CN110184088A - 一种超声联合电场的原油脱水装置及脱水方法 - Google Patents

Abstract

一种超声联合电场的原油脱水装置及方法，属于高电压应用于高含水高粘度原油的脱水环节的技术领域。本发明为了解决高含水的原油进入电脱水器后不能得到深度净化脱水和超声波易对低含水原油造成二次乳化的问题。本申请包括依次连接的乳化装置、脱水装置和回收装置，乳化装置包括乳化调配罐，脱水装置包括脱水罐，脱水罐的侧壁上设有进液口、出水口和出油口，脱水罐内安装有电极组件，脱水罐外部安装有超声组件，乳化调配罐通过管线与脱水罐的进液口建立连接，脱水罐的出水口和出油口分别与回收装置建立连接。本发明提高原油破乳脱水的效果，提高脱水效率，减少破乳剂的使用量，减少污染，并且提高脱水器对不同原油的适应能力。

Description

一种超声联合电场的原油脱水装置及脱水方法

技术领域

一种原油脱水装置及方法，属于高电压应用于高含水高粘度原油的脱水环节的技术领域，具体涉及一种超声联合电场的原油脱水装置及方法。

背景技术

在石油生产和运输过程中，由于三次采油技术的广泛应用以及温度、水、微生物、细菌等综合作用，使油品发生了物理和化学性质在很大程度上发生了改变，油品的成分复杂，含有较多的沥青质、胶质等大分子团，由此导致了原油粘度高，流动性差，且到油田到开采中后期原油含水量高达50％～90％，这些高粘度高含水原油与常规原油相比处理难度大。另外，由于海上油田开采环境受限制，所以脱水器的紧凑性、高效性和安全性是影响石油开采和处理效率的核心关键技术。

联合站(库)是油田集输和处理的中枢，其处理过程为中转站来油后进站阀组，再进行游离水脱除，加热沉降，再经脱水泵泵入二段加热炉加热，进入脱水器进行脱水，最后经外输泵进行计量外输，在这一过程中，脱水器起着至关重要的作用。目前各联合站大多采用电场加破乳剂的方法，是至今效率最高，处理能力最强的方法，这种原油处理工艺虽然已较为成熟，但目前仍存在以下突出问题：经沉降罐沉降过的原油含水率仍然很高，且以乳化水居多，进入电脱水器后会导致电场不易建立，电极之间形成贯穿水链引发击穿，脱水电流大，从而影响油田联合站内脱水器的高效稳定运行，脱水效率降低，高粘度的原油进入电脱水器后不能得到深度净化脱水，通过这种处理工艺处理过的高粘度高含水石油的质量已经不能满足工业要求和外输指标。近年来，随着超声技术的发展，超声波加破乳剂的脱水技术也逐渐应用于原油破乳脱水方面，其优点是设备结构简单，绿色环保，但在处理低含水率原油时，声波对原油中水滴的作用较小，甚至会出现二次乳化现象。

发明内容

为了解决上述问题，本申请提出了一种超声联合电场的原油脱水装置及方法，通过超声波和电场协调配合，在零添加破乳剂的情况下利用声-电联合场来降低原油的粘度及含水率，高效处理高含水高粘度原油，实现高效破乳脱水。

一种超声联合电场的原油脱水装置，包括依次连接的乳化装置、脱水装置和回收装置，所述乳化装置包括乳化调配罐，乳化调配罐上安装有乳化剪切机，所述脱水装置包括脱水罐，脱水罐的侧壁上设有进液口、出水口和出油口，脱水罐内安装有电极组件，脱水罐外部安装有超声组件，所述电极组件包括电极、全螺纹螺杆、电极连接件、高压套管和高压电源，脱水罐内部的高压电极通过全螺纹螺杆和电极连接件吊在罐盖上，高压电源通与电极通过导线建立电连接；所述乳化调配罐通过管线与脱水罐的进液口建立连接，脱水罐的出水口和出油口分别与回收装置建立连接。

