CN110210667A - 基于变尺度地理加权回归模型的o-d时空分布预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于变尺度地理加权回归模型的O‑D时空分布预测方法，属于城市交通规划及管理和智能交通系统的技术领域。加入建成环境作为O‑D时空分布的解释变量，并通过案例证明了建成环境对于O‑D时空分布的解释性；给出了一种量化城市建成环境对O‑D时空分布的空间异质性影响方法。本发明的效果和益处是解释了建成环境对O‑D时空分布影响的空间异质性影响，并给出了一套适用于不同尺度交通小区的量化分析方法，能够提高城市O‑D时空分布预测结果的精度。
Description
技术领域
本发明属于城市交通规划及管理的技术领域，涉及交通出行起讫点 (Origin-Destination，简称O-D)时空分布和ITS智能交通系统领域，特别适用 于基于城市建成环境对O-D时空分布的解释和O-D时空分布的预测方法。
背景技术
现有关于地理加权回归模型(Geographically weighted regression，简称GWR)广泛应用于经济学、社会学和生态学等领域，在交通规划领域的应用逐渐开始 被重视。Wang应用GWR模型探究了城市建成环境对道路行程时间的影响，得 出在不同路段建成环境属性对道路行程时间的影响不同，存在空间异质性特点。 Dziauddin通过引入GWR研究了马来西亚吉隆坡地区轻轨交通站点如何影响住 宅价值，结果表明轻轨交通站点能够对住宅价值产生影响，但在地理区域上存 在相当大的空间差异，距离轻轨站的远近程度，对中等收入社区住宅价值影响 显著，但对高收入社区住宅价值影响不大。
在传统的GWR模型中，应对某些参数影响范围尺度较大，而另一些参数影 响范围尺度较小的问题，采取了最优平均尺度方法，即假定GWR模型中所有的 参数保持在同一尺度，但这显然是不现实的。为了探索分析影响O-D分布的内 在因素，引入了改进的变尺度地理加权回归模型。本发明采用出租车数据，提 出一种基于变尺度地理加权回归的O-D时空分布预测方法，充分考虑了城市建 成环境对O-D时空分布的影响，从而提出更精确的预测方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是先利用各交通小区内出租车GPS数据得到各小 区O-D分布，然后在此基础上构建变尺度地理加权回归模型估算城市建成环境 对O-D分布的空间异质性影响。
本发明的技术方案：
一种基于变尺度地理加权回归模型的O-D时空分布预测方法，其特征在于， 步骤如下：
(1)交通小区划分
首先对研究区域进行交通小区划分，可采用行政乡镇街道划分或栅格化划 分方式。
(2)城市建成环境要素提取与统计
依据研究需要，提取交通小区内各种城市建成环境要素的指标，主要包括 密度、土地利用多样性、街区设计、目的地可达性和距离公交设施距离，并进 行交通小区内建成环境要素统计。此外，还要通过基础数据处理得到研究时段 内各交通小区的交通生成量和吸引量。
(3)基本地理加权回归的基本形式
地理加权回归模型GWR的模型结构如下：
式中，i为交通小区的编号，取1,2,…,n；yi为第i个交通小区早高峰的交通 吸引量或生成量，(ui,vi)为第i个交通小区的坐标，βo(ui,vi)为第i个交通小区的 常数项，xik为第i个交通小区内第k个建成环境要素，βk(ui,vi)为xik的估计系数， m表示显著影响交通小区出行O-D分布的城市建成环境要素个数，εi为第i个交 通小区的随机误差项；
对交通小区i进行样本估计，利用空间权重矩阵表示交通小区i邻近小区的 空间权重值，进而求解回归系数；空间权重矩阵W(ui,vi)是一个对角矩阵，代表 第i个小区邻近小区的权重；
上式中，是β的估计值，β的结构如下：
式(3)矩阵中每一行系数估计公式如下式(4)：
其中：
在GWR模型中，是通过空间核函数Wij计算交通小区i邻近的交通小区j的 空间权重值；选用Gaussian核函数，形式如下：
Wij＝exp[-1/2(dij/b)2],j＝1,2,...,n (5)
