CN110191431B - 一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法 - Google Patents

一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于能量收集的传感器节点在电池容量衰减下的最大化网络效用的方法，属于无线传感器技术领域。包括步骤：1、建立节点电池容量衰减模型；2、建立网络效用最大化的数学模型；3、引入拉格朗日函数和KKT优化条件；4、确定算法输入设置，分析节点收集的能量和能耗；5、初始化迭代次数k＝1和拉格朗日乘子；6、由步骤3所得公式更新采样率；7、令k←k+1，采用次梯度方法更新拉格朗日乘子；8、重复步骤6和7，至收敛到可接受的阈值ε，得节点随时间变化的采样率矩阵。该方法考虑电池的不完美性，这是更符合实际的，同时考虑了节点链路约束对节点采样率的影响，达到了有效提高网络整体效用的目的。

Description

一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法
技术领域
本发明属于无线传感器技术领域，涉及一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法。
背景技术
传统的无线传感器网络(WSN)一般采用电池供电，电池的有限能量限制了整个网络的寿命，对于一些恶劣环境下的传感器网络，电池更换难以实现，却希望节点长期工作。能量收集技术(EH)的飞速发展为上述问题提供了一种有效的解决方案，有利于能量受限传感器的自我维持，并有效延长网络寿命。通过利用EH技术，传感器可以从太阳能，照明和振动等感兴趣区域的可再生能源中获取能量，形成了能量收集无线传感器网络。
在基于能量收集的传感器网络中，传感器节点可从周围环境中收集能量并使用它来为其传输提供动力，使用配备的电池，可以存储收集的能量供以后使用。因此，电池可以用作能量缓冲器，以消除能量收集过程中的波动并保持稳定的能量供应。目前，将电池作为能量存储的理想能量缓冲器，研究人员开发了各种能量管理方案。现有的这些方案基于无限电池容量和有限电池容量的假设情况下，对不同网络性能指标进行优化，包括信道容量、传输延迟、吞吐量等。然而，将电池假定为完美的能量缓冲器是不现实的。电池寿命与其充电、放电循环密切相关，频繁的电池充电和放电操作会导致不可逆的电池容量降低并危及传感器节点寿命，从而对网络性能造成影响。
电池容量衰减会削弱能量均衡分配的效果，即每个时隙分配到的能量不均衡，降低信息传输能效。可充电电池具有有限的循环寿命，也就是说，由于不可逆的衰减机制，它不能无限期地充放电循环，最后电池容量会降低到不可接受的水平。所以需要考虑电池衰减对EH通信的影响，以便更加符合实际。但目前在基于能量收集的传感器节点场景下，考虑到电池容量衰减，对网络性能指标进行优化的文章还比较匮乏。本发明考虑在电池容量有限且会随时间衰减的情况下，如何自适应地确定每个基于能量收集的传感器节点的采样率，以最大限度地提高网络的整体效用。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种电池容量随时间不可逆衰减的情况下，根据电池水平自适应调整节点采样率，同时考虑链路容量约束，以最大化网络效用的方法。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法，包括以下步骤：
S1：建立传感器节点的电池容量衰减模型；
S2：建立在节点电池容量衰减情况下，网络效用最大化的数学模型；
S3：求解数学模型中的优化问题。在每个时隙引入拉格朗日乘法因子，对拉格朗日函数中的采样率
Figure BDA0002076975780000021
求偏导得到KKT优化条件；
S4：确定好网络拓扑和配置、节点能量消耗和能量收集配置，设置链路容量、电池初始容量和初始电池电平。
S5：初始化迭代次数k＝1，随机选择任意非负的拉格朗日乘子
Figure BDA0002076975780000022
同时计算中间变量
Figure BDA0002076975780000023
S6：由步骤S3得到的公式更新采样率。
S7：增加迭代次数k＝k+1，采用次梯度方法，根据公式更新拉格朗日乘子
Figure BDA0002076975780000024
S8：重复步骤S6和S7，直至充分迭代后收敛到一个可接受的阈值ε，迭代终止，得到节点随时间变化的最佳采样率矩阵。
进一步，在步骤S1中，建立传感器节点电池能量衰减模型：
Figure BDA0002076975780000025
qi为节点i在t时隙的电池衰减量，这个模型针对低功率设备的微型电池衰减是非常适用的。其中
Figure BDA0002076975780000026
为传感器节点i在第t时隙的电池能量水平；B0为电池初始容量；常数λ＞0，θ＞0。
由于节点电池能量衰减模型为只跟当前电池能量水平有关的指数衰减模型，节点当前的电池能量水平可表示为：
Figure BDA0002076975780000027
其中
Figure BDA0002076975780000028
表示电池衰减情况下当前时刻的电池容量，Ei,u为节点能量收集率，w(rt)为节点的能量消耗率。
节点当前电池能量水平采用递归形式可表示为：
Figure BDA0002076975780000029
