CN110206100B - 一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法，在冬季明渠水体结冰前或需要提高水温时，通过灌抽站将明渠渠道中部分冷水回灌到地下含水层，利用地热能使水温升高，等量抽取升温后地下含水层的水体与原明渠渠道内的水体进行混合，从而使明渠渠道内的水温升高，确保明渠水面不结冰输水。其中一种具体实施例包括以下过程：建立地热能冰期输水数值模拟模型；利用地热能进行冰期输水。本发明根据地下水动力学，在抽灌井共同作用下，回灌到含水层的水体向抽水井方向移动，沿途吸收地热能，温度逐渐升高，直至抽水井位置。由于抽水量和回灌水量相等，因此可保持地下水量保持平衡，不造成地下水位下降等问题。

Description

一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法

技术领域

本发明涉及一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法，属于输水渠道冰期运行管理技术领域。

背景技术

我国北方由于冬季天气寒冷，输水渠道会遭受冰凌、冰塞、冰坝等冰害影响，使渠道难以在结冰期输水，不仅对渠道输水安全造成严重影响，而且加剧了输水沿线地区水资源短缺的问题，制约了国民经济的快速发展。目前冰期输水方面的研究主要集中在河流或者大型输水渠道工程，针对中小型渠道冰期输水方面的研究很少。中小型渠道断面小、超高小，过流能力和蓄热能力有限，极易发生冰塞、冰坝，甚至全断面冻结，使中小型渠道在冰期难以正常输水，不仅造成了水利工程大量闲置，冬季水资源浪费，也造成了工、农业用水损失。由于缺乏可行的技术，北方几乎所有的中小型渠道在结冰期停止输水。因此，研究中小型渠道冰期输水是非常重要的。

目前冰盖下输水方法已经被应用在南水北调、引黄济青、引滦入津等大型输水渠道，但这种方法也有缺点，难以应用于小型渠道，主要原因包括：(1)冰盖形成期和融冰期均有大量的冰花、冰块随水流流动，因此渠道要有足够的输冰能力。平原区中小型渠道断面小、超高小，过流能力小，极易发生冰塞、冰坝，因此北方几乎所有的中小型渠道在结冰期停止输水。(2)中小型渠道蓄热能力小，容易发生全断面冻结。(3)冰期输水时，由于冰盖阻力的影响，输水能力会大幅下降(一般为1/3～1/4)，根据水力学原理，对中小型渠道的影响更大。(4)为防止冻胀破坏及发生冰期输水事故，冰盖下输水的渠道在建造时需要采取各种防冻措施，包括铺设保温板、提高建筑物建设标准、建造大量的防冰害工程措施(如南水北调中线建造输冰闸、拦冰索等)。而中小型渠道建造资金有限，难以满足要求。(5)为防止冰塞等事故，冰期输水的渠道需要严格控制水位、水量变化，需要建立一套完善的水位、流量、冰情监测系统，这对中小型渠道是难以做到的。(6)我国有大量的已建老渠道。对已建的老渠道，如果不加设保温板，重新改造，冰期输水时就会造成冻胀破坏。

浅层地热能指地表以下一定深度范围内地球内部的热能资源，是一种清洁、可持续利用的热能资源，被广泛应用。例如目前被广泛应用的地下水源热泵，就是以地下水作为低位热源，并利用热泵技术，给建筑物供热的一种系统。抽水融冰技术在1956年之前就被运用于新疆红山嘴水电站输水渠道中，并经过多年实践检验，给红山嘴水电站带来了可观的发电效益，这表明利用地热能抽水融冰在实际工程项目中是一项经济、安全、切实可行的技术措施(特别是对于中小渠道)，其基本原理是利用研究区所拥有丰富的地下水资源和浅层地热能资源，抽取地下水注入输水渠道提高水温，进而使渠道内冰、冰花及冰晶部分融化，使渠道内岸冰与底冰的发育开始得到有效控制，渠道输水效果逐渐恢复正常，保证了输水安全与输水效率。

然而，这种只抽不回灌的方法在平原区会造成当地地下水持续下降、地下水超采，进而造成地面沉降、海水入侵等严重后果。本发明将要提出一种等量抽灌利用地热能进行冰期输水的新方法。

发明内容

针对以上现有技术存在的不足，本发明提出了一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法，其不仅能够保证输水渠道在冰期正常运行，增大输水流量，减少防冻胀建造成本，而且还能保证地下水平衡，不造成地下水位下降。

本发明解决其技术问题采取的技术方案是：

本发明实施例提供的一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法，在冬季明渠水体结冰前或需要提高水温时，通过灌抽站将明渠渠道中部分冷水回灌到地下含水层，利用地热能使水温升高，等量抽取升温后地下含水层的水体与原明渠渠道内的水体进行混合，从而使明渠渠道内的水温升高，确保明渠水面不结冰输水。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述灌抽站包括设置在明渠渠道周边的回灌井、抽水井、从明渠渠道向回灌井输冷水的输水管、从抽水井向明渠输热水的出水管，计量输水管/出水管内流量的流量计和计量输水管/出水管内水温的温度计，以及从抽水井抽水的水泵在冬季明渠水体结冰前或需要提高水温时，将明渠渠道中部分冷水引入附近的回灌井(或水塘、沟、河等)回灌到地下含水层，在地下利用地热能使水温升高，然后等量抽取升温后地下含水层的水体与原明渠渠道内的水体进行混合，从而使明渠渠道内的水温升高，确保冬季输水时水面不结冰。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述方法具体包括以下过程：

建立地热能冰期输水数值模拟模型；

利用地热能进行冰期输水。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述建立地热能冰期输水数值模拟模型的具体过程为：

建立地下水-热迁移模型；

建立明渠渠道内水温数值模拟模型；

地下水-热迁移模型耦合明渠渠道内水温变化数值模型求解。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述建立地下水-热迁移模型的具体过程为：

一、建立地下水流连续性方程：

通过地下水动力学的基本理论，得到多孔介质地下水流连续性方程：

Tx＝KxM,Ty＝KyM,Tz＝KzM,μ*＝μ_sM (2)

