CN110125553B - 一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法，首先对金属材料表面烧蚀模拟，包括激光参数设定，建立金属材料内热传导模型获得金属材料内温度T₁从而计算获得金属材料的热物性参数，建立金属材料表面烧蚀模型获得金属材料表面烧蚀质量流率，从而获得烧蚀表面退移速率和烧蚀表面坐标位置；同时对烧蚀产物溅射模拟，包括建立烧蚀产物流体动力学模型获得烧蚀产物空间分布和温度T₂，建立烧蚀产物局部热力学模型获得烧蚀产物中各组分的离子数密度n_s，从而获得烧蚀产物对激光能量的吸收系数进而获得金属材料表面激光能量I_s。本发明能够实现对金属材料烧蚀和烧蚀产物溅射的同时模拟，能有效提高金属材料激光精密加工的精度和效率，且该方法适用范围广。

Description

一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法

技术领域

本发明涉及高精密激光加工金属材料技术领域，尤其是一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法。

背景技术

激光加工是目前最先进的加工技术之一，具有加工范围广、精确细致、高速快捷、安全可靠、成本低廉等优点，加工精度可以达到微米级。但对于更小尺寸金属材料的加工，则需要先了解激光束与金属材料的作用机制。

金属材料的瞬态激光烧蚀过程涉及热传导、热蒸发、介电转变、相爆炸等多种物理机制，工质热物性和激光参数对激光烧蚀过程影响显著。因此，精确地计算工质热物性和激光参数在烧蚀过程中的变化十分必要。此外，在金属材料的瞬态激光烧蚀过程中，伴随着烧蚀产物的膨胀运动和电离，同时烧蚀产物对激光进行动态吸收和屏蔽作用，导致到达金属材料表面的激光强度发生动态变化，进而影响金属材料烧蚀。

现有的金属材料激光烧蚀特性计算方法，仅能够计算长脉宽、低功率的激光烧蚀过程，使得仿真获得的金属材料烧蚀精度有限，从而导致对更小尺寸金属材料的加工受到限制。

发明内容

本发明提供一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法，用于克服现有技术中仅能够计算长脉宽、低功率的激光烧蚀过程，使得仿真获得的金属材料烧蚀精度有限等缺陷，实现对金属材料表面烧蚀和烧蚀产物溅射的准确模拟，从而提高金属材料的激光精密加工精度和加工效率，从而降低加工成本。

为实现上述目的，本发明提出一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法，包括以下步骤：

(1)依据金属材料加工要求设定激光参数；

(2)将通过设定的激光参数获得的相应金属材料表面激光能量I_s作为热源项S，求解金属材料内热传导模型，获得金属材料内温度T₁；

(3)根据步骤(2)获得的金属材料内温度T₁，求解热物性参数相关模型，获得金属材料的热物性参数；

(4)将步骤(2)获得的金属材料内温度T₁和步骤(3)获得的金属材料热物性参数，通过求解金属材料表面烧蚀模型，获得金属材料表面烧蚀质量流率，从而获得金属材料表面烧蚀退移速率和烧蚀表面坐标位置；

