CN110146953B - 产生多种轨道角动量模式的光子晶体光纤及设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种产生多种轨道角动量模式的光子晶体光纤，包括由圆心依次向外排列的纤芯层和环形包层，纤芯层为圆形空气孔，环形包层为四层且为同心圆，由圆心向外依次为包层一、包层二、包层三和包层四；包层一和包层二均由矩形空气孔组成，包层三和包层四均由圆形空气孔组成；利用光子晶体光纤来产生涡旋光束产生多种OAM模式，避免光子晶体光纤中各矢量本征模式间的相互耦合和简并，有效地控制涡旋光的传输特性。解决现有光纤支持OAM模式传输数目少的问题。

Description

产生多种轨道角动量模式的光子晶体光纤及设计方法

技术领域

本发明属于光纤通信技术领域，涉及一种产生多种轨道角动量模式的光子晶体光纤，本发明还涉及上述光子晶体光纤的设计方法。

背景技术

涡旋光束是一种具有螺旋相位波前的新型光束，其强度分布呈环形，光场复振幅表达式中存在螺旋相位项exp(ilθ)，每个光子携带

的轨道角动量(Orbital AngularMomentum,OAM)。理论上涡旋光束具有无限多个本征态，并且都相互正交，可以用它作为独立的信道，基于此特性，涡旋光的不同的正交模式可以承载独立数据流，实现信息的多信道传输。携带不同OAM的两束或者两束以上的涡旋光合为一束复用光束，实现信道复用，从根本上提高了光通信系统的通信容量和通信速率。

基于涡旋光的实用价值，如何产生高质量的涡旋光成为光学领域的一项重要课题。在OAM通信系统中，产生涡旋光束的其中一种方法是利用空间结构器件产生，最常用的空间结构性器件包括螺旋相位板、空间光调制器、计算机全息图等。还有一种方法是在光纤中产生涡旋光束，这种方法能够简化光学结构，产生的涡旋光束相位纯度更高，将光纤和涡旋光结合，既可以提升光纤的性能，也可以拓展光纤的应用。为了使OAM模式在光纤中稳定传输，支持OAM传输的光纤必须具有较大的有效折射率差，才能避免光纤中各矢量本征模式间的相互耦合和简并，然而，普通的光纤结构无法支持OAM模式的稳定传输，为保证OAM复用技术能够在光纤通信领域得到应用，必须设计出适于OAM模式稳定传输的光纤结构。

相比较传统光纤结构，光子晶体光纤(Photonic Crystal Fiber，PCF)结构设计灵活，不需要掺杂，降低了制作工艺的复杂度，并且具有较多的可调参数，具有单模传输、大模场面积、损耗低、非线性、双折射和色散可调节等特性，与普通光纤相比较有着很大的差别，可通过优化光子晶体光纤各参数，极大地提高光纤性能及可支持传输的OAM模式数目。因此，利用光子晶体光纤结构产生涡旋光束可以有效地控制涡旋光的传输特性，并且对光通信领域在提高信息传输效率和信道容量等方面具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种产生多种轨道角动量模式的光子晶体光纤，解决现有光纤支持OAM模式传输数目少的问题。

本发明的另一目的是提供一种产生多种轨道角动量模式的光子晶体光纤的设计方法。

本发明采用的技术方案是，一种产生多种轨道角动量模式的光子晶体光纤，包括由圆心依次向外排列的纤芯层和环形包层，纤芯层为圆形空气孔，环形包层为四层且为同心圆，由圆心向外依次为包层一、包层二、包层三和包层四；包层一和包层二均由矩形空气孔组成，包层三和包层四均由圆形空气孔组成。

本发明第一种技术方案的特点还在于，

纤芯层的圆形空气孔的半径为7.5μm。

包层一的矩形空气孔的个数为40个，长为1.5μm，宽1.2μm；包层二的矩形空气孔的个数为45个，长为1.5μm，宽1.2μm；包层三的圆形空气孔的个数为40个，圆形空气孔的直径为1.8μm；包层四的圆形空气孔的个数为50个，圆形空气孔的直径为1.8μm；相邻包层之间的间距为0.3μm。

