CN110211644A - 一种应用于柴油机scr后处理系统的氨覆盖率与输入氨气浓度估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用于柴油机SCR后处理系统的氨覆盖率与输入氨气浓度估计方法，首先，建立能反映SCR后处理系统内部动力学变化的三阶状态空间模型，其次，依据建立的三阶状态空间模型，利用UKF算法估计SCR后处理系统中氨覆盖率和输入氨气浓度，该方法中，无迹卡尔曼滤波通过对无损变换(UT)和标准Kalman滤波体系的结合，使SCR后处理系统的强非线性系统方程适用于Kalman滤波体系。无迹卡尔曼滤波通过对非线性函数的概率密度分布进行近似，能够模拟非线性变化，使得整体估计精度很高；解决了氨覆盖率无法用物理传感器采集的问题，为尿素喷射闭环控制做好基础；可以准确估计出SCR后处理系统的输入氨气浓度，以替代进气氨气浓度传感器的使用，可降低使用成本。

Description

一种应用于柴油机SCR后处理系统的氨覆盖率与输入氨气浓 度估计方法

技术领域

本发明涉及汽车尾气排放技术领域，具体涉及一种应用于柴油机SCR后处理系统的氨覆盖率与输入氨气浓度估计方法。

背景技术

近年来，柴油机由于它较高的燃油效率和较低温室气体排放特性，越来越受到关注。然而由于柴油发动机的火焰温度高，导致N₂被氧化成NOx，氮氧化物的排放将会导致臭氧消耗、酸雨和光化学烟雾现象的发生，对自然环境和人类健康造成危害。世界各国政府都相应推出了很多柴油发动机排放限制法规，为了满足越来越严格的排放要求，仅仅对燃烧控制策略层面研究是不够的，汽车后处理系统对于降低排放污染变得越来越重要。用于降低尾气中NOx排放的选择性催化还原(SCR)系统被广泛应用于柴油发动机后处理系统中，通过向汽车尾气中喷入32.5％浓度尿素水溶液，尿素吸收热量转化为气态氨气并与尾气中的NOx发生氧化还原反应生成N₂和H₂O。通常说来，更高的尿素喷射将导致更高的NOx转化率和尾气管中更少的NOx排放。然而，如果喷射尿素的剂量大于完全转化NOx所需的量，气态氨气则会因为反应不完全排入大气，但这也对环境和人类健康有害。因此，SCR系统的尿素喷射量应该根据尾气中NOx的含量进行闭环控制，旨在实现SCR系统的高NOx转化率和低氨逃逸率。

在SCR闭环控制策略中，输入氨气浓度和氨覆盖率被认为是构建闭环反馈控制策略的关键状态变量。为了获得输入氨气浓度，通常可以在SCR系统的入口设置氨浓度传感器，但是物理传感器的使用会增加SCR系统的使用成本；同时，相比输入氨气浓度，如何获得准确的氨覆盖率是一个难点，因为目前并没有商用物理传感器能够准确获得该物理量。

因此，如何提供一种能够不基于物理传感器测量而实现对SCR后处理系统中的氨覆盖率与输入氨气浓度的较为准确的估计方法便成为了本领域技术人员急需解决的技术问题。

发明内容

为了能够不基于物理传感器测量而实现对SCR后处理系统中的氨覆盖率与输入氨气浓度的较为准确的估计方法。本发明提出了基于无迹卡尔曼滤波(Unscented KalmanFilter,UKF)的氨覆盖率和输入氨气浓度的估计方法。

该方法包括如下步骤：

步骤1：建立能反映所述SCR后处理系统内部动力学变化的三阶状态空间模型，如下：

尿素喷射器向尾气管中喷入质量百分比浓度为32.5％的尿素溶液，尿素受热分解所得的氨气进入设有催化剂的催化箱内；

NH₃在催化剂上的吸附与解吸附过程、吸附速率和解吸附速率分别如下：

公式中：θ_free表示SCR催化表面空余自由基，表示得到活化将与NOx反应的氨，箭头正向表示吸附过程、箭头反向表示解吸附过程，R_x表示化学反应速率、K_x表示反应速率常数、E_x表示反应过程中得到的活化能、x＝ad,de、ad表示吸附、de表示解吸附，T表示温度，R表示理想气体常数、R＝8.4145J/(mol·K)，表示氨气浓度，为氨覆盖率，数学定义式如下：