(5)判断金属材料表面烧蚀退移速率和烧蚀表面坐标位置是否符合加工要求，若符合则进入下一步，若不符合则返回步骤(1)重新调整激光参数；

同时，将步骤(4)获得的金属材料表面烧蚀质量流率作为烧蚀产物运动场入口边界条件，通过求解烧蚀产物流体动力学模型，获得烧蚀产物空间分布和温度T₂；

(6)根据步骤(5)获得的烧蚀产物运动场内温度T₂，通过求解烧蚀产物运动场局部热力学模型，获得烧蚀产物的电离分布和离子数密度n_s；

(7)根据步骤(6)获得的烧蚀产物的电离分布和离子数密度n_s，求解烧蚀产物对激光能量的吸收系数β，获得金属材料表面的激光能量I_s；

(8)判断金属材料表面激光能量I_s是否大于零，若大于零则将该金属材料表面激光能量I_s作为热源项S返回步骤(2)，若I_s不大于零则计算结束。

与现有技术相比，本发明的有益效果有：

1、本发明提供的金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法，首先对金属材料表面烧蚀模拟，包括激光参数设定，建立金属材料内热传导模型获得金属材料内温度T₁从而计算获得金属材料的热物性参数，建立金属材料表面烧蚀模型获得金属材料烧蚀质量流率,从而获得金属材料表面烧蚀退移速率和烧蚀表面坐标位置；同时，对烧蚀产物溅射模拟，包括建立烧蚀产物流体动力学模型获得烧蚀产物运动场内温度T₂，建立烧蚀产物局部热力学模型获得烧蚀产物中的各组分的离子数密度n_s，从而获得烧蚀产物对激光能量的吸收系数进而获得金属材料表面激光能量I_s，通过激光能量I_s来判断本次模拟是否结束。该方法能够实现对金属材料表面烧蚀和烧蚀产物溅射的同时模拟，对金属材料的瞬态激光烧蚀的模拟准确，可了解激光束与金属材料的作用机制从而提升对金属材料的加工精度和加工效率；对烧蚀产物溅射的模拟，可提前在金属材料加工前做好烧蚀产物溅射防护，防止加工过程中烧蚀产物溅射对设备和人员的伤害。此外，由于对金属材料的加工精度和加工效率的提升，以及降低了对设备和人员的伤害，从而降低了加工成本。

2、本发明提供的金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法适应范围广，不局限于长脉宽、低功率的激光烧蚀过程。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。

图1为本发明提供的金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法的流程图；

图2为不同激光能量I₀条件下，金属材料烧蚀深度的模拟结果和实验结果对比图；

图3为不同时刻烧蚀产物的密度场分布的模拟结果与实验观测结果对比图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。

本发明提供一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法，参见图1，首先对金属材料表面烧蚀模拟，包括激光参数设定，建立金属材料内热传导模型获得金属材料内温度T₁从而计算获得金属材料的热物性参数，建立金属材料表面烧蚀模型获得金属材料表面烧蚀质量流率，从而获得烧蚀表面退移速率和烧蚀表面坐标位置；然后对烧蚀产物溅射模拟，包括建立烧蚀产物流体动力学模型获得烧蚀产物空间分布和温度T₂，建立烧蚀产物局部热力学模型获得烧蚀产物中各组分的离子数密度n_s，从而获得烧蚀产物对激光能量的吸收系数进而获得金属材料表面激光能量I_s。具体步骤如下：

(1)依据金属材料加工要求设定激光参数；

为了提高模拟的准确性，有效减少重复操作的次数从而提供工作效率，首先依据金属材料加工要求，并根据以往实验经验设定激光参数，包括：激光功率、脉宽。

激光功率可通过公式(12)进行计算，

式中，I_s(t)为随时间变化的金属材料表面激光功率，I_peak为激光峰值功率，t为时间，t_max为激光峰值功率时刻，s(t)为随时间变化的金属材料烧蚀表面坐标位置，δ_p为烧蚀产物影响区域位置坐标，β(t)为随时间变化的烧蚀产物对激光能量的吸收系数，x为空间坐标。I_peak根据上述设定的激光功率获得，t_max根据上述设定的脉宽获得。

(2)将通过设定的激光参数获得的相应金属材料表面激光能量I_s作为热源项S，通过求解金属材料内热传导模型，获得金属材料内温度T₁；这里所述的金属材料表面激光能量I_s是指激光照射在聚合物材料表面形成的激光能量。

式中，x为空间坐标，t为时间，T为温度，H为金属材料体积焓，K(T)为随温度变化的金属材料热导率，υ_s(t)为随时间变化的金属材料表面烧蚀退移速率，S为金属材料内激光能量沉积的热源项。