本发明采用的另一技术方案是，一种产生多种轨道角动量模式的光子晶体光纤的设计方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1，对光子晶体光纤中的矢量模式、标量模式及光子晶体光纤中矢量模式生成OAM模式进行分析；

步骤2，根据步骤1的分析结果对光子晶体光纤的结构进行设计；

步骤3，分析经步骤2设计的光子晶体光纤中支持传输的OAM模式的数量并计算有效折射率差，确定设计的光子晶体光纤能否产生OAM模式。

本发明第二种技术方案的特点还在于，

步骤1具体按照以下步骤实施：

步骤1.1，对光子晶体光纤中的矢量模式进行分析

光子晶体光纤中包含四种矢量模式，分别是径向矢量光束TM_0,m，角向矢量光束TE_0,m，混合矢量偏振光束HE_l,m和EH_l,m，HE_l,m与EH_l,m为混合模，具有奇模和偶模之分，分别用

和

来表示，其中HE_l,m和EH_l,m的奇模和偶模之间存在±π/2的相位差；

其中l表示圆周模阶数，即电磁场在圆周方向上的变化；m表示径向模阶数，即电磁场在半径方向上的变化；

通过矢量光束TM_0,m，角向矢量光束TE_0,m的叠加产生一阶OAM模式，即

同样地，通过同阶矢量模式HE_l+1,m的奇模和偶模的叠加产生OAM模式，即

其中，OAM的上标表示的是OAM的自旋状态，即圆偏振的方向，“+”表示的是逆时针圆偏振，“-”表示的是顺时针圆偏振；而l表示拓扑荷数，即电磁场在圆周方向上的变化，m表示径向模阶数，即电磁场在半径方向上的变化。

表示HE_l+1,m的偶模状态，

表示HE_l+1,m的奇模状态；同理，

表示EH_l-1,m的偶模状态，

表示EH_l-1,m的奇模状态；

步骤1.2，对光子晶体光纤中的标量模式进行分析

光子晶体光纤中存在标量模式，即LP模式；

当有效折射率差小于1×10^-4时，光纤中的矢量模式就会叠加产生LP模式，有效折射率差的计算公如下：

|Δn_eff|＝|n_eff(HE_l+1,m)-n_eff(EH_l-1,m)| (4)

式(4)中，|Δn_eff|表示在光纤中可以合成同一阶OAM模式的矢量模式HE_l+1,m和EH_l-1,m的有效折射率之差，n_eff(HE_l+1,m)表示矢量模式HE_l+1,m的有效折射率，n_eff(EH_l-1,m)表示矢量模式EH_l-1,m的有效折射率；

矢量模式叠加产生LP模式的过程如下式所示：

LP_l,m＝HE_l+1,m±EH_l-1,m (5)

LP_l,m＝HE_l+1,m±TM_l-1,m (6)

LP_l,m＝HE_l+1,m±TE_l-1,m (7)

其中，l表示拓扑荷数，即电磁场在圆周方向上的变化，m表示径向模阶数，即电磁场在半径方向上的变化；

则，产生稳定的涡旋光束，应控制有效折射率差大于1×10^-4；

步骤1.3，对光子晶体光纤中矢量模式生成OAM模式进行分析

经步骤1.1分析，通过同阶矢量模式HE_l+1,m的奇模和偶模的叠加产生OAM模式，当拓扑荷数为l＝1时对应的OAM_±1,1，有相同的圆偏振和旋转方向，只能作为两个信息态；而当拓扑荷数l≥2的

