CN110213016B - 一种多中继选择极化译码转发方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字通信领域，具体涉及一种多中继选择极化译码转发方法，依次采用根据极化信道的信道状态信息构造码率变化的极化编码方法和最佳中继选择方法，并联合极化信道编码与多中继协作译码方法，以实现信息的转发。本发明相比于传统的码率固定的极化码构造算法，该码率可变的极化码编码算法更灵活方便，适用范围更广。本发明仅使用众多中继中的一个最佳中继来转发信息，实现节约资源，高效传输的目的。

Description

一种多中继选择极化译码转发方法

技术领域

本发明属于数字通信领域，具体涉及一种多中继选择极化译码转发方法。

背景技术

在无线通信系统中，信道编码与协作通信是极为重要的研究方向。常用的 信道编码方案有卷积码、低密度稀疏矩阵校验码LDPC、极化码Polar等。在 第五代移动通信5G技术中，极化码作为短码的编码方案，受到越来越多的重 视。

极化码由Erdal Arikan首次提出，是一种基于信道极化理论构造的，被证 明能够达到香农容量限的优秀码字。最初，根据原始编码方式构造的极化码是 一种非系统码；后来，Arikan提出了一种系统形式的极化码，相比于非系统极 化码，拥有更好的误比特率BER表现。越来越多的加性高斯白噪声AWGN信 道下的极化码构造方法被提出。蒙特卡洛算法被用来挑选信息位信道，但这种 方法的复杂度过高。后来，Mori和Tanaka等提出了一种基于先验概率的信道 选择算法，其算法复杂度为O(N·μ²logμ)；其中，μ是整数，表示在信道估计 中输出的最大符号数。

由信道极化理论可知，当N趋于无穷大时，信道可以极化成完全无噪声和 全噪声比特信道。于是，选择信道容量

接近于1的完全无噪声比特信道 发送信源输出的K比特信息，而使用

接近于0的全噪信道上发送(N-K) 位冻结比特。Polar编码方式，保证了信息集中在较好的比特信道中传输，从 而降低了信息在信道传输过程中出现错误的可能性，保证了信息传输的正确 性。

最大比合并算法(MRC)通过对各路信号进行线性合并，使得输出信号的信 噪比最大。由于，最大比合并的输出是各路信号的加权和，当各路信号都很差 时，最大比合并算法仍然可能合并出一个较好的信号。

由

定义的极化码可以通过连续删除译码SC算法解码。其中，N 和K分别表示码长和信息比特长度，A代表信息比特位置的集合，

代表冻结 位。信息向量

经过编码后生成码字

随后经过信道W^N传送，在接收端得 到信道输出

SC译码算法的估算值

通过下式计算得到。

其中，h_i是一个决策函数定义为：

其中，

是实数，表示信道的转移概率；u₁是0或1的整数，表示信道的输 入；y₁是实数，表示信道的输出。

SC译码算法的结构类似于蝶形算法的快速傅里叶变换(FFT)，基于递归的 思想一步一步计算出，最后还需要经过一次比特翻转运算得到最终的译码结 果。

协作通信技术通过多个独立分布于无线网络中的单天线用户共享频谱等 资源引入空间分集，从而获得与多输入多输出系统相同的系统性能，是对抗多 径衰落，提高通信质量的重要手段之一。在协作通信中，主要存在以下三种中 继协作策略：

1、放大转发协作AF

中继节点接收到从源节点发送过来的信息后，进行放大处理，再转发到目 的节点。这种方式简单直接，但容易造成错误蔓延的问题。

2、译码转发协作DF

DF协作方式，又称为“可再生”的中继方式。在经典的三节点信道模型 下，信噪比较高时，采用DF协作方式，不仅能获得分集增益，还能获得更好 的误码效果。但是，在多中继情况下，会造成时延过大、资源浪费的问题。

3、编码协作技术CC

编码协作技术的思想是将信道编码与协作技术相结合。降低了协作过程中 错误前传的概率，提高接收端接收信息的可靠性。

发明内容

基于现有技术中存在的上述不足，本发明提供一种多中继选择极化译码转 发方法。

为了达到上述发明目的，本发明采用以下技术方案：

一种多中继选择极化译码转发方法，依次采用根据极化信道的信道状态信 息构造码率变化的极化编码方法和最佳中继选择方法，并联合极化信道编码与 多中继协作译码方法，以实现信息的转发。

