CN110134983A - 质子交换膜燃料电池冷却系统的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种质子交换膜燃料电池冷却系统的建模方法，利用管带状带翅片式换热器对燃料电池进行冷却，其中换热器模型的建立基于气‑液式换热，冷却系统具体模型的建立包括7个步骤：能量守恒方程的建立、散热器的效率、冷却液与扁管之间的对流换热计算、管壁内部的热传导计算、扁管外与空气之间的对流换热计算、翅片效率计算、以及冷却液与电堆之间的传热计算，由此构建出质子交换膜燃料电池完整的冷却系统。弥补了已有三维散热器模型计算效率低且无法直接用于系统模型中的弊端。散热器模型基于效能‑传热单元数法，无需像对数平均温差法进行迭代计算，模型的计算效率高且能够保证足够的模型精度。

Description

质子交换膜燃料电池冷却系统的建模方法

技术领域

本发明应用于质子交换膜燃料电池领域，具体涉及质子交换膜燃料电池完善的冷却系统 建模方法。

背景技术

质子交换膜燃料电池(PEMFC)具有高能量密度、高能量转化效率、低运行温度和零排 放等优势，被认为是可运用于未来交通运输行业的清洁能源之一。质子交换膜燃料电池系统 包括燃料电池堆，气体供给系统，加湿系统，热管理系统与控制系统，各辅助子系统之间的 协调配合，保证了系统的高效稳定运行。

燃料电池内部电化学反应伴随着大量热的产生，散热太慢，则会导致电堆温度过高，造 成质子交换膜的衰减与破坏，甚至会导致微孔或裂痕的产生；电堆温度过低，则不利于电化 学反应的发生，降低输出性能。此外，单电池之间的温度分布不均匀会导致热应力的产生， 严重影响电堆的耐久性。质子交换膜燃料电池运行温度较低，其与环境之间的自然对流换热 与辐射换热能力有限，绝大部分热量需要借助热管理系统排出。电堆有两种散热途径，空气 散热与冷却液散热，散热方式的选择视产品用途及功率大小而定，对于功率大于10kW的电 堆，为了保证足够的散热能力，需要采用冷却液散热。冷却液向环境的散热需要通过换热器 加以实现，因此选择换热能力强的散热器对于热管理系统尤为重要。高温冷却液所携带的热 量依次经过与散热管内壁的对流换热，散热管内壁与外壁、翅片的导热，散热管外壁、翅片 与空气的对流换热过程，最终将携带的热量散发到周围环境中。常用的汽车散热器包括两种， 一种是管带式散热器，另一种是管壳散换热器，管壳式散热器刚性较好，但是制造工艺复杂、 换热能力也较差，因此在有限的汽车动力舱空间内，管带式换热器更为合理。目前关于管带 状带翅片式散热器的仿真研究主要集中在三维模型中，但是这类模型网格众多且计算效率低， 无法直接与燃料电池堆模型耦合起来，并不适用于完善的燃料电池系统仿真工具开发。

本发明提出的冷却系统模型能够准确描述燃料电池堆中热量传递到冷却液，冷却液携带 的热量进一步通过散热器传递到空气中的换热过程，从而构建完善的冷却系统，对于系统中 散热器规格的选型以及运行工况优化提出建议，极大的减小实验成本以及研发周期，此外， 本发明能够针对燃料电池系统整体的热管理问题提供指导建议。

发明内容

本发明的目的在于提供一种质子交换膜燃料电池冷却系统的建模计算方法，该计算步骤 给出了换热器换热过程的计算，充分考虑冷却液与燃料电池堆之间的换热特征，从而构建出 完整的冷却系统，弥补了已有三维散热器模型计算效率低且无法直接用于系统模型中的弊端。

冷却系统具体模型的建立包括如下步骤：

(1)能量守恒方程的建立

当散热器处于稳态运行状态时，冷却液释放的热量等于空气吸收的热量：

Q＝m_lq(c_p)_lq(T_lq,in-T_lq,out)＝m_air(c_p)_air(T_air,out-T_air,in)＝AKΔt_m (1-1)

