CN110213807A - 一种能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法，应用在非可信中继网络系统，所述系统包括一个信源节点S、一个能量受限中继节点R、一个友好型干扰节点FJ，以及一个目的节点D；系统中所有的节点都配置单根天线，且工作在半双工模式；信源节点到目的节点的信息传输过程在一个时隙T内完成。本发明方法既考虑了能量受限中继的能量采集，又考虑了非可信中继的物理层安全问题，同时给出了一种基于交替优化思想的联合优化方法，可使得系统的可达安全速率最大化。

Description

一种能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法

技术领域

本发明涉及无线通信和物理层安全领域，特别涉及一种能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法。

背景技术

在传统的中继系统中，协作中继持续工作会消耗大量能量，导致协作中继的工作寿命不长。因此，当所有能量消耗完，就需要定期的更换电池设备或者是不断的给限能(中继)节点充电以保证有效的网络通信。而在这具有物理和经济限制的通信环境中，不断的重复这样显得不切实际。不仅有更换电池带来的不方便，且会导致网络成本的提高。同时，传统的协作中继通信网络中没有考虑系统的性能优化方法，因此无法使得数据传输速率最大化。为了有效应对这一条件限制，本发明中考虑一种基于功率分配(Power splitting,PS)的能量采集协议，并通能量分配提高能量采集效率。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法，保证了信息传输的安全性，以及最大化信息传输速率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方法是：

一种能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法，应用在非可信中继网络系统，所述系统包括一个信源节点S、一个能量受限中继节点R、一个友好型干扰节点FJ，以及一个目的节点D；系统中所有的节点都配置单根天线，且工作在半双工模式；信源节点到目的节点的信息传输过程在一个时隙T内完成；传输方法包括：

在第一时隙T/2内，中继将接收到的信号功率当中一部分功率βP_R用于能量采集，剩余的(1-β)P_R则用于信息接收；其中P_R表示中继上接收到总信号功率，β表示能量受限中继接收到信号功率的分配系数(0<β<1)；

在第二时隙，中继节点利用采集到的能量将接收的信息通过放大转发协议传输到目的节点；

计算出合法链路和窃听链路的相关信燥比；

根据合法链路和窃听链路信噪比，构建系统的可达安全速率目标函数；

基于交替优化的联合优化方法，获得系统最优可达安全速率。

优选的，在第一时隙，R接收到信号功率为：

P_R＝P_S|h₀|²+P_J|g₀|²

在第一时隙，R上采集到的总能量E表示为：

E＝η(P_S|h₀|²+P_J|g₀|²)βT

其中，η∈(0,1)表示为能量转换效率因子；P_S表示信源传输信息到中继节点的功率；h₀表示S到R之间链路的信道增益；P_J表示友好型干扰节点发送人工噪声降低非可信中继节点的窃听信道容量的功率；g₀表示FJ到R之间链路的信道增益；系统总的发射功率为P＝P_S+P_J，且有P_J＝(1-ρ)P和P_S＝ρP成立，ρ表示信源传输功率与系统总传输功率的比值，即传输功率分配系数；

R接收的信息为：

其中，x_S为S广播的密码信息，x_J为FJ发送的人工噪声信号，n_R为中继上产生的加性白高斯噪声，噪声方差为N₀。

优选的，在第二时隙，中继节点利用采集到的能量将接收的信息通过放大转发协议传输到目的节点，具体包括：

在第二时隙，中继节点利用采集到的能量将接收到的信息以一定的放大增益转发到目的节点，其发射功率P_T和放大增益G分别表示为：

目的节点接收到中继节点转发的信号为：

其中，h₁表示R到D之间链路的信道增益；n_D为目的节点上产生的加性白高斯噪声和噪声方差为N₀。

优选的，合法链路的相关信燥比γ_D和窃听链路的相关信燥比γ_E分别为：

优选的，瞬时可达安全速率R_S表示为：

其中，[R_D-R_E]⁺＝max(0,R_D-R_E)，表示合法信道的容量，表示窃听信道的容量。

优选的，优化的目标函数表示为：

P1:

s.t.0<|G|²≤P_T，

E≥θ,

0<ρ<1,

0<β<1,

其中，θ为中继能量采集电路所需要的最小能量；G表示中继节点上可获得的总功率上界值；在能量约束的条件下，协作中继上的发射功率应不能低于采集到的最小功率。

优选的，基于交替优化的联合优化方法，包括：

先固定传输功率分配系数ρ的值，推导出系统的最优信号功率分配因子β^*的闭合表达式；

将推导出的β^*代入含β的表达式再继续推导最优的ρ^*；

计算优化目标函数最大值Λ^max；

具体的，根据对数函数的单调性，在去掉P1中前缀后有：

P2:

s.t.0<|G|²≤P_T,

0<ρ<1,

0<β<1,

其中，E＝η(P_S|h₀|²+P_J|g₀|²)βT/2；

联合P2的第三个约束条件后可知，最优β^*满足如下等式：

在得到最优β^*后，继续解析出最优传输功率分配系数ρ^*；将推导出的最优β^*代入Λ中所有含β式子，获得关于ρ的表达式，如下：

通过一维线性搜索即得到ρ^*最优解；

最后，根据对应的最优值β^*和ρ^*计算出Λ^max。

本发明具有如下有益效果：

(1)本发明一种能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法，在中继节点上采用基于功率分配(Power splitting,PS)的能量采集协议，使通信网络可同时进行信息处理和能量采集；此外，将噪声信号当作为一种有用的能量源，可提升频谱重复利用率；

(2)本发明一种能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法，采用一个外部干扰节点发送人工噪声进行协同干扰可有效降低窃听信道容量；

(3)本发明一种能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法，给出了一种基于交替优化思想的联合优化方法，可解析出最优功率分配因子β^*和ρ^*，然后将得到的最优变量代入目标函数即可使安全速率最大化。

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的一种能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法不局限于实施例。

附图说明

图1为本发明的系统结构模型图；

图2为本发明的时隙结构图；

图3为最优安全速率在不同θ下的变化趋势；

图4为最优安全速率随系统总发射功率变化曲线图。

具体实施方式

参见图1和图2所示，本发明提出一种能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法，应用在非可信中继网络系统，所述系统包括一个信源节点S、一个能量受限中继节点R、一个友好型干扰节点FJ，以及一个目的节点D；系统中所有的节点都配置单根天线，且工作在半双工模式；信源节点到目的节点的信息传输过程在一个时隙T内完成。

具体的，一种能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法包括：

步骤a，假设从信源发送密码信息到目的节点接收信息的过程在一个时隙T内完成。在第一个时隙T/2内，信源节点和友好型干扰节点发送非信息信号到协作中继激活能量采集电路。为了更好地进行能量采集和信息处理，在中继上采用基于功率分配(Powersplitting,PS)能量采集协议。通过该协议，能量受限中继可将采集到的一部分功率用于下一次的能量采集活动，而另一部分功率则会用于信息处理。因此，在第一时隙，中继将接收到的信号功率当中一部分功率βP_R用于能量采集，剩余的(1-β)P_R则用于信息接收。其中，P_R表示中继上接收到总的信号功率，β表示能量受限中继接收到信号功率的分配系数(0<β<1)。

在第二时隙，非可信中继利用第一时隙中采集的能量将接收到的信息通过放大转发(amplify-and-forward,AF)协议传输到目的节点。

具体的，本发明所有信道链路均为块衰落瑞利信道，即信道在一个相干时间内保持平稳并且在不同的相干时间相互独立。信道S→R、FJ→R和R→D之间链路的信道增益分别表述为h₀、g₀和h₁，且它们都服从均值为零的复高斯随机分布，平均信道增益分别为，E[|h₀|²]＝Ω_sr，E[|g₀|²]＝Ω_jr和E[|h₁|²]＝Ω_rd，其中表示对随机变量H求均值运算。

信源S以功率P_S传输信息到协作中继节点，同时FJ以功率P_J传输噪声干扰非可信中继截取密码信息。限制系统总的发射功率为P＝P_S+P_J，且有P_J＝(1-ρ)P和P_S＝ρP成立。其中，ρ表示信源传输功率与系统总传输功率的比值，即传输功率分配系数。此外，信道方差可进一步建模为大尺度衰落的形式，即：其中，d_sr表示为S到R之间的距离，d_jr表示为FJ到R之间的距离，d_rd表示为R到D之间的距离,m为大尺度衰落因子。

由上可知，在第一时隙，R接收到信号功率为：

P_R＝P_S|h₀|²+P_J|g₀|²

在上式中，P_R一定要保证大于激活能量采集电路所需的最小阈值功率。在第一时隙T/2内，R采集的能量为：

E＝η(βP_S|h₀|²+βP_J|g₀|²)T/2

其中，η∈(0,1)表示为能量转换效率因子，它主要受中继上能量采集电路的影响。与整个信息处理所消耗的能量相比，传输/接收电路所消耗的能量可忽略不计，在不失一般性情况下，归一化为T＝1。在第二时隙，协作中继利用采集到的能量将接收的信息转发到目的用户的发射功率为：

因协作中继上采用PS协议，则R在采集能量的同时，S发送信息信号到R。与此同时，FJ会传输人工噪声信号进行协同干扰，以提升系统的安全性能。则，R接收的信息信号为：

其中，x_S为S广播的密码信息，x_J为FJ发送的人工噪声信号，n_R为中继上产生的加性白高斯噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)，噪声方差为N₀。

