CN110222714B - 一种基于arma与bp神经网络的太阳总辐照资源预测方法 - Google Patents

一种基于arma与bp神经网络的太阳总辐照资源预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于ARMA与BP神经网络的太阳总辐照资源预测方法，该方法包括:获取太阳辐射和气象要素数据，将对应于同一时刻的各项数据作为一个影响成分，采用主成分分析法对影响成分进行降维处理，确认预测模型参数；通过ARMA最优预测模型对总辐照时间序列{GHIt}中的线性自相关主体Xt进行预测，得到预测值
Figure DDA0002048898970000011
t未采样时刻；通过BP神经网络对总辐照时间序列{GHIt}中的非线性特征Et进行预测，得到预测值
Figure DDA0002048898970000012
然后将预测值
Figure DDA0002048898970000013
和
Figure DDA0002048898970000014
耦合，调整模型参数，得到ARMA‑BP预测模型，最后输入实时太阳辐射和气象要素数据即可得到太阳总辐照预测值。本发明能够预测太阳辐照资源，且精确度更高。

Description

一种基于ARMA与BP神经网络的太阳总辐照资源预测方法
技术领域
本发明涉及一种辐照资源预测方法，尤其涉及一种基于ARMA与BP神经网络的太阳总辐照资源预测方法。
背景技术
近年来，随着太阳能产业的飞速发展，对太阳能发电预测的要求也在不断增加，发达国家因对其研究较早、发展较快，所以技术也相对成熟。现有技术中的预测方法包括卫星成像法、天空成像预测法以及分布式传感器网络法，该预测大多是基于地面的独立单点，明显无法满足分布式或占地面积较大的太阳能电站对辐照资源预测的精度要求。因此精准预测太阳辐照资源对于我国的科技和经济又好又快发展显得至关重要。
发明内容
发明目的：本发明提出一种利用ARMA模型与人工神经网络进行耦合的预测方法，能精准预测太阳总辐照资源。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所述的一种基于ARMA与BP神经网络的太阳总辐照资源预测方法，包括步骤：
(1)获取太阳辐射和气象要素数据，将对应于同一时刻的各项数据作为一个影响成分；
进一步地，所述太阳辐射数据包括：总辐照、散射辐射、太阳高度角、太阳方位角数据。
进一步地，所述气象要素数据，包括气温、气压、相对湿度、风速、风向、降水量数据。
(2)采用主成分分析法对影响成分进行降维处理，确认预测模型参数。
进一步地，所述步骤(2)具体包括：
(21)分析影响成分与总辐照的相关性；
(22)同一时刻总辐照值GHIt对应一组影响成分向量，t为采样时刻，选取n组同一时刻的太阳辐射和气象要素数据作为n组向量，每一个影响成分对应于向量中的一个元素，每组向量涉及p个元素构成一个n×p阶的数据矩阵；
(23)对GHIt进行标准化变换，得到如下矩阵X：
Figure BDA0002048898950000011
(24)建立变量的相关系数阵R；
(25)求R的特征根λ1≥λ2≥λ3≥λ4≥λ5≥…≥λp＞0及其对应的单位特征向量e1,e2,e3,…,ep；
(26)定义影响成分贡献率为
Figure BDA0002048898950000021
选择影响成分贡献率最高的前z个为主要成分，z<p，所有主要成分累计贡献率为
Figure BDA0002048898950000022
(3)通过ARMA模型对总辐照时间序列{GHIt}中的线性自相关主体Xt进行预测，得到预测值
Figure BDA0002048898950000023
t表示采样时刻。
进一步地，所述步骤(3)包括：
(31)输入总辐照时间序列{GHIt}，初始差分次数d＝1；其中，GHIt为t时刻的总辐照值；
(32)按照如下公式计算差分序列▽dGHIt：
Figure BDA0002048898950000024
(33)判断{▽dGHIt}是否平稳，如不平稳，则d＝d+1，跳转至步骤(32)，否则进入步骤(34)；
(34)计算t时刻之前的总辐照时间序列{GHIt}中的样本自相关系数与偏相关系数的值；
(35)根据根样本自相关系数和偏自相关系数的性质，为避免产生拖尾现象，为如下ARMA模型选择适当的阶数q1、q2进行拟合：
Figure BDA0002048898950000025
其中，θk，k＝1，2，…，q1是自回归系数；Xt，t＝k-1，k-2，…，k-q1是t时刻的总辐照数值；q1为自回归模型的阶次，表示滞后的时间周期；ψk，k＝1，2，…，q2是滑动平均系数；q2为滑动平均模型的阶次；εk为各阶的残差；
