CN110189332A - 基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割方法及系统，涉及医学图像处理领域。该方法包括以下步骤：在训练阶段，将图像输入全卷积网络，得到相应的输出概率，计算输出概率与标签之间的交叉熵；仅根据标签计算加权损失函数中的权重图，将交叉熵与权重图按像素至像素的方式相乘，得到最终的损失，调整全卷积网络的参数，使该损失达到最小值；在分割阶段，将待分割的前列腺磁共振图像输入训练好的全卷积网络，得到初分割结果。本发明能够实现从磁共振图像自动分割前列腺内的中央腺体和外周区域。
Description
技术领域
本发明涉及医学图像处理领域，具体是涉及一种基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割方法及系统。
背景技术
前列腺疾病在年龄较大的男性中很常见。特别是，前列腺癌已经成为威胁男性健康的第二常见癌症。在美国，大约1/6的男人会得前列腺癌，1/36的男人会死于这种疾病。在众多检查方法中，MRI(Magnetic Resonance Imaging，磁共振成像)已经成为前列腺癌检查的最有效的手段。
前列腺的解剖组织可以分为中央腺体(Central Gland，CG)和外周区域(Peripheral Zone，PZ)，大约70％～75％的前列腺癌来自PZ，来自PZ的癌症和来自CG的癌症从图像上看是不一样的。从MR图像精确分割前列腺作为治疗计划中的一个重要步骤，对前列腺癌的诊断至关重要。
目前，前列腺分割是由医生手工完成，分割的质量主要取决于医生的经验，手工分割耗时且主观。因此，临床上急需前列腺的快速分割方法。
然而，基于磁共振(Magnetic Resonance，MR)图像的前列腺的自动分割是非常困难的，主要由以下几点因素造成：
一、前列腺与周围的组织相似，缺乏清晰的边界；
二、不同对象、不同病种、不同的成像条件造成前列腺在形状和大小上有较大差异。
目前已经提出许多前列腺分割方法，但这些方法的分割结果与手工分割仍然存在较大的差异。而且，大多数分割方法主要是针对整个前列腺组织，并未对前列腺的中央腺体和外周区域进行分割。
前列腺组织内的中央腺体和外周区域的自动分割，该问题可以被看作是医学图像的语义分割，即给图像中的每个像素指定一类标签。目前，全卷积网络(FullyConvolutional Networks，FCN)已经被证明是一个能进行语义分割的有效工具，可同时对图像中的各个目标进行分割。
在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术中至少存在如下问题：全卷积网络得到的结果还不够精确，在分割医学图像的时候，对一些细节的分割还不够好，性能仍然需要被进一步提高。
发明内容
本发明的目的是为了克服上述背景技术的不足，提供一种基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割方法及系统，能够实现从磁共振图像自动分割前列腺内的中央腺体和外周区域。
第一方面，提供一种基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割方法，包括以下步骤：
在训练阶段，将图像输入全卷积网络，得到相应的输出概率，计算输出概率与标签之间的交叉熵；仅根据标签计算加权损失函数中的权重图，将交叉熵与权重图按像素至像素的方式相乘，得到最终的损失，调整全卷积网络的参数，使该损失达到最小值；
在分割阶段，将待分割的前列腺磁共振图像输入训练好的全卷积网络，得到初分割结果。
根据第一方面，在第一方面的第一种可能的实现方式中，所述权重图为陡峭权重图，其数学公式如下：
wi(x)＝Morphology(yi)×a+1；
其中，wi(x)表示权重图，i＝0、1或2，w0(x)、w1(x)、w2(x)分别对应标签中的背景、外周区域、中央腺体的权重图；
Morphology(yi)×a表示权重值增加的数值，Morphology(yi)所在的空间区域是用形态学操作对标签图进行处理获取的各个目标的边界区域，a是控制权重增加多少的系数，1是权重值的基础数值。
根据第一方面的第一种可能的实现方式，在第一方面的第二种可能的实现方式中，所述Morphology(yi)是通过对标签图分别进行膨胀和腐蚀，然后相减得到的二值图像，其数学公式如下：
Morphology(yi)＝Dilation(yi，sm)-Erosion(yi，sm)；
其中的sm是形态学元素，用来控制膨胀和腐蚀操作的范围。
根据第一方面，在第一方面的第三种可能的实现方式中，所述权重图为平滑权重图，其数学公式如下：
wi(x)＝Smooth(yi)×a+1；
其中，wi(x)表示权重图，i＝0、1或2，w0(x)、w1(x)、w2(x)分别对应标签中的背景、外周区域、中央腺体的权重图，Smooth(yi)是形态学操作，用来控制权重值增加的像素的空间范围，Smooth(yi)中的数值与到目标边界的距离成反比，即离目标边界越近，数值越大。