其中m_lq是冷却液流量，(c_p)_lq是冷却液比热容，m_air是空气流量，(c_p)_air是空气比热容， T_lq,in、T_lq,out是冷却液的入口和出口温度，T_air,in、T_air,out是空气的入口和出口温度，A是散热器 总传热面积，K是总传热系数，该系数与散热器结构有关。Q表示总热量，Δt_m表示平均温 差，该温差由散热器的效率和冷却液与空气之间的最大温差决定。

(2)散热器的效率η

定义η为换热器的实际传热热量与理论上最大可能的传热热流量之比：

定义在散热器内两种流体交叉流动，不存在混合过程，其效率用由德雷克(Drake)工程 关系式计算：

式中C*是热容比，NTU是传热单元数。

总传热系数由三部分组成，包括冷却液与扁管之间的对流换热，管壁内部的热传导以及 扁管外与空气之间的对流过程：

其中h_l是冷却液与扁管之间的传热系数，A_l是有效面积，δ是扁管厚度，λ_t是管壁的导 热系数，h_a是扁管外与空气之间的传热系数，A_a是管外空气侧有效传热面积，η₀是考虑翅片 在内的总效率。

(3)计算冷却液与扁管之间的对流换热

冷却液与扁管之间的传热系数计算如下式：

其中Nu是努塞尔数，λ_l是冷却液的导热系数，l_l是特征长度。扁管的截面积和周长计算 如下：

P_t＝2[(T_d-D_m)-π(D_m-2δ)/2] (1-10)

A_l＝n_tLP_t (1-11)

f_l＝(1.58lnRe_l-3.28)^-2 (1-13)

其中A_t是扁管的截面积，P_t是截面周长，D_m是扁管宽度，T_d是扁管长度，n_t是扁管数目，L是散热器长度，Re_l是雷诺数，Pr_l是普朗克数，f_l是摩擦系数。

(4)计算管壁内部的热传导

管壁内部的热传导热阻计算表达式如下：

(5)计算扁管外与空气之间的对流换热

冷却液从高温电堆中吸收散发到空气中，扁管外与空气之间的传热系数计算如下：

A_a,min＝F_pT_p (1-18)

其中j是传热因子与百叶窗结构有关，G_air是每个气体流动截面单元的空气质量流量，θ 是百叶窗角度，F_p是翅片间距，L_p是百叶窗间距，F_l是翅片长度，L_l是百叶窗长度，T_p是扁 管间距，δ_f是翅片厚度，n_t是扁管数目，n_f是翅片数目，A_a,min是由相邻的管和翅片覆盖的截 面积。

(6)翅片效率

其中η₀是总的传热效率，η_f是翅片效率，A_f,1、A_f,2分别表示肋基面积和肋表面积，m、l表示与翅片效率相关的特征参数。

通过上述六部分传热过程的计算，可以获得散热器的总传热系数，根据能量守恒方程 (1-1)可以分别获得冷却液和空气的出口温度；

(7)冷却液与电堆之间的传热

冷却液流经电堆吸收热量，该热量全部转化为其内能，根据能量守恒规律可得：

其中是冷却液进入电堆前的温度，是冷却液流经电堆后的温度，是冷却液 流经电堆过程中的平均温度，h_cool是冷却液与电堆间的换热系数，是冷却液与电堆间的有 效换热面积，T_cell表示电堆的温度，由此构建出质子交换膜燃料电池完整的冷却系统。

冷却液流经电堆后通过散热器将热量散失到空气中，故冷却液流经电堆后的温度即为散 热器中冷却液入口温度，散热器出口的冷却液在水泵的驱动下循环流动，故散热器出口冷却 液温度即为冷却液流入电堆前的温度，通过温度边界条件的设定，散热器与燃料电池堆结合 在一起，共同搭建了完善的循环冷却系统。

本发明的优点和创新之处在于：

(1)构建了完整的燃料电池冷却系统，既考虑了冷却液与电堆之间的换热，同时也考虑 了冷却液携带的热量通过散热器散失到空气中的过程，弥补了已有三维散热器模型计算效率 低且无法直接用于系统模型中的弊端，对于指导实际系统的开发与操作工况的选择有重要意 义。