(36)如果ARMA模型未通过精度检验，跳转至步骤(35)，重新选择模型拟合；如果拟合模型通过检验，仍然回到步骤(35)，重新选择阶数，建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择估计值误差最小的为ARMA最优预测模型；
进一步地，所述精度检验：对拟合模型预测值进行MAPE评估，当MAPE值小于20％时，认为该模型是精确的，通过检验；否则检验不通过。
(37)根据ARMA最优预测模型将得到线性自相关主体Xt的估计值
Figure BDA0002048898950000026
作为预测值。
(4)通过BP神经网络对总辐照时间序列{GHIt}中的非线性特征Et进行预测，得到预测值
Figure BDA0002048898950000027
t表示采样时刻；
进一步地，所述步骤(4)包括：
(41)输入影响总辐照值的主要成分；
(42)根据如下经验公式选取隐层神经元个数：
Figure BDA0002048898950000031
其中，b为隐含层神经元个数，n为输入层神经元个数，m为输出层神经元个数，a为区间[1,10]内的整数；
(43)获取总辐照时间序列GHIt，计算非线性相关主体
Figure BDA0002048898950000032
(44)根据BP神经网络模型对Yt进行预测，输出预测结果
Figure BDA0002048898950000033
进一步地，所述步骤(44)包括：
(441)获取第t-D1天至第t天的太阳辐射数据和气象要素数据，D1＜t，D1、t∈N+；
(442)使用第t-D1天至第t-D2天的总辐照值，D2＜D1,D2∈N+，利用ARMA最优预测模型得到第t-D2+1天至第t-1天的总辐照值预测值的线性自相关主体Xt；
(443)用第t-D2+1天至第t-1天的总辐照值减去Xt，得到第t-D2+1天至第t-1天的非线性相关主体Yt；
(444)将第t-D2+1天至第t-1天的总辐照值的预测残差ε输入神经网络进行训练，从而得到可以预测出残差的神经网络模型；
(445)使用神经网络计算第t天的非线性相关主体
Figure BDA0002048898950000034
(5)将步骤(3)和步骤(4)得到的预测值
Figure BDA0002048898950000035
和
Figure BDA0002048898950000036
耦合，调整模型参数，得到ARMA-BP预测模型：
Figure BDA0002048898950000037
输入实时太阳辐射和气象要素数据后得到太阳总辐照预测值。
有益效果：利用ARMA模型和BP神经网络分别预测出总辐照资源预测出的线性部分和非线性部分，并相耦合，克服了单一线性预测对光伏辐照值非线性部分预测情况较差的缺点，同时解决了单一的神经网络预测学习速度慢、网络训练可能会失败的问题，提高了精确度，具有使用价值。
附图说明
图1是本发明的总流程图；
图2是ARMA模型的自相关和偏相关函数定阶示意图；
图3是灰色预测模型预测值与实测值的比较图；
图4是ARMA模型预测值与实测值的比较图；
图5是BP神经网络预测值与实测值的比较图；
图6是本发明ARMA-BP预测模型预测值与实测值的比较图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
本实施例中，采集了神木县2018年5月1日-2018年5月31日每小时的太阳辐射和气象要素的数据作为研究样本。神木县，因其界于海拔738.7-1448.7米的沙漠丘陵地带，受极地大陆冷气团控制时间长，受海洋热带气团影响时间短，加之深居内陆，地势较高，下垫面保温、保水性不好，所以大陆性气候显著，具有多日照,强辐射，积温有效性大的特点——该地年平均日照2875.9小时，日照百分率为65％，太阳年总辐射量141.86千卡/厘米，生物辐射量为70.93千卡/厘米，是理想的太阳辐照资源观测地。
请参见图1，其示出了一种基于ARMA与BP神经网络的太阳总辐照资源预测方法的流程图，该方法包括以下步骤：
(1)获取太阳辐射，包括总辐照、散射辐射、太阳高度角、太阳方位角数据，气象要素数据，获取气象要素数据，包括气温、气压、相对湿度、风速、风向、降水量数据；将对应于同一时刻的各项数据作为一个影响成分；
(21)分析影响成分与总辐照的相关性；
(22)同一时刻总辐照值GHIt对应一组影响成分向量，t为采样时刻，选取n组同一时刻的太阳辐射和气象要素数据作为n组向量，每一个影响成分对应于向量中的一个元素，每组向量涉及p个元素构成一个n×p阶的数据矩阵；
