CN110120666B - 一种电压暂降状态估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了电力工程技术领域的一种电压暂降状态估计方法。旨在解决现有技术中配电网电压暂降的全面估计需大量监测装置支撑及估计结果存在较大误差的技术问题。所述方法包括如下步骤：根据系统拓扑结构及支路参数形成系统的节点导纳矩阵；通过修改电源节点自导纳获得导纳量测矩阵，并建立导纳量测方程；系统正常运行时，将已监测节点获取的监测值代入导纳量测方程，运用最小二乘法求解得到未监测节点电压；系统发生电压暂降时，根据暂降源位置确定优化变量，以系统已监测节点估计电压误差平方和最小为优化目标，建立优化模型，运用自适应粒子群算法估计未监测节点电压。

Description

一种电压暂降状态估计方法
技术领域
本发明涉及一种电压暂降状态估计方法，属于电力工程技术领域。
背景技术
电能质量(Power Quality)是21世纪现代电网的关键特征，电压暂降(VoltageSag)是目前电力系统中最重要的电能质量问题之一。电压暂降是指电网在系统频率时电压有效值(RMS)瞬时减小到额定值的10％～90％范围内，其持续时间一般为半个工频周期到数秒钟。据统计，约80％的电能质量问题是由电压暂降引起的，它会导致逻辑控制器误动、调速装置失灵、不可预计的欠电压跳闸及计算机重要数据丢失等。最近十几年来，电压暂降造成了巨大的经济损失，资料表明，美国每年因电压暂降事故造成经济损失达200多亿美元，欧美发达国家一次电压暂降事故造成经济损失都在百万美元以上，而电压暂降给单个电力用户造成给损失也十分巨大，上海华虹NEC一次电压低于87％持续0.12s的电压暂降造成直接损失就超100万美元。电压暂降已成为目前国内外电工领域迫切需要解决的重要课题。
为了解决和减缓电能质量问题，对全网的电能质量进行实时监测、分析和评价是改善电能质量系统工程中的一个重要环节，由于监测装置和通信设备比较昂贵，在系统中每个需要监测的监测点安装监测装置耗费成本过高。因此，在电能质量监测问题的研究中引入了状态估计技术。
状态估计是在给定网络接线、支路参数和量测系统的条件下，根据量测值求最优状态估计值。目前，应用较多的方法是加权最小二乘估计和卡尔曼滤波估计。电压暂降状态估计就是利用有限的电压测量值得到网络上各节点的电压值，从另一个方面考虑，电压暂降状态估计也可被视为曲线拟合问题。在电压暂降的量测中，需要提供能记录电压暂降现象和持续时间的设备，并且要满足一定的精度要求。国内外有许多学者和组织从事电压质量方面的研究，发表了大量电压暂降研究方面的论文。有学者针对辐射型配电网提出结合故障相位搜索故障路径的方法，估计该故障路径上未知的节点暂降幅值。该方法需要对每个辐射馈线安装电能质量监测仪，不适合对配电网开展全面的估计，单一辐射状故障线路的电压暂降状态估计也不满足实际工程的需求。有学者提出基于卡尔曼滤波算法的动态电压暂降状态估计法，可以实现考虑故障电阻的辐射网和环网的状态估计，但是该方法的状态变量是各线路的电感电流和电容电压，需要有很多监测量和监测装置的支撑。有学者提出基于监测点优化配置的电压暂降状态估计，可以较准确地实现电压暂降状态估计，但由于该方法在求取阻抗矩阵时没有考虑到暂降源对节点自阻抗及节点间互阻抗的影响，使得估计结果具有一定的误差，且该法仅适用于接地故障时电压暂将状态估计，对于变压器投切、负荷变动等引起的电压，并不能实现电压暂将状态估计。另外，在已知电压暂降监测的统计结果上，有学者研究了其他非监测点的电压暂降的频次及其特征分布。其主要思路是首先分析电网内各线路不同点的故障相对监测节点和被评估节点的电压幅值的关系，根据电压幅值给出线路分段及分段内出现的故障次数，基此评估被评估节点的电压暂降次数。实际上，监测的电压暂降及其频次是来自实际电力系统的监测结果，而其分析线路故障与监测点与被评估节点的电压幅值关系是理想的金属性短路。众所周知，系统故障时节点电压分布范围是很广泛的，尤其是配电网，因此必然造成估计误差。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中存在的上述缺陷或缺陷之一，提供了一种电压暂降状态估计方法，包括如下步骤：
根据系统拓扑结构和电源支路参数形成系统的节点导纳矩阵；
根据节点导纳矩阵获取导纳量测矩阵，建立导纳量测方程；
系统正常运行时，根据已监测节点电压结合导纳量测方程估计未监测节点电压；
系统发生电压暂降时，根据电压暂降源位置确定优化变量，建立优化模型，根据优化模型和已监测节点电压估计未监测节点电压。
进一步的，所述节点导纳矩阵Y的公式为：
Figure BDA0002051070230000031
式中，n为总节点数，矩阵Y主对角线上的元素表示对应节点的自导纳，矩阵Y非主对角线上的元素表示对应节点之间的互导纳。
进一步的，所述导纳量测矩阵的获取方法，包括如下步骤：
将与电源支路直接相连的节点的自导纳减去电源支路的支路导纳。
