CN110135637A - 基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法 - Google Patents

基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法 Download PDF

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CN110135637A CN201910394396.5A CN201910394396A CN110135637A CN 110135637 A CN110135637 A CN 110135637A CN 201910394396 A CN201910394396 A CN 201910394396A CN 110135637 A CN110135637 A CN 110135637A
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Abstract

本发明涉及电力系统调度与运行技术领域,具体涉及一种基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法,包括:步骤1,调取历史负荷数据;步骤2,对其进行整合以获得训练集和测试集;步骤3,对训练集和测试集进行进集成经验模态分解并调整,输出训练样本集和测试样本集;步骤4,建立组合预测核模型,设置超参数数值;步骤5,输入训练样本集,输出预测结果;步骤6,设置循环次数N,大于N时,进入步骤7;小于N时,进入步骤5;步骤7,计算均方根误差,并判断是否稳定,稳定进入步骤,9,不稳定进入步骤8;步骤8,调整超参数,进入步骤5;步骤9,输入测试样本集,输出预测结果。本发明预测精度高、误差小,适应性强,实用性强。

Description

基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法
技术领域
本发明涉及电力系统调度与运行技术领域,具体是涉及一种基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法。
背景技术
微电网作为一种新型网络结构,是一组由微电源、负荷、储能系统以及控制装置构成的系统单元。微电网相对于传统大电网而言,是一个有益的补充,即通过多个分布式电源及其相关负载按照一定的拓扑结构形成网络结构,并通过静态开关关联至常规电网。在微电网监测与运行过程中,若能够合理精确地预测微电网的负荷变化值,则可根据其变化情况安排微电网的启停机计划与发电计划,进而完成微电网的能量优化管理、电力资源的经济分配以及协调调度等等。
起初采用时间序列模型以及支持向量机模型来预测负荷的变化使用的较为广泛,如使用ARMA方法进行电力系统负荷预测研究或者使用基于支持向量机方法的短期负荷预测的方法,但由于季节的影响,负荷的时间序列数据往往为非线性、非平稳的数据,而上述模型不能较大程度提取负荷变化非线性的这一显著特征,从而导致预测的效果并不理想。
后来逐渐有学者提出使用人工神经网络的模型,如基于BP神经网络的方法来对短期负荷变化的序列进行预测研究,以及使用模拟退火算法对BP神经网络权值训练算法进行优化,解决容易陷入局部最优解以及收敛效率低等问题。然而这些研究大都是采用单一的人工智能方法对微电网负荷变化进行预测,而单一的人工智能方法泛化能力不强,在训练样本之外不能很好地预测微电网的负荷。
发明内容
为了解决由于微电网负荷变化的高随机性导致预测精度不高的的技术问题,本发明实施例提供了一种基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法,其目的在于通过建立一种考虑多时间尺度的负荷组合预测模型,再结合时间序列的预处理技术,最终克服微电网短期负荷变化的高随机性以及复杂性,从而提高预测的精度。
本发明提供了一种基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法,预测方法包括:
步骤1,采集微电网基础数据,调取微电网历史负荷数据;
步骤2,对历史负荷数据进行整合,获得时间序列数据,并按照设定比例将其设置成训练集和测试集;