(23)对GHIt进行标准化变换，得到如下矩阵X：
Figure BDA0002048898950000041
(24)建立变量的相关系数阵R；
(25)求R的特征根λ1≥λ2≥λ3≥λ4≥λ5≥…≥λp＞0及其对应的单位特征向量e1,e2,e3,…,ep；
(26)定义影响成分贡献率为
Figure BDA0002048898950000042
选择影响成分贡献率最高的前z个为主要成分，z<p，所有主要成分累计贡献率为
Figure BDA0002048898950000043
特别地，考虑到各类气象要素对太阳辐照资源预测的影响权重，采用主成分分析法进行分析，由表1可以看出，提取了贡献率较大的四个主要成分，他们的方差贡献率分别是37.556％、16.344％、14.265、11.298％，累计方差贡献率是79.462％。综合考虑，认为在不使用风况及降水量数据的前提下，以总辐射、直射辐照、散射辐射、太阳高度角为主要成分，太阳方位角、气温为次要成分输入模型时，可以得到更准确的预测结果，而气压、相对湿度的影响可忽略不计。
表1 各主成分的特征值及累计贡献率
Figure BDA0002048898950000051
运用ARMA模型的前提是建立模型的时间序列随机性在时间上具有不变性，在图形上表现为所有的样本点皆在某一水平线上下随机地波动。由于太阳总辐照随着温度、风速、太阳高度角、云层等变量不同，在时间上具有很大的随机性。所以可以用ARMA模型进行分析处理数据，对未来的太阳总辐射(GHI)进行预测。
以现有数据用SPSS软件做时序分析，对数据进行预处理之后，从计算的自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)中可以看出经过处理后的序列基本稳定，如图2所示。
(31)输入总辐照时间序列{GHIt}，初始差分次数d＝1；其中，GHIt为t时刻的总辐照值；
(32)按照如下公式计算差分序列
Figure BDA0002048898950000057
Figure BDA0002048898950000052
(33)判断
Figure BDA0002048898950000058
是否平稳，如不平稳，则d＝d+1，跳转至步骤(32)，否则进入步骤(34)；
(34)计算t时刻之前的总辐照时间序列{GHIt}中的样本自相关系数
Figure BDA0002048898950000053
与偏相关系数的值PACFk：
Figure BDA0002048898950000054
Figure BDA0002048898950000055
其中，k表示计算自相关系数的滞后阶数，n表示整个时间序列长度，
Figure BDA0002048898950000056
表示整个序列的辐照均值。
(35)根据根样本自相关系数和偏自相关系数的性质，如图2所示，两个系数间的标准误差均在0.04以内，因此所建立ARMA模型是有效的。为避免产生拖尾现象，为如下ARMA模型选择适当的阶数q1、q2进行拟合：
Figure BDA0002048898950000061
其中，θk，k＝1，2，…，q1是自回归系数；Xt，t＝k-1，k-2，…，k-q1是t时刻的总辐照数值；q1为自回归模型的阶次，表示滞后的时间周期；ψk，k＝1，2，…，q2是滑动平均系数；q2为滑动平均模型的阶次；εk为各阶的残差；
(36)如果拟合模型未通过精度检验，跳转至步骤(35)，重新选择模型拟合；如果拟合模型通过检验，仍然回到步骤(35)，建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择估计值与真实值间MAE或者MSE最小的为ARMA最优预测模型；
进一步地，所述精度检验：对拟合模型预测值进行MAPE评估，当MAPE值小于20％时，认为该模型是精确的，通过检验；否则检验不通过。
(37)根据ARMA最优预测模型将得到线性自相关主体Xt的估计值
Figure BDA0002048898950000069
作为预测值。
(41)输入影响总辐照值的主要成分；
(42)根据如下经验公式选取隐层神经元个数：
Figure BDA0002048898950000062
其中，b为隐含层神经元个数，n为输入层神经元个数，m为输出层神经元个数，a为区间[1,10]内的整数；
(43)获取总辐照时间序列GHIt，计算非线性相关主体
Figure BDA0002048898950000063
(44)根据BP神经网络模型对Yt进行预测，输出预测结果