公式中：表示为吸附在催化剂表面氨气的摩尔量，Θ表示催化剂的氨气储存能力，Θ的数学表达式如下：

Θ＝S₁exp(-S₂T) (5)

公式中：S₁和S₂表示为两个常数；

催化箱中吸附态氨气在对NOx进行催化还原并生成N₂和H₂O过程中，主要有反应(6)，伴随有反应(7)和(8)：

上述的NOx的催化还原反应中，反应(6)的反应速率可以表示为如下：

公式中：K_re表示化学反应速率系数，E_re表示反应过程中获得的活化能，C_NO表示尾气管中一氧化氮的浓度；

当尾气温度高于450℃时，吸附态的氨气会与尾气中的氧气发生反应，生成NO和H₂O，化学表达式及其化学反应速率如下所示：

公式中：K_ox表示化学反应速率系数，E_ox表示反应过程中的活化能；

根据摩尔守恒定理和质量守恒定理，建立SCR后处理系统的三阶状态空间模型，数学表达式如下：

用矩阵的形式表达式如下：

公式中：x表示ad、de、ox、re，C_NO和分别表示尾气管中一氧化氮浓度和氨气浓度，和C_NO,in分别表示SCR后处理系统中输入氨气浓度和输入一氧化氮浓度，F表示尾气流量，V表示催化箱体积，参数上带·的参数表示该参数的变化率；

步骤2中，依据步骤1中建立的三阶状态空间模型，利用UKF算法估计SCR后处理系统中氨覆盖率和输入氨气浓度。

作为优选，所述步骤2中，

氨覆盖率和输入氨气浓度为时刻变化的状态变量，基于k-1时刻的氨覆盖率和输入氨气浓度预测出k时刻的氨覆盖率和输入氨气浓度的方程为预测方程，数学表达式如下：

同时基于在k-1时刻预测的k时刻的氨覆盖率和输入氨气浓度，对k时刻尾气管中一氧化氮浓度和氨气浓度进行观测的方程为观测方程，数学表达式如下：

公式中：ΔT表示模型的更新时间，其中：

基于此，所述UKF算法的过程如下：

步骤2.1，初始化：设定状态变量和误差协方差的初始值，初始化方程如下：

步骤2.2，时间更新过程：

计算sigma点：在k-1步，根据随机状态变量x的统计量和误差协方差P_k-1，通过如下公式(21)构造2n_x+1个sigma点，n_x表示状态变量的个数，相应的均值权重和协方差权重如公式(22)和(23)：

公式中：β是状态分布参数，λ为比例因子，通过调整λ可以提高对非线性函数概率密度分布的逼近精度，λ可由如下所示方程得到：

λ＝α²(n_x+q)-n_x (24)

公式中：α是一个正的常数，q通常设置为零；

传播sigma点：将计算出的sigma点代入预测方程，可得传播后的每个sigma点如下：

式中，u_k-1表示k-1时刻的T、F和输入的NO浓度；

计算k时刻的预测值和误差协方差：预测值由如下方程得到：

误差协方差由如下方程得到：

式中，Q_k-1表示k-1时刻的过程噪声协方差；

步骤2.3，观测更新过程：

计算sigma点：通过上述的k时刻的预测值，按照如下方程得到一系列新的sigma点：

将新的sigma点代入观测方程(17)计算观测值，如下：

引入均值权重，通过如下方程就可得到观测值：

计算卡尔曼增益：为了进行下一时刻的迭代计算和得到最终的估计值，引入卡尔曼增益，并通过公式(33)得到卡尔曼增益，计算过程如下：

式中，R_k-1表示k-1时刻的测量噪声协方差；

步骤2.4：计算k时刻的估计值和更新后的误差协方差：

估计值由如下方程得出：

更新后的误差协方差由如下方程得出：

更新后的误差协方差作为估计下一时刻(k+1时刻)的误差协方差，如果需要继续对氨覆盖率和输入氨气浓度进行估计，则重复步骤2.2到步骤2.4，如果依据汽车实际工况无需继续进行估算，则于步骤2.4后结束。

