CN110210974A - 一种基于粒子群优化增量支持向量机的内幕交易辨别方法 - Google Patents

Abstract

一种基于粒子群优化增量支持向量机的内幕交易辨别方法，首先收集内幕交易相关的样本数据及其特征指标作为样本数据集；然后利用粒子群优化算法优化参数后的支持向量机对样本数据集进行学习和分类，并确定最优的分类面和分类向量，获得测试目标并收集测试目标数据集，根据最优分类面对测试目标的特征指标进行估计并分类，判断样本是否存在内幕交易。本发明建立了股票市场内幕交易行为自动识别模型，实现了对测试目标是否存在内幕交易进行准确识别；其中，采用粒子群优化算法对支持向量机进行优化，提高了支持向量机分类器的准确率；将违背原决策函数的KKT条件的样本和相应分类结果加入到原样本数据集形成新的样本数据集，实现模型的自动更新学习。

Description

一种基于粒子群优化增量支持向量机的内幕交易辨别方法

技术领域

本发明属于证券市场监管领域，具体涉及一种基于粒子群优化增量支持向量机的内幕交易辨别方法。

背景技术

证券市场内幕交易行为违反了证券市场“公平、公正、公开”的三公原则，严重侵蚀中小投资者的利益，极大地阻碍了证券市场的健康发展。随着各国证券市场的不断发展，内幕交易主体构成的日益多元化、内幕交易行为手段的策略化与内幕交易形式的多样化、隐蔽化等特点，使得监管部门很难高效快速地进行侦查识别，以往现场突击审查与依靠知情人士举报的传统方法耗费大量的人力、物力、财力的同时往往得不到较好的监管效率。

目前，对于内幕交易样本行为进行分类的应用模型主要有Logistic、随机森林、神经网络等辨别模型。其中，Logistic模型是基于经典统计学理论下的参数估计模型,是基于样本数趋近于无穷大时的一种渐进理论，在使用样本进行参数估计之前需要预知样本分布的具体形式；而神经网格学习方法虽然克服了传统参数估计方面的困难，但目前还缺乏统一的数学理论，且对于训练样本容易出现过拟合的状况；随机森林模型虽然可以快速处理具有多特征维度的样本分类，但其模型的精度较依赖于训练样本的数量，在样本数量较少的情况下辨别精度会大大降低。由于我国证券市场已公布内幕交易案例数量的局限性，针对小样本分类问题，支持向量机较具有优势。然而，支持向量机的惩罚因子C或核函数参数若人为选择不当，容易出现模型过度拟合或欠拟合的情况，进而会影响到支持向量机的分类精度，即内幕交易的辨别效果。

发明内容

本发明的目的是解决上述问题，提供一种基于粒子群优化增量支持向量机的内幕交易辨别方法，采用粒子群优化算法对支持向量机的参数进行优化，建立支持向量机模型作为分类器，对证券市场上市公司是否发生内幕交易予以准确识别。

本发明的技术方案是一种基于粒子群优化增量支持向量机的内幕交易辨别方法，包括以下步骤：

步骤1：收集内幕交易相关的样本、对应的非内幕交易样本及其特征指标作为样本数据集；

步骤2：利用样本数据集对粒子群优化算法优化参数后的支持向量机对进行训练；

步骤3：确定最优的分类面和分类向量；

步骤4：获得测试目标并收集测试目标数据集，根据最优分类面对测试目标的特征指标进行估计并分类，得出其是否存在内幕交易；

步骤5：判断测试目标是否违背原决策函数的KKT条件；

步骤5.1：若违背决策函数的KKT条件，则执行步骤6；

步骤5.2：若不违背决策函数的KKT条件，则执行步骤7；

步骤6：将测试目标及其是否内幕交易的标签加入样本数据集，利用粒子群优化算法优化参数并训练得到一个新的支持向量机分类器；

步骤7：判断是否有下一测试目标；

步骤7.1：若有下一测试目标，则执行步骤3；

步骤7.2：若无下一测试目标，则结束。

进一步地，所述样本数据集包括是否为内幕交易的特征标签。

进一步地，样本数据及其特征指标包括证券市场微观表现指标、财务指标、股权结构与治理指标。

进一步地，所述支持向量机的核参数与惩罚因子采用粒子群优化算法优化得出。

在支持向量机分类模型构建中，支持向量机的最优目标函数式如下：

s.t.[(w·x_i)+b]≥1-ξ_i

ξ_i≥0,i＝1,2,…,n

其中x_i表示第i个样本点的特征，w表示权重向量，C表示惩罚因子，用于控制对错分样本惩罚的程度；ξ_i表示松弛变量，b表示阈值。利用拉格朗日优化方法，将其转化成对偶问题，并引入核函数K(x,x')，则式(1)转化为：

