CN110188402A

CN110188402A - 一种基于模糊证据推理和模糊Petri网改进的FMEA方法

Info

Publication number: CN110188402A
Application number: CN201910377101.3A
Authority: CN
Inventors: 刘虎沉; 何创新; 苗中华; 李晓杨
Original assignee: University of Shanghai for Science and Technology
Current assignee: University of Shanghai for Science and Technology
Priority date: 2019-05-07
Filing date: 2019-05-07
Publication date: 2019-08-30

Abstract

本发明公开了一种基于模糊证据推理和模糊Petri网改进的FMEA方法，包括有如下的步骤：S1、聚合FMEA专家的评估；S2、确定风险因子权重；S3、建立一个规则库和模糊Petri网；S4、利用模糊Petri网确定所有故障模式的风险排序。

Description

一种基于模糊证据推理和模糊Petri网改进的FMEA方法

技术领域

本发明属于可靠性分析技术领域，具体涉及一种基于模糊证据推理和模糊Petri网改进的FMEA方法，利用模糊证据推理和模糊Petri网对传统FMEA方法进行改进。

现有技术

故障模式与影响分析(Failure Mode and Effect Analysis，FMEA)是一种广泛使用的系统可靠性分析技术，用于识别、分析和消除系统、设计、过程和服务中已知或潜在的故障、问题和错误。作为一种结构化，系统化和自下而上的工程技术，它通过识别特定产品或流程可能发生故障的位置和方式，为风险管理者提供有价值的决策信息。FMEA最初由美国宇航局于20世纪60年代开发，并应用于美国航空航天工业，以确保和提高军事产品的安全性和可靠性。与其他风险分析工具不同，FMEA的核心是识别系统中的所有潜在故障模式，分析故障模式的原因及其可能的影响，然后通过消除关键故障来增强系统的稳定性。因此，FMEA能够预测故障模式的原因和严重程度，防止故障模式的发生，同时节省资源和时间，提高产品质量和客户满意度。作为一种重要的风险分析技术，FMEA在制造业、航空航天和医疗等领域得到了广泛的应用。

传统的FMEA是基于风险优先级数(Risk Priority Number，RPN)对每种故障模式进行排序的，RPN是与故障模式相对应的三个风险因子：发生度(Occurrence，O)，严重度(Severity，S)及检测度(Detection，D)的数学乘积。尽管传统的FMEA被认为是一种有效的故障预防工具，但它也存在很多为人诟病的缺点：(1)由于FMEA问题固有的模糊性和不确定性，团队成员很难用1到10之间的精确数字来评估故障模式；(2)传统的RPN中，O、S和D三个风险因子被赋予相同的权重，这与现实应用不符；(3)不同的风险因子组合可能产生完全相同的RPN值，而相应的风险故障模式对系统的隐藏风险影响可能完全不同，这可能会导致许多重要的故障模式被忽视。(4)目前RPN值的计算公式有待商榷，暂无科学依据支持风险因子乘积作为RPN值这一观点。

模糊证据推理是一种解决复杂不确定的多属性决策问题的方法,它为解决模糊评价等级的模糊性问题把传统证据推理中的评价等级推广到模糊评价等级。它能够有效模拟和处理不同背景专家出评价值的多样性和不确定性，有效地避免语言信息处理中信息丢失和失真的问题。

模糊Petri网是对传统Petri网的一种改进，用于处理基于知识的系统中的不精确、模糊或模糊信息，被广泛应用于模糊生产规则的建模和基于规则的模糊推理的自动生成。模糊Petri网是一个有标记的图形系统，包含库所和转换，其中图形圆表示库所，条形表示转换，有向弧表示从库所到转换或从转换到库所的关联关系。模糊Petri网的主要特点是支持信息的结构组织，提供知识推理的可视化，并有助于设计有效的模糊推理算法。

发明内容

为了克服传统FMEA方法的诸多缺点，本发明提出了一种基于模糊证据推理和模糊Petri网的FMEA方法。该方法采用信念结构来更好地表达FMEA团队成员风险评估的模糊性和不确定性。然后基于规则库，建立故障模式风险优先级的模糊Petri网，根据风险优先级值(Risk Priority Value，RPV)确定故障模式的风险优先级。该方法能更灵活、更智能地处理FMEA问题。

