CN110222477A - 维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法，包括以下步骤：S1、估算水平井压裂裂缝的入口净压力值；S2、计算维持水平井压裂裂缝均衡扩展所需的射孔孔眼摩阻系数；S3、计算射孔特征参数；S4、确定优选射孔参数；S5、建立完全流固耦合的水力裂缝扩展计算模型；S6、预测与评估目标区块采用优选射孔参数后的压裂效果。本发明考虑了应力场非均质性、动态水力裂缝扩展过程中的流固耦合和多缝应力阴影效应，也考虑了射孔孔眼磨蚀现象带来的影响，其能够有效用于维持水平井分段压裂的裂缝均衡扩展，操作简单且具有实用性。

Description

维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法
技术领域
本发明涉及油气田开发技术领域，特别涉及维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法。
背景技术
当前，水平井分段压裂是开发非常规低渗透油气藏最为有效的技术手段之一。通过在压裂段内密集铺置射孔簇，工程师们希望该技术能够在目标区块内形成紧密分布的水力裂缝群，以大幅度提高裂缝面积和油气产量。然而，近年来工程师们基于监测数据认识到，水平井分段压裂过程中往往会出现较为严重的裂缝扩展失衡行为。在水力压裂过程中，绝大多数压裂液只流入了个别的水力裂缝，其他多数水力裂缝无法得到压裂液供给，因此逐渐减缓甚至停止扩展。裂缝的失衡扩展行为损害了水平井分段压裂的增产效果，其带来的负面影响主要分为两个方面。其一，水力裂缝发育不均衡，储层无法得到彻底改造，这造成了施工成本的严重浪费。其二，个别裂缝获取过多压裂液，发育失控沟通邻井形成井间干扰，导致邻井减产。因此，是否能够维持裂缝的均衡扩展是影响水平井分段压裂效果的一项关键因素。近20年来，大量工程师和研究人员针对裂缝扩展失衡行为的物理形成机制开展了研究。其研究结果表明，岩石物性非均质性、缝间应力阴影两个因素是造成裂缝扩展失衡的重要原因。
为了维持水平井分段压裂的裂缝均衡扩展，部分研究人员基于理论研究基础提出了射孔限流法、优化布缝法和暂堵转向等工艺来控制裂缝间的发育差距。其中射孔限流法操作简单，成本低廉，因而得到现场的广泛应用。这一技术的核心理论在于，通过调整射孔设计参数增大射孔孔眼摩阻，使得压裂液流入各裂缝的流体阻力相近，从而维持压裂液的供给平衡和裂缝的扩展平衡。现场实践表明，射孔限流法对裂缝扩展失衡行为具有比较明显的改善效果，但其严重依赖于准确的射孔参数设计。射孔参数的设计失误可能会加剧裂缝扩展失衡行为，而由于孔眼磨蚀现象的存在，设计较差的射孔限流法其效果也会在压裂过程中逐渐丧失。当前，由于缺乏科学合理的射孔参数优化设计方法，工程师大多只能基于工程经验进行设计，导致射孔限流法的现场应用效果并不稳定。
发明内容
针对上述问题，本发明提供一种维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法，用于促进水平井分段压裂的裂缝扩展均匀。
本发明的技术方案如下：
一种维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法，包括以下步骤：
S1：收集目标区块的地质与工程参数，估算水平井压裂段内裂缝的入口净压力值；所述段内裂缝的入口净压力值根据式(1)进行计算：
式中：
pi为裂缝入口净压力值，MPa；
E为储层岩石杨氏模量，MPa；
Q为压裂液总泵入流量，m3/s；
N为压裂段射孔簇数，无因次；
μ为压裂液黏度，MPa·s；
ν为储层岩石泊松比，无因次；
h为储层厚度，m；
t为泵液时间，s。
S2：计算维持水平井压裂裂缝均衡扩展所需的射孔孔眼摩阻系数；首先计算压裂段内水平最小主应力差值：
