CN110196989A - 一种屋盖卸载过程中变形、应力同步控制方法 - Google Patents

Abstract

一种屋盖卸载过程中变形、应力同步控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1、有限元分析；步骤2、确定初始传感器布设节点；步骤3、确定传感器最优截面布设位置；步骤4、获取钢结构变形、应力实时数据；步骤5、实时更新有限元模型；步骤6、预测下一卸载阶段的变形、应力数据；步骤7、更新卸载方案：根据步骤六的预测结果更新卸载方案，并在应力和变形接近阈值的构件处及时采取加固措施较传统方法具有更高的精度；本发明中变形、应力同步控制方法简单易于操作、成本低廉。

Description

一种屋盖卸载过程中变形、应力同步控制方法

技术领域

本发明涉及屋盖卸载控制技术领域，具体涉及一种屋盖卸载过程中变形、应力同步 控制方法。

背景技术

在体育馆、厂房等大型建筑结构中，钢结构屋盖由于自重轻、能承受悬吊看台等荷载而 得到广泛应用。由于此类结构尺寸大、构件设计复杂，往往无法一次性吊装到位，多借助临 时支撑进行拼装，待结构整体成形后再逐步卸除临时支撑上的荷载并将其拆除。而在临时支 撑的卸载过程中，结构和临时支撑的受力会逐渐转移、内力发生重分布，直接影响到结构的 初始内力、变形，使用阶段的性能甚至使用寿命，因此需采用分步卸载的方式降低结构卸载 过程的风险。但在每一个卸载阶段，需多个支点同步卸载，否则不均匀变形或应力分布不均 匀，会改变结构受力状态，使得结构难以达到预期的使用效果，因而对屋盖在卸载阶段的应 力与变形进行同步控制，对保证结构安全具有重要的工程具有实际意义。

传统的变形控制方法通常采用人工现场检测，应力控制方法通常采用安装应变计获取整 个卸载过程中的应力数据，但人工检测方法存在一定的主观因素，且只能在卸载完成后方能 进行测量，而应力控制方法虽然能获取整个卸载过程中的应变变化，但在控制实施时滞后于 施工卸载，因此导致其所能使用的范围受限，同时，导致施工卸载方案调整不够及时，无法 预知下一阶段的位移量，上述方法很难精准完成。

发明内容

本发明的目的是提供一种屋盖卸载过程中变形、应力同步控制方法，要解决现有技术易 受人为主观因素影响的技术问题；并解决现有技术检测方法精度不够的问题。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种屋盖卸载过程中变形、应力同步控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、有限元分析：对已安装钢结构进行有限元分析，获取已安装钢结构的初始受力 状态，包括钢结构的应力分布和位移分布；

步骤2、确定初始传感器布设节点：采用基于概率的方法优化传感器的数量及布设位置；

步骤3、确定传感器最优截面布设位置：采用多尺度方法建立结构多尺度模型，根据步 骤二中的传感器布设节点优化方法确定传感器最优截面布设位置；

步骤4、获取钢结构变形、应力实时数据：采用传感器获取在落架过程中，钢结构的实 时变形、应力数据，保证钢结构的安全；

步骤5、实时更新有限元模型：基于步骤四获取的实时数据更新有限元模型；

步骤6、预测下一卸载阶段的变形、应力数据：基于步骤五更新后的有限元模型预测下 一卸载阶段的变形、应力数据；

步骤7、更新卸载方案：根据步骤六的预测结果更新卸载方案，并在应力和变形接近阈 值的构件处及时采取加固措施。

进一步优选的，还包括步骤8验证卸载方案，在下一卸载阶段过程中，通过计算机分析 传感器测试数据，验证更新后的卸载方案是否达到了理想效果。

进一步地，所述步骤2包括以下步骤：

步骤21、基于鲁棒性方法确定传感器布设的若干个关键节点：

根据钢结构有限元分析结果，选取构件或节点应变能比较大的节点作为关键节点或杆 件；

钢结构分为多个节点和杆件，在初始状态下选取所有杆件或节点，通过重复删除每根杆 件，假如当前删除第i根杆件，通过下列公式计算I_mn、J_m的具体值，删除每根杆件都有一 个特定的I_mn、J_m，通过排列，对于I_mn、J_m比较大的杆件或节点，认为此节点为结构的 关键节点或杆件，I_mn、J_m计算方式如下：

钢结构处在弹性阶段时，根据能量守恒原理，假定外荷载所做功之和等于内部应变能的 增长，则节点或杆件的应变能向量U可表示如下：

U＝0.5F^TD (1)

式中，U为节点或杆件的位移向量，F为节点或杆件的外力向量；

其中：

D＝K^-1F (2)

F＝F_maxV (3)

式中，V为荷载分布向量，F_max为最大荷载数，K为结构刚度矩阵；

将式(2)、(3)带入式(1)中可得：

U＝0.5F_maxV^TK^-1V (4)

定义K_stru为结构的广义刚度，且满足因此在考虑外力作用下，结构应变能可改写成如下形式：

引入结构重要性系数I：

I＝1-K_stru'f/K_stru'0 (6)

式中，K_stru'0表示无构件失效情况下的广义刚度，K_stru'f表示有构件失效情况下的广义 刚度。

对(5)式进行求逆，可得：

再将(7)式带入(6)式可得重要性系数与结构应变能的关系：

I＝1-U₀/U_f(8)

