CN110222783B - 基于小波域正则化的地基和星载雷达降水数据融合方法 - Google Patents
基于小波域正则化的地基和星载雷达降水数据融合方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开一种基于小波域正则化的地基和星载雷达降水数据融合方法，本发明基于雷达降水数据小波域统计特征，选取合适的降水数据的先验模型，确定地基和星载雷达降水数据小波分解后尺度系数融合和小波系数融合的正则化函数，随后在小波域内利用梯度投影法求解降水数据尺度系数及小波系数的最大后验估计，最后进行小波反变换得到最优降水估计。本发明的融合过程考虑了不同传感器降水估计的不确定性、降水数据的小波域统计特征，融合结果降低单一传感器不确定性的同时，可更好的保持和重建强降水极值、小尺度变化等细节特征，从而更有利于洪水监测等强灾害天气的监测和预报。
Description
技术领域：
本发明涉及气象探测数据处理技术领域，更确切地说，涉及一种基于小波域正则化的地基和星载雷达降水数据融合方法。
背景技术：
降水的精确估计对降水的时空分布特征研究、水资源的开发和利用、旱涝灾害预报预警等都具有十分重要的意义。目前获取降水观测信息的途径主要有：地面雨量计、地基雷达和卫星遥感探测。每种降水观测方式在测量精度、分辨率、覆盖范围等方面均有自己的优势和局限性。雨量计在局部点测量上具有相对最高的测量精度。然而实际降雨在不同时间和空间尺度上均有显著变异性，在大范围降雨动态变化监测方面，地基雷达和卫星遥感观测发挥了重要作用。地基雷达(GR,Ground Radar)能提供较高时空分辨率的较大范围的降水观测，但也易受定标偏差、运行环境、波束展宽等带来的误差影响。卫星遥感观测可进行近全球大范围空间连续探测，但受卫星反演降水的物理原理和算法的局限性，其反演降水的精度相对较低。TRMM及GPM卫星的发射成功，其上携带的高分辨率高精度测雨雷达，开创了卫星全球降水监测新时代。由于燃料耗尽，TRMM卫星已于2015年4月停止运行。GPM作为TRMM的后续卫星，不仅延续了TRMM星载降水传统，且在技术和性能上有了更大的改进和提升。GPM卫星携带了全球首部星载双频测雨雷达(DPR，Dual-frequency PrecipitationRadar),它不仅可测得大范围连续的降水三维空间结构，且能通过双波段联合探测提供降水粒子谱分布信息，从而进一步提高降水测量精度。将高精度星载雷达测量与地基雷达降水估计融合，结合不同探测方式的特点，进而可能从多个不同尺度的降水估计中得到更高精度的最优降水估计。
自星载测雨雷达成功发射以来，将地基和星载雷达数据融合以得到更优降水估计，是天气雷达数据处理和应用的重要研究课题之一。为改善山区或复杂地形地基雷达受波束阻挡影响而难以精确估计降水的情况，Wang(2015，Radar vertical profile ofreflectivity correction with TRMM observations using a neural networkapproach)等提出基于神经网络将TRMM PR垂直剖面数据与GR低层数据结合，进行反射率垂直剖面校正以提高降水测量精度。Wang(2011，How much improvement can precipitationdata fusion achieve with a multiscale Kalman smoother-based framework)讨论了基于卡尔曼滤波的尺度递归法融合地基和星载不同尺度降水数据的优点和局限性，并指出卡尔曼滤波融合法可以降低单一传感器的白噪声和偏差，并很好的重建降水的空间结构。