Figure BDA0002048898950000064
(441)获取第t-D1天至第t天的太阳辐射数据和气象要素数据，D1＜t，D1、t∈N+；
(442)使用第t-D1天至第t-D2天的总辐照值，D2＜D1,D2∈N+，利用ARMA最优预测模型得到第t-D2+1天至第t-1天的总辐照值预测值的线性自相关主体Xt；
(443)用第t-D2+1天至第t-1天的总辐照值减去Xt，得到第t-D2+1天至第t-1天的非线性相关主体Yt；
(444)将第t-D2+1天至第t-1天的总辐照值的预测残差ε输入神经网络进行训练，从而得到可以预测出残差的神经网络模型；
(445)使用神经网络计算第t天的非线性相关主体
Figure BDA0002048898950000065
(5)将步骤(3)和步骤(4)得到的预测值
Figure BDA0002048898950000066
和
Figure BDA0002048898950000067
耦合，调整模型参数，得到ARMA-BP预测模型：
Figure BDA0002048898950000068
输入实时太阳辐射和气象要素数据后得到太阳总辐照预测值。
如图3所示为利用GM(1,1)灰色预测模型对未来24小时的太阳总辐照进行预测的结果。由此可知，灰色系统理论虽然无需大量数据样本，短期预测效果好，只能反映出辐照变化的趋势，但精确性和准确度较低，并不适合对太阳总辐照资源的预测。
而利用单纯的ARMA预测模型对太阳的总水平辐射即总辐射GHI进行预测，如图4所示。图中，横坐标为时间，纵坐标为太阳的总辐射GHI，该图描述的是一天24小时中太阳的总辐射GHT的变化。由图可得：一天中，10时到24时模型预测较准确，但24时到10时，ARMA模型能够预测变化趋势，善于表征数据中的线性特征，但对于其变化幅度及范围的预测不够准确。
利用BP神经网络预测模型对未来一天的太阳总辐照进行预测，结果如图5所示。该模型善于描述数据中的非线性关系，其预测效果明显优于ARMA预测模型。
本发明能很好地预测该地区光照幅度的变化趋势和数值大小，期预测结果如图6所示。为了更加全面地描述不同模型的预测结果，采用均方误差(MSE)、平均绝对误差(MAE)和平均绝对百分比误差(MAPE)3个指标来衡量各模型的预测效果，误差越小，模型的预测精度越高，则说明预测效果越好。各模型的预测效果对比见表2。
表2 各模型预测效果比较
Figure BDA0002048898950000071
从上表可以看出，无论MSE、MAE还是MAPE，本发明ARMA-BP模型的预测误差都要小于ARMA和BP模型，表明其预测效果优于两种单一模型。在实际的太阳总辐照资源的预测中，及考虑到时间序列的线性部分，也包含了非线性的部分，避免了两种单一模型的缺陷，使其相互补充。
本发明适用于高精度太阳能系统总辐照资源预测，可从技术层面逐步提高太阳能发电的“可测性”，为光电站提供理论和决策依据，有效地减轻其并网时对电网安全运行的影响。

Claims (8)

1.一种基于ARMA与BP神经网络的太阳总辐照资源预测方法，其特征在于，该方法包括步骤：
(1)获取太阳辐射和气象要素数据，将对应于同一时刻的各项数据作为一个影响成分；
(2)采用主成分分析法对影响成分进行降维处理，确认预测模型参数；
(3)通过ARMA最优预测模型对总辐照时间序列{GHIt}中的线性自相关主体Xt进行预测，得到预测值
Figure FDA0003719851450000011
t表示采样时刻；
(4)通过BP神经网络对总辐照时间序列{GHIt}中的非线性特征Et进行预测，得到预测值
Figure FDA0003719851450000012
t表示采样时刻；
(5)将预测值
Figure FDA0003719851450000013
和
Figure FDA0003719851450000014
耦合，调整模型参数，得到ARMA-BP预测模型，输入实时太阳辐射和气象要素数据后得到太阳总辐照预测值，
所述步骤(3)包括：
(31)输入总辐照时间序列{GHIt}，初始差分次数d＝1；其中，GHIt为t时刻的总辐照值；
(32)按照如下公式计算差分序列
Figure FDA0003719851450000015
Figure FDA0003719851450000016
(33)判断
Figure FDA0003719851450000017
是否平稳，如不平稳，则d＝d+1，跳转至步骤(32)，否则进入步骤(34)；
(34)计算t时刻之前的总辐照时间序列{GHIt}中的样本自相关系数与偏相关系数的值；