进一步的，所述脱水罐的外壁上包覆有加热保温层。

进一步的，所述加热保温层为硅胶加热片。

进一步的，所述电极组件包括若干电极板，电极板由上至下伸入脱水罐内。

进一步的，所述脱水罐为立式脱水罐，脱水罐罐体为不锈钢罐体。

进一步的，所述超声组件包括超声波发生器和压电陶瓷换能器，压电陶瓷换能器固定在脱水罐的底端或脱水罐的周向侧壁上。

一种超声联合电场的原油脱水方法，包括以下步骤：

步骤一、初步确定影响脱基于超声联合电场的原油脱水装置脱水效果的影响因素，在其他因素相同的情况下确定超声与电场的作用顺序；

步骤二、在确定超声与电场联作用顺序后进行正交实验，利用正交试验得出基于超声联合电场的原油脱水装置的各个因素在不同水平组合下对原油脱水效果影响，并得到最优水平的试验组合；

步骤三、将回归分析与正交试验结合，通过假设的回归模型和正交试验的结构得到脱水率的回归模型。

进一步的，步骤一所述影响基于超声联合电场的原油脱水装置脱水效果的影响因素包括超声与电场作用顺序、超声与电场作用时间、电场强度、电场频率、占空比、超声强度、超声频率、初始含水率和温度。

进一步的，步骤二具体包括：

利用多元线性模型作为回归模型，具体为：

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+...+β_mx_m+ε；

y为脱水率，ε为随机误差，β₀为截距(各因变量都为0时)；β₁,β₂,β₃...β_m为偏回归系数；x₁、x₂、x₃、x₄...x_m为影响脱水率的因素，m为自变量个数；

利用软件进行计算，得到回归系数；

对得到的回归模型进行验证，判断回归模型作为反映现实的模型是否适用。

进一步的，所述验证方法包括根据判定系数R²判断密切程度，利用F统计量对建立的回归方程进行显著性检验；

所述判定系数R²为：

式中，SSR为回归平方和，SSE为残差平方和，SST为为总平方和，并且，0≤R²≤1；

当R²＝1时，有SSR＝SST，此时原数据的总变异完全可以由拟合值的变异来解释，并且残差为零，即拟合点与原数据完全吻合；当R²＝0时，回归方程完全不能解释原数据的总变异，y的变异完全由与x无关的因素引起，此时SSE＝SST；

所述F统计量是平均的回归平方和与平均的残差平方和之比，具体如下式：

式中，n为样本数，m为自变量个数，F为统计量服从第一自由度m、第二自由度为n－m－1的F分布，即F～(m，n－m－1)；F统计量越显著，回归方程的拟合优度也越高。

本申请与现有技术相比，具有如下有益效果：

1)本申请的装置包括前期乳化装置，首先通过乳化调配罐将原油进行剪切和充分乳化后，原油送入脱水罐内进行脱水操作；

2)脱水装置包括电脱水结构和超声脱水结构，有效解决电脱水器处理高含水原油乳化液时电场容易倒塌的问题、高粘度的原油进入电脱水器后不能得到深度净化脱水和超声波易对低含水原油造成二次乳化的问题。

3)本申请减小了脱水器体积，增强脱水器的紧凑性、高效性，提高脱水器效率，大幅减少化学破乳剂的用量，减少污染，提高脱水器对高含水高粘度原油的适应能力。

4)本发明的脱水方法以电脱水为主，超声为辅，首先通过超声作用一定时间，降低原油粘度，增大原油乳化液的流动性，降低油水界面膜的机械强度并促进水滴聚结沉降，再经电场进行脱水来处理原油，这种超声联合电场协调配合的新技术，能大大提高原油破乳脱水的效果，提高脱水效率，减少破乳剂的使用量，减少污染，并且提高脱水器对不同原油的适应能力。

5)本发明的脱水方法是选取对脱水效果影响大的关键因素进行正交实验，在全部水平组合下挑选出具有代表性的水平组合进行试验，突破试验条件的局限性，通过对这部分实验结果了解全面试验情况，得出最佳试验组合参数以及各因素对脱水效果影响主次顺序。

6)本发明将回归分析与正交实验相结合，能够通过给出的假设回归模型和正交试验的结果计算出得出脱水率的回归模型，该方程可以突破试验设计对工艺参数范围的限制，在少量实验的情况下得到理想的优化工艺参数，分析研究各参数与含水率之间的定量关系，最终获得快速预测含水率的数学模型，从而达到指导实际生产过程、优化脱水装置及脱水参数的目的。