式中，

Kx、Ky、Kz——x，y，z方向的渗透系数，m/s；

μ_s——释水率，μ_s＝ρg(a+nβ)；

M——含水层厚度，m；

H——水头值，m；

ρ——水密度，kg/m³；

g——重力加速度，m/s²；

a——含水层颗粒骨架压缩系数；

n——含水层介质的孔隙度；

β——水的弹性压缩系数；

t——时间，s；

二、建立地下水运动方程：

根据地下水流体的质量守恒定律与达西定律，并假设压力为独立变量，得到地下水含水层的非稳定流微分方程为：

式中：

P——地下水压力，其中水头和压力的关系为：

H₀为参考水头值；

ρ*——流体源项密度，kg/m³；

k——多孔介质渗透率张量，m²；

μ——动力粘滞系数，kg/m·s；

q——源汇项强度，流出为正，流入为负，m³/s；

t——时间，s；

H——水头值，m；

n——含水层介质的孔隙度；

根据循环利用地热能的同步抽灌模式并联合上述方程，可将含水层水流运动描述为非均质、各项异性的三维非稳定流，其方程组表达为：

P(x,y,z,t)|_t＝0＝P₀(x,y,z),(x,y,z)∈Ω (5)

式中：

n——孔隙度；

ρ₀——在参考压力P₀和参考温度T₀下的密度，kg/m³；

P₁——条件下的水压力，P_a；

β_p——水的压缩系数，Pa^-1；

P——地下水压力，P_a；

T——水和孔隙介质温度，℃；

β_T——水的热膨胀系数，℃^-1；

a_b——孔隙介质的压缩系数，Pa^-1；

k_p——渗透能力张量，m²；

μ——水的黏度，Pa·s；

Ω——计算区范围；

Γ₁——第一类边界条件；

三、构建地下水-热迁移模型：

将温度作为独立变量，得到饱和含水层多孔介质中换热的一般能量守恒方程：

式中，

c_f——流体比热容，J/kg·℃；

c_s——孔隙介质比热容，J/kg·℃；

ρ_s——孔隙介质密度，kg/m³；

k_f——流体导热率，W/m·℃；

k_s——孔隙介质导热率，W/m·℃；

——3阶单位矩阵；

v——渗流速度，m/s；

T^*——流体源项温度，℃；

假设浅层地下水密度是压力与温度的关系函数，则有：

ρ(P,T)＝ρ₀+ρ₀β_p(P-P₀)-ρ₀β_T(T-T₀) (8)

式中：

ρ₀——压力P₀与温度T₀条件下的流体密度，kg/m³；

β_p——流体压缩系数，Pa^-1；

β_T——流体热膨胀系数，℃^-1；

假设多孔介质孔隙可压缩，则有：

式中：a_b——孔隙压缩系数，Pa^-1；

联立上述方程，最终得到地下水-热运移耦合的扩展方程组：

式中，

——热动力弥散张量，W/m·℃。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述建立明渠渠道内水温数值模型的具体过程为：

非恒定流明渠水流温度模型由水流运动方程和水温变化控制方程组成；

水流运动方程用一维Saint-Venant方程组表示为：

式中，Q为流量(m³/s)；x为沿渠道方向的坐标；z为水位(m)；t为时间(s)；A为过水断面的面积(m²)；C为谢才系数；R为水力半径(m)；g为重力加速度(m/s²)；q为旁侧入流。

渠道一维非恒定流水温变化的控制方程形式如下：

式中，ω_x为纵向弥散系数；T为水温(℃)，ρ为水的密度(kg/m³)；B为水面宽度(m)；Φ_n为水面单位表面积净热交换通量(J)；C_P为水的比定压热容(J/kg·℃)；

其中Φ_n通过太阳短波净辐射和蒸发散热计算，表示为：

式中，Φ_s为太阳短波净辐射量(J)；

为大气长波净辐射(J)；Φ_Lr为水体长波的返回辐射量；Φ_e为水面蒸发热损失；Φ_h为感热通量；

求解上述水流运动方程和水温变化控制方程时，需要先求解一维Saint-Venant方程组(11)，得到渠道内流量Q随时间变化的过程，然后将已知的流量Q代入式一维非恒定流水温变化的控制方程，得到渠道内水体温度随时间变化过程。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述地下水-热迁移模型耦合明渠渠道内水温数值模型进行求解的具体过程为：

一维Saint-Venant方程组(11)采用Preismann四点偏心格式的隐式差分法，非恒定流水温变化控制方程(12)求解时，对流项采用迎风格式，扩散项采用中心差分格式，离散后的形式如下：

α_iT_i-1+β_iT_i+μ_iT_i+1＝ε_i(i＝2,3,L,m-1) (14)

式中，

ε_i＝S_iΔxΔt+A_iT_i,nΔx (18)

将注入水量和温度按入流作为边界条件，求解得到水温沿程变化过程。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述利用地热能进行冰期输水的具体过程为：

计算明渠渠道内水流的不冻结长度：

对一定温度的水体，沿渠道运移并耗散热量，温度逐渐降低，当温度降低到接近零摄氏度时，所需要的距离即为不冻结长度；

已知明渠初始流量、温度、抽水注入渠道的流量、温度及天气情况时，根据水流运动方程组和温度控制方程可以确定不冻结长度，以确定水流在多长距离内不结冰；如果不冻结长度小于渠道长度，则需要加大抽水流量或设第二个抽水站；

确定抽水水量及温度：

当泵站位置固定时，用试算法反算需要注入渠道多少水量才能保证渠道不冻结，确定抽水量，并根据单井抽水量，确定需要多少抽水井和回灌井；

根据气温实时调整灌抽水量：

在气温低时加大抽水量，在气温高时调小抽水量，甚至停止抽水，可以最大限度减小抽水量。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述方法具体包括以下步骤：

1)量测明渠渠道内水温，并获取天气预报信息；

2)根据明渠非恒定流水温数值模拟模型计算不冻结长度；

3)是否满足明渠渠道内水温大于零度要求，如果是则正常输水并返回步骤1)，否则进入步骤4)；

4)根据天气情况、回灌水温(等于明渠水体水温)计算所需抽水量(等于回灌量)；

5)将渠道内冷水回灌到回灌井；

6)从抽水井抽取地下水补充到明渠渠道内。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤2)具体包括以下过程：