(35)根据根样本自相关系数和偏自相关系数的性质，为如下ARMA模型选择适当的阶数q1、q2进行拟合：
Figure FDA0003719851450000018
其中，θk，k＝1，2，...，q1是自回归系数；Xt，t＝k-1，k-2，...，k-q1是t时刻的总辐照数值；q1为自回归模型的阶次，表示滞后的时间周期；ψk，k＝1，2，...，q2是滑动平均系数；q2为滑动平均模型的阶次；εk为各阶的残差；
(36)如果ARMA模型未通过精度检验，跳转至步骤(35)，重新选择模型拟合；如果拟合模型通过检验，仍然回到步骤(35)，重新选择阶数，建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择估计值误差最小的为ARMA最优预测模型；
(37)根据ARMA最优预测模型将得到线性自相关主体Xt的估计值
Figure FDA0003719851450000019
作为预测值。
2.根据权利要求1所述的基于ARMA与BP神经网络的太阳总辐照资源预测方法，其特征在于，步骤(1)中，所述太阳辐射数据包括：总辐照、散射辐射、太阳高度角、太阳方位角数据。
3.根据权利要求1所述的基于ARMA与BP神经网络的太阳总辐照资源预测方法，其特征在于，步骤(1)中，所述气象要素数据包括：气温、气压、相对湿度、风速、风向、降水量数据。
4.根据权利要求1所述的基于ARMA与BP神经网络的太阳总辐照资源预测方法，其特征在于，所述步骤(2)具体包括：
(21)分析影响成分与总辐照的相关性；
(22)同一时刻总辐照值GHIt对应一组影响成分向量，t为采样时刻，选取n组同一时刻的太阳辐射和气象要素数据作为n组向量，每一个影响成分对应于向量中的一个元素，每组向量涉及p个元素构成一个n×p阶的数据矩阵；
(23)对GHIt进行标准化变换，得到如下矩阵X：
Figure FDA0003719851450000021
(24)建立变量的相关系数阵R；
(25)求R的特征根λ1≥λ2≥λ3≥λ4≥λ5≥…≥λp＞0及其对应的单位特征向量e1，e2，e3，…，ep；
(26)定义影响成分贡献率为
Figure FDA0003719851450000022
选择影响成分贡献率最高的前z个为主要成分，z＜p，所有主要成分累计贡献率为
Figure FDA0003719851450000023
5.根据权利要求1所述的基于ARMA与BP神经网络的太阳总辐照资源预测方法，其特征在于，步骤(36)中，所述精度检验：对拟合模型预测值进行MAPE评估，当MAPE值小于20％时，认为该模型是精确的，通过检验；否则检验不通过。
6.根据权利要求1所述的基于ARMA与BP神经网络的太阳总辐照资源预测方法，其特征在于，所述步骤(4)包括：
(41)输入影响总辐照值的主要成分；
(42)根据如下经验公式选取隐层神经元个数：
Figure FDA0003719851450000024
其中，b为隐含层神经元个数，n为输入层神经元个数，m为输出层神经元个数，a为区间[1，10]内的整数；
(43)获取总辐照时间序列GHIt，计算非线性相关主体
Figure FDA0003719851450000031
(44)根据BP神经网络模型对Yt进行预测，输出预测结果
Figure FDA0003719851450000032
7.根据权利要求6所述的基于ARMA与BP神经网络的太阳总辐照资源预测方法，其特征在于，所述步骤(44)包括：
(441)获取第t-D1天至第t天的太阳辐射数据和气象要素数据，D1＜t，D1、t∈N+；
(442)使用第t-D1天至第t-D2天的总辐照值，D2＜D1，D2∈N+，利用ARMA最优预测模型得到第t-D2+1天至第t-1天的总辐照值预测值的线性自相关主体Xt；
(443)用第t-D2+1天至第t-1天的总辐照值减去Xt，得到第t-D2+1天至第t-1天的非线性相关主体Yt；
(444)将第t-D2+1天至第t-1天的总辐照值的预测残差ε输入神经网络进行训练，从而得到可以预测出残差的神经网络模型；
(445)使用神经网络计算第t天的非线性相关主体
Figure FDA0003719851450000033
8.根据权利要求1所述的基于ARMA与BP神经网络的太阳总辐照资源预测方法，其特征在于，所述步骤(5)包括：将步骤(3)和步骤(4)得到的预测结果耦合，得到如下ARMA-BP预测模型：
Figure FDA0003719851450000034
输入实时太阳辐射和气象要素数据后得到太阳总辐照预测值。
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