CN110135013A - 一种构建供热管网动态热力模型的整合方法 - Google Patents
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Abstract
一种构建供热管网动态热力模型的整合方法，它属于集中供热系统领域，该方法主要步骤：管道模型建立，管道的动态热力模型由节点法建立；节点模型建立，节点模型根据能量守恒建立；管网动态热力建模，基于所发明的整合方法，构建流入管道矩阵、流入管道的起始节点矩阵、流入管道数量矩阵和管道起始节点矩阵，进而整合所有节点和管道建立供热管网动态热力模型。利用本发明供热系统动态热力模型可以模拟获得供热系统的动态热力工况，本发明可用在多热源、环状、非对称和动态水力工况的供热系统中。
Description
技术领域
本发明属于集中供热系统领域，特别涉及一种构建供热管网动态热力模型的整合方法。
背景技术
供热系统的动态热力工况分析不仅对供热系统的运行调节、保证供热质量具有重要作用，对风电等随机波动的可再生能源在供热系统的应用也起到关键作用。供热管网作为供热系统中各组成部件的连接结构，完整供热管网的动态热力模型的建立对于供热系统的动态热力工况分析具有决定性的作用。但是在已发表的供热系统动态热力工况模型中，供热管网的模型通常都只用管道和节点的动态热力模型来表示，没有说明如何使用管道和节点的动态热力模型构建完整的供热管网动态热力模型，因此，无法获得供热系统的动态热力工况，进而优化热源的供热量，节约系统的运行能耗。在不影响供热系统安全、稳定运行的情况下，也无法真正利用供热系统的热惯性提高热电机组运行灵活性促进可再生能源消纳。
发明内容
本发明为克服现有技术不足，提供一种构建供热管网动态热力模型的整合方法。该方法适用性强，可以建立包含多热源、环状、非对称和动态水力工况的供热系统动态热力模型。
一种构建供热管网动态热力模型的整合方法，它包括以下步骤：
管道模型建立：管道的动态热力模型由节点法建立，首先，考虑温度在管道中的传递时间，由管道进口温度确定管道初始出口温度，在当前时间周期τ，管道初始出口温度可通过公式(1)获得：
式中T′out,τ为τ周期的管道初始出口温度(℃)；
Tin,τ-n为τ-n周期的管道进口温度(℃)；
Vτ为τ周期的管道流体的体积流量(m3/s)；
τ为当前时间周期(s)；
Δτ为周期时间间隔(s)；
n为流体体积填满管道所需的最小时间周期数，其满足公式(2)
m为大于流体体积填满管道与当前时刻流体体积的最小时间周期数，其满足公式(3)
W为管道容积(m3)；
X为流体从时间周期τ-n到τ流进管道的体积，其满足公式(4)
Y为表示流体在一定周期内流过管道的体积(m3)，其满足公式(5)
Z为Y和X的差值与相应周期的温度的乘积，其满足公式(6)
进一步，考虑流体在管道中的散热损失，由管道初始出口温度确定管道出口温度，将管道分成小微元，对每个微元根据散热公式进行计算并积分，可以获得管道的出口温度，可通过公式(7)获得，
Tout,τ为τ周期的管道出口温度(℃)；
Te,τ为τ周期的环境温度(℃)；
K为流体与环境之间的总传热系数(W/(m.℃))；
d为管道直径(m)；
ρf为流体的密度(kg/m3)；
cp,f为流体的定压比热(J/(kg·℃))；
Vτ-n为τ-n周期的管道流体的体积流量(m3/s)；
节点模型建立：在节点模型中，任意一个与节点i相关的温度有三个，分别为和为τ周期流入节点i的j管道的出口温度、为τ周期i节点温度、为τ周期流出节点i的k管道的进口温度；
有p根管道的流体流向节点i，同时有q根管道的流体流出节点i，则每个节点的热平衡方程可以写成方程(8)；
式中，为j管道在τ周期的质量流量(kg/s)；
为j管道在τ周期的出口温度(℃)；
为τ周期节点i的温度(℃)；
为k管道在τ周期的进口温度(℃)；
j为流入节点i的第j根管道；
k为流出节点i的第k根管道；
p为流入节点i的管道数量；
q为流出节点i的管道数量；