(2)散热器模型基于效能-传热单元数法，无需像对数平均温差法进行迭代计算，模型 的计算效率高且能够保证足够的模型精度。

附图说明

图1是实施例管带状带翅片式散热器结构示意图。

图2是散热器模型验证图。

图3是4次循环中冷却液流出电堆的温度变化情况。

图4是4次循环中散热器出口冷却液与空气的温度变化情况。

具体实施方式

以下通过计算实施例对发明的方法以及模型建立的具体步骤进行详细的说明。

本发明利用管带状带翅片式换热器对燃料电池进行冷却，其中换热器模型的建立基于气 -液式换热，散热器结构示意图如图1-4所示，具体的模型计算步骤如下：

实施算例涉及到的主要参数如下：

散热器的结构参数如下：扁管宽度D_m为1.5mm，扁管长度T_d为16mm，管壁厚度δ为0.25mm，扁管间距T_p为6.5mm，扁管数目n_t为58，翅片厚度δ_f为0.06mm，翅片间距F_p为1.115mm，翅片长度F_l为5mm，翅片数目n_f为266，百叶窗间距L_p为0.805mm，百叶窗长 度L_l为4.56mm，百叶窗角度θ为30°，管壁的导热系数λ_t为237W m^-1K^-1。

冷却液的比热容为4200J kg^-1K^-1，密度为990kg m^-3，空气的比热容为1009J kg^-1K^-1， 密度为1.395kg m^-3，电堆与冷却液之间的换热系数为200W m^-2K^-1，有效换热面积为100cm^-2。

冷却液流入电堆前的初始温度为308K，质量流量为0.1kg s^-1，电堆的运行温度为343K， 空气的温度为298K，质量流量为0.1kg s^-1。

根据公式(1-23)(1-24)计算冷却液在电堆的出口温度。

代入上述参数，计算得出冷却液出口温度为308.81K。

计算冷却液在散热器中的传热过程，确定气液两种介质的热容比：

代入上述物性参数，得出C*为0.2413。

求解散热器的总传热系数，包括冷却液与扁管之间的对流换热、管壁内部的热传导、以 及扁管外与空气之间的对流过程。

冷却液与扁管之间的对流换热计算：

P_t＝2[(T_d-D_m)-π(D_m-2δ)/2] (1-10)

A_l＝n_tLP_t (1-11)

代入散热器的结构参数，计算得出扁管的截面积A_t为1.5285e-05m²，周长P_t为0.0321m， 因而特征长度l_l为0.0019m，冷却液与扁管的换热面积A_l为1.1185m²。

f_l＝(1.58lnRe_l-3.28)^-2 (1-13)

根据给定的冷却液入口质量流量，计算得出Re_l为30.26，因而努塞尔数Nu为6.49，对 流换热系数h_l为1751.6W m^-2K^-1。

管壁内部的热传导计算：管壁内部的热传导热阻计算表达式如下：

计算得出导热热阻为9.4307e-07K W^-1。

扁管外与空气之间的对流换热计算：

冷却液从将高温电堆吸收热量通过百叶窗翅片散发到空气中，扁管外与空气之间的传热 系数计算如下：

A_a,min＝F_pT_p (1-18)

首先需要计算空气通过散热器的雷诺数Re_air，这与翅片结构构成的气体流通的截面有关， 代入散热器的翅片结构参数，得出特征长度为0.0019m，从而计算气体的雷诺数Re_air为4.1， 得出传热因子j为0.4808，单位流通截面上气体的质量流量G_air为0.0447kg m^{- 2}s^-1，计算得出 传热系数h_a为25.73W m^-2K^-1。

由于每个扁管的表面上都有翅片以增强热传递，因此翅片效率必须考虑在内。

代入散热器的结构参数，计算得出翅片效率η_f为0.950，总效率η₀为0.965。

整合三部分的传热热阻，计算得出总传热系数K为206.68W K^-1。

根据热容比C*以及总传热系数计算NTU数与散热器的效率：

计算得出NTU数为20.41，散热器效率η为0.98。

最后根据冷却液与空气的入口温度计算其出口温度。

Q＝m_lq(c_p)_lq(T_lq,in-T_lq,out)＝m_air(c_p)_air(T_air,out-T_air,in)＝AKΔt_m (1-1)