σd＝σmax-σmin (2)
式中：
σd为压裂段内水平最小主应力差值，MPa；
σmax为压裂段内各射孔簇位置水平最小主应力的最大值，MPa；
σmin为压裂段内各射孔簇位置水平最小主应力的最小值，MPa；
其次，计算等效缝间应力阴影值：
S＝Gpi+σd (3)
式中：
S为等效缝间应力阴影值，MPa；
G为距离衰减因子，无因次；
pi为裂缝入口净压力值，MPa；
d为射孔段簇间距，m；
h为储层厚度，m；
最后，计算维持段内裂缝均衡扩展所需的射孔孔眼摩阻系数：
式中：
αf为所需的射孔孔眼摩阻系数，MPa·s2/m6；
λ为常数系数，无因次；
Q为压裂液总泵入流量，m3/s；
N为压裂段射孔簇数，无因次；
所述常数系数λ＝1+0.2x，其中x为步骤S2的重复次数，x初始值为0。
S3：计算射孔特征参数：
式中：
F为射孔特征参数，m2；
ρ为压裂液密度，kg/m3；
K为流量系数，无因次；
αf为所需的射孔孔眼摩阻系数，MPa·s2/m6；
所述流量系数K＝0.6。
S4：确定优选射孔参数，根据步骤S3计算的射孔特征参数F和常用聚能射孔枪的射孔参数指标选择合适的射孔枪类型，再根据套管内径以及最接近射孔特征参数的合适射孔枪类型，以此确定优选的孔眼密度dd和孔眼直径dp；所述合适的射孔枪类型需满足：
npdp 2≤F (7)
np＝lpdd (8)
式中：
np为射孔簇孔眼数量，无因次；
dp为射孔孔眼直径，m；
F为射孔特征参数，m2；
lp为射孔簇设计长度，m；
dd为射孔簇的孔眼密度，1/m。
S5：建立完全流固耦合的水力裂缝扩展计算模型；首先，将压裂施工流程切割为多个时间单元，在每个时间单元内，计算流固耦合方程得到裂缝宽度w和裂缝流体净压力p：
w＝Δt[B(w,d)p]+Δt(QV,n/h)δ+wt-1 (9)
式中：
w为裂缝宽度，m；
Δt为时间单元，s；
B(w,d)为系数矩阵，m·MPa-1；
d为射孔段簇间距，m；
p为裂缝流体净压力，MPa；
QV,n为第n条裂缝的压裂液泵入流量，m3/s；
h为储层厚度，m；
δ为狄拉克δ函数，代表泵液点源，m-1；
wt-1为上一时间单元的裂缝宽度，m；
计算式(9)所需的边界条件是：
式中：
po为第n条裂缝的缝口流体压力，MPa；
pp为第n条裂缝的射孔孔眼摩阻压降，MPa；
Q为压裂液总泵入流量，m3/s；
ρ为压裂液密度，kg/m3；
np为射孔簇孔眼数量，无因次；
dp为射孔孔眼直径，m；
K为流量系数，无因次；
所述流量系数K与步骤S3中流量系数一致，得到裂缝宽度w和裂缝流体净压力p后，计算该时间单元内水力裂缝的扩展方向：
式中：
θ为水力裂缝转向角度，无因次；
τ为水力裂缝II型应力强度因子与I型应力强度因子之比，无因次；
所述流固耦合的水力裂缝扩展模型由式(9)、式(10)和式(11)组成。
S6：预测与评估目标区块采用优选射孔参数后的压裂效果；首先，基于步骤S5建立的水力裂缝扩展模型，代入目标区块的地质与工程设计参数，选取优选得到的射孔参数进行模拟计算，所述射孔参数为孔眼密度dd和孔眼直径dp，预测水力压裂的裂缝扩展结果；
然后，根据模拟结果计算水力压裂后压裂段内各裂缝长度的变异系数：
式中：
C为压裂段内各条裂缝长度的变异系数，无因次；
σl为压裂段内各条裂缝长度的标准差，m；
ln为第n条裂缝的裂缝长度，m；
N为压裂段射孔簇数，无因次；
最后，根据变异系数C的计算结果，判断所选射孔参数是否能够有效地维持水力裂缝的均衡扩展：
当计算得到的C＜0.25时，认为优选的射孔参数能够有效地维持水力裂缝的均衡扩展；
当计算得到的C≥0.25时，认为优选的射孔参数不能有效地维持水力裂缝的均衡扩展，重复步骤S2～S6以优选新的射孔参数，步骤S2每重复一次，x增加1。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