作为优选方案，所述极化编码方法，包括以下步骤：

S11、设衰落信道的信道模型如下：

y＝h×x+n

其中，h为实数，表示衰落系数，服从均值为0，方差为1的标准正态分 布；n是实数，表示加性高斯白噪声，其均值为0，方差为σ²；x为取值+1或 -1，表示信道输入的信号变量；y是实数，表示信号x经过衰落信道后的输出； 首先，执行将多个独立的信道拼接为一个整体信道的操作；设整个通信系统的 传输信道用W标识；把N个W字段，拼接在一起，形成WWW...W，的长为N 的向量字符串，且标记为：W^N；定义一实向量h，表示N次拼接后的衰落信道的衰落系数，且h＝(h₁,h₂,...,h_n)，h_i为实数，表示为第i个衰落信道的信道衰 落系数；

S12、系统的误码率与信道容量及码率的关系如下：

其中，Q^-1(x)是

的反函数；R为实数，取值范围是(0,1]， 表示码字的码率；W是实数，表示信道的转移概率；I为实数，表示为平均互 信息，I(W)计算为信道的容量。

设计一个信道分析器，给定阈值α，其取值范围是[0,1]，统计出信道衰落 系数h_i<α的概率，表示为：

p＝Pr{|h_i|<α},i＝1,2,...,N

其中，“Pr(.)”是0～1之间的实数，表示在所有信道中，信道衰落系数小于 给定阈值的概率；

再将经信道分析器得到的在所有信道中，信道衰落系数小于给定阈值的概 率p作为极化编码的码率变化依据。若原来极化编码的码率为R，则本方法极 化编码的码率为R*(1-p)，达到极化编码码率变化的效果。

作为优选方案，所述最佳中继选择方法，包括以下步骤：

S21、整个协作过程分两个时隙完成；在第一时隙，源节点向所有中继节 点发送信息；定义信道容量为c，所有中继节点在接收到信息后，若需正确解 码，要求源节点到中继节点链路的信道容量不小于信息传输速率V，即

通过预选择得到的候选中继集合表示为：

其中，R_i是所有中继节点；

是实数，表示源节点到第i个中继节点的信 道容量；i和k均为自然数；V是实数，表示信号传输速率。

S22、基于步骤S21得到的候选中继集合，分以下情况分别执行不同操作；

若候选的中继集合Ω_k为空，启动直接传输重传(DRT)模式，即源节点重新 发送信息到目的节点；此时，系统信道容量为：

C_DRT＝1/2·log₂(1+2γ_sd)

其中，γ_sd＝P_s|h_sd|²/N₀是实数，表示目的节点接收源节点信号的瞬时信噪 比；P_S是大于0的实数，表示源节点广播信息时的发射功率，h_sd是实数，表 示源节点到目的节点的信道衰落系数，N₀是实数，表示噪声功率的方差；

若候选中继集合Ω_k不为空，则在第二时隙执行再选择操作，即从所有候 选的中继节点中，选出中继到目的节点信道质量最好的一个中继节点为最佳中 继(R_opt)，用来向目的节点转发源消息；