根据第一方面的第三种可能的实现方式，在第一方面的第四种可能的实现方式中，所述Smooth(yi)由如下数学公式实现：
其中，Dilation(yi，itr)表示对标签图进行膨胀操作，yi^Dilation(yi，itr)表示膨胀后的结果与标签图进行异或操作，得到目标边界的二值图，itr表示膨胀或腐蚀的形态学操作重复的次数，itr从小至大，yi^Dilation(yi，itr)得到从边界向目标外部不同尺度的边界线；
Erosion(yi，itr)表示对标签图进行腐蚀操作，yi^Erosion(yi，itr)表示腐蚀后的结果与标签图进行异或操作，得到目标边界的二值图，itr从小至大，yi^Erosion(yi，itr)得到从边界向目标内部不同尺度的边界线。
第二方面，提供一种基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割系统，包括：
训练单元，用于：在训练阶段，将图像输入全卷积网络，得到相应的输出概率，计算输出概率与标签之间的交叉熵；仅根据标签计算加权损失函数中的权重图，将交叉熵与权重图按像素至像素的方式相乘，得到最终的损失，调整全卷积网络的参数，使该损失达到最小值；
分割单元，用于：在分割阶段，将待分割的前列腺磁共振图像输入训练好的全卷积网络，得到初分割结果。
根据第二方面，在第二方面的第一种可能的实现方式中，所述权重图为陡峭权重图，其数学公式如下：
wi(x)＝Morphology(yi)×a+1；
其中，wi(x)表示权重图，i＝0、1或2，w0(x)、w1(x)、w2(x)分别对应标签中的背景、外周区域、中央腺体的权重图；
Morphology(yi)×a表示权重值增加的数值，Morphology(yi)所在的空间区域是用形态学操作对标签图进行处理获取的各个目标的边界区域，a是控制权重增加多少的系数，1是权重值的基础数值。
根据第二方面的第一种可能的实现方式，在第二方面的第二种可能的实现方式中，所述Morphology(yi)是通过对标签图分别进行膨胀和腐蚀，然后相减得到的二值图像，其数学公式如下：
Morphology(yi)＝Dilation(yi，sm)-Erosion(yi，sm)；
其中的sm是形态学元素，用来控制膨胀和腐蚀操作的范围。
根据第二方面，在第二方面的第三种可能的实现方式中，所述权重图为平滑权重图，其数学公式如下：
wi(x)＝Smooth(yi)×a+1；
其中，wi(x)表示权重图，i＝0、1或2，w0(x)、w1(x)、w2(x)分别对应标签中的背景、外周区域、中央腺体的权重图，Smooth(yi)是形态学操作，用来控制权重值增加的像素的空间范围，Smooth(yi)中的数值与到目标边界的距离成反比，即离目标边界越近，数值越大。
根据第二方面的第三种可能的实现方式，在第二方面的第四种可能的实现方式中，所述Smooth(yi)由如下数学公式实现：
其中，Dilation(yi，itr)表示对标签图进行膨胀操作，yi^Dilation(yi，itr)表示膨胀后的结果与标签图进行异或操作，得到目标边界的二值图，itr表示膨胀或腐蚀的形态学操作重复的次数，itr从小至大，yi^Dilation(yi，itr)得到从边界向目标外部不同尺度的边界线；
Erosion(yi，itr)表示对标签图进行腐蚀操作，yi^Erosion(yi，itr)表示腐蚀后的结果与标签图进行异或操作，得到目标边界的二值图，itr从小至大，yi^Erosion(yi，itr)得到从边界向目标内部不同尺度的边界线。
与现有技术相比，本发明的优点如下：
本发明设计了两种新的权重图计算方式：陡峭权重图和平滑权重图，用于加权损失函数，促使深度学习模型更好地分割前列腺的各个区域。本发明能够实现从磁共振图像自动分割前列腺内的中央腺体和外周区域。
附图说明
图1是本发明实施例中前列腺磁共振图像的分割方法的流程图。
图2是本发明实施例中用于训练模型的损失函数的计算流程图。
图3是本发明实施例中陡峭权重图和平滑权重图的示例。
具体实施方式
现在将详细参照本发明的具体实施例，在附图中例示了本发明的例子。尽管将结合具体实施例描述本发明，但将理解，不是想要将本发明限于所述的实施例。相反，想要覆盖由所附权利要求限定的在本发明的精神和范围内包括的变更、修改和等价物。应注意，这里描述的方法步骤都可以由任何功能块或功能布置来实现，且任何功能块或功能布置可被实现为物理实体或逻辑实体、或者两者的组合。
为了使本领域技术人员更好地理解本发明，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
注意：接下来要介绍的示例仅是一个具体的例子，而不作为限制本发明的实施例必须为如下具体的步骤、数值、条件、数据、顺序等等。本领域技术人员可以通过阅读本说明书来运用本发明的构思来构造本说明书中未提到的更多实施例。
参见图1所示，本发明实施例提供一种基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割方法，包括以下步骤：