模式具有同向和反向的偏振和旋转方向，即

和

表示四种不同的OAM模式，则表示四个独立的信息态；能够形成较为稳定的涡旋光束；

通过矢量光束TM_0,m，角向矢量光束TE_0,m的叠加产生OAM模式，有效折射率不同，当传播相同的距离时，相位变化不一致，造成模式走离。

步骤3具体过程为：

根据光子晶体光纤中矢量模式在z方向上的电场分布图，判断光子晶体光纤中存在的矢量模式，再通过步骤1.1中的公式(2)和公式(3)得到OAM模式的阶数大小，则得到OAM模式的数量；通过步骤1.2中的公式(4)计算有效折射率差，当有效折射率差Δn_eff大于1×10^-4时，即可确定光子晶体光纤中的矢量模式会叠加产生OAM模式。

步骤2中光子晶体光纤的结构具体为：包括由圆心依次向外排列的纤芯层和环形包层，纤芯层为圆形空气孔，环形包层为四层且为同心圆，由圆心向外依次为包层一、包层二、包层三和包层四；包层一和包层二均由矩形空气孔组成，包层三和包层四均由圆形空气孔组成。

纤芯层的圆形空气孔的半径为7.5μm。

包层一的矩形空气孔的个数为40个，长为1.5μm，宽1.2μm；所述包层二的矩形空气孔的个数为45个，长为1.5μm，宽1.2μm；包层三的圆形空气孔的个数为40个，圆形空气孔的直径为1.8μm；包层四的圆形空气孔的个数为50个，圆形空气孔的直径为1.8μm；相邻包层之间的间距为0.3μm。

本发明的有益效果是，本发明一种产生多种轨道角动量模式的光子晶体光纤，利用光子晶体光纤来产生涡旋光束，通过对环形包层的排列方式、形状和孔径等设计，使得各矢量模式间有效折射率差可大于1×10^-4，从而可以产生多种OAM模式，避免光子晶体光纤中各矢量本征模式间的相互耦合和简并，有效地控制涡旋光的传输特性。

附图说明

图1本发明产生多种轨道角动量模式的光子晶体光纤的结构示意图；

图2本发明设计方法中矢量模式的光强以及偏振分布图；

图3本发明设计方法中的LP模式的光强分布图；

图3(a)本发明设计方法中的LP₀₁模式的光强分布图；

图3(b)本发明设计方法中的LP₁₁模式的光强分布图；

图3(c)本发明设计方法中的LP₂₁模式的光强分布图；

图3(d)本发明设计方法中的LP₃₁模式的光强分布图；

图3(e)本发明设计方法中的LP₁₂模式的光强分布图；

图3(f)本发明设计方法中的LP₁₃模式的光强分布图；

图4本发明设计方法中的HE₂₁ ^even与HE₂₁ ^odd叠加时光的偏振与相位变化图；

图4(a)本发明设计方法中的光的偏振变化图；

图4(b)本发明设计方法中的光的相位变化图；

图中，1.纤芯层，2.包层一，3.包层二，4.包层三，5.包层四。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种产生多种轨道角动量模式的光子晶体光纤，如图1所示，光子晶体光纤横截面为圆形，包括由圆心依次向外排列的纤芯层1和环形包层，纤芯层1为圆形空气孔，所述环形包层为四层且为同心圆，由圆心向外依次为包层一2、包层二3、包层三4和包层四5；所述包层一2和包层二3均由矩形空气孔组成，所述包层三4和包层四5均由圆形空气孔组成。

纤芯层1的圆形空气孔的半径为7.5μm。

包层一2的矩形空气孔的个数为40个，长为1.5μm，宽1.2μm；包层二3的矩形空气孔的个数为45个，长为1.5μm，宽1.2μm；包层三4的圆形空气孔的个数为40个，圆形空气孔的直径为1.8μm；包层四5的圆形空气孔的个数为50个，圆形空气孔的直径为1.8μm；相邻包层之间的间距为0.3μm。纤芯层和包层空气孔之间有折射率较高的环形结构，有利于环形涡旋光的产生与传输，同时有利于增大不同模式的光在光纤传播中模间的有效折射率差，从而能够有效减小矢量模之间的简并。

涡旋光束是一种具有螺旋相位波前的新型光束，其相位是连续的。它的光强分布是环形结构，在传播方向上的中心强度为零。因此，设计的光子晶体光纤的结构要具有环形折射率分布，可实现环状模场分布的OAM模式的传输。