作为优选，ΔT为0.005s，ΔT为k-1时刻与k时刻的时间间隔。

作为优选，所述β为2。

作为优选，还包括步骤3，如下：

将用所述估计方法估计的氨覆盖率和输入氨气浓度与SCR后处理系统的三阶状态空间模型的真实模型值的氨覆盖率和输入氨气浓度进行对比，验证所述估计方法的可靠性。

本发明提供的应用于柴油机SCR后处理系统的氨覆盖率与输入氨气浓度估计方法，具有如下技术效果：

无迹卡尔曼滤波通过对无损变换(UT)和标准Kalman滤波体系的结合，使SCR后处理系统的强非线性系统方程适用于Kalman滤波体系。无迹卡尔曼滤波通过对非线性函数的概率密度分布进行近似，能够模拟非线性变化，使得整体估计精度很高；解决了氨覆盖率无法用物理传感器采集的问题，为尿素喷射闭环控制做好基础；可以准确估计出SCR后处理系统的输入氨气浓度，以替代进气氨气浓度传感器的使用，降低SCR系统的使用成本。

作为优选，β为2，于高斯分布时，可减小状态估计误差，进一步提高了估计精度。

作为优选，通过步骤3，可验证该估计方法的可靠性。

附图说明

图1是SCR后处理系统内部的化学反应示意图；

图2是氨覆盖率模型值的示意图；

图3是基于UKF的氨覆盖率估计值的示意图；

图4是基于EKF的氨覆盖率估计值的示意图；

图5是基于UKF的氨覆盖率估计值与模型值之间的绝对估计误差示意图；

图6是基于EKF的氨覆盖率估计值与模型值之间的绝对估计误差示意图；

图7是输入氨气浓度模型值的示意图；

图8是基于UKF的输入氨气浓度估计值的示意图；

图9是基于EKF的输入氨气浓度估计值的示意图；

图10是基于UKF的输入氨气浓度的估计值与模型值之间的绝对估计误差示意图；

图11是基于EKF的输入氨气浓度的估计值与模型值之间的绝对估计误差示意图。

具体实施方式

如图1-11所示，图1是SCR后处理系统内部的化学反应示意图；图2是氨覆盖率模型值的示意图；图3是基于UKF的氨覆盖率估计值的示意图；图4是基于EKF的氨覆盖率估计值的示意图；图5是基于UKF的氨覆盖率估计值与模型值之间的绝对估计误差示意图；图6是基于EKF的氨覆盖率估计值与模型值之间的绝对估计误差示意图；图7是输入氨气浓度模型值的示意图；图8是基于UKF的输入氨气浓度估计值的示意图；图9是基于EKF的输入氨气浓度估计值的示意图；图10是基于UKF的输入氨气浓度的估计值与模型值之间的绝对估计误差示意图；图11是基于EKF的输入氨气浓度的估计值与模型值之间的绝对估计误差示意图。

下面结合附图对本发明进行详细说明，结合图1，本发明提供一种应用于柴油机SCR后处理系统的氨覆盖率与输入氨气浓度估计方法，包括如下步骤：

步骤1：建立能反映所述SCR后处理系统内部动力学变化的三阶状态空间模型，如下：

尿素喷射器向尾气管中喷入质量百分比浓度为32.5％的尿素溶液，尿素受热分解所得的氨气进入设有催化剂的催化箱内；

NH₃在催化剂上的吸附与解吸附过程、吸附速率和解吸附速率分别如下：

公式中：θ_free表示SCR催化表面空余自由基，表示得到活化将与NOx反应的氨，箭头正向表示吸附过程、箭头反向表示解吸附过程，R_x表示化学反应速率、K_x表示反应速率常数、E_x表示反应过程中得到的活化能、x＝ad,de、ad表示吸附、de表示解吸附，T表示温度，R表示理想气体常数、R＝8.4145J/(mol·K)，表示氨气浓度，为氨覆盖率，数学定义式如下：

公式中：表示为吸附在催化剂表面氨气的摩尔量，Θ表示催化剂的氨气储存能力，Θ的数学表达式如下：

Θ＝S₁exp(-S₂T) (5)

