CN110133733A - 一种基于粒子群优化算法的电导-极化率多参数成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于粒子群优化算法的电导‑极化率多参数成像方法,目的在于同时获取地下极化介质的导电和极化信息,提高成像精度。本发明基于柯尔‑柯尔模型,获得了梯形波激励下的感应‑极化磁场响应表达式,根据理论模型的磁场响应与实测磁场响应构建目标函数,利用超导时域电磁测量的早期、晚期数据分别获得零频电导率和时间常数,二者对粒子群搜索范围进行约束,缩小搜索范围,最终采用粒子群优化算法提取零频电导率、时间常数、极化率、频散系数、深度。本发明相比传统电阻率成像方法,更符合实际极化介质频散传播规律,提高了电导率、极化率的成像精度。
Description
技术领域
本发明涉及地球物理勘探领域,具体地来讲为一种基于粒子群优化算法的 电导-极化率多参数成像方法。
背景技术
在电法勘探领域,电阻率解释是一个非常重要的内容,通常将其用来估算 地下介质的分布。受激发极化效应的影响,岩(矿)石电阻率是一个与频率有 关的复数,因此在向地下供入稳定电流时,不仅能产生以二次涡流场为主的感 应场,也能产生极化场。极化场的存在,使得电磁响应产生“反号”现象,该“反 号”包含大量的极化信息。因此,研究极化现象,准确提取地下介质中的极化参 数,进行极化率、电导率-深度成像是十分必要的。
目前已经应用到实际电法勘探极化参数提取的方法中,最为广泛的是 Constable(1987)提出的奥克姆反演方法,但在存储反演时面临着灵敏度矩阵需 要多次正演的问题。闫国祥(2015)应用最小二乘法对极化参数进行了分步提 取,但结果过于依赖第一步反演结果,而且仅是理论模型研究,没有应用于实 际例子。
CN109376446A公开了一种基于粒子群优化的极化曲线拟合方法,特别是 涉及在电化学领域腐蚀动力学参数的提取,待拟合的动力学电流曲线呈e指数 非线性变化,但是其使用的是基本粒子群算法对整条曲线进行拟合,并没有对 特征区间进行划分,不足以描述极化特征,而且随着种群数目、待求参数量的 增大,时间成本也在累计增加,为此将粒子群算法进行优化是十分必要的。
CN101706587A公开了一种电法勘探激电模型参数的提取方法,特别是涉 及在柯尔-柯尔模型中的未知参数。该方法结合随机统计算法与最小二乘法,对 单个柯尔-柯尔模型相对相位谱和振幅联合提取极化效应参数,既避免了随机统 计算法中过于依赖初值的问题,又保留了最小二乘法的提取速度较快的特点。 但以上参数提取方法针对的仅是复电导率,在实际野外测量中,不能直接测得 复电导率值,更多的是得到电磁响应数据,因此严重影响参数提取在实际野外 中的应用,所以研究实际极化地质的极化参数提取方法具有重要意义。
发明内容
本发明的目的在于针对现有极化参数提取方法的不足,根据实际地质中存 在的极化问题,建立柯尔-柯尔模型,提供一种基于粒子群优化算法的电导-极 化率多参数成像方法。
本发明是这样实现的,
一种基于粒子群优化算法的电导-极化率多参数成像方法,该方法包括:
1)基于地下极化介质的柯尔-柯尔复电导率模型,获得梯形波激励下的时 域感应-极化磁场响应;
2)采用超导量子传感器时域电磁探测系统进行野外磁场数据观测,并对实 测数据进行叠加取样、滤波、以及一次场剔除处理;
3)利用步骤2)数据的早期数据计算零频电导率值、晚期数据e指数多项 式拟合得到时间常数,将获得的零频电导率值和时间常数对粒子群搜索范围进 行约束;
4)根据实测磁场数据与步骤1的时域感应-极化磁场响应构建目标函数, 利用粒子群优化算法,根据步骤3约束的范围,提取极化参数,包括零频电导 率σ0、时间常数τ、极化率η、频散系数c、深度d;
5)利用步骤4提取到实测数据的极化参数,带入广义趋肤深度计算公式, 进行极化介质的电导率、极化率-深度成像。
进一步地,步骤3中,发射电流关断后,早期响应以感应场为主,利用早 期数据计算零频电导率值σ1;晚期数据以极化场为主,对其晚期数据进行e指 数拟合,得到时间常数值τ1;零频电导率值σ1和时间常数值τ1的±20%分别作为 零频电导率和时间常数值的粒子群搜索范围上下限。