最佳中继定义如下：在所有候选中继节点中，中继节点到目的节点链路信 噪比最大的一个中继，作为最佳中继，且可表示为：

其中，“argmax{.}”表示求使目标函数取最大值的参数的函数，具体表示 为：求使

取得最大值的中继节点R_i；

为实数，表示为：

即目的节点从中继接收到信号的信噪比，其大小与中继发射功率

和R_i-D链路 的信道衰落系数

相关；

S23、最佳中继协作能力表示为：

其中，

是实数， 表示最佳中继到目的节点链路的增量系数，β_sd＝|h_sd|²是实数，表示源节点到目 的节点的信道增量系数；

定义一个最佳中继协作门限，其取值范围为(0,2]；然后，将γ_{β_sd}与协作门 限θ比较；根据所得结果决定是否通过最佳中继协作转发；

当γ_{β_sd}>θ时，表示最佳中继信道状况理想，可参加协作传输，中继节点 译码后重新编码发送到目的节点；此时，目的节点收到信号为：

其中，h_{rd_opt}是实数，取值范围是[0,+∞)，+∞表示正无穷大，h_{rd_opt}表示最佳 中继到目的节点链路的信道衰落系数；

是大于0的实数，表示最佳中继转 发信息时的发射功率；

是取值为+1或-1的整数，表示最佳中继将接收到的 信号解码后再重新编码后的信息；n_{rd_opt}是实数，表示最佳中继到目的节点链 路的信道干扰噪声；

当γ_β,sd≤θ时，不使用中继协作传输，由源节点重新发送信息到目的节点， 此时，目的节点收到的信号为：

其中，h_sd(2)是实数，取值范围是[0,+∞)，+∞表示正无穷大，h_sd(2)表示重发 送阶段源节点到目的节点链路的信道衰落系数；P_s是大于0的实数，表示源节 点的发射功率；x_s为取值+1或-1，表示源节点要发送的信息；n_sd(2)是实数，表 示重发送阶段源节点到目的节点的信道干扰噪声。

作为优选方案，所述联合极化信道编码与多中继协作译码方法，包括以下 步骤：

S31、在源节点处，采用极化编码方法对待发送的消息编码，然后广播至 目的节点和所有中继节点；各中继节点采用连续删除译码算法对接收到的信息 译码；

S32、当使用最佳中继转发信息到目的节点时，再次采用码率变化的极化 编码方法对译码结果重新极化编码后转发给目的节点；

S33、最后在目的节点处，将两个时隙接收到的信息按照比例相加得到最 终的结果信息；随后，对最终的结果信息采用连续删除译码算法译码，恢复源 节点发送的信息。

本发明与现有技术相比，有益效果是：

本发明公开了在协作通信系统中，基于信道状态信息的码率变化的极化编 码方案并与新型的多中继选择译码算法相结合，实现了极化编码的多中继选择 译码协作方案；利用无线信道信道系数不同的特性，对采用传统信息位选择算 法取得的信道索引进行二次挑选，实现码率可变的极化编码构造方案；根据衰 落信道的衰落系数h的不同，设置一个衰落系数门限α，统计出信道衰落系数 小于衰落门限α的概率，作为极化编码码率变化的依据。因此，相比于传统的 码率固定的极化码构造算法，该码率可变的极化码编码算法更灵活方便，适用 范围更广。多中继选择算法的优势是：仅使用众多中继中的一个最佳中继来转 发信息，实现节约资源，高效传输的目的。

附图说明

图1为本发明实施例的多中继选择极化译码转发方法的流程图；

图2为本发明实施例的W₂信道合成示意图；

图3为本发明实施例W₄的信道合成过程；

图4为本发明实施例极化编码的底层信道的分析；

图5为本发明实施例码率变化的极化编码流程图；

图6是本发明实施例中继节点的两次选择流程图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例，下面将对照附图说明本发明的具体实施 方式。

本发明所提供的极化编码的多中继译码转发协作可用于信息与通信工程 技术领域，并不局限于以下实施例所详细说明的通信领域。下面选取典型领域 说明本发明的具体实施方式。

如图1所示，本发明实施例的多中继选择极化译码转发方法，依次采用根 据极化信道的信道状态信息构造码率可变的极化编码方法和最佳中继选择方 法，并联合极化信道编码与多中继协作译码方法，以实现信息的转发。

一、信道极化理论

信道极化过程主要包括两部分：信道合成(channel combining)过程和信 道分裂(channel splitting)过程。通过对二进制离散无记忆信道W进行N次复 制得到W^N:X^N→Y^N，其中N必须为2的整数次幂。随后对复制所得的信道进 行信道组合，再根据极化理论将组合得到的信道W_N分裂成一组新的相互独立 的N个子信道

伴随N不断增大，每个子信道的信道容量

趋 向于0或1，仅选用那些趋于1的信道来传输信息。

(1)信道合成

信道合成是指，将N次复制得到的W^N按照递归算法进行处理，得到 W_N:X^N→Y^N。如图2所示，W₂是由两个相互独立的W₁构造得到。由两个相互 独立的W₂信道可以构造出W₄信道。信道W₄的转移概率可以表示为：

