CN110162808B - 一种确定页岩气井吸附气和游离气产出贡献的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种确定页岩气井吸附气和游离气产出贡献的方法，所述方法包括：建立基于地层压力分布的页岩地层吸附气和游离气产出模型，其中，假设地层为矩形封闭边界，假设页岩气井是多段压裂水平井，建立吸附气计算模型、基质游离气计算模型以及裂缝游离气计算模型；获取实际测井和生产数据，根据所述实际测井和生产数据计算地层压力分布数据；将所述地层压力分布数据代入所述页岩地层吸附气和游离气产出模型，计算页岩地层吸附气和游离气产出。根据本发明的方法可以获取在页岩气生产过程中产生的吸附气和游离气量；本发明的方法过程简单，具有很高的实用价值和推广价值。
Description
技术领域
本发明涉及地质勘探开发领域，具体涉及一种确定页岩气井吸附气和游离气产出贡献的方法。
背景技术
页岩气是赋存于富有机质泥页岩及其夹层中，以吸附和游离状态为主要存在方式的非常规天然气，成分以甲烷为主。页岩气往往分布在盆地内厚度较大、分布广的页岩烃源岩地层中。与常规储层气藏不同，页岩既是天然气生成的源岩，也是聚集和保存天然气的储层和盖层，因此有机质含量高的黑色页岩、高碳泥岩等常是最好的页岩气发育条件。由于页岩气储层渗透率低，开采难度较大，需要通过水平井钻井和多段压裂技术才能实现有效开发。随着水平井钻井、多段压裂技术的发展，各国都已实现了页岩气的商业开发。
与常规气藏不同，除游离气外，页岩储层通过解吸附作用产生大量气体。考虑到页岩独特的存储机制，页岩气主要以吸附态和游离态存在，准确的估计游离气和吸附气的产量贡献对页岩气开发至关重要。但是目前的方法很难估计在页岩气生产过程中产生的吸附气和游离气多少。
发明内容
本发明提供了一种确定页岩气井吸附气和游离气产出贡献的方法，所述方法包括：
建立基于地层压力分布的页岩地层吸附气和游离气产出模型，其中，假设地层为矩形封闭边界，假设页岩气井是多段压裂水平井，建立吸附气计算模型、基质游离气计算模型以及裂缝游离气计算模型；
获取实际测井和生产数据，根据所述实际测井和生产数据计算地层压力分布数据；
将所述地层压力分布数据代入所述页岩地层吸附气和游离气产出模型，计算页岩地层吸附气和游离气产出。
在一实施例中，建立吸附气计算模型，其中，用等温吸附模型描述页岩中的气体吸附。
在一实施例中，建立吸附气计算模型，其中，用朗缪尔吸附模型描述页岩中的气体吸附。
在一实施例中，针对裂缝游离气建立产出模型，其中，假设裂缝具有无限导流能力，裂缝形状为立方体。
在一实施例中，建立吸附气计算模型、基质游离气计算模型以及裂缝游离气计算模型，其中：
吸附气的量可以表示为
基质游离气可以表示为
裂缝游离气可以表示为
式中：
VL为朗缪尔体积；
pL为朗缪尔压力；
p(x,y,t)为地层压力分布；
h是地层厚度；
φ是孔隙度；
下标i是表示初始地层压力条件；
ρm是页岩基质密度；
p是气体压力
T是温度；
z是气体偏差因子；
下标SC表示标准条件；
xe，ye是地层的边界长度；
Swm是基质含水饱和度；
ρstp是在标准条件下，页岩气气体密度；
ρad是吸附相密度；
pwf是井底压力；
w是裂缝宽度；
xfi是第i条裂缝的裂缝半长
Swf是裂缝的含水饱和度。
在一实施例中，根据所述实际测井数据计算地层压力分布数据，其中，建立地层压力分布计算模型，包括：
建立孔隙度、渗透率方程；
建立页岩气流动方程；
建立气体扩散方程；
确定内边界条件；
无量纲化方程；
求解方程确定地层压力分布计算模型。
在一实施例中，建立地层压力分布计算模型，其中：
假设在完全封闭的矩形地层水平中心有一口多段压裂水平井；
孔隙度和渗透率和压力有关，由P-M方程确定。
在一实施例中，根据井筒储集和表皮效应确定内边界条件。
在一实施例中，无量纲化方程，包括：
确定无量纲标准化压力和无量纲标准化时间；
基于所述无量纲标准化压力和所述无量纲标准化时间进行方程无量纲化。
在一实施例中，求解方程确定地层压力分布计算模型，其中，
式中：
mD为无量纲标准化压力；
xD为无量纲x轴坐标位置；
yD为无量纲y轴坐标位置；