节点当前电池容量可表示为：
Figure BDA00020769757800000210
进一步，在步骤S2中，建立节点电池衰减情况下网络效用最大化的数学模型：
Figure BDA0002076975780000031
Figure BDA0002076975780000032
其中
Figure BDA0002076975780000033
为节点采样率，
Figure BDA0002076975780000034
为节点i最大的链路容量。约束条件1为链路容量约束，即在一个链路上的流量不应超过其链路容量，以避免链路拥塞；约束条件2为电池容量约束，即当前的电池能量水平不能超过当前的电池容量；约束条件3表示当前电池水平要大于0，否则传感器不能正常工作。
假设效用函数递增且严格凹的，一般地，
Figure BDA0002076975780000035
这保证了每个节点的公平性。
由于目标函数是个凹函数，约束1和3是线性函数，约束2为凸函数，可知该问题为凸优化问题。可以通过引入拉格朗日函数和KKT约束条件来求解。
进一步，在步骤S3中，为解决优化问题，在每个时隙引入拉格朗日乘子
Figure BDA0002076975780000036
及拉格朗日乘子矩阵：
Figure BDA0002076975780000037
定义拉格朗日函数为：
Figure BDA0002076975780000038
通过该拉格朗日函数，原优化问题能被分解为：
Figure BDA0002076975780000039
对拉格朗日函数中的采样率求偏导得到KKT优化条件：
Figure BDA0002076975780000041
由KKT优化条件易得：
Figure BDA0002076975780000042
进一步，在步骤S4中，确定好网络拓扑和配置、节点能量消耗率和能量收集配置，设置链路容量、电池初始容量和初始电池电平的值。考虑节点采用RF能量收集，能量收集函数表示为：
Figure BDA0002076975780000043
其中δ为能量转换效率，Gu和Gi分别为第u个能量源和第i个传感器节点的天线增益；λ为路径损耗指数；δ为能量收集效率；d为节点与能量源的距离；Pu为第u个能量源的传输功率。
分析节点的能量消耗率，可表示为：
Figure BDA0002076975780000044
其中采样率向量
Figure BDA0002076975780000045
Figure BDA0002076975780000046
和
Figure BDA0002076975780000047
分别表示数据感应，接收和传输的每比特能耗；A(i)表示通过传感器i将数据传输到接收器sink的节点。
进一步，在步骤S5中，初始化迭代次数k＝1，随机选择任意非负的拉格朗日乘子
Figure BDA0002076975780000048
同时计算中间变量
Figure BDA0002076975780000049
定义中间变量为：
Figure BDA00020769757800000410
进一步，在步骤S6中，根据公式(1)更新采样率。
进一步，在步骤S7中，增加迭代次数k＝k+1，用次梯度方法根据如下公式反复迭代更新拉格朗日乘子：
Figure BDA0002076975780000051
其中νλ,νu,να为步长，调节收敛速率。
进一步，在步骤S8中，重复步骤S6和S7，直至充分迭代后收敛到一个可接受的阈值ε，迭代终止，得到节点随时间变化的最佳采样率矩阵。
本发明的有益效果在于：本发明基于电池的不完美性，考虑到传感器节点中的有限电池容量，且频繁的电池充电和放电操作会导致不可逆的电池容量降低，同时考虑了节点链路约束对网络中节点采样率的影响，根据电池水平自适应调整节点采样率，达到了有效提高网络整体效用的目的。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为本发明实施例所述的网络模型图；
图2为本发明实施例所述的一种节点电池容量衰减下的最大化网络效用方法的流程示意图。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
本发明针对基于能量收集的传感器节点的电池容量会随时间不可逆衰减的问题，发明了一种基于该情况下最大化网络效用的方法，以提高网络的整体性能。与传统的大多数假定节点电池容量的理想情况去优化网络性能指标相比，本方法考虑更符合实际。详细技术方案如下：
如图1所示为网络模型图。网络中有射频能量收集源，传感器节点可通过其获取能量，该网络分布于感兴趣区域监测环境。每个节点配备有电池，且电池容量随时间不可逆的衰减。在每个时隙t中，节点以一定的采样率感知被监测区域，并通过静态多跳路由路径将感测数据传送到接收器sink，从而使网络拓扑成为一棵以接收器为根的树。
在每个时隙中运行有两个阶段：采集数据阶段和数据传输阶段。能量收集和通信传输分别在两个正交频率上，传感器可以在不受干扰的情况下同时收集能量和通信。所以在整个时隙传感器节点都可以收集能量。
如图2所示，一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法，该方法包括以下步骤：
100：建立传感器节点的电池容量衰减模型；
200：建立在节点电池容量衰减情况下，网络效用最大化的数学模型；
300：求解数学模型中的优化问题。在每个时隙引入拉格朗日乘法因子，对拉格朗日函数中的采样率
