CN110233725B - 多源网络编码的同态无证书签名方法 - Google Patents

多源网络编码的同态无证书签名方法 Download PDF

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Abstract

一种多源网络编码的同态无证书签名方法由系统初始化、生成用户个人密钥、生成部分私钥、生成签名密钥、签名、组合消息、接收者签名验证步骤组成。由于本发明分别在E、G的签名、验证步骤中，将密码学中的无证书签名和多源网络编码结合，来抵御多源网络编码中的污染攻击；在无证书签名中加入代标识符I的哈希函数HG(I)，可有效地抵抗重放攻击；采用消息的哈希函数的同态性，可有效地进行数据验证；采用标量乘的运算方法，减少了计算时间，提高验证效率，减少资源消耗。具有抵抗污染攻击和重放攻击效果好、计算时间短、验证效率高、资源消耗少等优点，可以在多源网络编码中推广应用。

Description

多源网络编码的同态无证书签名方法
技术领域
本发明属于网络信息安全技术领域，具体涉及到多源网络编码、密码学中的同态哈希函数和无证书签名方法。
背景技术
网络编码通过允许路由器在重新传输之前转换接收到的数据方法，取代了传统的“存储和转发”网络路由方式。采用网络编码不仅可以提高网络传输速率、吞吐量、可靠性、减少能量消耗还能节省网络资源。但提高网络综合性能上体现出极大优势的同时也带来了许多污染威胁。当网络中的部分节点是恶意的，并且转发了无效组合的数据包，这些无效数据包与下游的有效数据包进行组合，进而迅速污染整个网络，最终使得通信系统崩溃，宿节点无法恢复原始信息。这些不安全因素很大程度上限制了网络编码的应用范围，阻碍了它在现实生活中的应用。
传统的数字签名方法不能抵御污染攻击和重放攻击，目前没有采用多源网络编码的同态无证书签名方法抵御污染攻击和重放攻击的问题，如何采用多源网络编码构建同态无证书签名是当前密码学中需要迫切解决的一个技术问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于克服上述现有技术的缺点，提供一种安全性强、计算效率高、可以抵御污染攻击和重放攻击的多源网络编码的同态无证书签名方法。
解决上述技术问题所采用的技术方案由下述步骤组成：
A、系统初始化
(A1)设系统安全参数为1k，密钥生成中心KGC选取一个大素数q，q≤2k，并生成以q为阶的加法循环群G1，选取加法循环群G1的一个生成元P，P∈G1。
(A2)密钥生成中心KGC随机选取
Figure BDA0002075990180000021
作为系统主密钥，并确定系统主公钥Ppub：
Ppub＝s·P
其中
Figure BDA0002075990180000022
为模r剩余类环中的可逆元全体。
(A3)单向抗碰撞hash函数HG：
{0,1}*→G1
确定消息代标识符I的哈希值A：
A＝HG(I)
其中I∈{0,1}*，用下式确定安全哈希函数H1：
Figure BDA0002075990180000023
(A4)密钥生成中心KGC公开系统参数params：
params＝{q,G1,P,Ppub,H1,HG(I)}
密钥生成中心KGC保密系统主密钥s。
B、生成用户个人密钥
节点Ui随机选取xi作为用户个人私钥，确定对应的公钥Yi：
Yi＝xi·P
其中
Figure BDA0002075990180000024
i为1,2,…,m；m为有限的正整数，用户公开公钥Yi，保密私钥xi。
C、生成部分私钥
密钥生成中心KGC选取随机数yi，确定用户的部分私钥di：
di＝s+yi+H1(IDi,Yi)
其中
Figure BDA0002075990180000025
IDi为签名者的身份，密钥生成中心KGC通过安全信道将部分私钥di发送给节点Ui。
D、生成签名密钥
节点Ui收到部分私钥di，确定签名密钥Si、签名公钥Pi：
Si＝di+xi·H1(IDi,Yi)
Pi＝Si·P
E、签名
设定待签名源消息为vi，vi∈{0,1}*，节点Ui选取随机数ki，
Figure BDA0002075990180000031
确定Ki、待签名源消息vi的哈希函数h(vi)、Vi：
Ki＝ki·HG(I)·P