管网动态热力建模：空间管网的节点和管道的连接关系使用图论的关联矩阵A＝(aij)描述，在关联矩阵A中，每一行代表一个节点，每一列代表一根管道，矩阵A中的元素按下面的方式规定：1表示管道j的流体离开节点i，-1表示管道j的流体流向节点i，0表示节点与管道不关联；
定义：流入管道矩阵为C、流入管道的起始节点矩阵为D、流入管道的数量矩阵为E和管道起始节点矩阵为F来获取隐藏在关联矩阵A中的信息，所述流入管道矩阵C用来获取流向节点i的管道；流入管道的起始节点矩阵D用来获取流向节点i的管道的起始节点；管道起始节点矩阵F用来获取流向节点i的管道的个数；流入管道的数量矩阵E用来获取每根管道的起始节点；这些矩阵可以通过以下方法获得：
C：找到关联矩阵A中每一行最小值-1所在的列数并储存在流入管道矩阵C中；
D：找到流入管道矩阵C中每个数对应关联矩阵A中列数的最大值1所在的行数并储存在流入管道的起始节点矩阵D中；
E：储存流向节点i的管道的个数；
F：找到关联矩阵A中每一列的最大值1所在行数储存在管道起始节点矩阵F中；
基于流入管道矩阵C、流入管道的起始节点矩阵D、流入管道的数量矩阵E和管道起始节点矩阵F，将公式(1)和(7)代入公式(8)中，可得公式(9)；利用公式(9)可以完整的模拟供热管网的动态热力工况；
其中，
式中，T为管网节点温度矩阵；
G为管道质量流量矩阵；
Te为室外温度矩阵；
V为管道体积流量矩阵；
W，X，Y，Z为与管道参数W，X，Y，Z对应的矩阵；
M，N为与管道参数m，n对应的矩阵。
本发明相比现有技术的有益效果是：
供热管网通常包含成百上千的管道和节点，本发明首先利用能量平衡方程建立管道和节点的动态热力模型，在管道模型中同时考虑温度在管道中流动的散热损失和传递时间，最后利用所提出的整合方法方法连接所有的管道和节点模型，构建完整的供热管网动态热力模型。
具体是以节点为关注对象，通过定义：流入管道矩阵C、流入管道的起始节点矩阵D、流入管道数量矩阵E和管道起始节点矩阵F来挖掘储存在关联矩阵A的管道和节点连接关系，并在每一个计算周期，同步计算每个节点的温度，从而真正构建完整供热管网的动态热力模型。利用该供热系统动态热力模型可以模拟获得供热系统的动态热力工况，包括热源的回水温度，通过模拟的热源回水温度，优化热源的供热量，节约系统的运行能耗；同时，在热电联合系统中，只有获得供热系统的动态热力工况，才能在不影响供热系统安全、稳定运行的情况下，真正利用供热系统的热惯性提高热电机组运行灵活性，即该模型为真正利用供热系统热惯性提升热电机组的灵活性提供了实际可行的解决方法。该方法可以应用在多热源、环状、非对称和动态水力工况的供热系统中，同时对于不同的管道动态热力模型同样适用。
下面结合附图和实施方式对本发明作进一步地说明：
附图说明
图1为本发明的管道模型建立的节点法原理图；
图2为节点模型中连接管道的节点示意图；
图3为一个实施例中连接管道标有14个节点的供热系统的示意图；
图4为图3中供热系统标有17根管道和管道流向的示意图；
图5为另一个实施例中供热系统示意图；
图6为另一个实施例中供热系统某一天热源的供水温度和室外温度变化曲线图；
图7为另一个实施例中热源供水温度和利用本发明模型模拟分析得到的换热站供水温度曲线图；
图8为另一个实施例中热源供水温度和基于本发明模型模拟分析得到的热源回水温度曲线图。
具体实施方式
参见图1-图2所示，一种构建供热管网动态热力模型的整合方法它包括以下步骤：
管道模型建立：当流体在管道中传播时，管道出口温度相对于管道进口温度有时间延迟；同时在流体传播过程中，由于流体与外环境进行热量交换，就会造成流体的热损失。
在本实施方式中管道的动态热力模型由节点法建立，节点法的基本原理是先考虑温度在管道中的传递时间，由管道进口温度确定管道出口初始温度；最后考虑流体在管道中的散热损失；节点法原理图见图1；
首先，考虑温度在管道中的传递时间，由管道进口温度确定管道初始出口温度，在当前时间周期τ，管道初始出口温度可通过公式(1)获得：
式中T′out,τ为τ周期的管道初始出口温度(℃)；