其中，W²(y|u)表示经过两次复制后的信道的转移概率；u是实数，取值为 0或1，表示输入的比特；y取值为0或1，表示经过信道后的输出比特。

W₄的信道合成过程如图3所示，其中R_N是比特反转操作，用来将输入

转 换为

(2)信道分裂

信道极化的第二步是信道分裂过程，即将W_N恢复成N个相互独立的子信 道

的过程，

转移概率为：

其中，

和u_i分别是

的输入和输出。N是正整数，取值范围是0 到无穷大，表示信道分裂的数目。

(3)译码转发中继协作算法原理

经典的多中继两跳协作通信系统由一个源节点S，目的节点D和多个中继 节点R_i(i＝1,2,...,N)构成。源节点向目的节点发送消息的过程，通过两个时隙来 完成。信息在传输过程中受到独立同分布的加性高斯白噪声AWGN的影响。

在第一时隙内，源节点将信息x_s分别发送到全部中继节点和目的节点。目 的节点D和中继节点R_i接收到的信息分别可以表示为：

其中，P_s是源节点的发射功率；

和h_sd分别是源节点到中继节点和源节 点到目的节点的信道系数；n_sd和

分别是源节点到目的节点和源节点到中继 节点信道链路上的加性高斯白噪声；

在第二时隙时，通过预选择操作将那些能够正确将源节点信息解码的中继 节点套选出来，组成候选中继集合Ω_k。随后从候选中继集合中选取中继节点 到目的节点信道质量最好的一个中继用来转发源节点信息到目的节点，这一过 程称为再选择操作。

最后，在目的节点采用最大比合并MRC将两个时隙接收到的信号合并之 后再统一译码，恢复出源节点发送的信息。

具体地，本发明实施例的多中继选择极化译码转发方法，包括极化编码和 中继节点的两次选择，依次经过以下步骤得以实施：

(a)信道质量分析

在使用信道的极化效应来构造极化码时，若底层信道模型为AWGN信道， 此信道可以表示为：

y＝x+n

其中，x为取值为+1或-1，表示信道的输入信号；n为实数，是信道的干扰 噪声；y为实数，表示信道的输出信号。

对应的衰落信道的模型可以表示为：

y＝h*x+n

其中，h为实数，表示衰落系数，服从N(0,1)的正态分布；n是实数，表示 加性高斯白噪声，其均值为0，方差为σ²；x为取值+1或-1，表示信道输入的 信号变量；y是实数，表示信号x经过衰落信道后的输出。首先，执行信道组 合操作。设整个通信系统的传输信道用W标识；把N个W字段，拼接在一起， 形成WWW...W，长为N的向量字符串，且标记为：W^N。传输信息x所使用的 N个信道表示为h，在接收端h的信息是已知的；实向量h，表示N次拼接后 的衰落信道的衰落系数，且h＝(h₁,h₂,...,h_n)，h_i为实数，表示为第i个衰落信道 的信道衰落系数。

系统的误码率与信道容量及码率的关系如下：

其中，Q^-1(x)是

的反函数；R为实数，取值范围是(0,1] 表示码字的码率；W是实数，表示信道的转移概率，I为实数，表示为平均互 信息，I(W)计算为信道的容量。

具体地，设计一个信道分析器，给定阈值α，其取值范围是[0,1]，统计出 信道衰落系数h_i<α的概率，表示为：

p＝Pr{|h_i|<α},i＝1,2,...,N

其中，Pr(.)是0～1之间的实数，表示信道系数小于α的信道在所有信道中 的概率；

再将经信道分析器得到的在所有信道中，信道衰落系数小于给定阈值的概 率p作为极化码的码率变化依据。若原来极化编码的码率为R，则极化编码的 码率为R*(1-p)，达到极化编码码率变化的效果。

因此，在接收端会认为有[N*p]个信道传输过来的信息是不可靠的，这些 不可靠的信息使译码结果变差。为了获得更好的误码率，通常采取提高发射端 的信噪比或者降低码率。但是，当发射端信噪比大到一定数值之后，继续增加 信噪比并不会使得误码率得到明显的提高。所以，在较大信噪比的情况下，通 过降低码率的方式能更好的提高系统的误码率。

(b)极化编码的码率适应与信道质量

为了在信道质量较差的情况下，仍能获得较好的误码率，采取了降低码率 的方式。通过对信道质量进行分析，发现共M＝N*p条信道的质量小于给定的 阈值α。一旦M条不可靠的信道被检测出来，便可根据这一指标进行码率的降 低。具体操作如下：

假设原来极化编码的码率为R，码长为N，得到信息位的数目num₁＝N*R, 冻结位的数目num₂＝N-num₁。并根据原始的编码算法将选择好的传输信息位和 冻结位的信道下标放到数组Q_s中，Q_s可以表示为Q_s＝[information_index,frozen_index]。 根据检测到的M的值，使信息位的M*c个位置重新被冻结，由信息位变成冻 结位。

