CN110164082B - 家庭安防报警系统的静态控制器设计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种家庭安防报警系统的静态控制器设计方法及系统，该方法包括以下步骤：构建原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的功能矩阵；利用原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的功能矩阵，分别构建原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵；基于原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵的大小，判断原始家庭安防报警系统是否能匹配到目标家庭安防报警系统；若能，则计算原始家庭安防报警系统与目标家庭安防报警系统之间的不匹配输入状态对；寻找解决不匹配输入状态对的最短长度输入串，构造静态控制器功能矩阵，并对其进行优化。

Description

家庭安防报警系统的静态控制器设计方法及系统

技术领域

本公开涉及控制技术领域，具体涉及一种基于矩阵半张量积的家庭安防报警系统的静态控制器设计方法及系统。

背景技术

随着科技的进步，经济的发展，生活水平的提高，人们对家庭、公司、工厂、商场等生产生活环境的安全需求也在不断提升。而一个简单的家庭安防就是各方面安防的一个缩影。家庭安全涉及很多地方:防盗系统一般会安装门磁感应器、红外感应器、玻璃破碎探测器，当有非法闯入者时，监控系统终端会显示报警地点和性质；环境气体监测器(烟感探测器，煤气泄漏探测器)，检测到烟气或者煤气浓度到某种程度时报警；热感探测器，通过检测监控人体温度来发送报警或者急救信号。家中若发生紧急情况(如打劫、突发疾病)，触发紧急求助系统直接向外部求助。从生活习惯上对于个人家庭来说，最容易发生危险的时间往往是白天，而不是夜晚。通过安装视频监控，可实现手机远程查看现场实时视频，也可电脑远程登陆监控中心查看历史记录。

现有的家庭安防警报系统面临如下问题:

(1)根据常规需求或大量客户订制进行投产电路芯片，芯片的种类是有限的。在面临不同的环境条件或需求下，预设的芯片功能无法满足。

(2)已经使用许久的安防系统，由于其功能相对落后，相应电路芯片需要升级。但由于型号、环境等原因，完全替换掉旧设备耗时耗力，经济消耗较大。

(3)发现已经设计完成或安装完成的系统存在错误或者故障时，急需修改弥补早期的设计错误。

(4)集成电路的设计须考虑例如蓄意破坏或其它电子干扰带来的危害。在高科技设备下，干扰微电子设备(如微处理器、半导体存储器、功率晶体管等)中的敏感节点容易引起状态变化。这些干扰严重的会导致芯片功能的混乱或者电路直接无法工作甚至烧毁。

随着大规模和超大规模集成电路的日益普及，家庭安防系统作为民生所需，同时也是大规模安防系统的基础，已经是全世界关心的课题。目前，有学者提出了模型匹配方法来解决异步时序逻辑电路的临界竞争。该方法通过设计反馈控制器，使得控制器与异步时序电路构成的闭环系统的功能与理想逻辑电路的功能等价。利用类似的思路，模型匹配方法可以有效的处理电路芯片更新替换。这不仅节约成本，而且也为如何处理电子垃圾提供一种解决方案。还有学者首次将矩阵半张量积工具与自动机理论结合，解决了输入/状态异步时序机的模型匹配问题。该理论框架的建立为逻辑电路数值化分析开辟了一条新的路径。

发明人在研发过程中发现，现有的方法利用状态转移图和符号函数进行设计，计算过程繁琐，利用计算机实现非常复杂，难以验证匹配结果正确性。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本公开提供了一种家庭安防报警系统的静态控制器设计方法及系统，通过建立原系统功能矩阵及目标系统功能矩阵，分析这两个矩阵之间的关系来实现静态控制器的设计。

本公开一方面提供的一种家庭安防报警系统的静态控制器设计方法的技术方案是：

一种家庭安防报警系统的静态控制器设计方法，其特征是，包括以下步骤：

构建原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的功能矩阵；

利用原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的功能矩阵，分别构建原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵；