式中，U₀无构件失效情况下的结构应变能，U_f有构件失效情况下的结构应变能。

由于与节点相连的构件越多，其重要性越大，因此节点的重要性系数定义如下：

式中，J_m为第m个节点的重要性系数；I_mn为第n根构件的重要性系数，a_m为与第m 个节点相连的构件总数；

步骤22、基于概率优化方法从步骤21中的若干个关键节点中确定最终传感器布设节点；

假定每一个传感器在实际应用中是一个概率覆盖模型，覆盖半径为r，基于概率的优化 算法目的是为了将传感器布设在能够覆盖到最多结构响应信息的地方，节点被传感器所监测 到的概率受到结构反应和传感器和其能检测到的节点的空间距离的影响，随着传感器和其能 检测到的节点间距离d的增加，节点被传感器所监测到的概率逐渐降低，利用结构响应与空 间距离，可得到概率P_ij的计算式：

式中，P_ij表示当在节点j布设传感器时，节点i能被监测到的概率大小；u_i、u_j表示假 如在节点j布设传感器时，节点j、i当前的结构响应信息；u_max、u_max表示结构响应信息的最大和最小值；d_ij为节点i和节点j的空间距离；

假定在节点i处设置传感器，测得结构反应信息为u_i，则假设节点j处可推导出的结构 反应信息u_j的概率为P_ij：

若P_ij≥1，则舍去此P_ij的值

结合式(9)和(10)，可确定出监测半径r的范围为：

由于共有N_p个可配置传感器的关键节点，则P_ij的个数有个，在计算r时需满足：1、 节点i、j之间的距离d应确定一个上限；2、若r超过结构整体长度即舍去此r值。

假定结构具有n*个节点，m*个传感器，对于节点i而言，所有传感器同时监测到节点 i的联合概率密度pi为：

则优化问题的目标函数即可定义如下：

对不同的节点，利用上式进行重复计算，即可获取每个节点相应的联合概率密度，再对 所有节点的监测概率大小进行排序，在满足传感器优化目标N之前的所有节点进行保留， 其余节点进行删除。

当优化目标达到预设值N时，计算相应的联合概率值PN；同时优化目标更新至N+1，重复计算式(13)～(14)，如果PN+1>PN，则删除PN，保留PN+1，并继续更新N+2，直 至优化目标N达到结构自由度上限，若N+2为结构自由度上限，则N+2即为最终传感器布 设节点个数。

进一步地，所述步骤3具体包括以下内容：

根据已获取的最优布置测点，在布置测点一定范围内的有限元模型中建立细部模型，其 余远离测点处仍采用传统的宏观杆系模型，然后根据应力连续法进行不同尺度的耦合形成多 尺度有限元模型，其中节点应力传递函数需满足下式(15)、式(16)和式(17)，从而满足 位移或应力的连续性，保证整个结构的稳定性；

(1)轴向约束式

假定合理屋盖结构划分网格后，单元在连接面呈现的近似为一维线性梁单元，两个端点 分别定义为a与b，式中，A为跨尺度界面实体单元或壳体单元的截面面积，l_i为第i个单 元的长度，t为截面厚度，M为单元数量，u_zi,a为第i个单元a端点的轴向位移，u_zi,b为为第 i个单元b端点的轴向位移，N_zi,a为第i个单元a端点的形函数，N_zi,b为第i个单元b端点的形函数，ξ为一维拉格朗日中的参数，-1<ξ<1。

(2)剪切约束式

其中，I_zz为截面对z轴的惯性矩，θ为截面划分网格单元形心与截面形心的夹角，l_xi为第i个单元长度在x轴的投影，l_xy为第i个单元长度在y轴的投影，为x向分解后的面积静矩，为y向分解后的面积静矩，N_xi,b为第i个单元a端点的形函数，N_xi,b为第i个单 元b端点的形函数，u_xi,a为第i个单元a端点的x向位移，u_xi,b为第i个单元b端点的x向位 移，u_yi,a为第i个单元a端点的y向位移，u_yi,b为第i个单元b端点的y向位移；

(3)扭转约束式

其中，I_yy为截面对y轴的惯性矩；

节点应力传递函数满足上述三式之后，根据如下三个步骤确定节点最终布设传感器截面 位置：

步骤31，在N个节点处一定范围内建立实体单元模型，超出范围外仍保持为梁单元模 型；

步骤S32，在建立多尺度模型后，再采用步骤2中的传感器优化方法，在每个节点的各 侧布设传感器后，并计算传感器在各侧相应的概率结果；

步骤S33，选取在节点不同侧布设传感器时，概率最大的一侧作为传感器最终选定的截 面位置。

进一步地，所述传感器包括应变计、应变片以及位移传感器。

进一步地，所述步骤5中实时更新有限元模型具体包括以下步骤：

步骤51、修正参数的选取：待修正参数选取为结构的弹性模量、质量密度等，θ＝E/E0， E为待修正参数的当前计算值，E0为待修正参数的初始值；

步骤52、根据步骤51所选取的待修正参数，利用传感器采集的数据、更新前历史有限 元模型信息及多次预测结果，并凭借工程师经验进行微调的反馈作为待修正参数θ的先验分 布P(θ)。

步骤53、根据结构的频率和振型建立目标函数，具体包括以下步骤：

步骤531，根据贝叶斯原理，在给定测试数据下的待修正参数θ的后验概率密度函数为：

p(θ|D)＝c·p(D|θ)·p(θ) (18)

