CN110136081A - 一种基于高斯核偏态校正弥撒滤波器的图像增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明主要提供一种基于高斯核偏态校正弥撒滤波器的图像增强方法，其特征在于采用如下步骤：(1)构建Hessian矩阵；(2)高斯核的偏态校正；(3)引入评价指标；(4)多尺度分析；(5)构建结构张量；(6)构建弥散结构张量；(7)图像增强。本发明对高斯核采用了偏态校正的方式对输入图像中进行了处理，考虑了由于外界容易受到有色噪声干扰而使得成像不一定都适用于高斯核的情况。与其他图像增强方法相比，本发明综合采用了对图像进行质量评级、构建结构张量、弥散结构张量等方法，解决了目标亮度高、背景亮度暗以及存在有色噪声等问题，取得了很好的图像增强效果，提供了一种有效的图像增强方法。

Description

一种基于高斯核偏态校正弥撒滤波器的图像增强方法

技术领域

本发明主要涉及了一种图像增强方法，特别是涉及一种基于高斯核偏态校正弥撒滤波器的图像增强方法。

背景技术

目前针对图像增强问题，根据不同的处理对象有多种处理方法，比如直方图均衡化、同态滤波、小波变换等等。近年来，针对图像增强方法的研究较多，但是由于要处理的图像中，容易受到多种因素的影响，例如背景噪声复杂且外界容易受到有色噪声干扰，光照强度不均匀等问题，同时图像中的目标亮度较亮，背景的亮度较暗，大大增加了图像的处理难度。针对上述图像增强技术中存在的问题，目前的多数研究只是对单一问题进行分析解决，例如在低照度图像中，利用直方图均衡化等方法虽然可以好地增强目标，但是会放大噪声，而为了抑制噪声采取全变分去噪，该方法虽然能在抑制噪声的同时保持边缘，但调节参数较多，模型求解过程较为复杂且很容易造成颜色失真，在目前的图像增强方法中，对图像进行局部增强并进行偏态校正的研究较少。

当前在图像增强方面的应用非常广泛。例如，恶劣雾霾天气下车牌图像增强算法、基于大气散射模型的红外图像增强方法、基于工业现场环境的图像增强方法等。随着多媒体技术和产品的不断发展及其在各领域的广泛应用，对图像质量的要求也越来越高。而通常图像在获取过程中受成像设备、场景动态范围、光照条件等因素影响，使得图像质量下降，甚至影响后续的图像分析。为了获得高质量的图像，需要对图像进行对比度增强、彩色图像增强等方面的处理，从而为后续的图像分析识别提供分析依据。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明主要提供一种基于高斯核偏态校正弥撒滤波器的图像增强方法，其具体流程如图1所示。

技术方案实施步骤如下：

步骤一：构建Hessian矩阵。

系统输入的图像中，背景是暗的，目标是亮度较高的，因此构建Hessian矩阵的特征值为λ₁和λ₂，并且|λ₁|≤|λ₂|，Hessian矩阵被表示为H_σ，公式如下：

其中，μ为输入图像的矩阵，参数σ为高斯核，μ_σ是μ和σ卷积的结果。本发明利用σ²作为乘子，保证不同尺度微分下的公平性。

步骤二：高斯核的偏态校正。

但是在很多输入图像中，因为外界受到有色噪声干扰，所有成像中并不一定的都适用于高斯核，因此需要对高斯核采用偏态校正的方式进行处理。高斯分布也就是正态分布，是指中位数(middle)、均数(mean)和众数(mode)是同一个数值，偏态分布则是不同的三个数值，如图2所示。换算成Hessian方法中的盒子滤波器，每个像素点上的0和1的分布，会产生相应的偏差，重复步骤一的操作，Hessian矩阵被表示为H_σ′，同样等到特征值和同时也满足

步骤三：引入评价指标。

根据图像质量评级方法，引入两个重要的指标R_B和S，具体公式如下：

通过上述两个指标，构成评价函数V_F(λ)，如公式所示：

其中，β和γ是人为规定的阈值，c是一个非常小的常数。

步骤四，多尺度分析。

构建多尺度响应函数V，如公式所示：

V＝Max(S_min＜S＜S_max)V_S(λ)

构建弥散张量D，如公式所示：

D＝Qλ′Q^T，Q＝[v₁ v₂]或

λ′＝diag[λ′₁ λ′₂]

其中，v₁和v₂对应的是步骤一中Hessian矩阵的特征向量，和是步骤二中Hessian矩阵的特征向量。ω和ε为经验数值，当弥散张量是各项同性时,Hessian矩阵的特征向量空间形成一个圆，当弥散张量是各项异性时,Hessian矩阵的特征向量空间形成一个椭圆，Hessian矩阵的特征值与ω和ε之间的关系，如图3所示。