Tin,τ-n为τ-n周期的管道进口温度(℃)；
Vτ为τ周期的管道流体的体积流量(m3/s)；
τ为当前时间周期(s)；
Δτ为周期时间间隔(s)；
n为流体体积填满管道所需的最小时间周期数，其满足公式(2)
m为大于流体体积填满管道与当前时刻流体体积的最小时间周期数，其满足公式(3)
W为管道容积(m3)；
X为流体从时间周期τ-n到τ流进管道的体积，其满足公式(4)
Y为表示流体在一定周期内流过管道的体积(m3)，其满足公式(5)
Z为Y和X的差值与相应周期的温度的乘积，其满足公式(6)
进一步，考虑流体在管道中的散热损失，由管道初始出口温度确定管道出口温度，将管道分成小微元，对每个微元根据散热公式进行计算并积分，可以获得管道的出口温度，可通过公式(7)获得，
Tout,τ为τ周期的管道出口温度(℃)；
Te,τ为τ周期的环境温度(℃)；
K为流体与环境之间的总传热系数(W/(m.℃))；
d为管道直径(m)；
ρf为流体的密度(kg/m3)；
cp,f为流体的定压比热(J/(kg.℃))；
Vτ-n为τ-n周期的管道流体的体积流量(m3/s)；
节点模型建立：在节点模型中，任意一个与节点i相关的温度有三个，分别为和为τ周期流入节点i的j管道的出口温度、为τ周期i节点温度、为τ周期流出节点i的k管道的进口温度；图2表示连接管道的节点模型，管道出口温度指管道出口未在节点i处混合的流体温度，如果两个管道之间没有混合(如供水管道)，那么管道出口的温度可以认为等于节点温度；
有p根管道的流体流向节点i，同时有q根管道的流体流出节点i，则每个节点的热平衡方程可以写成方程(8)，
式中，为j管道在τ周期的质量流量(kg/s)；
为j管道在τ周期的出口温度(℃)；
为τ周期节点i的温度(℃)；
为k管道在τ周期的进口温度(℃)；
j为流入节点i的第j根管道；
k为流出节点i的第k根管道；
p为流入节点i的管道数量；
q为流出节点i的管道数量；
管网动态热力建模：空间管网的节点和管道的连接关系使用图论的关联矩阵A＝(aij)描述，在关联矩阵A中，每一行代表一个节点，每一列代表一根管道，矩阵A中的元素按下面的方式规定：1表示管道j的流体离开节点i，-1表示管道j的流体流向节点i，0表示节点与管道不关联；
基于所发明的整合方法，构建流入管道矩阵、流入管道的起始节点矩阵、流入管道数量矩阵和管道起始节点矩阵，进而整合所有节点和管道建立供热管网动态热力模型；
定义：流入管道矩阵为C、流入管道的起始节点矩阵为D、流入管道的数量矩阵为E和管道起始节点矩阵为F来获取隐藏在关联矩阵A中的信息，所述流入管道矩阵C用来获取流向节点i的管道；流入管道的起始节点矩阵D用来获取流向节点i的管道的起始节点；管道起始节点矩阵F用来获取流向节点i的管道的个数；流入管道的数量矩阵E用来获取每根管道的起始节点；这些矩阵可以通过以下方法获得：
C：找到关联矩阵A中每一行最小值-1所在的列数并储存在流入管道矩阵C中；
D：找到流入管道矩阵C中每个数对应关联矩阵A中列数的最大值1所在的行数并储存在流入管道的起始节点矩阵D中；
E：储存流向节点i的管道的个数；
F：找到关联矩阵A中每一列的最大值1所在行数储存在管道起始节点矩阵F中；
基于流入管道矩阵C、流入管道的起始节点矩阵D、流入管道的数量矩阵E和管道起始节点矩阵F，将公式(1)和(7)代入公式(8)中，可得公式(9)；利用公式(9)可以完整的模拟供热管网的动态热力工况；
其中：
式中，T—管网节点温度矩阵；
G—管道质量流量矩阵；
Te—室外温度矩阵；
V—管道体积流量矩阵；
W，X，Y，Z—与管道参数W，X，Y，Z对应的矩阵；
M，N—与管道参数m，n对应的矩阵。
供热管网包含着成百上千的节点和管道，所以对于供热系统热动态建模来说，更重要的是如何使用节点和管道的动态热力模型构建完整的供热管网动态热力模型。在供热管网稳态热力模型中，稳态的节点和管道能量平衡方程可以转化为矩阵的形式并对其进行求解。但是在供热管网的热动态模型中，由于每根管道的延迟时间都不一样，所以动态的节点和管道能量平衡方程无法直接求解。本发明的整合方法可以有效地解决节点和管道的热动态连接问题。一个实施例中，如图3-图4所示，图3显示某一供热系统的连接管道的14个节点，图4显示该供热系统中的17根管道及管道内流体流向。
