CN110212891A - 基于nrp-lstm的非线性滤波方法 - Google Patents

基于nrp-lstm的非线性滤波方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于非递归处理长短期记忆网络NRP‑LSTM的非线性滤波方法，本发明实现的步骤如下：(1)构建非递归处理长短期记忆网络NRP‑LSTM；(2)生成训练数据集；(3)构建训练非递归处理长短期记忆网络NRP‑LSTM的代价函数；(4)训练非递归处理长短期记忆网络NRP‑LSTM；(5)对待滤波目标进行非线性滤波。本发明通过基于非递归处理长短期记忆网络NRP‑LSTM的非线性滤波方法，能够对非线性传感器观测下的非线性目标实施高精度的滤波，并提供滤波状态的方差信息。

Description

基于NRP-LSTM的非线性滤波方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，更进一步涉及系统滤波与控制领域中目标跟踪的一种基于非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM(Non-Recursive Processing based LongShort Term Memory Network)的非线性滤波方法。本发明可以对非线性传感器观测下的非线性运动目标进行滤波，并且可以在应用中高效地实施。
背景技术
非线性目标跟踪系统中的非线性滤波的主要任务是，从传感器对目标非线性的观测中提取出目标在每次被观测时的真实状态。随着人们对目标跟踪领域不断深入的了解，非线性滤波在该领域得到广泛的应用和发展，目前已经存在大量滤波算法来实现非线性滤波。但是由于目标连续时刻的状态间和观测与目标的状态间较强的非线性，使得准确地进行滤波仍面临极大挑战。
武汉理工大学在其申请的专利文献“一种非线性目标跟踪系统中平方根容积卡尔曼滤波方法”(专利申请号201710471328.5，申请公开号107290742A)中公开了一种非线性目标跟踪系统中平方根容积卡尔曼滤波方法。该方法实现的具体步骤是，(1)针对自适应平方根容积卡尔曼滤波算法ASCKF的时间更新环节，通过对非线性状态转移函数的一阶线性化近似简化计算；(2)针对Sage-Husa噪声估计器环节通过对非线性观测函数的一阶线性化近似得到较为简单的噪声散敛判决；(3)形成ASCKFNS算法。该方法存在的不足之处是，通过一阶线性化近似简化方法对非线性状态转移函数和观测函数进行近似计算的目标状态先验估计和后验估计可能不准确，进而使得滤波精度下降。
西安电子科技大学在其申请的专利文献“基于深度长短期记忆网络的窄带雷达目标跟踪方法”(专利申请号201810977574.2，申请公开号109188420A)中公开了一种基于深度长短期记忆网络的窄带雷达目标跟踪方法。该方法实现的具体步骤是，(1)构建多种运动类型组成的训练数据集；(2)构建深度长短期记忆网络；(3)对训练集进行归一化处理；(4)训练深度长短期记忆网络；(5)窄带雷达目标跟踪。该方法存在的不足之处是，通过最小均方误差的代价函数优化深度长短期记忆网络，使得该方法只能够提供滤波值的均值信息，无法给出该滤波值与目标实际状态的偏离程度。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有技术的不足，提出一种基于非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的非线性滤波方法，不但可以高效地为我们提供更高精度的滤波，也能够为我们提供滤波值与目标实际状态的偏离程度。
为实现本发明目的思路是，首先，生成训练数据集。其次，构建非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM，并用训练数据集来训练非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM。最后，利用非线性传感器对待滤波目标进行观测，并将观测序列输入到训练好的非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM，得到待滤波目标状态在每个时刻的滤波分布，完成非线性滤波。
本发明的具体步骤如下：
(1)构建非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM：
(1a)搭建一个5层的非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM，其结构依次为：编码输入层→输入隐藏层→长短期记忆网络→输出隐藏层→解码输出层；
(1b)设置非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的各层参数如下：
将编码输入层设置为1×64的全连接层；
将输入隐藏层和输出隐藏层均设置为64×64的全连接层；
将长短期记忆网络的隐藏层设置为1、输入单元的个数设置为64、隐单元的个数设置为64；
将解码输出层设置为64×2的全连接层；
(2)生成训练数据集：
(2a)根据非线性滤波的应用场景中目标的初始位置信息设定目标初始状态的概率分布；
(2b)根据非线性滤波的应用场景中目标的运动信息设定状态转移表达式；
(2c)利用目标初始状态的概率分布和状态转移公式，生成目标总数为N条真实的目标状态序列；
(2d)根据非线性传感器信息设定传感器观测目标的观测公式
(2e)利用非线性传感器观测目标的观测公式，生成对应于每一条真实目标状态序列的传感器观测序列；
(2f)将所有目标状态序列与相应的传感器观测序列组成训练数据集；
(3)构建训练非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的代价函数：