其中，a_i为拉格朗日乘子，x_i为分类模型输入数据，y_i为训练集的标签数据。

进一步地，支持向量机的核函数采用高斯核函数：

基于高斯核函数的支持向量机，需要确定模型的两个参数：惩罚因子C和核函数参数σ。本发明利用粒子群优化算法来确定和优化这两个参数。

在支持向量机建模中代入经过粒子群优化算法优化后的惩罚因子C和核参数σ得到此支持向量机的决策函数：

其中，sgn为符号函数，f(x)为分类模型的输出数据，取值为-1或1。n为指标集中训练样本个数，a_i为拉格朗日乘子，K为高斯核函数。当判断一个测试样本是否发生了内幕交易时，将该样本代入到上述决策函数进行计算即可得出是否存在内幕交易的结果。

获取测试目标后，首先采用样本数据集所建支持向量机模型进行分类，之后，对测试目标是否满足原决策函数的KKT条件进行判断，若其违背决策函数的KKT条件，则将测试目标及其是否内幕交易的标签加入样本数据集，然后利用粒子群优化算法优化参数并训练得到一个新的支持向量机分类器从而进行增量学习，否则则继续沿用原模型对下一个测试目标进行内幕交易与否的辨别。

本发明的有益效果：

1)本发明建立了一种优化的股票内幕交易识别方法，实现了对测试样本是否存在内幕交易进行准确识别；

2)本发明采用粒子群优化算法对支持向量机的参数进行优化，提高了支持向量机分类器的识别准确率；

3)将违背原决策函数的KKT条件的样本和相应分类结果加入到原样本数据集形成新的样本数据集，从而实现模型的自动更新学习，使本发明的方法对证券市场环境变化及新内幕交易行为具有更好的适应能力。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为基于粒子群优化增量支持向量机的内幕交易辨别方法流程图。

图2为新增样本与KKT条件的关系示意图。

具体实施方式

如图1所示，基于粒子群优化增量支持向量机的内幕交易辨别方法，包括以下步骤：

步骤1：收集内幕交易相关的样本和对应的非内幕交易样本，及其特征指标作为样本数据集；

步骤2：利用粒子群优化算法优化参数后的支持向量机对样本数据集进行学习和分类；

步骤3：确定最优的分类面和分类向量；

步骤4：获得测试目标并收集测试目标数据集，根据最优分类面对测试目标的特征指标进行估计并分类，判断样本是否存在内幕交易；

步骤5：判断测试目标是否违背决策函数的KKT条件；

步骤5.1：若违背决策函数的KKT条件，则执行步骤6；

步骤5.2：若不违背决策函数的KKT条件，则执行步骤7；

步骤6：将测试目标及其是否内幕交易的标签加入样本数据集，利用粒子群优化算法优化参数并训练得到一个新的支持向量机分类器；

步骤7：判断是否有下一测试目标；

步骤7.1：若有下一测试目标，则执行步骤3；

步骤7.2：若无下一测试目标，则结束。

把内幕交易与对应的未发生内幕交易的样本及其特征T＝{(x₁,y₁),…(x_n,y_n)}∈(X×Y)ⁿ作为支持向量机的训练样本，其中x_i∈X＝Rⁿ,y_i∈Y＝±1,i＝1,2,…,n，x_i为分类模型输入数据，y_i为训练集的标签数据。特征指标数据包括证券市场个股公开的上市公司财务指标数据、上市公司股权结构与治理指标数据、个股证券市场微观指标数据，个股证券市场微观指标数据通过GARCH模型计算。

在支持向量机分类模型构建中，支持向量机的最优目标函数式为：

s.t.[(w·x_i)+b]≥1-ξ_i

ξ_i≥0,i＝1,2,…,n

其中w表示权重向量，C表示惩罚因子，用于控制对错分样本惩罚的程度；ξ_i表示松弛变量；b表示阈值。利用拉格朗日优化方法，转化成对偶问题，并引入核函数K(x,x')，则式(1)转化为

