CN110232211A - 一种考虑结构热场作用的接触器弹跳特性计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑热场作用的接触器弹跳特性计算方法，所述方法首先建立接触器的热场数学模型、电磁特性数学模型、振动碰撞力学模型；然后建立接触器的热场有限元模型、电磁有限元模型及振动碰撞动力学数值模型；将接触器的热场有限元模型、电磁有限元模型及振动碰撞动力学数值模型分别命名为热场模块、电磁模块、振动碰撞模块，依据电‑磁、电‑磁‑热、电‑磁‑结构场间的作用关系数据交互方式，在MATLAB/Simulink中进行模块连接；最后依据电‑磁‑热‑结构多物理场模型计算出接触器的弹跳特性。本发明对完善接触器弹跳模型建立、深入开展接触器多物理场耦合计算及弹跳机理研究具有关键意义。

Description

一种考虑结构热场作用的接触器弹跳特性计算方法

技术领域

本发明涉及一种接触器考虑其结构热场作用的弹跳特性计算方法，具体涉及一种接触器的电-磁-热-结构多物理场弹跳特性计算及动态特性分析方法。

背景技术

接触器常被用于控制电力负载，承担着电路通断、电压释放保护等重要作用。由于接触器使用多匝线圈，且其长时间工作会导致结构温升发生明显的变化，进而影响接触器线圈电阻及其导磁材料的磁饱和程度而使电磁力产生变化，严重影响接触器的工作状态和弹跳特性。对发热不明显或工作温度接近常温的接触器来说，因忽略温度而产生的计算误差极小。近年，接触器自身工作功率的增加导致其结构发热量增大，忽略温度而产生的计算误差也越来越明显。通断过程中的冲击碰撞问题本身具有的瞬时非线性，加上接触器结构温升变化影响，使接触器多物理场耦合运动状态及弹跳特性变的更复杂。

传统的接触器弹跳特性分析或温度场分析，集中于电磁-结构、电磁-热场耦合研究，并没有涉及复杂的动作过程与其电、磁、热多物理场耦合求解动态特性。因此，建立考虑热场的接触器电-磁-热-结构模型对完善接触器的多物理场分析和弹跳机理研究具有重要的价值，且研究思路和耦合计算方法对类似结构热影响不能忽略的其他电器具有借鉴作用。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑结构热场作用的接触器弹跳特性计算方法，该方法基于热场特性数学模型、电磁特性数学模型、振动碰撞力学数学模型，通过分式建模和模块化实现接触器电-磁、电-磁-结构、电-磁-热多物理场间的各节点数据实时交换。本发明对完善接触器弹跳模型建立、深入开展接触器多物理场耦合计算及弹跳机理研究具有关键意义。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种考虑结构热场作用的接触器弹跳特性计算方法，包括如下步骤：

步骤一、建立热场模块，具体步骤如下：

第一步、模型简化：建立2D接触器的热场模型；

第二步、边界条件：

接触器电磁结构瞬态热场分布：

式中，ρ表示材料的密度；c表示材料的比热容；x，y，z分别代表三个不同的方向；K_x、K_y、K_z分别表示材料各个方向上的热导率；T表示温度；q表示发热功率；n_v表示边界面上的法向量；S₁表示边界面；v(x,y,z)表示边界面上热流密度；α_h表示综合考虑对流、辐射得出的表面散热系数；T₀表示室温；K_t表示材料的热导率；T_t0表示初始时刻的温度；t表示时间；

对流传热系数：

式中：Nu为平均努塞尔数；C和n_c为常系数，其值由流体的流动状态及表面形状确定；Gr为格拉晓夫数；Pr为普朗特数；g为重力加速度；α_v表示体积膨胀系数；ΔT表示边界面温度差；H为特征尺寸；v_m为流体的运动粘度；h为对流传热系数；λ为气体的热导率；