1、本优化设计方法综合考虑了应力非均质性、缝间应力阴影和孔眼磨蚀现象，克服了现有优化设计方法的片面性。
2、通过根据射孔特征参数F和常用聚能射孔枪的射孔参数指标选择合适的射孔枪类型，再根据套管内径以及最接近射孔特征参数的合适射孔枪类型，以此确定优选的孔眼密度dd和孔眼直径dp，能够避免过小的npdp 2值的射孔参数会造成施工压力偏高，给地面设施带来不必要的负担，以及阻碍流体的排出；使得最后确定的孔眼密度dd和孔眼直径dp更符合实际施工需求。
3、建立了考虑上述因素且完全流固耦合的水力裂缝扩展模型，能够基于优选的射孔参数进行压裂预测和定量评价，弥补了现有设计评估手段的不足，具有客观性、准确性与实用性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法的流程图。
图2为本发明步骤S5中水力裂缝扩展模拟模型的计算流程图。
图3为本发明一个具体实施例页岩气井XS第7段的物理模型示意图。
图4为图3实施例采用优选射孔参数的压裂模拟裂缝形态图，图中裂缝宽度800倍比例放大。
图5为本发明另一个具体实施例致密油井CP第1段采用优选射孔参数的压裂模拟裂缝形态图，图中裂缝宽度800倍比例放大。
图6为本发明另一个具体实施例致密油井CP第3段采用优选射孔参数的压裂模拟裂缝形态图，图中裂缝宽度800倍比例放大。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
实施例1
如图1-4所示，以川南地区页岩气井XS第7段为例，所述第7段内具有3簇射孔。一种维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法，包括以下步骤：
S1：收集整理页岩气井XS第7段地质、工程条件如表1所示：
表1示例页岩气井XS第7段地质、工程参数表
基于式(1)计算水平井压裂段内裂缝的入口净压力值为pi＝2.25MPa。
S2：根据测井资料，基于式(2)计算压裂段内水平最小主应力差值σd为1.1MPa，基于式(4)计算得到距离衰减因子G为0.5466。然后，基于式(3)计算得到等效缝间应力阴影值S为2.33MPa。最后，取常数系数λ为1并基于式(5)计算得到所需的射孔孔眼摩阻系数αf为3043.98MPa·s2/m6。
S3：根据计算得到的射孔孔眼摩阻系数αf，取K为0.6以考虑孔眼磨蚀现象带来的影响，基于式(6)计算得到射孔特征参数F为8.6×10-4m2。
S4：该压裂段内设计射孔簇长度lp为1m，根据计算得到的射孔特征参数F和常用聚能射孔枪的射孔参数指标表2，选择满足式(7)的射孔枪类型和射孔参数如下：射孔枪外径51mm，射孔密度dd为16孔每米，射孔孔眼直径dp为7.2mm，以及射孔枪外径60mm，射孔密度dd为12孔每米，射孔孔眼直径dp为7.2mm。上述所选参数所对应的射孔特征参数分别为8.29×10-4m2、6.22×10-4m2，均小于射孔特征参数8.6×10-4m2，满足需求；再根据套管内径100mm以及最接近射孔特征参数两个条件，确定优选的射孔枪类型和射孔参数为：射孔枪外径51mm，射孔密度dd为16孔每米，射孔孔眼直径dp为7.2mm。
表2常用聚能射孔枪的射孔参数指标
S5：根据表1页岩气井XS第7段地质、工程条件建立完全流固耦合的水力裂缝扩展模型如图3所示，并根据图2所示的水力裂缝扩展模拟模型的计算流程进行求解。其中，选择射孔参数为优选的射孔密度16孔每米，射孔孔眼直径7.2mm。通过模拟计算泵液时间2400s的预测水力压裂裂缝扩展结果，如图4所示。