tD为无量纲时间；
根据本发明的方法可以获取在页岩气生产过程中，产生的吸附气和游离气量；本发明的方法过程简单，具有很高的实用价值和推广价值。
本发明的其它特征或优点将在随后的说明书中阐述。并且，本发明的部分特征或优点将通过说明书而变得显而易见，或者通过实施本发明而被了解。本发明的目的和部分优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的步骤来实现或获得。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是根据本发明一实施例的方法流程图；
图2是根据本发明实施例的方法的部分流程图；
图3是根据本发明一实施例的流量和井底压力历史图；
图4是根据本发明一实施例的生产8016小时地层压力分布图；
图5是根据本发明一实施例的生产17016小时的地层压力分布图；
图6是根据本发明一实施例的游离气和吸附气量产量随时间变化图；
具体实施方式
以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此本发明的实施人员可以充分理解本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程并依据上述实现过程具体实施本发明。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。
页岩气是赋存于富有机质泥页岩及其夹层中，以吸附和游离状态为主要存在方式的非常规天然气，成分以甲烷为主。页岩气往往分布在盆地内厚度较大、分布广的页岩烃源岩地层中。与常规储层气藏不同，页岩既是天然气生成的源岩，也是聚集和保存天然气的储层和盖层，因此有机质含量高的黑色页岩、高碳泥岩等常是最好的页岩气发育条件。由于页岩气储层渗透率低，开采难度较大，需要通过水平井钻井和多段压裂技术才能实现有效开发。随着水平井钻井、多段压裂技术的发展，各国都已实现了页岩气的商业开发。
与常规气藏不同，除游离气外，页岩储层通过解吸附作用产生大量气体。考虑到页岩独特的存储机制，页岩气主要以吸附态和游离态存在，准确的估计页岩气产量中游离气和吸附气的数量对页岩气产量计算至关重要。但是目前的方法很难估计在页岩气井生产过程中产生的吸附气和游离气多少。
针对上述问题，本发明提出了一种确定页岩气井吸附气和游离气产出贡献的方法
接下来基于流程图详细描述本发明实施例的实施过程。附图的流程图中示出的步骤可以在包含诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。虽然在流程图中示出了各步骤的逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
如图1所示，在一实施例中，建立基于地层压力分布的页岩地层吸附气和游离气产出模型(S110)，在需要确定页岩地层吸附气和游离气产出时，获取实际生产数据(S120)，根据所述实际生产数据计算地层压力分布数据(S130)，将地层压力分布数据代入页岩地层吸附气和游离气产出模型，计算页岩地层吸附气和游离气产出贡献(S140)。
在本发明的方法中，关键点之一在于建立基于地层压力分布的页岩地层吸附气和游离气产出模型(S110)。
具体的，在一实施例中，在步骤S110中，根据页岩气储层和典型孔隙结构，假设页岩气以吸附气和游离气的形式存在，由于与吸附气和游离气相比，溶解气的含量相对较小，故不考虑溶解气。并且，进一步的，假设地层是均匀的、各向同性、矩形封闭边界，假设页岩气井是多段压裂水平井；
进一步的，在一实施例中，在建立基于地层压力分布的页岩地层吸附气和游离气产出模型的过程中，用等温吸附模型描述页岩中的气体吸附。
具体的，在一实施例中，用朗缪尔吸附模型或者BET吸附模型。在其他实施例中，也可以采用其他等温吸附模型。
具体的，在一实施例中，用朗缪尔吸附模型描述页岩中的气体吸附：
式中：
VL为朗缪尔体积；
PL为朗缪尔压力；
P为气体压力；
Vad为页岩吸附气体积。
进一步的，在一实施例中，页岩气中的游离气体可分为基质中的游离气和裂缝中的游离气。在步骤S110中，分别针对基质中的游离气和裂缝中的游离气建立产量模型。