21)根据天气预报，确定泵站位置的未来气温变化过程；

22)不抽热水(利用地热能加温后)情况下，以未来气温变化过程为条件，确定明渠不冻结长度；

23)抽热水情况下，以未来气温变化过程和一定量的抽水量、抽水温度为条件，确定不冻结长度。

本发明实施例的技术方案可以具有的有益效果如下：

1)根据地下水动力学，在抽水井作用下，回灌到含水层的水体向抽水井方向移动，沿途吸收地热能，温度逐渐升高，直至抽水井位置。抽取升温后的水体与原渠道内的水体混合，使渠道内水温升高，保持渠内水体不结冰或不形成冰盖。由于抽水量和回灌水量相等，因此可保持地下水量保持平衡，不造成地下水位下降等问题。

2)由于冰盖使湿周增加，冰盖阻力增大，传统的冰盖下输水使输水流量大幅减小。本发明提出的利用地热能冰期输水使渠道在冬季不结冰运行，由于没有冰盖阻力，可以增加冰期输水能力(较无冰盖运行时增加输水能力约1/3)。

3)本发明提出的利用地热能冰期输水使渠道在冬季不结冰运行，因此不需要铺设保温板，不需要建造泄冰闸、拦冰索等建筑物或设施(例如，南水北调中线为冰盖下输水建造有泄冰闸、拦冰索等)，工程建造成本大幅降低。

4)利用地热能冰期输水，使水温高于零度，可以减小渠道冻胀破坏，降低维护费用。

5)世界各国均有大量的已建老渠道，如果不采取措施冬季冰期结冰输水是很危险的，造成这些已建的老渠道冬季基本都不能输水，造成了闲置，降低了渠道利用率。但对已建的老渠道，如果能充分利用地下热能，提高水温，采用无冰盖运行，将解决大量的已建老渠道的冰期输水问题，极大缓解老渠道冬季输水的难题。

6)本发明提出的利用地热能冰期输水，主要利用清洁的地热能，较传统的电加热输水法，只需要少量的抽水电能。

7)本发明提出的等量抽灌，能使地下水平衡，因而不会造成地下水下降、地表沉陷甚至海水入侵等问题。

8)本发明提出的利用地下水-热运移模型耦合渠道水流-水温变化模型的方法，能很好的根据天气预报计算不同抽水量条件下的不结冰长度，或不结冰长度给定时所需抽水量。

9)本发明提出的利用地下水-热运移模型耦合渠道水流-水温变化模型的方法，能根据气温实时调整灌抽水量以最大限度减小抽灌水量。

附图说明：

图1是根据一示例性实施例示出的一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的示意图；

图2是根据一示例性实施例示出的一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法流程图；

图3是根据一示例性实施例示出的当地气温变化过程图；

图4(a)-(f)是不利用地热能时水温变化过程示意图，图4(a)是某年12月10日15时全线水温分布示意图，图4(b)是某年12月11日12时全线水温分布示意图，图4(c)是某年12月13日4时全线水温分布示意图，图4(d)是某年12月16日8时全线水温分布示意图，图4(e)是最下游断面(桩号20800)水温变化过程示意图，图4(f)是桩号18000断面水温变化过程示意图；

图5(a)-(c)是单井抽水、回灌量均为3000m³/d时不同时间地下水温度场示意图，图5(a)10天时地下水温度场示意图，图5(b)是30天时地下水温度场示意图，图5(c)是60天时地下水温度场示意图；

图6是单井抽水、回灌量均为3000m³/d时出水井温度变化过程示意图；

图7(a)-(c)是3对抽水、回灌井同时运行时不同时间地下水温度场示意图，图7(a)是10天时地下水温度场示意图，图7(b)是30天时地下水温度场示意图，图7(c)是60天时地下水温度场示意图；

图8是3对抽水、回灌井同时运行时(0.104m³/s)出水井温度变化过程示意图；

图9(a)-(e)是单井抽水、回灌量均为3000m³/d时渠道内水温变化过程示意图，图9(a)是10日3时渠道内水温分布示意图，图9(b)是15日4时50渠道内水温分布示意图，图9(c)是15日8时30分渠道内水温分布示意图，图9(d)是16日8时渠道内水温分布示意图，图9(e)是桩号14200断面水温变化过程示意图；

图10(a)-(c)是开启2台抽水泵时，渠道水温变化过程的示意图，图10(a)是10日4：50时渠道内水温分布示意图，图10(b)是16日8：30时渠道内水温分布示意图，图10(c)是桩号17800断面水温变化过程示意图；

图11(a)和(b)是根据气温实时调整灌抽水量的示意图，图11(a)是桩号5000断面水温变化过程示意图，图11(b)是渠道末端(桩号20800)断面水温变化过程示意图；

图12是根据一示例性实施例示出的另一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：

为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，并结合其附图，对本发明进行详细阐述。下文的公开提供了许多不同的实施例或例子用来实现本发明的不同结构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。此外，本发明可以在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。应当注意，在附图中所图示的部件不一定按比例绘制。本发明省略了对公知组件和处理技术及工艺的描述以避免不必要地限制本发明。

实施例1

图1是根据一示例性实施例示出的一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的示意图。如图1所示，本发明实施例提供的一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法，在冬季明渠水体结冰前或需要提高水温时，通过灌抽站将明渠渠道中部分冷水回灌到地下含水层，利用地热能使水温升高，等量抽取升温后地下含水层的水体与原明渠渠道内的水体进行混合，从而使明渠渠道内的水温升高，确保明渠水面不结冰输水。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述灌抽站包括设置在明渠渠道周边的回灌井、抽水井、从明渠渠道向回灌井输冷水的输水管、从抽水井向明渠输热水的出水管，计量输水管/出水管内流量的流量计和计量输水管/出水管内水温的温度计，以及从抽水井抽水的水泵。每个输水管和出水管中均设置流量计和温度计。

冬季明渠水体结冰前或需要提高水温时，将明渠中部分冷水利用回灌井(或塘、洼、沟等)回灌到地下含水层，利用地热能使水温升高后，等量抽取升温后的水体，并与原渠道内的水体混合，使渠道内水温升高，保持渠内一定长度的水体不结冰或不形成冰盖(不冻结长度)。根据地下水动力学，在抽灌井共同作用下，回灌到含水层的水体向抽水井方向移动，沿途吸收地热能，温度逐渐升高，直至抽水井位置。由于抽水量和回灌水量相等，因此可使地下水量保持平衡，不造成地下水位下降等问题，也能使渠道内水量平衡。