其中，a_i表示拉格朗日乘子，x_i为分类模型输入数据，y_i为训练集的标签数据。

引入核函数后，非线性分类问题转化为高维空间线性分类问题。满足Mercer条件都可用作为支持向量机的核函数。选取不同的核函数，可以构造不同类别的非线性分类器。

因高斯核函数的支持向量机速度最快，分类效果一般最佳，故本发明采用高斯核函数：

基于高斯核函数的支持向量机，一般需要人工确定模型的两个参数，即惩罚因子C和核函数参数σ。若此两个参数选择不当，可能会出现识别模型过度拟合或欠拟合的情况，进而会影响到模型对内幕交易识别的效果好坏。因此，本发明利用粒子群优化PSO(Particle Swarm Optimization)算法来确定和优化这两个参数。粒子群优化是由Kennedy和Eberhart在1995年开发的一种全局优化算法。该算法根据每个个体对环境的适应程度，将它们逐步转移到较好的区域，最终寻找最优解。

粒子群优化算法的过程如下：种群X＝{x₁,x₂,…x_m}由m个粒子组成，其中第i个粒子的位置为x_i＝{x_i1,x_i2,…x_im}，速度为v_i＝{v_i1,v_i2,…v_im}，该粒子的个体极值为p_i＝{p_i1,p_i2,…p_in}；搜索到个体极值pbest及全局极值gbest后，粒子x_i将根据如下公式进行更新：

v_id(t+1)＝ωv_id(t)+c₁r₁(p_id(t)-x_id(t))+c₂r₂(p_gd(t)-x_id(t))

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)

其中t为当前迭代次数，x_id(t)为粒子的当前时刻位置，x_id(t+1)为粒子下一时刻位置，v_id(t)、v_id(t+1)分别表示粒子当前时刻、下一时刻的速度，ω为惯性因子，c₁、c₂分别为加速常数，r₁和r₂为分布于[0,1]之间的随机数。此外，为了使粒子速度不致过大，设置速度上限值v_max。若v_id＞v_max，取v_id＝v_max；若v_id＜-v_max，取v_id＝-v_max。

设样本空间为X＝{x₁,x₂,…x_n}，用一个粒子代表一个聚类中心集合v_i＝{v₁,v₂,…v_c}，其中，v_j和x_i是同维度的向量。本发明取粒子群优化算法的适应度函数为：

其中y_i是测试样本集中的第i个样本的实际类别的对应值；是识别模型对第i个样本识别的输出值；n为相应的样本数，y_i取值为-1或1，其中-1代表非内幕交易，+1代表内幕交易。在支持向量机建模中代入经过粒子群优化算法优化后的惩罚因子C和核参数σ²得到此支持向量机的决策函数：

其中，sgn为符号函数，f(X)为分类模型的输出数据，取值为-1或1。n为指标集中训练样本个数，a_i为拉格朗日乘子，K为高斯核函数。

获取测试目标后，首先采用样本数据集所建支持向量机模型进行分类，之后，对测试目标是否满足原决策函数的KKT条件进行判断。

KKT条件对偶问题的最优解a＝[a₁,a₂,…a_n]，使得每个内幕交易的样本X满足优化问题的KKT条件为：

其中，f(X)＝0为分类面，f(X)＝±1为分类间隔的边界，边界上的样本所对应的向量即为支持向量：即非零的a_i为支持向量。

采用样本数据集进行训练得到的粒子群优化算法优化后的支持向量机分类器，其中a为Lagrange乘子。a＝0对应的样本分布在分类器间隔的外侧。0＜a＜C对应的样本位于分类间隔的上侧，a＝C对应的样本位于分类间隔的内侧。即为：

f(X)为粒子群优化算法优化后的支持向量机分类决策函数，{X_i,y_i}为新增样本。不满足KKT条件的样本分为如下三类：

(1)位于分类间隔中，与真实类别在分类边界同一侧，满足0≤y_if(X_i)＜1；

(2)位于分类间隔中，与真实类别不在分类边界同一侧，满足-1≤y_if(X_i)≤0；

(3)位于分类间隔外，与真实类别不在分类边界同一侧，满足y_if(X_i)≤-1。

新增样本与KKT条件的关系如图2所示，图2中，正方形代表y＝1，圆形代表y＝-1；图2中X₁、X₂、X₃为三种新增样本，分别与上述三类(1)，(2)和(3)对应。

对于测试目标，即{X_i,y_i}对应的新增样本，进行判断，若测试目标违背原样本数据集所建支持向量机模型决策函数的KKT条件，则将违背原决策函数的KKT条件的样本和相应分类结果加入到原样本数据集形成新的样本数据集，并采用粒子群优化算法优化后的支持向量机模型计算新的样本数据集的最优分类面以及新的样本数据集的支持向量。

当测试目标违背原决策函数的KKT条件时，将违背原决策函数的KKT条件的样本和相应分类结果加入到原样本数据集形成新的样本数据集，从而实现模型的更新学习。这使本发明的方法对证券市场环境变化及新内幕交易行为具有更好的适应能力。