7)本发明装置的声场和电场参数可调，能够处理高含水高粘度的原油乳化液，使脱水器能够处理的原油种类更多，应用更广泛。

附图说明

图1示出了本发明实施例的整体结构示意图；

图2示出了本发明实施例的电极结构示意图；

图3示出了本发明实施例与常规脱水方法对比曲线图。

图中，1-乳化调配罐，2-高速乳化剪切机，3-计量泵，4-流量计，5-脱水罐，6-高压电极，7-电热保温层，8-压电陶瓷换能器，9-高压电源，10-水相出口电磁阀，11-水相采样口，12-油相采样口，13-油相出口电磁阀，14-超声波发生器，15-废液罐，16-高压套管,17-电极连接件，18-全螺纹螺栓。

具体实施方式

图1示出了根据本发明的实施例的一种超声联合电场的原油脱水装置。该图与其它包括在内的图一起仅是示意性的，并不限制本发明的可能实施例或权利要求。

由图1可见，本实施例包括沿油液流动方向依次布置的乳化调配罐、脱水罐和废液罐，原油乳化液通过乳化调配罐充分乳化剪切后由脱水罐体左下方的进油口泵入脱水罐内，经超声波和电场处理一定时间后，再通过罐体右侧的出水口和出油口排入到废液罐中。

其中乳化调配罐，乳化调配罐上安装有高速乳化剪切机，将乳化调配罐内的原油充分混合乳化后经过计量泵由脱水罐左下方的进油口泵入脱水罐内，原油输送管道上设置有可控制原油乳化液流量的流量计，脱水罐的油相出口和水相出口分别通过油相出口电磁阀和水相出口电磁阀与废液罐连通，本实施方式所述的高速乳化剪切机安装固定在不锈钢金属的原油乳化调配罐罐盖上，转速0～28000rad/min，乳化调配罐容量为300-500mL。

根据油水分离需求，脱水罐的罐体为圆柱罐体或方形罐体，罐体和罐盖用法兰固定，罐体上根据作业功能不同，在不同位置设有进液口、出水口、出油口，在出水口和出油口所连接的管道都分别设有采样口以便实时测量不同参数和时间下的含水率；

本实施方式的脱水罐不锈钢材料制成，性质稳定，不会与介质发生化学反应，且超声波通过不锈钢罐体基本不会造成能量损失，表面打磨光滑，防止由于电极表面凹凸不平带来的电场畸变的影响。

脱水罐内部的高压电极通过全螺纹螺杆和电极连接件吊在罐盖上，其中全螺纹螺杆通过螺母固定在罐盖上，电极连接件上端与全螺纹螺杆通过螺栓连接，下端与电极通过螺栓连接，电极高度可以通过全螺纹螺母上下调节以适应不同高度的液面，高压引线通过固定在脱水罐盖上的高压套管与电极连接，位于脱水罐外部的高压电源通过高压套管与高压电极建立连接为高压电极提供电能，高压电极产生的电场完成脱水罐内的原油进行电脱水操作，所述高压电源能够产生高频方波脉冲电压，电场强度、频率、占空比都可调。

本实施方式所述的电极采用两个平板电极，电极数为两个一个接高压，一个接地，电极以不锈钢材料制成，表面打磨光滑，防止由于电极表面凹凸不平带来的电场畸变的影响；在实际应用中，电极数目可以为三个，若电极为三个，则中间电极接高压，两端接地；

在选取不同的超声波强度和换能器频率进行试验时，脱水罐大小也不同，在原油处理量相同的情况下，为了保证每次试验电场有效处理面积不变，即平板电极面积不变，所以在不同声强及频率下试验时平板电极的尺寸如下表所示：

表1脱水罐及电极尺寸表

脱水罐的外部通过胶水安装有电陶瓷换能器，所述电陶瓷换能器安装在管体的底部或侧面，脱水罐外部设有超声波发生器，超声波发生器与电陶瓷换能器建立连接，压电陶瓷换能器够将超声波发生器输入的电功率转换成机械功率(即超声波)再传递出去，其频率能够与超声波发生器频率匹配达到最大振幅，工作频率在20kHz～40kHz范围内，本实施例的超声波发生器输出功率根据实际需要进行调节；

换能器根据实际需要安装在脱水罐的底部或侧面，数量根据实际脱水需要设定，下表为本实施例不同功率下换能器的选择：

表2试验所需换能器个数表

脱水罐罐体外部包裹有电热保温层，本实施例采用的电热保温层为硅胶加热片，硅胶加热片是一种通电即发热的薄片，加热元件采用镍铬丝，外部覆盖有经老化热处理的导热绝缘材料，其具有加热迅速、热效率高、耐水、耐腐蚀、机械强度高、体积小以及可以制成任何尺寸等特点，通过控制其电流可以调控温度，温度调节范围为40～90℃。