S6：针对如图4所示的模拟结果，基于式(12)计算裂缝长度的变异系数C为0.1527，其值小于0.25，认为优选的射孔参数能够有效地维持水力裂缝的均衡扩展。根据优选的射孔参数实施页岩气井XS第7段压裂作业，根据压裂现场的微地震数据估算水力裂缝长度，初步测算得到变异系数C＝0.18，因此认为射孔限流法实施成功，射孔参数优化设计方案切实有效。
实施例2
如图5所示，以东北地区致密油井CP第1为例，所述第1段内具有3簇射孔。一种维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法，包括以下步骤：
S1：收集整理致密油井CP第1段地质、工程条件如表3所示：
表3示例致密油井CP第1段地质、工程参数表
根据式(1)计算水平井压裂段内裂缝的入口净压力值为pi＝6.04MPa。
S2：测井资料表明该井第1段地应力均质性好，基于式(2)计算压裂段内水平最小主应力差值σd＝0MPa，根据式(4)计算得到第1段距离衰减因子G为0.4612。根据式(3)计算得到第1段等效缝间应力阴影值S为2.7856MPa。最后，取常数系数λ为1并基于式(5)计算得到第1段所需的射孔孔眼摩阻系数αf为1417.3MPa·s2/m6。
S3：根据计算得到的射孔孔眼摩阻系数αf，取K为0.6以考虑孔眼磨蚀现象带来的影响，基于式(6)计算得到射孔特征参数F为1.26×10-3m2。
S4：该压裂段内设计射孔簇段长度lp为1m，根据计算得到的射孔特征参数F和常用聚能射孔枪的射孔参数指标表2，选择满足式(7)的射孔枪为序号1-5、10，所选射孔枪对应的射孔特征参数分别为8.29×10-4m2、6.22×10-4m2、1.16×10-3m2、1.01×10-3m2、1.24×10- 3m2、1.24×10-3m2，均小于射孔特征参1.26×10-3m2，满足需求。再根据套管内径108mm以及最接近射孔特征参数两个条件，确定序号5的射孔枪为优选射孔枪，所述射孔枪类型和射孔参数为：射孔枪外径89mm，射孔密度dd为16孔每米，射孔孔眼直径dp为8.8mm。
S5：根据致密油井CP第1段的地质、工程条件建立完全流固耦合的水力裂缝扩展模型并根据图2所示的水力裂缝扩展模拟模型的计算流程进行求解。其中，选择射孔密度dd为优选的16孔每米，射孔孔眼直径dp为优选的8.8mm。通过模拟计算泵液时间3000s的预测水力压裂裂缝扩展结果，如图5所示。
S6：针对如图5所示的模拟结果，基于式(12)计算致密油井CP第1段裂缝长度的变异系数C为0.0577，其值远远小于0.25，认为优选的射孔参数能够确保水力裂缝的均衡扩展。根据优选的射孔参数实施致密油井CP第1段压裂作业，根据压裂现场的微地震数据范围得到的水力裂缝长度，计算得到变异系数C＝0.071。因而认为射孔限流法实施成功，射孔参数优化设计方案效果明显。
实施例3
如图6所示，以东北地区致密油井CP第3段为例，所述第3段内具有3簇射孔。一种维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法，包括以下步骤：
S1：收集整理致密油井CP第3段地质、工程条件如表4所示：
表4示例致密油井CP第3段地质、工程参数表
根据式(1)计算水平井压裂段内裂缝的入口净压力值为pi＝6.04MPa。
S2：测井资料表明该井第3段地应力均质性好，基于式(2)计算压裂段内水平最小主应力差值σd＝0MPa，根据式(4)计算得到第3段距离衰减因子G为0.3596。根据式(3)计算得到第3段等效缝间应力阴影值S为2.172MPa。最后，取常数系数λ为1并基于式(5)计算得到第3段所需的射孔孔眼摩阻系数αf为1105.1MPa·s2/m6。
S3：根据计算得到的射孔孔眼摩阻系数αf，取K为0.6以考虑孔眼磨蚀现象带来的影响，基于式(6)计算得到射孔特征参数F为1.43×10-3m2。