空间管网的节点和管道的连接关系使用图论的关联矩阵A＝(aij)14×17描述，在关联矩阵A 中，每一行代表一个节点，每一列代表一根管道，矩阵A中的元素按下面的方式规定：1 表示管道j的流体离开节点i，-1表示管道j的流体流向节点i，0表示节点与管道不关联；
定义：流入管道矩阵为C、流入管道的起始节点矩阵为D、流入管道的数量矩阵为E和管道起始节点矩阵为F来获取隐藏在关联矩阵A中的信息，所述流入管道矩阵C用来获取流向节点i的管道；流入管道的起始节点矩阵D用来获取流向节点i的管道的起始节点；管道起始节点矩阵F用来获取流向节点i的管道的个数；流入管道的数量矩阵E用来获取每根管道的起始节点；这些矩阵可以通过以下方法获得：
C：找到关联矩阵A中每一行最小值-1所在的列数并储存在流入管道矩阵C中；
D：找到流入管道矩阵C中每个数对应关联矩阵A中列数的最大值1所在的行数并储存在流入管道的起始节点矩阵D中；
E：储存流向节点i的管道的个数；
F：找到关联矩阵A中每一列的最大值1所在行数储存在管道起始节点矩阵F中；
与关联矩阵A对应的流入管道矩阵C、流入管道的起始节点矩阵D、流入管道的数量矩阵E和管道起始节点矩阵F表示如下：
当供热管网的水力工况保持不变时，供热管网的动态热力工况为：
其中，
此时，管网节点温度矩阵由公式(12)获得。
以另一个实施例说明利用本发明申请的建模方法构建完整供热系统的动态热力模型并对该供热系统进行模拟分析，如图5-图8所示，
假设某供热系统的拓扑结构图5所示。该供热系统共包含1个热源、71个换热站以及 284个节点和353条管道(71个换热站也等效为管道)。该供热系统某一天热源的供水温度和室外温度变化曲线见图6。该供热系统采用“分阶段改变流量质调节”的运行策略，所以在具体的某天，其水力工况保持恒定。
在本实施例中，假设换热站的换热量实时等于建筑的散热量，而建筑的散热量采用面积热指标计算。在已知管网的拓扑结构和管网的基本信息(管长、管径、埋深等)的前提下，利用本发明申请提出的建模方法构建完整供热系统的动态热力模型并对该供热系统进行模拟分析，可以得到整个供热管网的动态温度分布，本案例选取模拟得到的距离热源不同远近的5个换热站(见图5)的供水温度和热源回水温度说明本发明的效果。为了突出和去除用于节点法计算的管网初始温度的影响，在图7中只展示6:00～21:00的数据，图7中由上至下曲线分别表示热源至换热站5。
从图7中可以看出，模拟得到换热站的温度曲线相对于热源的温度曲线有一个由于散热损失引起向下平移和流体传递时间引起的向右平移，并且这两个平移的幅度都与换热同热源的距离有关，距离越远，平移的幅度越大，这与实际情况是相符的。
热源的回水温度是由各个换热站的回水温度汇合而成，所以热源回水温度曲线相对比较平稳，这也可以从图8中看出，但是在图8的12:00～15:00时段出现了高值，这是因为在中午室外温度高时，为了节约能耗，锅炉停止运行，同时换热站的二次泵停止运行，此时建筑的室内温度利用供热管网和建筑的热惯性维持在合适的水平。
本发明已以较佳实施案例揭示如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，依据本发明的技术实质对以上实施案例所做的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术方案范围。
Claims (3)
1.一种构建供热管网动态热力模型的整合方法，其特征在于：它包括以下步骤：
管道模型建立：管道的动态热力模型由节点法建立，首先，考虑温度在管道中的传递时间，由管道进口温度确定管道初始出口温度，在当前时间周期τ，管道初始出口温度可通过公式(1)获得：
式中T′out,τ为τ周期的管道初始出口温度(℃)；