(c)中继节点的两次选择过程

首先，在源节点对数据使用上述码率可变的极化编码方案进行处理，广播 到全部中继节点。所有中继节点接收到源节点广播过来的信息后，进行连续删 除译码SC。选择那些能够正确译码的中继节点，放入候选中继节点集。考虑 到中继节点到目的节点链路质量对系统性能有较大影响。因此，从候选中继节 点中选取中继-目的链路情况最好的一个节点作为最佳中继节点来协作传输。 这样既提升了性能且不会因为所有中继参加协作而造成资源浪费。

具体地，最佳中继选择方法，包括以下步骤：

S21、整个协作过程分两个时隙完成；在第一时隙，源节点向所有中继节 点发送信息；定义信道容量为c，所有中继节点在接收到信息后，若需正确解 码，要求源节点到中继节点链路的信道容量不小于信息传输速率V，即

则预选得到的候选中继集表示为：

其中，R_i是所有中继节点；

是实数，表示源节点到第i个中继节点的信 道容量；i和k均为自然数；V是实数，表示信号传输速率。

S22、基于步骤S21得到的候选中继集，分以下情况分别执行不同操作；

若候选的中继集合Ω_k为空，启动直接传输重传DRT模式，源节点重传信 息到目的节点；此时，系统信道容量为：

C_DRT＝1/2·log₂(1+2γ_sd)

其中，γ_sd＝P_s|h_sd|²/N₀是实数，表示目的节点接收源节点信号的瞬时信噪 比；P_S是大于0的实数，表示源节点广播信息时的发射功率，h_sd是实数，表 示源节点到目的节点的信道衰落系数，N₀是实数，表示噪声功率的方差；

若候选中继集合Ω_k不为空，则在第二时隙执行再选择操作，即从所有候 选的中继节点中，选出中继到目的节点信道质量最好的中继节点为最佳中继 R_opt，用来向目的节点转发源消息；

最佳中继定义如下：在所有候选中继节点中，中继到目的节点链路的信噪 比最大的一个中继，作为最佳中继，且可表示为：

其中，“argmax{.}”表示求使目标函数取最大值的参数的函数，具体表示 为：求使

取得最大值的中继节点R_i；

为实数，表示为：

即目的节点从中继接收到信号的信噪比，其大小与中继发射功率

和R_i-D链 路的信道衰落系数

相关；在假定源节点S与各中继节点R_i的发射功率均相等 的情况下，R_opt仅与信道衰落系数

相关；

S23、最佳中继协作能力表示为：

其中，

是实数， 表示最佳中继到目的节点链路的增量系数，β_sd＝|h_sd|²是实数，表示源节点到目 的节点的信道增量系数；

定义一个最佳中继协作门限，其取值范围为(0,2]；然后，将γ_β,sd与协作门 限θ比较；根据所得结果决定是否通过最佳中继协作转发；

当γ_β,sd>θ时，表示最佳中继信道状况良好，可参加协作传输，中继节点 将从源节点接收到的信息译码后重新极化编码后转发到目的节点；此时，目的 节点收到信号为：

其中，h_{rd_opt}是实数，取值范围是[0,+∞)，+∞表示正无穷大，h_{rd_opt}表示最佳 中继到目的节点链路的信道衰落系数；

是大于0的实数，表示最佳中继转 发信息时的发射功率；

是取值为+1或-1，表示最佳中继将接收到的信号解 码后再重新编码后的信息；n_{rd_opt}是实数，表示最佳中继到目的节点链路的信 道干扰噪声。

当γ_β,sd≤θ时，不使用中继协作传输，源节点重新发送信息到目的节点， 此时，目的节点收到的信号为：

其中，h_sd(2)是实数，取值范围是[0,+∞)，+∞表示正无穷大，h_sd(2)表示重发 送阶段源节点到目的节点链路的信道衰落系数；P_s是大于0的实数，表示源节 点的发射功率；x_s为取值+1或-1，表示源节点要发送的信息；n_sd(2)是实数，表 示重发送阶段源节点到目的节点的信道干扰噪声。