基于卡尔曼滤波的方法是以高斯分布为前提的滤波的方法，其在融合中容易平滑强降水和局部变化等细节。为更好的保留或重建降水的非高斯结构，Ebtehaj et al(2011，Adaptivefusion of multisensor precipitation using Gaussian-scale mixtures in thewavelet domain)基于降水的小波域高斯尺度混合模型，利用自适应滤波法将地基和星载雷达降水数据融合。
降水数据尤其强降水数据，时空尺度小、变化大、多尺度结构及物理机理都相对复杂，降水信息具有非高斯性、统计稀疏性等特征。而一般的降水数据融合方法通常假定降水先验信息为高斯分布，从而易平滑掉强降水的高阶统计特征和局部几何结构，从而丢失强降水的小尺度变化细节特征，而这些特征对灾害性天气监测和预报预警十分重要。本发明将基于强降水数据的统计特点，从求解逆问题的观点出发，利用小波域正则化方法得到多源观测方程的最优解，进而得到能重建中小尺度强降水统计和几何特征的最优融合结果。
发明内容：
本发明针对现有技术的不足，基于雷达降水数据的小波域统计特征，选取合适的正则化函数，将地基和星载雷达多尺度降水数据在小波域内进行正则化融合，降水的最优估计结果结合地基和星载雷达降水数据特征的同时降低降水估计不确定性，且能更好的保持和重建降水数据的几何和统计结构特征，如非高斯性、局部极值等。
为实现上述目的，本发明的技术解决方案是：
一种基于小波域正则化的地基和星载雷达降水数据融合方法，包括如下具体步骤：
1)先从星载雷达DPR数据和地基雷达GR数据中，选取空间窗和时间窗同时匹配的DPR降水数据和GR反射率因子数据；再选取位于所述空间窗内所有雨量站且处于所述时间窗±30min的雨量计数据；其中，空间窗指地基雷达覆盖范围与星载雷达测绘带所相交的区域；时间窗指星载雷达扫过匹配空间窗的时间与地基雷达开始一次体扫的时间差距在±6min以内；
2)对步骤1)选取的GR反射率因子数据、DPR降水率数据和雨量计数据分别进行质量控制；
3)对步骤2)质量控制后的GR反射率因子数据进行降水反演，得到GR降水数据；
4)将质量控制后的雨量计数据分别与质量控制后的DPR降水数据和步骤3得到的GR降水率数据进行统计分析，以雨量计数据为标准分别进行系统偏差校正；
5)利用误差方差分离法分别将偏差校正后的GR/DPR降水估计数据与雨量计数据进行误差方差分离，得到雨量计数据的误差方差以及GR/DPR降水估计误差方差；
6)分别对步骤4中偏差校正后的GR/DPR降水估计数据进行正交小波变换，得到GR/DPR降水估计数据对应的尺度系数和小波系数；
7)将步骤6中GR/DPR降水估计数据对应的尺度系数和小波系数分别进行正则化融合，得到融合后的尺度系数c和小波系数d；
8)对步骤7融合后的尺度系数c和小波系数d，进行小波反变换，得到GR和DPR多传感器降水估计融合结果。
优选地，步骤2)中，
对于GR反射率因子数据采用模糊逻辑法进行GR反射率因子数据的地杂波去除，以及采用自适应约束法对GR反射率因子数据进行衰减订正；
对DPR降水率数据选取2ADPR产品中NS模式地面降水率数据进行质量控制；
对雨量计数据采用奇异点的去除方法进行质量控制。
优选地，步骤3)中，
对于双偏振雷达的GR反射率因子数据采用Z-R关系法、KDP法、ZH和ZDR法，联合反演GR降水率数据；对于常规多普勒雷达的GR反射率因子数据采用常规Z-R关系进行反演得到GR降水率数据。