进一步地,步骤4中具体包含以下步骤:
4Ⅰ、输入相关参数,随机初始化粒子的位置、速度和个体最优值Pbest、种 群最优值Gbest;
4Ⅱ、构建目标函数:minφ(X)=φ1(X)+λφ2(X),X=σ0、η、τ、c,
其中φ2(X)=ft(X),ft(X)为步骤1的时域感应 -极化磁场响应,Bt为实测磁场数据,λ为收敛因子;
4Ⅲ、计算每个粒子当前适应度,与Pbest、Gbest进行比较,若当前适应度值 较小,则令其替代Pbest、Gbest,反之继续保留Pbest、Gbest值;
4Ⅳ、实测曲线依据斜率划分为两段,据此分别按照式(1)和式(2)更新 粒子的速度和位置:
xij(k+1)=xij(k)+vij(k+1)·t (2)
式中,t0为曲线斜率由负变为正的时刻,pk为最大迭代次数,iter为当前迭代次数;
迭代过程中,当粒子的速度或位置超出搜索范围,产生变异时,根据二者 移动方向分为两种情况,若二者变异方向相反,则不做任何处理,反之,将由 下式对位置和速度重新定义,当超出上边界时:
vij(k+1)=vmax-2·r3·vmax (3)
xij(k+1)=xmax-0.5·r4·xmax (4)
当粒子的位置或速度超出下边界时:
vij(k+1)=vmin-2·r3·vmin (5)
xij(k+1)=xmin-0.5·r4·xmin (6)
4Ⅴ、判断是否达到最大迭代次数,若是,获得Pbest、Gbest的位置信息,输 出σ0、τ、η、c、d;否则返回步骤4Ⅲ,继续执行。
进一步地,步骤5中包含以下步骤:
5Ⅰ、应用matlab编程,输入步骤4提取出的零频电导率σ0、时间常数τ、 极化率η、频散系数c到程序中,根据公式,获得复电 导率值;
5Ⅱ、根据广义趋肤深度公式,计算该复电导率σ(ω)的趋肤深度;
5Ⅲ、利用步骤5Ⅰ中的零频电导率、极化率和步骤5Ⅱ获得的趋肤深度, 分别进行电导率-深度、极化率-深度成像。
本发明与现有技术相比,有益效果在于:
本发明的极化介质电导、极化率参数成像方法,相比传统电阻率成像方法, 更符合实际地下极化介质的传播扩散规律,从而提高了电导率探测深度的解释 精度。本方法为开展电磁探测寻找矿产资源提供新的技术保障,有利于瞬变电 磁勘探方法的实用化。
附图说明
图1是基于地下极化介质模型的电导率、极化率多参数成像方法流程图;
图2是粒子群优化算法提取极化参数的流程图;
图3是根据地质资料建立的三层层状大地模型;
图4是本发明一个实施例的层状模型提取结果成像对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合实施例, 对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以 解释本发明,并不用于限定本发明。
本发明在电流关断后100ms内,采用超导量子传感器时域电磁探测系统观 测电磁数据,晚期数据采用e指数拟合确定时间常数τ1;根据发射电流计算一 次磁场,从实测数据中减去一次磁场后,计算零频电导率σ1;二者大小的±20% 作为搜索范围输入粒子群中,根据理论模型的磁场响应与实测磁场响应构建目 标函数,最后采用粒子群优化算法进行零频电导率σ0、时间常数τ、极化率η、 频散系数c、深度d的提取。
本发明是这样实现的,一种基于粒子群优化算法的电导-极化率多参数成像 方法包括:
1)基于地下极化介质的柯尔-柯尔复电导率模型,获得梯形波激励下的时 域感应-极化磁场响应表达式;
先获取层状模型下负阶跃波的磁场响应,将梯形波发射电流一阶导数与磁 场响应卷积,可得到梯形波激励下的感应磁场响应;再带入柯尔-柯尔模型频域 表达式其中σ0为零频电导率、τ为时间常数、η为极 化率、c为频散系数,最后采用基于贝塞尔函数的快速Hankel变换、余弦变换 算法,将结果从频域转换到时域,从而获得层状大地模型下时域感应-极化双场 电磁响应,即理论模型磁场响应。
2)使用超导量子传感器时域电磁探测系统接收磁场,对电磁实测数据进行 处理,包括叠加取样、抽道、滤波、一次场剔除等处理;
3)处理后的数据,利用早期数据(一般为100微秒~1毫秒)计算零频电 导率值,利用晚期数据(一般二十个毫秒以后)e指数拟合得到时间常数,二者对 粒子群搜索范围进行约束;