辐射散热：

式中Φ为热流量；ε材料发射率；A为散热面积；σ_h为黑体辐射常数；

第三步、热场有限元模型建立：

依据式(1)～(3)在有限元软件FLUX中确定接触器热场模型边界条件；

同时，将线圈、衔铁、轭铁、磁壳结构温度作为接触器热场有限元模型的输出，线圈电阻及线圈电流作为接触器热场有限元模型的输入；

第四步、生成热场模块：

利用FLUX生成其热场模块th.FLU和.F2MS文件；

步骤二、建立电磁模块，具体步骤如下：

第一步、参数设定：

将线圈电阻R、线圈磁链和衔铁电磁吸力F(i,y₁,T)设为随温度变化的量；

第二步、模型简化：

忽略接触器结构中的不导磁部分、小倒角、小圆角；

第三步、边界条件：

将边界条件设为无穷大的磁各向异性零点，通过电压平衡方程耦合达郎贝尔运动方程实现接触器电磁特性的求解如下：

式中，u为接触器线圈电压；i为接触器线圈电流；R为接触器线圈电阻；为接触器线圈磁链；y₁为衔铁运动位移；F(i,y₁,T)为衔铁电磁吸力；v为衔铁运动速度；F_f(y₁)为系统反力；

第四步、电磁有限元模型建立：

根据第三步中的边界条件和式(4)在有限元软件FLUX中确定接触器电磁模型边界条件并求解；

同时，将线圈电阻、线圈电流及电磁吸力作为接触器电磁有限元模型的输出，机械反力作为接触器电磁有限元模型的输入；

第五步、生成电磁模块：

利用FLUX生成其电磁模块em.FLU和em.F2MS文件；

步骤三、建立振动碰撞模块，具体步骤如下：

第一步、参数设定：

将接触器衔铁和连杆等效为集中质量M₁，动触头质量M₂，动触头位移y₂，开距y_d，行程y_x，返回弹簧和超程刚度分别为k₁和k₂，返回弹簧和超程弹簧阻尼系数分别为c₁和c₂，利用等效接触刚度描述动触头和静触头、衔铁与轭铁的可分合接触状态，规定接触器竖直向上的方向为正方向；

第二步、模型等效：

(1)当0<y₁≤y_d时，衔铁和动触头同时向上运动，构成两自由度运动系统，其运动微分方程表示为：

其中：F_1c和F_2c分别表示作用在衔铁和动触头上的受迫合力，其表示为：

式中：F_d，F_f和F_c分别表示动触头与挡圈之间的接触力、返回弹簧预压力以及超程弹簧预压力；F_i2为动触头和静触头之间的碰撞力，则F_i2的表达式写为：

上式中，c_i2和k_i2分别为动静触头间的接触阻尼系数和接触刚度；δ为碰撞物体间的相对渗透深度；n为力的指数；

(2)当y_d<y₁≤y_x时，动触头和静触头闭合，动触头不再运动，振动系统由0<y₁≤y_d时的两自由度运动系统退化为单自由度系统，此时衔铁的运动微分方程写为：

其中：F_3c为作用在衔铁上的受迫合力，其表示为：

F_3c＝F_i1+F_f+F_c+F(i,y₁,T) (9)；

式中：F_i1为衔铁与轭铁间的碰撞力，表示为：

式(9)中，c_i1为衔铁和轭铁间的等效接触阻尼系数，k_i1为等效接触刚度；

第三步、建立振动碰撞数值模型，具体步骤如下：

根据第二步中的(5)～(10)步中的分段线性微分运动方程结合弹簧阻尼碰撞接触方程在机械动力学软件ADAMS中建立接触器振动碰撞力学数值模型；

同时，将机械反力作为振动碰撞数值模型的输出，电磁吸力作为振动碰撞数值模型的输入；

第四步、生成振动碰撞模块：

利用ADAMS生成其振动碰撞模块zp.m文件；

步骤四、生成电-磁-热-结构多物理场耦合模块，具体步骤如下：

将热场模块、电磁模块、振动碰撞模块作为电-磁-热-结构多物理场模块的子模块，依据电-磁、电-磁-热、电-磁-结构场间数据交互关系在MATLAB/Simulink中进行模块连接，可得到电-磁-热-结构多物理场耦合模块；