具体的，基质中的游离气的体积计算公式为：
式中，
Vm为单位质量基质页岩中游离气体体积；
ρgm为页岩基质密度；
ρstp为在标准条件下，页岩气气体密度；
Vpm为单位质量页岩中基质有效孔隙度；
Swm为基质含水饱和度
ρad为吸附相密度。
裂缝中游离气的计算公式为：
式中，
Vf为单位体积页岩中裂缝游离气体积；
ρgf为裂缝中气体密度；
Vpf为单位质量页岩中的裂缝体积；
Swf为裂缝的含水饱和度。
根据方程(1)-(3)，基于地层压力分布p(x,y,t)，吸附气的体积可以表示为：
式中，
ρm是页岩基质密度；
xe、ye是地层的边界长度和宽度；
p(x,y,t)为任意时刻地层任意位置处的压力；
x为地层边界长度坐标；
y为地层边界宽度坐标；
t为生产时间；
h为地层厚度；
φi为地层原始孔隙度。
将方程(4)代入方程(2)，可以得到基质游离气的体积为：
式中，
Qm为页岩地层中游离气的体积；
psc为标准状况下的压力；
Tsc为标准状况下温度；
T为温度；
z为气体偏差因子(压缩因子)；
φ为地层孔隙度。
进一步的，在一实施例中，针对裂缝中的游离气建立产出模型，其中，假设裂缝具有无限导流能力，裂缝形状为立方体。因此，每个裂缝的压力等于井底压力。
具体的，在一实施例中，方程(3)可以改写为：
式中，
Qf是裂缝中游离气体积；
pwf是井底压力；
w是裂缝宽度；
xfi为第i条裂缝的半长。
进一步的，在一实施例中，根据方程(4)至方程(6)计算在第n天和第(n-1)天里地层中的游离气和吸附气量。具体的，在第n天生产过程中，流量中游离气和吸附气可以表示为：
qad(n)＝Qad(n-1)-Qad(n) (7)
qfree(n)＝Qm(n-1)-Qm(n)+Qf(n-1)-Qf(n) (8)
式中，qad是页岩气中的吸附气日产量，qfree是页岩气中的中游离气日产量。
吸附气日产量占总日产量比率为：
这里需要说明的是，在一实施例中，方程4—6都是在计算地层里剩余的吸附气量、游离气的量，方程7—8是在计算产出到地面上来的产量。有一个中间转换过程。方程4—6相当于中间过程。
在本发明的方法中，关键点还在于根据实际测井数据以及实际生产数据计算地层压力分布数据。在一实施例中，首先建立地层压力分布计算模型，将实际测井数据代入地层压力分布计算模型来计算地层压力分布数据。具体的，验证岩石和流体的数据，如粘度、流体压缩系数、地层体积系数、孔隙度、储层厚度，并从吸附实验中获得相应的吸附量数据。同时，获取实际生产数据，如井底压力和井口日气量。
具体的，如图2所示，在一实施例中，建立地层压力分布计算模型，包括：
建立孔隙度、渗透率方程(S210)；
建立页岩气流动方程(S220)；
建立气体扩散方程(S230)；
确定内边界条件(S240)；
无量纲化方程(S250)；
求解方程确定地层压力分布计算模型(S260)。
进一步的，在一实施例中，在建立地层压力分布计算模型的过程中采用以下假设：
假设在封闭的矩形地层水平中心有一口多段压裂水平井；
孔隙度和渗透率和压力有关，由P-M(Palmer-Mansoori)方程确定。
具体的，在一实施例中，在步骤S210中，考虑页岩的孔隙度和渗透率，并通过Palmer-Mansoori实验提出两个关系式：
其中：
在一实施例中，在步骤S 220中，页岩气流动方程是：
其中，V是页岩气浓度，T是温度，下标SC表示标准条件。
在一实施例中，在步骤S 230中，气体扩散方程为：
其中，D是扩散系数，R是气体扩散的外边界，VE标准条件下的气体浓度，Vic是初始时刻(t＝0)的气体浓度。
在一实施例中，在步骤S 240中，根据井筒储集和表皮效应确定内边界条件。内边界条件为：
其中，pwf是考虑表皮效应的井底压力，pw是裸眼井段井底压力，Q是实测井口流量，h是地层厚度，B是体积因子，qj是裂缝j的流量，q代表总和，C是井筒储集系数，Skin是表皮系数。
进一步的，在一实施例中，在步骤S250中，首先确定无量纲标准化压力和无量纲标准化时间；然后基于无量纲标准化压力和无量纲标准化时间进行方程无量纲化。
