CN110188963A - 基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出的基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法，包括如下步骤：选取建筑能耗的相关影响因素作为模型的原始输入向量集，将建筑能耗作为模型的输出量，获得模型训练所需的数据集；对数据集进行预处理；利用最小角回归方法对高维的原始输入向量进行降维；将降维结果作为梯度提升模型的输入向量进行迭代训练，得到建筑能耗预测模型；利用得到的最小角回归和梯度提升模型对建筑能耗进行预测。本发明采用的基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法，可以降低输入向量维数，提高建筑能耗的预测精度，对建筑能耗实现快速有效的预测。
Description
技术领域
本发明涉及建筑能耗预测领域，具体来说是基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法
背景技术
建筑能耗是占比较大的一类能耗，随着经济的快速发展，建筑规模逐渐扩大，建筑能耗也急剧增加，由此导致的气候变暖等生态环境的挑战迫使人们必须平衡发展和生态间的尖锐矛盾。本发明提出的基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法，从建筑能耗历史数据中挖掘出影响因子与建筑能耗的内在映射关系，可以快速准确的获取到建筑能耗的预测值，对于降低建筑能耗具有重要的意义。
发明内容
本发明提出的基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法，可有效解决输入变量间的共线性问题，滤除冗余变量，减少模型工作量，提高能耗预测的准确率。
本发明提出的基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：获取待预测建筑的建筑能耗值的历史样本数据，并将其作为原始输入向量集；
步骤S2：对原始输入向量集进行归一化处理；
步骤S3：通过最小角回归算法对原始输入向量集中的高维输入向量进行降维，提取原始输入向量集中的主要特征；
步骤S4：采用分层交叉验证方法将S3得到的降维后的输入向量集进行训练集与测试集的分割，然后采用梯度提升回归模型对训练集进行训练，得到建筑能耗预测模型；
步骤S5：获取待预测建筑的建筑能耗值的实时样本数据，并经过步骤S2与步骤S3处理后，输入经过步骤S4得到的建筑能耗预测模型，得到建筑能耗的预测值；
步骤S6:采用均方误差、平均绝对百分比误差、拟合度和建筑能耗预测模型的运行时间作为建筑能耗预测模型的评估指标，其中，均方误差、平均绝对百分比误差越小表示预测效果越佳，拟合度越接近1表明预测值与真实能耗值越接近，在保证准确率的情况下，建筑能耗预测模型的运行时间越少表明其性能越好。
在本发明的实施例中，所述步骤S2的具体方法如下：
对原始输入集进行归一化处理，即采用Max-Min标准化方法对原始输入集中的原数据进行线性变换，将原始输入集中的所有原数据归到[0,1]区间内，从而消除不同量纲对预测结果带来的影响，其中，线性变换公式如下：
式中，x为原始输入集中原数据，xmin为原数据x所在列的最小值，xmax为原数据x所在列的最大值，x′为原数据x经Max-Min标准化后的值。
在本发明的实施例中，所述步骤S3的具体方法如下：
设定所述最小角回归算法的待优化函数为：
上式中，xij为建筑能耗值的第i个历史样本的第j个自变量，其中，第i个历史样本表示为(xi1，xi2xi3......xip)，yi为第i个历史样本对应的因变量的真实值，βj为变量xij的系数，表示待优化函数沿着最小二乘解的方向进行，表示最小角回归算法中某一迭代步骤中所有变量xijβj的向量和，即最小回归算法中的预测值，t为约束值；
待优化函数的目标为使得待优化函数的值达到最小，其沿着最小二乘解的方向前进，寻找与当前残差相关性最大的变量，每前进一步便更新所有变量的系数βj，当约束值t较小时，会将相关性较小的变量系数压缩为0并将此变量滤掉，而将系数不为0的变量作为最小角回归算法选出的变量，通过调节约束值t对输入变量进行选择，从而实现对输入向量的降维。