步骤五、电-磁-热-结构多物理场耦合模块计算，具体步骤如下：

通过龙格库塔法迭代求解接触器动态特性，变化接触器工作温度及工作状态从而实现分析结构热场作用对接触器弹跳特性的影响。

相比于现有技术，本发明具有如下优点：

(1)本发明提出分别建立接触器热场、电磁场、振动碰撞力学数学模型并分别依据不同的数值方法转化为有限元模型或数值模型。接着将有限元模型或数值模型作为电-磁-热-结构多物理场耦合模块的子模块。利用电-磁-热-结构多物理场耦合模块可以模拟接触器电-磁-热-结构多物理场的耦合作用过程，实现多个物理场间的各节点数据传递实时传递及弹跳特性计算。

(2)本发明在接触器热场数学模型建立部分，综合考虑了接触器结构热传导、热对流和热辐射三种传热方式，依据瞬态热场分布计算式实现其热场数学模型建立，为深入研究结构热场影响下的接触器弹跳特性具有的差异性提供一种分析方法。

(3)本发明在接触器电磁特性数学模型建立部分，将受温度影响的接触器电磁参数包括线圈电阻、磁链及电磁吸力设为随温度变化的量，依据达朗贝尔运动方程完成其电磁特性数学模型建立。

(4)本发明在接触器的振动碰撞模块建立部分，将接触器的多自由度非线性结构动力学问题转化为典型的振动碰撞力学模型问题，并依据分段线性微分运动方程结合弹簧阻尼碰撞接触方程完成其振动碰撞力学数学模型建立。

(5)本发明能够实时模拟接触器结构温升变化情况，获得接触器线圈、衔铁、轭铁及磁壳结构稳态热场温升及瞬态热场随时间变化情况。而且，稳态温升计算结果与实测误差能控制在5％以内。

(6)本发明能够实时耦合计算，包括：接触器电磁参数线圈电流、线圈电阻、电磁吸力，热场参数线圈温升、衔铁温升、轭铁温升、磁壳温升，振动碰撞参数机械反力。耦合计算得到的动触头弹跳时间误差能控制在7％以内，弹跳幅值误差控制在8％以内。

(7)本发明能够分析温度对接触器动态特性的影响，包括：接触器工作温度变化对其弹跳特性的影响和长时间反复短时工作情况下对其弹跳动态特性的影响。

(8)本发明可以通过传感器测位移法获得接触器可动部件运动情况，利用热电偶测温升法获得接触器各结构温升。

(a)激光位移传感器测试接触器可动部件，可以得到动触头和衔铁的运动情况：位移-时间关系曲线、速度-时间曲线、加速度-时间曲线。利用测试得到的动触头位移-时间曲线与本发明提供的电-磁-热-结构多物理场耦合计算得到的动触头位移情况对比，可以获得接触器的动触头弹跳情况包括弹跳位移、弹跳时间误差。

(b)热电偶测试接触器的线圈、衔铁、磁壳结构，可以得到接触器的线圈、衔铁、磁壳结构变化情况：线圈、衔铁、磁壳稳态温升数据和线圈、衔铁、磁壳瞬态温升数据。利用测试得到线圈、衔铁、磁壳结构稳态温升及瞬态温升曲线分别于电-磁-热-结构多物理场耦合计算得到的稳态、瞬态温升数据对比，可以获得的线圈、衔铁、磁壳温升计算误差。

