CN110147527B - 一种钻孔岩体节理直径和密度统计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于地质测绘技术领域，公开了一种钻孔岩体节理直径和密度统计方法，本发明目的通过钻孔岩心调查的节理产状、间距、隙宽和粗糙度等几何参数来估算钻孔节理直径和密度，从而为建立岩体三维节理网络模拟来分析岩体渗流和力学性质提供准确数据支持。本发明对岩体三维网络模型的建立提供更加准确地数据支持，降低传统仅考虑地表数据进行模拟带来的误差。

Description

一种钻孔岩体节理直径和密度统计方法

技术领域

本发明属于地质测绘技术领域，尤其涉及一种钻孔岩体节理直径和密度统计方法。

背景技术

目前，业内常用的现有技术是这样的：节理作为岩体中发育最广的一种构造，其空间延伸范围和发育密度决定了岩体渗流和力学性质。目前，确定地表岩体节理大小(空间延伸范围)通常是根据岩体暴露区域的节理迹长进行估算，但对钻孔岩体节理大小因可观察的节理迹长有限而无法估算。目前节理都被假设为圆盘模型，因此节理大小可以用圆盘直径来表示。确定地表岩体节理密度通常是根据岩体暴露区域的节理间距进行估算，但对钻孔岩体节理密度因无法直接观察到节理的地下分布形态而无法直接通过节理间距进行估算(主要由于调查统计误差)。

综上所述，现有技术存在的问题是：目前节理都被假设为圆盘模型，因此节理大小可以用圆盘直径来表示。确定地表岩体节理密度通常是根据岩体暴露区域的节理间距进行估算，但对钻孔岩体节理密度因取样误差无法直接通过节理间距进行估算。

解决上述技术问题的难度：如何通过数学误差算法确定节理在地下的分布形态。

解决上述技术问题的意义：建立岩体三维节理网络模拟来分析岩体渗流和力学性质提供准确数据支持。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种钻孔岩体节理直径和密度统计方法。

本发明是这样实现的，一种钻孔岩体节理直径和密度统计方法，所述钻孔岩体节理直径和密度统计方法计算钻孔岩体节理直径和密度统计；通过钻孔岩心调查的节理产状、间距、隙宽和粗糙度几何参数，利用概率统计学理论，估算钻孔节理直径和密度。

进一步，节理直径计算方法包括：

(1)节理为薄圆盘状，节理在研究区内出现的概率相同，节理平均迹长即为圆的平均弦长；

式中：D为节理直径；l为节理平均迹长；

(2)根据随机变量函数的分布定理求节理直径的分布；设节理直径d服从密度函数为f_d(d)分布，则有：

式中：d为节理直径；μ为节理迹长期望的倒数，得到节理平均直径D为：

(3)针对钻孔而言，节理迹长无法直接测量，节理迹长l和隙宽E符合幂律分布时的相关关系，二者具体关系为：

E＝4.261×10^-5e^l/15-4.314×10^-5；

同时节理隙宽随深度的变化关系式：

E＝E₀-mz/(n+z)；

式中：z为钻孔深度；m和n为与岩石有关的常数，分别为200和20；E₀取值地面测量节理隙宽。

(4)得出节理直径与钻孔深度的关系：

进一步，节理密度计算方法包括：

(1)针对大间距和小裂纹未测量以及节理产状与钻孔夹角对均质区内节理数量的影响，进行节理统计数量误差分析，得出校正后的节理总数量：

N₀＝N+N₁+N₂；

式中：N₀为校正后的节理数量；N为实际节理数量；N₁为大间距和小裂纹未测量的节理数量；N₂为节理产状与钻孔夹角引起测量误差的节理数量；

(2)大间距和小裂纹未测量引起节理数量为：

式中：l₀＝C/cosβ，C为钻孔直径，取0.8m；

(3)得出节理产状与钻孔夹角引起测量误差的节理数量：

N₂＝N(TCF-1)；

(4)得出校正后的节理总数量：

N₀＝N(e^-μl0+TCF-1)；

(5)得出节理线密度ρ_l为：

ρ_l＝N(e^-μl0+TCF-1)/(h·cosβ)；

在获得钻孔节理线密度后，节理体密度和线密度关系的计算公式结合得出：

ρ_v＝4ρ_l/(πμ_D ²)＝4N(e^-μl0+TCF-1)/(πμ_D ²·h cosβ)；

式中：ρ_v为体密度；μ_D为节理平均直径；μ为调查的节理间距倒数；TCF为修正系数；h为钻孔深度差；β为节理优势产状的平均倾角。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：目前对节理直径的统计都是以地表调查结果为准，并没有专门的地下节理直径调查方法。本发明目的通过钻孔岩心调查的节理产状、间距、隙宽和粗糙度等几何参数来估算钻孔节理直径和密度，从而为建立岩体三维节理网络模拟来分析岩体渗流和力学性质提供准确数据支持。

附图说明

图1是本发明实施例提供的钻孔岩体节理直径和密度统计方法流程图。

图2是本发明实施例提供的节理迹长与直径关系示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明对岩体三维网络模型的建立提供更加准确地数据支持，降低传统仅考虑地表数据进行模拟带来的误差。下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的钻孔岩体节理直径和密度统计方法包括以下步骤：