本实施例选取了2001年至2017年证监会公布的内幕交易样本，并按照约1比1的比例选取从未发生内幕交易的股票样本，两者共计336个，相应的每个股票选取计算其发生重大事件前60天的证券市场个股公开的上市公司财务指标、股权结构与治理指标、个股证券市场微观指标共计26个指标，如表一所示。

在证券市场微观表现方面，分别从波动性、收益性、流动性与风险性层面考虑指标的选取。其中，波动性指标选取波动率。

收益性指标分别选取样本股票对应的相对同规模超额回报率、相对本市场超额回报率、相对同风险超额回报率，采用事件窗口期内累加求和的计算方式。相对本市场超额回报率指超过本市场平均回报率的超额部分的回报率，相对本市场超额回报率等于本投资回报率与本市场平均投资回报率之差；相对同规模超额回报率指超过同等规模投资的平均回报率的超额部分的回报率，相对同规模超额回报率等于本投资回报率与同等规模的投资平均回报率之差；相对同风险超额回报率指超过同等风险投资的平均回报率的超额部分的回报率，相对同风险超额回报率等于本投资回报率与同等风险投资的平均回报率之差。另外，选用Sigma系数来衡量收益的波动性。流动性指标选取在不同事件窗口期内的总股数换手率与流通股换手率的均值。风险层面选用Beta系数来衡量。

在上市公司财务指标方面，从每股指标的角度上选取市盈率、市净率与市销率，从资本结构及其偿债能力角度上选取资产负债率、流动比率与速动比率，从营运能力角度上选取总资产周转率，从成长力的角度上选取营业收入增长率与总资产增长率，从盈利与收益能力角度上选取净资产收益率、资产收益率与营业利润比率。

在上市公司股权结构与治理方面，分别选择CR5指数、CR10指数、Z指数、H5指数、H10指数、年度股东大会会议出席率。其中对于上市公司财务数据与股权结构治理数据指标的选取时间段，考虑到财务报表公示数据的滞后性与不同行业公司运营的差异性，本发明统一选取年度指标，特别是当内幕消息公示在本年度前半年时，选取上一年度相应数据，反之则选取本年度公布的数据。

表一特征指标表

实施例中本发明模型采用十折(Ten-fold)交叉验证的识别正确率均值作为评判标准对本发明方法的内幕交易识别结果进行检验。如表二所示，未采用粒子群优化算法优化参数的支持向量机模型的内幕交易识别的平均正确率为约68.23％，而采用粒子群优化算法优化参数后的支持向量机模型的内幕交易识别的平均正确率达到约92.35％。十折交叉验证结果也表明，采用粒子群优化算法优化参数后的支持向量机模型的内幕交易识别的平均正确率相比未优化参数的支持向量机模型的内幕交易识别的平均正确率有大幅度的提升。

表二十折交叉验证结果表

Claims (4)

1.一种基于粒子群优化增量支持向量机的内幕交易辨别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：收集内幕交易相关的样本、对应的非内幕交易样本及其特征指标作为样本数据集；

步骤2：利用粒子群优化算法优化参数后的支持向量机对样本数据集进行学习和分类；

步骤3：确定最优的分类面和分类向量；

步骤4：获得测试目标样本并收集测试目标数据集，根据最优分类面对测试目标的特征指标进行估计并分类，判别测试样本是否存在内幕交易并输出判别结果；

步骤5：判断测试目标是否违背决策函数的KKT条件；

步骤5.1：若违背决策函数的KKT条件，则执行步骤6；

步骤5.2：若不违背决策函数的KKT条件，则执行步骤7；

步骤6：将测试目标及其是否内幕交易的标签加入样本数据集，利用粒子群优化算法优化参数并训练得到一个新的支持向量机分类器；

步骤7：判断是否有下一测试目标；

步骤7.1：若有下一测试目标，则执行步骤3；

步骤7.2：若无下一测试目标，则结束。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群优化增量支持向量机的内幕交易辨别方法，其特征在于，所述样本数据集包括是否为内幕交易的特征标签。

3.根据权利要求1所述的基于粒子群优化增量支持向量机的内幕交易辨别方法，其特征在于，样本数据及其特征指标包括证券市场微观表现指标、财务指标、股权结构与治理指标。

4.根据权利要求1-3任意一项所述的基于粒子群优化增量支持向量机的内幕交易辨别方法，其特征在于，所述支持向量机的核函数参数及惩罚因子采用粒子群优化算法优化得出。