(9)本发明可以通过传感器测位移法获得接触器可动部件运动情况，利用热电偶测温升法获得接触器各结构温升可以完成接触器电-磁-热-结构多物理场耦合计算方法的验证。

附图说明

图1为接触器结构图；

图2为接触器电-磁-热-结构多物理场耦合计算模块；

图3为接触器不同温度下的速度-温度关系曲线；

图4为接触器不同温度下弹跳幅值-温度关系曲线；

图5为接触器速度-反复短时工作时间关系曲线；

图6为接触器弹跳幅值-反复短时工作时间关系曲线；

图7为动触头位移-时间变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

本发明提供了一种考虑热场作用的接触器弹跳特性计算方法，所述方法首先是建立接触器的热场数学模型、电磁特性数学模型、振动碰撞力学模型；然后分别完成接触器的热场有限元模型、电磁有限元模型及振动碰撞动力学数值模型建立；之后将接触器的热场有限元模型、电磁有限元模型及振动碰撞动力学数值模型分别作为电-磁-热-结构多物理场模块的子模块并分别命名为：热场模块、电磁模块、振动碰撞模块，依据电-磁、电-磁-热、电-磁-结构场间的作用关系数据交互方式，在MATLAB/Simulink中进行模块连接。最后依据电-磁-热-结构多物理场模型计算出接触器的弹跳特性。具体执行步骤如下：

步骤一、建立热场模块，具体步骤如下：

第一步：模型简化。有限元法构建复杂3D模型时单元数过多会带来电-磁-热-结构多物理场耦合计算效率低和收敛困难等问题。而接触器大部分结构均为轴对称结构，因此，可以考虑将接触器的热场模型建立成2D的，同时可以触头结构进行简化处理。

第二步：边界条件及方程式。电磁结构中的热量传递主要依靠热传导，并伴随热对流和热辐射。综合三种传热方式，可以给出接触器电磁结构瞬态热场分布计算式：

式中，ρ表示材料的密度(kg/m³)；c表示材料的比热容[J/(kg·K)]；x，y，z分别代表三个不同的方向；K_x、K_y、K_z分别表示材料各个方向上的热导率[W/(m·K)]；T表示温度(K)；q表示发热功率(W)且q＝J_e ²/σ，J_e表示电流密度(A/m²)；σ表示导体的导电系数(S/m)；n_v表示边界面上的法向量；S₁表示边界面；v(x,y,z)表示边界面上热流密度[J/(m²·s)]；α_h表示综合考虑对流、辐射得出的表面散热系数；T₀表示室温(K)；K_t表示材料的热导率[W/(m·K)]；T_t0表示初始时刻的温度(K)；t表示时间。

由于接触器外壳仅靠其壁面与流体(空气)本身具有的温度差散热。因此，接触器的对流换热为大空间自然对流传热，对流传热系数计算式为：

式中：Nu为平均努塞尔数；C和n_c为常系数，其值由流体的流动状态及表面形状确定；其值由流体的流动状态及表面形状决定；Gr为格拉晓夫数；Pr为普朗特数，当工程应用中仅涉及某一种气体在有限温度内的换热计算时，Pr为常数(空气约为0.7)；g为重力加速度(m/s²)；α_v表示体积膨胀系数；ΔT表示边界面温度差(K)；H为特征尺寸(m)；v_m为流体的运动粘度(m²/s)；h为对流传热系数；λ为气体的热导率[W/(m·K)]。

当平夹层Gr≤2430及竖直夹层处Gr≤2860时，结构内部可以只考虑气体的热传导。辐射散热通过下式计算：

式中Φ为热流量；ε材料发射率，常见非金属的发射率在0.85～0.95之间；A为散热面积；σ_h为黑体辐射常数，值为5.67e-8。

第三步：热场有限元模型建立。依据式(1)～(3)在有限元软件FLUX中确定接触器热场模型边界条件。同时，将线圈、衔铁、轭铁、磁壳结构温度作为接触器热场有限元模型的输出，线圈电阻及线圈电流作为接触器热场有限元模型的输入。