其中P(θ/D)是待修正参数的后验概率密度函数，P(D/θ)是待修正参数的条件概率密度函 数，P(θ)为待修正参数的先验分布，c为一个常数。

步骤532，假定先验分布为[0～1]的均匀分布，根据Ns次模态测试得到的Ns组模态信 息，则条件概率密度函数P(D/θ)可写成如下形式

将上式带入(18)中公式，此时待修正参数的后验分布P(θ/D)可改写成如下形式

其中：

式中，ω为结构频率、为频率协方差、为结构振型、为结构振型协方差， Ns为模态测试次数、m为模态阶数，通过使得J(θ)最小来求出参数θ的后验分布；

步骤54、根据步骤4传感器在结构中采集的信息，采用随机子空间算法(SSI)计算结 构的频率ωt和振型作为真实值；根据步骤1中的初始有限元模型，对初始有限元模型 进行模态分析就会获取一个初始的频率ω0和振型ωt、ω0、之间存在一定的差值，通过让这差值变得越来越小，以实现有限元模型的修正。

步骤55、启动改进的MCMC算法进行参数修正，具体包括以下步骤：

步骤551，根据步骤52中获取参数θ的先验知识来设定这n个参数的初始值θ0…θn。

步骤552，设定迭代次数T，并以目标函数开始进行迭代。

步骤553，依据建议分布P(D/θ)获取每个参数的候选样本θ1*…θn*，并计算接受概率α， α＝min(1，exp[J(θ0…θn)-J(θ0*…θn*)])，判别是否接受当前候选样本；然后随机产生一个u 值，u∈(0,1)；如果u<α，则接受新样本θ0*…θn*，否则不接受。

步骤554，重复步骤551～553，直到迭代次数达到设定值T。当迭代完成时，会产生n个收敛序列[θ1]，…，[θn]，对每一个收敛序列去除最初的10％的样本，剩余样本采用大数统计方法计算后验期望E作为待修正参数值修正后的值；

步骤56、设定修正后的频率误差A％，通过对比实测频率值与修正后的频率误值，如 果误差大于A％，则以步骤55第4点中去除最初10％样本后的剩余样本建立新的条件概率 分布函数P(D/θ)*，并以步骤55中优化后的参数值作为初始值，再重复步骤55直到达到预 设目标。

与现有技术相比本发明具有以下特点和有益效果：

本发明涉及的检测方法能够避免施工现场人为主观因素造成的干扰，通过传感器的布 设，能更加实时、精准、客观、高效的实施变形、应力同步控制；通过有限元模型更新，并 采用贝叶斯理论预测下一卸载阶段的变形、应力值，具有高安全性、高效控制的特点，较传 统方法具有更高的精度；变形、应力同步控制方法简单易于操作、成本低廉。

本发明具有安全、适用等特点，有很好的推广和实用价值，广泛的推广应用后会产生良 好的经济效益。

附图说明

图1为本发明实施例中最优布置测点的示例图；

图2为本发明实施例中根据最优截面位置安装传感器的细部安装位置示例图。

附图标记：1-提升检测点；2-桁架跨中及四等分监测点；3-测点。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创新特征、达成目的与功效易于明白了解，下面对本发明 进一步说明。

在此记载的实施例为本发明的特定的具体实施方式，用于说明本发明的构思，均是解释 性和示例性的，不应解释为对本发明实施方式及本发明范围的限制。除在此记载的实施例外， 本领域技术人员还能够基于本申请权利要求书和说明书所公开的内容采用显而易见的其它 技术方案，这些技术方案包括采用对在此记载的实施例的做出任何显而易见的替换和修改的 技术方案。

一种屋盖卸载过程中变形、应力同步控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、有限元分析：对已安装钢结构进行有限元分析，获取已安装钢结构的初始受力 状态，包括钢结构的应力分布和位移分布；

步骤2、确定初始传感器布设节点：采用基于概率的方法优化传感器的数量及布设位置；

所述步骤2包括以下步骤：

步骤21、基于鲁棒性方法确定传感器布设的若干个关键节点：

根据钢结构有限元分析结果，选取构件或节点应变能比较大的节点作为关键节点或杆 件；假如我们已经获取了K个关键节点，但并非是要在这K个节点上全部布设传感器，可 能只是在K个节点中的N个节点最终布设传感器，计算的K个节点只是初步筛选的结果。N个传感器只是使用者自主设置的一个优化目标值，假如节点总共Nn个节点，此处N<Nn， 使用者设置优化目标为N时，能够获取最优的N个目标布设传感器，但使用者自主设置的 N并非一定最优，有可能是N+1最优，通常我们认为在结构上所有Nn个节点同时布设传感 器会最优，但会造成资源浪费，因此需要重复设置优化目标，比如说N个节点为优化目标 时，会计算完相应的p(N)，同时N+1作为优化目标函数时，会计算一个相应的p(N+1)， 通过对比此类计算结果，来挑选最优的优化目标，比如是N+I，作为最终的选定结果。

具体计算方式如下：

钢结构分为多个节点和杆件，在初始状态下选取所有杆件或节点，通过重复删除每根杆 件，假如当前删除第i根杆件，通过下列公式计算I_mn、J_m的具体值，删除每根杆件都有一 个特定的I_mn、J_m，通过排列，对于I_mn、J_m比较大的杆件或节点，认为此节点为结构的 关键节点或杆件，I_mn、J_m计算方式如下：

钢结构处在弹性阶段时，根据能量守恒原理，假定外荷载所做功之和等于内部应变能的 增长，则节点或杆件的应变能向量U可表示如下：

U＝0.5F^TD (1)

式中，U为节点或杆件的位移向量，F为节点或杆件的外力向量；

其中：

D＝K^-1F (2)