因此，光子晶体光纤结构的包层空气孔的排列方式选择围绕圆心呈现圆环状分布。类似于阶跃光纤，环形结构的光子晶体光纤可产生更大的梯度场。与六角形排列方式的光子晶体光纤相比，环形光子晶体光纤更有利于OAM模式的传输。

在设置光子晶体光纤的包层空气孔的形状时，通过将包层一和包层二设计为矩形空气孔，这样会提高包层中空气填充率，相比较一般的圆形空气孔，矩形空气孔会提供更大的空气填充率，当空气孔的个数增多时，包层中空气孔总面积增大，占空比增大，包层折射率变小，相对于环形高折射率层，两层间折射率差变大。这样做既可保证包层和环形高折射率区有大的折射率，又可以阻止高阶模泄漏至包层。

本发明一种产生多种轨道角动量模式的光子晶体光纤的设计方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1，对光子晶体光纤中的矢量模式、标量模式及光子晶体光纤中矢量模式生成OAM模式进行分析；

步骤1具体按照以下步骤实施：

步骤1.1，对光子晶体光纤中的矢量模式进行分析

光子晶体光纤中包含四种矢量模式，分别是径向矢量光束TM_0,m，角向矢量光束TE_0,m，混合矢量偏振光束HE_l,m和EH_l,m，其中TM_0,m是指在传播方向上有电场分量无磁场，TE_0,m是指在传播方向上有磁场分量无电场，HE_l,m与EH_l,m为混合模，具有奇模和偶模之分，分别用

和

来表示，

和

为奇模，

和

为偶模，其中HE_l,m和EH_l,m的奇模和偶模之间存在±π/2的相位差；

其中l表示圆周模阶数，即电磁场在圆周方向上的变化；m表示径向模阶数，即电磁场在半径方向上的变化；

通过矢量光束TM_0,m，角向矢量光束TE_0,m的叠加产生OAM模式，即

如图2所示为光纤中的矢量模式的光强及偏振分布图，图2(a)(b)(d)(e)属于光纤中的一阶模式，可以通过叠加产生一阶OAM模式，如图2(a)的TM₀₁和图2(b)的TE₀₁可以叠加产生一阶OAM模式，即

同样地，通过同阶矢量模式HE_l+1,m的奇模和偶模的叠加产生OAM模式，即

其中，OAM的上标表示的是OAM的自旋状态，即圆偏振的方向，“+”表示的是逆时针圆偏振，“-”表示的是顺时针圆偏振；而l表示拓扑荷数，即电磁场在圆周方向上的变化，m表示径向模阶数，即电磁场在半径方向上的变化。

表示HE_l+1,m的偶模状态，

表示HE_l+1,m的奇模状态；同理，

表示EH_l-1,m的偶模状态，

表示EH_l-1,m的奇模状态；

图2(d)的

和图2(e)的

也可以叠加产生一阶OAM模式，即

由图2可以看出，矢量模式在光强分布上并没有差异，而在偏振分布上有一定的区别。如图2(a)中，TM₀₁模式的偏振分布为径向分布。图2(b)TE₀₁模式的偏振分布为角向分布。图2(d)(e)中，

与

偏振分布相差π/2。而图2(c)和图2(f)，

和

可以通过叠加产生二阶涡旋光，即

步骤1.2，对光子晶体光纤中的标量模式进行分析

根据步骤1.1，得知，光纤中存在四种矢量模式，除了这四种矢量模式，光子晶体光纤中还存在标量模式，即LP模式；

当有效折射率差小于1×10^-4时，光纤中的矢量模式就会叠加产生LP模式，有效折射率差的计算公如下：

|Δn_eff|＝|n_eff(HE_l+1,m)-n_eff(EH_l-1,m)| (4)