第四步：生成热场模块。完成接触器热场有限元模型建立后，利用FLUX生成其热场模块th.FLU和.F2MS文件。

步骤二、建立电磁模块，具体步骤如下：

第一步：参数设定。建立接触器电磁特性数学模型时，将线圈电阻R、线圈磁链和衔铁电磁吸力F(i,y₁,T)设为随温度变化的量。

第二步：模型简化。忽略接触器结构中的不导磁部分、小倒角、小圆角从而达到简化接触器电磁模型的目的。

第三步：边界条件及方程式。将边界条件设为无穷大的磁各向异性零点，通过电压平衡方程耦合达郎贝尔运动方程实现接触器电磁特性的求解如下：

式中，u为接触器线圈电压(V)；i为接触器线圈电流(A)；R为接触器线圈电阻(Ω)；为接触器线圈磁链(Wb)；y₁为衔铁运动位移(m)；F(i,y₁,T)为衔铁电磁吸力(N)；v为衔铁运动速度(m/s)；F_f(y₁)为系统反力(N)。

第四步：电磁有限元模型建立。根据第三步中的边界条件和式(4)在有限元软件FLUX中确定接触器电磁模型边界条件并求解。同时，将线圈电阻、线圈电流及电磁吸力作为接触器电磁有限元模型的输出，机械反力作为接触器电磁有限元模型的输入。

第五步：生成电磁模块。完成接触器电磁有限元模型建立后，利用FLUX生成其电磁模块em.FLU和em.F2MS文件。

步骤三、建立振动碰撞模块，具体步骤如下：

第一步：参数设定。将接触器衔铁和连杆等效为集中质量M₁，动触头质量M₂，动触头位移y₂，开距y_d，行程y_x，返回弹簧和超程刚度分别为k₁和k₂，返回弹簧和超程弹簧阻尼系数分别为c₁和c₂。利用等效接触刚度来描述动触头和静触头、衔铁与轭铁的可分合接触状态。规定接触器竖直向上的方向为正方向。

第二步：模型等效。接触器运动过程具有质量–弹簧–阻尼分段线性特性，属于典型的多自由度非线性结构动力学问题。利用分段线性微分运动方程结合弹簧阻尼碰撞接触方程求解接触器振动碰撞力学特性。接触器自身结构特点决定了其振动碰撞力学模型具有以下运动过程：

(1)当0<y₁≤y_d时，衔铁和动触头同时向上运动，构成两自由度运动系统，其运动微分方程可表示为：

其中：F_1c和F_2c分别表示作用在衔铁和动触头上的受迫合力，其可表示为：

式中：F_d，F_f和F_c分别表示动触头与挡圈之间的接触力、返回弹簧预压力以及超程弹簧预压力；F_i2为动触头和静触头之间的碰撞力，则F_i2的表达式可写为：

上式中，c_i2和k_i2分别为动静触头间的接触阻尼系数和接触刚度，其大小与碰撞物体曲率半径及材料属性相关；δ为碰撞物体间的相对渗透深度；n为力的指数。

(2)当y_d<y₁≤y_x时，动触头和静触头闭合，动触头不再运动，振动系统由0<y₁≤y_d时的两自由度运动系统退化为单自由度系统，此时衔铁的运动微分方程可写为：

其中：F_3c为作用在衔铁上的受迫合力，其可表示为：

F_3c＝F_i1+F_f+F_c+F(i,y₁,T) (9)；

式中：F_i1为衔铁与轭铁间的碰撞力，可表示为：

式(9)中，c_i1为衔铁和轭铁间的等效接触阻尼系数，k_i1为等效接触刚度，其大小同样与碰撞两物体的曲率半径以及材料属性相关。

第三步：建立振动碰撞数值模型。依第二步的(5)～(10)的分段线性微分运动方程结合弹簧阻尼碰撞接触方程在机械动力学软件ADAMS中建立接触器振动碰撞力学数值模型。同时，将机械反力作为振动碰撞数值模型输出，电磁吸力作为振动碰撞数值模型的输入。