F＝F_maxV (3)

式中，V为荷载分布向量，F_max为最大荷载数，K为结构刚度矩阵；

将式(2)、(3)带入式(1)中可得：

U＝0.5F_maxV^TK^-1V (4)

定义K_stru为结构的广义刚度，且满足因此在考虑外力作用下，结构应变能可改写成如下形式：

引入结构重要性系数I：

I＝1-K_stru'f/K_stru'0 (6)

式中，K_stru'0表示无构件失效情况下的广义刚度，K_stru'f表示有构件失效情况下的广义 刚度。

对(5)式进行求逆，可得：

再将(7)式带入(6)式可得重要性系数与结构应变能的关系：

I＝1-U₀/U_f (8)

式中，U₀无构件失效情况下的结构应变能，U_f有构件失效情况下的结构应变能。

由于与节点相连的构件越多，其重要性越大，因此节点的重要性系数定义如下：

式中，J_m为第m个节点的重要性系数；I_mn为第n根构件的重要性系数，_am为与第m 个节点相连的构件总数；

步骤22、基于概率优化方法从步骤21中的若干个关键节点中确定最终传感器布设节点；

假定每一个传感器在实际应用中是一个概率覆盖模型，覆盖半径为r，基于概率的优化 算法目的是为了将传感器布设在能够覆盖到最多结构响应信息的地方，节点被传感器所监测 到的概率受到结构反应和传感器和其能检测到的节点的空间距离的影响，随着传感器和其能 检测到的节点间距离d的增加，节点被传感器所监测到的概率逐渐降低，利用结构响应与空 间距离，可得到概率P_ij的计算式：

式中，P_ij表示当在节点j布设传感器时，节点i能被监测到的概率大小；u_i、u_j表示假 如在节点j布设传感器时，节点j、i当前的结构响应信息；u_max、u_max表示结构响应信息的最大和最小值；d_ij为节点i和节点j的空间距离；

假定在节点i处设置传感器，测得结构反应信息为u_i，则假设节点j处可推导出的结构 反应信息u_j的概率为P_ij：

若P_ij≥1，则舍去此P_ij的值

结合式(9)和(10)，可确定出监测半径r的范围为：

由于共有N_p个可配置传感器的关键节点，则P_ij的个数有个，在计算r时需满足：1、 节点i、j之间的距离d应确定一个上限；2、若r超过结构整体长度即舍去此r值。

假定结构具有n*个节点，m*个传感器，对于节点i而言，所有传感器同时监测到节点 i的联合概率密度pi为：

则优化问题的目标函数即可定义如下：

对不同的节点，利用上式进行重复计算，即可获取每个节点相应的联合概率密度，再对 所有节点的监测概率大小进行排序，在满足传感器优化目标N之前的所有节点进行保留， 其余节点进行删除。

当优化目标达到预设值N时，计算相应的联合概率值PN；同时优化目标更新至N+1，重复计算式(13)～(14)，如果PN+1>PN，则删除PN，保留PN+1，并继续更新N+2，直 至优化目标N达到结构自由度上限，若N+2为结构自由度上限，则N+2即为最终传感器布 设节点个数。

步骤3、确定传感器最优截面布设位置：采用多尺度方法建立结构多尺度模型，根据步 骤二中的传感器布设节点优化方法确定传感器最优截面布设位置，传感器包括应变计、应变 片以及位移传感器；采用S1中获取的有限元模型初始受力状态模型输入计算机进行建模， 其次，在分阶段卸载过程中，卸载是分阶段的，比如在第一次卸载中卸载5Kn，卸载之前传 感器采集的位移等信息作为外部荷载带入步骤一建立的有限元模型中，计算此时结构的真实 响应(通常指节点或杆件的应力、位移等)。再以传感器采集的信息，结构的真实响应信息 作为先验知识，比如说现在准备开始进行下一步卸载，那就以上一步卸载完成后的结构真实 响应信息，以及上一步卸载过程中传感器采集的信息作为先验知识(已知的信息)，采用改 进MCMC算法选取结构的弹性模量、质量密度作为待修正参数，此处MCMC改进还包括 如下：

第一：根据结构的频率和振型数据，建立目标函数，因为我们有多个传感器布设在结构 上，通过采集此类传感器的数据，采用随机子空间方法或快速傅里叶变换等方法获取结构的 频率和振型值，此处的频率w1和振型值v2作为当前的真值。因为我们在S1中已经有了一 个初始有限元模型，对初始有限元模型进行模态分析就会获取一个初始的频率w0和振型 v0。w0、v0、w1、v1之间存在一定的差值，我们就是通过让这差值变得越来越小，从而实现模型修正。

通过选取弹性模量、质量密度作为待修正参数(弹性模量、质量密度的变化会直接影响 到频率和振型的变化)，采用传感器信息以及结构响应信息作为先验知识，通过目标函数， 采用MCMC算法更新每一个参数。

步骤3具体包括以下内容：

根据已获取的最优布置测点，在布置测点一定范围内的有限元模型中建立细部模型，其 余远离测点处仍采用传统的宏观杆系模型，然后根据应力连续法进行不同尺度的耦合形成多 尺度有限元模型，其中节点应力传递函数需满足下式(15)、式(16)和式(17)，从而满足 位移或应力的连续性，保证整个结构的稳定性；