Figure BDA0002076975780000061
求偏导得到KKT优化条件；
400：确定好网络拓扑和配置、节点能量消耗和能量收集配置，设置链路容量、电池初始容量和初始电池电平。
500：初始化迭代次数k＝1，随机选择任意非负的拉格朗日乘子
Figure BDA0002076975780000062
同时计算中间变量
Figure BDA0002076975780000063
600：由步骤300得到的公式更新采样率。
700：增加迭代次数k＝k+1，采用次梯度方法，根据公式更新拉格朗日乘子
Figure BDA0002076975780000071
800：重复步骤600和700，直至充分迭代后收敛到一个可接受的阈值ε，迭代终止，得到节点随时间变化的最佳采样率矩阵。
考虑节点电池容量衰减更符合实际，建立电池容量衰减模型为只跟当前电池能量水平有关的指数衰减模型：
Figure BDA0002076975780000072
qi为节点i在t时隙的电池衰减量，这个模型针对低功率设备的微型电池衰减是非常适用的。其中
Figure BDA0002076975780000073
为传感器节点i在第t时隙的电池能量水平；B0为电池初始容量；常数λ＞0，θ＞0。
由于节点电池容量衰减模型为只跟当前电池能量水平有关的指数衰减模型，需分析节点当前的电池能量水平，可表示为：
Figure BDA0002076975780000074
其中
Figure BDA0002076975780000075
表示电池容量衰减情况下当前时刻的电池容量，Ei,u为节点能量收集率，w(rt)为节点的能量消耗率。
节点当前电池能量水平采用递归形式可表示为：
Figure BDA0002076975780000076
节点电池能量水平不能大于当前电池容量，因为节点电池容量有限，多余能量不能存储。即满足的电池容量约束可表示为：
Figure BDA0002076975780000077
节点当前电池容量可表示为：
Figure BDA0002076975780000078
本发明旨在在链路容量和电池容量约束下，最大化网络效用。效用函数反映了节点收集数据的能力，代表了网络的效用。假设效用函数递增且严格凹的，一般地，让
Figure BDA0002076975780000079
这保证了每个节点的公平性。建立节点电池容量衰减情况下的网络效用最大化的数学模型，具体包括：
Figure BDA0002076975780000081
Figure BDA0002076975780000082
其中
Figure BDA0002076975780000083
为节点采样率，
Figure BDA0002076975780000084
为节点i最大的链路容量。约束条件1为链路容量约束，即在一个链路上的流量不应超过其链路容量，以避免链路拥塞；约束条件2为电池容量约束，即当前的电池能量水平不能超过当前的电池容量；约束条件3表示当前电池水平要大于0，否则传感器不能正常工作。
由于目标函数是个凹函数，约束1和3是线性函数，约束2为凸函数，可知该问题为凸优化问题。可以通过引入拉格朗日函数和KKT约束条件来求解。
为解决优化问题，在每个时隙引入拉格朗日乘法因子
Figure BDA0002076975780000085
及拉格朗日乘子矩阵：
Figure BDA0002076975780000086
定义拉格朗日函数为：
Figure BDA0002076975780000087
通过该拉格朗日函数，原优化问题能被分解为：
Figure BDA0002076975780000088
对拉格朗日函数中的采样率求偏导得到KKT优化条件：
Figure BDA0002076975780000089
由KKT优化条件易得：
Figure BDA0002076975780000091
确定好网络拓扑和配置、节点能量消耗率和能量收集配置，设置链路容量、电池初始容量和初始电池电平的值。考虑节点采用RF能量收集，其不需要额外的能量收集设备，并且能给传感器提供更稳定的能量。能量收集函数表示为：
Figure BDA0002076975780000092
其中δ为能量转换效率，Gu和Gi分别为第u个能量源和第i个传感器节点的天线增益；λ为路径损耗指数；δ为能量收集效率；d为节点与能量源的距离；Pu为第u个能量源的传输功率。
分析节点的能量消耗率，可表示为：
Figure BDA0002076975780000093
其中采样率向量
Figure BDA0002076975780000094
Figure BDA0002076975780000095
和
Figure BDA0002076975780000096
分别表示数据感应，接收和传输的每比特能耗；A(i)表示通过传感器i将数据传输到接收器sink的节点。
初始化迭代次数k＝1，随机选择任意非负的拉格朗日乘子
Figure BDA0002076975780000097
同时计算中间变量
Figure BDA0002076975780000098
定义中间变量为：
Figure BDA0002076975780000099
根据公式(1)更新采样率。
增加迭代次数k＝k+1，用次梯度方法根据如下公式反复迭代更新拉格朗日乘子：
Figure BDA0002076975780000101
其中νλ,νu,να为步长，调节收敛速率。