由此得出总换热量Q为107.52W，冷却液流经散热器后出口温度为306.24K，空气的出 口温度为308.81K。

利用实施例对上述控制方程建立的散热器模型进行了实验验证，图3是4次循环中冷却液 流出电堆的温度变化情况，图4是4次循环中散热器出口冷却液与空气的温度变化情况。从 图3、图4可以看出模型仿真结果与实验数据取得了良好的一致。

Claims (1)

1.质子交换膜燃料电池冷却系统的建模方法，利用管带状带翅片式换热器对燃料电池进行冷却，其中换热器模型的建立基于气-液式换热，其特征在于：冷却系统具体模型的建立包括如下步骤：

(1)能量守恒方程的建立

散热器处于稳态运行状态时，冷却液释放的热量等于空气吸收的热量：

Q＝m_lq(c_p)_lq(T_lq,in-T_lq,out)＝m_air(c_p)_air(T_air,out-T_air,in)＝AKΔt_m (1-1)

其中m_lq表示冷却液流量，(c_p)_lq表示冷却液比热容，m_air表示空气流量，(c_p)_air表示空气比热容，T_lq,in、T_lq,out表示冷却液的入口和出口温度，T_air,in、T_air,out表示空气的入口和出口温度，A表示散热器总传热面积，K是总传热系数，该系数与散热器结构有关，Q表示总热量，Δt_m表示平均温差，该温差由散热器的效率和冷却液与空气之间的最大温差决定，

(2)散热器的效率η

定义η为换热器的实际传热热量与理论上最大可能的传热热流量之比：

定义在散热器内两种流体交叉流动，不存在混合过程，其效率用由德雷克(Drake)工程关系式计算：

式中C*表示热容比，NTU表示传热单元数，

总传热系数由三部分组成，包括冷却液与扁管之间的对流换热，管壁内部的热传导以及扁管外与空气之间的对流过程：

其中h_l表示冷却液与扁管之间的传热系数，A_l表示有效面积，δ表示扁管厚度，λ_t表示管壁的导热系数，h_a表示扁管外与空气之间的传热系数，A_a表示管外空气侧有效传热面积，η₀表示考虑翅片在内的总效率；

(3)计算冷却液与扁管之间的对流换热

冷却液与扁管之间的传热系数计算如下式：

其中Nu表示努塞尔数，λ_l表示冷却液的导热系数，l_l表示特征长度，扁管的截面积和周长计算如下：

P_t＝2[(T_d-D_m)-π(D_m-2δ)/2] (1-10)

A_l＝n_tLP_t (1-11)

f_l＝(1.58lnRe_l-3.28)^-2 (1-13)

其中A_t表示扁管的截面积，P_t表示截面周长，D_m表示扁管宽度，T_d表示扁管长度，n_t表示扁管数目，L表示散热器长度，Re_l表示雷诺数，Pr_l表示普朗克数，f_l表示摩擦系数；

(4)计算管壁内部的热传导

管壁内部的热传导热阻计算表达式如下：

(5)计算扁管外与空气之间的对流换热

冷却液从高温电堆中吸收散发到空气中，扁管外与空气之间的传热系数计算如下：

A_a,min＝F_pT_p (1-18)

其中j表示传热因子，与百叶窗结构有关，G_air表示每个气体流动截面单元的空气质量流量，θ为百叶窗角度，F_p为翅片间距，L_p为百叶窗间距，F_l为翅片长度，L_l为百叶窗长度，T_p为扁管间距，δ_f为翅片厚度，n_t为扁管数目，n_f为翅片数目，A_a,min表示由相邻的管和翅片覆盖的截面积，

(6)翅片效率

其中η₀表示总的传热效率，η_f表示翅片效率，A_f,1、A_f,2分别表示肋基面积和肋表面积，m、l表示与翅片效率相关的特征参数，

通过上述六部分传热过程的计算，可以获得散热器的总传热系数，根据能量守恒方程(1-1)可以分别获得冷却液和空气的出口温度；

(7)冷却液与电堆之间的传热

冷却液流经电堆吸收热量，该热量全部转化为其内能，根据能量守恒规律可得：

其中是冷却液进入电堆前的温度，是冷却液流经电堆后的温度，是冷却液流经电堆过程中的平均温度，h_cool是冷却液与电堆间的换热系数，是冷却液与电堆间的有效换热面积，T_cell表示电堆的温度，由此构建出质子交换膜燃料电池完整的冷却系统。