在训练阶段，将图像输入全卷积网络，得到相应的输出概率，计算输出概率与标签之间的交叉熵；仅根据标签计算加权损失函数中的权重图，将交叉熵与权重图按像素至像素的方式相乘，得到最终的损失，损失函数的计算如图2所示，调整全卷积网络的参数，使该损失达到最小值；
在分割阶段，将待分割的前列腺磁共振图像输入训练好的全卷积网络，得到初分割结果，接着进行后处理操作，得到最终的分割结果。
3×3中值滤波作为后处理操作，用来去除孤立的杂散点和空洞。
本发明实施例还提供一种基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割系统，包括：
训练单元，用于：在训练阶段，将图像输入全卷积网络，得到相应的输出概率，计算输出概率与标签之间的交叉熵；仅根据标签计算加权损失函数中的权重图，将交叉熵与权重图按像素至像素的方式相乘，得到最终的损失，调整全卷积网络的参数，使该损失达到最小值；
分割单元，用于：在分割阶段，将待分割的前列腺磁共振图像输入训练好的全卷积网络，得到初分割结果。
本发明实施例的主要创新点在于加权损失函数中权重图的设计，设计权重图的主要思想是给前列腺MR图像中目标边界附近的像素赋予更高的权重。
与同类技术相比，不同之处在于：本发明实施例的权重图计算仅来自标签，没有考虑原始的前列腺MR图像的信息，因此权重图的计算会更加简便。
权重图w(x)包含三个成分，分别对应背景、外周区域、中央腺体，因此也可以表示为wi(x)，i等于0、1、2。w0(x)、w1(x)、w2(x)分别是对应标签中的背景、外周区域、中央腺体的权重图。
本发明实施例提出了两种新的权重图，称为陡峭权重图(Abrupt weight map)和平滑权重图(Smooth weight map)。
作为优选的实施方式，陡峭权重图的数学公式如下：
wi(x)＝Morphology(yi)×a+1
其中，权重图的每个成分的数值都是由两部分内容组成，第一部分Morphology(yi)×a，表示权重值增加的数值，第二部分的数值是1，表示权重值的基础数值。a是控制权重增加多少的系数。
作为优选的实施方式，权重值增加的数值Morphology(yi)所在的空间区域是用形态学操作对标签图进行处理获取的各个目标的边界区域，由下面的公式实现：
Morphology(yi)＝Dilation(yi，sm)-Erosion(yi，sm)
Morphology(yi)是通过对标签图分别进行膨胀和腐蚀，然后相减得到的二值图像，其中的sm是形态学元素，用来控制膨胀和腐蚀操作的范围。在形态学操作中正方形结构元素被使用，该正方形结构元素的宽度可以为3，5，7，9。正方形结构元素的宽度值越大，意味着形态学操作控制的范围越大。
作为优选的实施方式，平滑权重图的数学公式与陡峭权重图类似，表示如下：
wi(x)＝Smooth(yi)×a+1
与Morphology(yi)类似，Smooth(yi)也是形态学操作，用来控制权重值增加的像素的空间范围，不同之处在于，Smooth(yi)中的数值与到目标边界的距离成反比，即离目标边界越近，数值越大。
作为优选的实施方式，Smooth(yi)由如下数学公式实现：
公式中的形态学操作Dilation(yi，itr)和Erosion(yi，itt)都是二值形态学操作，所用的形态学元素都是二值结构元素。
Dilation(yi，itr)表示对标签图进行膨胀操作；
yi^Dilation(yi，itr)表示膨胀后的结果与标签图进行异或操作，可以得到目标边界的二值图，itr表示膨胀或腐蚀的形态学操作重复的次数，itr从小至大，yi^Dilation(yi，itr)可以得到离目标由近及远不同尺度的边界线(从边界向目标外部)。
Erosion(yi，itr)表示对标签图进行腐蚀操作，yi^Erosion(yi，itr)表示腐蚀后的结果与标签图进行异或操作，可以得到目标边界的二值图，itr表示膨胀或腐蚀的形态学操作重复的次数，itr从小至大，yi^Erosion(yi，itr)可以得到离目标由近及远不同尺度的边界线(从边界向目标内部)。
陡峭权重图和平滑权重图的示例如图3所示。
图3的第一行分别是在原图上背景、外周区域、中央腺体的边界。
图3的第二行是陡峭权重图的三个成分：w0(x)、w1(x)、w2(x)。
图3的第三行是平滑权重图的三个成分：w0(x)、w1(x)、w2(x)。
由于图3的第二行中权重值增加的像素与权重基础数值的像素之间没有任何过渡，是陡峭的，所以称为陡峭权重图。
由于图3的第三行中权重值从目标边缘向内外两个方向逐渐平滑递减，所以称为平滑权重图。
本发明实施例在公开的数据集上进行了测试，分割性能评估采用Dice系数(Dicecoeffcient，DSC)作为评估指标，Dice系数是参考图像和分割图像之间的交集和并集的比值，Dice系数的值在0与1之间，值越高代表分割结果越准。
本发明实施例的方法与交叉熵损失函数比较，比较结果参见表1所示。