电流关断后,晚期数据以极化场为主,对其进行e指数拟合,得到时间常 数值τ1;早期响应以感应场为主,根据发射电流计算一次磁场,从实测数据中 减去一次磁场后,计算零频电导率σ1。
4)根据实测磁场数据与理论模型磁场响应构建目标函数,利用粒子群优化 算法进行参数提取,包括零频电导率σ0、时间常数τ、极化率η、频散系数c、 深度d;
基于粒子群优化算法的电导-极化率多参数提取,具体步骤如下:
4Ⅰ、输入粒子群优化算法相关参数D、pk、bk、xlimit、vlimit,其中 D为问题维数,bk为种群规模,pk为最大迭代次数,为加速度因子,xlimit为粒子的位置限制,vlimit为速度限制;随机初始化粒子的位置、速度、个体最 优值Pbest和种群最优值Gbest;
4Ⅱ、构建目标函数:
minφ(X)=φ1(X)+λφ2(X),X=σ0、η、τ、c,
其中φ2(X)=ft(X),Bt为实测磁场数据,ft(X)为理论模型磁场响应,λ为收敛因子;
4Ⅲ、计算每个粒子当前适应度,与Pbest、Gbest进行比较,若当前适应度值 较小,则令其替代Pbest、Gbest,反之继续保留Pbest、Gbest值;
4Ⅳ、实测曲线依据斜率划分为两段,据此更新粒子的速度(式(1))和 位置(式(2)):
xij(k+1)=xij(k)+vij(k+1)·t (2)
式中,t0为斜率由负变为正的时刻,pk为最大迭代次数,iter为当前迭代次数;下标i表示第i个粒 子(i=1,2,3......M),下标j表示粒子的第j维(j=1,2,3......D),i表示当前的迭代次 数,假设粒子群搜索空间为D维,粒子群有M个粒子(通常将粒子数设置为问 题维数的5~10倍),r1、r2是(0,1)之间的随机数。
为了保证粒子在搜索空间内搜索,通常将粒子的速度限制在[-vmax vmax]区间 中,将步骤3得到的搜索范围作为粒子的位置限制[-xmin xmax],则粒子的最大 速度可以取xmax的10%~20%。
由于粒子的速度和位置均有方向性,迭代过程中,当其到达边界,即产生 变异时,大致可分为两种情况,若二者变异方向相反,则不做任何处理,反之, 将由下式对位置和速度重新定义,当粒子的位置或速度超出上边界时:
vij(k+1)=vmax-2·r3·vmax (3)
xij(k+1)=xmax-0.5·r4·xmax (4)
当粒子的位置或速度超出下边界时:
vij(k+1)=vmin-2·r3·vmin (5)
xij(k+1)=xmin-0.5·r4·xmin (6)
式中r3、r4是(0,1)之间的随机数。
Ⅴ、判断是否达到最大迭代次数,若是,获得Pbest、Gbest的位置信息,输出 σ0、η、τ、c、d;否则返回步骤Ⅲ,继续执行;
5)利用提取到的实测数据的极化参数,带入深度计算公式中,绘制极化介 质的电导率、极化率-深度图。包括
5Ⅰ、应用matlab编程,输入步骤4提取出的零频电导率、时间常数、充电 率、频散系数到程序中,带入中获得复电导率值;
5Ⅱ、根据广义趋肤深度公式,计算该复电导率σ(ω)的趋肤深度;
5Ⅲ、利用步骤5Ⅰ中的零频电导率、极化率和步骤5Ⅱ获得的趋肤深度, 分别进行电导率-深度、极化率-深度成像。
实施例
结合图1所示,一种基于粒子群优化算法的电导-极化率多参数成像方法, 包括:
1)基于地下极化介质的柯尔-柯尔复电导率模型,获得了梯形波激励下的 时域感应-极化磁场响应表达式;
如图1所示的步骤中,先根据图4(a)中的地质资料,建立一个三层大地模 型,初始化各层电性参数,获取该层状大地模型的负阶跃波磁场响应,将梯形 波发射电流与磁场响应卷积,得到梯形波下的感应磁场响应;再带入柯尔-柯尔 模型表达式最后采用基于贝塞尔函数的快速Hankel 变换、余弦变换算法,将结果从频域转换到时域,从而获得层状大地模型下时 域感应-极化双场电磁响应。
2)使用超导量子传感器时域电磁探测系统接收磁场,对电磁实测数据进行 处理,包括叠加取样、抽道、滤波、一次场剔除等处理;