回灌到地下含水层的水在抽灌井共同作用下，回灌到含水层的水体向抽水井方向移动，沿途吸收清洁的地热能，温度逐渐升高，直至抽水井位置。如果一个灌抽站不能使整个渠道不结冰，还需要设置第二个甚至第三个灌抽站，将渠道内部分冷水再次回灌，加温后再次等量抽取注入渠道，形成循环。

这种方法虽然需要一定的电量抽水，但其具有明显的优点：①不需要铺设保温板，工程建造成本低；②由于没有冰盖阻力，可以增加冰期输水能力(较无冰盖运行时增加输水能力约1/3)；③冰期提高水温，可以减小冻胀破坏，降低维护费用；④我国有大量的已建老渠道。但对已建的老渠道，如果能充分利用地下热能，提高水温，采用无冰盖运行，将解决大量的已建老渠道的冰期输水问题。

实施例2

图2是根据一示例性实施例示出的一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法流程图；如图2所示，本发明实施例提供的一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法具体包括以下过程：

建立地热能冰期输水数值模拟模型；

利用地热能进行冰期输水。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述建立地热能冰期输水数值模拟模型的具体过程为：

建立地下水-热迁移模型；

建立明渠渠道内水温数值模型；

地下水-热迁移模型耦合明渠渠道内水温数值模型进行求解。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述利用地热能进行冰期输水的具体过程为：

计算明渠渠道内水流的不冻结长度：

确定抽水水量及温度：

根据气温实时调整灌抽水量。

下面结合具体应用算例对本发明的一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法进行详细说明。

1.建立地热能冰期输水数值模拟模型

利用地热能冰期输水过程涉及地下水流、温度场的迁移和明渠抽水融冰过程，需要建立地下水-热运移模型和明渠抽水融冰模型。下面分别说明。

1.1.地下水-热迁移模型

地温场传热的基本形式包括三种：导热、对流及热辐射。利用浅层地热能进行冰期输水实际上就是一个地下含水层蓄水采能过程，流体各部分在地温场中发生相对位移，回灌水温与原地下水温之间相互混合引起一个热量传递过程，加上抽水泵的作用下，使其原本的自由对流状态变为受迫对流状态。抽/灌过程其形式主要属于对流。因此，对温度场的研究主要伴随着地下水流动和热运移两个问题。

1.1.1.地下水流连续性方程

通过地下水动力学的基本理论，可得到多孔介质地下水流连续性方程：

Tx＝KxM,Ty＝KyM,Tz＝KzM,μ*＝μ_sM (2)

式中，Kx、Ky、Kz——x，y，z方向的渗透系数，m/s；μ_s——释水率，μ_s＝ρg(a+nβ)；M——含水层厚度，m；H——水头值，m；ρ——水密度，kg/m³；g——重力加速度，m/s²；a——含水层颗粒骨架压缩系数；n——含水层介质的孔隙度；β——水的弹性压缩系数；t——时间，s；

1.1.2.地下水运动方程

根据地下水流体的质量守恒定律与达西定律，并假设压力为独立变量，得到地下水含水层的非稳定流微分方程为

式中：P——地下水压力，其中水头和压力的关系为：

H₀为参考水头值；ρ*——流体源项密度，kg/m³；k——多孔介质渗透率张量，m²；μ——动力粘滞系数，kg/m·s；q——源汇项强度，流出为正，流入为负，m³/s；t——时间，s；H——水头值，m；n——含水层介质的孔隙度；

根据循环利用地热能的同步抽灌模式并联合上述方程，可将含水层水流运动描述为非均质、各项异性的三维非稳定流，其方程组表达为：

P(x,y,z,t)|_t＝0＝P₀(x,y,z),(x,y,z)∈Ω (5)

式中：n——孔隙度；ρ₀——在参考压力P₀和参考温度T₀下的密度，kg/m³；P₁——条件下的水压力，P_a；β_p——水的压缩系数，Pa^-1；P——地下水压力，P_a；T——水和孔隙介质温度，℃；β_T——水的热膨胀系数，℃^-1；a_b——孔隙介质的压缩系数，Pa^-1；k_p——渗透能力张量，m²；μ——水的黏度，Pa·s；Ω——计算区范围；Γ₁——第一类边界条件。

1.1.3.地下水热运移数值模型

含水层可以看成由固体骨架和流体两部分所构成，由于固液两相的热力学特性存在差异：如比热容和热传导系数等。所以，首先需要分别定义微小单元体固体骨架和流体两部分的能量守恒方程。然后再根据局部热平衡假设，固液两相对流及冷热源汇为主要条件，同时将温度作为独立变量，可得饱和含水层多孔介质中换热的一般能量守恒方程：

式中：c_f——流体比热容，J/kg·℃；c_s——孔隙介质比热容，J/kg·℃；ρ_s——孔隙介质密度，kg/m³；k_f——流体导热率，W/m·℃；k_s——孔隙介质导热率，W/m·℃；

——热动力弥散张量，W/m·℃；

——3阶单位矩阵；v——渗流速度，m/s；T^*——流体源项温度，℃；

假设浅层地下水密度是压力与温度的关系函数，则有：

ρ(P,T)＝ρ₀+ρ₀β_p(P-P₀)-ρ₀β_T(T-T₀) (8)

式中：ρ₀——压力P₀与温度T₀条件下的流体密度，kg/m³；β_p——流体压缩系数，Pa^-1；β_T——流体热膨胀系数，℃^-1；其他物理量同上所述。

假设多孔介质孔隙可压缩，则有：

式中：

a_b——孔隙压缩系数，Pa^-1；其他物理量同上所述。

联立上述方程，最终得到地下水-热运移耦合的扩展方程组：

1.2.明渠水温数值模拟计算

利用地热能加温后的水流，被抽取并注入明渠后，是一个非恒定流水温逐渐降低的过程。非恒定流明渠水流温度模型可由水流运动方程和水温变化控制方程组成。水流运动方程可以用一维Saint-Venant方程组表示为