第四步：生成振动碰撞模块。完成接触器振动碰撞数值模型建立后，利用ADAMS中生成其振动碰撞模块zp.m文件。

步骤四、生成电-磁-热-结构多物理场耦合模块，具体步骤如下：

电-磁-热-结构多物理场耦合模块是基于MATLAB/Simulink实现的一种弱耦合，且依赖电磁模块分别与热场模块和振动碰撞模块实时交换数据。电磁模块和热场模块间的数据交换依赖线圈功率和接触器各结构的温度。具体地，接触器电磁模块实时输出线圈功率，并作为热场模块的发热参数；同时热场模块实时输出各结构的温度，并作为电磁模块的影响参数。电磁力和机械反力是电磁模块和振动碰撞模块之间耦合连接的纽带。具体地，上个时间步电磁模块计算得到的电磁力作为下个时间步振动碰撞模块的驱动力；相应地，振动碰撞模块计算得到的机械反力则可以确保电磁模块中运动的延续进行。

电-磁-热-结构多物理场耦合模块可以实时传递接触器热场、电磁场及结构场的各个节点的不同场的参数；输出与接触器动态特性相关的参数包括：热特性参数线圈温升、衔铁温升、轭铁温升、磁壳温升；电磁特性参数线圈电流、线圈电阻、电磁吸力；振动碰撞参数衔铁位移、衔铁速度、衔铁加速度、动触头位移、动触头位移、动触头速度、动触头加速度、机械反力。

步骤五、电-磁-热-结构多物理场耦合模块计算。

通过龙格库塔法迭代求解接触器动态特性，变化接触器工作温度及工作状态从而可实现分析结构热场作用对接触器弹跳特性的影响。

通过龙格库塔法迭代求解接触器动态特性包括线圈电流、电磁吸力、动触头、衔铁位移随时间变化的关系及线圈温升、衔铁温升、轭铁温升、磁壳温升变化情况。变化接触器工作温度及工作状态可以分析结构热场作用对接触器弹跳特性的影响。

实施例：

接触器结构剖面如图1。接触器相关参数为：室温20℃，行程2.68mm，开距1.7mm，动触头质量7g，衔铁质量9g，连杆质量4g，线圈电流0.7A，线圈电阻40Ω，超程弹簧预压力7N，超程弹簧刚度13N/m，返回弹簧的预压6N，返回弹簧刚度0.37N/m。

计算过程如下：

(1)依据热场模块操作步骤建立接触器热场模块，图2A区域；

(2)依据电磁模块操作步骤建立接触器电磁模块，图2B区域；

(3)依据振动碰撞模块操作步骤建立接触器振动碰撞模块，图2C区域；

(4)依据电-磁-热-结构多物理场耦合模块操作步骤建立接触器的电-磁-热-结构多物理场耦合模块如图2。

(5)依据电-磁-热-结构多物理场耦合模块计算方法求解接触器线圈电流、线圈电阻、电磁吸力、线圈温升、衔铁温升、轭铁温升、磁壳温升、机械反力，并完成接触器热场模块、电磁模块及振动碰撞模块间不同场的各节点实时数据交换。计算得到的接触器稳态温升计算结果如表1，接触器瞬态温升计算结果如表2，接触器不同温度下的吸合速度-温度关系曲线如图3，接触器不同温度下弹跳幅值-温度关系曲线如图4，接触器速度-反复短时工作时间关系曲线为图5，接触器弹跳幅值-反复短时工作时间关系曲线如图6，动触头位移-时间变化曲线如图7。

计算收益：

(1)利用激光位移传感器测试接触器动触头位移-时间关系曲线。利用测试得到的动触头位移-时间曲线与本发明提供的电-磁-热-结构多物理场耦合计算得到的动触头位移情况对比，可以获得接触器的动触头弹跳情况包括弹跳幅值误差为7.8％(图7)、弹跳时间误差为6.3％(图7)。

(2)利用热电偶测试接触器的线圈、衔铁、磁壳结构温升变化情况包括线圈、衔铁、磁壳稳态温升数据和线圈、衔铁、磁壳瞬态温升随时间变化数据。利用测试得到线圈、衔铁、磁壳结构稳态温升及瞬态温升曲线分别于电-磁-热-结构多物理场耦合计算得到的温升数据对比，可以获得的线圈、衔铁、磁壳稳态温升计算误差分别为1.3％、4.1％、2.9％(表1)，瞬态温升误差分别为：3％、4％、3％(表2)。