表1、本发明实施例的方法与交叉熵损失函数比较的结果
从表1中可以看出，使用DSC进行评估，在中央腺体的分割上，本发明实施例的分割性能(0.8715和0.8742)比交叉熵损失函数的性能(0.8569)高；在外周区域的分割上，本发明实施例的分割性能(0.7490和0.7708)比交叉熵损失函数的性能(0.7308)高，在前列腺的各个区域的分割中，本发明实施例的两种方法均超过交叉熵损失函数。
本发明实施例的优势在于为前列腺MR图像设计了两种新的权重图计算方式，用于加权损失函数，促使深度学习模型更好地从磁共振图像自动分割前列腺的各个区域，即自动分割前列腺组织内的中央腺体和外周区域。本发明实施例在公开的数据集上进行了测试，获得了优异的性能。
基于同一发明构思，本申请实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法的所有方法步骤或部分方法步骤。
本发明实现上述方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，计算机程序包括计算机程序代码，计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。计算机可读介质可以包括：能够携带计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Ran domAccess Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
基于同一发明构思，本申请实施例还提供一种电子设备，包括存储器和处理器，存储器上储存有在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述方法中的所有方法步骤或部分方法步骤。
所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Pro cessor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circu it，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FP GA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，处理器是计算机装置的控制中心，利用各种接口和线路连接整个计算机装置的各个部分。
存储器可用于存储计算机程序和/或模块，处理器通过运行或执行存储在存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现计算机装置的各种功能。存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(例如声音播放功能、图像播放功能等)；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(例如音频数据、视频数据等)。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(SmartMedia Card，SMC)，安全数字(Secure Digital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、服务器或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、服务器和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (10)
1.一种基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：
在训练阶段，将图像输入全卷积网络，得到相应的输出概率，计算输出概率与标签之间的交叉熵；仅根据标签计算加权损失函数中的权重图，将交叉熵与权重图按像素至像素的方式相乘，得到最终的损失，调整全卷积网络的参数，使该损失达到最小值；
在分割阶段，将待分割的前列腺磁共振图像输入训练好的全卷积网络，得到初分割结果。
2.如权利要求1所述的基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割方法，其特征在于：所述权重图为陡峭权重图，其数学公式如下：
wi(x)＝Morphology(yi)×a+1；
其中，wi(x)表示权重图，i＝0、1或2，w0(x)、w1(x)、w2(x)分别对应标签中的背景、外周区域、中央腺体的权重图；
Morphology(yi)×a表示权重值增加的数值，Morphology(yi)所在的空间区域是用形态学操作对标签图进行处理获取的各个目标的边界区域，a是控制权重增加多少的系数，1是权重值的基础数值。
3.如权利要求2所述的基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割方法，其特征在于：所述Morphology(yi)是通过对标签图分别进行膨胀和腐蚀，然后相减得到的二值图像，其数学公式如下：