在第二时隙，协作中继利用采集的能量将接收到的信息以一定的放大增益转发到目的用户。因此，中继上的放大系数为：

结合G和协作中继接收的信息可知，目的端接收中继转发的信号中也包含了一部分FJ广播的人工噪声信号，其表达式：

其中，x_R＝Gy_R，n_R为目的节点因信息接收产生的AWGN，噪声方差为N₀。为了消除人工噪声信号x_J对目的节点的干扰，假设FJ和D之间可相互合作，且FJ和D会生成并索引同一组高斯伪随机干扰信号以进行信号同步。与非可信中继不同的是，由于FJ和D都已知发射的人工噪声信号，所以在协作中继收到了实际的人工噪声并转发给目的节点后，D可利用其先验信息消除干扰信号x_J。经过简单处理，可将上式改写为：

步骤b，计算出合法链路和窃听链路的相关信噪比。

合法链路和窃听链路的相关信噪比SNR可分别表示为：

和

步骤c，根据合法链路和窃听链路信噪比，构建系统的可达安全速率目标函数。

具体的，本发明中所提出安全通信网络的可达安全速率R_S可表示为目的节点与非可信中继节点接收到的瞬时速率的差值。为了确保安全通信系统的可行性，能量受限中继上存在一个总功率上届值，如|G|²≤P_U，其中P_U为协作中继上可获得的最大功率。由此可知：

|G|²((1-β)(P_S|h₀|²+P_J|g₀|²)+N₀)≤P_T

其中，P_T为中继上功率上限。根据步骤b可知该安全通信系统的瞬时可达安全速率R_S表达式可为：

其中，[x]⁺＝max(0,x)，和分别表示合法信道和窃听信道的容量。当R_S<0时，即有γ_D<γ_E，则系统的瞬时可达安全速率表达式的值为零，这对研究也没有意义，所以不予考虑。根据上述分析，可将优化的目标函数表示为：

P1:

s.t.0<|G|²≤P_T,

E≥θ,

0<ρ<1,

0<β<1,

其中θ为中继能量采集电路所需要的最小能量。在能量约束的条件下，协作中继上的发射功率不能低于采集到的最小功率。

步骤d，基于交替优化的联合优化方法，获得系统最优可达安全速率。

本发明所制定的目标函数是一个关于功率分配系数和传输功率分配因子的非线性耦合优化问题。为了使目标函数在数学上可解，本发明提出了一种基于交替优化的联合优化方法。具体为，第一，先固定ρ的值，推导出系统的最优传输功率分配因子β^*的闭合表达式。第二，将推导出的β^*代入含β的表达式再继续推导最优的ρ^*，并给出选出最优功率分配系数β^*和ρ^*的联合优化算法。

根据对数函数的单调性，在去掉P1中前缀后有：

P2:

s.t.0<|G|²≤P_T,

ηβP_S|h₀|²+ηβP_J|g₀|²≥2θ

0<ρ<1,

0<β<1,

其中，E＝η(βP_S|h₀|²+βP_J|g₀|²)T/2。一方面，因为Λ为一个关于|G|²的单调增函数，而协作中继上又存在一个传输功率上限，因此目标函数会在|G|²＝P_T时取到其最大值。另一方面，Λ关于β的一阶导函数恒小于零，则随着β的不断增加，Λ会持续减小。联合P2的第三个约束条件后可知，最优β^*满足如下等式：

其中，P_R＝P_S|h₀|²+P_J|g₀|²。在得到最优β^*后，继续解析出最优信号功率分配系数ρ^*。将推导出的最优β^*代入△中所有β，即可得到关于ρ的表达式，如：

而上式的最优解析式可通过一维线性搜索得到。

根据前文中的推导解析，通过一维线性搜索从ρ的范围中选择出使得系统网络的可达安全速率最大化的最优ρ^*值。为了同时保证能量采集和信息处理，传输功率分配系数初始化为一个接近0的数，且计算初始的优化目标函数最大值为Λ^max。在所有的ρ_i被计算出来后，输出对应的最优值β^*，ρ^*和Λ^max。本发明所提出联合优化方法可如下表1：

表1

参见图3所示为本发明中考虑的联合优化方案中可达安全速率随中继上所需要采集的最小能量阈值变化趋势。从图中可知，本发明中提出的联合优化方案下的传输性能要优于传统的固定传输功率分配因子的通信网络方案。为了凸显本发明中所提优化方案的性能增益，利用随机选策略选取的一个ρ＝0.2和ρ＝0.7与本发明中推导出的最优ρ^*的安全速率的仿真曲线进行对比。随着所需要采集的最小能量的增加，安全速率会出现与之呈正比关系。然而，θ>10dB后，系统的安全速率增长趋势逐渐趋于平缓，最终达到一个稳定值。其中，各信道的平均信道增益分别为Ω_sr＝Ω_rd＝Ω_jr＝1，且系统总的发射功率限制为P＝35dB。