优选地，步骤4)中，先从步骤2)质量控制后的DPR降水率数据和步骤3)得到的GR降水率数据中提取相关系数大于等于0.8的最优数据集，再进行系统偏差校正。
优选地，步骤6)中所述正交小波变换采用非抽样平稳离散小波变换，且其小波基函数选择具有紧支撑的正交Haar小波函数。
优选地，步骤7)中先将GR/DPR降水估计数据对应的尺度系数进行正则化融合，得到融合后的尺度系数c；再将GR/DPR降水估计数据对应的小波系数进行正则化融合，得到融合后的小波系数d。
优选地，步骤7)中正则化融合的具体步骤为：
7.1)对于GR/DPR降水估计数据对应的尺度系数和小波系数，分别选择正则化函数；
7.2)对GR/DPR降水估计数据进行卷积核矩阵建模；
7.3)采用人工调试法分别选取步骤7.1)中正则化函数中的正则化常数；
7.4)利用梯度投影法分别求解尺度系数/小波系数正则化融合结果。
优选地，步骤7.4)中利用梯度投影法进行尺度系数/小波系数的正则化融合结果的具体步骤为：
7.4.1)初始化正则化方程中的参数；其中，所述参数包括小波系数d0/尺度系数c0、正则化常数β和迭代次数k；
7.4.2)初始化起始迭代步长α0；
7.4.3)利用回溯线性搜索法计算第k步迭代步长；
7.4.4)基于第k步迭代步长αk更新迭代次数dk；
7.4.5)判断迭代公式是否收敛，若收敛，则迭代停止，输出计算结果迭代次数dk，否则，返回步骤7.4.2)继续迭代。
本发明相比于现有技术具有如下有益效果
本发明提供一种基于小波域正则化的地基和星载雷达降水数据融合方法，该方法基于小波域正则化方法进行星载和地基雷达降水估计融合，可得到高精度、高分辨率降水估计结果，降低降水估计不确定性的同时，更好的保持或重建雷达降水估计数据的统计和几何特征，如降水数据的非高斯性、降水空间分布的局部峰值、奇异值等。
附图说明：
图1为实施例中星载降水雷达(DPR)和地基雷达(GR)降水估计数据融合总流程图；
图2为实施例中为星载降水雷达(DPR)和地基雷达(GR)小波系数正则化融合流程图；
图3为实施例中雷达回波数据小波系数及其概率分布图；其中，图3(a)为南京雷达降水个例回波强度图；图3(b)为小波分解得到的水平向子带小波系数示意图；图3(c)为水平子带小波系数概率统计分布图；
图4为实施例中梯度投影法求解正则化方程的最优估计流程图。
具体实施方式：
下面结合具体实施例及对应附图对本发明作进一步说明。
实施例一：
为使本发明的目的和技术方案更加清楚明白，以下结合具体实施案例，并参照附图1，对本发明进一步详细说明：
本实施例的基于小波域正则化的地基和星载雷达降水数据融合方法，包括如下具体步骤：
步骤A：先从星载雷达DPR数据和地基雷达GR数据中，选取时间上和空间上匹配的DPR降水率数据和GR反射率因子数据，选取方法为首先通过已知DPR扫描刈幅宽度以及其相交的地球坐标位置，根据刈幅形状模型，再结合卫星到达最高纬度处轨迹所处的经度、卫星轨道截距和轨道开始的时间这几个参数，搜寻过境轨道和估计过境时间。匹配雷达过境资料时设置的DPR与GR数据匹配区域为以地基雷达为中心地基雷达覆盖范围(如以150km为半径的圆形区域)与星载雷达测绘带所相交的区域。由于地基雷达完成一次体扫的时间为6min左右，因此设置的DPR与GR数据匹配时间窗为±6min，即星载雷达扫过匹配空间窗的时间与地基雷达开始一次体扫的时间差距在±6min以内；再选取位于相交的区域内所有雨量站处于时间窗±30min的雨量计数据。