具体的，在一实施例中，考虑到页岩气的PVT属性、压力敏感性定义标准化压力和归一化时间：
无量纲标准化压力和无量纲标准化时间：
其中，ct是综合压缩系数，
是裂缝半长求和，xfi是第i条裂缝的裂缝半长，n是裂缝条数。下标g表示气体。
定义如下无量纲量：
存储率
窜流系数
无量纲坐标
综合存储系数
吸附时间
式中，
表示Laplace空间下的无量纲标准压力；
xD为无量纲x轴坐标位置；
yD为无量纲y轴坐标位置；
x为横轴坐标位置；
y为纵轴坐标位置；
ω为储容比；
λ为窜流系数；
α为综合储容系数；
Cgi为原始等温压缩系数；
qsc是页岩气井日产量；
τ为页岩气中的吸附时间；
R为气体扩散的外半径；
D为气体扩散系数；
L为裂缝半长总和。
根据上面定义，进行方程无量纲化，方程(12)—方程(13)改写成无量纲形式：
相应的，无量纲形式的内部边界条件是
mwfD＝mwD+Skin (22)
其中，裂缝中无量纲流量qDj＝qj/q，无量纲井筒储集系数
进一步的，在一实施例中，步骤S260的具体执行过程如下。
对方程(20)-(21)进行拉普拉斯变换，得到：
其中，
其中，s是拉普拉斯运算符。
考虑井筒储集效应和表皮效应，对方程(22)—(23)进行拉普拉斯变换，得到：
其中：
式中，
qDj为Laplace空间下第j条裂缝的无量纲产量；
qj为第j条裂缝的产量；
CD为无量纲井筒存储常数；
C为井筒存储常数；
Ct为综合压缩系数；
Skin为表皮系数；
SxD为x方向的无量纲Green函数；
SyD为y方向的无量纲Green函数；
tD为无量纲时间；
xeD为x轴方向的无量纲边界大小；
yeD为y轴方向的无量纲边界大小；
xwDi、xwDj为第i、j条裂缝在x轴上的无量纲坐标位置；
ywDi、ywDj为第i、j条裂缝在y轴上的坐标位置。
忽略水平井筒里的压降，则所有裂缝处的水平井筒里的压力相等，联立方程(24)—(26)可以建立矩阵方程：
求解矩阵方程(27)，可得到Laplace空间无量纲标准压力分布为：：
通过Stehfest变换，可以得到真实空间下的无量纲标准压力分布：
式中：
式中，
i、k、N都为正整数。
综上，在一实施例中，通过方程(16)、(19)和(29)可以得到地层压力分布p(x,y,t)，通过方程(4)～(9)可以计算地层中吸附气和游离气的量，并进一步的可以得到他们的产量。
根据本发明的方法可以获取在页岩气生产过程中，产生的吸附气和游离气量；本发明的方法过程简单，具有很高的实用价值和推广价值。
接下来通过一具体应用实例详细描述本发明一实施例的执行效果。
以一口生产了24888小时的多裂缝水平页岩气井为例。如图3所示，图3是其井底压力和流量历史，从图3中可以看出，在最初的生产时间里，流量降低，保持稳定，而压力在持续下降。
储层边界为1200m×600m，中心有一水平段为1008m的水平井，水平井裂缝条数为7条，计算需要的其他参数见表1。
| 参数名称 | 参数值 |
| 原始地层压力 | 33(MPa) |
| 地层厚度 | 38(m) |
| 温度 | 80.96(C°) |
| 孔隙度 | 0.048 |
| 杨氏模量 | 29400(MPa) |
| 泊松比 | 0.237 |
| 朗格缪尔体积 | 2.98((m3/t) |
| 朗格缪尔压力 | 6.02(MPa) |
| 页岩密度 | 1.98(t/m<sup>3</sup>) |
| 含水饱和度 | 0.05 |
| 裂缝半长 | 90(m) |
表1
通过方程(14)和方程(40)，可以得到压力分布。如图4和图5所示，图4和图5分别是生产了8016小时和17016小时的地层压力分布图。
通过图6可以计算出地层中游离气和吸附气的产量贡献。可以看出，实例井吸附气的日产量约为6000m3/d，游离气的日产量约为60000m3/d，吸附气占总产气量的10％左右。
虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。本发明所述的方法还可有其他多种实施例。在不背离本发明实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明做出各种相应的改变或变形，但这些相应的改变或变形都应属于本发明的权利要求的保护范围。
