CN110232818B

CN110232818B - 一种基于渗流分析的城市交通脆性评估方法

Info

Publication number: CN110232818B
Application number: CN201910405972.1A
Authority: CN
Inventors: 李大庆; 曾冠文
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beijing Palmgo Information Technology Co ltd
Priority date: 2019-05-16
Filing date: 2019-05-16
Publication date: 2021-06-18
Anticipated expiration: 2039-05-16
Also published as: CN110232818A

Abstract

本发明提供一种基于渗流分析的城市交通脆性评估方法，步骤如下：一：构建实时城市交通流网络；二：运用渗流分析方法，分析城市交通功能网络在不同道路拥堵率下的交通运行水平；三：分析系统在渗流临界点附近的标度关系，并以此为依据确定城市交通脆性；通过以上步骤，本发明有效分析了城市交通脆性，能够帮助城市交通管理者评价和预测城市交通系统的状态变化，为城市交通管理者规避可能发生的重大交通拥堵提供早期预警作用；本发明提供的脆性指标及其实现方法同时能够为城市交通系统管理与控制的提供理论和技术指导，对于智慧城市建设等热门领域具有启发和促进作用。

Description

一种基于渗流分析的城市交通脆性评估方法

技术领域

本发明提出一种基于渗流分析的城市交通脆性评估方法，它涉及一种基于渗流分析的城市交通脆性指标及其实现方法，属于交通可靠性与网络科学交叉技术领域。

背景技术

脆性的定义来源于材料力学中的概念：材料在外力作用下仅产生微小形变即发生断裂或破坏的性质。引申到复杂系统中，系统脆性的定义为：由于内、外因素的作用使得系统发生难以逆转的结构或功能方面的整体性崩溃的性质。由系统脆性的定义可以看出，系统的脆性临界点往往意味着系统结构或功能方面的极端失效状况。在现代工程应用中，尤其是针对那些对于经济社会的正常运行具有重大意义的关键基础设施，设计者应该着重考虑如何让这些系统在实际运行中充分避开其脆性临界点，以避免造成灾难性后果。作为关键基础设施的城市交通道路网络，如果其发生大规模的交通瘫痪，不仅会造成重大的经济损失，同时也会给人们的正常出行带来巨大的不便。例如，发生在2012年的“7·12”北京特大暴雨，导致北京市路网大量的主路断路，由此引发了遍及全市的交通瘫痪，造成的直接和间接的经济损失超过百亿元。

为了防止城市交通系统发生这类大规模的交通堵塞甚至是全城性的交通瘫痪，需要对城市交通脆性有足够深刻的认识和研究，以便挖掘其发生系统性崩溃的内在机理和条件，为防止系统脆性相变的发生做出有效的预防指导。城市交通脆性的相关研究还处于起步阶段，目前关于城市交通脆性的定义还没有一个统一的标准。现有关于城市交通脆性的衡量指标主要涉及到城市交通系统的行程可达性，即用户从起点出发能够在规定的时间内到达终点的性质。通过分析不同个体的可达比例来作为系统当前状态下的可达性指标。当城市交通系统的可达性下降到一定程度时，则认为其达到了系统脆性临界点，并以该临界点的值此作为衡量系统脆性大小的指标。

基于行程可达性的城市交通脆性指标具有一定的应用价值，也容易被用户理解和接受，因而其应用较为广泛。但这一指标及其确定方法也有一定的局限性：首先，这一指标的确定方法主要从用户的角度出发，主要反映了局域交通(特别是交通极端拥堵区域)的供需的矛盾情况，容易受到不同用户样本导致的抽样偏差的影响，难以反映系统的宏观运行特点；其次，该脆性指标的计算需要等待大量用户行程完成之后，才能准确根据其出行轨迹确定某一对起点终点间的可达性高低，较难提供准确的实时预测。