步骤五，构建结构张量。

定义结构张量SP，如公式所示：

I_x(σ)＝g(σ)_x*I

I_y(σ)＝g(σ)_y*I

其中，g_σ是由经过偏态校正后的核为σ′的高斯核函数，σ′为偏态校正后的高斯核，g_ρ是尺度为ρ偏态校正后高斯窗口的平均局部图像导数，g(σ)_x和g(σ)_y是g_σ在x和y两个方向的具体表示。

步骤六，构建弥散结构张量。

弥散结构张量D′，如公式所示：

D′＝Q′DAQ^′T,A＝diag[λ″₁ λ″₂]

其中，和ξ为SP(ρ,σ′)矩阵的主特征向量和二次特征向量，λ″₁和λ″₂为SP(ρ,σ′)的特征值，且满足λ″₁＞λ″₂＞0。

步骤七，图像增强。

根据尺度空间理论,利用弥散结构张量D′对图像I进行演化,得到一组图像I_t，如公式所示：

I_t＝▽·(D′▽I)

其中，▽指图像的梯度向量。

本发明比现有技术具有的优点：

(1)本发明对高斯核采用了偏态校正的方式对输入图像中进行了处理，考虑了由于外界容易受到有色噪声干扰而使得成像不一定都适用于高斯核的情况。

(2)本发明综合采用了对图像进行质量评级、构建结构张量、弥散结构张量等方法，解决了目标亮度高、背景亮度暗以及存在有色噪声等问题，取得了很好的图像增强效果。

为了更好地理解本发明，下面结合附图作进一步的说明。

图1是建立基于高斯核偏态校正弥撒滤波器的图像增强方法的步骤流程图；

图2是偏态分布示意图；

图3是Hessian矩阵的特征值与ω和ε之间的关系图；

图4是采用本发明实现图像增强的效果图。

具体实施方案

下面通过实施案例对本发明作进一步详细说明。

步骤一：构建Hessian矩阵。

系统输入的图像中，背景是暗的，目标是亮度较高的，因此构建Hessian矩阵的特征值为λ₁和λ₂，并且|λ₁|≤|λ₂|，Hessian矩阵被表示为H_σ，公式如下：

其中，μ为输入图像的矩阵，参数σ为高斯核，μ_σ是μ和σ卷积的结果。本发明利用σ²作为乘子，保证不同尺度微分下的公平性。

本例中，构建Hessian矩阵的特征值为λ₁和λ₂分别为3和5，输入图像的矩阵μ为参数σ的值为μ和σ卷积以后得到μ_σ，它的值为

步骤二：高斯核的偏态校正。

但是在很多输入图像中，因为外界受到有色噪声干扰，所有成像中并不一定的都适用于高斯核，因此需要对高斯核采用偏态校正的方式进行处理。高斯分布也就是正态分布，是指中位数(middle)、均数(mean)和众数(mode)是同一个数值，偏态分布则是不同的三个数值，如图2所示。换算成Hessian方法中的盒子滤波器，每个像素点上的0和1的分布，会产生相应的偏差，重复步骤一的操作，Hessian矩阵被表示为H_σ′，同样得到特征值和同时也满足

经过上述步骤，得到的Hessian矩阵H_σ′被表示为特征值和分别为1和3。

步骤三：引入评价指标。

根据图像质量评级方法，引入两个重要的指标R_B和S，具体公式如下：

通过上述两个指标，构成评价函数V_F(λ)，如公式所示：

其中，β和γ是人为规定的阈值，c是一个非常小的常数。

将特征值λ₁和λ₂代入得到R_B的值为0.6，S的值为5.83，将λ₁ ^*和代入得到的R_B值为0.33，S值为3.16。β、γ和c人为规定为0.4,、0.7和0.001，将指标代入评价函数得到V_F(λ)为0.00545。

步骤四，多尺度分析。

构建多尺度响应函数V，如公式所示：

V＝Max(S_min＜S＜S_max)V_S(λ)

构建弥散张量D，如公式所示：

D＝Qλ′Q^T，Q＝[v₁ v₂]或

λ′＝diag[λ′₁ λ′₂]

其中，v₁和v₂对应的事步骤一中Hessian矩阵的特征向量，和是步骤二中Hessian矩阵的特征向量。ω和ε为经验数值，当弥散张量是各项同性时,Hessian矩阵的特征向量空间形成一个圆，当弥散张量是各项异性时,Hessian矩阵的特征向量空间形成一个椭圆，Hessian矩阵的特征值与ω和ε之间的关系，如图3所示。