步骤3,分别对训练集和测试集进行集成经验模态分解并调整,输出训练样本集和测试样本集;
步骤4,建立组合预测核模型,设置组合预测核模型的超参数;
步骤5,将训练样本集输入至组合预测核模型中,并输出训练样本集的预测结果;
步骤6,设置循环次数A,当实际循环次数大于A时,进入步骤7;当实际循环次数小于A时,进入步骤5;
步骤7,根据多个训练样本集的预测结果计算得出多个均方根误差(RMSE),并判断其是否保持稳定;稳定,则进入步骤9;不稳定,则进入步骤8;
步骤8,调整步骤4中组合预测核模型的超参数,进入步骤5;
步骤9,将测试样本集输入至组合预测核模型中,并输出测试样本集的预测结果。
进一步地,步骤2的具体步骤包括:对历史负荷数据进行清洗,删除非整数时刻的负荷数据,将整数时刻的负荷数据整合成为时间序列数据,按时间将前90%时间序列数据作为训练集,后10%时间序列数据作为测试集。
进一步地,步骤3中集成经验模态分解包括:合理设置集成经验模态分解的Nstd和Ne参数,在信号上加设一定幅度的白噪声,以对信号进行扰动,从而改变信号的极值分布,其中Nstd为需分解的时间序列添加的高斯白噪声标准差,Ne为需添加的噪声次数。
进一步地,步骤3中调整的具体步骤包括:设置时间步长,通过一个宽度为时间步长长度的窗口对经集成经验模态分解后的训练集和测试集分别进行采样,再将其由一维数据变换成向量,将向量汇总成训练样本集和测试样本集以输出。
进一步地,组合预测核模型为深层长短期记忆模块(LSTM),步骤5的具体步骤包括:
步骤51,将训练样本集输入至深层长短期记忆模块(LSTM)中,初始化权值向量其中n为弱学习器的个数,i=1,2,3···,n,,D1(i)为第i个权值向量;
步骤52,对k=1,2,···,n进行迭代,在Dk的权值分布下对弱学习器进行训练,得到预测器hk,计算预测总误差εk=|hk-yk|),设将Dk(i)更新成新的权值向量
步骤53,在更新后的Dk+1的权值分布下对弱学习器进行训练,得到hk+1,再依次计算εk+1、ak+1,从而得出强预测器并将H(x)作为训练样本集的预测结果输出。
进一步地,步骤52中在Dk的权值分布下对弱学习器进行训练,得到预测器hk的步骤包括:
深层长短期记忆模块(LSTM)内设有读取单元、输入门层i、遗忘门层f、记忆控制器c和输出门层o,读取单元读取第k个时刻的输入xk以及前一时刻的状态值hk-1;输入门层i通过其Sigmoid层筛选需更新的数据;遗忘门层f通过其Sigmoid层筛选需删除的数据;记忆控制器c将旧状态ck-1更新成新状态ck以更新需要更新的数据信息,将遗忘门层fk与旧状态ck-1相乘以删除需要删除的信息;输出门层o的Sigmoid层筛选即将输出的单元状态的数据信息,再用tan h层处理单元状态,并将其与Sigmoid门层输出值相乘输出该时刻隐藏层状态值hk,通过输入门层ik、遗忘门层fk、记忆控制器ck、输出门层ok以获得该时刻隐藏层状态值hk的计算公式为:
ik=σi(Wxixk+Whihk-1+Wcick-1+bi)
fk=σf(Wxfxk+Whfhk-1+Wcfck-1+bf)
ck=fk×ck-1+ik×tan h(Wxixk+Whihk-1+bi)
ok=σo(Wxoxk+Whohk-1+Wcock+bo)
hk=ok tan h(ck)
其中,σi为输入门层i的Sigmoid层的激活函数,Wxi、Whi和Wci为输入门层i的矩阵参数,bi为输入门层i的偏置参数,σf为遗忘门层f的Sigmoid层的激活函数,Wxf、Whf和Wcf为遗忘门层f的矩阵参数,bf为遗忘门层f的偏置参数,σo为输出门层o的Sigmoid层的激活函数,Wxo、Who和Wco为输出门层o的矩阵参数,bo为输出门层的偏置参数。
进一步地,步骤6中的均方根误差(RMSE)的计算公式定义如下:
其中,Si为测试集,H(x)为训练样本集的预测结果,N为一组序列的总个数。
本发明具有以下有益效果:
本发明通过采用深层长短期记忆模块(LSTM)的时间预处理技术,对历史负荷数据进行预处理,从而得到预测值,并将预测值和实际值代入均方根误差进行计算,更改深层长短期记忆模块(LSTM)的各类超参数数值,直至计算得出的均方根误差较小,且一定时间范围内的均方根误差保持稳定,再采用该超参数数值预测未来某时刻的符合数据,从而克服了微电网短期负荷变化的高随机性以及复杂性对预测结果造成的影响,提高预测精度。