Tin,τ-n为τ-n周期的管道进口温度(℃)；
Vτ为τ周期的管道流体的体积流量(m3/s)；
τ为当前时间周期(s)；
Δτ为周期时间间隔(s)；
n为流体体积填满管道所需的最小时间周期数，其满足公式(2)
m为大于流体体积填满管道与当前时刻流体体积的最小时间周期数，其满足公式(3)
W为管道容积(m3)；
X为流体从时间周期τ-n到τ流进管道的体积，其满足公式(4)
Y为表示流体在一定周期内流过管道的体积(m3)，其满足公式(5)
Z为Y和X的差值与相应周期的温度的乘积，其满足公式(6)
进一步，考虑流体在管道中的散热损失，由管道初始出口温度确定管道出口温度，将管道分成小微元，对每个微元根据散热公式进行计算并积分，可以获得管道的出口温度，可通过公式(7)获得，
Tout,τ为τ周期的管道出口温度(℃)；
Te,τ为τ周期的环境温度(℃)；
K为流体与环境之间的总传热系数(W/(m.℃))；
d为管道直径(m)；
ρf为流体的密度(kg/m3)；
cp,f为流体的定压比热(J/(kg.℃))；
Vτ-n为τ-n周期的管道流体的体积流量(m3/s)；
节点模型建立：在节点模型中，任意一个与节点i相关的温度有三个，分别为和为τ周期流入节点i的j管道的出口温度、为τ周期i节点温度、为τ周期流出节点i的k管道的进口温度；
有p根管道的流体流向节点i，同时有q根管道的流体流出节点i，则每个节点的热平衡方程可以写成方程(8)，
式中，为j管道在τ周期的质量流量(kg/s)；
为j管道在τ周期的出口温度(℃)；
为τ周期节点i的温度(℃)；
为k管道在τ周期的进口温度(℃)；
j为流入节点i的第j根管道；
k为流出节点i的第k根管道；
p为流入节点i的管道数量；
q为流出节点i的管道数量；
管网动态热力建模：空间管网的节点和管道的连接关系使用图论的关联矩阵A＝(aij)描述，在关联矩阵A中，每一行代表一个节点，每一列代表一根管道，矩阵A中的元素按下面的方式规定：1表示管道j的流体离开节点i，-1表示管道j的流体流向节点i，0表示节点与管道不关联；
定义：流入管道矩阵为C、流入管道的起始节点矩阵为D、流入管道的数量矩阵为E和管道起始节点矩阵为F来获取隐藏在关联矩阵A中的信息，所述流入管道矩阵C用来获取流向节点i的管道；流入管道的起始节点矩阵D用来获取流向节点i的管道的起始节点；管道起始节点矩阵F用来获取流向节点i的管道的个数；流入管道的数量矩阵E用来获取每根管道的起始节点；这些矩阵可以通过以下方法获得：
C：找到关联矩阵A中每一行最小值-1所在的列数并储存在流入管道矩阵C中；
D：找到流入管道矩阵C中每个数对应关联矩阵A中列数的最大值1所在的行数并储存在流入管道的起始节点矩阵D中；
E：储存流向节点i的管道的个数；
F：找到关联矩阵A中每一列的最大值1所在行数储存在管道起始节点矩阵F中；
基于流入管道矩阵C、流入管道的起始节点矩阵D、流入管道的数量矩阵E和管道起始节点矩阵F，将公式(1)和(7)代入公式(8)中，可得公式(9)；利用公式(9)可以完整的模拟供热管网的动态热力工况；
其中：
式中，T为管网节点温度矩阵；
G为管道质量流量矩阵；
Te为室外温度矩阵；
V为管道体积流量矩阵；
W，X，Y，Z为与管道参数W，X，Y，Z对应的矩阵；
M，N为与管道参数m，n对应的矩阵。
2.根据权利要求1所述一种构建供热管网动态热力模型的整合方法，其特征在于：管网动态热力建模：空间管网的节点和管道的连接关系使用图论的关联矩阵A＝(aij)14×17描述，与关联矩阵A对应的流入管道矩阵C、流入管道的起始节点矩阵D、流入管道的数量矩阵E和管道起始节点矩阵F表示如下：
3.根据权利要求1所述一种构建供热管网动态热力模型的整合方法，其特征在于：当供热管网的水力工况保持不变时，供热管网的动态热力工况为：
其中，
此时，管网节点温度矩阵由公式(12)获得。
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