公式中：S₁和S₂表示为两个常数；

催化箱中吸附态氨气在对NOx进行催化还原并生成N₂和H₂O过程中，主要有反应(6)，伴随有反应(7)和(8)：

上述的NOx的催化还原反应中，反应(6)的反应速率可以表示为如下：

公式中：K_re表示化学反应速率系数，E_re表示反应过程中获得的活化能，C_NO表示尾气管中一氧化氮的浓度；

当尾气温度高于450℃时，吸附态的氨气会与尾气中的氧气发生反应，生成NO和H₂O，化学表达式及其化学反应速率如下所示：

公式中：K_ox表示化学反应速率系数，E_ox表示反应过程中的活化能；

根据摩尔守恒定理和质量守恒定理，建立SCR后处理系统的三阶状态空间模型，数学表达式如下：

用矩阵的形式表达式如下：

公式中：x表示ad、de、ox、re，C_NO和分别表示尾气管中一氧化氮浓度和氨气浓度，和C_NO,in分别表示SCR后处理系统中输入氨气浓度和输入一氧化氮浓度，F表示尾气流量，V表示催化箱体积，参数上带·的参数表示该参数的变化率；

步骤2中，依据步骤1中建立的三阶状态空间模型，利用UKF算法估计SCR后处理系统中氨覆盖率和输入氨气浓度。

需要说明的是，催化箱中吸附态氨气在对NOx进行催化还原并生成N₂和H₂O过程中，主要是反应(6)的进行，由于NO占比NOx含量高，因此用NO替代表示在实际环境中NO、NO2等参与催化氧化的NOx，所以，本发明中的描述“C_NO表示尾气管中一氧化氮的浓度”，也可以说其代表的是氮氧化物NOx的浓度。

具体的，步骤2中，

氨覆盖率和输入氨气浓度为时刻变化的状态变量，基于k-1时刻的氨覆盖率和输入氨气浓度预测出k时刻的氨覆盖率和输入氨气浓度的方程为预测方程，数学表达式如下：

同时基于在k-1时刻预测的k时刻的氨覆盖率和输入氨气浓度，对k时刻尾气管中一氧化氮浓度和氨气浓度进行观测的方程为观测方程，数学表达式如下：

公式中：ΔT表示模型的更新时间，其中：

基于此，所述UKF算法的过程如下：

步骤2.1，初始化：设定状态变量和误差协方差的初始值，初始化方程如下：

步骤2.2，时间更新过程：

计算sigma点：在k-1步，根据随机状态变量x的统计量和误差协方差P_k-1，通过如下公式(21)构造2n_x+1个sigma点，n_x表示状态变量的个数，相应的均值权重和协方差权重如公式(22)和(23)：

公式中：β是状态分布参数，λ为比例因子，通过调整λ可以提高对非线性函数概率密度分布的逼近精度，λ可由如下所示方程得到：

λ＝α²(n_x+q)-n_x (24)

公式中：α是一个正的常数，q通常设置为零；

传播sigma点：将计算出的sigma点代入预测方程，可得传播后的每个sigma点如下：

式中，u_k-1表示k-1时刻的T、F和输入的NO浓度；

计算k时刻的预测值和误差协方差：预测值由如下方程得到：

误差协方差由如下方程得到：

式中，Q_k-1表示k-1时刻的过程噪声协方差；

步骤2.3，观测更新过程：

计算sigma点：通过上述的k时刻的预测值，按照如下方程得到一系列新的sigma点：

将新的sigma点代入观测方程(17)计算观测值，如下：

引入均值权重，通过如下方程就可得到观测值：

计算卡尔曼增益：为了进行下一时刻的迭代计算和得到最终的估计值，引入卡尔曼增益，并通过公式(33)得到卡尔曼增益，计算过程如下：

式中，R_k-1表示k-1时刻的测量噪声协方差；

步骤2.4：计算k时刻的估计值和更新后的误差协方差：

估计值由如下方程得出：

更新后的误差协方差由如下方程得出：

更新后的误差协方差作为估计下一时刻(k+1时刻)的误差协方差，如果需要继续对氨覆盖率和输入氨气浓度进行估计，则重复步骤2.2到步骤2.4，如果依据汽车实际工况无需继续进行估算，则于步骤2.4后结束。