(1)轴向约束式

假定合理屋盖结构划分网格后，单元在连接面呈现的近似为一维线性梁单元，两个端点 分别定义为a与b，式中，A为跨尺度界面实体单元或壳体单元的截面面积，l_i为第i个单 元的长度，t为截面厚度，M为单元数量，u_zi,a为第i个单元a端点的轴向位移，u_zi,b为为第i个单元b端点的轴向位移，N_zi,a为第i个单元a端点的形函数，N_zi,b为第i个单元b端点的形函数，ξ为一维拉格朗日中的参数，-1<ξ<1。

(2)剪切约束式

其中，I_zz为截面对z轴的惯性矩，θ为截面划分网格单元形心与截面形心的夹角，l_xi为第i个单元长度在x轴的投影，l_xy为第i个单元长度在y轴的投影，为x向分解后的面积静矩，为y向分解后的面积静矩，N_xi,b为第i个单元a端点的形函数，N_xi,b为第i个单 元b端点的形函数，u_xi,a为第i个单元a端点的x向位移，u_xi,b为第i个单元b端点的x向位 移，u_yi,a为第i个单元a端点的y向位移，u_yi,b为第i个单元b端点的y向位移；

(3)扭转约束式

其中，I_yy为截面对y轴的惯性矩；

节点应力传递函数满足上述三式之后，根据如下三个步骤确定节点最终布设传感器截面 位置：

步骤31，在N个节点处一定范围内建立实体单元模型，超出范围外仍保持为梁单元模 型；

步骤S32，在建立多尺度模型后，再采用步骤2中的传感器优化方法，在每个节点的各 侧布设传感器后，并计算传感器在各侧相应的概率结果；

步骤S33，选取在节点不同侧布设传感器时，概率最大的一侧作为传感器最终选定的截 面位置。

步骤4、获取钢结构变形、应力实时数据：采用传感器获取在落架过程中，钢结构的实 时变形、应力数据，保证钢结构的安全；

步骤5、实时更新有限元模型：基于步骤四获取的实时数据更新有限元模型；

所述步骤5中实时更新有限元模型具体包括以下步骤：

步骤51、修正参数的选取：待修正参数选取为结构的弹性模量、质量密度等，θ＝E/E0， E为待修正参数的当前计算值，E0为待修正参数的初始值；

步骤52、根据步骤51所选取的待修正参数，利用传感器采集的数据、更新前历史有限 元模型信息及多次预测结果，并凭借工程师经验进行微调的反馈作为待修正参数θ的先验分 布P(θ)。

步骤53、根据结构的频率和振型建立目标函数，具体包括以下步骤：

步骤531，根据贝叶斯原理，在给定测试数据下的待修正参数θ的后验概率密度函数为：

p(θ|D)＝c·p(D|θ)·p(θ) (18)

其中P(θ/D)是待修正参数的后验概率密度函数，P(D/θ)是待修正参数的条件概率密度函 数，P(θ)为待修正参数的先验分布，c为一个常数。

步骤532，假定先验分布为[0～1]的均匀分布，根据Ns次模态测试得到的Ns组模态信 息，则条件概率密度函数P(D/θ)可写成如下形式

将上式带入(18)中公式，此时待修正参数的后验分布P(θ/D)可改写成如下形式

其中：

式中，ω为结构频率、为频率协方差、为结构振型、为结构振型协方差， Ns为模态测试次数、m为模态阶数，通过使得J(θ)最小来求出参数θ的后验分布；

步骤54、根据步骤4传感器在结构中采集的信息，采用随机子空间算法(SSI)计算结 构的频率ωt和振型作为真实值；根据步骤1中的初始有限元模型，对初始有限元模型 进行模态分析就会获取一个初始的频率ω0和振型ωt、ω0、之间存在一定的差值，通过让这差值变得越来越小，以实现有限元模型的修正。

步骤55、启动改进的MCMC算法进行参数修正，具体包括以下步骤：

步骤551，根据步骤52中获取参数θ的先验知识来设定这n个参数的初始值θ0…θn。

步骤552，设定迭代次数T，并以目标函数开始进行迭代。

步骤553，依据建议分布P(D/θ)获取每个参数的候选样本θ1*…θn*，并计算接受概率α， α＝min(1，exp[J(θ0…θn)-J(θ0*…θn*)])，判别是否接受当前候选样本；然后随机产生一个u 值，u∈(0,1)；如果u<α，则接受新样本θ0*…θn*，否则不接受。

步骤554，重复步骤551～553，直到迭代次数达到设定值T。当迭代完成时，会产生n个收敛序列[θ1]，…，[θn]，对每一个收敛序列去除最初的10％的样本，剩余样本采用大数统计方法计算后验期望E作为待修正参数值修正后的值；

步骤56、设定修正后的频率误差A％(自主设定)，通过对比实测频率值与修正后的频 率误值，如果误差大于A％，则以步骤55第4点中去除最初10％样本后的剩余样本建立新的条件概率分布函数P(D/θ)*，并以步骤55中优化后的参数值作为初始值，再重复步骤55直到达到预设目标；