这里，金属材料体积焓H为温度T的函数：

式中，H为金属材料体积焓，T为温度，T_ref为环境温度，ρ为金属材料密度，C_p为金属材料比热容。

K(T)、υ_s(t)和C_p可分别由公式(3)、(8)和(5)计算获得。

通过公式(1)和(13)求解出在不同烧蚀时间下的温度T即为金属材料内温度T₁；

(3)根据金属材料内温度T₁，求解热物性参数相关模型，获得金属材料的热物性参数：密度、热导率、反射率、比热容；

所述密度的计算公式为：

式中，ρ为金属材料密度，ρ(T)为随温度变化的金属材料密度，ρ_c为金属材料的临界密度，T为温度，T_c为金属材料临界温度，T_m为金属材料的相变温度；

所述热导率的计算公式为：

式中，K(T)为随温度变化的金属材料的热导率，σ(T)为随温度变化的金属材料的电导率，T为温度，T_m为金属材料的相变温度；

所述反射率的计算公式为：

式中，R(T_s)为随金属材料表面温度变化的金属材料的表面反射率，T_s为金属材料表面温度，n_L为金属材料液相折射率，χ_L为金属材料液相消光系数，n_d为金属材料介电层折射率，χ_d为金属材料介电层消光系数，T_c为金属材料临界温度；

所述比热容的计算公式为：

式中，C_p(T)为随温度变化的金属材料比热容，T为温度，T_m为金属材料相变温度。

(4)将步骤(2)计算获得的金属材料内温度T₁和步骤(3)计算获得的金属材料热物性参数，代入金属材料表面烧蚀模型获得金属材料表面烧蚀质量流率，从而获得金属材料表面烧蚀退移速率和烧蚀表面坐标位置；

金属材料表面烧蚀包括蒸发、气化作用导致的材料烧蚀，以及材料内部气泡破裂的相爆炸导致的材料烧蚀；

由蒸发、气化作用导致的金属材料烧蚀，可由Herz-Knudsen方程和Clausius-Clapeyron方程计算获得，即

式中，

为随时间变化的由于蒸发、气化作用导致的金属材料烧蚀的烧蚀质量流率，t为时间，β_v为金属材料蒸发系数，m_a为气相粒子质量，k_B为玻尔兹曼常数，T_s为金属材料表面温度，T_s(t)为随时间变化的金属材料表面温度，p_b为参考压强，L_v为金属材料蒸发潜热，T_b为金属材料蒸发温度；

由金属材料内部气泡破裂的相爆炸导致的金属材料烧蚀：

式中，

为随时间变化的由于材料内部气泡破裂的相爆炸导致的金属材料烧蚀的烧蚀质量流率，t为时间，I_n为气泡的均匀成核速率，d(t)为随时间变化的金属材料介电层与液相交界面坐标位置，s(t)为随时间变化的金属材料烧蚀表面坐标位置，(d(t)-s(t))为随时间变化的金属材料介电层厚度，R_c为气泡临界尺寸，ρ_v为气泡密度。

将金属材料表面烧蚀模型分为两类，使得本发明的模拟范围更广。

金属材料表面烧蚀质量流率为由于蒸发、气化作用导致的金属材料烧蚀质量流率与由于材料内部气泡破裂的相爆炸导致的金属材料烧蚀质量流率之和。此时，可获得金属材料表面烧蚀退移速率和烧蚀表面坐标位置，即