S4：该压裂段内设计射孔簇段长度lp为1m，根据计算得到的射孔特征参数F和常用聚能射孔枪的射孔参数指标表2，选择满足式(7)的射孔枪为序号1-5、7、10，所选射孔枪对应的射孔特征参数分别为8.29×10-4m2、6.22×10-4m2、1.16×10-3m2、1.01×10-3m2、1.24×10-3m2、1.3×10-3m2、1.24×10-3m2，均小于射孔特征参1.43×10-3m2，满足需求。再根据套管内径108mm以及最接近射孔特征参数两个条件，确定序号7的射孔枪为优选射孔枪，所述射孔枪类型和射孔参数为：射孔枪外径89mm，射孔密度dd为13孔每米，射孔孔眼直径dp为10mm。
S5：根据致密油井CP第3段的地质、工程条件建立完全流固耦合的水力裂缝扩展模型并根据图2所示的水力裂缝扩展模拟模型的计算流程进行求解。其中，选择第3段射孔密度dd为优选的13孔每米，射孔孔眼直径为优选的10mm。通过模拟计算泵液时间3000s的预测水力压裂裂缝扩展结果，如图6所示。
S6：针对如图6所示的模拟结果，基于式(12)计算致密油井CP第3段裂缝长度的变异系数C为0.0539，其值远远小于0.25，认为优选的射孔参数能够确保水力裂缝的均衡扩展。根据优选的射孔参数实施致密油井CP第3段压裂作业，根据压裂现场的微地震数据范围得到的水力裂缝长度，计算得到变异系数C＝0.068。因而认为射孔限流法实施成功，射孔参数优化设计方案效果明显。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (10)

1.一种维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：收集目标区块的地质与工程参数，估算水平井压裂段内裂缝的入口净压力值；
S2：计算维持水平井压裂裂缝均衡扩展所需的射孔孔眼摩阻系数；
S3：计算射孔特征参数；
S4：确定优选射孔参数。
2.根据权利要求1所述的维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法，其特征在于，所述段内裂缝的入口净压力值根据式(1)进行计算：
式中：
pi为裂缝入口净压力值，MPa；
E为储层岩石杨氏模量，MPa；
Q为压裂液总泵入流量，m3/s；
N为压裂段射孔簇数，无因次；
μ为压裂液黏度，MPa·s；
ν为储层岩石泊松比，无因次；
h为储层厚度，m；
t为泵液时间，s。
3.根据权利要求1所述的维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法，其特征在于，步骤S2包括以下子步骤：
S21：计算压裂段内水平最小主应力差值：
σd＝σmax-σmin (2)
式中：
σd为压裂段内水平最小主应力差值，MPa；
σmax为压裂段内各射孔簇位置水平最小主应力的最大值，MPa；
σmin为压裂段内各射孔簇位置水平最小主应力的最小值，MPa；
S22：计算等效缝间应力阴影值：
S＝Gpi+σd (3)
式中：
S为等效缝间应力阴影值，MPa；
G为距离衰减因子，无因次；
pi为裂缝入口净压力值，MPa；
d为射孔段簇间距，m；
h为储层厚度，m；
S23：计算维持段内裂缝均衡扩展所需的射孔孔眼摩阻系数：
式中：
αf为所需的射孔孔眼摩阻系数，MPa·s2/m6；
λ为常数系数，无因次；
Q为压裂液总泵入流量，m3/s；
N为压裂段射孔簇数，无因次。
4.根据权利要求3所述的维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法，其特征在于，所述常数系数λ＝1+0.2x，其中x为步骤S2的重复次数，x初始值为0。
5.根据权利要求1所述的维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法，其特征在于，所述射孔特征参数根据式(6)进行计算：
式中：