本发明是通过以下的技术方案来实现的：

本发明提出了一种基于模糊证据推理和模糊Petri网改进的FMEA方法，设定FMEA评估团队中有l个专家E_k(k＝1,2,...,l)，需要对m个故障模式FM_r(r＝1,2,...,m)就n个风险因子RF_s(s＝1,2,...,n)进行评估。由于他们的专业知识和经验背景不同，每个专家E_k被赋予的权重为v_k＞0(k＝1,2,...,l)，设定每个风险因子的权重为w_j＞0(j＝1,2,...,n)，设定表示由专家E_k对故障模式FM_r关于风险因子RF_s进行评价得到的语言评价。设定是由专家E_k给定风险因子RF_s的语言权重，反映该风险因子在确定故障模式风险因子风险优先顺序的重要程度。

基于上述设定，该方法包括以下步骤：

步骤1：聚合FMEA专家评估

设定专家E_k从一个包含五个语言术语的语言集H_F中提供他的评价结果，语言集表示为：

H_F＝{H₁₁＝几乎没有,H₂₂＝低,H₃₃＝中等,H₄₄＝高,H₅₅＝很高}.

确切的评估值如“中等”可以表示为{(H₃₃,1.0)}；如果是分布性评估如“中等(0.3)，高(0.7)”可以表示为{(H₃₃,0.3)，(H₄₄,0.7)}，0.3和0.7代表专家在主观评价中的置信度(也称为信念度)。如果所有置信度总和为1，则认为分布是完整的；否则认为是不完整的；区间评估如“中等-高”可以表示为{(H₃₄,1.0)}。有时，FMEA小组成员给出的评价值在“几乎没有-很高”之间，这表示他们不愿意或无法提供故障模式的风险因子评估值，这种估值通常表示为{(H₁₅,1.0)}。

专家对于每个故障模式的每个风险因子的集体评估也是一种信念结构，称为群体或集体信念结构，表示为：

其中，β_ij(FM_r,RF_s)被称为群体信念度，可以通过以下有序加权平均(OrderedWeighted Average,OWA)算子获得：

步骤2：确定风险因子权重

风险因子的权重值可以通过以下步骤获得：

RF_s的群体权重评估值表示为：

然后，通过以下式子对风险因子的群体权重进行去模糊化：

再通过以下式子对风险因子的群体权重进行归一化：

步骤3：建立一个规则库和模糊Petri网

在对故障模式进行排序之前，专家需要建立一个规则库。本发明要求在if-then规则的基础上建立模糊Petri网。假设评估三个输入(如O、S和D)和一个输出(即故障模式的风险水平)，且输入和输出用五个评估等级表示：H_F＝{H₁₁,H₂₂,H₃₃,H₄₄,H₅₅}，将会生成125个规则。每个规则都可以定义为if-then子句，它根据输入的语言值确定输出的语言值。例如，其中一个规则可以表示为：如果O是“低”，S是“低”，D是“高”，那么风险水平是“低”。根据建立的规则库，可以建立一个模糊Petri网，如图1所示。

步骤4：利用模糊Petri网对故障模式进行排名

构建的模糊Petri网模型中共有五层。在第一层中，根据聚合评估将真实值(即信念度)和风险因子的权重直接发送到下一级。第二层中的节点称为输入节点，输入风险因子的值从第一层被分配到语言标签(例如，对风险因子S的语言评价：几乎没有(AN)、低(L)、中等(M)、高(H)、很高(VH))，且真实值被分配到相应的位置。第三层的每个节点是规则节点，表示模糊规则。第三层的所有节点形成模糊规则库。第四层是输出节点，作为规则输出的聚合。最终可以通过第5层的操作获得故障模式的风险等级。

设定t_j为一个过渡，p_i为模糊Petri网中的一个库所。且设定已知Th和f，分别表示每个库所的阈值和转换的确定值。α(p_i)是p_i的真值。对于每个故障模式，第三层的推理算法表示如下：

输入：I,W和O都是m×n维的矩阵，f是一个n维向量；M₀和Th是m维向量；

输出：M_h是一个m维向量，代表了所有库所的真值。

步骤4.1：设定h＝1，代表迭代；

步骤4.2：计算启用的位置向量D_h，表示启用转换的输入库所：

步骤4.3：如果D_h是非零向量，则关于转换的等效真值Γ_h由等式(12)计算；否则，转到步骤4.7。

步骤4.4：计算输出真度向量Θ_h：

步骤4.5：计算所有库所的值：

步骤4.6：计算新的标记值M_h：

步骤4.7：推理结束。

从以上步骤中，推导出第4层语言术语的真值。其次，利用式(1)对语言术语进行去模糊化，并将其归一化为相应位置的权重值。然后，使用加权平均聚合其真值，以获得每个故障模式的风险优先值。对于FMEA，RPV值越高，其潜在风险越大，所以根据风险优先值的降序排列，可以确定所有故障模式从大到小的风险排序。

注意：上述计算中。、和的定义如下：

(1)

其中，A、B和D都是m×n维矩阵，a_ij，b_ij和d_ij分别是它们元素，d_ij＝a_ij×b_ij，i＝1,2,…,m；j＝1,2…,n。

(2)

其中，A、B和D都是m×n维矩阵，a_ij，b_ij和d_ij分别是它们元素，如果a_ij≥b_ij，则d_ij＝1；如果a_ij＜b_ij，则d_ij＝0，i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n.

