CN110196988B - 一种辅助压电超声换能器设计的等效电路模型 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种辅助压电超声换能器设计的等效电路模型，此等效电路包含五个有源器件，分别是：两个受控电流源F1、F2，一个受控电压源E1以及两个用作电流表的独立电压源V1、V2，等效电路为两个部分，分别是诺顿等效电路和积分电路，其中：诺顿等效电路由F1与电容C0并联构成，该诺顿等效电路一端接地，另一端串联电压源V2后再与匹配电阻并联，随后接外部激励信号；积分电路由F2与电容C1并联构成，F2对C1进行充电，实现积分作用，该积分电路一端接地，另一端空置，为防止悬浮节点产生，需要在该端口与地之间串联一较大阻值的匹配电阻；从压电振子的“无损传输线”部分中引出连接线，依次经过V1和E1后接地。
Description
技术领域
本发明属于检测技术领域。
背景技术
随着声学技术的发展，超声技术被越来越广泛的应用于无损探伤、医学成像、固体厚度检测等诸多领域，压电超声换能器因为具有广阔的应用前景而备受关注。目前主要是基于有限元模型和等效电路模型来进行压电超声换能器的设计。有限元模型利用COMSOL等仿真软件通过数学近似的方法得到模型的解，虽然具有精度高、应用范围广的优点，但需要占用大量的计算资源，计算周期也很长，并且很难进行优化。相比之下，等效电路模型法具有更快的计算速度，模拟精度也更加容易提高。目前应用较多的是Mason模型和KLM模型，但这两种模型中都使用了一个变压器来进行模型中电学部分和声学部分的耦合，会在某些情况下导致回路中出现不可实现的阻抗元件如负电容等，对等效回路类型的选择也不甚灵活。Leach提出的等效电路模型虽然避免了上述问题，但是该模型不包括换能器中的物理结构比如银电极层、背衬等，事实上这些结构对于压电超声换能器的性能有很大影响，因此本发明申请人认为有必要提出一种新的模型。
发明内容
本发明的目的是提供一种压电超声换能器的新的等效电路模型，用于辅助压电超声换能器的设计工作。技术方案如下：
一种辅助压电超声换能器设计的等效电路模型，按从换能器后端至前端的顺序依次包含背衬、银电极、压电振子、银电极模块，利用“无损传输线”来模拟压电振子中声波的传播，利用“有损传输线”来模拟背衬和银电极中声波的传播，其中，压电振子是一个实现电信号与声信号相互转换的模块，除了需要模拟声波传播的过程之外，还需要通过等效电路实现声学与电学部分的耦合。此等效电路包含五个有源器件，分别是：两个受控电流源F1、F2，一个受控电压源E1以及两个用作电流表的独立电压源V1、V2，等效电路为两个部分，分别是诺顿等效电路和积分电路，其中：
诺顿等效电路由F1与电容C0并联构成，该诺顿等效电路一端接地，另一端串联电压源V2后再与匹配电阻并联，随后接外部激励信号；
积分电路由F2与电容C1并联构成，F2对C1进行充电，实现积分作用，该积分电路一端接地，另一端空置，为防止悬浮节点产生，需要在该端口与地之间串联一较大阻值的匹配电阻；
从压电振子的“无损传输线”部分中引出连接线，依次经过V1和E1后接地。
附图说明
图1压电超声换能器模型
图2厚度振动换能器结构示意图
图3压电换能器受控源等效电路
图4不同模型下脉冲回波信号傅里叶变换结果
图5脉冲回波测试系统
具体实施方式
一个压电超声换能器主要包含以下几个部分：压电振子、银电极、背衬、粘结层。在制作一个压电超声换能器之前，需要对各结构参数进行仿真，来评判该换能器性能是否符合需求，仿真需要搭建模型。鉴于传统的压电换能器模型效果不佳，本发明提出了一种新的等效电路模型，用于辅助压电超声换能器的设计工作。
按照换能器的物理构造，本模型按从换能器后端至前端的顺序依次包含背衬、银电极、压电振子、银电极模块。针对前述背景中存在的问题，本模型利用“无损传输线”来模拟压电振子中声波的传播，利用“有损传输线”来模拟其余结构中声波的传播。其中，压电振子是一个实现电信号与声信号相互转换的模块，除了需要模拟声波传播的过程之外，还需要通过电路实现声学与电学部分的耦合，具体构成如下：
该电路包含五个有源器件，分别是：两个受控电流源F1、F2，一个受控电压源E1以及两个用作电流表的独立电压源V1、V2。电路主要为两个部分，分别是诺顿等效电路和积分电路，其中：
诺顿等效电路由F1与电容C0并联构成，该诺顿等效电路一端接地，另一端串联电压源V2后再与匹配电阻并联，随后接外部激励信号；
积分电路由F2与电容C1并联构成，F2对C1进行充电，实现积分作用。该积分电路一端接地，另一端空置，为了防止悬浮节点产生，需要在该端口与地之间串联一较大阻值的匹配电阻；
最后，从压电振子的“无损传输线”部分中引出连接线，依次经过V1和E1后接地。
本发明提出一种新的压电超声换能器模型，具体包括下列部分：
第一，厚度振动换能器结构如图2所示，将压电材料三维的三个方向标记为lx,ly,lz。假设一个一维的压缩波沿z方向传播。此外，假设电场密度E和电通量密度D都沿z方向。令ξ为波中的粒子位移，ug为粒子速度，f为压力。则其波动方程可写为：