步骤6、预测下一卸载阶段的变形、应力数据：基于步骤五更新后的有限元模型预测下 一卸载阶段的变形、应力数据；

步骤7、更新卸载方案：根据步骤六的预测结果更新卸载方案，并在应力和变形接近阈 值的构件处及时采取加固措施；

步骤8验证卸载方案，在下一卸载阶段过程中，通过计算机分析传感器测试数据，验证 更新后的卸载方案是否达到了理想效果。

图1以一个体育馆结构为例，给出了最优布置测点的示例，图中空心圆环为提升检测点 1，实心圆为桁架跨中及四等分监测点2

从体育馆整体角度而言，监测点的具体位置是优化后的，但具体实施过程中，无论是钢 柱或钢梁，具体是安装在柱的哪一个侧边，或者具体是安装在梁的哪个位置上尚未得到优化。

多尺度理论通常是基于几种方式来保证结构的连续性，第一种，满足位移连续条件，即 在某一个跨尺度截面位置处，此跨尺度截面位置同时包括多个实体单元节点和一个梁单元节 点，此处这多个实体单元节点的总体位移应该等于此梁单元节点的位移，这就叫做传递函数。 第二种，以应力连续条件，就是多个实体单元节点的总位移等于梁单元节点的位移。采用下 面的公式，是为了建立多尺度模型，因为在跨尺度截面的节点系数不是随取的，需要根据下 面的公式计算出相应的传递函数，从而满足位移或应力的连续性，保证整个结构的稳定性。

于是紧接着，根据已获取的最优布置测点，在布置测点一定范围内创建细部模型，其余 远离测点处仍采用宏观模型，再采用应力连续法进行不同尺度的耦合形成多尺度模型，其中 节点应力传递函数需满足下式：

(1)轴向约束

假定合理划分网格后，单元在连接面呈现的近似为一维线性梁单元(厚度较小)，两个 端点分别定义为a与b。式中，A为截面面积，l_i为第i个单元的长度，t为截面厚度，M为单元数量，uzi,a为第i个单元a端点的轴向位移，uzi,b为为第i个单元b端点的轴向位移，Nzi,a为第i个单元a端点的形函数，Nzi,b为第i个单元b端点的形函数，ξ为一维拉格朗 日中的参数，-1<ξ<1。

(2)剪切约束(ux类似)

其中，Izz为截面对z轴的惯性矩，θ为截面划分网格单元形心与截面形心的夹角，lxi 为第i个单元长度在x轴的投影，lxy为第i个单元长度在y轴的投影，为x向分解后的面积静矩，为y向分解后的面积静矩，Nxi,b为第i个单元a端点的形函数，Nxi,b为第 i个单元b端点的形函数，uxi,a为第i个单元a端点的x向位移，uxi,b为第i个单元b端点 的x向位移，uyi,a为第i个单元a端点的y向位移，uyi,b为第i个单元b端点的y向位移。

(3)扭转约束(rotx类似)

其中，I_yy为截面对y轴的惯性矩。

多尺度有限元模型建立之后，再次启用基于总位移的传感器优化算法，选取细部截面形 心处布置测点，对多尺度模型中细部部位处的传感器进行局部优化布置，以获取传感器在细 部模型处的局部最优截面位置。

模型建立好之后，再次启用基于总位移的优化算法，对多尺度模型中细部部位处不同截 面位置处的传感器进行优化布置，以获取传感器布置的最优截面位置。图2中给出了在某一 测点3处，根据最优截面位置安装传感器的细部安装位置示例；

本实施例中所述传感器的安装，包括了应变计、应变片以及位移传感器的安装。

安装根据最优布置测点处最优截面位置布置好传感器之后，将它们连接成传感器网络， 实时采集测点变形、应力数据，并传输至采集系统；计算机读取初始有限元模型，并将实时 获取的变形、应力数据作为外荷载，采用改进的蒙特卡洛统计方法依次对所选取结构参数进 行参数更新，并以更新后的参数值带入初始有限元模型中更新有限元模型，并重新计算结构 响应；同时存储更新后的有限元模型。

有限元模型更新后，采用贝叶斯预测，对当前有限元模型进行下一卸载阶段变形、应力 预测。

贝叶斯预测根据当前有限元模型，将之前获取的所有传感器与有限元模型数据作为先验 知识，预测下一阶段的偏移量与应力集中部位，并判断是否超出允许阈值，以便实时调整卸 载方案。

具体的预测方法如下：

利用当前传感器采集信息、更新前历史状态有限元模型信息以及工程师经验认知作为先 验知识，此类信息作为先验知识输入。传统贝叶斯方法通常仅考虑获取的实际信息或有限元 信息，此处，将实测信息、有限元信息以及工程师认知共同考虑。其中，实测信息是一系列 样本，有限元分析可能是一些结构响应参数，工程师认知则主要是将实测信息、有限元响应 拟合成一定的分布后，再凭借工程师经验，对合成的分布进行微调等操作；

基于先验样本X，构建似然函数p(xθ)，并利用贝叶斯公式计算后验分布p(θx)：

依据后验分布，分别预测下一阶段各向偏移量、应力集中部位的概率。

选取模型弹性模量、质量密度作为待修正参数，根据多次预测结果作为参数修正的先验 知识，利用改进的马尔科夫链蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo，简称MCMC)，修 正待修正参数，以待修正参数改变的形式作为实际中偏移、应力集中的替换量。

改进的MCMC算法的表达式如下：π(i)Q(i,j)α(i,j)＝π(j)Q(j,i)α(j,i)

其中，i,j∈[0,T]，T是迭代终止条件，α(i,j)为接受概率，Q为马尔科夫链的转移矩阵。

传统MCMC算法的先验分布通常是人为假定的，且受初始值的影响，改进后的MCMC方向引入自适应策略，初始值可由预测值中进行大数统计来选取多个进行计算，避免人为假 定的缺点。

将当前状态下更新参数后的有限元模型数据、实测数据以及实际位移、应力数据作为下 一卸载阶段的先验分布，重新构造似然函数，并计算下一阶段的后验分布，从而不断进行循 环更新。