此处所述的汽车实际工况，可能指的是汽车停止运行了，此时SCR后处理系统中的化学反应就不进行了，此时也就不需要进行估计了；或者指的是排出的尾气温度过于低，使得尿素产生很少的NH₃,此时也就无需进行估计。

该方法中，无迹卡尔曼滤波通过对无损变换(UT)和标准Kalman滤波体系的结合，使SCR后处理系统的强非线性系统方程适用于Kalman滤波体系。无迹卡尔曼滤波通过对非线性函数的概率密度分布进行近似，能够模拟非线性变化，使得整体估计精度很高；解决了氨覆盖率无法用物理传感器采集的问题，为尿素喷射闭环控制做好基础；可以准确估计出SCR后处理系统的输入氨气浓度，以替代进气氨气浓度传感器的使用，降低SCR系统的使用成本。

图2和图3表示基于UKF估计的氨覆盖率与模型值之间的对比，图5表示估计值与模型值之间的绝对估计误差。从仿真结果来看，基于UKF算法对于氨覆盖率的估计准确度高。在大部分工况下的估计误差保持在1％以下，在部分工况变化剧烈的时，估计误差有波动，最大的估计误差达到3％左右。

图7和图8表示基于UKF估计的输入氨气浓度与模型值之间的对比，图10表示估计值与模型值之间的绝对估计误差。从仿真结果来看，基于UKF算法对于输入氨气浓度的估计准确度在前几秒左右存在较大误差，但是之后的估计误差都保持在一个较低的水平。

现有技术中，基于EKF算法对氨覆盖率和输入氨气浓度的估计也是被广泛应用，虽然其估计精度能够达到一定的要求，但相比于本发明中的基于UKF算法进行的估算，其准确度还是稍微差一些；将图7分别和图8和图9进行对比，可直观得出，与基于EKF算法对比，基于UKF算法对输入氨气浓度的估计值要更准确些，进一步的，通过图10和图11，可更直观的得出，基于UKF算法对输入氨气浓度的估计误差更小一些。同理，将图2分别和图3和图4进行对比，可直观得出，与基于EKF算法对比，基于UKF算法对氨覆盖率的估计值要更准确些，进一步的，也可对比图5和图6，可知，基于UKF算法对氨覆盖率的估计误差更小一些。

通过上述可知，不基于物理传感器测量而基于UKF算法对氨覆盖率与输入氨气浓度的估计准确度较高。

该方法中，进一步的，ΔT为0.005s。

作为优选，所述β为2。

β为2，于高斯分布时，可减小状态估计误差，进一步提高了估计精度。

进一步的，还包括步骤3，如下：

将用所述估计方法估计的氨覆盖率和输入氨气浓度与SCR后处理系统的三阶状态空间模型的真实模型值的氨覆盖率和输入氨气浓度进行对比，验证所述估计方法的可靠性。

总体来看，UKF算法可以很好的应用在SCR非线性系统中，对于非线性系统中系统不确定性、传感器噪声具有良好的鲁棒性，所以本发明具有很好的估计效果。

Claims (5)

1.一种应用于柴油机SCR后处理系统的氨覆盖率与输入氨气浓度估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立能反映所述SCR后处理系统内部动力学变化的三阶状态空间模型，如下：

尿素喷射器向尾气管中喷入质量百分比浓度为32.5％的尿素溶液，尿素受热分解所得的氨气进入设有催化剂的催化箱内；

NH₃在催化剂上的吸附与解吸附过程、吸附速率和解吸附速率分别如下：

公式中：θ_free表示SCR催化表面空余自由基，表示得到活化将与NOx反应的氨，箭头正向表示吸附过程、箭头反向表示解吸附过程，R_x表示化学反应速率、K_x表示反应速率常数、E_x表示反应过程中得到的活化能、x＝ad,de、ad表示吸附、de表示解吸附，T表示温度，R表示理想气体常数、R＝8.4145J/(mol·K)，表示氨气浓度，为氨覆盖率，数学定义式如下：

公式中：表示为吸附在催化剂表面氨气的摩尔量，Θ表示催化剂的氨气储存能力，Θ的数学表达式如下：

Θ＝S₁exp(-S₂T) (5)