Wij为估计交通小区i附近交通小区j的空间权重，dij为估计小区i与交通小 区j间的距离，b为带宽的值；
选择赤池信息准则作为带宽选择方法，公式如下：
上式中，n为样本小区的数量，为随机误差项的标准差的估计值；tr(S)为 帽子矩阵S的迹，是带宽b的函数，帽子矩阵为样本观测值S到估计值的投影 矩阵；S的每一行表示如下：
ri＝xi(XTW(i)X)-1XTW(i) (7)
(4)变尺度地理加权回归模型
在不同交通小区密度处采用自适应的带宽，即在交通小区密度不同的区域 采用不同的最优带宽值；改进模型成为GWRa，基于此，Gaussian函数修改为：
式中，为交通小区i自适应带宽大小，即交通小区i和交通小区j的最近 距离；注意到上式的核函数仅仅是针对不同样本密度作出的改进，并不适用于 变参数的情况，因此提出FB-GWR，针对每种城市建成环境要素关系提供可变 的带宽，作为基本GWR的扩展形式；基于此，Gaussian函数修改为：
Wij＝exp[-1/2(dij/bk)2],j＝1,2,...,n (9)
上式中，bk为第k个建成环境要素的固定带宽；对应式(9)的自适应带宽 形式成为FB-GWRa，形式如式(10)，为交通小区i处第k个建成环境要素 的自适应带宽；
变尺度自适应距离的GWR模型既考虑了城市建成环境要素的空间变参数 也考虑了不同交通小区密度下的情况，同时，在具有较强的空间变异情况下该 模型将给出更精确的结果。
本发明的有益效果：加入建成环境作为交通小区交通生成量和吸引量的解 释变量，证明了建成环境对于O-D时空分布的解释性；并在此基础上证明了城 市建成环境对O-D分布影响的空间异质性，对其进行量化；给出了一套适用于 不同尺度交通小区的量化分析方法。本发明能够为城市管理与规划部门开展城 市用地规划提供参考。
附图说明
图1是公交站点密度t值分布图；
-6.52--1.96
-1.96-0
0-1.96
1.96-25.63；
图中：a深圳宝安机场；b大鹏镇；c福田口岸；d深圳火车站；e龙岗区政 府；f深圳北站；g南山科技园区；
图2是公交站点密度系数值分布图；
-1.42--0.19
-0.19-0
0-1.25
1.25-4.84；
图3是距交通枢纽距离t值分布图；
-中部境界线
-14.61--7.20
-7.20--1.96
-1.96-0
0-0.54；
图4是距交通枢纽距离系数值分布图；
-中部境界线
-0.91--0.37
-0.37--0.19
-0.19-0
0-0.14；
图中：h光明新区南；
图5是距交通枢纽距离示意图；
11.26-14.7827.88-33.03
14.78-17.6733.03-38.90
17.67-20.5038.90-45.65
20.50-23.6345.65-54.28
23.63-27.8854.28-65.11；
图6是地铁站点密度的t值分布图；
-地铁轻轨
-3.73--1.96
-1.96-0
0-1.96
1.96-2.03；
图7是地铁站点密度的系数值分布图；
-地铁轻轨
-0.04--0.02
-0.02--0.002
-0.002-0
0-0.08；
图8是多样性的t值分布图；
-3.18--1.96
-1.96-0
0-1.96
1.96-17.63；
图9是多样性的系数值分布图；
-0.27-0
0-0.20
0.20-0.59
0.59-1.15。
具体实施方式
以下结合实例详细叙述本发明的具体实施方式，并模拟发明的实施效果。
1研究对象
选取深圳市市域为研究范围，深圳市作为我国改革开放后建立的第一个经 济特区，不仅是全国的经济中心，基础设施建设完善，城市建成环境要素丰富 且分布范围广；也是珠三角地区人口集聚中心，其人口流动量不管是内部还是 对外都相当庞大，便于开展研究。
2基础数据