步骤B：对步骤A中选取的数据进行质量控制，其具体方法为：
对GR反射率因子数据采用模糊逻辑法进行地杂波去除以及采用自适应约束法进行衰减订正；
星载DPR降水产品已经经过一定的质量控制，如衰减订正、杂波去除等，这里对DPR降水率数据的质量控制主要指不同模式DPR降水率数据的选取；DPR降水率数据包括Ku、Ka双波段，单频、双频反演算法得出的数据，从覆盖范围和估计精度等方面考虑，本实施例选择2ADPR产品中NS(Normal Scan)模式地面降水率数据作为DPR降水率数据；
对雨量计数据采用奇异点的去除方法进行质量控制。
步骤C：地基雷达数据通常直接得到的是反射率因子数据，还须按下述方法进行降水估计得到GR降水率数据：GR可分为普通多普勒雷达和双偏振多普勒雷达数据。
若为双偏振雷达数据，则选用Z-R关系法、KDP法、(ZH、ZDR)法联合进行降水估计；在小降水情况下，采用常规Z-R关系法进行降水估计；KDP足够大时，采用KDP法进行降水估计；ZDR足够大而KDP较小时，采用ZH和ZDR联合法进行降水估计；
若使用常规多普勒雷达，则使用常规Z-R关系进行降水估计。
步骤D：基于雨量计数据，对GR降水率数据以及DPR降水率数据进行系统偏差校正，其具体方法为利用回归分析法统计对比GR降水率数据和雨量计数据之间以及DPR降水率数据和雨量计数据之间的系统偏差。在统计对比系统偏差时，为尽量避免随机性差异，首先从步骤B得到的DPR降水率数据和步骤C得到的GR降水率数据中提取DPR和GR相关系数大于等于0.8的最优数据集，再基于提取的GR和DPR最优数据集和雨量计数据，以雨量计数据为基准，得出GR和DPR降水率数据的系统偏差，并进行雷达降水率数据的系统偏差校正，得到偏差校正后的DPR降水估计数据和GR降水估计数据。
步骤E：在系统偏差校正的基础上，利用误差方差分离法将雷达(DPR/GR)雨量计差异方差分离为：雨量计代表的误差方差RG，雷达(DPR/GR)估计降水误差方差RR，雷达(DPR/GR)降水估计和雨量计数据之间的误差方差可表示为：
var(IR-IG)＝var[(IR-It)-(IG-It)]
＝var(IR-It)-2cov[(IR-It),(IG-It)]+var(IG-It)
其中,IR表示雷达(DPR/GR)降水估计向量，IG表示雨量计测量降水向量，It表示真实的降水量。一般认为雷达(DPR/GR)降水估计误差和雨量计测量误差无关，则雷达(DPR/GR)降水估计误差方差RR可表示为
RR＝var(IR-It)＝var(IR-IG)-RG
RG可通过分辨单元内雨量计降水的相关函数计算得到：
其中σg是雨量计测量降水方差，A表示雷达(DPR/GR)格点像素所代表的区域面积，r是空间相关函数，x,y是水平面位置，xg,yg是落在雷达(DPR/GR)格点上的雨量计位置。通过统计分析计算雷达(DPR/GR)降水估计和雨量计测量降水的偏差方差var(IR-IG)，则利用上述的偏差分离法可得到雷达降水估计误差方差RG。
步骤F：对DPR/GR雷达降水数据进行正交小波变换：
对于大小为M×N的二维信号g(x,y)，其二维离散小波分解可表示为：
其中：k表示尺度数，cK,m,n表示第K尺度、位置(m,n)的尺度系数(以下把所有位置的尺度系数简写为尺度系数向量c)，dk,m,n表示对应j＝{H(水平),V(垂直),D(对角)}子带、k尺度、位置(m,n)的小波系数(以下把所有位置的小波系数简写为小波系数向量d)，而φk,m,n(x,y)和ψk,m,n(x,y)分别表示小波变换的尺度函数和小波函数)。