在本发明的实施例中，所述步骤S4的训练集和测试集分割方法为：
首先，将降维后的输入向量集划分为k份，在划分的k份中，每一份样本内各类别数据的比例和原始输入向量集中各类别的比例相同，其中的k-1份作为训练集，剩下的一份作为测试集。
在本发明所述的实施例中，所述步骤S4的模型训练步骤如下：
步骤S41：使用常量初始化建筑能耗预测模型，得到初始化的建筑能耗预测模型；
步骤S42：对初始化的建筑能耗预测模型通过弱学习器进行迭代训练，得到经过m轮迭代训练得到的强学习器；
步骤S43：输出经过M次迭代得到的强学习器FM(x)，所述FM(x)即为建筑能耗预测模型。
在本发明的实施例中，所述步骤S6的具体方法如下：
采用均方误差MSE，平均绝对百分比误差MAPE，拟合度R2和能耗预测模型运行时间Time作为能耗预测模型的评价指标，其表达式如下：
式中，yi为测试集的实际输出值，为预测输出值，为实际输出值的平均值，n为测试集的样本数量。
在本发明的实施例中，初始化的建筑能耗预测模型为：
上式中，F0表示初始化的建筑能耗预测模型的函数表示；
argmin表示模型朝着求取损失函数最小值的方向进行；
μ表示模型中预测值的常量初始化值；
L(yi，μ)表示模型的损失函数。
在本发明的实施例中，对初始化的建筑能耗预测模型进行迭代训练的方法为：
步骤S421：获取第m轮迭代的第i个历史样本的损失函数负梯度方向，即：
上式中，Fm-1(x)表示上一轮的训练模型函数，m表示弱学习器的迭代次数，rim表示第m轮模型通过学习上一轮模型训练过程中的错误样本计算出的损失函数的负梯度方向；
步骤S422：通过增加弱学习器来优化模型，其中弱学习器为决策树，通过求解负梯度rim与弱学习器的最小二乘解来获得弱学习器的拟合残差αm：
上式中，δ表示弱学习器的权重系数，hm表示第m轮训练过程中所加的弱学习器，am表示弱学习器hm与负梯度rim最小二乘解方向求得的拟合残差，α表示弱学习器hm中拟合残差的常量初始化值；
步骤S423：计算弱学习器的权重系数δm：
上式中，δm表示求取因变量真实值yi与模型训练预测值最小二乘解时得到的弱学习器的权重系数；
步骤S424：输出经过本轮迭代训练后得到的强学习器。
在本发明的实施例中，经过m轮迭代得到的强学习器的表达式为：
Fm(x)＝Fm-1(x)+εδmhm(xi，aim)
上式中，ε表示模型的训练步长。
本发明提出的能耗预测方法，有益效果为：可有效消除输入变量间的共线性问题，滤掉冗余变量，提高模型的运行速度，实现建筑能耗的精准预测。
附图说明
图1为本发明实施例提供的基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的最小角回归算法变量选择的路径图；
图3为本发明实施例提供的分层交叉验证法的原理图。
具体实施方式
为了使本发明的优点更加清楚，以下结合实施例对本发明做进一步的详细说明，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
图1所示为本发明实施例的流程图，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：本发明实施例中建筑物能耗值的历史数据通过Ecotect获得，并将其作为原始输入向量集，其中原始输入向量集包括如下变量：相对气密性，表面积，墙面积，屋顶面积，总高度，方向，玻璃面积，玻璃面积分布，分别用X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8来表示，输出向量集包括热负荷和冷负荷，分别用Y1和Y2来表示，需要说明的是，本发明所需的建筑能耗历史数据还可通过其他建筑软件模拟计算获得或通过建筑能耗系统采集获取，能耗影响因子还可包括气候因素等，本发明实施例的建筑能耗预测用于在建筑前期帮助建筑师快速准确的选取最佳的节能建筑结构，但此建筑能耗预测方法用途并不仅限于此；