式中，Q为流量(m³/s)；x为沿渠道方向的坐标；z为水位(m)；t为时间(s)；A为过水断面的面积(m²)；C为谢才系数；R为水力半径(m)；g为重力加速度(m/s²)；q为旁侧入流。

由于水体与河床之间的热交换量很小，忽略不计，渠道一维非恒定流水温变化的控制方程形式如下

式中，ω_x为纵向弥散系数；T为水温(℃)，ρ为水的密度(kg/m³)；B为水面宽度(m)；Φ_n为水面单位表面积净热交换通量(J)；C_P为水的比定压热容(J/kg·℃)。其中Φ_n的可以通过太阳短波净辐射、蒸发散热等计算，可表示为

式中，Φ_s为太阳短波净辐射量(J)；

为大气长波净辐射(J)；Φ_Lr为水体长波的返回辐射量；Φ_e为水面蒸发热损失；Φ_h为感热通量。

求解上述水流运动方程和水温变化控制方程时，需要先求解一维Saint-Venant方程组(11)，得到渠道内流量Q(或流速)随时间变化的过程，然后将已知的流量Q代入式一维非恒定流水温变化的控制方程，得到渠道内水体温度随时间变化过程。

1.3.地下水-热运移模型耦合明渠水温变化数值模型求解过程

为便于求解，本文采用先用地下水数值模拟方法，求解抽水井和回灌井在等量抽灌模式下，一定温度下的水量回灌地下含水层并向抽水井迁移过程，可得到抽水井的抽水温度。将注入水量和温度按入流作为边界条件，求解得到水温沿程变化过程。地下水-热运移方程(10)可采用有限差分法或有限元法，本文采用有限元法求解。一维Saint-Venant方程组(11)采用Preismann四点偏心格式的隐式差分法，非恒定流水温变化控制方程(12)求解时，对流项采用迎风格式，扩散项采用中心差分格式，离散后的形式如下：

α_iT_i-1+β_iT_i+μ_iT_i+1＝ε_i(i＝2,3,L,m-1) (14)

式中，

ε_i＝S_iΔxΔt+A_iT_i,nΔx (18)

2.利用地热能冰期输水应用

2.1.计算明渠水流不冻结长度

对一定温度的水体，沿渠道运移并耗散热量，温度逐渐降低。当温度降低到接近零摄氏度时，所需要的距离即为不冻结长度。已知明渠初始流量、温度、抽水注入渠道的流量、温度及天气情况时，根据水流运动方程组和温度控制方程可以确定不冻结长度，以确定水流在多长距离内不结冰。如果不冻结长度小于渠道长度，则需要加大抽水流量或设第二个抽水站。

2.2.确定抽水水量及温度

当泵站位置固定时，可以用试算法反算需要注入渠道多少水量，才能保证渠道不冻结，确定抽水量(与回灌水量相等)。并根据单井抽水量，确定需要多少抽水井、回灌井。对变频水泵，可以直接确定流量，对非变频泵，需要根据注入流量和水泵的设计流量确定水泵的数目。

2.3.根据气温实时调整灌抽水量

由于渠道内水温随天气在发生变化，在实际运行中，为减小抽水量，可以通过实时观测冰情，结合天气预报和数值模拟，实时调整抽灌水量。在气温低时加大抽水量，在气温高时调小抽水量，甚至停止抽水，既可以保证无冰盖运行，又能最大限度减小抽灌水量。

2.4.案例

例1：某已建北方梯形输水明渠从一平原水库引水，长20.8km，由于未铺保温板等防冻设施，冬季结冰不能输水。现有与大棚蔬菜和城市输水需要，需要渠道在冰期输水。渠道断面参数如下。水库出水温度0.8℃，流量2.0m³/s，根据天气预报12月10日到20日之间有一次较大的冷空气过程，气温变化过程如图3所示。

表1输水渠道断面参数

渠段	糙率	底宽(m)	边坡系数
				0～9km	0.012	1.2	1/5000
9-13.8km	0.014	1.3	1/4000
				13.8-20.8km	0.012	1.3	1/5000

2.5.不利用地热能工况

如果不利用地热提高水温，采用求解利用地热能冰期输水模型，可以得到渠道沿线各断面水温随时间变化过程如图4所示。结果表明，12月13日4时开始在末端(桩号20800)第一次出现结冰，结冰范围逐渐增加，8时扩大到桩号18000，此后随气温升高，结冰逐渐消失。14日1时到8时，结冰范围再次从末端扩展到桩号18000；14日23时到15日8时30分从末端扩展到桩号14600。15日22时至16日8时会出现一次最长距离的结冰(从末端扩展到桩号11000，长10km)。

2.6.利用地热能工况

2.6.1.地下水温度场变化

由于水库出水水温较高(0.8℃)，渠道内水体在一定范围内不会结冰。现在距上游5km处设置一地热能冰期输水加温站。本区域的水文地质条件：上层为含有粘土的沙砾，厚度20m，第二层为粗砾石，厚度20m，第三层为隔水层粘土层,厚度30m。水文地质参数及土壤热物理参数见表2。采用的水泵单机设计抽水量为3000m³/d，非变频泵。

表2含水层水文地质参数表

模拟范围取3000×3000m，抽水井和回灌井间距为100m。边界条件有水力边界和温度边界。采用局部坐标，顶板高程为0m，地下水水位为-15m，将4个方向侧面边界概化为定水位、定水温边界。根据实测，当地下水温度为16.5℃，所以最下层地板边界温度16.5℃,最上层地表温度边界假设随环境温度变化一致。当地的水力坡降1/1500。

通过求解利用地热能冰期输水模型，可以得到不同回灌量和温度条件下，不同时间地下水温度场及抽水井温度。图5为开启1台抽水井(单井抽水量和回灌量均为3000m³/d，回灌水温度为0.1℃)时不同时间的地下水温度场变化情况，图6为持续运行60天，抽水井温度变化过程。图7为开启3台抽水井(抽、灌流量0.104m³/s，回灌水温度为0.1℃)时不同时间的地下水温度场变化情况，图8为持续运行60天，抽水井温度变化过程。可以看出，开启1台抽水井，持续运行60天后，抽水井的最终温度为15.96℃，3台抽水井时，持续运行60天后，两侧抽水井的温度为14.3℃，中间抽水井的温度为13℃。考虑到从抽水井到注入渠道有一定的温度损失，确定注入渠道的最终温度为14℃。