应当理解的是,以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性的,并不能限制本发明。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案,下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的一种基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法的流程图;
图2为本发明提供的一种基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法的结构示意图;
图3为本发明的神经网络展开图;
图4为本发明微电网短期负荷变化曲线图;
图5为本发明集成经验模态分解的IMF1;
图6为本发明集成经验模态分解的IMF7;
图7为本发明集成经验模态分解的趋势项分量res;
图8为本发明微电网短期负荷原始数据与预测数据对比图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例,所述实施例的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的,旨在用于解释本发明,而不能理解为对本发明的限制。
下面结合图1-图8该基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法进行举例说明。
请参阅图1和图2所示,一种基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法,该预测方法包括:
步骤1,采集微电网基础数据,调取微电网历史负荷数据。
一般的,微电网的基础数据包括该区域微电网的建造时间、地理位置、包含的设备容量以及负荷类型等信息。
步骤2,对历史负荷数据进行整合,获得时间序列数据,并按照设定比例将其设置成训练集和测试集。
具体来讲,对历史负荷数据进行整合即为对历史负荷数据进行删减、改动、查找以及提取,更进一步地说,是对历史负荷数据进行清洗,删除非整数时刻的负荷数据,将整数时刻的负荷数据整合成为时间序列数据,时间序列数据共两列,第一列是时间,形式是年-月-日-时刻,如12-01-01-1:00,即2012年1月1日1点,第二列是负荷数据,单位为MW,即此时刻微电网对应的负荷值,通过两列数据构建微电网负荷时间序列图,并利用扩展迪基-福勒检验(ADF)检验时间序列数据的平稳性。
设定比例可以为按时间先后将前段90%作为训练集,后段10%作为测试集,以便于验证下述组合预测核模型的准确性。在实际使用过程中,设定比例还可以为按时间先后将前段80%作为训练集,后段20%作为测试集,本申请中对此不作进一步限定。
步骤3,分别对训练集和测试集进行集成经验模态分解并调整,输出训练样本集和测试样本集。
在本实施例中,先合理设置集成经验模态分解的Nstd和Ne参数,在信号上加设一定幅度的白噪声,以对信号进行扰动,从而改变信号的极值分布,进而将训练集分解成m个本征模态分量(IMF)和一个趋势项分量,将测试集分解成m个本征模态分量(IMF)和一个趋势项分量,且分解后的各分量为一维数据,进一步避免了出现虚假分量和模态混叠的情况,其中Nstd为需分解的时间序列添加的高斯白噪声标准差,Ne为需添加的噪声次数,m个本征模态分量频率较高,时间尺度较小,趋势项分量是在原始数据中剔除m个本征模态分量后的残差项,频率较低。
如图4所示,图4为该区域微电网某一周每小时负荷数据曲线,由该图可知,在一段时间内日负荷总量大致稳定,日内负荷具有峰谷变化。当采用集成经验模态分解对训练集进行分解后,得到12个经验模态分量和1个趋势项分量。其中分量IMF1-IMF6为分解出的序列频率较高部分,时间尺度较小,对应用户超短期的切换负荷行为所引起的负荷波动;IMF7-IMF12分量为分解出的中频序列部分,对应用户短期的切换负荷行为所引起的负荷波动;残差项res代表原始数据剔除中超短期和短期干扰因素后的趋势项分量。如图5所示,图5为本征经验模态分量IMF1对应序列频率较高部分;如图6所示,图6为本征经验模态分量IMF7对应序列频率较高部分;如图7所示,图7为残差项res对应序列趋势项分量部分。