将非线性传感器对目标的观测序列输入到非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM中，分别输出均值序列和方差序列，将均值序列、方差序列、真实的目标状态序列组成非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的代价函数；
所述代价函数如下：
其中，Jf表示非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的代价函数，Σ表示求和操作，n表示训练集中目标状态序列的序号，fX(·)表示从非线性传感器对目标的观测序列到目标状态的均值序列的变换函数，Zn表示训练集中非线性传感器对目标的第n条观测序列，Xn表示训练集中第n条状态序列，T表示转置操作，fΣ(·)表示从非线性传感器对目标的观测序列到目标状态的方差序列的变换函数，-1表示求逆操作，|·|表示取绝对值操作，ln表示以常数e为底的对数符号。
(4)训练非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM：
通过批梯度下降法，对非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的代价函数进行最小化处理，当该网络的代价函数趋于最小时，得到训练好的非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM；
(5)对待滤波目标进行非线性滤波：
(5a)在非线性滤波的应用场景中用非线性传感器对待滤波目标进行观测；
(5b)将每个观测时刻的待滤波目标的观测值，依次输入到训练好的非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM中，得到相应的待滤波目标状态的均值和方差。
发明与现有的技术相比具有以下优点：
第一，由于本发明构建非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM，通过让该网络直接从数据中学习非线性传感器对目标的观测值到目标状态的变换函数，克服了现有技术中需要近似计算才可以获得滤波值的问题，使得本发明能够在非线性目标跟踪中获得比传统方法更高的滤波精度。
第二，由于本发明构建训练非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的代价函数，将滤波状态的方差与均值通过最大似然准则相关联，克服了现有技术中只能输出滤波状态均值的问题，使得本发明在输出滤波状态均值的同时，也可以输出滤波状态的方差信息，在实际应用中可以给出该滤波值与目标实际状态的偏离程度。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的仿真图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的描述。
参照图1，对本发明的具体步骤做进一步的描述。
步骤1，构建非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM。
搭建一个5层的非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM，其结构依次为：编码输入层→输入隐藏层→长短期记忆网络→输出隐藏层→解码输出层。
设置非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的各层参数如下：
将编码输入层设置为1×64的全连接层。
将输入隐藏层和输出隐藏层均设置为64×64的全连接层。
将长短期记忆网络的隐藏层设置为1、输入单元的个数设置为64、隐单元的个数设置为64。
将解码输出层设置为64×2的全连接层。
步骤2生成训练数据集。
根据非线性滤波的应用场景中目标的初始位置信息设定目标初始状态的概率分布。
所述的目标初始状态的概率分布如下：
其中，x1表示目标的初始状态，～表示服从符号，表示高斯分布，μ表示目标初始状态高斯分布的均值，表示目标初始状态高斯分布的方差。
根据非线性滤波的应用场景中目标的运动信息设定状态转移表达式。
所述的状态转移表达式如下：
xk＝fk(xk-1,vk-1)
其中，k表示时刻的标号，xk表示目标在k时刻的状态，fk(·)表示k时刻的目标状态转移函数，vk-1表示k-1时刻的过程噪声。
利用目标初始状态的概率分布和状态转移公式，生成目标总数为N条真实的目标状态序列。
根据非线性传感器信息设定传感器观测目标的观测公式。
所述的观测公式如下：
zk＝hk(xk,nk)
其中，zk表示k时刻传感器对目标的观测，hk(·)表示k时刻传感器对目标观测的观测函数，nk表示k时刻传感器的观测噪声。
利用非线性传感器观测目标的观测公式，生成对应于每一条真实目标状态序列的传感器观测序列。
将所有目标状态序列与相应的传感器观测序列组成训练数据集。
步骤3，构建训练非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的代价函数：
将非线性传感器对目标的观测序列输入到非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM中，分别输出均值序列和方差序列，将均值序列、方差序列、真实的目标状态序列组成非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的代价函数；
所述代价函数如下：