式中，t为时间，υ_s(t)为随时间变化的金属材料表面烧蚀退移速率，s(t)为随时间变化的金属材料表面坐标位置，

为随时间变化的由于蒸发、气化作用导致的金属材料烧蚀的烧蚀质量流率，

为随时间变化的由于材料内部气泡破裂的相爆炸导致的金属材料烧蚀的烧蚀质量流率，ρ(T_s)为随金属材料表面温度变化的金属材料密度，T_s为金属材料表面温度。

图2为不同金属材料表面激光能量I_s条件下，金属材料烧蚀深度(烧蚀深度＝金属材料初始表面位置坐标-计算获得的金属材料烧蚀表面位置坐标)的模拟结果和实验结果对比图。由图可知，本发明方法模拟结果与实验结果具有较高的一致性，且金属材料烧蚀深度达到纳米级，表明本发明方法能够准确预测金属材料的瞬态激光烧蚀特性，可用于指导金属材料激光高精密加工。

(5)判断金属材料表面烧蚀退移速率和烧蚀表面坐标位置是否符合加工要求；若符合，则进入下一步计算；若不符合，则返回步骤(1)重新调整激光参数。保证对金属材料表面烧蚀模拟的准确性。

同时，将步骤(4)获得的金属材料表面烧蚀质量流率作为烧蚀产物运动场入口边界条件，通过求解烧蚀产物流体动力学模型，获得烧蚀产物空间分布和温度T₂；金属材料表面烧蚀的模拟和烧蚀产物溅射的模拟是同时进行的，每获得一个金属材料表面烧蚀质量流率就会立即进行步骤(6)。

式中，t为时间，z为轴向坐标，r为径向坐标，

其中，ρ_s表示烧蚀产物中组分s的质量密度(s＝1、2、3…n)，ρ为烧蚀产物密度，u为烧蚀产物轴向运动速率，v为烧蚀产物径向运动速率，E为烧蚀产物单位体积总能，ρu为动量，p为压强，ρu²/2表示动能密度，

为组分s的质量源(s＝1、2、3…n)，S_plume为激光能量在烧蚀产物中的沉积。

单位体积总能E为内能和动能之和，其可表述为

其中，

R₀为通用气体常数，c_s和M_s分别为组分s的质量分数和摩尔质量，ρ为烧蚀产物密度，T为温度，u为烧蚀产物轴向运动速率，ν为烧蚀产物径向运动速率。

通过求解公式(9)、(14)可以获得每一个空间坐标下和时刻的温度T，该温度T即为烧蚀产物温度T₂。

图3为不同时刻烧蚀产物的密度场分布(公式8中有密度项，通过求解公式8可计算获得烧蚀产物密度)的模拟结果与实验观测结果对比图。由图可知，对于金属材料烧蚀产物运动场的模拟结果与实验观测结果具有较高的一致性，表明本发明方法能够准确模拟金属材料瞬态激光烧蚀产物的运动，对金属材料激光高精密加工过程中的材料溅射进行有效预判防护，防止对人员和设备造成伤害。

(6)由烧蚀产物运动场内温度T₂，通过求解烧蚀产物局部热力学模型，获得烧蚀产物中的各组分的离子数密度n_s；

式中，n_s为离子数密度，

分别为一价离子、二价离子、三价离子数密度，

为平衡常数，n_e为电子数密度，n_T为总粒子数密度。

(7)由烧蚀产物中的各组分的离子数密度n_s计算获得烧蚀产物对激光能量的吸收系数β，

式中，β为烧蚀产物对激光能量的吸收系数，β^IB为烧蚀产物对激光能量的逆韧致吸收系数，

为电子与中性原子碰撞过程吸收系数，

为电子与离子碰撞过程吸收系数，h为普朗克常数，v_l为振动频率，k_B为玻尔兹曼常数，T为粒子温度，n_e为电子数密度，n_N为原子数密度，Q_e-N为电子和原子的分配函数，T_e为电子温度，e为元电荷，λ_l为激光波长，c为光速，m_e为电子质量，