Figure BDA0002075990180000032
Figure BDA0002075990180000033
其中m+n是有限的正整数。
确定待签名源消息vi的签名对σi：
σi＝(Ki,Vi)
F、组合消息
(F1)多源网络编码的中间节点将接收到的消息组合为w：
Figure BDA0002075990180000034
其中βi是消息的全局编码向量，为(β1,β2,…,βm)，i为有限的正整数；
(F2)确定组合消息w的哈希函数h(w)：
Figure BDA0002075990180000035
G、接收者签名验证
接收者收到组合消息w、哈希函数h(w)以及签名σ，进行验证：
(G1)接收者确定代标识符I的哈希值A＇，若
A＇＝HG(I)，
则接受签名，否则拒绝该签名。
(G2)接收者确定哈希函数h(w)，若
Figure BDA0002075990180000041
则接受签名，否则拒绝该签名。
(G3)接收者验证
Ki＝Vi·Pi–h(w)·P
是否成立，如果成立，签名成功；否则签名失败。
在本发明的系统初始化步骤A中的大素数q为1344156044276891780330315858047831103119846111951。
在本发明的系统初始化步骤A中的大素数q为1248068881904942296572604080834739402838498312531。
在本发明的系统初始化步骤A中的大素数q为1366294046726635493399336680549214898319268492501。
本发明采用同态哈希函数和无证书签名，简化了中间节点的验证过程，减少了计算复杂度，降低了能源消耗，不仅能够抵抗污染攻击，还能有效地抵御重放攻击。本发明具有安全性强、计算效率高等优点，可以在多源网络编码中推广应用。
附图说明
图1是本发明实施例1的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明，但本发明不限于这些实施例。
实施例1
在图1中，本实施例以密钥生成中心KGC选取的大素数q是1344156044276891780330315858047831103119846111951为例，多源网络编码的同态无证书签名方法由下述步骤组成：
A、系统初始化
(A1)设系统安全参数为1k，密钥生成中心KGC选取一个大素数q，q是1344156044276891780330315858047831103119846111951，并生成以q为阶的加法循环群G1，选取加法循环群G1的一个生成元P，P∈G1。
(A2)密钥生成中心KGC随机选取
Figure BDA0002075990180000051
作为系统主密钥，并确定系统主公钥Ppub：
Ppub＝s·P
其中
Figure BDA0002075990180000052
为模r剩余类环中的可逆元全体。
(A3)单向抗碰撞hash函数HG：
{0,1}*→G1
确定消息代标识符I的哈希值A：
A＝HG(I)
其中I∈{0,1}*，用下式确定安全哈希函数H1：
Figure BDA0002075990180000053
(A4)密钥生成中心KGC公开系统参数params：
params＝{q,G1,P,Ppub,H1,HG(I)}
密钥生成中心KGC保密系统主密钥s。
B、生成用户个人密钥
节点Ui随机选取xi作为用户个人私钥，确定对应的公钥Yi：
Yi＝xi·P
其中
Figure BDA0002075990180000054
i为1,2,…,m；m为有限的正整数，用户公开公钥Yi，保密私钥xi。
C、生成部分私钥
密钥生成中心KGC选取随机数yi，确定用户的部分私钥di：
di＝s+yi+H1(IDi,Yi)
其中
Figure BDA0002075990180000055
IDi为签名者的身份，密钥生成中心KGC通过安全信道将部分私钥di发送给节点Ui。
D、生成签名密钥
节点Ui收到部分私钥di，确定签名密钥Si、签名公钥Pi：
Si＝di+xi·H1(IDi,Yi)
Pi＝Si·P
E、签名
设定待签名源消息为vi，vi∈{0,1}*，节点Ui选取随机数ki，
Figure BDA0002075990180000061