其中，Jf表示非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的代价函数，Σ表示求和操作，n表示训练集中目标状态序列的序号，fX(·)表示从非线性传感器对目标的观测序列到目标状态的均值序列的变换函数，Zn表示训练集中非线性传感器对目标的第n条观测序列，Xn表示训练集中第n条状态序列，T表示转置操作，fΣ(·)表示从非线性传感器对目标的观测序列到目标状态的方差序列的变换函数，-1表示求逆操作，|·|表示取绝对值操作，ln表示以常数e为底的对数符号。
步骤4，训练非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM。
通过批梯度下降法，对非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的代价函数进行最小化处理，当该网络的代价函数趋于最小时，得到训练好的非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM。
步骤5，对待滤波目标进行非线性滤波。
在非线性滤波的应用场景中用非线性传感器对待滤波目标进行观测。
将每个观测时刻的待滤波目标的观测值，依次输入到训练好的非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM中，得到相应的待滤波目标状态的均值和方差。
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。
1.仿真实验条件：
本发明仿真实验的硬件测试平台是：处理器为CPU Xeon E5-2643，主频为3.4GHz，内存64GB；软件平台为：Ubuntu 16.04LTS，64位操作系统，Python 2.7。
2.仿真内容及仿真结果分析：
为证明非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM方法能够获得比传统方法更高的滤波精度，且能够提供关于滤波状态的方差信息，本发明的仿真实验采用本发明的方法非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM和现有技术的不敏卡尔曼滤波及粒子滤波方法，针对做非线性运动的目标进行了滤波的仿真实验。
所述现有技术的不敏卡尔曼滤波及粒子滤波方法是指，M.S.Arulampalam，S.Maskell，N.Gordon和T.Clapp发表在IEEE Transactions on Signal Processing期刊上，《A tutorial on particle filters for online nonlinear/non-Gaussian Bayesiantracking》文章中描述的方法。
本发明的仿真实验训练非线性系统的状态转移方程和观测方程如下：
其中，xk表示k时刻目标的状态，k表示时刻的标号，uk表示状态转移噪声，假设其服从于均值为0方差为10的高斯分布，zk表示k时刻传感器对目标的观测，vk表示观测噪声，假设其服从于均值为0方差为1的高斯分布，假设目标初始状态x1服从于均值为0方差为10的高斯分布。根据目标初始状态的分布和状态转移方程可以仿真出目标状态序列和观测序列，进而仿真出训练数据集。
在非线性运动目标滤波中，假设目标初始状态服从于均值为0方差为1的高斯分布，后续时刻的状态转移方程与观测方程与训练数据集相同。在本发明的仿真实验中，分别使用传统的不敏卡尔曼滤波方法，含有50个粒子的粒子滤波方法和本发明方法，通过5000次蒙特卡洛结果，比较滤波后的结果。
图2(a)为本发明仿真实验中使用非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM，不敏卡尔曼滤波方法与粒子滤波方法对非线性运动目标滤波时，滤波状态的均方误差的仿真结果对比图。图2(a)中的x轴表示滤波的步数，y轴表示本发明仿真实验中三个方法滤波后位置误差的均方值。其中，以点划线和“*”标示的曲线表示采用现有技术不敏卡尔曼滤波方法进行滤波的滤波状态均方误差曲线，以“o”标示的点表示采用现有技术粒子滤波方法在每个时刻进行滤波的滤波状态均方误差值，以实线和“+”标示的曲线表示采用本发明方法非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM进行滤波的滤波状态均方误差曲线。图2(a)中整个滤波阶段本发明方法非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM均可以获得比现有技术不敏卡尔曼滤波方法和粒子滤波方法更低的滤波状态均方误差。可见针对非线性观测下的非线性运动目标，本发明方法非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM可以获得更高的滤波精度。
图2(b)为本发明仿真实验中使用非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM单次滤波输出的均值和方差表示的高斯分布结果图。图2(b)中的x轴表示滤波的步数，y轴表示目标的状态值。其中，以点划线标示的曲线的表示目标的实际状态曲线，每个步数上沿y轴分布的灰度图表示由本发明方法非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM输出的均值和方差组成的高斯分布。图2(b)中每个时刻的目标真实状态都被本发明方法长短期记忆网络NRP-LSTM输出的高斯分布覆盖。可见针对非线性观测下的非线性运动目标，本发明方法长短期记忆网络NRP-LSTM能够提供准确的概率密度分布，也就是说，本发明方法长短期记忆网络NRP-LSTM在输出滤波状态均值的同时，也可以有效地输出滤波估计的方差信息。