本实施例的一种超声联合电场的原油脱水方法，

步骤一、初步确定影响脱基于超声联合电场的原油脱水装置脱水效果的影响因素包括：超声与电场作用顺序与作用时间、电场强度、电场频率、超声强度、超声频率、初始含水率、温度等。

本实施例采用超声与电场两种结构实现脱水过程，首先要确定在其他因素相同的情况下超声与电场的作用顺序，如图3所示，控制电场强度、频率、占空比、声强、超声频率、温度、含水率等因素不变，比较超声先作用5min、10min、15min后再加电场与超声电场同时开始作用(超声作用5min、10min后停止)等几组实验的脱水效果，得出最佳声场电场脱水顺序与超声作用的最佳时间。图1为超声和电场的作用顺序对脱水效果的影响对比图，在保证其他因素相同的前提下，选取试验介质为20％含水率的原油乳化液，由图可知，超声先作用5min后再加电场的脱水效果最好，所以利用超声联合电场的脱水效果优于超声单独作用与电场单独作用的脱水效果。

步骤二、在超声与电场联合作用下，利用正交试验得出基于超声联合电场的原油脱水装置的各个因素在不同水平组合下的原油的脱水效果，并得到最优水平的试验组合；

正交试验是一种经济有效的方法，具有均匀分散，整齐可比的特点，在试验因素全部水平组合下挑选出具有代表性的水平组合进行试验，通过对这部分实验结果了解全面试验情况，选出最优组合；

本实施例在超声与均匀电场联合作用进行6因素5水平L₂₅(5⁶)正交实验为例，得出电场强度、电场频率、超声强度、超声频率、温度、初始含水率6个因素在不同水平时对原油脱水效果影响强弱顺序并选出其最优水平的试验组合，具体因素及水平表如表3、表4和表5所示：

表3因素水平表

由于受实际条件限制，超声强度和超声频率只有四种水平，选取单因素试验中最佳声强0.5W/cm²和最佳声频28kHz作为第五水平(拟水平)。

表4正交实验表及结果

表5极差分析表

表中K1、K2、K3、K4、K5表示各因素在五种水平下的累积目标值，k1、k2、k3、k4、k5表示各因素在五种水平下的平均目标值，极差为各因素在五种水平下平均目标值的最大值与最小值之差。

结果分析：(1)通过直观分析法能够从正交试验表中得出最佳试验方案组合A₁B₅C₅D₅E₅F₅，即声强0.5W/cm²，超声频率40kHz，电场强度2.5kV/cm，电场频率5kHz，温度80℃，初始含水率25％；

(2)根据k值选择出最优水平A₅B₅C₁D₄E₃F₅；

(3)极差的大小意味着该因素在不同水平时相应的脱水率的差别的大小，从表中可以得出，在声电联合场作用下，初始含水率的极差值最大，因此含水率水平的改变，对原油脱水效果最大；根据极差值的大小，可以得知所选因素在不同水平时对原油脱水的影响排布顺序依次为初始含水率＞超声强度＞超声频率＞温度＞电场频率＞电场强度。

步骤三、将正交实验与回归分析法相结合，对试验结果进行多元线性回归分析，得出脱水率的回归方程，该方程可以突破试验设计对工艺参数范围的限制，弥补正交实验的不足，得到理想的优化工艺参数，因此将通过该方法分析研究各参数与含水率之间的定量关系，最终获得快速预测含水率的数学模型，从而达到指导实际生产过程、优化脱水装置及脱水参数的目的。

在表达具体的变量时，需要很多的自变量因素来表达因变量的变化特性，所以本实施例利用多元线性模型作为回归模型。记y为因变量，需要m个变量x₁、x₂、x₃、x₄...x_m来表示自变量，再对因变量y和自变量x₁、x₂、x₃、x₄...x_m进行n次独立观测取值，得到样本y_i,x_i1，x_i2，......x_im后，i＝1.2.3....n，n>m可以得到样本模型，那么多元线性回归模型可以表述为：