2.6.2.开启1台抽水泵时，渠道水温变化过程

模拟得到开启单机(抽水流量0.035m³/s)不同时间沿线各点温度变化过程如图9所示。结果表明，结冰的范围和时间均大幅减小，具体为：15日4时50分渠道末端开始温度达到0℃，8时30分范围扩大到桩号19000断面，长度2km。此后随白天气温升高，结冰范围减小，到10时冰盖全部消融。到15日23时，渠道末端重新结冰，到16日8时末端到14200桩号出现最长冻结范围(长6.8km)。因此，开启单机(0.035m³/s)不能使全线不结冰，需要增加抽水流量。

2.6.3.开启2台抽水泵时，渠道水温变化过程

可以看出，1台抽水泵还不足以使全断面全部不结冰运行。现采用2台泵(总抽水流量0.069m³/s)检验是否满足要求。经过计算，2台抽水泵时，沿线水温变化过程如图10所示。结果表明，只有16日0时30分开始末端水温接近0℃，至8：30分扩展到桩号17800(长3.2km)。8：50后，水温开始逐渐回升，10点以后水温全线可上升到0度以上。考虑到范围小、时间短，水体有一定的挟冰花输水能力，本次降温过程中利用地热能冰期输水2台抽水泵基本可以满足要求。对末端3.2km范围内短时间水温接近0℃的问题，可以采用下面根据气温实时调整灌抽水量的方法，在结冰前加大抽水量实现不结冰输水，达到最经济的目的。

2.7.根据气温实时调整灌抽水量

在实际运行中，可以通过实时观测冰情，结合数值模拟方法，可以实时调整抽灌水量，以保证无冰盖运行，也可以最大限度减小抽灌水量。例如，在上述开启2台泵(流量0.0694m3/s)的基础上，在结冰前7时小时(即12月15日19：30)开始增加一台抽水泵(0.035m3/s)，如图11所示，结果表明，全线可实现无水温低于0℃的情况。

图12是根据一示例性实施例示出的另一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法流程图。如图2所示，本发明实施例提供的一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法具体包括以下步骤：

1)量测明渠渠道内水温，并获取天气预报信息；

2)根据明渠非恒定流水温数值模拟计算不冻结长度；

3)是否满足明渠渠道内水温大于零度要求，如果是则正常输水并返回步骤1)，否则进入步骤6)；

4)根据回灌水温计算抽水量；

5)将渠道内冷水回灌到回灌井；

6)从抽水井抽取地下水补充到明渠渠道内。

作为本实施例一种可能的实现方式，所述步骤2)具体包括以下过程：

21)根据天气预报，确定泵站位置的未来气温变化过程；

22)以未来气温变化过程为条件，确定明渠不冻结长度；

23)以未来气温变化过程和一定量的抽水量、抽水温度为条件，确定不冻结长度。

利用非恒定地下水-热运移模型计算抽水井水温。所述模型考虑对流、弥散作用,视含水介质为连续介质。针对抽灌井的运行模式，非均质、各项异性含水层三维非稳定水流运动和热运移耦合方程可描述为

式中：n为含水层介质有效孔隙度；ρ₀为参考压力P₀和参考温度T₀条件下的流体密度，kg/m³；β_p为水的压缩系数，Pa^-1；P为地下水压力，P_a；T为水和孔隙介质温度，℃；β_T为水的热膨胀系数，℃^-1；ρ为流体密度，kg/m³；a_b为孔隙介质的压缩系数，P_a ^-1；k_p为渗透能力张量，m²；μ为动力黏滞系数，kg/(m·s)；g为重力加速度，m/s²；ρ^*为流体源项(源点)密度，kg/m³；q为源汇项强度，流入为正，流出为负，m³/(m³·s)；t为时间，s；P₀为渗流区初始压力分布，Pa；P₁为已知压力边界的压力分布，Pa；c_f为流体比热容，J/kg·℃；c_x为孔隙介质比热容，J/kg·℃；ρ_s为孔隙介质密度，kg/m³；k_f为流体导热率，W/m·℃；k_s为孔隙介质导热率，W/m·℃；

为热动力弥散张量，W/m·℃；

为3阶单位矩阵；v为渗流速度，m/s；T^*为流体源项温度，℃。

利用明渠非恒定流水温数值模拟方法计算明渠水温和不冻结长度，包括：

(1)利用地热能加温后的水流，被抽取并注入明渠后，是一个非恒定流水温逐渐降低的过程。非恒定流明渠水流温度模型可由水流运动方程和水温变化控制方程组成。水流运动方程可以用一维Saint-Venant方程组表示为

式中，Q为流量(m³/s)；x为沿渠道方向的坐标；z为水位(m)；t为时间(s)；A为过水断面的面积(m²)；C为谢才系数；R为水力半径(m)；g为重力加速度(m/s²)。

(2)由于水体与河床之间的热交换量很小，忽略不计，渠道一维非恒定流水温变化的控制方程形式如下

式中，ω_x为纵向弥散系数；T为水温(℃)，ρ为水的密度(kg/m³)；B为水面宽度(m)；Φ_n为水面单位表面积净热交换通量(J)；C_P为水的比定压热容(J/kg·℃)。其中Φ_n的可以通过太阳短波净辐射、蒸发散热等计算，可表示为

Φ_n＝Φ_s+Φ_a-Φ_Lr-Φ_e-Φ_h (24)

式中，Φ_s为太阳短波净辐射量(J)；Φ_a为大气长波净辐射(J)；Φ_Lr为水体长波的返回辐射量；Φ_e为水面蒸发热损失；Φ_h为感热通量。

求解上述水流运动方程和水温变化控制方程时，需要先求解一维Saint-Venant方程组(22)，得到渠道内流量Q(或流速)随时间变化的过程，然后将已知的流量Q代入式一维非恒定流水温变化的控制方程，得到渠道内水体温度随时间变化过程。