表1接触器的稳态温升计算与实测结果

表2接触器瞬态温升计算与实测结果

Claims (5)

1.一种考虑结构热场作用的接触器弹跳特性计算方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

步骤一、建立热场模块，具体步骤如下：

第一步、模型简化：建立2D接触器的热场模型；

第二步、边界条件：

接触器电磁结构瞬态热场分布：

式中，ρ表示材料的密度；c表示材料的比热容；x，y，z分别代表三个不同的方向；K_x、K_y、K_z分别表示材料各个方向上的热导率；T表示温度；q表示发热功率；n_v表示边界面上的法向量；S₁表示边界面；v(x,y,z)表示边界面上热流密度；α_h表示综合考虑对流、辐射得出的表面散热系数；T₀表示室温；K_t表示材料的热导率；T_t0表示初始时刻的温度；t表示时间；

对流传热系数：

式中：Nu为平均努塞尔数；C和n_c为常系数，其值由流体的流动状态及表面形状确定；Gr为格拉晓夫数；Pr为普朗特数；g为重力加速度；α_v表示体积膨胀系数；ΔT表示边界面温度差；H为特征尺寸；v_m为流体的运动粘度；h为对流传热系数；λ为气体的热导率；

辐射散热：

式中Φ为热流量；ε材料发射率；A为散热面积；σ_h为黑体辐射常数；

第三步、热场有限元模型建立：

依据式(1)～(3)在有限元软件FLUX中确定接触器热场模型边界条件；

同时，将线圈、衔铁、轭铁、磁壳结构温度作为接触器热场有限元模型的输出，线圈电阻及线圈电流作为接触器热场有限元模型的输入；

第四步、生成热场模块：

利用FLUX生成其热场模块th.FLU和.F2MS文件；

步骤二、建立电磁模块，具体步骤如下：

第一步、参数设定：

将线圈电阻R、线圈磁链和衔铁电磁吸力F(i,y₁,T)设为随温度变化的量；

第二步、模型简化：

忽略接触器结构中的不导磁部分、小倒角、小圆角；

第三步、边界条件：

将边界条件设为无穷大的磁各向异性零点，通过电压平衡方程耦合达郎贝尔运动方程实现接触器电磁特性的求解如下：

式中，u为接触器线圈电压；i为接触器线圈电流；R为接触器线圈电阻；为接触器线圈磁链；y₁为衔铁运动位移；F(i,y₁,T)为衔铁电磁吸力；v为衔铁运动速度；F_f(y₁)为系统反力；

第四步、电磁有限元模型建立：

根据第三步中的边界条件和式(4)在有限元软件FLUX中确定接触器电磁模型边界条件并求解；

同时，将线圈电阻、线圈电流及电磁吸力作为接触器电磁有限元模型的输出，机械反力作为接触器电磁有限元模型的输入；

第五步、生成电磁模块：

利用FLUX生成其电磁模块em.FLU和em.F2MS文件；

步骤三、建立振动碰撞模块，具体步骤如下：

第一步、参数设定：

将接触器衔铁和连杆等效为集中质量M₁，动触头质量M₂，动触头位移y₂，开距y_d，行程y_x，返回弹簧和超程刚度分别为k₁和k₂，返回弹簧和超程弹簧阻尼系数分别为c₁和c₂，利用等效接触刚度描述动触头和静触头、衔铁与轭铁的可分合接触状态，规定接触器竖直向上的方向为正方向；