进一步地,超导量子传感器时域电磁探测系统接收到的原始数据需要进行 转换及归一化,使原始数据变为有意义的电磁响应量。由于电磁勘探系统在实 际测量过程中,有很多因素使得数据产生噪声,为了提高数据质量,要对噪声 特点分析,并对实测数据进行噪声滤波,采用多次叠加消除漂移量。根据发射 电流计算一次场其中R表达收发距,实测数据减去一次场。
3)利用早期数据计算零频电导率值,晚期数据e指数多项式拟合得到时间 常数,二者对粒子群搜索范围进行约束;
进一步地,晚期以极化放电为主,因此利用晚期数据采用e指数拟合确定 时间常数τ1=0.0055ms,利用早期数据计算零频电导率σ1=0.058S/m。
4)根据实测磁场数据与理论模型磁场响应构建目标函数,利用粒子群优化 算法进行极化参数提取,包括零频电导率、时间常数、充电率、频散系数、深 度五个参数;
进一步地,基于粒子群优化算法的柯尔-柯尔模型参数提取,如图2所示, 具体步骤如下:
Ⅰ、输入粒子群优化算法相关参数D、pk、bk、xlimit、vlimit,其中D 为5,bk为20,pk为300,均相等,大小均设定为2,
xlimit为[0.0464 0.0696;0.0044 0.0066;0 1;0 1;-50 -300];vlimit为[-0.001,0.001;-0.001,0.001;-0.0001,0.0001;-0.002,0.002;-0.002,0.002],依次为零频 电导率、时间常数、充电率、频散系数、深度的搜索范围;随机初始化粒子的 位置、速度和个体最优值Pbest、种群最优值Gbest;
Ⅱ、构建目标函数:minφ(X)=φ1(X)+λφ2(X),X=σ0、η、τ、c,其中φ2(X)=ft(X),Bt为实测数据,ft(X)为理论模型磁 场响应,λ为收敛因子;
Ⅲ、计算每个粒子的当前适应度,并与Pbest、Gbest进行比较,若当前适应 度值较小,则令当前适应值替代Pbest、Gbest;
Ⅳ、实测曲线依据斜率划分为两段,据此更新粒子的速度和位置:
xij(k+1)=xij(k)+vij(k+1)·t (2)
式中,t0为斜率由负变为正的时刻,pk为最大迭代次数,iter为当前迭代次数,下标i表示第i个粒 子(i=1,2,3......M),下标j表示粒子的第j维(j=1,2,3......D),假设粒子群搜索空 间为D维,粒子群有M个粒子(通常粒子数设置为问题维数的5~10倍),r1、 r2是(0,1)之间的随机数。
为了保证粒子在搜索空间内搜索,通常将粒子的速度限制在[-vmax vmax]区间 中,将步骤3得到的搜索范围做为粒子的位置限制[-xmin xmax],则粒子的最大 速度可以取xmax的10%~20%。
由于粒子的速度和位置均有方向性,迭代过程中,当其到达边界,即产生 变异时,大致可分为两种情况,若二者变异方向相反,则不做任何处理,反之, 将由下式对位置和速度重新定义,当粒子的位置或速度超出上边界时:
vij(k+1)=vmax-2·r3·vmax (3)
xij(k+1)=xmax-0.5·r4·xmax (4)
当粒子的位置或速度超出下边界时:
vij(k+1)=vmin-2·r3·vmin (5)
xij(k+1)=xmin-0.5·r4·xmin (6)
式中r3、r4是(0,1)之间的随机数。
Ⅴ、判断是否达到最大迭代次数,若是,获得Pbest、Gbest的位置信息,输出 σ0=0.051S/m,τ=0.0050ms,η=0.791,c=1,d=-107m;否则返回步骤Ⅲ,继续 执行;
5)进行极化介质的电导率、极化率-深度成像。
参见图1所示,利用提取到的极化参数,带入深度计算公式,绘制极化介 质的电导率、极化率-深度图像。
Ⅰ、应用matlab编程,输入步骤4提取出的零频电导率、时间常数、充电 率、频散系数到程序中,根据获得复电导率值;
Ⅱ、将复电导率带入广义趋肤深度公式中,可得 令ic=a+ib, 可得其中ε为 介电常数,ω为角频率,σ∞为高频交流电导率,μ0是磁导率,计算该复电导率 σ(ω)的趋肤深度;
Ⅲ、利用步骤Ⅰ中的零频电导率、极化率和步骤Ⅱ获得的趋肤深度,分别 进行电导率-深度、极化率-深度成像。
图2是粒子群优化算法提取参数的流程图;