综合图2(a)和图2(b)，本发明方法非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM针对非线性传感器观测下的非线性运动目标能够实现相比于现有技术不敏卡尔曼滤波方法和粒子滤波方法更有效的滤波。本发明方法能够提供更高精度的非线性滤波，并且利用本发明方法非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM在获得目标滤波状态的均值同时，也可以获得其方差信息，在实际应用中可以给出该滤波值与目标实际状态的偏离程度。

Claims (4)

1.一种基于非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的非线性滤波方法，其特征在于，构建非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM，构建训练非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的代价函数，该方法的具体步骤包括如下：
(1)构建非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM：
(1a)搭建一个5层的非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM，其结构依次为：编码输入层→输入隐藏层→长短期记忆网络→输出隐藏层→解码输出层；
(1b)设置非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的各层参数如下：
将编码输入层设置为1×64的全连接层；
将输入隐藏层和输出隐藏层均设置为64×64的全连接层；
将长短期记忆网络的隐藏层设置为1、输入单元的个数设置为64、隐单元的个数设置为64；
将解码输出层设置为64×2的全连接层；
(2)生成训练数据集：
(2a)根据非线性滤波的应用场景中目标的初始位置信息设定目标初始状态的概率分布；
(2b)根据非线性滤波的应用场景中目标的运动信息设定状态转移表达式；
(2c)利用目标初始状态的概率分布和状态转移公式，生成目标总数为N条真实的目标状态序列；
(2d)根据非线性传感器信息设定传感器观测目标的观测公式
(2e)利用非线性传感器观测目标的观测公式，生成对应于每一条真实目标状态序列的传感器观测序列；
(2f)将所有目标状态序列与相应的传感器观测序列组成训练数据集；
(3)构建训练非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的代价函数：
将非线性传感器对目标的观测序列输入到非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM中，分别输出均值序列和方差序列，将均值序列、方差序列、真实的目标状态序列组成非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的代价函数；
所述代价函数如下：
其中，Jf表示非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的代价函数，∑表示求和操作，n表示训练集中目标状态序列的序号，fX(·)表示从非线性传感器对目标的观测序列到目标状态的均值序列的变换函数，Zn表示训练集中非线性传感器对目标的第n条观测序列，Xn表示训练集中第n条状态序列，T表示转置操作，f∑(·)表示从非线性传感器对目标的观测序列到目标状态的方差序列的变换函数，-1表示求逆操作，|·|表示取绝对值操作，ln表示以常数e为底的对数符号；
(4)训练非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM：
通过批梯度下降法，对非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的代价函数进行最小化处理，当该网络的代价函数趋于最小时，得到训练好的非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM；
(5)对待滤波目标进行非线性滤波：
(5a)在非线性滤波的应用场景中用非线性传感器对待滤波目标进行观测；
(5b)将每个观测时刻的待滤波目标的观测值，依次输入到训练好的非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM中，得到相应的待滤波目标状态的均值和方差。
2.根据权利要求1所述的基于非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的非线性滤波方法，其特征在于：步骤(2a)中所述的目标初始状态的概率分布如下：
其中，x1表示目标的初始状态，～表示服从符号，表示高斯分布，μ表示目标初始状态高斯分布的均值，表示目标初始状态高斯分布的方差。
3.根据权利要求1所述的基于非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的非线性滤波方法，其特征在于：步骤(2b)中所述的状态转移表达式如下：
xk＝fk(xk-1,vk-1)
其中，k表示时刻的标号，xk表示目标在k时刻的状态，fk(·)表示k时刻的目标状态转移函数，vk-1表示k-1时刻的过程噪声。
4.根据权利要求1所述的基于非递归处理长短期记忆网络NRP-LSTM的非线性滤波方法，其特征在于：步骤(2d)中所述的观测公式如下：
zk＝hk(xk,nk)
其中，zk表示k时刻传感器对目标的观测，hk(·)表示k时刻传感器对目标观测的观测函数，nk表示k时刻传感器的观测噪声。
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Application publication date: 20190906

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