式(4)中，|Δn_eff|表示在光纤中可以合成同一阶OAM模式的矢量模式HE_l+1,m和EH_l-1,m的有效折射率之差，n_eff(HE_l+1,m)表示矢量模式HE_l+1,m的有效折射率，n_eff(EH_l-1,m)表示矢量模式EH_l-1,m的有效折射率；

矢量模式叠加产生LP模式的过程如下式所示：

LP_l,m＝HE_l+1,m±EH_l-1,m (5)

LP_l,m＝HE_l+1,m±TM_l-1,m (6)

LP_l,m＝HE_l+1,m±TE_l-1,m (7)

其中，l表示拓扑荷数，即电磁场在圆周方向上的变化，m表示径向模阶数，即电磁场在半径方向上的变化；

因此，利用光纤产生涡旋光，即OAM模式，就要避免有效折射率差过小，则产生稳定的涡旋光束，应控制有效折射率差大于1×10^-4；

如图3中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)和(f)六幅图分别给出了LP₀₁模式、LP₁₁模式、LP₂₁模式、LP₃₁模式、LP₁₂模式和LP₁₃模式的光强以及偏振分布图。如图3(c)所示，对于LP₁₂模式来说，电磁场沿半径方向有两个极值；如图3(e)所示，对于LP₂₁模式来说，电磁场沿圆周方向有两个极值；

步骤1.3，对光子晶体光纤中矢量模式生成OAM模式进行分析

根据步骤1.2可知，当光纤中合成同一阶OAM模式的矢量模式HE_l+1,m和EH_l-1,m的有效折射率之差过小于1×10^-4时，光纤中的矢量模式会简并成LP模式。当矢量模式的有效折射率之差大于1×10^-4时，光纤中的矢量模式会叠加形成OAM模式；

经步骤1.1分析，通过同阶矢量模式HE_l+1,m的奇模和偶模的叠加产生OAM模式，当拓扑荷数为l＝1时对应的OAM_±1,1，有相同的圆偏振和旋转方向，只能作为两个信息态；而当拓扑荷数l≥2的

模式具有同向和反向的偏振和旋转方向，即

和

表示四种不同的OAM模式，则表示四个独立的信息态；能够形成较为稳定的涡旋光束；因此每一个

模式群组包含四种OAM模式，在光纤通信中，每一个OAM态都可以作为一个独立的信道来传输信息；

通过矢量光束TM_0,m，角向矢量光束TE_0,m的叠加产生OAM模式，由于TE₀₁与TM₀₁是两种不同的模式，具有不同的传播常数，有效折射率不同，当传播相同的距离时，相位变化不一致，造成模式走离的现象；

而HE₂₁模的奇模与偶模的有效折射率相等，即这两种模式的传播常数相等，因此可以形成较为稳定的涡旋光束，不会因为传输距离增大而发生模式走离，影响传输效果。因此在光纤中能够稳定产生涡旋光的模式为HE和EH模式；

因此利用HE和EH模式在光纤中能够稳定产生涡旋光，如图4即为通过矢量模式

与

来叠加产生一阶涡旋光的示意图，图示为OAM₁₁模式的偏振和相位变化。图4(a)表示叠加产生一阶涡旋光过程中的偏振变化，由图可知，通过

与

叠加后，利用光纤产生的OAM模式是圆偏振的；图4(b)表示产生一阶涡旋光叠加过程中的相位变化，OAM模式的相位是螺旋变化的；而在叠加前后，HE₂₁模式的光强分布并没有明显的变化。

步骤2，根据步骤1的分析结果对光子晶体光纤的结构进行设计；

光子晶体光纤的结构具体为：光子晶体光纤横截面为圆形，包括由圆心依次向外排列的纤芯层1和环形包层，纤芯层1为圆形空气孔，所述环形包层为四层且为同心圆，由圆心向外依次为包层一2、包层二3、包层三4和包层四5；所述包层一2和包层二3均由矩形空气孔组成，所述包层三4和包层四5均由圆形空气孔组成；