应用ArcGIS软件完成交通小区划分，考虑到交通小区内部建成环境丰富性 和栅格数据的可操作性，本研究最终选取1.5km*1.5km大小的栅格为单位交通 小区尺度，得到1031个交通小区。交通小区分布图见图1。采用Oracle编程选 取2014年6月9日-14日每天6:00-8:30期间浮动车轨迹的起讫点，将匹配后 的浮动车GPS点撒到交通小区中去，在ArcGIS中提取每个小区的交通生成量和 吸引量，即为因变量。选取研究小区内的宾馆酒店密度、餐饮店密度、超市密 度、药店密度、大厦密度、学校密度、医院密度、银行密度、政府单位密度、 公交站点密度、交叉口密度、地铁站点密度、土地利用多样性和距交通枢纽距 离，共14个建成环境要素作为建成环境自变量。表1中给出各建成环境属性的 统计值。
表1各交通小区主要自变量统计值
3全局回归确定显著自变量
对于大多数空间实证分析而言，空间计量建模一般首先从非空间线性回归 模型开始，然后进一步讨论该模型是否需要扩展以考虑空间交互效应进而建立 空间计量模型，因此本研究首先建立了全局回归模型作为空间计量分析的基准 参考。
在全局回归模型中，以1031个交通小区早高峰交通生成量和吸引量(O-D) 为因变量，城市建成环境属性为自变量，模型标定在SPSS软件中完成。估计结 果见表2所示，当t值的绝对值大于1.96时，说明该自变量对交通吸引量或发 生量影响是显著的。
表2全局回归模型结果
注：***、**、*分别表示显著性水平为99％、95％和90％。
模型结果中被解释变量为交通生成量时，Ra 2为0.610，说明模型中的自变 量能够解释61.0％的交通生成量的变化；被解释变量为交通吸引量时，Ra 2为 0.640，说明模型中的自变量能够解释64.0％的交通吸引量的变化。
从表2中可以看出，宾馆数量、大厦数量和公交站点数量与交通生成存在 显著的正相关；而商超数量、多样性和距交通枢纽距离与交通生成存在显著的 负相关。大厦数量、地铁站点、公交站点和和政府数量与交通吸引存在显著的 正相关，多样性与交通吸引存在显著的负相关。
4将显著自变量代入变尺度地理加权回归模型
采用步骤3中选取的建成环境变量，考虑宾馆密度、超市密度、大厦密度、 公交站点密度、多样性和距交通枢纽距离对交通生成的异质性影响；考虑大厦 密度、地铁密度、公交站点密度、政府密度和多样性对交通吸引的空间异质性 影响，将相应的变量代入FB-GWRa模型中求解。模型标定前，需要选取 FB-GWRa模型各参数的最优带宽值和空间核函数，本研究中以最小AICc值为 依据选择参数的最优带宽值，并选择具有普适性的Gaussian函数作为空间核函 数。
各参数的自适应带宽值确定了样本小区i在进行某一参数回归时需要纳入 模型的邻近样本的数量k。同时，样本小区i与第k个邻近小区的空间距离即为 样本小区i对应该参数的最优带宽值。由于本文中交通小区是划分的 1.5km*1.5km的栅格状小区，不存在不同研究区域的密度变化，因此在对所有研 究小区而言只存在变参数的自适应带宽。基于R软件中的GWmodel工具包，表 3给出了各参数的AICc值和对应的邻近样本数量。将样本小区i各参数的最优带 宽值代入选定的空间核函数，即可得到该样本小区各参数邻近小区的空间权重 值。
表3各参数对应AICc值和邻近样本数
FB-GWRa模型的标定同使用R软件中的GWmodel软件包，结果输出为1031 个交通小区各个自变量的回归系数和t值。鉴于数据量太大，表4和表5只给出 交通生成和交通吸引的各参数系数值的最小值、最大值、平均值、1/4分位值、 1/2分位值和3/4分位值；表6和表7将给出交通生成和吸引的各参数t值的最 小值、最大值、平均值、1/4分位值、1/2分位值和3/4分位值。
表4交通生成的各参数系数值
表5交通生成的各参数t值
表6交通吸引的各参数系数值
表7交通生成的各参数t值
从表4和表6中可以看出，不同建成环境变量在不同交通小区对交通生成 和吸引的影响有着明显不同，某些小区解释变量对交通生成或吸引是正相关的， 而某些区域则是负相关的。此外在表5和表7中，建成环境变量对交通生成和 吸引的影响的显著程度也有所不同，在某些小区解释变量对交通生成或吸引影 响显著，某些区域则影响不显著。下面选取有代表性的解释变量给出相应的空 间异质性成因分析，探究影响O-D分布的内在规律。
(1)交通生成的空间异质性分析