第二步、模型等效：

(1)当0<y₁≤y_d时，衔铁和动触头同时向上运动，构成两自由度运动系统，其运动微分方程表示为：

其中：F_1c和F_2c分别表示作用在衔铁和动触头上的受迫合力，其表示为：

式中：F_d，F_f和F_c分别表示动触头与挡圈之间的接触力、返回弹簧预压力以及超程弹簧预压力；F_i2为动触头和静触头之间的碰撞力，则F_i2的表达式写为：

上式中，c_i2和k_i2分别为动静触头间的接触阻尼系数和接触刚度；δ为碰撞物体间的相对渗透深度；n为力的指数；

(2)当y_d<y₁≤y_x时，动触头和静触头闭合，动触头不再运动，振动系统由0<y₁≤y_d时的两自由度运动系统退化为单自由度系统，此时衔铁的运动微分方程写为：

其中：F_3c为作用在衔铁上的受迫合力，其表示为：

F_3c＝F_i1+F_f+F_c+F(i,y₁,T) (9)；

式中：F_i1为衔铁与轭铁间的碰撞力，表示为：

式(9)中，c_i1为衔铁和轭铁间的等效接触阻尼系数，k_i1为等效接触刚度；

第三步、建立振动碰撞数值模型，具体步骤如下：

根据第二步中的(5)～(10)步中的分段线性微分运动方程结合弹簧阻尼碰撞接触方程在机械动力学软件ADAMS中建立接触器振动碰撞力学数值模型；

同时，将机械反力作为振动碰撞数值模型的输出，电磁吸力作为振动碰撞数值模型的输入；

第四步、生成振动碰撞模块：

利用ADAMS生成其振动碰撞模块zp.m文件；

步骤四、生成电-磁-热-结构多物理场耦合模块，具体步骤如下：

将热场模块、电磁模块、振动碰撞模块作为电-磁-热-结构多物理场模块的子模块，依据电-磁、电-磁-热、电-磁-结构场间数据交互关系在MATLAB/Simulink中进行模块连接，得到电-磁-热-结构多物理场耦合模块；

步骤五、电-磁-热-结构多物理场耦合模块计算，具体步骤如下：

通过龙格库塔法迭代求解接触器动态特性，变化接触器工作温度及工作状态从而实现分析结构热场作用对接触器弹跳特性的影响。

2.根据权利要求1所述的考虑结构热场作用的接触器弹跳特性计算方法，其特征在于所述步骤一中，q＝J_e ²/σ，J_e表示电流密度；σ表示导体的导电系数。

3.根据权利要求1所述的考虑结构热场作用的接触器弹跳特性计算方法，其特征在于所述步骤四中，电-磁-热-结构多物理场耦合模块依赖电磁模块分别与热场模块和振动碰撞模块实时交换数据，其中：

电磁模块和热场模块间的数据交换依赖线圈功率和接触器各结构的温度，具体表现为：电磁模块实时输出线圈功率，并作为热场模块的发热参数；同时热场模块实时输出各结构的温度，并作为电磁模块的影响参数；

电磁力和机械反力是电磁模块和振动碰撞模块之间耦合连接的纽带，具体表现为：上个时间步电磁模块计算得到的电磁力作为下个时间步振动碰撞模块的驱动力；相应地，振动碰撞模块计算得到的机械反力则可以确保电磁模块中运动的延续进行。

4.根据权利要求1所述的考虑结构热场作用的接触器弹跳特性计算方法，其特征在于所述步骤四中，电-磁-热-结构多物理场耦合模块实时传递接触器热场、电磁场及结构场的各节点的不同场的参数，其中，输出与接触器动态特性相关的参数包括：

热特性参数：线圈温升、衔铁温升、轭铁温升、磁壳温升；

电磁特性参数：线圈电流、线圈电阻、电磁吸力；

振动碰撞参数：衔铁位移、衔铁速度、衔铁加速度、动触头位移、动触头位移、动触头速度、动触头加速度、机械反力。

5.根据权利要求1所述的考虑结构热场作用的接触器弹跳特性计算方法，其特征在于所述步骤五中，接触器动态特性变化情况包括线圈电流、电磁吸力、动触头、衔铁位移随时间变化情况及线圈温升、衔铁温升、轭铁温升、磁壳温升变化情况。