Claims (9)
1.一种确定页岩气井吸附气和游离气产出贡献的方法，其特征在于，所述方法包括：
建立基于地层压力分布的页岩地层吸附气和游离气产出模型，其中，假设地层为矩形封闭边界，假设页岩气井是多段压裂水平井，建立吸附气计算模型、基质游离气计算模型以及裂缝游离气计算模型；
获取实际测井和生产数据，根据所述实际测井和生产数据计算地层压力分布数据；
将所述地层压力分布数据代入所述页岩地层吸附气和游离气产出模型，计算页岩地层吸附气和游离气产出；
建立吸附气计算模型、基质游离气计算模型以及裂缝游离气计算模型，其中：
吸附气的量可以表示为
基质游离气可以表示为
裂缝游离气可以表示为
根据吸附气计算模型、基质游离气计算模型以及裂缝游离气计算模型计算在第b天和第(b-1)天里地层中的游离气和吸附气量，在第b天生产过程中，流量中游离气和吸附气可以表示为：
qad(b)＝Qad(b-1)-Qad(b)
qfree(b)＝Qm(b-1)-Qm(b)+Qf(b-1)-Qf(b)
式中：
Vl为朗缪尔体积；
pl为朗缪尔压力；
p(x,y,t)为地层压力分布；
x、y分别为在x坐标轴、y坐标轴方向的距离；
t为时间；
h是地层厚度；
φ是孔隙度；
下标i是表示初始地层压力条件；
ρm是页岩基质密度；
p是气体压力
T是温度；
z是气体偏差因子；
下标SC表示标准条件；
xe，ye是地层的边界长度；
Swm是基质含水饱和度；
ρstp是在标准条件下，页岩气气体密度；
ρad是吸附相密度；
pwf是井底压力；
w是裂缝宽度；
xfi是第i条裂缝的裂缝半长；
Swf是裂缝的含水饱和度；
z(p)是随压力p变化的气体偏差因子；
z(pwf)为在井底压力pwf下的气体偏差因子；
n为裂缝的数量；
qad是页岩气中的吸附气日产量；
qfree是页岩气中的中游离气日产量。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，建立吸附气计算模型，其中，用等温吸附模型描述页岩中的气体吸附。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，建立吸附气计算模型，其中，用朗缪尔吸附模型描述页岩中的气体吸附。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，针对裂缝游离气建立产出模型，其中，假设裂缝具有无限导流能力，裂缝形状为立方体。
5.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，其特征在于，根据所述实际测井数据计算地层压力分布数据，其中，建立地层压力分布计算模型，包括：
建立孔隙度、渗透率方程；
建立页岩气流动方程；
建立气体扩散方程；
确定内边界条件；
无量纲化方程；
求解方程确定地层压力分布计算模型。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，建立地层压力分布计算模型，其中：
假设在完全封闭的矩形地层水平中心有一口多段压裂水平井；
孔隙度和渗透率和压力有关，由P-M方程确定。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，根据井筒储集和表皮效应确定内边界条件。
8.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，无量纲化方程，包括：
确定无量纲标准化压力和无量纲标准化时间；
基于所述无量纲标准化压力和所述无量纲标准化时间进行方程无量纲化。
9.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，求解方程确定地层压力分布计算模型，其中，
式中：
mD为无量纲标准化压力；
xD为无量纲x轴坐标位置；
yD为无量纲y轴坐标位置；
tD为无量纲时间；
f(s)为地层系数。
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