根据得到后验分布，更新下一阶段的卸载方案，并在位移、应力接近阈值的构件或部分 处及时进行加固措施。最后在下一阶段卸载中，通过分析传感器数据来验证是否达到了理想 控制效果。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之 内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种屋盖卸载过程中变形、应力同步控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、有限元分析：对已安装钢结构进行有限元分析，获取已安装钢结构的初始受力状态，包括钢结构的应力分布和位移分布；

步骤2、确定初始传感器布设节点：采用基于概率的方法优化传感器的数量及布设位置；

步骤3、确定传感器最优截面布设位置：采用多尺度方法建立结构多尺度模型，根据步骤二中的传感器布设节点优化方法确定传感器最优截面布设位置；

步骤4、获取钢结构变形、应力实时数据：采用传感器获取在落架过程中，钢结构的实时变形、应力数据，保证钢结构的安全；

步骤5、实时更新有限元模型：基于步骤四获取的实时数据更新有限元模型；

步骤6、预测下一卸载阶段的变形、应力数据：基于步骤五更新后的有限元模型预测下一卸载阶段的变形、应力数据；

步骤7、更新卸载方案：根据步骤六的预测结果更新卸载方案，并在应力和变形接近阈值的构件处及时采取加固措施。

2.如权利要求1所述的一种屋盖卸载过程中变形、应力同步控制方法，其特征在于，还包括步骤8验证卸载方案，在下一卸载阶段过程中，通过计算机分析传感器测试数据，验证更新后的卸载方案是否达到了理想效果。

3.如权利要求1所述的一种屋盖卸载过程中变形、应力同步控制方法，其特征在于，所述步骤2包括以下步骤：

步骤21、基于鲁棒性方法确定传感器布设的若干个关键节点：

根据钢结构有限元分析结果，选取构件或节点应变能比较大的节点作为关键节点或杆件；

钢结构分为多个节点和杆件，在初始状态下选取所有杆件或节点，通过重复删除每根杆件，假如当前删除第i根杆件，通过下列公式计算I_mn、J_m的具体值，删除每根杆件都有一个特定的I_mn、J_m，通过排列，对于I_mn、J_m比较大的杆件或节点，认为此节点为结构的关键节点或杆件，I_mn、J_m计算方式如下：

钢结构处在弹性阶段时，根据能量守恒原理，假定外荷载所做功之和等于内部应变能的增长，则节点或杆件的应变能向量U可表示如下：

U＝0.5F^TD (1)

式中，U为节点或杆件的位移向量，F为节点或杆件的外力向量；

其中：

D＝K^-1F (2)

F＝F_maxV (3)

式中，V为荷载分布向量，F_max为最大荷载数，K为结构刚度矩阵；

将式(2)、(3)带入式(1)中可得：

U＝0.5F_maxV^TK^-1V (4)

定义K_stru为结构的广义刚度，且满足因此在考虑外力作用下，结构应变能可改写成如下形式：

引入结构重要性系数I：

I＝1-K_stru′f/K_stru′0 (6)

式中，K_stru'0表示无构件失效情况下的广义刚度，K_stru'f表示有构件失效情况下的广义刚度。

对(5)式进行求逆，可得：

再将(7)式带入(6)式可得重要性系数与结构应变能的关系：

I＝1-U₀/U_f (8)

式中，U₀无构件失效情况下的结构应变能，U_f有构件失效情况下的结构应变能。

由于与节点相连的构件越多，其重要性越大，因此节点的重要性系数定义如下：

式中，J_m为第m个节点的重要性系数；I_mn为第n根构件的重要性系数，a_m为与第m个节点相连的构件总数；

步骤22、基于概率优化方法从步骤21中的若干个关键节点中确定最终传感器布设节点；

假定每一个传感器在实际应用中是一个概率覆盖模型，覆盖半径为r，基于概率的优化算法目的是为了将传感器布设在能够覆盖到最多结构响应信息的地方，节点被传感器所监测到的概率受到结构反应和传感器和其能检测到的节点的空间距离的影响，随着传感器和其能检测到的节点间距离d的增加，节点被传感器所监测到的概率逐渐降低，利用结构响应与空间距离，可得到概率P_ij的计算式：

式中，P_ij表示当在节点j布设传感器时，节点i能被监测到的概率大小；u_i、u_j表示假如在节点j布设传感器时，节点j、i当前的结构响应信息；u_max、u_max表示结构响应信息的最大和最小值；d_ij为节点i和节点j的空间距离；

假定在节点i处设置传感器，测得结构反应信息为u_i，则假设节点j处可推导出的结构反应信息u_j的概率为P_ij：

若P_ij≥1，则舍去此P_ij的值

结合式(9)和(10)，可确定出监测半径r的范围为：

由于共有N_p个可配置传感器的关键节点，则P_ij的个数有个，在计算r时需满足：1、节点i、j之间的距离d应确定一个上限；2、若r超过结构整体长度即舍去此r值。

假定结构具有n*个节点，m*个传感器，对于节点i而言，所有传感器同时监测到节点i的联合概率密度pi为：

则优化问题的目标函数即可定义如下：

对不同的节点，利用上式进行重复计算，即可获取每个节点相应的联合概率密度，再对所有节点的监测概率大小进行排序，在满足传感器优化目标N之前的所有节点进行保留，其余节点进行删除。

当优化目标达到预设值N时，计算相应的联合概率值PN；同时优化目标更新至N+1，重复计算式(13)～(14)，如果PN+1>PN，则删除PN，保留PN+1，并继续更新N+2，直至优化目标N达到结构自由度上限，若N+2为结构自由度上限，则N+2即为最终传感器布设节点个数。