渗流理论可以很好的分析网络整体的有序变化关系。在研究中通常将网络的最大连通子图的尺寸作为序参量，而道路拥堵率可以作为一个控制参量。连通子图中任意两点至少存在一条可以相互连通(可达)的路径，而一个连通子图的尺寸通常是其所包含的节点的数目(并且通常除以原始网络所有节点的数目，归一化为一个相对值)。对于城市交通流网络，考虑到道路的功能性，可以认为发生拥堵的道路已经失效，需要从原道路网络中“删去”，而畅通的道路则保留下来，进而计算出城市交通的拥堵率(即删边数量占原道路网络所有连边数量的比例)。通过以上方法得到的剩余城市交通流网络是一个仅包含未拥堵道路(即能够以一定的标准实现一定的运输功能的道路)的功能性网络(称之为城市交通功能网络)，以深度优先搜索等遍历算法就能够确定这个功能性网络中的最大连通子图的大小，其代表了当前城市交通网络的整体运载能力，可以用来衡量城市交通系统当前的整体运行水平。根据渗流理论，在系统的序参量随控制参量的变化过程中，系统将在其中某一位置发生“有序—无序”的剧烈相变(称为“渗流相变”)，而对应的控制参量就是渗流临界点。通常而言，一个系统的有序状态对应其结构和功能较为完善的状态，而其无序状态相当于一个系统结构和功能完全瘫痪的状态。基于此，本发明定义的城市交通脆性指标即为：以城市交通功能网络的最大连通子图尺寸为序参量，以拥堵率为控制参量，对应的城市交通功能网络发生相变的渗流临界点(临界拥堵率)即为城市交通系统的脆性指标，标志城市交通功能的整体性丧失。

关于如何准确定位城市交通功能网络的渗流临界点，本发明基于渗流临界性质，根据系统序参量在渗流临界点附近的标度规律，提出了一个确定城市交通脆性指标的实现方法。根据临界标度理论，在渗流临界点f_c附近，系统的序参量G和控制参量f将遵循G～|f-f_c|^β的标度变化规律，其中f_c是系统的渗流临界点。针对静态网络，这一规律已经被理论推导和模型仿真计算验证，但是在实际动态网络中还较少提出和验证。究其原因，一方面，该理论需要假设系统处于热力学极限状态(网络规模趋于无穷大)；而在模型验证中，也往往需要极大规模的网络模型才能够得到接近理论值的结果。另一方面，理论推导和模型仿真往往着眼于某一类特定结构的静态网络系统(例如小世界网络，无标度网络等)，其构建规则相对简单，网络中各要素之间的关系较为容易发掘；但是实际网络往往是各系统要素复杂交互耦合形成的动态网络，受到较强的空间维度约束。以城市交通流网络为例，我们通常将网络中的道路当成连边、将道路与道路相接的交叉路口当成节点来构建网络，这样构建的网络一方面明显规模不足以达到接近热力学极限的结果，另一方面也具有城市交通流的自身复杂性。因此，我们不能简单的套用临界标度理论。

结合城市交通网络序参量的物理意义，并参考临界标度理论的推导过程，本发明提出了一种新的确定城市交通网络渗流临界点的实现方法，具体为：根据城市交通功能网络的渗流过程，确定其系统渗流临界点的大致范围；基于上述范围，根据|G–G_c|～|f-f_c|^β(而不是G～|f-f_c|^β)的标度规律对数据点的拟合优度来确定f_c的具体值。这里的G_c是f_c处对应的系统序参量的值，在热力学极限下G_c＝0，然而在网络规模有限时，G_c的大小不可忽略；根据确定的f_c值，在双对数坐标下验证上述标度规律，验证通过则可以确定城市交通网络的脆性指标即为f_c的值。

相比于已有的城市交通脆性指标，本发明提出的脆性指标具有如下优点：首先，本发明的提出的指标能够很好地反应系统整体的固有性能，而不容易受到不同用户取样方式的波动以及区域极端数据的影响；其次，本发明提出的基于渗流理论的指标，能够很好地结合城市道路网络的拓扑信息，对于挖掘交通网络结构对于其系统脆性的影响机理、指导未来城市交通设施规划建设具有启发作用；最后，本发明提出的指标不需要等待用户完成轨迹，依靠短时期内的交通路况数据即可计算出实时结果，能够为实时交通调控提供依据。此外，本发明提出的脆性指标的实现方法能够很好地结合城市道路网络规模有限、空间约束大、动力学特征复杂的特点，给出具有明确物理意义的渗流临界值确定方法。本发明的方法也可以推广到其他关键基础设施网络的脆性指标计算。