Morphology(yi)＝Dilation(yi,sm)-Erosion(yi,sm)；
其中的sm是形态学元素，用来控制膨胀和腐蚀操作的范围。
4.如权利要求1所述的基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割方法，其特征在于：所述权重图为平滑权重图，其数学公式如下：
wi(x)＝Smooth(yi)×a+1；
其中，wi(x)表示权重图，i＝0、1或2，w0(x)、w1(x)、w2(x)分别对应标签中的背景、外周区域、中央腺体的权重图，Smooth(yi)是形态学操作，用来控制权重值增加的像素的空间范围，Smooth(yi)中的数值与到目标边界的距离成反比，即离目标边界越近，数值越大。
5.如权利要求4所述的基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割方法，其特征在于：所述Smooth(yi)由如下数学公式实现：
其中，Dilation(yi,itr)表示对标签图进行膨胀操作，yi^Dilation(yi,itr)表示膨胀后的结果与标签图进行异或操作，得到目标边界的二值图，itr表示膨胀或腐蚀的形态学操作重复的次数，itr从小至大，yi^Dilation(yi,itr)得到从边界向目标外部不同尺度的边界线；
Erosion(yi,itr)表示对标签图进行腐蚀操作，yi^Erosion(yi,itr)表示腐蚀后的结果与标签图进行异或操作，得到目标边界的二值图，itr从小至大，yi^Erosion(yi,itr)得到从边界向目标内部不同尺度的边界线。
6.一种基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割系统，其特征在于，包括：
训练单元，用于：在训练阶段，将图像输入全卷积网络，得到相应的输出概率，计算输出概率与标签之间的交叉熵；仅根据标签计算加权损失函数中的权重图，将交叉熵与权重图按像素至像素的方式相乘，得到最终的损失，调整全卷积网络的参数，使该损失达到最小值；
分割单元，用于：在分割阶段，将待分割的前列腺磁共振图像输入训练好的全卷积网络，得到初分割结果。
7.如权利要求6所述的基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割系统，其特征在于：所述权重图为陡峭权重图，其数学公式如下：
wi(x)＝Morphology(yi)×a+1；
其中，wi(x)表示权重图，i＝0、1或2，w0(x)、w1(x)、w2(x)分别对应标签中的背景、外周区域、中央腺体的权重图；
Morphology(yi)×a表示权重值增加的数值，Morphology(yi)所在的空间区域是用形态学操作对标签图进行处理获取的各个目标的边界区域，a是控制权重增加多少的系数，1是权重值的基础数值。
8.如权利要求7所述的基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割系统，其特征在于：所述Morphology(yi)是通过对标签图分别进行膨胀和腐蚀，然后相减得到的二值图像，其数学公式如下：
Morphology(yi)＝Dilation(yi,sm)-Erosion(yi,sm)；
其中的sm是形态学元素，用来控制膨胀和腐蚀操作的范围。
9.如权利要求6所述的基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割系统，其特征在于：所述权重图为平滑权重图，其数学公式如下：
wi(x)＝Smooth(yi)×a+1；
其中，wi(x)表示权重图，i＝0、1或2，w0(x)、w1(x)、w2(x)分别对应标签中的背景、外周区域、中央腺体的权重图，Smooth(yi)是形态学操作，用来控制权重值增加的像素的空间范围，Smooth(yi)中的数值与到目标边界的距离成反比，即离目标边界越近，数值越大。
10.如权利要求9所述的基于权重图设计的前列腺磁共振图像分割系统，其特征在于：所述Smooth(yi)由如下数学公式实现：
其中，Dilation(yi,itr)表示对标签图进行膨胀操作，yi^Dilation(yi,itr)表示膨胀后的结果与标签图进行异或操作，得到目标边界的二值图，itr表示膨胀或腐蚀的形态学操作重复的次数，itr从小至大，yi^Dilation(yi,itr)得到从边界向目标外部不同尺度的边界线；
Erosion(yi,itr)表示对标签图进行腐蚀操作，yi^Erosion(yi,itr)表示腐蚀后的结果与标签图进行异或操作，得到目标边界的二值图，itr从小至大，yi^Erosion(yi,itr)得到从边界向目标内部不同尺度的边界线。
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