为更好反映降水信号特点并实现真实重构，本发明采用一种非抽样平稳离散小波变换，且小波基函数选择具有紧支撑的正交Haar小波函数。
经过小波分解后，以下步骤中的数据处理均是针对尺度系数向量c和小波系数向量d的处理。
步骤G：经小波变换后，DPR/GR降水估计数据的融合，转化为尺度系数的融合及小波系数的融合。基于多源数据融合的数学模型，在Bayes框架下，尺度系数及小波系数融合可分别通过最小化如下式得到：
其中cg，dg分别为多源观测数据分解的尺度系数矩阵和小波系数矩阵，如匹配的星载和地基两源降水估计数据融合，则
其中
分别是DPR/GR雷达降水估计数据的尺度系数向量，即二维尺度系数矩阵按行或列排列的向量。小波系数dg设置与cg一致。RR表示方差为RR的高斯噪声矩阵。
设置合适的正则化函数Φ(c)/Φ(d)，及正则化常数β，通过梯度下降法求解上面的尺度系数及小波系数正则化方程，则可得到融合的尺度系数和小波系数最优解。
步骤H：将正则化融合得到的尺度系数和小波系数进行小波反变换，则可得到高分辨率、高精度地基和星载雷达降水估计融合结果。小波系数融合过程中，其正则化函数设置考虑了雷达降水的小波域非高斯统计特征，正则化融合模型在降低误差的同时，可更好的保持降水极大值、不连续变化等降水的细节特点。
本实施例的融合过程基于雷达降水数据小波域统计特征，选取合适的降水数据的先验模型，确定地基和星载雷达降水数据小波分解后尺度系数融合和小波系数融合的正则化函数，随后在小波域内利用梯度投影法求解降水数据尺度系数及小波系数的最大后验估计，最后进行小波反变换得到最优降水估计。上述融合过程考虑了不同传感器降水估计的不确定性、降水数据的小波域统计特征，融合结果降低单一传感器不确定性的同时，可更好的保持和重建强降水极值、小尺度变化等细节特征，从而更有利于洪水监测等强灾害天气的监测和预报。
实施例二：
本实施例的进一步设计在于：上述步骤G中GR/DPR小波系数正则化融合过程如流程图2所示，下面结合图2对每个步骤进行详细说明：
步骤G1：针对GR/DPR雷达降水估计数据尺度系数和小波系数的特点，分别选取合适的正则化函数项，以在融合过程中更好的保持或重建降水的局部不连续变化等小尺度细节特征。正则化函数作为方程的约束，直接影响了最小化解的结果。
从图3(a)～(c)可看出，雷达回波数据的小波系数概率分布具有非高斯性。图3(c)中*号是小波系数的直方图(取对数)，虚线是高斯分布，可见小波系数的概率分布均主要呈现为大量小值和少量大值的构成形式，数值方差较大，即非高斯“重尾”特性。这种重尾性反映了降水回波中的小尺度变化及一些强回波奇异值。图3(c)中实线是拟合的Laplacian分布曲线p(z)∝exp(-λz)，从图中可看出，Laplacian分布较高斯分布可更好的表示雷达降水回波数据的概率分布特征(将回波强度经过Z-I关系变换后，不会影响其概率分布特征)。
小波系数代表了信号的细节和变化，而雷达降水估计数据小波系数的概率分布表现出明显的非高斯重尾特性，可近似用Laplace函数p(d)∝exp(-λ|d|)逼近，其中λ为常数。综合考虑方程解的平滑性要求和降水估计数据的小波系数特征，小波系数d融合时的正则化函数选取为Huber范数，即Φ(d)＝||d||Hub＝∑iρH(di)，其中
可见Huber范数是l2范数和l1范数的混合，其中τ是l2范数和l1范数两者的分界点常数。Huber范数中的l1范数反映了降水的Laplacian概率分布，能很好的代表降水的小波系数统计特征。