其中，s为复合频率，ρ为密度，Az＝lxly是垂直于z轴的截面面积。c为弹性劲度系数(N/m2)，h为压电常数(N×m4/C)，ε为介电常数(F/m)。令i为连接晶体电极的外部电路中流动的电流，q为电极上的电荷，结合关系式q＝i/s，D＝q/Az与ξ＝ug/s，经过变换可得：
而电力传输线的电报方程为：
其中L表示传输线上单位长度的电感，C表示传输线上单位长度的电容。
可以看出，波动方程与电报方程在形式上具有一致性，因此可以得到图3所示的压电换能器受控源等效电路，它包含了两个回路，分别是声学回路和电学回路，通过受控源来进行两个回路之间的耦合。其中，电容C0与受控电流源F1并联形成一个诺顿等效回路，实现对电荷的积存，F1＝hC0×I(V1),I(V1)表示流过V1的电流；受控电压源E1电压等于电容C1两端的电压；受控电流源F2对电容C1进行充电，实现积分作用，F2＝h×I(V2)，I(V2)表示流过V2的电流；电阻R是为了防止节点4成为悬浮节点，所以其值应足够大。
第二，图3中T部分表示压电换能器的压电振子，由于压电振子的厚度极小，超声波在压电材料中传播的速又较快，因此传输时间极短，基本没有能量损耗。因此在压电振子内部，可以采用“无损传输线”模型来对超声波的传播进行模拟。模型仿真所需参数是时延TD、特征阻抗Z0，计算方法为：
其中，ρ表示传声介质的密度，up表示声波的相速度，c表示压电材料的弹性劲度系数，d表示压电材料厚度。
第三，在压电换能器结构中，除了压电振子，还有银电极与背衬这两种结构，声波在其中的传播虽然与在压电振子内部的形式相似，但在传播过程中的损耗却不能忽视，因此可以使用“有损传输线”模型来对其进行模拟。模型仿真所需参数是分布电阻R、分布电感L、分布电容C、分布电导G，计算方法为：
其中，ρ表示介质密度，u表示介质中的声速，A表示介质沿声波传播方向上的横截面面积，α表示介质中声波的粘滞损耗衰减因子，超声波在不同介质中传播时的α有所不同，αtc表示介质中声波的热传导损耗因子，一般很小，故G通常取0。
综上所述，本发明提出的模型如图1所示。为了验证其有效性，本发明申请人对一个压电超声换能器的相关参数进行测量后，在对该换能器进行实际测试的同时，将相关参数输入基于Windows操作平台的OrCAD Capture软件，分别采用两种现有模型和本发明模型进行仿真，结果如图4所示。该换能器实际中心频率为8.273MHz，现有模型仿真结果分别为8.714MHz与9.000MHz，本发明模型仿真结果为8.182MHz，具有很好的一致性，在所需有效频带宽度上，本发明模型与换能器实际参数也较好地吻合。
同时，本发明申请人还基于本发明模型，提出了实际制作一个中心频率为5MHz的压电超声换能器的目标，并付诸实践。下面为有关参数：
压电材料为PVDF(聚偏二氟乙烯)压电薄膜，电极材料为银，背衬材质为空气，具体规格如表1所示。
表1压电超声换能器规格参数
前述技术方案第一部分中，所需参数为：压电常数
匹配电容
C1＝1F，匹配电阻R1＝1kΩ，其中压电压力常数e33＝0.06C/m2，介电常数εs＝5，A＝3×10-4m2，d＝110μm。
前述技术方案第二部分中，所需参数为：压电薄膜的密度ρ1＝1800kg/m3，声速up＝2000m/s，弹性劲度系数c＝1.77×1010N/m2，厚度d＝110μm。
前述技术方案第三部分中，所需参数为：银电极层的密度ρ2＝10490kg/m3，声速u2＝3607m/s，空气背衬的密度ρ3＝1.2kg/m3，声速u3＝343m/s，横截面面积均为3×10-4m2。
实验使用OLYMPUS 5077PR超声脉冲收发仪对制作出的压电超声换能器进行激励，向厚度为7mm的有机玻璃板发射超声波，并通过示波器采集回波电信号，如图5所示。根据目标换能器实测接收信号的傅里叶变换结果，中心频率为5.524MHz，较好地满足了设计需求。
Claims (1)
1.一种辅助压电超声换能器设计的等效电路模型，按从换能器后端至前端的顺序依次包含背衬、银电极、压电振子、银电极模块，利用“无损传输线”来模拟压电振子中声波的传播，利用“有损传输线”来模拟背衬和银电极中声波的传播，其中，压电振子是一个实现电信号与声信号相互转换的模块，除了需要模拟声波传播的过程之外，还需要通过等效电路实现声学与电学部分的耦合。此等效电路包含五个有源器件，分别是：两个受控电流源F1、F2，一个受控电压源E1以及两个用作电流表的独立电压源V1、V2，等效电路为两个部分，分别是诺顿等效电路和积分电路。其中：
诺顿等效电路由F1与电容C0并联构成，该诺顿等效电路一端接地，另一端串联电压源V2后再与匹配电阻并联，随后接外部激励信号；
积分电路由F2与电容C1并联构成，F2对C1进行充电，实现积分作用，该积分电路一端接地，另一端空置，为防止悬浮节点产生，需要在该端口与地之间串联一较大阻值的匹配电阻；
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