构建的多尺度响应函数V为0.03177，经验数值ω和ε分别为2和6，得到的弥散张量D为144.282。

步骤五，构建结构张量。

定义结构张量SP，如公式所示：

I_x(σ)＝g(σ)_x*I

I_y(σ)＝g(σ)_y*I

其中，g_σ是由经过偏态校正后的核为σ′的高斯核函数，σ′为偏态校正后的高斯核，g_ρ是尺度为ρ偏态校正后高斯窗口的平均局部图像导数，g(σ)_x和g(σ)_y是g_σ在x和y两个方向的具体表示。

经过偏态校正后的高斯核σ′为偏态校正后高斯窗口的平均局部图像导数g_ρ为0.005。

步骤六，构建弥散结构张量。

弥散结构张量D′，如公式所示：

D′＝Q′DAQ^′T,A＝diag[λ″₁ λ″₂]

其中，和ξ为SP(ρ,σ′)矩阵的主特征向量和二次特征向量，λ″₁和λ″₂为SP(ρ,σ′)的特征值，且满足λ″₁＞λ″₂＞0。

SP(ρ,σ′)矩阵的主特征向量和二次特征向量和ξ分别为1和2，SP(ρ,σ′)的特征值λ″₁和λ″₂分别为3和6，代入上式得，从而弥散结构张量D′为721.41。

步骤七，图像增强。

根据尺度空间理论,利用弥散结构张量D′对图像I进行演化,得到一组图像I_t，如公式所示：

I_t＝▽·(D′▽I)

其中，▽指图像的梯度向量。

结果如图4所示，效果良好，证明了该方法的有效性。

Claims (1)

1.本发明主要提供一种基于高斯核偏态校正弥撒滤波器的图像增强方法，其特征在于：

步骤一：构建Hessian矩阵；

系统输入的图像中，背景是暗的，目标是亮度较高的，因此构建Hessian矩阵的特征值为λ₁和λ₂，并且|λ₁|≤|λ₂|，Hessian矩阵被表示为H_σ，公式如下：

其中，μ为输入图像的矩阵，参数σ为高斯核，μ_σ是μ和σ卷积的结果；本发明利用σ²作为乘子，保证不同尺度微分下的公平性；

步骤二：高斯核的偏态校正；

但是在很多输入图像中，因为外界受到有色噪声干扰，所有成像中并不一定的都适用于高斯核，因此需要对高斯核采用偏态校正的方式进行处理；高斯分布也就是正态分布，是指中位数(middle)、均数(mean)和众数(mode)是同一个数值，偏态分布则是不同的三个数值；换算成Hessian方法中的盒子滤波器，每个像素点上的0和1的分布，会产生相应的偏差，重复步骤一的操作，Hessian矩阵被表示为H_σ′，同样等到特征值λ₁ ^*和同时也满足

步骤三：引入评价指标；

根据图像质量评级方法，引入两个重要的指标R_B和S，具体公式如下：

通过上述两个指标，构成评价函数V_F(λ)，如公式所示：

其中，β和γ是人为规定的阈值，c是一个非常小的常数；

步骤四，多尺度分析；

构建多尺度响应函数V，如公式所示：

V＝Max(S_min＜S＜S_max)V_S(λ)

构建弥散张量D，如公式所示：

D＝Qλ′Q^T，Q＝[v₁ v₂]或

λ′＝diag[λ₁′ λ₂′]

其中，v₁和v₂对应的事步骤一中Hessian矩阵的特征向量，和是步骤二中Hessian矩阵的特征向量；ω和ε为经验数值，当弥散张量是各项同性时,Hessian矩阵的特征向量空间形成一个圆，当弥散张量是各项异性时,Hessian矩阵的特征向量空间形成一个椭圆，Hessian矩阵的特征值与ω和ε之间的关系；

步骤五，构建结构张量；

定义结构张量SP，如公式所示：

I_x(σ)＝g(σ)_x*I

I_y(σ)＝g(σ)_y*I

其中，g_σ是由经过偏态校正后的核为σ′的高斯核函数，σ′为偏态校正后的高斯核，g_ρ是尺度为ρ偏态校正后高斯窗口的平均局部图像导数，g(σ)_x和g(σ)_y是g_σ在x和y两个方向的具体表示；

步骤六，构建弥散结构张量；

弥散结构张量D′，如公式所示：

其中，和ξ为SP(ρ,σ′)矩阵的主特征向量和二次特征向量，λ″₁和λ″₂为SP(ρ,σ′)的特征值，且满足λ″₁＞λ″₂＞0；

步骤七，图像增强；

根据尺度空间理论,利用弥散结构张量D′对图像I进行演化,得到一组图像I_t，如公式所示：

I_t＝▽·(D′▽I)

其中，▽指图像的梯度向量。