业在社会中的地位日渐提高，企业服务已成为其发展与维持的决定性因素之一。实际生活中，为减少各种包括交通，排队在内等繁琐事务，人们更倾向于通过电话热线来解决问题。然而，不同规模公司对于企业信道投入存在差异，针对于此种现象，平衡客户需求与企业的成本之间的关系显得至关重要。

基于马尔可夫过程“已知现在,将来与过去无关”的思想,其预测模型广泛应用于通信，游客人数，交通、公共基础设施建设等各个领域，此预测方法具有准确度高、分析相对简便等优点。

河南省交通规划勘察设计院有限责任公司此前应用加权的马尔可夫链进行货运量增量的状态预测,不但能够得到预测年份的交通量区间,而且还可以得到交通量在该区间发生的概率；现代交通运输发展研究中心、北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室、神华准格尔能源有限责任公司从利用马尔可夫链的思想研究特殊天气条件下线路通过能力变化规律，基于马尔科夫链的能力计算方法更能容错各类不确定性因素,预测未来某时段的路网通过能力。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提出一种基于马尔科夫模型的热线话务信道预测方法及系统，通过计算热线话务的成功通话概率、阻塞通话率以及系统占线概率，寻找平衡点，提出一种热线话务信道预测方法。

本发明采用以下方案实现：一种基于马尔科夫模型的热线话务信道预测方法，具体包括以下步骤：

步骤S1：采用CTMC对企业客服中心话务通信系统进行数学建模，其中系统由企业客服电话的信道数与拨打热线电话的客户总容量构成，设置客户总人数为M，可用热线电话信道数为N，其中，M≥N，设每个客户都以λ的速率产生一个呼叫，假定预测了话务系统每路信道的平均通话时间，即通话保持时间

秒，则定义π_i为i个信道被占用的转移概率，表示总共有i路信道正在通话；其中μ表示平均系统占用信道减少的速率；

步骤S2：当信道占用数目不变时处于同一种马尔科夫序列状态，具有相同的概率，即：

(M-i)λπ_i＝(i+1)μπ_i+1；

由上式得到：

步骤S3：由于所有状态的概率之和为1，即

则：

式中，π₀表示0个信道被占用的转移概率；由于通话占线仅发生在系统客户咨询总量为N时，则：

式中，π_N表示N个信道被占用的转移概率；

步骤S4：将客户呼叫被拒绝的概率定义为客户阻塞通话率P_b，表达式为：

P_b＝(M-N)λπ_N；

步骤S5：将系统整体产生呼叫的速率定义为客户成功通话率P_s，表达式为：

步骤S6：预测整个客服热线通信系统的话务占线率P_rb为：

本发明还提供了一种基于上文所述的基于马尔科夫模型的热线话务信道预测方法的系统，包括存储器与执行器，所述存储器中存储有权利要求1中的步骤指令，所述执行器在运行时执行存储器中的步骤指令。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：本发明能够快速准确的计算出热线话务的成功通话概率、阻塞通话率以及系统占线概率，并能够帮助企业通过这三个指标寻找平衡点。

附图说明

图1为本发明实施例的系统的马尔科夫状态序列示意图。

图2为本发明实施例的系统外设界面。

图3为本发明实施例的企业话务信道预测示意图(M＝10，

t_g＝30)。

图4为本发明实施例的企业话务信道预测示意图(M＝150，

t_g＝5)。

图5为本发明实施例的不同客户行为下的企业话务信道预测示意图(M＝100)。其中，(a)为t_g1＝1分钟，

分钟；(b)为t_g1＝1分钟，

分钟；(c)为t_g2＝5分钟，

分钟；(d)为t_g2＝5分钟，

分钟。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

本实施例提供了一种基于马尔科夫模型的热线话务信道预测方法，具体包括以下步骤：

步骤S1：采用CTMC(连续时间马尔可夫链)对企业客服中心话务通信系统进行数学建模，其中系统由企业客服电话的信道数与拨打热线电话的客户总容量构成，设置客户总人数为M，可用热线电话信道数为N，其中，M≥N，设每个客户都以λ的速率产生一个呼叫，但并不代表目前的信道数目状态会产生转移，因为当一个呼叫正在进行时不会产生新的呼叫。假定预测了话务系统每路信道的平均通话时间，即通话保持时间秒

则定义π_i为i个通话成功接通的概率，表示总共有i路信道正在通话；其中μ表示平均系统占用信道减少的速率；系统的马尔科夫状态序列如图1所示；

图1中马尔科夫状态序列包含了整个热线话务系统的N路信道，体现了从0个信道被占用到N个信道全部被占用的过程，可反映实际应用中的客服热线话务信道情况。

步骤S2：通过以上建立的CTMC数学模型对话务信道进行预测，由图1可见，客户接入信道产生新信道占用与信道结束保持通话时间释放新信道为互逆过程，因此信道占用数目不变时处于同一种马尔科夫序列状态，具有相同的概率，即：