(3)

其中，A，B和D都是m×n维矩阵，a_ij，b_ij和d_ij分别是它们元素，则d_ij＝max{a_ij,b_ij}，i＝1,2,…,m；j＝1,2…,n。

(4)

其中，A，B和D都是m×n维矩阵，a_ij，b_ij和d_ij分别是它们元素，则i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；s＝1,2,…,q。

本发明的有益效果是：(1)所提方法利用模糊信念结构可以很好地处理FMEA专家主观评价信息的多样性和犹豫性；(2)在汇总评估阶段，利用OWA运算符消除不合理的评估，这可以准确地处理专家评价，使输入信息更加精确；(3)在该模型中，应用模糊Petri网来确定故障模式的风险等级，并考虑了风险因子在推理过程中的相对重要性；(4)建立了动态推理算法，使推理过程更有效。

附图说明

图1是本发明的模糊推理过程示意图。

图2是实施例中的严重度及其隶属函数的模糊评级的图表。

图3是实施例中的发生度及其隶属函数的模糊评级的图表。

图4是实施例中的检测度及其隶属函数的模糊评级的图表。

图5是实施例中的风险因子权重的模糊评级及其隶属函数的关系图。

图6是实施例中的故障模式风险的模糊评级及其隶属函数的关系图。

图7是实施例中的FMEA方法的步骤流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例中对海上船舶消防安全系统进行FMEA分析。根据港口国控制(PortState Control，PSC)制度，每个国家都有权在国家港口扣留有安全问题的外国船舶，以保护海上安全。因此，对于船舶经营者，他们需要采取预防措施，以防止出现问题，减少损失。因此，本实施例提出了一种改进的FMEA模型来评估船舶消防安全系统中潜在的故障模式并确定其优先级，旨在帮助管理人员明智地采取预防措施。

本实施例中，FMEA小组由三名专家组成，由他们对已识别的11个故障模式进行评价。表1列出了故障模式及其潜在影响和后果。专家的有序加权平均权重向量为v＝(0.25,0.5,0.25)^T。专家需要根据风险因子O，S和D确定11种故障模式的优先级，以确定最严重的故障模式。

图2，图3和图4分别显示了S，O和D的模糊评级及其隶属函数。表2中为专家评估O，S和D的权重的语言术语，相应的隶属函数如图5所示。此外，图6显示了五个梯形模糊评级的风险等级。

三位专家对11种故障模式的评估信息如表3所示。

表1故障模式的综合信息

表2评估风险因子权重的语言术语

如图7所示，下面采用所述的基于模糊证据推理和模糊Petri网的改进FMEA方法分析海上船舶消防安全系统的主要故障模式，包含如下阶段和步骤：

阶段1：汇总聚合FMEA专家的评估

关于每种故障模式的风险因子的三位专家的评估由式子(6)-(7)汇总。组评估矩阵如表3所示。

阶段2：确定风险因子权重

专家对O，S和D的权重评估可以通过式子(8)汇总，可以在表3中看到。去模糊化后，通过式子(10)计算得到的O，S和D的权重是：(0.33，0.45，0.22)。

阶段3：本发明建立的规则库可以在附录中看到。

阶段4：使用模糊Petri网对故障模式进行排名

根据前两个阶段获得的信息，可以为11种故障模式建立模糊Petri网，并计算每种故障模式的风险等级。以第一种故障模式为例，计算过程如下：

根据规则库和表3中的信息，可以知道O的输入值是(H₅₅，0.25)和(H₄₄，0.75)，S的输入值是(H₅₅，0.125)和(H₄₄，0.875)，以及D的输入值是(H₄₄，0.375)和(H₃₃，0.625)。