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+...+β_mx_m+ε

其中ε为随机误差，β₀为截距(各因变量都为0时)；β₁,β₂,β₃...β_m为偏回归系数；m为自变量个数。

在本实施例中，为了得到原油脱水率的回归方程，选择回归模型如下，以x₁表示超声强度，x₂表示超声频率，x₃表示电场强度，x₄表示电场频率，x₅表示温度，x₆表示初始含水率，以脱水率为因变量y建立回归模型。

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+β₄x₄+β₅x₅+β₆x₆

利用matlab软件中rcoplot函数进行残差检验，剔除异常数据，本次正交试验异常组为第11组合第13组，排除异常数据后利用matlab软件中regress函数进行回归模型的计算，得出回归系数如下表4所示：

表4回归系数表

β<sub>0</sub>	β<sub>1</sub>	β<sub>2</sub>	β<sub>3</sub>	β<sub>4</sub>	β<sub>5</sub>	β<sub>6</sub>
							75.0911	-0.3797	-0.0384	0.8033	0.0124	0.0379	0.8082

进而得到脱水率与电场强度、初始含水率、超声强度、超声频率、温度之间的关系函数为：

y＝75.0911-0.3797x₁-0.038x₂+0.8033x₃+0.0124x₄+0.0379x₅+0.8082x₆；

从回归公式可以看出，电场强度和初始含水率对最终脱水率的影响最大，且呈正相关，即场强越大、初始含水率越高脱水效果越好，超声强度和超声频率与最终脱水率呈负相关，即随超声强度和频率的增大，最终脱水率降低，当改变实验因素为任意值时，即可根据所得公式得出脱水率的预测值，但各因素水平均存在范围限制，并非越大越好或者越小越好。

为了判断得到的回归模型作为反映现实的模型是否适用，需要对所得回归模型进行检验，判定指标之一为判定系数R²值，用判定系数R²来表示他们之间的密切程度，R²值越接近1时，认为模型与实际吻合度越高。

判定系数R²通过下式得到：

式中，SSR为回归平方和，SSE为残差平方和，SST为为总平方和，根据判定系数的定义可知，R²满足0≤R²≤1；

当R²＝1时，有SSR＝SST，也就是说，此时原数据的总变异完全可以由拟合值的变异来解释，并且残差为零(SSE＝0)，即拟合点与原数据完全吻合；

当R²＝0时，回归方程完全不能解释原数据的总变异，y的变异完全由与x无关的因素引起，这时SSE＝SST。

通过matlab计算得出本例中的R²为0.828接近1，所以模型与实际吻合度高。

对于一个实际观测的样本，虽然可以用判定系数R²说明实际值与预测值的相关程度，但是，样本预测测度指标具有一定的随机因素，还不足以肯定因变量与自变量x的线性关系。对模型的检验，即检验自变量与因变量之间的关系能否用一个线性模型来表示，需要由F检验来完成。

故另一个指标为F分析的F值，采用F检验对建立的回归方程进行显著性检验，通过F值可以计算对应的P值，根据P值可计算所得结果的可信度；

F统计量是平均的回归平方和与平均的残差平方和之比，具体如下式所示：

式中，n为样本数，m为自变量个数，F为统计量服从第一自由度m、第二自由度为n－m－1的F分布，即F～(m，n－m－1)。从F统计量的定义可以看出，如果F值较大，则说明自变量造成的因变量的变化大于其他随机因素对因变量造成的影响。F统计量越显著，回归方程的拟合优度也越高。

对于线性回归F统计量的显著性检验，给定显著水平α：

P{F≥F_β(m,n-m-1)}＝α；

式中：P为概率；F为线性回归显著性检验方法；m为自由度；n为样本数。

回归计算得出F的数值，若：F≥F_β(m,n-m-1)则认为线性回归显著，本模型经回归后，F_β值查表可得：F_0.01(6，18)＝4.015，F_0.05(6，18)＝2.661，F_0.1(6，18)＝2.130显著性判断标准，本例中F＝12.8384大于F_0.01，因此，可以确定线性回归显著。