进一步的说明，本发明实施例中的每种建筑类型在Ecotect中模拟仿真，由18个基本立方体组成，每个基本立方体为((3.5mx(3.5m)x(3.5m)),所有的建筑体积相同，为771.75m3,但面积和尺寸不同。基本立方体采用建筑行业最新最常用的u值最低的材料，相关u值具体如下：墙壁(1.78)，楼层(0.86)，屋顶(0.5)，窗户(2.26)。建筑内部设计如下：服装：0.6clo,湿度：60％，风速：0.3m/s,照明水平300Lux。内部增益灵敏度为5，延迟为2W/m2,换风率和风速敏感性分别设置为0.5和0.25，仿真所使用的混合模式效率为95％，温度范围为19到24度。工作时间为15到20个小时，周末为10到20个小时；
具体的说，实施例中的建筑方向为四个方向：北，东，西，南。三种玻璃面积变化分别为占建筑面积的10％，25％和40％。此外，还模拟了五种不同的玻璃分布情况:(1)统一：玻璃面积占建筑物每个方向面积的25％；(2)北面:玻璃面积占建筑物北面面积的55％，占其他三个方向面积的各15％；(3)东面：玻璃面积占建筑物东面面积的55％，占其他三个方向面积的各15％；(4)南面：玻璃面积占建筑物南面面积的55％，占其他三个方向面积的各15％；(5)西面：玻璃面积占建筑物西面面积的55％，占其他三个方向面积的各15％。本发明实施例考虑了12种建筑类型，三种玻璃面积变化以及五种玻璃面积分布，四个方向，获得12x3x5x4＝720个样本，此外还考虑了12种建筑类型四个方向分别没有玻璃面积的情形，从而获得总共12x3x5x4+12x4＝768个样本，以此作为本发明实施例的原始输入向量集。
步骤S2：对原始输入集进行归一化处理，即采用Max-Min标准化方法对原始输入集中的原数据进行线性变换，将原始输入集中的所有原数据归到[0,1]区间内，从而消除不同量纲对预测结果带来的影响，其中，线性变换公式如下：
式中，x为原始输入集中的原数据，xmin为原数据x所在列的最小值，xmax为原数据x所在列的最大值，x′为原数据x经Max-Min标准化后的值；
步骤S3：通过最小角回归算法对原始输入向量集中的高维输入向量进行降维，提取原始输入向量集中的主要特征，步骤如下：
设定所述最小角回归算法的待优化函数为：
上式中，xij为建筑能耗值的第i个历史样本的第j个自变量，其中，第i个历史样本表示为(xi1，xi2xi3......xip)，yi为第i个历史样本对应的因变量的真实值，βj为变量xij的系数，表示待优化函数沿着最小二乘解的方向进行，友示最小角回归算法中某一迭代步骤中所有变量xijβj的向量和，即最小回归算法中的预测值，t为约束值；
待优化函数的目标为使得待优化函数的值达到最小，其沿着最小二乘解的方向前进，寻找与当前残差相关性最大的变量，每前进一步便更新所有变量的系数βi，当约束值t较小时，会将相关性较小的变量系数压缩为0并将此变量滤掉，而将系数不为0的变量作为最小角回归算法选出的变量，通过调节约束值t对输入变量进行选择，从而实现对输入向量的降维。
如图2所示为本发明实施例的变量选择路径图，首先与因变量冷负荷相关性最大的变量建筑总高度X5被选入，随后依次被选入的变量为建筑的墙面积X3，玻璃面积X7，相对气密性X1，方向X6和玻璃面积分布X8，每选入一个变量都会更新所有已选变量的系数。本实施例中选择步数为7，建筑表面积X2和屋顶面积X4的回归系数被压缩为0，将回归系数不为0的变量作为最小角回归算法选择出的变量，即将建筑总高度，墙面积，玻璃面积，玻璃面积分布，相对气密性和方向6个变量作为训练建筑能耗预测模型的主要特征。
步骤S4：本发明实施例采用分层交叉验证方法分割训练集与测试集，其具体方法为首先将降维后的输入向量集划分为k份，在划分的k份中，每一份样本内各类别数据的比例和原始输入向量集中各类别的比例相同，其中的k-1份作为训练集，剩下的一份作为模型的测试集。本发明实施例中k取6，即训练集与测试集之比为5∶1，图3所示为本发明实施例通过分层交叉验证得到的训练集与测试集。
步骤S4中，对降维后的输入向量集进行训练的具体方法如下：
步骤S41：使用常量初始化建筑能耗预测模型，得到初始化的建筑能耗预测模型；
步骤S42：对初始化的建筑能耗预测模型通过弱学习器进行迭代训练，得到经过m轮迭代训练得到的强学习器；
步骤S43：输出经过M次迭代得到的强学习器FM(x)，所述FM(x)即为建筑能耗预测模型。