基于原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵的大小，判断原始家庭安防报警系统是否能匹配到目标家庭安防报警系统；

若能，则计算原始家庭安防报警系统与目标家庭安防报警系统之间的不匹配输入状态对；

寻找解决不匹配输入状态对的最短长度输入串，构造静态控制器功能矩阵，并对其进行优化。

本公开一方面提供的一种家庭安防报警系统的静态控制器设计系统的技术方案是：

一种家庭安防报警系统的静态控制器设计系统，该系统包括：

向量化模块，用于构建原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的功能矩阵；

匹配判断模块，用于利用原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的功能矩阵，分别构建原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵；基于原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵的大小，判断原始家庭安防报警系统是否能匹配到目标家庭安防报警系统；

不匹配计算模块，用于计算原始家庭安防报警系统与目标家庭安防报警系统之间的不匹配输入状态对；

静态控制器设计模块，用于寻找解决不匹配输入状态对的最短长度输入串，构造静态控制器功能矩阵，并对其进行优化。

本公开一方面提供的一种计算机可读存储介质的技术方案是：

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征是，该程序被处理器执行时实现如上所述的家庭安防报警系统的静态控制器设计方法中的步骤。

本公开一方面提供的一种计算机设备的技术方案是：

一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征是，所述处理器执行所述程序时实现如上所述的家庭安防报警系统的静态控制器设计方法中的步骤。

通过上述技术方案，本公开的有益效果是：

(1)对于数字电路来说，本公开设计的静态控制器不包含存储单元，仅仅由一些逻辑门构成，其规模更小、速度更快、造价更低廉，适用于不便于实现机器替换、内部修改、芯片功能升级的情形。

(2)从应用上来说，本公开避开了传统繁琐的符号设计，可用于计算机编程实现静态控制器设计，或者用来检测已设计控制器的正确性。

附图说明

构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本公开的不当限定。

图1是实施例一家庭安防报警系统的静态控制器设计方法的流程图；

图2是实施例一的逻辑电路模型匹配原理图；

图3是实施例一的安防系统Σ的状态转移图

图4是实施例一的安防系统目标功能Σ'的状态转移图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本公开使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

实施例一

本实施例提供一种家庭安防报警系统的静态控制器设计方法，在本实施例的控制问题中，已知原始系统功能和目标系统功能，主要考虑前置于原始系统的静态反馈控制器的设计；破门而入、破窗而入、烟雾检测、煤气检测、红外探测等看作是输入；盗窃报警、急救、火警等看作是不同等级的安防报警状态；静态控制器依据当前输入和当前系统状态生成输出，实现原始系统对不同环境的改造与适应。因此在本实施例中，假设原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的功能设定是已知的。

请参阅附图1，所述家庭安防报警系统的静态控制器的设计方法包括以下步骤：

S101，对原始家庭安防报警系统Σ和目标家庭安防报警系统Σ'向量化处理，主要包括输入字符、状态字符向量化，功能转换图转化为功能矩阵表示形式。

假设输入字符集有U＝{u₁,u₂,...,u_m}，状态字符集有X＝{x₁,x₂,...,x_n}。记号

代表m阶单位矩阵的第j列向量；

代表n阶单位矩阵的第i列向量。识别各个字符为

和

按照如下方式写出原始家庭安防报警系统Σ的功能矩阵F＝[F₁,F₂,...,F_m]∈R^n×mn，其表达式为：

其中，F_j(p,q)为矩阵F_j中(p,q)位置的元素，x_p,x_q∈X，为原始家庭安防报警系统的两个状态，属于状态集X。

同理，依照上述步骤，可得目标家庭安防报警系统Σ'的功能矩阵F'。

S102，基于原始家庭安防报警系统Σ和目标家庭安防报警系统Σ'的功能矩阵，确定原始家庭安防报警系统是否具有匹配目标家庭安防报警系统的能力。

具体地，确定原始家庭安防报警系统是否具有匹配目标家庭安防报警系统的能力的方法为：

利用原始家庭安防报警系统Σ的功能矩阵F，构建原始家庭安防报警系统Σ的骨架矩阵R(Σ)；利用目标家庭安防报警系统Σ'的功能矩阵F'，构建目标家庭安防报警系统Σ'的骨架矩阵R(Σ')；