对于尺度系数，它主要代表了信号的逼近和概貌，其正则化函数主要以方程解的连续性考虑，正则化约束选择为l2范数，即尺度系数融合时正则化函数表示为
而l2范数反映了系数的高斯分布特征p(z)∝exp(-λ0z2)，其中λ0为常值。
尺度系数和小波系数的正则化融合步骤类似，其区别仅是正则化函数选取的不同，以下步骤以小波系数融合为例。
步骤G2：DPR数据分辨率较低，对于DPR中降水估计图像中的每个像素，其可看做是待估计的高分辨率像素点周边像素的加权平均滤波，即卷积核矩阵H可表示为平滑滤波和下采样过程。在这里，DPR的粗糙分辨率数据建模为平滑平均滤波，即融合中粗糙分辨率DPR数据的卷积核矩阵H可由如下的平滑核矩阵
循环生成。
其中L为平滑块大小。若DPR降水估计数据分辨率5km×5km，融合后的高分辨率降水数据的分辨率为1km×1km，则L为5。GR降水估计数据分辨率较高，若融合后的降水数据与GR降水估计数据分辨率一致，则高分辨率GR降水估计数据的卷积核矩阵为H2＝1。
步骤G3：正则化常数β表示正则化约束Φ(xw)所占比重大小，可采用广义交叉验证法或L曲线法或人工调试法等方法选取，本实施例采用人工调试法选取正则化常数β。
步骤G4：小波系数的正则化融合问题主要是求解真值d的最大后验估计
其中目标函数F(d)是如下正则化方程：
其中||d||Hub表示小波系数d的Huber范数。
利用梯度投影法迭代计算以上正则化融合方程中的小波系数:
其中αk表示第k步迭代的步长，正则化方程的梯度
为
其中ρ′H是ρH的导数，τ为Huber范数中l2范数和l1范数的分界点。为更好的恢复降水信号的奇异点、局部极值等特征，这里τ取相对较小的值，一般取d变化范围的10％以内。
步骤G5：采用梯度投影法求解得到的最优估计的小波系数即为正则化融合后的小波系数。
尺度系数和小波系数的正则化融合步骤类似，这里不再赘述。
实施例三：
本实施例的进一步设计在于：步骤G4中梯度投影法求解小波系数的正则化融合结果的具体流程如图4所示，下面对每个步骤进行具体说明：
步骤G41：初始化正则化方程中的参数。给定初始小波系数d0，设置正则化常数β∈(0,1)，设置迭代次数k＝0。
步骤G42：初始化起始迭代步长α0。根据下式计算α0：
为防止α0过大或过小，提前定义[αmin,αmax]，且0≤αmin≤αmax，替换α0＝mid[αmin,α0,αmax]。
步骤G43：利用回溯线性搜索法计算第k步迭代步长αk，满足如下条件的第一个值为αk
其中，ε是常数，一般0＜ε＜0.5，这里，取ε＝0.2。
步骤G44：基于第k步迭代步长αk更新dk：
步骤G45：判断迭代是否收敛，若
则迭代停止，否则，返回步骤G42。
步骤G46：迭代收敛，则输出计算结果dk。
梯度投影法求解尺度系数和小波系数的步骤类似，这里不再赘述。
Claims (8)
1.一种基于小波域正则化的地基和星载雷达降水数据融合方法，其特征在于：包括如下具体步骤：
1)先从星载雷达DPR数据和地基雷达GR数据中，选取空间窗和时间窗同时匹配的DPR降水数据和GR反射率因子数据；再选取位于所述空间窗内所有雨量站且处于所述时间窗±30min的雨量计数据；其中，空间窗指地基雷达覆盖范围与星载雷达测绘带所相交的区域；时间窗指星载雷达扫过匹配空间窗的时间与地基雷达开始一次体扫的时间差距在±6min以内；
2)对步骤1)选取的GR反射率因子数据、DPR降水率数据和雨量计数据分别进行质量控制；
3)对步骤2)质量控制后的GR反射率因子数据进行降水反演，得到GR降水数据；
4)将质量控制后的雨量计数据分别与质量控制后的DPR降水数据和步骤3得到的GR降水率数据进行统计分析，以雨量计数据为标准分别进行系统偏差校正；