步骤S5：获取待预测建筑的建筑能耗值的实时样本数据，并经过步骤S2与步骤S3处理后，输入经过步骤S4得到的建筑能耗预测模型，得到建筑能耗的预测值；
步骤S6：采用均方误差MSE，平均绝对百分比误差MAPE，拟合度R2和能耗预测模型运行时间Time作为能耗预测模型的评价指标，其表达式如下：
式中，yi为测试集的实际输出值，为预测输出值，为实际输出值的平均值，n为测试集的样本数量。
初始化的建筑能耗预测模型为：
上式中，F0表示初始化的建筑能耗预测模型的函数表示；
argmin表示模型朝着求取损失函数最小值的方向进行；
μ表示模型中预测值的常量初始化值；
L(yi，μ)表示模型的损失函数。
对初始化的建筑能耗预测模型进行迭代训练的方法为：
步骤S421：获取第m轮迭代的第i个历史样本的损失函数负梯度方向，即：
上式中，Fm-1(x)表示上一轮的训练模型函数，m表示弱学习器的迭代次数，rim表示第m轮模型通过学习上一轮模型训练过程中的错误样本计算出的损失函数的负梯度方向；
步骤S422：通过增加弱学习器来优化模型，其中弱学习器为决策树，通过求解负梯度rim与弱学习器的最小二乘解来获得弱学习器的拟合残差αm：
上式中，δ表示弱学习器的权重系数，hm表示第m轮训练过程中所加的弱学习器，αm表示弱学习器hm与负梯度rim最小二乘解方向求得的拟合残差，α表示弱学习器hm中拟合残差的常量初始化值；
步骤S423：计算弱学习器的权重系数δm：
上式中，δm表示求取因变量真实值yi与模型训练预测值最小二乘解时得到的弱学习器的权重系数；
步骤S424：输出经过本轮迭代训练后得到的强学习器。
经过m轮迭代得到的强学习器的表达式为：
Fm(x)＝Fm-1(x)+εδmhm(xi，αim)
上式中，ε表示模型的训练步长。
在本发明的实施例中，梯度提升回归模型中的弱学习器最大迭代次数M取720，作为弱学习器的决策树最大深度取5，训练步长ε取0.1，其他参数取默认值，得到建筑能耗预测模型。
本发明提出的建筑能耗预测方法，可有效消除输入变量间的共线性问题，滤掉冗余变量，提高模型的运行速度，实现建筑能耗的精准预测。在本发明的实施例中，该建筑能耗预测方法可以在建筑前期帮助建筑师快速准确的选择出最佳的节能建筑结构参数。
以上所述，仅用以说明本发明的实施例而非限制，凡对本发明的方法所做的任何修改，等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法，其特征在于，主要包括如下步骤：
步骤S1：获取待预测建筑的建筑能耗值的历史样本数据，并将其作为原始输入向量集；
步骤S2：对原始输入向量集进行归一化处理；
步骤S3：通过最小角回归算法对原始输入向量集中的高维输入向量进行降维，提取原始输入向量集中的主要特征；
步骤S4：采用分层交叉验证方法将S3得到的降维后的输入向量集进行训练集与测试集的分割，然后采用梯度提升回归模型对训练集进行训练，得到建筑能耗预测模型；
步骤S5：获取待预测建筑的建筑能耗值的实时样本数据，并经过步骤S2与步骤S3处理后，输入经过步骤S4得到的建筑能耗预测模型，得到建筑能耗的预测值；
步骤S6:采用均方误差、平均绝对百分比误差、拟合度和建筑能耗预测模型的运行时间作为建筑能耗预测模型的评估指标，其中，均方误差、平均绝对百分比误差越小表示预测效果越佳，拟合度越接近1表明预测值与真实能耗值越接近，在保证准确率的情况下，建筑能耗预测模型的运行时间越少表明其性能越好。
2.如权利要求1所述的基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法，其特征在于：所述步骤S2的具体方法如下：
对原始输入集进行归一化处理，即采用Max-Min标准化方法对原始输入集中的原数据进行线性变换，将原始输入集中的所有原数据归到[0，1]区间内，从而消除不同量纲对预测结果带来的影响，其中，线性变换公式如下：
式中，x为原始输入集中原数据，xmin为原数据x所在列的最小值，xmax为原数据x所在列的最大值，x′为原数据x经Max-Min标准化后的值。
3.如权利要求1所述的基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法，其特征在于：所述步骤S3的具体方法如下：