为一价离子数密度，

为二价离子数密度，

为三价离子数密度。

进而，可由公式(12)计算金属材料表面激光能量I_s；

(8)判断金属材料表面激光能量I_s是否大于零，若I_s大于零则将金属材料表面激光能量I_s作为热源项返回步骤(2)，若I_s不大于零则计算结束。I_s大于零则还能对金属材料进行烧蚀，继续对金属材料烧蚀进行模拟；I_s不大于零则已无法对金属材料进行烧蚀，此时结束对金属材料烧蚀进行模拟。

本发明耦合计算了金属材料内部热传导、烧蚀产物运动、烧蚀产物组分电离以及对激光能量的吸收与屏蔽，能够实现对金属材料烧蚀和烧蚀产物溅射的同时模拟，模拟结果准确性高，可有效指导金属材料激光高精密加工，提高精密加工的精度和效率，有效降低成本。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)依据金属材料加工要求设定激光参数；

(2)将通过设定的激光参数获得的相应金属材料表面激光能量I_s作为热源项S，求解金属材料内热传导模型，获得金属材料内温度T₁；

(3)根据步骤(2)获得的金属材料内温度T₁，求解热物性参数相关模型，获得金属材料的热物性参数；

(4)将步骤(2)获得的金属材料内温度T₁和步骤(3)获得的金属材料热物性参数，通过求解金属材料表面烧蚀模型，获得金属材料表面烧蚀质量流率，从而获得金属材料表面烧蚀退移速率和烧蚀表面坐标位置；

(5)判断金属材料表面烧蚀退移速率和烧蚀表面坐标位置是否符合加工要求，若符合则进入下一步，若不符合则返回步骤(1)重新调整激光参数；

同时，将步骤(4)获得的金属材料表面烧蚀质量流率作为烧蚀产物运动场入口边界条件，通过求解烧蚀产物流体动力学模型，获得烧蚀产物空间分布和温度T₂；

(6)根据步骤(5)获得的烧蚀产物运动场内温度T₂，通过求解烧蚀产物运动场局部热力学模型，获得烧蚀产物的电离分布和离子数密度n_s；

(7)根据步骤(6)获得的烧蚀产物的电离分布和离子数密度n_s，求解烧蚀产物对激光能量的吸收系数β，获得金属材料表面激光能量I_s；

(8)判断金属材料表面激光能量I_s是否大于零，若大于零则将该金属材料表面激光能量I_s作为热源项S返回步骤(2)，若金属材料表面激光能量I_s不大于零则计算结束。

2.如权利要求1所述的一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法，其特征在于，所述步骤(2)中，所述金属材料内热传导模型为：

式中，x为空间坐标，t为时间，T为温度，H为金属材料体积焓，K(T)为随温度变化的金属材料热导率，υ_s(t)为随时间变化的金属材料表面烧蚀退移速率，S为金属材料内激光能量沉积的热源项。

3.如权利要求1所述的一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法，其特征在于，所述步骤(3)中，所述热物性参数包括密度、热导率、反射率、比热容。

4.如权利要求3所述的一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法，其特征在于，所述密度的计算公式为：

式中，ρ为金属材料密度，ρ(T)为随温度变化的金属材料密度，ρ_c为金属材料的临界密度，T为温度，T_c为金属材料临界温度，T_m为金属材料的相变温度；

所述热导率的计算公式为：

式中，K(T)为随温度变化的金属材料的热导率，σ(T)为随温度变化的金属材料的电导率，T为温度，T_m为金属材料的相变温度；

所述反射率的计算公式为：

式中，R(T_s)为随金属材料表面温度变化的金属材料的表面反射率，T_s为金属材料表面温度，n_L为金属材料液相折射率，χ_L为金属材料液相消光系数，n_d为金属材料介电层折射率，χ_d为金属材料介电层消光系数，T_c为金属材料临界温度；