5)利用误差方差分离法分别将偏差校正后的GR降水估计数据和DPR降水估计数据与雨量计数据进行误差方差分离，得到雨量计数据的误差方差以及GR降水估计数据和DPR降水估计误差方差；
6)分别对步骤4中偏差校正后的GR降水估计数据和DPR降水估计数据进行正交小波变换，得到GR降水估计数据和DPR降水估计数据对应的尺度系数和小波系数；
7)将步骤6中GR降水估计数据和DPR降水估计数据对应的尺度系数和小波系数分别进行正则化融合，得到融合后的尺度系数c和小波系数d；
8)对步骤7融合后的尺度系数c和小波系数d，进行小波反变换，得到GR和DPR多传感器降水估计融合结果。
2.根据权利要求1所述的基于小波域正则化的地基和星载雷达降水数据融合方法，其特征在于：步骤2)中，
对于GR反射率因子数据采用模糊逻辑法进行GR反射率因子数据的地杂波去除，以及采用自适应约束法对GR反射率因子数据进行衰减订正；
对DPR降水率数据选取2ADPR产品中NS模式地面降水率数据进行质量控制；
对雨量计数据采用奇异点的去除方法进行质量控制。
3.根据权利要求2所述的基于小波域正则化的地基和星载雷达降水数据融合方法，其特征在于：步骤3)中，
对于双偏振雷达的GR反射率因子数据采用Z-R关系法、KDP法、ZH和ZDR法，联合反演GR降水率数据；对于常规多普勒雷达的GR反射率因子数据采用常规Z-R关系进行反演得到GR降水率数据。
4.根据权利要求3所述的基于小波域正则化的地基和星载雷达降水数据融合方法，其特征在于：步骤4)中，先从步骤2)质量控制后的DPR降水率数据和步骤3)得到的GR降水率数据中提取相关系数大于等于0.8的最优数据集，再进行系统偏差校正。
5.根据权利要求4所述的基于小波域正则化的地基和星载雷达降水数据融合方法，其特征在于：步骤6)中所述正交小波变换采用非抽样平稳离散小波变换，且其小波基函数选择具有紧支撑的正交Haar小波函数。
6.根据权利要求5所述的基于小波域正则化的地基和星载雷达降水数据融合方法，其特征在于：步骤7)中先将GR降水估计数据和DPR降水估计数据对应的尺度系数进行正则化融合，得到融合后的尺度系数c；再将GR降水估计数据和DPR降水估计数据对应的小波系数进行正则化融合，得到融合后的小波系数d。
7.根据权利要求6所述的基于小波域正则化的地基和星载雷达降水数据融合方法，其特征在于：步骤7)中正则化融合的具体步骤为：
7.1)对于GR降水估计数据和DPR降水估计数据对应的尺度系数和小波系数，分别选择正则化函数；
7.2)对GR降水估计数据和DPR降水估计数据进行卷积核矩阵建模；
7.3)采用人工调试法分别选取步骤7.1)中正则化函数中的正则化常数；
7.4)利用梯度投影法分别求解尺度系数和小波系数正则化融合结果。
8.根据权利要求7所述的基于小波域正则化的地基和星载雷达降水数据融合方法，其特征在于：步骤7.4)中利用梯度投影法进行小波系数的正则化融合结果的具体步骤为：
7.4.1)初始化正则化方程中的参数；其中，所述参数包括小波系数d0、正则化常数β和迭代次数k；
7.4.2)初始化起始迭代步长α0；
7.4.3)利用回溯线性搜索法计算第k步迭代步长；
7.4.4)基于第k步迭代步长αk更新小波系数dk；
7.4.5)判断迭代公式是否收敛，若收敛，则迭代停止，输出计算结果小波系数dk，否则，返回步骤7.4.2)继续迭代。
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