判断原始家庭安防报警系统Σ的骨架矩阵R(Σ)与目标家庭安防报警系统Σ'的骨架矩阵R(Σ')的大小是否满足如下不等式：

其中

原始家庭安防报警系统Σ的功能矩阵F＝[F₁,F₂,...,F_m]∈R^n×mn；F'为目标家庭安防报警系统Σ'的功能矩阵；1_m为m个1构成的列向量；r为幂数。

若原始家庭安防报警系统Σ的骨架矩阵R(Σ)大于等于目标家庭安防报警系统Σ'的骨架矩阵R(Σ')，则原始家庭安防报警系统具有匹配目标家庭安防报警系统的能力；若原始家庭安防报警系统Σ的骨架矩阵R(Σ)小于目标家庭安防报警系统Σ'的骨架矩阵R(Σ')，则原始家庭安防报警系统不具有匹配目标家庭安防报警系统的能力。

S103，计算原始家庭安防报警系统Σ和目标家庭安防报警系统Σ'所有不匹配输入状态对。

逻辑电路模型匹配原理图如图2所示，模型匹配方法可以有效的处理电路芯片更新替换。

具体地，所有不匹配输入状态对可由公式(2)计算得出:

其中，v为不匹配输入状态对中的输入字符；I_m为m阶单位矩阵；

为mn阶单位矩阵的第j列项；x为不匹配输入状态对中的状态字符；I_n为n阶单位矩阵；

为n阶零列向量。

S104，寻找解决不匹配输入状态对的输入串。

假设稳态

能达稳态

寻找解决不匹配输入状态对的合理输入串的具体实现方式如下：

S104-1，构造信息矩阵

其中

的结构如下:

其中，F为原始家庭安防报警系统的功能矩阵，1_m＝[1,1,...,1]^T为m个1构成的列向量；I_n为n阶单位矩阵；

为mn阶单位矩阵的第q列向量。

S104-2，对r＝1，2，...，n-1，计算集合：

其中，M^r表示r个矩阵M在半张量积意义下相乘，M^(r)表示r个矩阵M在广义半张量积意义下相乘。

对于n阶集合方阵M，其广义半张量积*定义如下:

S104-3，对

令

S104-4，对每个e∈J_r，取

其中，

的目的是为获得输入串e中的第r个字符；

则所有r长度的输入串如下:

{e|e＝u(r)u(r-1)…u(1),u(p)∈U(p)}

其中，u(r)为输入串中第r个字符。

S105，基于最短理想输入串设计并优化静态控制器的功能矩阵。

具体地，静态控制器的最优设计方法如下:

S105-1，假设原始家庭安防报警系统Σ和目标家庭安防报警系统Σ'的所有不匹配输入状态对为:

其中，k_j是输入

下不匹配输入状态对的数量。

S105-2，取i＝1，计算不匹配状态字符

到理想状态字符

所需输入串最短长度。

具体地，不匹配状态

到理想状态

所需输入串最短长度的计算方法为：

其中，r'为最短长度；

为不匹配状态字符；F为原始家庭安防报警系统的功能矩阵；1_m为m个1构成的列向量；F'为目标家庭安防报警系统的功能矩阵；

为m阶单位矩阵的第j列向量。

S105-3，对于最短长度r＝r',r'+1,...,n-1，依据上述步骤104寻找最短长度输入串。

S105-4，若i＝k_j，那么进入105-5；否则，将i替换为i+1进入步骤105-2；

S105-5，依据从步骤105-2到105-4所获得的数据如下:

其中C_i说明可解决不匹配输入状态对

的输入串有r_i个。

构造静态控制器功能矩阵为

控制模块

如下:

对于

取

对于k＝1，取

x∈Σ(u₁,x)，

对于k＝2，3，...，r，取

其中Σ(u,x)＝{(Fu)ⁱx|i＝0,1,...,n-1}表示原始家庭安防报警系统Σ从状态x到次稳态所经过状态的集合；F_c为静态控制器的功能矩阵；

为m阶单位矩阵的第j列向量；u_k为输入字符。

S105-6，优化控制器功能矩阵

具体地，控制器功能矩阵

的优化方法为：

取满足

及非零列最少的

可利用得到静态控制器实现目标家庭安防报警。

实验与仿真

将本实施例提出的家庭安防报警系统的静态控制器的设计方法应用到一个简单的家庭安防报警系统。该简单的家庭安防报警系统Σ的说明及功能如表1和图3所示。输入字符u₁,u₂,u₄分别表示潜在的可发生危险的地方:车库、房门、卧室。当某个故障警报发生时，户主可以通过输入字符u₃重置系统到初始状态x₁。状态x₂,x₃,x₄是三种警报状态，状态x₂和x₄为高级警报并自动向监控中心发送求助，状态x₂和x₄的设计是为了预防盗贼、烟感探测、煤气泄露等，从而不允许被重置。假设该家庭安防报警系统需要应用到另外一个环境，目标家庭安防报警系统是实现图4中所示的功能。

表1各状态输入字符说明

状态		输入
				x<sub>1</sub>	正常	u<sub>1</sub>	非法闯入
x<sub>2</sub>	高级警报	u<sub>2</sub>	非法闯入
				x<sub>3</sub>	警报	u<sub>3</sub>	重置
x<sub>4</sub>	高级警报	u<sub>4</sub>	非法闯入

经过简单的计算，可得家庭安防报警系统Σ的功能矩阵，稳态功能矩阵及家庭安防报警系统Σ'的功能矩阵分别为:

F＝δ₄[2，3，3，0，3，0，4，4，1，0，1，0，2，2，4，4]，

F'＝δ₄[3，3，3，0，4，0，4，4，1，0，1，0，2，2，2，0]。

由此可知原始家庭安防报警系统Σ和目标家庭安防报警系统Σ'的骨架矩阵为:

这确保了此例的模型匹配问题是可能解决的。下面分析静态控制器是否存在。

可找到原系统与目标系统之间存在一个不匹配输入状态对集合

通过输入串寻找算法可得输入串

因此可得静态控制器的功能矩阵为:

F_c＝δ₄[1，1，1，0，2，0，2，2，3，0，3，0，4，4，3，0]。

再利用半张量积工具，可得静态控制器C的配置，本实施例将其功能展示如表2，其中符号函数u₁＝f_c(u₁,x₂)表示静态控制器C接收到外部输入u₁和系统反馈的状态x₂后，发送给系统u₁。其他符号函数的含义是类似的。-＝f_c(u₂,x₂)表示静态控制器在矫正过程中不会遇见(u₂,x₂)。该静态控制器由11个工作结点组成。

表2静态控制器设计

对于数字电路来说，本实施例设计的静态控制器不包含存储单元，仅仅由一些逻辑门构成，其规模更小、速度更快、造价更低廉，适用于不便于实现机器替换、内部修改、芯片功能升级的情形。从应用上来说，本实施例避开了传统繁琐的符号设计，可用于计算机编程实现静态控制器设计，或者用来检测已设计控制器的正确性。

实施例二

本实施例提供一种家庭安防报警系统的静态控制器设计系统，该系统包括：

向量化模块，用于构建原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的功能矩阵；

匹配判断模块，用于利用原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的功能矩阵，分别构建原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵；基于原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵的大小，判断原始家庭安防报警系统是否能匹配到目标家庭安防报警系统；