重复步骤600和700，直至充分迭代后收敛到一个可接受的阈值ε，迭代终止，得到节点随时间变化的最佳采样率矩阵。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：建立传感器节点的电池容量衰减模型：
Figure FDA0003315015040000011
其中qi为节点i在t时隙的电池衰减量，
Figure FDA0003315015040000012
为传感器节点i在第t时隙的电池能量水平；B0为电池初始容量；常数λ＞0，θ＞0；
S2：建立在节点电池容量衰减情况下，网络效用最大化的数学模型：
Figure FDA0003315015040000013
Figure FDA0003315015040000014
其中ri t为节点采样率，
Figure FDA0003315015040000015
为节点i最大的链路容量，约束条件1为链路容量约束，即在一个链路上的流量不能超过其链路容量，以避免链路拥塞；约束条件2为电池容量约束，即当前的电池能量水平不能超过当前的电池容量；约束条件3表示当前电池水平要大于0，否则传感器不能正常工作；
S3：求解数学模型中的优化问题：在每个时隙引入拉格朗日乘子
Figure FDA0003315015040000016
及拉格朗日乘子矩阵：
Figure FDA0003315015040000017
对拉格朗日函数中的采样率ri t求偏导得到KKT优化条件，定义拉格朗日函数为：
Figure FDA0003315015040000018
S4：确定好网络拓扑和配置、节点能量消耗率和能量收集配置，设置链路容量、电池初始容量和初始电池电平的值，考虑节点采用RF能量收集，能量收集函数表示为：
Figure FDA0003315015040000021
其中δ为能量转换效率，Gu和Gi分别为第u个能量源和第i个传感器节点的天线增益；λ为路径损耗指数；δ为能量收集效率；d为节点与能量源的距离；Pu为第u个能量源的传输功率；
分析节点的能量消耗率，表示为：
Figure FDA0003315015040000022
其中采样率向量
Figure FDA0003315015040000023
Figure FDA0003315015040000024
和
Figure FDA0003315015040000025
分别表示数据感应，接收和传输的每比特能耗；A(i)表示通过传感器i将数据传输到接收器sink的节点；
S5：初始化迭代次数k＝1，随机选择任意非负的拉格朗日乘子
Figure FDA0003315015040000026
同时计算中间变量
Figure FDA0003315015040000027
定义中间变量为：
Figure FDA0003315015040000028
S6：更新采样率；
S7：增加迭代次数k＝k+1，采用次梯度方法根据如下公式反复迭代更新拉格朗日乘子
Figure FDA0003315015040000029
Figure FDA00033150150400000210
其中νλ,νu,να为步长，调节收敛速率；
S8：重复步骤S6和S7，直至充分迭代后收敛到一个可接受的阈值ε，迭代终止，得到节点随时间变化的最佳采样率矩阵。
2.根据权利要求1所述的一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法，其特征在于：在步骤S1中，由于节点电池能量衰减模型为只跟当前电池能量水平有关的指数衰减模型，节点当前的电池能量水平表示为：
Figure FDA0003315015040000031
其中
Figure FDA0003315015040000032
表示电池衰减情况下当前时刻的电池容量，Ei,u为节点能量收集率，w(rt)为节点的能量消耗率；
节点当前电池能量水平采用递归形式表示为：
Figure FDA0003315015040000033
节点当前电池容量表示为：
Figure FDA0003315015040000034
3.根据权利要求2所述的一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法，其特征在于：在步骤S2中，假设效用函数递增且严格凹的，一般地，
Figure FDA0003315015040000035
由于目标函数是个凹函数，约束1和3是线性函数，约束2为凸函数，则该问题为凸优化问题，通过引入拉格朗日函数和KKT约束条件来求解。
4.根据权利要求3所述的一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法，其特征在于：在步骤S3中，通过所述拉格朗日函数，原优化问题能被分解为：
Figure FDA0003315015040000036
对拉格朗日函数中的采样率求偏导得到KKT优化条件：
Figure FDA0003315015040000037
由KKT优化条件得：
Figure FDA0003315015040000038
5.根据权利要求4所述的一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法，其特征在于：在步骤S6中，根据公式(1)更新采样率。
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