纤芯层1的圆形空气孔的半径为7.5μm；

包层一2的矩形空气孔的个数为40个，长为1.5μm，宽1.2μm；包层二3的矩形空气孔的个数为45个，长为1.5μm，宽1.2μm；包层三4的圆形空气孔的个数为40个，圆形空气孔的直径为1.8μm；包层四5的圆形空气孔的个数为50个，圆形空气孔的直径为1.8μm；相邻包层之间的间距为0.3μm；

步骤3，分析经步骤2设计的光子晶体光纤中支持传输的OAM模式的数量并计算有效折射率差，确定设计的光子晶体光纤能否产生OAM模式；

步骤3具体过程为：

根据光子晶体光纤中矢量模式在z方向上的电场分布图，判断光子晶体光纤中存在的矢量模式，再通过步骤1.1中的公式(2)和公式(3)得到OAM模式的阶数大小，则得到OAM模式的数量；通过步骤1.2中的公式(4)计算合成同一阶OAM模式的矢量模式HE_l+1,m和EH_l-1,m的有效折射率之差，当有效折射率差Δn_eff大于1×10^-4时，即可确定光子晶体光纤中的矢量模式会叠加产生OAM模式；

在z方向上的电场分布图中，EH模式更加靠近光纤的内部纤芯边界，而HE模式的电场分布更加靠近光纤的包层。因此，当光纤受到外界的影响时，比如弯曲、变形等，EH模式要比HE模式更加稳定，也就是说，在光纤中由EH模式合成的OAM模式比由EH模式合成的OAM模式更加稳定。

本发明一种产生多种轨道角动量模式的光子晶体光纤，利用光子晶体光纤来产生涡旋光束，通过对环形包层的排列方式、形状和孔径等设计，共四层，两层矩形空气孔，两层圆形空气孔，有利于环形涡旋光的产生与传输，同时有利于增大不同模式的光在光纤传播中模间的有效折射率差，从而能够有效减小矢量模之间的简并，可以产生多种OAM模式，有效地控制涡旋光的传输特性。

Claims (2)

1.一种产生多种轨道角动量模式的光子晶体光纤，其特征在于：包括由圆心依次向外排列的纤芯层和环形包层，所述纤芯层为圆形空气孔，所述环形包层为四层且为同心圆，由圆心向外依次为包层一、包层二、包层三和包层四；所述包层一和包层二均由矩形空气孔组成，所述包层三和包层四均由圆形空气孔组成；

所述纤芯层的圆形空气孔的半径为7.5μm；

所述包层一的矩形空气孔的个数为40个，长为1.5μm，宽1.2μm；所述包层二的矩形空气孔的个数为45个，长为1.5μm，宽1.2μm；所述包层三的圆形空气孔的个数为40个，圆形空气孔的直径为1.8μm；所述包层四的圆形空气孔的个数为50个，圆形空气孔的直径为1.8μm；所述相邻包层之间的间距为0.3μm。

2.一种产生多种轨道角动量模式的光子晶体光纤的设计方法，其特征在于：具体按照以下步骤实施：

步骤1，对光子晶体光纤中的矢量模式、标量模式及光子晶体光纤中矢量模式生成OAM模式进行分析；

步骤2，根据步骤1的分析结果对光子晶体光纤的结构进行设计；

步骤3，分析经步骤2设计的光子晶体光纤中支持传输的OAM模式的数量并计算有效折射率差，确定设计的光子晶体光纤能否产生OAM模式；

所述步骤1具体按照以下步骤实施：

步骤1.1，对光子晶体光纤中的矢量模式进行分析

光子晶体光纤中包含四种矢量模式，分别是径向矢量光束TM_0,m，角向矢量光束TE_0,m，混合矢量偏振光束HE_l,m和EH_l,m，HE_l,m与EH_l,m为混合模，具有奇模和偶模之分，分别用