S101：计算钻孔岩体节理直径和密度统计；

S102：通过钻孔岩心调查的节理产状、间距、隙宽和粗糙度等几何参数来估算钻孔节理直径和密度，为建立岩体三维节理网络模拟来分析岩体渗流和力学性质提供准确数据支持；对岩体三维网络模型的建立提供更加准确地数据支持。

在本发明的优选实施例中，节理直径计算方法包括：

假设：(1)节理为薄圆盘状，(2)节理在研究区内出现的概率相同。因此节理平均迹长即为圆的平均弦长(图2)，即

式中：D为节理直径；l为节理平均迹长。

根据随机变量函数的分布定理求节理直径的分布。设节理直径d服从密度函数为f_d(d)分布，则有：

式中：d为节理直径；μ为节理迹长期望的倒数。因此可以得到节理平均直径D为：

针对钻孔而言，节理迹长无法直接测量。节理迹长l和隙宽E符合幂律分布时的相关关系，二者具体关系为：

E＝4.261×10^-5e^l/15-4.314×10^-5      (4)

同时节理隙宽随深度的变化关系式：

E＝E₀-mz/(n+z)       (5)

式中：z为钻孔深度；m和n为与岩石有关的常数，分别为200和20；E₀取值地面测量节理隙宽。

因此根据式(3～5)可以得出节理直径与钻孔深度的关系：

在本发明的优选实施例中，节理密度计算方法包括：

在建立节理三维网络模型时需要节理体密度，本发明推导出节理线密度和体密度之间的关系。针对大间距和小裂纹未测量以及节理产状与钻孔夹角对均质区内节理数量的影响，进行节理统计数量误差分析，得出校正后的节理总数量：

N₀＝N+N₁+N₂       (7)

式中：N₀为校正后的节理数量；N为实际节理数量；N₁为大间距和小裂纹未测量的节理数量；N₂为节理产状与钻孔夹角引起测量误差的节理数量。

大间距和小裂纹未测量引起节理数量为：

式中：l₀＝C/cosβ，C为钻孔直径，取0.8m。

由于节理产状与钻孔之间夹角引起的取样误差，Terzaghi给出了修正系数公式,从而得出节理产状与钻孔夹角引起测量误差的节理数量：

N₂＝N(TCF-1)      (9)

将式(7)、(8)和(9)结合得出校正后的节理总数量：

N₀＝N(e^-μl0+TCF-1)     (10)

得出节理线密度ρ_l为：

ρ_l＝N(e^-μl0+TCF-1)/(h·cosβ)    (11)

在获得钻孔节理线密度后，张有天^[29]给出了节理体密度和线密度关系的计算公式并结合公式(11)得出：

ρ_v＝4ρ_l/(πμ_D ²)＝4N(e^-μl0+TCF-1)/(πμ_D ²·h cosβ)      (12)

式中：ρ_v为体密度；μ_D为节理平均直径；μ为调查的节理间距倒数；TCF为修正系数；h为钻孔深度差；β为节理优势产状的平均倾角。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种钻孔岩体节理直径和密度统计方法，其特征在于，所述钻孔岩体节理直径和密度统计方法计算钻孔岩体节理直径和密度统计；通过钻孔岩心调查的节理产状、间距、隙宽和粗糙度几何参数估算钻孔节理直径和密度；

节理直径计算方法包括：

(1)节理为薄圆盘状，节理在研究区内出现的概率相同，节理平均迹长即为圆的平均弦长；

式中：d为节理直径；l为节理平均迹长；a为裂隙半径；x为裂隙迹线与x轴交点坐标值。

(2)根据随机变量函数的分布定理求节理直径的分布；设节理直径d服从密度函数为f_d(d)分布，则有：

式中：d为节理直径；μ为节理迹长期望的倒数，得到节理平均直径D为：

(3)针对钻孔而言，节理迹长无法直接测量，节理迹长l和隙宽E符合幂律分布时的相关关系，二者具体关系为：

E＝4.261×10^-5e^l/15-4.314×10^-5；

同时节理隙宽随深度的变化关系式：

E＝E₀-mz/(n+z)；

式中：z为钻孔深度；m和n为与岩石有关的常数，分别为200和20；E₀为地表裂隙平均隙宽；

(4)得出节理直径与钻孔深度的关系：

节理密度计算方法包括：

(1)针对大间距和小裂纹未测量以及节理产状与钻孔夹角对均质区内节理数量的影响，进行节理统计数量误差分析，得出校正后的节理总数量：

N₀＝N+N₁+N₂；

式中：N₀为校正后的节理数量；N为实际节理数量；N₁为大间距和小裂纹未测量的节理数量；N₂为节理产状与钻孔夹角引起测量误差的节理数量；

(2)大间距和小裂纹未测量引起节理数量为：

式中：l₀＝C/cosβ，C为钻孔直径，取0.8m；

(3)得出节理产状与钻孔夹角引起测量误差的节理数量：

N₂＝N(TCF-1)；

(4)得出校正后的节理总数量：

N₀＝N(e^-μl0+TCF-1)；

(5)得出节理线密度ρ_l为：

ρ_l＝N(e^-μl0+TCF-1)/(h·cosβ)；

在获得钻孔节理线密度后，节理体密度和线密度关系的计算公式结合得出：

ρ_v＝4ρ_l/(πμ_D ²)＝4N(e^-μl0+TCF-1)/(πμD²·hcosβ)；

式中：ρ_v为体密度；μ_D为节理平均直径；μ为调查的节理间距倒数；TCF为修正系数；h为钻孔深度差；β为节理优势产状的平均倾角。

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