因此，对于FM₁，将有八种组合，可以获得八个模糊生产规则，如下所示：

R₉₃:IF p₄and p₉and p₁₃THEN p₁₈(0,0,0,0；0.3,0.5,0.2；μ＝1)；

R₉₄:IF p₄and p₉and p₁₄THEN p₁₉(0,0,0,0；0.3,0.5,0.2；μ＝1)；

R₉₈:IF p₄and p₁₀and p₁₃THEN p₁₉(0,0,0,0；0.3,0.5,0.2；μ＝1)；

R₉₉:IF p₄and p₁₀and p₁₄THEN p₁₉(0,0,0,0；0.3,0.5,0.2；μ＝1)；

R₁₁₈:IF p₅and p₉and p₁₃THEN p₁₉(0,0,0,0；0.3,0.5,0.2；μ＝1)；

R₁₁₉:IF p₅and p₉and p₁₄THEN p₁₉(0,0,0,0；0.3,0.5,0.2；μ＝1)；

R₁₂₃:IF p₅and p₁₀and p₁₃THEN p₁₉(0,0,0,0；0.3,0.5,0.2；μ＝1)；

R₁₂₄:IF p₅and p₁₀and p₁₄THEN p₂₀(0,0,0,0；0.3,0.5,0.2；μ＝1)；

位置p₁到p₁₅称为起始位置，位置p₁₆到p₂₀是终止位置。对于模糊Petri网，M₀可表示为：M₀＝(0,0,0,0.75,0.25,0,0,0,0.875,0.125,0,0,0.625,0.375,0,0,0,0,0,0)。

从模糊Petri网中，可以得到：

Th＝(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,+∞,+∞,+∞,+∞,+∞)^T

根据模糊Petri网的推理算法，故障模式FM₁的推理过程如下：

(1)设h＝1，然后计算启用的位置矢量D₁：

因为D₁是一个非零向量，所以推断继续进行。

(2)计算输入位置等效真值的向量Γ₁：

(3)计算输出真度向量Θ₁：

(4)计算所有库所的值Ψ₁：

(5)计算新的标记值M₁：

对于下一个迭代，h＝2，可以得到：

M₂＝(0,0,0,0.75,0.25,0,0,0,0.875,0.125,0,0,0.625,0.375,0,0,0,0.78,0.72,0.22)^T。

由于第二次迭代后M₁＝M₂，推理过程终止。第一个组合的标记是(0,0,0,0.75,0.25,0,0,0,0.875,0.125,0,0,0.625,0.375,0,0,0,0.78,0.72,0.22)。通过式子(9)，可以捕捉到h_ii的定义值：h₁₁＝0.2，h₂₂＝0.375，h₃₃＝0.576，h₄₄＝0.0.79，h₅₅＝0.95。归一化后，FM₁的真值为：{(H₃₃,0.45),(H₄₄,0.42),(H₅₅,0.13)}。在第5层，FM₁的RPV计算为：

RPV₁＝h₃₃×0.45+h₄₄×0.42+h₅₅×0.13＝0.716。

因此，FM₁的风险水平为0.716。同样，根据上述推理过程，所有故障模式和所需的RPV见表4。根据RPV的降序，11种故障模式的风险优先级排序为：

FM₅>FM₁>…>FM₇>FM₉>FM₃。

故障模式FM₅是最关键的故障模式，应该被给予最优先的改进措施，随后，再对故障模式FM₁，FM₄，FM₁₀，FM₁₁，FM₈，FM₂，FM₆，FM₇，FM₉，FM₃进行其他预防措施。

仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于模糊证据推理和模糊Petri网改进的FMEA方法，其包括有如下的步骤：

S1、聚合FMEA专家的评估；

S2、确定风险因子权重；

S3、建立一个规则库和模糊Petri网；

S4、利用模糊Petri网确定所有故障模式的风险排序。

2.根据权利要求1所述的基于模糊证据推理和模糊Petri网改进的FMEA方法，其特征在于，所述S1步骤中专家对于每个故障模式的每个风险因子的评估聚合为一个集体信念结构，表示为：

其中，β_ij(FM_r,RF_s)被称为群体信念度，通过以下有序加权平均(Ordered WeightedAverage,OWA)算子获得：

3.根据权利要求2所述的基于模糊证据推理和模糊Petri网改进的FMEA方法，其特征在于，所述S2步骤中的风险因子RF_s的群体权重评估值的计算公式为：

风险因子的群体权重进行去模糊化公式为：

风险因子的群体权重归一化公式为

4.根据权利要求3所述的基于模糊证据推理和模糊Petri网改进的FMEA方法，其特征在于，所述S2步骤中，专家需要以if-then规则为基础，建立一个规则库，并根据规则库建立一个模糊Petri网。

5.根据权利要求4所述的基于模糊证据推理和模糊Petri网改进的FMEA方法，其特征在于，所述S3步骤中，通过模糊Petri网的推理运算，可以的到所有故障模式的风险优先值(Risk Priority Value，RPV)；对于FMEA，RPV越高的故障模式，其潜在风险越大，根据RPV的降序排序，确定所有故障模式从大到小的风险排序。