和

来表示，其中HE_l,m和EH_l,m的奇模和偶模之间存在±π/2的相位差；

其中l表示圆周模阶数，即电磁场在圆周方向上的变化；m表示径向模阶数，即电磁场在半径方向上的变化；

通过矢量光束TM_0,m，角向矢量光束TE_0,m的叠加产生OAM模式，即

同样地，通过同阶矢量模式HE_l+1,m的奇模和偶模的叠加产生OAM模式，即

其中，OAM的上标表示的是OAM的自旋状态，即圆偏振的方向，“+”表示的是逆时针圆偏振，“-”表示的是顺时针圆偏振；而l表示拓扑荷数，即电磁场在圆周方向上的变化，m表示径向模阶数，即电磁场在半径方向上的变化；

表示HE_l+1,m的偶模状态，

表示HE_l+1,m的奇模状态；同理，

表示EH_l-1,m的偶模状态，

表示EH_l-1,m的奇模状态；

步骤1.2，对光子晶体光纤中的标量模式进行分析

光子晶体光纤中存在标量模式，即LP模式；

当有效折射率差小于1×10^-4时，光纤中的矢量模式就会叠加产生LP模式，有效折射率差的计算公如下：

|Δn_eff|＝|n_eff(HE_l+1,m)-n_eff(EH_l-1,m)| (4)

式(4)中，|Δn_eff|表示在光纤中可以合成同一阶OAM模式的矢量模式HE_l+1,m和EH_l-1,m的有效折射率之差，n_eff(HE_l+1,m)表示矢量模式HE_l+1,m的有效折射率，n_eff(EH_l-1,m)表示矢量模式EH_l-1,m的有效折射率；

矢量模式叠加产生LP模式的过程如下式所示：

LP_l,m＝HE_l+1,m±EH_l-1,m (5)

LP_l,m＝HE_l+1,m±TM_l-1,m (6)

LP_l,m＝HE_l+1,m±TE_l-1,m (7)

其中，l表示拓扑荷数，即电磁场在圆周方向上的变化，m表示径向模阶数，即电磁场在半径方向上的变化；

则，产生稳定的涡旋光束，应控制有效折射率差大于1×10^-4；

步骤1.3，对光子晶体光纤中矢量模式生成OAM模式进行分析

经步骤1.1分析，通过同阶矢量模式HE_l+1,m的奇模和偶模的叠加产生OAM模式，当拓扑荷数为l＝1时对应的OAM_±1,1，有相同的圆偏振和旋转方向，只能作为两个信息态；而当拓扑荷数l≥2的

模式具有同向和反向的偏振和旋转方向，即

和

表示四种不同的OAM模式，则表示四个独立的信息态；能够形成较为稳定的涡旋光束；

通过矢量光束TM_0,m，角向矢量光束TE_0,m的叠加产生OAM模式，有效折射率不同，当传播相同的距离时，相位变化不一致，造成模式走离的现象；

所述步骤3具体过程为：

根据光子晶体光纤中矢量模式在z方向上的电场分布图，判断光子晶体光纤中存在的矢量模式，再通过步骤1.1中的公式(2)和公式(3)得到OAM模式的阶数大小，则得到OAM模式的数量；通过步骤1.2中的公式(4)计算有效折射率差，当有效折射率差Δn_eff大于1×10^-4时，即可确定光子晶体光纤中的矢量模式会叠加产生OAM模式；

步骤2中光子晶体光纤的结构具体为：包括由圆心依次向外排列的纤芯层和环形包层，所述纤芯层为圆形空气孔，所述环形包层为四层且为同心圆，由圆心向外依次为包层一、包层二、包层三和包层四；所述包层一和包层二均由矩形空气孔组成，所述包层三和包层四均由圆形空气孔组成；

所述纤芯层的圆形空气孔的半径为7.5μm；

所述包层一的矩形空气孔的个数为40个，长为1.5μm，宽1.2μm；所述包层二的矩形空气孔的个数为45个，长为1.5μm，宽1.2μm；所述包层三的圆形空气孔的个数为40个，圆形空气孔的直径为1.8μm；所述包层四的圆形空气孔的个数为50个，圆形空气孔的直径为1.8μm；所述相邻包层之间的间距为0.3μm。

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