不匹配计算模块，用于计算原始家庭安防报警系统与目标家庭安防报警系统之间的不匹配输入状态对；

静态控制器设计模块，用于寻找解决不匹配输入状态对的最短长度输入串，构造静态控制器功能矩阵，并对其进行优化。

实施例三

本实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如权图1所示的家庭安防报警系统的静态控制器设计方法中的步骤。

实施例四

本实施例提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如图1所示的家庭安防报警系统的静态控制器设计方法中的步骤。

本领域内的技术人员应明白，本公开的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本公开可采用硬件实施例、软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本公开可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (5)

1.一种家庭安防报警系统的静态控制器设计方法，其特征是，包括以下步骤：

构建原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的功能矩阵：获取家庭安防报警系统的输入字符和状态字符，形成家庭安防报警系统的输入字符集和状态字符集；将家庭安防报警系统的输入字符集和状态字符集中各个字符进行向量化处理；根据家庭安防报警系统的输入字符向量与状态字符向量关系，得到家庭安防报警系统各个功能模块的值；基于家庭安防报警系统各个功能模块的值，构建家庭安防报警系统的功能矩阵；

利用原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的功能矩阵，分别构建原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵，所述原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵的表达式分别为

其中，R(Σ)为原始家庭安防报警系统的骨架矩阵；F为原始家庭安防报警系统的功能矩阵，F＝[F₁,F₂,...,F_m]；

R(Σ')为目标家庭安防报警系统的骨架矩阵；F'为目标家庭安防报警系统的功能矩阵；1_m为m个1构成的列向量；

基于原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵的大小，判断原始家庭安防报警系统是否能匹配到目标家庭安防报警系统：若原始家庭安防报警系统的骨架矩阵R(Σ)大于等于目标家庭安防报警系统的骨架矩阵R(Σ')，则原始家庭安防报警系统具有匹配目标家庭安防报警系统的能力；若原始家庭安防报警系统的骨架矩阵R(Σ)小于目标家庭安防报警系统的骨架矩阵R(Σ')，则原始家庭安防报警系统不具有匹配目标家庭安防报警系统的能力；

若能，则计算原始家庭安防报警系统与目标家庭安防报警系统之间的不匹配输入状态对：

其中，v为不匹配对中输入字符；I_m为m阶单位矩阵；

为mn阶单位矩阵的第j列；x为不匹配对中状态字符；I_n为n阶单位矩阵；

为n阶零列向量；1_n为n个1构成的列向量，

表示1_n的转置，即，n个1构成的行向量；

寻找解决不匹配输入状态对的最短长度输入串，构造静态控制器功能矩阵，并对其进行优化；

所述寻找解决不匹配输入状态对的最短长度输入串的步骤包括：

计算不匹配输入状态对到理想状态所需输入串最短长度r'；

构造信息矩阵

对于最短长度r＝r',r'+1,...,n-1，计算集合：

其中，M^r表示r个矩阵M在半张量积意义下相乘，M^(r)表示r个矩阵M在广义半张量积意义下相乘；

对

令

1≤p≤m；

对每个e∈J_r，取

则所有最短长度r的输入串为：{e|e＝u(r)u(r-1)…u(1),u(p)∈U(p)}；

所述静态控制器功能矩阵为

控制模块

如下:

对于

取

对于k＝1，取

x∈Σ(u₁,x)，

对于k＝2，3，...，r，取

其中，Σ(u,x)＝{(Fu)ⁱx|i＝0,1,...,n-1}表示原始家庭安防报警系统从状态x到次稳态所经过状态的集合；

为m阶单位矩阵的第j列向量；u_k为静态控制器生成的输出字符，即，受控的原始家庭安防报警系统的输入字符；F为原始家庭安防报警系统的功能矩阵，F＝[F₁,F₂,...,F_m]；