确定Ki、待签名源消息vi的哈希函数h(vi)、Vi：
Ki＝ki·HG(I)·P
Figure BDA0002075990180000062
Figure BDA0002075990180000063
其中m+n是有限的正整数。
确定待签名源消息vi的签名对σi：
σi＝(Ki,Vi)
F、组合消息
(F1)多源网络编码的中间节点将接收到的消息组合为w：
Figure BDA0002075990180000064
其中βi是消息的全局编码向量，为(β1,β2,…,βm)，i为有限的正整数。
(F2)确定组合消息w的哈希函数h(w)：
Figure BDA0002075990180000065
G、接收者签名验证
接收者收到组合消息w、哈希函数h(w)以及签名σ，进行验证：
(G1)接收者确定代标识符I的哈希值A＇，若
A＇＝HG(I)，
则接受签名，否则拒绝该签名。
(G2)接收者确定哈希函数h(w)，若
Figure BDA0002075990180000071
则接受签名，否则拒绝该签名。
(G3)接收者验证
Ki＝Vi·Pi–h(w)·P
是否成立，如果成立，签名成功；否则签名失败。
由于本发明分别在E、G的签名、验证步骤中，将密码学中的无证书签名和多源网络编码结合，来抵御多源网络编码中的污染攻击；在无证书签名中加入代标识符I的哈希值HG(I)，可有效地抵抗重放攻击；采用消息哈希函数的同态性，可有效进行数据验证；采用标量乘的运算方法，减少了计算时间，提高验证效率，减少资源消耗。具有抵抗污染攻击和重放攻击效果好、计算时间短、验证效率高、资源消耗少等优点。
实施例2
本实施例以密钥生成中心KGC选取的大素数q是1248068881904942296572604080834739402838498312531为例，多源网络编码的同态无证书签名方法由下述步骤组成：
A、系统初始化
(A1)设系统安全参数为1k，密钥生成中心KGC选取一个大素数q，q是1248068881904942296572604080834739402838498312531，并生成以q为阶的加法循环群G1，选取加法循环群G1的一个生成元P，P∈G1。
(A2)密钥生成中心KGC随机选取
Figure BDA0002075990180000072
作为系统主密钥，并确定系统主公钥Ppub：
Ppub＝s·P
其中
Figure BDA0002075990180000081
为模r剩余类环中的可逆元全体。
(A3)单向抗碰撞hash函数HG：
{0,1}*→G1
确定消息代标识符I的哈希值A：
A＝HG(I)
其中I∈{0,1}*，用下式确定安全哈希函数H1：
Figure BDA0002075990180000082
(A4)密钥生成中心KGC公开系统参数params：
params＝{q,G1,P,Ppub,H1,HG(I)}
密钥生成中心KGC保密系统主密钥s。
其它步骤与实施例1相同。
实施例3
本实施例以密钥生成中心KGC选取的大素数q是1366294046726635493399336680549214898319268492501为例，多源网络编码的同态无证书签名方法由下述步骤组成：
A、系统初始化
(A1)设系统安全参数为1k，密钥生成中心KGC选取一个大素数q，q是1366294046726635493399336680549214898319268492501，并生成以q为阶的加法循环群G1，选取加法循环群G1的一个生成元P，P∈G1。
(A2)密钥生成中心KGC随机选取
Figure BDA0002075990180000083
作为系统主密钥，并确定系统主公钥Ppub：
Ppub＝s·P
其中
Figure BDA0002075990180000084
为模r剩余类环中的可逆元全体。
(A3)单向抗碰撞hash函数HG：
{0,1}*→G1
确定消息代标识符I的哈希值A：
A＝HG(I)
其中I∈{0,1}*，用下式确定安全哈希函数H1：
Figure BDA0002075990180000091
(A4)密钥生成中心KGC公开系统参数params：
params＝{q,G1,P,Ppub,H1,HG(I)}
密钥生成中心KGC保密系统主密钥s。
其它步骤与实施例1相同。