设定所述最小角回归算法的待优化函数为：
上式中，xij为建筑能耗值的第i个历史样本的第j个自变量，其中，第i个历史样本表示为(xi1，xi2xi3......xip)，yi为第i个历史样本对应的因变量的真实值，βj为变量xij的系数，表示待优化函数沿着最小二乘解的方向进行，表示最小角回归算法中某一迭代步骤中所有变量xijβj的向量和，即最小回归算法中的预测值，t为约束值；
待优化函数的目标为使得待优化函数的值达到最小，其沿着最小二乘解的方向前进，寻找与当前残差相关性最大的变量，每前进一步便更新所有变量的系数βj，当约束值t较小时，会将相关性较小的变量系数压缩为0并将此变量滤掉，而将系数不为0的变量作为最小角回归算法选出的变量，通过调节约束值t对输入变量进行选择，从而实现对输入向量的降维。
4.如权利要求1所述的基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法，其特征在于：步骤S4中，训练集和测试集分割的方法为：
首先，将降维后的输入向量集划分为k份，在划分的k份中，每一份样本内各类别数据的比例和原始输入向量集中各类别的比例相同，其中的k-1份作为训练集，剩下的一份作为测试集。
5.如权利要求4所述的基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法，其特征在于：步骤S4中，对降维后的输入向量集进行训练的具体方法如下：
步骤S41：使用常量初始化建筑能耗预测模型，得到初始化的建筑能耗预测模型；
步骤S42：对初始化的建筑能耗预测模型通过弱学习器进行迭代训练，得到经过m轮迭代训练得到的强学习器；
步骤S43：输出经过M次迭代得到的强学习器FM(x)，所述FM(x)即为建筑能耗预测模型。
6.如权利要求1所述的基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法，其特征在于：所述步骤S6的具体方法如下：
采用均方误差MSE，平均绝对百分比误差MAPE，拟合度R2和能耗预测模型运行时间Time作为能耗预测模型的评价指标，其表达式如下：
式中，yi为测试集的实际输出值，为预测输出值，为实际输出值的平均值，n为测试集的样本数量。
7.如权利要求5所述的基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法，其特征在于：初始化的建筑能耗预测模型为：
上式中，F0表示初始化的建筑能耗预测模型的函数表示；
argmin表示模型朝着求取损失函数最小值的方向进行；
μ表示模型中预测值的常量初始化值；
L(yi，μ)表示模型的损失函数。
8.如权利要求7所述的基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法，其特征在于：对初始化的建筑能耗预测模型进行迭代训练的方法为：
步骤S421：获取第m轮迭代的第i个历史样本的损失函数负梯度方向，即：
上式中，Fm-1(x)表示上一轮的训练模型函数，m表示弱学习器的迭代次数，rim表示第m轮模型通过学习上一轮训练过程中的错误样本计算出的损失函数的负梯度方向。
步骤S422：通过增加弱学习器来优化模型，其中弱学习器为决策树，通过求解负梯度rim与弱学习器的最小二乘解来获得弱学习器的拟合残差αm：
上式中，δ表示弱学习器的权重系数，hm表示第m轮训练过程中所加的弱学习器，αm表示弱学习器hm与负梯度rim最小二乘解方向求得的拟合残差，α表示弱学习器hm中拟合残差的常量初始化值。
步骤S423：计算弱学习器的权重系数δm：
上式中，δm表示求取因变量真实值yi与模型训练预测值最小二乘解时得到的弱学习器的权重系数；
步骤S424：输出经过本轮迭代训练后得到的强学习器。
9.如权利要求8所述的基于最小角回归和梯度提升模型的建筑能耗预测方法，其特征在于：经过m轮迭代得到的强学习器的表达式为：
Fm(x)＝Fm-1(x)+εδmhm(xi，αim)
上式中，ε表示模型的训练步长。
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