再设置时间步长,通过一个宽度为时间步长长度的窗口对经集成经验模态分解后的训练集和测试集分别进行采样,再将其由一维数据变换成向量,将向量汇总成训练样本集和测试样本集以输出。
举例来讲,假设经集成经验模态分解后的训练集或测试集为{(x1,x2,···,xt)},设时间步长为3,则训练样本集或测试样本集为{(x1,x2,x3),(x2,x3,x4),(x3,x4,x5)···(xt-3,xt-2,xt-1),(xt-2,xt-1,xt)}。
步骤4,建立组合预测核模型,设置组合预测核模型的超参数数值。
在本申请中,组合预测核模型为深层长短期记忆模块(LSTM),深层长短期记忆模块(LSTM)包含超参数,超参数包括layers参数、弱学习器数目k、学习率learning rate、损失函数loss、训练次数epochs以及批处理数目batch size,其中layers参数包含深层长短期记忆模块(LSTM)的神经网络隐含层层数和每一层所包含的神经元个数,深层长短期记忆模块(LSTM)内设有记忆单元、读取单元、输入门层i、遗忘门层f、记忆控制器c和输出门层o。
步骤5,将训练样本集输入至组合预测核模型中,并输出训练样本集的预测结果。
在本实施例中,步骤5的具体步骤包括:
步骤51,将训练样本集输入至深层长短期记忆模块(LSTM)中,训练样本集被存储于记忆单元中,初始化权值向量其中n为弱学习器的个数,i=1,2,3···,n,D1(i)为第i个权值向量。
步骤52,对k=1,2,···,n进行迭代,在Dk的权值分布下对弱学习器进行训练。
如图3所示,当在第k个时刻时,先通过读取单元读取存储于记忆单元内的训练样本集中的第k个输入xk以及前一时刻的状态值hk-1,再通过输入门层i的Sigmoid层筛选记忆单元中需要更新的数据,遗忘门层f的Sigmoid层筛选记忆单元中的需要删除的数据,随后通过记忆控制器c对上述需更新的数据信息进行更新以将旧状态ck-1更新成新状态ck,将遗忘门层fk与旧状态ck-1相乘以删除上述需删除的信息,最后通过输出门层o的Sigmoid层筛选即将输出的单元状态的数据信息,用tan h层处理单元状态,并将其与Sigmoid层输出值相乘输出该时刻隐藏层状态值hk,通过输入门层ik、遗忘门层fk、记忆控制器ck、输出门层ok以获得该时刻隐藏层状态值hk的计算公式为:
ik=σi(Wxixk+Whihk-1+Wcick-1+bi)
fk=σf(Wxfxk+Whfhk-1+Wcfck-1+bf)
ck=fk×ck-1+ik×tan h(Wxixk+Whihk-1+bi)
ok=σo(Wxoxk+Whohk-1+Wcock+bo)
hk=oktan h(ck)
其中,σi为输入门层i的Sigmoid层的激活函数,Wxi、Whi和Wci为输入门层i的矩阵参数,bi为输入门层i的偏置参数,σf为遗忘门层f的Sigmoid层的激活函数,Wxf、Whf和Wcf为遗忘门层f的矩阵参数,bf为遗忘门层f的偏置参数,σo为输出门层o的Sigmoid层的激活函数,Wxo、Who和Wco为输出门层o的矩阵参数,bo为输出门层的偏置参数。
再计算预测器hk在训练样本集上的预测总误差εk=|hk-yk|),设 将Dk(i)更新成新的权值向量
步骤53,在更新后的Dk+1的权值分布下对弱学习器进行训练,得到hk+1,再依次计算εk+1、ak+1,从而得出强预测器并将H(x)作为训练样本集的预测结果输出。
步骤6,设置循环次数A,当实际循环次数大于A时,进入步骤7;当实际循环次数小于A时,进入步骤5。
当将训练样本集多次输入至深层长短期记忆模块(LSTM)内后,在Dk的权值分布下对其进行训练,以输出多个强预测器的值,即输出多个训练样本集的预测结果。一般的,A大于2,A的值可根据实际设计需求进行限定,本申请中对此不做进一步地限定。
步骤7,根据多个训练样本集的预测结果计算得出多个均方根误差(RMSE),并判断其是否保持稳定;稳定,则进入步骤9;不稳定,则进入步骤8。