进一步的，所述导纳量测方程的公式如下：
Y′U＝I
式中，Y′为导纳量测矩阵，U表示节点电压矩阵，I表示节点电源向系统注入的电流矩阵。
进一步的，系统正常运行时，所述未监测节点电压的估计方法包括如下步骤：
将系统正常运行时已监测节点电压代入导纳量测方程，得到超定方程；
根据超定方程运用最小二乘法得出系统正常运行时未监测节点电压。
进一步的，系统发生电压暂降时，所述未监测节点电压的估计方法包括如下步骤：
根据残留电压率确定电压暂降源所在位置；
根据电压暂降源所在位置确定优化变量；
以已监测节点电压估计误差的平方和最小为目标建立包含优化变量的优化模型；
根据优化模型采用自适应粒子群算法确定系统发生暂降时的最优导纳量测矩阵及未监测节点电压估计值。
进一步的，所述优化模型的建立方法包括如下步骤：
当暂降源位于节点i上时，以节点i的自导纳变化量△Yii为优化变量，建立优化模型如下：
Figure BDA0002051070230000041
当暂降源位于节点i、j之间的线路上时，以线路导纳变化量△yij为优化变量，建立优化模型如下：
Figure BDA0002051070230000051
其中，n为总节点数；r表示未监测节点数；i表示已监测节点，i＝r+1,r+2,…,n-1,n；j表示节点，j＝1,2,…,n-1,n；
Figure BDA0002051070230000052
和
Figure BDA0002051070230000053
中主对角线上的元素表示导纳量测矩阵中对应节点的自导纳，非主对角线上的元素表示对应节点之间的互导纳；
Figure BDA0002051070230000054
表示节点电压矩阵；
Figure BDA0002051070230000055
表示节点电源向系统注入的电流矩阵；
ΔU表示真实电压向量与估计电压向量模差，
Figure BDA0002051070230000056
Ui表示节点i处电压，
Figure BDA0002051070230000057
表示节点i处粒子移动过程中得到的电压估计值。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：采用导纳矩阵进行状态估计，消除了系统在发生暂降时暂降源对系统参数的影响，提高了电压暂降状态估计的准确性与有效性，能够更有效地监测系统运行状态和改善电力系统电能质量。
附图说明
图1是本发明具体实施方式提供的一种电压暂降状态估计方法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1所示，是本发明具体实施方式提供的一种电压暂降状态估计方法的流程示意图，主要包括三个步骤：
步骤1：根据系统拓扑结构和支路参数形成系统节点导纳矩阵，然后修改与电源支路直接相连节点的自导纳，使系统导纳方程中的电流向量成为可以测量的电源注入电流。
步骤2：系统在正常运行时，根据电源支路监测到的支路电流，利用最小二乘法实现系统正常运行时未监测节点电压估计。
步骤3：利用步骤1中所得到的导纳量测矩阵，根据电压暂降所在位置确定优化变量，以部分已监测节点的估计电压误差最小为优化目标，采用自适应粒子群算法确定系统暂降时的节点导纳矩阵，实现未监测节点的电压估计。
步骤1中的节点导纳矩阵Y如下：
Figure BDA0002051070230000061
式中，n为总节点数，矩阵Y主对角线上的元素表示对应节点的自导纳，矩阵Y非主对角线上的元素表示对应节点之间的互导纳。
步骤1中修改与电源支路直接相连节点的自导纳包括如下步骤：
将与电源支路直接相连的节点的自导纳减去电源支路的支路导纳，得到导纳量测矩阵Y’，并由此得到导纳量测方程如下：
Y′U＝I (2)
式中，U表示节点电压矩阵，I表示节点电源向系统注入的电流矩阵。
步骤2中系统正常运行时未监测节点电压估计过程如下：
为减小误差，将已监测节点电压代入系统导纳量测方程，得到一个超定方程如下：
Figure BDA0002051070230000071
式中：r表示未监测节点数；
Figure BDA0002051070230000072
表示导纳量测矩阵，其中Ynr表示第n个节点与第r个未监测节点之间的互导纳，矩阵中其余元素含义以此类推；[U1 U2 … Ur-1 Ur]T表示未监测节点电压矩阵，T表示矩阵转置；Ur表示第r个未监测节点电压；
Figure BDA0002051070230000081
表示节点电源向系统注入的电流矩阵；
以Yn*r表示导纳量测矩阵，Ur*1表示未监测节点电压矩阵；In*1表示节点电源向系统注入的电流矩阵；
上述公式记为：
Yn*rUr*1＝In*1 (4)
对式(4)使用最小二乘法，则有：
S(Ur*1)＝||Yn*rUr*1-In*1||2 (5)
当
Figure BDA0002051070230000082
时，S(Ur*1)取最小值，记作：
Figure BDA0002051070230000083
通过对S(Ur*1)进行微分求最值可以得到：