联合极化信道编码与多中继协作译码方法，包括以下步骤：

S31、在源节点处，采用极化编码方法对待发送的消息编码，然后广播至 目的节点和所有中继节点；各中继节点采用连续删除译码算法对接收信息执行 译码操作；

S32、当使用最佳中继转发信息到目的节点时，采用码率变化的极化编码 方案对译码结果重新执行极化编码；

S33、在目的节点处，将从源节点和最佳中继节点接收到的信息按照比例 相加得到最终的结果信息；随后，对最终的结果信息采用连续删除译码算法译 码，恢复源节点发送的信息。

图4为极化编码的底层信道的分析。图中的圆圈分别表示输入和输出，圆 圈之间的连线表示信道，其上标识为信道系数，并按照从大到小的顺序排列。 虚线α表示的是给定的删减阈值。虚线以下的M个信道表示这些信道的质量 差，使得系统的误码率变糟糕。统计出信道系数小于α的数目，作为下一步信 息位重新冻结的依据。

图5为码率变化的极化编码流程图。适当降低码率可以提高系统的误码 率，这里采用了码率变化的极化编码方案。码率变化的依据是信道的质量，根 据较差信道的数目来决定。有M个信道的质量不够好，那么就有M*c个信息位 被重冻结，按照改变后的码率进行极化编码。

图6是中继节点的两次选择流程图。首先，对整个系统进行初始化，通过 发送测试序列，统计出各信道的情况以及中继节点的信息。然后，源节点广播 信息到中继节点和目的节点。目的节点将接收到信息作为一个副本先存放起 来。中继节点接收到信息后进行解码操作，对于成功解码消息的中继节点定义 为候选中继，存放到一个集合中。从集合中选择中继到目的链路状况最好的一 个中继节点来转发信息。这时，目的节点又接收到一份信息，将两次接收到的 信息按比例相加，之后再进行译码操作，恢复出原始信息。

本发明提出一种基于极化编码的多中继选择译码协作，其包括了码率变化 的极化编码、多中继的选择和极化码与协作通信的结合。充分利用了极化码编 译码复杂度低，使用中继提高通信质量，而具有较高应用价值。

尽管已清晰描述了本发明的实施例，但对本领域的技术人员而言，可在不 脱离本发明方法原理和精神情况下，对这些实施例多种变化、修改、替换和变 型，则本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。即通过改变本发明方法所 述方法中极化码编码信道的选择，码率变化的生成方式，多中继的数目和类型， 仍属于本发明所述方法的范畴，仍视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种多中继选择极化译码转发方法，其特征在于，依次采用根据极化信道的信道状态信息构造码率变化的极化编码方法和最佳中继选择方法，并联合极化信道编码与多中继协作译码方法，以实现信息的转发；

所述码率变化的极化编码方法，包括以下步骤：

S11、设衰落信道的信道模型如下：

y＝h×x+n

其中，h为实数，表示衰落系数，服从均值为0，方差为1的标准正态分布；n是实数，表示加性高斯白噪声，其均值为0，方差为σ²；x为取值+1或-1，表示信道输入的信号变量；y是实数，表示信号x经过衰落信道后的输出；首先，执行将多个独立的信道拼接为一个整体信道的操作；设整个通信系统的传输信道用W标识；把N个W字段，拼接在一起，形成WWW...W，长为N的向量字符串，且标记为：W^N；定义一实向量h，表示N次拼接后的衰落信道的衰落系数，且h＝(h₁,h₂,...,h_n)，h_i为实数，表示为第i个衰落信道的信道衰落系数；

S12、系统的误码率与信道容量及码率的关系如下：

其中，Q^-1(x)是

的反函数；R为实数，取值范围是(0,1]，表示码字的码率；W是实数，表示信道的转移概率；I为实数，表示为平均互信息，I(W)计算为信道的容量；

设计一个信道分析器，给定阈值α，其取值范围是[0,1]，统计出信道衰落系数h_i＜α的概率，表示为：

p＝Pr{|h_i|＜α},i＝1,2,...,N

其中，“Pr(.)”是0～1之间的实数，表示在所有信道中，信道衰落系数小于给定阈值的概率；

再将经信道分析器得到的在所有信道中，信道衰落系数小于给定阈值的概率p作为极化编码的码率变化依据；若原来极化编码的码率为R，则极化编码的码率为R*(1-p)，达到极化编码码率变化的效果；