Claims (4)

1.一种多源网络编码的同态无证书签名方法，其特征在于它是由下述步骤组成：
A、系统初始化
(A1)设系统安全参数为1k，密钥生成中心KGC选取一个大素数q，q≤2k，并生成以q为阶的加法循环群G1，选取加法循环群G1的一个生成元P，P∈G1；
(A2)密钥生成中心KGC随机选取s∈Zr *作为系统主密钥，并确定系统主公钥Ppub：
Ppub＝s·P
其中Zr *为模r剩余类环中的可逆元全体；
(A3)单向抗碰撞hash函数HG：
{0,1}*→G1
确定消息代标识符I的哈希值A：
A＝HG(I)
其中I∈{0,1}*，用下式确定安全哈希函数H1：
{0,1}*×G1→Zr *
(A4)密钥生成中心KGC公开系统参数params：
params＝{q,G1,P,Ppub,H1,HG(I)}
密钥生成中心KGC保密系统主密钥s；
B、生成用户个人密钥
节点Ui随机选取xi作为用户个人私钥，确定对应的公钥Yi：
Yi＝xi·P
其中xi∈Zr *，i为1,2,…,m；m为有限的正整数，用户公开公钥Yi，保密私钥xi；
C、生成部分私钥
密钥生成中心KGC选取随机数yi，确定用户的部分私钥di：
di＝s+yi+H1(IDi,Yi)
其中yi∈Zr *，IDi为签名者的身份，密钥生成中心KGC通过安全信道将部分私钥di发送给节点Ui；
D、生成签名密钥
节点Ui收到部分私钥di，确定签名密钥Si、签名公钥Pi：
Si＝di+xi·H1(IDi,Yi)
Pi＝Si·P
E、签名
设定待签名源消息为vi，vi∈{0,1}*，节点Ui选取随机数ki，ki∈Zr *，确定Ki、待签名源消息vi的哈希函数h(vi)、Vi：
Ki＝ki·HG(I)·P
Figure FDA0003192291150000021
Vi＝Si -1·(ki·HG(I)+h(vi))
其中m+n是有限的正整数；
确定待签名源消息vi的签名对σi：
σi＝(Ki,Vi)
F、组合消息
(F1)多源网络编码的中间节点将接收到的消息组合为w：
Figure FDA0003192291150000022
其中βi是消息的全局编码向量，βi为(β1,β2,…,βm)，i为有限的正整数；
(F2)确定组合消息w的哈希函数h(w)：
Figure FDA0003192291150000023
G、接收者签名验证
接收者收到组合消息w、哈希函数h(w)以及签名σ，进行验证：
(G1)接收者确定代标识符I的哈希值A＇，若
A＇＝HG(I)，
则接受签名，否则拒绝该签名；
(G2)接收者确定哈希函数h(w)，若
Figure FDA0003192291150000031
则接受签名，否则拒绝该签名；
(G3)接收者验证
Ki＝Vi·Pi–h(w)·P
是否成立，如果成立，签名成功；否则签名失败。
2.根据权利要求1所述的多源网络编码的同态无证书签名方法，其特征在于：所述的系统初始化步骤A中的大素数q为1344156044276891780330315858047831103119846111951。
3.根据权利要求1所述的多源网络编码的同态无证书签名方法，其特征在于：所述的系统初始化步骤A中的大素数q为1248068881904942296572604080834739402838498312531。
4.根据权利要求1所述的多源网络编码的同态无证书签名方法，其特征在于：所述的系统初始化步骤A中的大素数q为1366294046726635493399336680549214898319268492501。
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可证安全的高效无证书签名方案;周彦伟等;《陕西师范大学学报（自然科学版）》;20170910;全文 *

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Application publication date: 20190913

Assignee: Beijing Shengbang Saiyun Technology Co.,Ltd.

Assignor: XI'AN University OF POSTS & TELECOMMUNICATIONS

Contract record no.: X2022980018056

Denomination of invention: Homomorphic certificateless signature method for multi-source network coding

Granted publication date: 20211019

License type: Common License

Record date: 20221012

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