Ur*1＝(Yn*r TYn*r)-1Yn*r TIn*1 (7)
式中：S()表示误差平方和函数，|| ||表示向量的模，argmin(S(Ur*1))表示当S(Ur*1)最小时Ur*1的取值。
步骤3包括如下步骤：
首先，根据残留电压率确定电压暂降所在位置；
然后，当暂降源位于节点i上时，以节点i的自导纳变化量△Yii为优化变量，建立优化模型如下：
Figure BDA0002051070230000091
当暂降源位于节点i、j之间的线路上时，以线路导纳变化量△yij为优化变量，建立优化模型如下：
Figure BDA0002051070230000092
其中，i表示已监测节点，i＝r+1,r+2,…,n-1,n；j表示节点，j＝1,2,…,n-1,n；
Figure BDA0002051070230000093
和
Figure BDA0002051070230000094
中主对角线上的元素表示导纳量测矩阵中对应节点的自导纳，非主对角线上的元素表示对应节点之间的互导纳；
Figure BDA0002051070230000101
表示节点电压矩阵；
Figure BDA0002051070230000102
表示节点电源向系统注入的电流矩阵；
ΔU表示真实电压向量与估计电压向量模差，
Figure BDA0002051070230000103
Ui表示节点i处电压，
Figure BDA0002051070230000104
表示节点i处粒子移动过程中得到的电压估计值。
最后，针对式(8)、式(9)采用自适应粒子群算法确定系统发生暂降时的最优导纳量测矩阵，根据最优导纳量测矩阵计算电压暂降时未监测节点估值。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种电压暂降状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
根据系统拓扑结构和电源支路参数形成系统的节点导纳矩阵，所述节点导纳矩阵Y的公式为：
Figure FDA0003915809910000011
式中，n为总节点数，矩阵Y主对角线上的元素表示对应节点的自导纳，矩阵Y非主对角线上的元素表示对应节点之间的互导纳；
根据节点导纳矩阵，将与电源支路直接相连的节点的自导纳减去电源支路的支路导纳，获取导纳量测矩阵，建立导纳量测方程，
所述导纳量测方程的公式如下：
Y′U＝I
式中，Y′为导纳量测矩阵，U表示节点电压矩阵，I表示节点电源向系统注入的电流矩阵；
系统正常运行时，根据已监测节点电压结合导纳量测方程估计未监测节点电压；
系统发生电压暂降时，根据电压暂降源位置确定优化变量，建立优化模型，根据优化模型和已监测节点电压估计未监测节点电压。
2.根据权利要求1所述的电压暂降状态估计方法，其特征在于，系统正常运行时，所述未监测节点电压的估计方法包括如下步骤：
将系统正常运行时已监测节点电压代入导纳量测方程，得到超定方程；
根据超定方程运用最小二乘法得出系统正常运行时未监测节点电压。
3.根据权利要求1所述的电压暂降状态估计方法，其特征在于，系统发生电压暂降时，所述未监测节点电压的估计方法包括如下步骤：
根据残留电压率确定电压暂降源所在位置；
根据电压暂降源所在位置确定优化变量；
以已监测节点电压估计误差的平方和最小为目标建立包含优化变量的优化模型；
根据优化模型采用自适应粒子群算法确定系统发生暂降时的最优导纳量测矩阵及未监测节点电压估计值。
4.根据权利要求3所述的电压暂降状态估计方法，其特征在于，所述优化模型的建立方法包括如下步骤：
当暂降源位于节点i上时，以节点i的自导纳变化量△Yii为优化变量，建立优化模型如下：
Figure FDA0003915809910000021
当暂降源位于节点i、j之间的线路上时，以线路导纳变化量△yij为优化变量，建立优化模型如下：
Figure FDA0003915809910000031
其中，n为总节点数；r表示未监测节点数；i表示已监测节点，i＝r+1,r+2,…,n-1,n；j表示节点，j＝1,2,…,n-1,n；
Figure FDA0003915809910000032
和
Figure FDA0003915809910000033
主对角线上的元素表示导纳量测矩阵中对应节点的自导纳，非主对角线上的元素表示对应节点之间的互导纳；
Figure FDA0003915809910000034
表示节点电压矩阵；
Figure FDA0003915809910000035
表示节点电源向系统注入的电流矩阵；
ΔU表示真实电压向量与估计电压向量模差，
Figure FDA0003915809910000036
Ui表示节点i处电压，
Figure FDA0003915809910000037
表示节点i处粒子移动过程中得到的电压估计值。
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