(M-i)λπ_i＝(i+1)μπ_i+1；

由上式得到：

步骤S3：由于所有状态的概率之和为1，即

则：

式中，π₀表示0个信道被占用的转移概率；由于通话占线仅发生在系统客户咨询总量为N时，则：

式中，π_N表示N个信道被占用的转移概率；然而，这不是占线概率。

步骤S4：将客户呼叫被拒绝的概率定义为客户阻塞通话率P_b，表达式为：

P_b＝(M-N)λπ_N；

步骤S5：将系统整体产生呼叫的速率定义为客户成功通话率P_s，表达式为：

步骤S6：预测整个客服热线通信系统的话务占线率P_rb为：

本实施例还提供了一种基于上文所述的基于马尔科夫模型的热线话务信道预测方法的系统，包括存储器与执行器，所述存储器中存储有权利要求1中的步骤指令，所述执行器在运行时执行存储器中的步骤指令。

较佳的，本实施例的系统外设界面如图2所示，根据本实施例的预测方法，在M个客户与N个通话信道的情况下，假设每个用户进行下一个呼叫的间隔时间是

分钟，则每个用户产生一个的呼叫的速率为λ；每个信道的平均通话时间为

分钟，则系统占用信道减少的速率为

令

本实施例的具体应用场景一为：

选择客户人数M＝10的小型企业作为案例进行预测分析，设置固定信道通话保持时间

分钟，客户呼叫间隔t_g＝30分钟。信道数为N∈[0,10]，令

当N＝1，单线电话中，则10λπ₀＝μπ₁，

分别计算出以下概率：

成功通话数：

通每分钟；

占线通话数：

通每分钟；

阻塞通话率：

当N＝2，双线通话中，

分别计算出以下概率：

成功通话率：

通每分钟；

阻塞通话率：

通每分钟；

依次类推，还可计算出N＝3至N＝10其他组别的话务概率，预测其企业客服热线话务开设信道数：对于客户数M＝10的企业，当开启5-6个通话信道时客户成功通话率已达到最高，对应的客户阻塞通话率及整个系统的占线概率也降低至趋于0，此时即可满足客户需求。系统反馈开通信道预测结果为6个。如图3所示。

本实施例的应用场景二为：

选择客户人数M＝150的企业作为案例进行预测分析，设置固定信道通话保持时间

分钟，客户呼叫间隔t_g＝5分钟。信道数为N∈[0,150]，令

分钟，则

预测其企业客服热线话务开设信道数：对于M＝150个客户容量的企业，当开启70个通话信道时客户成功通话率已达到最高，对应的客户阻塞通话率及整个系统的占线概率也降低至趋于0，此时即可满足客户需求。系统反馈开通信道预测结果为70个，即可满足客户需求。仿真结果如图4所示。

本实施例的应用场景三为：

考虑到不同的企业具有不同的客户群呼叫行为特点及业务咨询占用信道时长，我们分为闲忙两种时段对客户数M＝100的企业话务进行预测。假设忙时时段的客户呼叫间隔t_g1＝1分钟(λ₁＝1)，而闲时时段的客户呼叫间隔t_g2＝5分钟

的情况下，分别对不同时长的信道通话保持时间

分钟

及

分钟

进行客服热线话务系统预测，其仿真结果如图5所示。

从图5的四种预测结果可见，不同客户行为体现的客户呼叫间隔，信道通话保持时间这两种参数均会影响信道投放的数量：相同的客户呼叫间隔，信道通话保持时间越长，所需开设的信道数应越多才足以满足客户需求；而若保持相同的信道通话时间，客户呼叫间隔越短，即呼叫频率升高，用户成功通话率快速上升，此时意味着话务越繁忙，所需要开通的信道数也越多。

通过本实施例可以得出，通话占线率与系统占线率的下降是需要增加系统开放信道个数为代价，根据客户群体行为对系统话务进行预测，调整信道投放个数，有利于降低小型企业在客服热线上的投入成本。

此预测模型在实际应用中，我们可以通过闲忙两个时段调整客户呼叫间隔与信道通话保持时间进行信道的合理分配，节约信道资源的同时又能满足客户需求。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于马尔科夫模型的热线话务信道预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：采用CTMC对企业客服中心话务通信系统进行数学建模，其中，CTMC为连续时间马尔可夫链；其中系统由企业客服电话的信道数与拨打热线电话的客户总容量构成，设置客户总人数为M，可用热线电话信道数为N，其中，M≥N，设每个客户都以λ的速率产生一个呼叫，假定预测了话务系统每路信道的平均通话时间，即通话保持时间

秒，定义π_i为i个信道被占用的转移概率，表示总共有i路信道正在通话；其中μ表示平均系统占用信道减少的速率；

步骤S2：当信道占用数目不变时处于同一种马尔科夫序列状态，具有相同的概率，即：

(M-i)λπ_i＝(i+1)μπ_i+1；

由上式得到：

步骤S3：由于所有状态的概率之和为1，即

则：

式中，π₀表示0个信道被占用的转移概率；由于通话占线仅发生在系统客户咨询总量为N时，则：

式中，π_N表示N个信道被占用的转移概率；

步骤S4：将客户呼叫被拒绝的概率定义为客户阻塞通话率P_b，表达式为：

P_b＝(M-N)λπ_N；

步骤S5：将系统整体产生呼叫的速率定义为客户成功通话率P_s，表达式为：

式中，

是正在进行的呼叫的平均数目,表达式为：

步骤S6：预测整个客服热线通信系统的话务占线率P_rb为：

2.一种基于权利要求1所述的基于马尔科夫模型的热线话务信道预测方法的系统，其特征在于，包括存储器与执行器，所述存储器中存储有权利要求1中的步骤指令，所述执行器在运行时执行存储器中的步骤指令。

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