求解地下水温、抽水井温度及混合后水温变化过程采用下述方法：

(1)先用地下水数值模拟方法求解地下水-热运移方程(21)，得到抽水井和回灌井在等量抽灌模式下，一定温度下的水量回灌地下含水层并向抽水井迁移过程，以及到达抽水井处的温度(做为抽水井抽水温度)。将注入水量和温度按入流作为边界条件，求解得到水温沿程变化过程。

(2)求解地下水-热运移方程(21)可采用有限差分法或有限元法。本发明采用有限元法求解。一维Saint-Venant方程组(22)采用Preismann四点偏心格式的隐式差分法。非恒定流水温变化控制方程(22)求解时，对流项采用迎风格式，扩散项采用中心差分格式，离散后的形式如下：

α_iT_i-1+β_iT_i+μ_iT_i+1＝ε_i(i＝2,3,L,m-1) (25)

式中，

ε_i＝S_iΔxΔt+A_iT_i,nΔx (29)

对一定温度的水体，沿渠道运移并耗散热量，温度逐渐降低。当温度降低到接近零摄氏度时，所需要的距离即为不冻结长度。已知明渠初始流量、温度、抽水注入渠道的流量、温度及天气情况时，根据水流运动方程组和温度控制方程可以确定不冻结长度，以确定水流在一定长度内不结冰，其步骤包括：

抽水泵站位置固定时，根据天气预报，确定未来气温变化过程；

采用不抽水的方法，以未来气温变化过程为条件，根据数值模拟方法，确定明渠不冻结长度；

如果不冻结长度不能满足要求，以未来气温变化过程和一定量的抽水量、抽水温度为条件(与回灌水量相等)，根据数值模拟方法，确定不冻结长度。

如果不冻结长度不够，需要设第二个抽水站或增加流量。其具体方法见实例。

确定抽水水量及温度方法包括：

泵站位置固定时，根据天气预报，确定未来气温变化过程；

采用不抽水的方法，以未来气温变化过程为条件，根据数值模拟方法，确定是否达到渠道无冰盖输水；

如果不冻结长度不能满足要求，以未来气温变化过程和一定量的抽水量、抽水温度为条件(与回灌水量相等)，根据数值模拟方法，确定是否能保证渠道无冰盖；

如果不冻结长度还是不能满足要求，增加抽水量或增加抽水泵数量(抽水量与回灌水量相等)；

如果不冻结长度可以满足要求，则可以确定抽水量及抽水泵数量；

上述步骤中，抽水温度高时，可以减少抽水量，抽水温度低时需要增多抽水量。

根据气温实时调整灌抽水量以最大限度减小抽灌水量，其步骤包括：

根据天气预报，确定未来气温变化过程；

采用不抽水的方法，以未来气温变化过程为条件，根据数值模拟方法，确定是否达到渠道无冰盖输水；

如果不冻结长度不能满足要求，不采用全程抽水的方法(不管气温高还是低)，而是根据气温变化，在气温较低的时候提前开启抽水泵，达到最大限度减小抽灌水量的目的。

本发明实施例的技术方案具有以下优点：

1)根据地下水动力学，在抽灌井共同作用下，回灌到含水层的水体向抽水井方向移动，沿途吸收地热能，温度逐渐升高，直至抽水井位置。抽取升温后的水体与原渠道内的水体混合，使渠道内水温升高，保持渠内水体不结冰或不形成冰盖。由于抽水量和回灌水量相等，因此可保持地下水量保持平衡，不造成地下水位下降等问题。

2)由于冰盖使湿周增加，冰盖阻力增大，传统的冰盖下输水使输水流量大幅减小。本发明提出的利用地热能冰期输水使渠道在冬季不结冰运行，由于没有冰盖阻力，可以增加冰期输水能力(较无冰盖运行时增加输水能力约1/3)。

3)本发明提出的利用地热能冰期输水使渠道在冬季不结冰运行，因此不需要铺设保温板，不需要建造泄冰闸、拦冰索等建筑物或设施(例如，南水北调中线为冰盖下输水建造有泄冰闸、拦冰索等)，工程建造成本大幅降低。

4)利用地热能冰期输水，使水温高于零度，可以减小渠道冻胀破坏的概率，降低维护费用。

5)世界各国均有大量的已建老渠道，如果冬季冰期输水是很危险的，造成这些已建的老渠道冬季基本都不能输水，造成了闲置，降低了渠道利用率。但对已建的老渠道，如果能充分利用地下热能，提高水温，采用无冰盖运行，将解决大量的已建老渠道的冰期输水问题，极大缓解老渠道冬季输水的难题。

6)本发明提出的利用地热能冰期输水，主要利用清洁的地热能，较传统的电加热输水法，只需要少量的抽水电能。

7)本发明提出的等量抽灌，能使地下水平衡，因而不会造成地下水下降、地表沉陷甚至海水入侵等问题。

8)本发明提出的利用地下水-热运移模型耦合渠道水流-水温变化模型的方法，能很好的根据天气预报计算不同抽水量条件下不结冰长度，或不结冰长度限定时所需抽水量。

9)本发明提出的利用地下水-热运移模型耦合渠道水流-水温变化模型的方法，能根据气温实时调整灌抽水量以最大限度减小抽灌水量。

以上所述只是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也被视作为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法，其特征是，在冬季明渠水体结冰前或需要提高水温时，通过灌抽站将明渠渠道中部分冷水回灌到地下含水层，利用地热能使水温升高，等量抽取升温后地下含水层的水体与原明渠渠道内的水体进行混合，从而使明渠渠道内的水温升高，确保明渠水面不结冰输水；

所述方法具体包括以下过程：

建立地热能冰期输水数值模拟模型；

利用地热能进行冰期输水；

所述建立地热能冰期输水数值模拟模型的具体过程为：

建立地下水-热迁移模型；

建立明渠渠道内水温数值模型；

地下水-热迁移模型耦合明渠渠道内水温数值模型进行求解；

所述建立地下水-热迁移模型的具体过程为：

一、建立地下水流连续性方程：

通过地下水动力学的基本理论，得到多孔介质地下水流连续性方程：

Tx＝KxM,Ty＝KyM,Tz＝KzM,μ*＝μ_sM (2)