F为射孔特征参数，m2；
ρ为压裂液密度，kg/m3；
K为流量系数，无因次；
αf为所需的射孔孔眼摩阻系数，MPa·s2/m6。
6.根据权利要求5所述的维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法，其特征在于，所述流量系数K＝0.6。
7.根据权利要求1所述的维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法，其特征在于，在步骤S4中，根据步骤S3计算的射孔特征参数F和常用聚能射孔枪的射孔参数指标选择合适的射孔枪类型，再根据套管内径以及最接近射孔特征参数的合适射孔枪类型，以此确定优选的孔眼密度dd和孔眼直径dp；所述合适的射孔枪类型需满足：
npdp 2≤F (7)
np＝lpdd (8)
式中：
np为射孔簇孔眼数量，无因次；
dp为射孔孔眼直径，m；
F为射孔特征参数，m2；
lp为射孔簇设计长度，m；
dd为射孔簇的孔眼密度，1/m。
8.根据权利要求1所述的维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法，其特征在于，还包括以下步骤：
S5：建立完全流固耦合的水力裂缝扩展计算模型；
S6：预测与评估目标区块采用优选射孔参数后的压裂效果。
9.根据权利要求8所述的维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法，其特征在于，步骤S5包括以下子步骤：
S51：将压裂施工流程切割为多个时间单元，在每个时间单元内，计算流固耦合方程得到裂缝宽度w和裂缝流体净压力p：
w＝Δt[B(w,d)p]+Δt(QV,n/h)δ+wt-1 (9)
式中：
w为裂缝宽度，m；
Δt为时间单元，s；
B(w,d)为系数矩阵，m·MPa-1；
d为射孔段簇间距，m；
p为裂缝流体净压力，MPa；
QV,n为第n条裂缝的压裂液泵入流量，m3/s；
h为储层厚度，m；
δ为狄拉克δ函数，代表泵液点源，m-1；
wt-1为上一时间单元的裂缝宽度，m；
计算式(9)所需的边界条件是：
式中：
po为第n条裂缝的缝口流体压力，MPa；
pp为第n条裂缝的射孔孔眼摩阻压降，MPa；
Q为压裂液总泵入流量，m3/s；
ρ为压裂液密度，kg/m3；
np为射孔簇孔眼数量，无因次；
dp为射孔孔眼直径，m；
K为流量系数，无因次；
S52：得到裂缝宽度w和裂缝流体净压力p后，计算该时间单元内水力裂缝的扩展方向：
式中：
θ为水力裂缝转向角度，无因次；
τ为水力裂缝II型应力强度因子与I型应力强度因子之比，无因次；
所述流固耦合的水力裂缝扩展模型由式(9)、式(10)和式(11)组成。
10.根据权利要求8所述的维持水平井分段压裂裂缝均衡扩展的射孔参数优化方法，其特征在于，步骤S6包括以下子步骤：
S61：基于步骤S5建立的水力裂缝扩展模型，代入目标区块的地质与工程设计参数，选取优选得到的射孔参数进行模拟计算，所述射孔参数为孔眼密度dd和孔眼直径dp，预测水力压裂的裂缝扩展结果；
S62：根据模拟结果计算水力压裂后压裂段内各裂缝长度的变异系数：
式中：
C为压裂段内各条裂缝长度的变异系数，无因次；
σl为压裂段内各条裂缝长度的标准差，m；
ln为第n条裂缝的裂缝长度，m；
N为压裂段射孔簇数，无因次；
S63：根据变异系数C的计算结果，判断所选射孔参数是否能够有效地维持水力裂缝的均衡扩展：
当计算得到的C＜0.25时，认为优选的射孔参数能够有效地维持水力裂缝的均衡扩展；
当计算得到的C≥0.25时，认为优选的射孔参数不能有效地维持水力裂缝的均衡扩展，重复步骤S2～S6以优选新的射孔参数。
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