在本申请中,均方根误差(RMSE)的计算公式定义如下:
其中,Si为测试集,H(x)为训练样本集的预测结果,N为一组序列的总个数。
步骤8,调整步骤4中组合预测核模型的超参数,进入步骤5。
调整步骤4中的超参数,以改变步骤5解得的训练样本集的预测结果,再通过步骤6循环,以多次将更改超参数后的训练样本集输入至深层长短期记忆模块(LSTM)内进行多次训练,进而获得多个更改超参数后的训练样本集的预测结果,从而使计算所得的多个均方根误差(RMSE)处于稳定状态,微电网短期负荷预测的训练样本集的预测结果与测试集的真实数据的对比结果如图8所示。
步骤9,将测试样本集输入至组合预测核模型中,并输出测试样本集的预测结果。
在本申请中,测试样本集输入至组合预测核模型中后,经过与上述训练样本集输入组合预测核模型内后的同等计算处理后,得到强预测器,并将其作为测试样本集的预测结果输出,测试样本集的预测结果即为该微电网所需预测的未来某时刻的负荷数据。
综上所述,本发明通过采用深层长短期记忆模块(LSTM)的时间预处理技术,对历史负荷数据进行预处理,从而得到预测值,并将预测值和实际值代入均方根误差进行计算,更改深层长短期记忆模块(LSTM)的各类超参数数值,直至计算得出的均方根误差较小,且一定时间范围内的均方根误差保持稳定,再采用该超参数数值预测未来某时刻的符合数据,从而克服了微电网短期负荷变化的高随机性以及复杂性对预测结果造成的影响,提高预测精度。
在本发明的描述中,需要理解的是,术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系,仅是为了便于描述本发明和简化描述,而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作,因此不能理解为对本发明的限制。
此外,术语“第一”、“第二”仅用于描述目的,而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此,限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中,“多个”的含义是至少两个,例如两个,三个等,除非另有明确具体的限定。
在本发明中,除非另有明确的规定和限定,术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解,例如,可以是固定连接,也可以是可拆卸连接,或成一体;可以是机械连接,也可以是电连接或彼此可通讯;可以是直接相连,也可以通过中间媒介间接相连,可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系,除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言,可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
以上所述仅为本发明的具体实施例,但本发明的技术特征并不局限于此,任何本领域的技术人员在本发明的领域内,所作的变化或修饰皆涵盖在本发明的专利范围之中。

Claims (7)

1.一种基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法,其特征在于,所述预测方法包括:
步骤1,采集微电网基础数据,调取微电网历史负荷数据;
步骤2,对所述历史负荷数据进行整合,获得时间序列数据,并按照设定比例将其设置成训练集和测试集;
步骤3,分别对所述训练集和所述测试集进行集成经验模态分解并调整,输出训练样本集和测试样本集;
步骤4,建立组合预测核模型,设置所述组合预测核模型的超参数;
步骤5,将所述训练样本集输入至所述组合预测核模型中,并输出训练样本集的预测结果;
步骤6,设置循环次数A,
当实际循环次数大于A时,进入步骤7;
当实际循环次数小于A时,进入步骤5;
步骤7,根据多个所述训练样本集的预测结果计算得出多个均方根误差(RMSE),并判断其是否保持稳定;
稳定,则进入步骤9;
不稳定,则进入步骤8;
步骤8,调整步骤4中组合预测核模型的超参数,进入步骤5;步骤9,将所述测试样本集输入至所述组合预测核模型中,并输出测试样本集的预测结果。