发明内容

(一)本发明的目的

本发明的主要目的包括：基于渗流理论，定义城市交通脆性指标及其实现方法：城市交通脆性指标即城市交通功能网络的渗流临界拥堵率，其实现方法为通过分析城市交通功能网络的最大连通子图尺寸在渗流临界点附近的标度规律，确定其渗流临界点。本发明确定的城市交通脆性指标，能够很好地结合城市交通网络的拓扑信息，有利于深入挖掘道路网络结构对于其系统脆性的影响机理、指导未来城市交通设施规划建设。本发明提出的城市交通脆性评估方法基于短时期内的交通路况数据即可实现，能够为城市交通管理者提供一个具有实时参考价值的脆性指标。

(二)本发明的技术方案

本发明提出一种基于渗流分析的城市交通脆性评估方法，它涉及一种基于渗流分析的城市交通脆性指标及其实现方法，具体包含以下步骤：

步骤一：基于城市道路网络拓扑信息和实时交通运行数据，构建实时城市交通流网络；

步骤二：基于构建的实时城市交通流网络，运用渗流分析方法，分析城市交通功能网络在不同道路拥堵率下的交通运行水平；

步骤三：基于城市交通功能网络的拥堵率与运行水平的关系，分析系统在渗流临界点附近的标度关系，并以此为依据确定城市交通脆性；

通过以上步骤，本发明提出的一种基于渗流分析的城市交通脆性评估方法，有效分析了城市交通脆性，能够帮助城市交通管理者评价和预测城市交通系统的状态变化，为城市交通管理者规避可能发生的重大交通拥堵提供早期预警作用；本发明提供的脆性指标及其实现方法同时能够为城市交通系统管理与控制的提供理论和技术指导，对于智慧城市建设等热门领域具有启发和促进作用。

其中，在步骤一中描述的“基于城市道路网络拓扑信息和实时交通运行数据，构建实时城市交通流网络”，其具体做法包括以下内容：

(1)基于城市地图道路信息，构建城市交通拓扑网络：将城市道路系统中的所有道路抽象为连边，将道路与道路之间的交叉路口抽象为节点，并根据城市地图中各道路和路口的连接关系，将“节点—连边”相应的连接起来，构建一个基于城市道路网络拓扑信息的底层拓扑网络；

(2)基于实时交通运行数据，给上述底层拓扑网络中的各连边赋予代表道路运行状态的权值：根据各条道路测定的实时交通运行数据(例如道路上的平均行车速度或是车流量等，本发明以平均行车速度为例，下同)给上一子步骤得到的底层网络赋予权值；考虑到城市道路等级水平的差异，本发明以道路运行水平的相对值作为赋值依据。例如，可以依据一条道路的最大限速计算其相对速度值，具体公式为：

其中，i和j分别表示某一条道路的起点和终点，r_ij(t)表示t时刻该道路的相对速度值，v_ij(t)表示t时刻该道路的实时测定速度值，

表示当前道路的最大限速值；将计算所得的相对速度值作为底层拓扑网络中各道路在当前时刻的权值，由此构建一个可以代表当前时刻城市交通系统运行状态的城市交通流网络；

注意在此步骤中，考虑到实时数据采集中不可避免的源数据缺失问题，需要运用一定的方法对缺失的运行数据进行补偿；具体的补偿方法在交通领域已有公知技术和文献支持，此处不再赘述；之后文中所提的城市交通运行数据，如无特殊说明均表示补偿后的数据。

其中，在步骤二中所描述的“基于构建的实时城市交通流网络，运用渗流分析方法，分析城市交通功能网络在不同道路拥堵率下的交通运行水平”，其具体包括以下内容：

分析城市交通功能网络的渗流过程，得到城市交通功能网络的最大连通子图尺寸随拥堵率的变化关系：对于一个给定时刻，在上述已经构建好的城市交通流网络中，将所有边按照其权值从小到大进行排序；设置拥堵率f的值从0到1连续变化，对于每一个给定的拥堵率f，将速度最小的f比例的道路设置为拥堵道路，将其从原道路网络中删除，而其他道路设置为畅通道路，将其保留下来，这样的剩余网络是一个代表城市交通可以实现正常运输功能的交通功能网络；对这一交通功能网络用深度优先搜索等遍历方法，找出其中的最大连通子图；这一过程中需要记录每一个拥堵率(设为f)下对应的城市交通功能网络的最大连通子图尺寸(设为G)；注意这里子图尺寸的计算方式为子图中包含的节点数目除以网络初始状态时(即f＝0时)所包含的节点数目；根据渗流理论，最大连通子图尺寸G的大小可以衡量当前城市交通网络的运行水平高低，G值越大说明城市交通网络的运行水平越高；反之则越低。