本实施例中的四因素五水平仅是本发明的示例性说明，在实际操作过程中，可根据实际需要选择多因素多水平。

通过验证后得到各参数与含水率之间的定量关系，最终获得快速预测含水率的数学模型，从而达到知道实际生产的过程、优化脱水装置及脱水参数的目的，并对其进行可行性检验。

本发明的实施例的上述描述是为了示例和说明的目的而给出的。它们并不是穷举性，也不意于将本发明限制于这些精确描述的内容，在上述教导的指引下，还可以有许多改动和变化。这些实施例被选中和描述仅是为了最好解释本发明的原理以及它们的实际应用，从而使得本领域技术人员能够更好地在各种实施例中并且使用适合于预期的特定使用的各种改动来应用本发明。因此，应当理解的是，本发明意欲覆盖在下面权利要求范围内的所有改动和等同。

Claims (10)

1.一种超声联合电场的原油脱水装置，包括依次连接的乳化装置、脱水装置和回收装置，其特征在于：所述乳化装置包括乳化调配罐，乳化调配罐上安装有乳化剪切机，所述脱水装置包括脱水罐，脱水罐的侧壁上设有进液口、出水口和出油口，脱水罐内安装有电极组件，脱水罐外部安装有超声组件，所述电极组件包括电极、高压套管和高压电源，电极的顶端通过高压套管固定在脱水罐内部，高压电源与电极通过导线建立电连接；所述乳化调配罐通过管线与脱水罐的进液口建立连接，脱水罐的出水口和出油口分别与回收装置建立连接。

2.根据权利要求1所述一种超声联合电场的原油脱水装置，其特征在于：所述脱水罐的外壁上包覆有加热保温层。

3.根据权利要求2所述一种超声联合电场的原油脱水装置，其特征在于：所述加热保温层为硅胶加热片。

4.根据权利要求1所述一种超声联合电场的原油脱水装置，其特征在于：所述电极组件包括若干电极板，电极板由上至下伸入脱水罐内。

5.根据权利要求4所述一种超声联合电场的原油脱水装置，其特征在于：所述脱水罐为立式脱水罐，脱水罐罐体为不锈钢罐体。

6.根据权利要求1所述一种超声联合电场的原油脱水装置，其特征在于：所述超声组件包括超声波发生器和压电陶瓷换能器，压电陶瓷换能器固定在脱水罐的底端或脱水罐的周向侧壁上。

7.一种超声联合电场的原油脱水方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、初步确定影响脱基于超声联合电场的原油脱水装置脱水效果的影响因素，在其他因素相同的情况下确定超声与电场的作用顺序和作用时间；

步骤二、在确定超声与电场联作用顺序后进行正交实验，利用正交试验得出基于超声联合电场的原油脱水装置的各个因素对原油脱水效果影响，并得到最优水平的试验组合；

步骤三、将回归分析与正交试验结合，通过假设的回归模型和正交试验的结构得到脱水率的回归模型。

8.根据权利要求7所述一种超声联合电场的原油脱水方法，其特征在于：步骤一所述影响基于超声联合电场的原油脱水装置脱水效果的影响因素包括超声与电场作用顺序、超声与电场作用时间、电场强度、电场频率、超声强度、超声频率、初始含水率和温度等。

9.根据权利要求7所述一种超声联合电场的原油脱水方法，其特征在于：

步骤二具体包括：

利用多元线性模型作为回归模型，具体为：

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+...+β_mx_m+ε；

y为脱水率，ε为随机误差，β₀为截距(各因变量都为0时)；β₁,β₂,β₃...β_m为偏回归系数；x₁、x₂、x₃、x₄...x_m为影响脱水率的因素，m为自变量个数；

利用仿真软件进行仿真，得到回归系数；

对得到的回归模型进行验证，判断回归模型作为反映现实的模型是否适用。

10.根据权利要求9所述一种超声联合电场的原油脱水方法，其特征在于：

所述验证方法包括根据判定系数R²判断密切程度,利用F统计量对建立的回归方程进行显著性检验；

所述判定系数R²为：

式中，SSR为回归平方和，SSE为残差平方和，SST为为总平方和，并且,0≤R²≤1；

当R²＝1时，有SSR＝SST，此时原数据的总变异完全可以由拟合值的变异来解释，并且残差为零，即拟合点与原数据完全吻合；当R²＝0时，回归方程完全不能解释原数据的总变异，y的变异完全由与x无关的因素引起，此时SSE＝SST；

所述F统计量是平均的回归平方和与平均的残差平方和之比，具体如下式：

式中，n为样本数，m为自变量个数，F为统计量服从第一自由度m、第二自由度为n－m－1的F分布，即F～(m，n－m－1)；F统计量越显著，回归方程的拟合优度也越高。