·公交站点密度
图1和图2是公交站点密度对交通生成影响的t值空间分布图和系数值空间 分布图。从图中可以看出不同区域公交站点密度对交通生成的影响不同，存在 空间异质特征。公交站点密度在龙岗区中心政府片区、福田区、罗湖区深圳火 车站片区、龙华区中部和南山科技园区与交通生成呈显著正相关。说明在这些 区域，公交站点密度的增加能够显著提高出租车的出行量，这是因为这部分区 域人口密度普遍较大，出行需求较大。而在宝安机场和大鹏镇，公交站点密度 和出行生成却呈显著负相关。在宝安机场，尽管公交站点较少，却有着大量的 出行生成，这是因为航班到达能带来大量的分散需求人群，这部分人群的出港 交通方式主要为出租车和机场大巴，由于机场大巴往往到市区只有固定的经停 站，难以满足出港人群的多样化离港出行，因此出租车出行量大幅上升。交通 规划和管理部门应系统分析宝安机场离港流量流向，合理布设公交站点位置， 增设大流量流向地面公交，满足乘客的多样化出行需求。大鹏镇是深圳新设立 的大鹏新区的镇区，人口较少，距深圳市区距离远，且出镇需经过迭福山隧道， 路径单一，因而出租车出行量很低。
从图2系数分布图可以看出，在皇岗口岸和深圳火车站及罗湖口岸公交站 点密度与交通生成相关系数最大且为正，说明这部分区域一定公交站点会引起 更多的交通生成。交通规划和管理部门应重点研判这两片区域的出行需求和供 给，缓解核心区高峰拥堵状况并提升公共交通分担率，优化出行方式和出行效 率。
·距交通枢纽距离
图3和图4是距交通枢纽距离对交通生成影响的t值的空间分布图和系数值 的空间分布图。从图中可以看出，距交通枢纽距离在深圳市中部境界线以内以 及大鹏新区与交通生成呈显著负相关。深圳市中部境界线是由市区中部东西向 的机荷高速和南北向的盐排高速包围而成的部分环线，中部境界线成为深圳建 成区与周边区域的分界线。从图5距交通枢纽距离示意图也可以看出，该距离 是以福田和罗湖区南为中心向外部逐渐扩散，扩散圈即代表了深圳市区的建成 区成熟度和人口聚集程度的发散，因此在中部境界线以内，距离交通枢纽距离 越远，交通生成越小。
从图4系数值分布图中还可以发现，距交通枢纽距离在龙岗区政府和光明 新区南与交通生成呈正相关。尽管龙岗区政府距离交通枢纽综合距离较远，由 于其作为深圳东北部重要的区域中心和交通枢纽，拥有强大的产业经济实力和 人口凝聚力，因而交通生成也比较显著。光明新区作为深圳设立的功能新区， 是生态型高新技术产业新城，与龙岗区政府有着相似的产业和人口集聚能力。 注意到这两个区域与中部境界线之间，交通生成对距交通枢纽距离不敏感，但 系数值为负，说明这部分区域随着距离的增加，交通生成并不会显著降低，且 继续向外交通生成与距离反而呈正相关。作为城市规划者，应着重考虑城市中 心与功能分区的协调发展，科学部署区域中心和交通枢纽，分散交通量降低道 路运行压力，提升交通运行效率。
(2)交通吸引的空间异质性分析
·地铁站点密度
从图6和图7可以看出，地铁站点密度在福田东北部、罗湖西南部和龙华 南部与交通吸引呈显著负相关。从地铁线路分布可以看出，这部分区域地铁站 点密度同比深圳市其他片区较高，随着地铁站点密度的提升，该区域对出租车 交通吸引显著降低。说明地铁的修建能够显著分担深圳核心区域的客流吸引。 地铁站点密度在宝安区西乡街道对交通吸引有显著的正向影响，即西乡街道随 着地铁站点密度的增加，客流吸引量也更大。深圳地铁1号线二期(西延线) 于2011年6月建成通车。随着综合交通能力的提升，在西乡街道进行城市更新， 通过“三旧”改造，建设产业园区，引导产业集聚，其中包括西乡劳动旧村改 造、西乡庄边旧村改造、新建商业中心、西乡凤凰岗村改造等众多旧工业区改 造和新工业区新建项目。由此可见地铁1号线的修建通车，促进了沿线的产业 繁荣，大量的人口迁入导致交通吸引的增强。
从图7地铁站点密度的系数图来看，地铁1号线深圳西部段及其北部区域， 地铁站点密度对交通吸引有着正向影响。说明这部分区域的交通吸引量较大， 且轨道交通方式的增加还会带来一定的交通需求，直到2016年深圳地铁11号 线的规划和运营填补了这部分需求。而对于福田、罗湖、龙华等核心区地铁站 点密度的增加会降低出租车方式的交通吸引，说明轨道交通能够起到分担交通 量、优化出行结构的良好作用。作为城市规划者，应该重视轨道交通开通后对 沿线交通需求的影响，为调整和制定公共交通规划提供科学依据。