所述比热容的计算公式为：

式中，C_p(T)为随温度变化的金属材料比热容，T为温度，T_m为金属材料相变温度。

5.如权利要求1所述的一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法，其特征在于，所述步骤(4)中，所述金属材料表面烧蚀模型分为两类：由于蒸发、气化作用导致的金属材料烧蚀的模型和由于材料内部气泡破裂的相爆炸导致的金属材料烧蚀的模型；所述金属材料表面烧蚀质量流率为由于蒸发、气化作用导致的金属材料烧蚀质量流率与由于材料内部气泡破裂的相爆炸导致的金属材料烧蚀质量流率之和。

6.如权利要求5所述的一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法，其特征在于，所述由于蒸发、气化作用导致的材料烧蚀的模型为

式中，

为随时间变化的由于蒸发、气化作用导致的金属材料烧蚀的烧蚀质量流率，t为时间，β_v为金属材料蒸发系数，m_a为气相粒子质量，k_B为玻尔兹曼常数，T_s为金属材料表面温度，T_s(t)为随时间变化的金属材料表面温度，p_b为参考压强，L_v为金属材料蒸发潜热，T_b为金属材料蒸发温度；

所述由于材料内部气泡破裂的相爆炸导致的材料烧蚀的模型为

式中，

为随时间变化的由于材料内部气泡破裂的相爆炸导致的金属材料烧蚀的烧蚀质量流率，t为时间，I_n为气泡的均匀成核速率，d(t)为随时间变化的金属材料介电层与液相交界面坐标位置，s(t)为随时间变化的金属材料烧蚀表面坐标位置，(d(t)-s(t))为随时间变化的金属材料介电层厚度，R_c为气泡临界尺寸，ρ_v为气泡密度。

7.如权利要求6所述的一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法，其特征在于，所述步骤(4)中，所述金属材料表面烧蚀退移速率和烧蚀表面坐标位置通过公式(8)获得，

式中，t为时间，υ_s(t)为随时间变化的金属材料表面烧蚀退移速率，s(t)为随时间变化的金属材料烧蚀表面坐标位置，

为随时间变化的由于蒸发、气化作用导致的金属材料烧蚀的烧蚀质量流率，

为随时间变化的由于材料内部气泡破裂的相爆炸导致的金属材料烧蚀的烧蚀质量流率，ρ(T_s)为随金属材料表面温度变化的金属材料密度，T_s为金属材料表面温度。

8.如权利要求1所述的一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法，其特征在于，所述步骤(5)中，所述烧蚀产物流体动力学模型为

式中，t为时间，z为轴向坐标，r为径向坐标，

其中，ρ_s表示烧蚀产物中组分s的质量密度(s＝1、2、3…n)，ρ为烧蚀产物密度，u为烧蚀产物轴向运动速率，v为烧蚀产物径向运动速率，E为烧蚀产物单位体积总能，ρu为动量，p为压强，ρu²/2表示动能密度，

为组分s的质量源(s＝1、2、3…n)，S_plume为激光能量在烧蚀产物中的沉积。

9.如权利要求1所述的一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法，其特征在于，所述步骤(6)中，所述烧蚀产物运动场局部热力学模型为

式中，n_s为离子数密度

分别为一价离子、二价离子、三价离子数密度，

为平衡常数，n_e为电子数密度，n_T为总粒子数密度。

10.如权利要求1所述的一种金属材料的瞬态激光烧蚀模拟方法，其特征在于，所述步骤(7)中，所述烧蚀产物对激光能量的吸收系数β求解公式：

式中，β为烧蚀产物对激光能量的吸收系数，β^IB为烧蚀产物对激光能量的逆韧致吸收系数，

为电子与中性原子碰撞过程吸收系数，

为电子与离子碰撞过程吸收系数，h为普朗克常数，v_l为振动频率，k_B为玻尔兹曼常数，T为粒子温度，n_e为电子数密度，n_N为原子数密度，Q_e-N为电子和原子的分配函数，T_e为电子温度，e为元电荷，λ_l为激光波长，c为光速，m_e为电子质量，

为一价离子数密度，

为二价离子数密度，

为三价离子数密度。

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