参见图4所示为本发明中所提联合优化方案分别在θ＝0dB，θ＝10dB和θ＝25dB条件下随系统总传输功率变化的曲线图。由图4可得，随着P不断增大，安全速率也会增大，且θ越大系统的性能就越好。联合图3中的安全性能分析，当θ增大到一定程度，如θ>10dB，通信网络在某一发射功率下，性能增益不明显。

由上可知，在不同系统参数，通过分析最优安全速率的对比图可知，本发明中所考虑联合优化方法下的安全传输性能都远优于固定功率分配系数的安全传输网络方案。

以上仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法，其特征在于，应用在非可信中继网络系统，所述系统包括一个信源节点S、一个能量受限中继节点R、一个友好型干扰节点FJ，以及一个目的节点D；系统中所有的节点都配置单根天线，且工作在半双工模式；信源节点到目的节点的信息传输过程在一个时隙T内完成；传输方法包括：

在第一时隙T/2内，中继将接收到的信号功率当中一部分功率βP_R用于能量采集，剩余的(1-β)P_R则用于信息接收；其中P_R表示中继上接收到总信号功率，β表示能量受限中继接收到信号功率的分配系数(0<β<1)；

在第二时隙，中继节点利用采集到的能量将接收的信息通过放大转发协议传输到目的节点；

计算出合法链路和窃听链路的相关信燥比；

根据合法链路和窃听链路信噪比，构建系统的可达安全速率目标函数；

基于交替优化的联合优化方法，获得系统最优可达安全速率。

2.根据权利要求1所述的能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法，其特征在于：

在第一时隙，R接收到信号功率为：

P_R＝P_S|h₀|²+P_J|g₀|²

在第一时隙，R上采集到的总能量E表示为：

E＝η(P_S|h₀|²+P_J|g₀|²)βT

其中，η∈(0,1)表示为能量转换效率因子；P_S表示信源传输信息到中继节点的功率；h₀表示S到R之间链路的信道增益；P_J表示友好型干扰节点发送人工噪声降低非可信中继节点的窃听信道容量的功率；g₀表示FJ到R之间链路的信道增益；系统总的发射功率为P＝P_S+P_J，且有P_J＝(1-ρ)P和P_S＝ρP成立，ρ表示信源传输功率与系统总传输功率的比值，即传输功率分配系数；

R接收的信息为：

其中，x_S为S广播的密码信息，x_J为FJ发送的人工噪声信号，n_R为中继上产生的加性白高斯噪声，噪声方差为N₀。

3.根据权利要求2所述的能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法，其特征在于，在第二时隙，中继节点利用采集到的能量将接收的信息通过放大转发协议传输到目的节点，具体包括：

在第二时隙，中继节点利用采集到的能量将接收到的信息以一定的放大增益转发到目的节点，其发射功率P_T和放大增益G分别表示为：

目的节点接收到中继节点转发的信号为：

其中，h₁表示R到D之间链路的信道增益；n_D为目的节点上产生的加性白高斯噪声和噪声方差为N₀。

4.根据权利要求3所述的能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法，其特征在于，合法链路的相关信燥比γ_D和窃听链路的相关信燥比γ_E分别为：

5.根据权利要求4所述的能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法，其特征在于，瞬时可达安全速率R_S表示为：

其中，[R_D-R_E]⁺＝max(0,R_D-R_E)，表示合法信道的容量，表示窃听信道的容量。

6.根据权利要求5所述的能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法，其特征在于，优化的目标函数表示为：

P1:

s.t.0<|G|²≤P_T，

E≥θ,

0<ρ<1,

0<β<1,

其中，θ为中继能量采集电路所需要的最小能量；G表示中继节点上可获得的总功率上界值；在能量约束的条件下，协作中继上的发射功率应不能低于采集到的最小功率。

7.根据权利要求6所述的能量受限非可信中继网络的安全速率最优方法，其特征在于，基于交替优化的联合优化方法，包括：

先固定传输功率分配系数ρ的值，推导出系统的最优信号功率分配因子β^*的闭合表达式；

将推导出的β^*代入含β的表达式再继续推导最优的ρ^*；

计算优化目标函数最大值Λ^max；

具体的，根据对数函数的单调性，在去掉P1中前缀后有：

P2:

s.t.0<|G|²≤P_T,

0<ρ<1,

0<β<1,

其中，E＝η(P_S|h₀|²+P_J|g₀|²)βT/2；

联合P2的第三个约束条件后可知，最优β^*满足如下等式：

在得到最优β^*后，继续解析出最优传输功率分配系数ρ^*；将推导出的最优β^*代入Λ中所有含β式子，获得关于ρ的表达式，如下：

通过一维线性搜索即得到ρ^*最优解；

最后，根据对应的最优值β^*和ρ^*计算出Λ^max。