所述最佳中继选择方法，包括以下步骤：

S21、整个协作过程分两个时隙完成；在第一时隙，源节点向目的节点和所有中继节点发送信息；定义信道容量为c，所有中继节点在接收到信息后，若需正确解码，要求源节点到中继节点链路的信道容量不小于信息传输速率V，即

则通过预选择得到的候选中继节点集合表示为：

其中，R_i是所有中继节点；

是实数，表示源节点到第i个中继节点的信道容量；i和k均为自然数；V是实数，表示信号传输速率；

S22、基于步骤S21得到的候选中继集，分以下情况分别执行不同操作；

若候选的中继集合Ω_k为空，即所有的中继节点都不能正确解码源节点发送过来的信息，则启动直接传输重传DRT模式，即源节点重新发送信息到目的节点；此时，系统的信道容量为：

C_DRT＝1/2·log₂(1+2γ_sd)

其中，γ_sd＝P_s|h_sd|²/N₀为实数，表示目的节点接收源节点信号的瞬时信噪比；P_S为大于0的实数，表示源节点广播信息时的发射功率，h_sd为实数，表示源节点到目的节点的信道衰落系数，N₀是实数，表示噪声功率的方差；

若候选中继集合Ω_k不为空，则在第二时隙执行对候选中继集合中的中继的再选择操作，即从所有候选的中继节点中，选出中继到目的链路信道质量最好的一个中继节点作为最佳中继R_opt，用来向目的节点转发源节点发送的信息；

最佳中继定义如下：在所有候选中继节点中，中继节点到目的节点链路信噪比最大的一个中继，作为最佳中继，且可表示为：

其中，“argmax{.}”表示求使目标函数取最大值时所取参数的函数，具体表示为：求使

取得最大值的中继节点R_i；

为实数，表示为：

即目的节点从中继接收到信号的信噪比，其大小与中继发射功率

和中继到目的节点链路的信道衰落系数

相关；其中，

为大于0的实数，表示中继节点的发射功率；

为实数，表示中继到目的节点链路的信道衰落系数；i为自然数；

S23、最佳中继协作能力表示为：

其中，

是实数，表示最佳中继节点到目的节点链路的增量系数，β_sd＝|h_sd|²是源节点到目的节点链路的增量系数；

定义一个最佳中继协作门限θ，其取值范围为(0,2]；然后，将最佳中继的协作能力γ_{β_sd}与协作门限θ比较大小；根据所得结果决定是否使用最佳中继协作转发源节点的信息；

当γ_{β_sd}>θ时，表示最佳中继到目的节点的信道状况良好，可参加协作传输；于是最佳中继节点将从源节点接收到的信息译码再重新极化编码后转发到目的节点；此时，目的节点收到信号为：

其中，h_{rd_opt}是实数，取值范围是[0,+∞)，+∞表示正无穷大，h_{rd_opt}表示最佳中继到目的节点链路的信道衰落系数；

是大于0的实数，表示最佳中继转发信息时的发射功率；

为取值+1或-1的整数，是最佳中继将接收到的信号解码后再重新编码后的信息；n_{rd_opt}是实数，表示最佳中继到目的节点链路的信道干扰噪声；

当γ_β,sd≤θ时，表示最佳中继到目的节点的信道状况一般，不使用中继协作传输，而是使源节点重新发送信息到目的节点；此时，目的节点收到的信号为：

其中，h_sd(2)是实数，取值范围是[0,+∞)，+∞表示正无穷大，h_sd(2)表示重发送阶段源节点到目的节点链路的信道衰落系数；P_s是大于0的实数，表示源节点的发射功率；x_s为取值+1或-1的整数，表示源节点要发送的信息；n_sd(2)是实数，表示重发送阶段源节点到目的节点的信道干扰噪声；

所述联合极化信道编码与多中继协作译码方法，包括以下步骤：

S31、在源节点处，采用码率变化的极化编码方法对待发送的消息编码，然后广播至所有中继节点；各中继节点采用连续删除译码算法对接收信息执行解码操作；

S32、当使用最佳中继转发信息到目的节点时，再次采用码率变化的极化编码方法对中继节点的译码结果重新执行极化编码后转发到目的节点；

S33、最后，在目的节点处，将两个时隙接收到的信息按照比例相加得到最终的结果信息；随后，对最终的结果信息采用连续删除译码算法译码，恢复源节点发送的信息。

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