·多样性
图8和图9为多样性对交通吸引影响的t值和系数值的空间分布图。可以看 出，福田东南、罗湖西南一带，龙华区福龙路一带和南山科技园至西乡一带， 多样性与交通吸引呈显著正相关，多样性程度越高，交通吸引量越高。这是因 为在这三个区域，多样性程度都相对较高，具有丰富的购物娱乐设施和工作岗 位数量，但附近所能提供的住房条件不足，统计前往该区域的出行起点显示， 超过25％的出行是来自这部分区域外的，因此尽管这部分区域多样性指标较高， 交通吸引仍高居不下。城市规划者不仅需要从供需方面也要从住房价格等多方 面考虑城市布局的职住平衡问题，以缓解交通拥堵，提高交通运行效率。
Claims (1)
1.一种基于变尺度地理加权回归模型的O-D时空分布预测方法，其特征在于，步骤如下：
(1)交通小区划分
首先对研究区域进行交通小区划分，可采用行政乡镇街道划分或栅格化划分方式；
(2)城市建成环境要素提取与统计
依据需要，提取交通小区内各种城市建成环境要素的指标，包括密度、土地利用多样性、街区设计、目的地可达性和距离公交设施距离，并进行交通小区内建成环境要素统计；此外，还要通过基础数据处理得到研究时段内各交通小区的交通生成量和吸引量；
(3)基本地理加权回归的基本形式
地理加权回归模型GWR的模型结构如下：
式中，i为交通小区的编号，取1,2,…,n；yi为第i个交通小区早高峰的交通吸引量或生成量，(ui,vi)为第i个交通小区的坐标，βo(ui,vi)为第i个交通小区的常数项，xik为第i个交通小区内第k个建成环境要素，βk(ui,vi)为xik的估计系数，m表示显著影响交通小区出行O-D分布的城市建成环境要素个数，εi为第i个交通小区的随机误差项；
对交通小区i进行样本估计，利用空间权重矩阵表示交通小区i邻近小区的空间权重值，进而求解回归系数；空间权重矩阵W(ui,vi)是一个对角矩阵，代表第i个小区邻近小区的权重；
上式中，是β的估计值，β的结构如下：
式(3)矩阵中每一行系数估计公式如下式(4)：
其中：
在GWR模型中，是通过空间核函数Wij计算交通小区i邻近的交通小区j的空间权重值；选用Gaussian核函数，形式如下：
Wij＝exp[-1/2(dij/b)2],j＝1,2,...,n (5)
Wij为估计交通小区i附近交通小区j的空间权重，dij为估计小区i与交通小区j间的距离，b为带宽的值；
选择赤池信息准则作为带宽选择方法，公式如下：
上式中，n为样本小区的数量，为随机误差项的标准差的估计值；tr(S)为帽子矩阵S的迹，是带宽b的函数，帽子矩阵为样本观测值S到估计值的投影矩阵；S的每一行表示如下：
ri＝xi(XTW(i)X)-1XTW(i) (7)
(4)变尺度地理加权回归模型
在不同交通小区密度处采用自适应的带宽，即在交通小区密度不同的区域采用不同的最优带宽值；改进模型成为GWRa，基于此，Gaussian函数修改为：
式中，为交通小区i自适应带宽大小，即交通小区i和交通小区j的最近距离；注意到上式的核函数仅仅是针对不同样本密度作出的改进，并不适用于变参数的情况，因此提出FB-GWR，针对每种城市建成环境要素关系提供可变的带宽，作为基本GWR的扩展形式；基于此，Gaussian函数修改为：
Wij＝exp[-1/2(dij/bk)2],j＝1,2,...,n (9)
上式中，bk为第k个建成环境要素的固定带宽；对应式(9)的自适应带宽形式成为FB-GWRa，形式如式(10)，为交通小区i处第k个建成环境要素的自适应带宽；
变尺度自适应距离的GWR模型既考虑了城市建成环境要素的空间变参数也考虑了不同交通小区密度下的情况，同时，在具有较强的空间变异情况下该模型将给出更精确的结果。
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