2.根据权利要求1所述的基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法,其特征在于,步骤2的具体步骤包括:对所述历史负荷数据进行清洗,删除非整数时刻的负荷数据,将整数时刻的负荷数据整合成为时间序列数据,按时间先后将前90%时间序列数据作为训练集,后10%时间序列数据作为测试集。
3.根据权利要求1所述的基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法,其特征在于,步骤3中所述集成经验模态分解包括:合理设置集成经验模态分解的Nstd和Ne参数,在信号上加设一定幅度的白噪声,以对信号进行扰动,从而改变信号的极值分布,其中Nstd为需分解的时间序列添加的高斯白噪声标准差,Ne为需添加的噪声次数。
4.根据权利要求1所述的基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法,其特征在于,步骤3中调整的具体步骤包括:设置时间步长,通过一个宽度为时间步长长度的窗口对经集成经验模态分解后的训练集和测试集分别进行采样,再将其由一维数据变换成向量,将所述向量汇总成训练样本集和测试样本集以输出。
5.根据权利要求1所述的基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法,其特征在于,所述组合预测核模型为深层长短期记忆模块(LSTM),所述步骤5的具体步骤包括:
步骤51,将训练样本集输入至深层长短期记忆模块(LSTM)中,初始化权值向量其中n为弱学习器的个数,i=1,2,3…,n,,D1(i)为第i个权值向量;
步骤52,对k=1,2,…,n进行迭代,在Dk的权值分布下对弱学习器进行训练,得到预测器hk,计算预测总误差εk=|hk-yk|),设将Dk(i)更新成新的权值向量
步骤53,在更新后的Dk+1的权值分布下对弱学习器进行训练,得到hk+1,再依次计算εk+1、ak+1,从而得出强预测器并将H(x)作为训练样本集的预测结果输出。
6.根据权利要求5所述的基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法,其特征在于,步骤52中在Dk的权值分布下对弱学习器进行训练,得到预测器hk的步骤包括:深层长短期记忆模块(LSTM)内设有读取单元、输入门层i、遗忘门层f、记忆控制器c和输出门层o,所述读取单元读取第k个时刻的输入xk以及前一时刻的状态值hk-1;所述输入门层i通过其Sigmoid层筛选需更新的数据;所述遗忘门层f通过其Sigmoid层筛选需删除的数据;所述记忆控制器c将旧状态ck-1更新成新状态ck以更新需要更新的数据信息,将遗忘门层fk与旧状态ck-1相乘以删除需要删除的信息;所述输出门层o的Sigmoid层筛选即将输出的单元状态的数据信息,再用tanh层处理单元状态,并将其与Sigmoid门层输出值相乘输出该时刻隐藏层状态值hk,通过输入门层ik、遗忘门层fk、记忆控制器ck、输出门层ok以获得该时刻隐藏层状态值hk的计算公式为:
ik=σi(Wxixk+Whihk-1+Wcick-1+bi)
fk=σf(Wxfxk+Whfhk-1+Wcfck-1+bf)
ck=fk×ck-1+ik×tanh(Wxixk+Whihk-1+bi)
ok=σo(Wxoxk+Whohk-1+Wcock+bo)
hk=oktanh(ck)
其中,σi为输入门层i的Sigmoid层的激活函数,Wxi、Whi和Wci为输入门层i的矩阵参数,bi为输入门层i的偏置参数,σf为遗忘门层f的Sigmoid层的激活函数,Wxf、Whf和Wcf为遗忘门层f的矩阵参数,bf为遗忘门层f的偏置参数,σo为输出门层o的Sigmoid层的激活函数,Wxo、Who和Wco为输出门层o的矩阵参数,bo为输出门层的偏置参数。
7.根据权利要求1所述的基于长短期记忆与自适应提升的微电网短期负荷预测方法,其特征在于,步骤6中的均方根误差(RMSE)的计算公式定义如下:
其中,Si为测试集,H(x)为训练样本集的预测结果,N为一组序列的总个数。
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