图3是根据地质资料建立的三层层状大地模型;
图4为采用图1所示的本发明一个实施例的层状模型成像对比图,其中a 是提取结果的零频电导率-深度成像图,b是提取结果的极化率-深度成像图。结 果表明,本方法的电导-极化率深度的成像结果,与实际大地一致,相比传统电 阻率计算方法,更符合实际地下极化介质的传播扩散规律,提高了电导率探测 深度的解释精度,为电磁勘探方法野外高精度解释提供了新的思路和方法。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并不用以限制本发明,凡在本发 明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明 的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种基于粒子群优化算法的电导-极化率多参数成像方法,其特征在于,该方法包括:
1)基于地下极化介质的柯尔-柯尔复电导率模型,获得梯形波激励下的时域感应-极化磁场响应;
2)采用超导量子传感器时域电磁探测系统进行野外磁场数据观测,并对实测数据进行叠加取样、滤波、以及一次场剔除处理;
3)利用步骤2)数据的早期数据计算零频电导率值、晚期数据e指数多项式拟合得到时间常数,将获得的零频电导率值和时间常数对粒子群搜索范围进行约束;
4)根据实测磁场数据与步骤1的时域感应-极化磁场响应构建目标函数,利用粒子群优化算法,根据步骤3约束的范围,提取极化参数,包括零频电导率σ0、时间常数τ、极化率η、频散系数c、深度d;
5)利用步骤4提取到实测数据的极化参数,带入广义趋肤深度计算公式,进行极化介质的电导率、极化率-深度成像。
2.按照权利要求1所述的成像方法,其特征在于,步骤3中,发射电流关断后,早期响应以感应场为主,利用早期数据计算零频电导率值σ1;晚期数据以极化场为主,对其晚期数据进行e指数拟合,得到时间常数值τ1;零频电导率值σ1和时间常数值τ1的±20%分别作为零频电导率和时间常数值的粒子群搜索范围上下限。
3.按照权利要求1所述的成像方法,其特征在于,步骤4中具体包含以下步骤:
4Ⅰ、输入相关参数,随机初始化粒子的位置、速度和个体最优值Pbest、种群最优值Gbest;
4Ⅱ、构建目标函数:minφ(X)=φ1(X)+λφ2(X),X=σ0、η、τ、c,
其中φ2(X)=ft(X),ft(X)为步骤1的时域感应-极化磁场响应,Bt为实测磁场数据,λ为收敛因子;
4Ⅲ、计算每个粒子当前适应度,与Pbest、Gbest进行比较,若当前适应度值较小,则令其替代Pbest、Gbest,反之继续保留Pbest、Gbest值;
4Ⅳ、实测曲线依据斜率划分为两段,据此分别按照式(1)和式(2)更新粒子的速度和位置:
xij(k+1)=xij(k)+vij(k+1)·t (2)
式中,t0为曲线斜率由负变为正的时刻,pk为最大迭代次数,iter为当前迭代次数;
迭代过程中,当粒子的速度或位置超出搜索范围,产生变异时,根据二者移动方向分为两种情况,若二者变异方向相反,则不做任何处理,反之,将由下式对位置和速度重新定义,当超出上边界时:
vij(k+1)=vmax-2·r3·vmax (3)
xij(k+1)=xmax-0.5·r4·xmax (4)
当粒子的位置或速度超出下边界时:
vij(k+1)=vmin-2·r3·vmin (5)
xij(k+1)=xmin-0.5·r4·xmin (6)
4Ⅴ、判断是否达到最大迭代次数,若是,获得Pbest、Gbest的位置信息,输出σ0、τ、η、c、d;否则返回步骤4Ⅲ,继续执行。
4.按照权利要求1所述的成像方法,其特征在于,步骤5中包含以下步骤:
5Ⅰ、应用matlab编程,输入步骤4提取出的零频电导率σ0、时间常数τ、极化率η、频散系数c到程序中,根据公式,获得复电导率值;
5Ⅱ、根据广义趋肤深度公式,计算该复电导率σ(ω)的趋肤深度;
5Ⅲ、利用步骤5Ⅰ中的零频电导率、极化率和步骤5Ⅱ获得的趋肤深度,分别进行电导率-深度、极化率-深度成像。
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