所述对控制器功能矩阵进行优化的方法为：取满足

及非零列最少的

2.根据权利要求1所述的家庭安防报警系统的静态控制器设计方法，其特征是，所述不匹配输入状态对到理想状态所需输入串最短长度的计算方法为：

其中，r'为最短长度；

为不匹配对中状态字符对中状态字符；F为原始家庭安防报警系统的功能矩阵，F＝[F₁,F₂,...,F_m]；

1_m为m个1构成的列向量；F'为目标家庭安防报警系统的功能矩阵；

为m阶单位矩阵的第j列向量。

3.一种家庭安防报警系统的静态控制器设计系统，其特征是，包括：

向量化模块，用于构建原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的功能矩阵：获取家庭安防报警系统的输入字符和状态字符，形成家庭安防报警系统的输入字符集和状态字符集；将家庭安防报警系统的输入字符集和状态字符集中各个字符进行向量化处理；根据家庭安防报警系统的输入字符向量与状态字符向量关系，得到家庭安防报警系统各个功能模块的值；基于家庭安防报警系统各个功能模块的值，构建家庭安防报警系统的功能矩阵；

匹配判断模块，用于利用原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的功能矩阵，分别构建原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵；基于原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵的大小，判断原始家庭安防报警系统是否能匹配到目标家庭安防报警系统：若原始家庭安防报警系统的骨架矩阵R(Σ)大于等于目标家庭安防报警系统的骨架矩阵R(Σ')，则原始家庭安防报警系统具有匹配目标家庭安防报警系统的能力；若原始家庭安防报警系统的骨架矩阵R(Σ)小于目标家庭安防报警系统的骨架矩阵R(Σ')，则原始家庭安防报警系统不具有匹配目标家庭安防报警系统的能力；所述原始家庭安防报警系统和目标家庭安防报警系统的骨架矩阵的表达式分别为

其中，R(Σ)为原始家庭安防报警系统的骨架矩阵；F为原始家庭安防报警系统的功能矩阵，F＝[F₁,F₂,...,F_m]；

R(Σ')为目标家庭安防报警系统的骨架矩阵；F'为目标家庭安防报警系统的功能矩阵；1_m为m个1构成的列向量；

不匹配计算模块，用于计算原始家庭安防报警系统与目标家庭安防报警系统之间的不匹配输入状态对：

其中，v为不匹配对中输入字符；I_m为m阶单位矩阵；

为mn阶单位矩阵的第j列；x为不匹配对中状态字符；I_n为n阶单位矩阵；

为n阶零列向量；1_n为n个1构成的列向量，

表示1_n的转置，即，n个1构成的行向量；

静态控制器设计模块，用于寻找解决不匹配输入状态对的最短长度输入串，构造静态控制器功能矩阵，并对其进行优化；

所述寻找解决不匹配输入状态对的最短长度输入串的步骤包括：

计算不匹配输入状态对到理想状态所需输入串最短长度r'；

构造信息矩阵

对于最短长度r＝r',r'+1,...,n-1，计算集合：

其中，M^r表示r个矩阵M在半张量积意义下相乘，M^(r)表示r个矩阵M在广义半张量积意义下相乘；

对

令

1≤p≤m；

对每个e∈J_r，取

则所有最短长度r的输入串为：{e|e＝u(r)u(r-1)…u(1),u(p)∈U(p)}；

所述静态控制器功能矩阵为

控制模块

如下:

对于

取

对于k＝1，取

x∈Σ(u₁,x)，

对于k＝2，3，...，r，取

其中，Σ(u,x)＝{(Fu)ⁱx|i＝0,1,...,n-1}表示原始家庭安防报警系统从状态x到次稳态所经过状态的集合；

为m阶单位矩阵的第j列向量；u_k为静态控制器生成的输出字符，即，受控的原始家庭安防报警系统的输入字符；F为原始家庭安防报警系统的功能矩阵，F＝[F₁,F₂,...,F_m]；

所述对控制器功能矩阵进行优化的方法为：取满足

及非零列最少的

4.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-2中任一项所述的家庭安防报警系统的静态控制器设计方法中的步骤。

5.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-2中任一项所述的家庭安防报警系统的静态控制器设计方法中的步骤。

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