其中，在步骤三中所描述的“基于城市交通功能网络的拥堵率与运行水平的关系，分析系统在渗流临界点附近的标度关系，并以此为依据确定城市交通脆性”，其具体内容包括：

(1)确定城市交通功能网络的临界拥堵率的大致范围：根据上述步骤记录的最大连通子图尺寸G和拥堵率f的数据点绘制G-f的变化关系图，观察其中G下降明显的f的范围，作为下一子步骤的依据；

(2)通过本发明提出的标度规律，确定城市交通功能网络的临界拥堵率作为其脆性指标：依据上述子步骤得到的临界拥堵率可能存在的f的范围，将其中的每一个f值依此设定为待定临界拥堵率f_c ^k，并将其对应的G设定为待定临界最大子图尺寸G_c ^k，在双对数坐标下根据|G–G_c ^k|～|f-f_c ^k|^β拟合所有有效G-f数据点(即只选择所有f小于f_c ^k的G-f组合)，并计算对应的拟合优度参数，依此作为拟合效果的评价标准；选出所有待定f_c ^k中拟合优度最好的值，即为所要求的临界拥堵率f_c；进一步作图验证|G–G_c|～|f-f_c|^β的变化关系，确定当前时刻城市交通脆性指标为f_c。

(三)本发明的优点和功效

与目前关于城市交通脆性的研究相比，本发明提出的一种基于渗流分析的城市交通脆性评估方法具有如下优点：首先，本发明的提出的指标能够很好地反应系统整体的固有性能，而不容易受到不同用户取样方式的波动以及极端数据的影响；其次，本发明提出的基于渗流理论的指标，能够很好地结合城市道路网络的拓扑信息，对于挖掘交通网络结构对于其系统脆性的影响机理、指导未来城市交通设施规划建设具有启发作用；最后，本发明提出的指标不需要等待用户完成轨迹，依靠短时期内的交通路况数据即可计算出实时结果，可以提供一个具有实时参考价值的脆性指标；此外，本发明提出的脆性指标的实现方法能够很好地结合城市道路网络规模有限、空间约束大、动力学特征复杂的特点，给出具有明确物理意义的渗流临界值确定方法。本发明的方法也能够推广到其他关键基础设施网络的脆性指标计算。

附图说明

图1为本发明所述方法的流程图。

图2为城市交通功能网络的渗流过程示意图。

图3为城市交通脆性指标f_c附近的标度关系示意图。

图中序号、符号、代号说明如下：

图2：

f：城市交通系统的拥堵率，即拥堵道路数量占道路总数量的比例。

G：城市交通系统的最大连通子图的尺寸。即最大连通子图中包含的节点数除以网络初始状态时(即f＝0时)的所有节点数，是一个0到1之间的归一化值。

图3：

f_c：城市交通系统的渗流临界点。

G_c：城市交通系统的渗流临界点对应的临界最大连通子图尺寸。

β：拟合数据点得到关于|G–G_c ^k|～|f-f_c ^k|^β的临界指数值。

具体实施方式：

为使本发明要解决的技术问题、技术方案更加清楚，下面将结合附图1的方法流程图对一具体实施案例进行详细描述。

本发明提出的一种基于渗流分析的城市交通脆性评估方法，如图1所示，具体包含以下步骤：

本发明以某城市B为例，基于城市道路网络信息和各道路的实时速度信息，构建相应的实时交通流网络。该市城市道路网络包含连边数量约为52000、节点数量约为27000。本发明选定某一工作日的早上6点至10点若干时刻测定的(补偿后)各条道路的实时速度为数据依据，对每条道路每一时刻的实时速度进行归一化处理，即用该时刻的速度值除以该路段的最大限速值，所得结果作为该道路在该时刻的权值，由此构建实时城市交通流网络。

对于上述构建的实时城市交通流网络，将所有边按照其相对速度值的大小从小到大排序。设置拥堵率f从0到1连续变化，每次变化的值为Δf(这里取Δf＝0.01)。对于每一个给定的拥堵率f，将速度最小的f比例的道路设置为拥堵道路，将其从原道路网络中删除，而其他道路设置为畅通道路，将其保留下来，这样的剩余网络是一个代表城市交通可以实现正常运输功能的交通功能网络。运用深度优先搜索等遍历算法确定这个城市交通功能网络中的最大连通子图尺寸G。记录这一个过程中每一对最大连通子图尺寸G和拥堵率f的组合关系。