所述步骤3具体包括以下内容：

根据已获取的最优布置测点，在布置测点一定范围内的有限元模型中建立细部模型，其余远离测点处仍采用传统的宏观杆系模型，然后根据应力连续法进行不同尺度的耦合形成多尺度有限元模型，其中节点应力传递函数需满足下式(15)、式(16)和式(17)，从而满足位移或应力的连续性，保证整个结构的稳定性；

(1)轴向约束式

假定合理屋盖结构划分网格后，单元在连接面呈现的近似为一维线性梁单元，两个端点分别定义为a与b，式中，A为跨尺度界面实体单元或壳体单元的截面面积，l_i为第i个单元的长度，t为截面厚度，M为单元数量，u_zi,a为第i个单元a端点的轴向位移，u_zi,b为为第i个单元b端点的轴向位移，N_zi,a为第i个单元a端点的形函数，N_zi,b为第i个单元b端点的形函数，ξ为一维拉格朗日中的参数，-1<ξ<1。

(2)剪切约束式

其中，I_zz为截面对z轴的惯性矩，θ为截面划分网格单元形心与截面形心的夹角，l_xi为第i个单元长度在x轴的投影，l_xy为第i个单元长度在y轴的投影，为x向分解后的面积静矩，为y向分解后的面积静矩，N_xi,b为第i个单元a端点的形函数，N_xi,b为第i个单元b端点的形函数，u_xi,a为第i个单元a端点的x向位移，u_xi,b为第i个单元b端点的x向位移，u_yi,a为第i个单元a端点的y向位移，u_yi,b为第i个单元b端点的y向位移；

(3)扭转约束式

其中，I_yy为截面对y轴的惯性矩；

节点应力传递函数满足上述三式之后，根据如下三个步骤确定节点最终布设传感器截面位置：

步骤31，在N个节点处一定范围内建立实体单元模型，超出范围外仍保持为梁单元模型；

步骤S32，在建立多尺度模型后，再采用步骤2中的传感器优化方法，在每个节点的各侧布设传感器后，并计算传感器在各侧相应的概率结果；

步骤S33，选取在节点不同侧布设传感器时，概率最大的一侧作为传感器最终选定的截面位置。

4.如权利要求1所述的一种屋盖卸载过程中变形、应力同步控制方法，其特征在于，所述传感器包括应变计、应变片以及位移传感器。

5.权利要求2所述的屋盖卸载过程中变形、应力同步控制方法，其特征在于：所述步骤5中实时更新有限元模型具体包括以下步骤：

步骤51、修正参数的选取：待修正参数选取为结构的弹性模量、质量密度等，θ＝E/E0，E为待修正参数的当前计算值，E0为待修正参数的初始值；

步骤52、根据步骤51所选取的待修正参数，利用传感器采集的数据、更新前历史有限元模型信息及多次预测结果，并凭借工程师经验进行微调的反馈作为待修正参数θ的先验分布P(θ)。

步骤53、根据结构的频率和振型建立目标函数，具体包括以下步骤：

步骤531，根据贝叶斯原理，在给定测试数据下的待修正参数θ的后验概率密度函数为：

p(θ|D)＝c·p(D|θ)·p(θ) (18)

其中P(θ/D)是待修正参数的后验概率密度函数，P(D/θ)是待修正参数的条件概率密度函数，P(θ)为待修正参数的先验分布，c为一个常数。

步骤532，假定先验分布为[0～1]的均匀分布，根据Ns次模态测试得到的Ns组模态信息，则条件概率密度函数P(D/θ)可写成如下形式

将上式带入(18)中公式，此时待修正参数的后验分布P(θ/D)可改写成如下形式

其中：

式中，ω为结构频率、为频率协方差、为结构振型、为结构振型协方差，Ns为模态测试次数、m为模态阶数，通过使得J(θ)最小来求出参数θ的后验分布；

步骤54、根据步骤4传感器在结构中采集的信息，采用随机子空间算法(SSI)计算结构的频率ωt和振型作为真实值；根据步骤1中的初始有限元模型，对初始有限元模型进行模态分析就会获取一个初始的频率ω0和振型ωt、ω0、之间存在一定的差值，通过让这差值变得越来越小，以实现有限元模型的修正。

步骤55、启动改进的MCMC算法进行参数修正，具体包括以下步骤：

步骤551，根据步骤52中获取参数θ的先验知识来设定这n个参数的初始值θ0…θn。

步骤552，设定迭代次数T，并以目标函数开始进行迭代。

步骤553，依据建议分布P(D/θ)获取每个参数的候选样本θ1*…θn*，并计算接受概率α，α＝min(1，exp[J(θ0…θn)-J(θ0*…θn*)])，判别是否接受当前候选样本；然后随机产生一个u值，u∈(0,1)；如果u<α，则接受新样本θ0*…θn*，否则不接受。

步骤554，重复步骤551～553，直到迭代次数达到设定值T。当迭代完成时，会产生n个收敛序列[θ1]，…，[θn]，对每一个收敛序列去除最初的10％的样本，剩余样本采用大数统计方法计算后验期望E作为待修正参数值修正后的值；

步骤56、设定修正后的频率误差A％(自主设定)，通过对比实测频率值与修正后的频率误值，如果误差大于A％，则以步骤55第4点中去除最初10％样本后的剩余样本建立新的条件概率分布函数P(D/θ)*，并以步骤55中优化后的参数值作为初始值，再重复步骤55直到达到预设目标。