公式中：S₁和S₂表示为两个常数；

催化箱中吸附态氨气在对NOx进行催化还原并生成N₂和H₂O过程中，主要有反应(6)，伴随有反应(7)和(8)：

上述的NOx的催化还原反应中，反应(6)的反应速率可以表示为如下：

公式中：K_re表示化学反应速率系数，E_re表示反应过程中获得的活化能，C_NO表示尾气管中一氧化氮的浓度；

当尾气温度高于450℃时，吸附态的氨气会与尾气中的氧气发生反应，生成NO和H₂O，化学表达式及其化学反应速率如下所示：

公式中：K_ox表示化学反应速率系数，E_ox表示反应过程中的活化能；

根据摩尔守恒定理和质量守恒定理，建立SCR后处理系统的三阶状态空间模型，数学表达式如下：

用矩阵的形式表达式如下：

公式中：x表示ad、de、ox、re，C_NO和分别表示尾气管中一氧化氮浓度和氨气浓度，和C_NO,in分别表示SCR后处理系统中输入氨气浓度和输入一氧化氮浓度，F表示尾气流量，V表示催化箱体积，参数上带·的参数表示该参数的变化率；

步骤2中，依据步骤1中建立的三阶状态空间模型，利用UKF算法估计SCR后处理系统中氨覆盖率和输入氨气浓度。

2.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，所述步骤2中，

氨覆盖率和输入氨气浓度为时刻变化的状态变量，基于k-1时刻的氨覆盖率和输入氨气浓度预测出k时刻的氨覆盖率和输入氨气浓度的方程为预测方程，数学表达式如下：

同时基于在k-1时刻预测的k时刻的氨覆盖率和输入氨气浓度，对k时刻尾气管中一氧化氮浓度和氨气浓度进行观测的方程为观测方程，数学表达式如下：

公式中：ΔT表示模型的更新时间，其中：

基于此，所述UKF算法的过程如下：

步骤2.1，初始化：设定状态变量和误差协方差的初始值，初始化方程如下：

步骤2.2，时间更新过程：

计算sigma点：在k-1步，根据随机状态变量x的统计量和误差协方差P_k-1，通过如下公式(21)构造2n_x+1个sigma点，n_x表示状态变量的个数，相应的均值权重和协方差权重如公式(22)和(23)：

公式中：β是状态分布参数，λ为比例因子，通过调整λ可以提高对非线性函数概率密度分布的逼近精度，λ可由如下所示方程得到：

λ＝α²(n_x+q)-n_x (24)

公式中：α是一个正的常数，q通常设置为零；

传播sigma点：将计算出的sigma点代入预测方程，可得传播后的每个sigma点如下：

式中，u_k-1表示k-1时刻的T、F和输入的NO浓度；

计算k时刻的预测值和误差协方差：预测值由如下方程得到：

误差协方差由如下方程得到：

式中，Q_k-1表示k-1时刻的过程噪声协方差；

步骤2.3，观测更新过程：

计算sigma点：通过上述的k时刻的预测值，按照如下方程得到一系列新的sigma点：

将新的sigma点代入观测方程(17)计算观测值，如下：

引入均值权重，通过如下方程就可得到观测值：

计算卡尔曼增益：为了进行下一时刻的迭代计算和得到最终的估计值，引入卡尔曼增益，并通过公式(33)得到卡尔曼增益，计算过程如下：

式中，R_k-1表示k-1时刻的测量噪声协方差；

步骤2.4：计算k时刻的估计值和更新后的误差协方差：

估计值由如下方程得出：

更新后的误差协方差由如下方程得出：

更新后的误差协方差作为估计下一时刻(k+1时刻)的误差协方差，如果需要继续对氨覆盖率和输入氨气浓度进行估计，则重复步骤2.2到步骤2.4，如果依据汽车实际工况无需继续进行估算，则于步骤2.4后结束。

3.根据权利要求2所述的估计方法，其特征在于，ΔT为0.005s，ΔT为k-1时刻与k时刻的时间间隔。

4.根据权利要求2所述的估计方法，其特征在于，所述β为2。

5.根据权利要求2所述的估计方法，其特征在于，还包括步骤3，如下：

将用所述估计方法估计的氨覆盖率和输入氨气浓度与SCR后处理系统的三阶状态空间模型的真实模型值的氨覆盖率和输入氨气浓度进行对比，验证所述估计方法的可靠性。