式中，

Kx、Ky、Kz——x，y，z方向的渗透系数，m/s；

μ_s——释水率，μ_s＝ρg(a+nβ)；

M——含水层厚度，m；

H——水头值，m；

ρ——水密度，kg/m³；

g——重力加速度，m/s²；

a——含水层颗粒骨架压缩系数；

n——含水层介质的孔隙度；

β——水的弹性压缩系数；

t——时间，s；

二、建立地下水运动方程：

根据地下水流体的质量守恒定律与达西定律，并假设压力为独立变量，得到地下水含水层的非稳定流微分方程为：

式中：

P——地下水压力，其中水头和压力的关系为：

H₀为参考水头值；

ρ*——流体源项密度，kg/m³；

k——多孔介质渗透率张量，m²；

μ——动力粘滞系数，kg/m·s；

q——源汇项强度，流出为正，流入为负，m³/s；

t——时间，s；

H——水头值，m；

n——含水层介质的孔隙度；

根据循环利用地热能的同步抽灌模式并联合上述方程，可将含水层水流运动描述为非均质、各项异性的三维非稳定流，其方程组表达为：

P(x,y,z,t)|_t＝0＝P₀(x,y,z),(x,y,z)∈Ω (5)

式中：

n——孔隙度；

ρ₀——在参考压力P₀和参考温度T₀下的密度，kg/m³；

P₁——条件下的水压力，P_a；

β_p——水的压缩系数，Pa^-1；

P——地下水压力，P_a；

T——水和孔隙介质温度，℃；

β_T——水的热膨胀系数，℃^-1；

a_b——孔隙介质的压缩系数，Pa^-1；

k_p——渗透能力张量，m²；

μ——水的黏度，Pa·s；

Ω——计算区范围；

Γ₁——第一类边界条件；

三、构建地下水-热迁移模型：

将温度作为独立变量，得到饱和含水层多孔介质中换热的一般能量守恒方程：

式中，

c_f——流体比热容，J/kg·℃；

c_s——孔隙介质比热容，J/kg·℃；

ρ_s——孔隙介质密度，kg/m³；

k_f——流体导热率，W/m·℃；

k_s——孔隙介质导热率，W/m·℃；

——3阶单位矩阵；

v——渗流速度，m/s；

T^*——流体源项温度，℃；

假设浅层地下水密度是压力与温度的关系函数，则有：

ρ(P,T)＝ρ₀+ρ₀β_p(P-P₀)-ρ₀β_T(T-T₀) (8)

式中：

ρ₀——压力P₀与温度T₀条件下的流体密度，kg/m³；

β_p——流体压缩系数，Pa^-1；

β_T——流体热膨胀系数，℃^-1；

假设多孔介质孔隙可压缩，则有：

式中：a_b——孔隙压缩系数，Pa^-1；

联立上述方程，最终得到地下水-热运移耦合的扩展方程组：

式中，

——热动力弥散张量，W/m·℃。

2.根据权利要求1所述的一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法，其特征是，所述灌抽站包括设置在明渠渠道周边的回灌井、抽水井、从明渠渠道向回灌井输冷水的输水管、从抽水井向明渠输热水的出水管，计量输水管/出水管内流量的流量计和计量输水管/出水管内水温的温度计，以及从抽水井抽水的水泵。

3.根据权利要求1所述的一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法，其特征是，所述建立明渠渠道内水温数值模型的具体过程为：

非恒定流明渠水流温度模型由水流运动方程和水温变化控制方程组成；

水流运动方程用一维Saint-Venant方程组表示为：

式中，Q为流量；x为沿渠道方向的坐标；z为水位；t为时间；A为过水断面的面积；C为谢才系数；R为水力半径；g为重力加速度；q为旁侧入流系数；

渠道一维非恒定流水温变化的控制方程形式如下：

式中，ω_x为纵向弥散系数；T为水温，ρ为水的密度；B为水面宽度；Φ_n为水面单位表面积净热交换通量；C_P为水的比定压热容；

其中Φ_n通过太阳短波净辐射和蒸发散热计算，表示为：

Φ_n＝Φ_s+Φ_a-Φ_Lr-Φ_e-Φ_h (13)

式中，Φ_s为太阳短波净辐射量；Φ_a为大气长波净辐射；Φ_Lr为水体长波的返回辐射量；Φ_e为水面蒸发热损失；Φ_h为感热通量；

求解上述水流运动方程和水温变化控制方程时，需要先求解一维Saint-Venant方程组(11)，得到渠道内流量Q随时间变化的过程，然后将已知的流量Q代入式一维非恒定流水温变化的控制方程，得到渠道内水体温度随时间变化过程。

4.根据权利要求3所述的一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法，其特征是，所述地下水-热迁移模型耦合明渠渠道内水温数值模型进行求解的具体过程为：

一维Saint-Venant方程组(11)采用Preismann四点偏心格式的隐式差分法，非恒定流水温变化控制方程(12)求解时，对流项采用迎风格式，扩散项采用中心差分格式，离散后的形式如下：

α_iT_i-1+β_iT_i+μ_iT_i+1＝ε_i(i＝2,3,L,m-1) (14)

式中，

ε_i＝S_iΔxΔt+A_iT_i,nΔx (18)

将注入水量和温度按入流作为边界条件，求解得到水温沿程变化过程。

5.根据权利要求4所述的一种等量灌抽循环利用地热能进行冰期输水的方法，其特征是，所述利用地热能进行冰期输水的具体过程为：

计算明渠渠道内水流的不冻结长度：

对一定温度的水体，沿渠道运移并耗散热量，温度逐渐降低，当温度降低到接近零摄氏度时，所需要的距离即为不冻结长度；

已知明渠初始流量、温度、抽水注入渠道的流量、温度及天气情况时，根据水流运动方程组和温度控制方程可以确定不冻结长度，以确定水流在多长距离内不结冰；如果不冻结长度小于渠道长度，则需要加大抽水流量或设第二个抽水站；

确定抽水水量及温度：

当泵站位置固定时，用试算法反算需要注入渠道多少水量才能保证渠道不冻结，确定抽水量，并根据单井抽水量，确定需要多少抽水井和回灌井；

根据气温实时调整灌抽水量：

在气温低时加大抽水量，在气温高时调小抽水量，甚至停止抽水。

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