(1)确定城市交通功能网络的临界拥堵率的大致范围，例如图2所示：在f属于[0.1,0.4]的变化区间内时，G的下降明显，因而待定临界拥堵率的选定的范围确定为f_c ^k∈[0.1,0.4]。

(2)对于每一个f_c ^k的取值，并将其对应的G设定为待定临界最大子图尺寸G_c ^k，在双对数坐标下根据|G–G_c ^k|～|f-f_c ^k|^β拟合所有有效G-f数据点(即只选择所有f小于f_c ^k的G-f组合)，并确定相应的拟合优度。本发明使用R²作为拟合优度的参考值。R²的值在0到1之间变化，值越大说明拟合优度越高。选择拟合优度最高的R²所对应的f_c ^k值，即为当前时刻城市交通脆性指标为f_c。进一步验证f_c附近的标度关系，如图3所示。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于渗流分析的城市交通脆性评估方法，其特征在于：具体包含以下步骤：

在步骤一中，具体做法包括以下内容：

1.1基于城市地图道路信息，构建城市交通拓扑网络：将城市道路系统中的所有道路抽象为连边，将道路与道路之间的交叉路口抽象为节点，并根据城市地图中各道路和路口的连接关系，将“节点—连边”相应的连接起来，构建一个基于城市道路网络拓扑信息的底层拓扑网络；

1.2基于实时交通运行数据，给上述底层拓扑网络中的各连边赋予代表道路运行状态的权值：根据各条道路测定的实时交通运行数据；给上一子步骤得到的底层网络赋予权值；考虑到城市道路等级水平的差异，以道路运行水平的相对值作为赋值依据；依据一条道路的最大限速计算其相对速度值，具体公式为：

表示当前道路的最大限速值；将计算所得的相对速度值作为底层拓扑网络中各道路在当前时刻的权值，由此构建一个能代表当前时刻城市交通系统运行状态的城市交通流网络；

注意在此步骤中，考虑到实时数据采集中不可避免的源数据缺失问题，需要运用一预定的方法对缺失的运行数据进行补偿；

在步骤二中，具体包括以下内容：

分析城市交通功能网络的渗流过程，得到城市交通功能网络的最大连通子图尺寸随拥堵率的变化关系：对于一个给定时刻，在上述已经构建好的城市交通流网络中，将所有边按照其权值从小到大进行排序；设置拥堵率f的值从0到1连续变化，对于每一个给定的拥堵率f，将速度最小的f比例的道路设置为拥堵道路，将其从原道路网络中删除，而其他道路设置为畅通道路，将其保留下来，这样的剩余网络是一个代表城市交通能实现正常运输功能的交通功能网络；对这一交通功能网络用深度优先搜索诸遍历方法，找出其中的最大连通子图；这一过程中需要记录每一个拥堵率，设为f下对应的城市交通功能网络的最大连通子图尺寸，设为G；注意这里子图尺寸的计算方式为子图中包含的节点数目除以网络初始状态时，即f＝0时所包含的节点数目；根据渗流理论，最大连通子图尺寸G的大小能衡量当前城市交通网络的运行水平高低，G值越大说明城市交通网络的运行水平越高；反之则越低；

在步骤三中，具体内容包括：

3.1确定城市交通功能网络的临界拥堵率的范围：在f属于[0.1,0.4]的变化区间内时，G的下降明显，因而待定临界拥堵率的选定的范围确定为f_c ^k∈[0.1,0.4]；

3.2通过标度规律，确定城市交通功能网络的临界拥堵率作为其脆性指标：依据上述子步骤得到的临界拥堵率可能存在的f的范围，将其中的每一个f值依此设定为待定临界拥堵率f_c ^k，并将其对应的G设定为待定临界最大子图尺寸G_c ^k，在双对数坐标下根据|G–G_c ^k|～|f-f_c ^k|^β拟合所有有效G-f数据点，即只选择所有f小于f_c ^k的G-f组合，并计算对应的拟合优度参数，依此作为拟合效果的评价标准；使用R²作为拟合优度的参考值；R²的值在0到1之间变化，值越大说明拟合优度越高；选择拟合优度最高的R²所对应的f_c ^k值，即为当前时刻城市交通脆性指标为f_c；进一步验证f_c附近的标度关系。