CN110119535B - 一种轴对称气固耦合传热模型、分析方法及应用系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种轴对称气固耦合传热模型、分析方法及应用系统，其特征在于，所述传热模型中固体边界上进行热量交换的气体温度为变量，随着所述气体与所述固体边界的热量交换，所述气体温度上升或下降；通过结合的初始条件、气固能量耦合分析模型和固体内部的有限元三角形经典传热模型建立的线性方程组，可以准确地求解固体各处的温度场和气体温度场。本发明还公开了所述传热模型的分析方法及应用系统。本发明以气固边界的气体温度按变量处理，充分考虑了固体温度分布对气体温度分布的影响，克服了经典传热分析模型的缺陷，可以精确计算气固边界气体的温升效应，大幅度提高了气固耦合时的传热分析精度。

Description

一种轴对称气固耦合传热模型、分析方法及应用系统

技术领域

本发明涉及固体传热有限元方法分析领域，尤其涉及一种轴对称气固耦合传热模型、分析方法及应用系统。

背景技术

航空发动机在运行过程中要承受高强度的热载荷作用，热载荷与结构的相互影响直接关系到性能、精度、操纵性、可靠性、寿命、可维护性和成本等。新一代航空发动机为了满足高推重比、高效率和高寿命等设计要求，必须精确计算温度载荷的分布状况，并且预测温度载荷对固体结构的影响(例如热应力和热疲劳等)。因此，深入揭示温度载荷和固体结构之间的作用机理，精确和高效地计算耦合传热问题是现代航空发动机研制的关键技术之一。

传热分析设计主要计算航空发动机部件温度场和热应力场分布及影响，处于总体气动热力循环方案设计、涡轮、压气机、燃烧室初步设计之后，应力分析、寿命分析之前。轮盘机匣等轴对称类零件是航空发动机的核心部件，必须准确计算分析其温度、应力、应变分布。轴对称零件传热分析和结构设计互相影响，热载荷造成的结构变形会影响流场分布，流场分布变化又会造成温度分布的变化。

经典传热分析方法在计算单元传热模型时，只考虑固体内部温度变化，忽略了气体温度场变化，将气体温度作为常量或者已知函数。这使得不能准确分析气体的温度变化，也不能精确反映固体与气体的热量交换。气体边界温度不变的假设降低了气热固高度耦合的物理系统模型的准确度，容易产生很大计算误差。据国外研究统计，如果涡轮等热端部件温度计算误差为15K，则部件寿命预估值误差就增加50％。传热设计分析的准确性决定了航空发动机的综合设计水平，对航空发动机整体设计技术水平提高具有重要意义。

因此，本领域的技术人员致力于开发一种轴对称气固耦合传热模型、分析方法及系统应用，将气体温度按变量处理，充分考虑在对流换热过程中气体温度变化和气固耦合传热效应，能够更精确地计算固体及固体边界的温度场分布。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是如何通过合理地设计，获得能更精确地计算气固高度耦合的物理系统温度场分布的一种轴对称气固耦合传热模型、分析方法及应用系统。

为实现上述目的，本发明提供了一种轴对称气固耦合传热模型，所述传热模型中固体边界上进行对流换热的气体温度为变量，随着所述气体与所述固体边界的热量交换，所述气体温度上升或下降。

进一步地，所述模型基于有限元三角形单元的数学表达如式(1)：

其中，所述

为所述固体边界三角形单元Δijm的加权余量；

所述

为所述三角形单元Δijm的扩展温度刚度矩阵；其中，k_ij为与经典有限元方法中对流换热单元的温度刚度矩阵元素相同，/>

为所述三角形单元基于气体边界温度变量修正的增广元素；

所述[c_ij]为所述三角形单元Δijm的热容矩阵；

所述[T_i T_j T_m T_fj T_fm]^T为所述三角形单元Δijm的节点温度向量，其中，T_i，T_j和T_m为所述三角形单元所述固体的温度，T_fj和T_fm为所述三角形单元所述气体的温度；

所述[p_i p_j p_m]^T为所述三角形单元Δijm的热载荷向量。

进一步地，所述扩展温度刚度矩阵的增广元素

按式(2)计算：

其中，h为所述固体表面与所述气体的对流换热系数；s为所述固体边界的边长度；r所述固体的轴对称模型径向坐标。

进一步地，还包括所述固体内部的有限元三角形经典传热模型、初始条件和基于所述固体边界与气体热量交换的能量平衡的气固能量耦合分析模型；所述初始条件为所述固体边界与气体交换的所述气体的入口温度或出口温度；所述传热模型、所述固体内部的有限元三角形经典传热模型、所述初始条件和所述气固能量耦合分析模型联合成线性代数方程组；

其中，所述固体内部的有限元三角形经典传热模型数学表达式如式(3)：

进一步地，所述气固能量耦合分析模型数学表达式如式(4)：

其中，m_f为所述气固边界的气体的质量，c_fp为所述气体的定压比热容，h为所述气固边界边上所述固体与所述气体的对流换热系数，s为所述边界边的长度，w为所述边界三角形的厚度，T_fj和T_fm分别表示所述边界三角形节点j和m处对应的所述气体温度值，T和T_f分别表示所述气固边界边上的所述固体温度和所述气体温度函数，Q为外部其它形式传入所述气体的热量，W为所述固体对所述气体所做的功。

进一步地，所述线性代数方程组如式(5)：

其中，T_f0为指定所述气体初始入口温度，c是一个常数,

e_i为所述轴对称固体截面划分成的有限数量的三角形单元。

进一步地，本发明还提供了一种轴对称气固耦合传热模型的分析方法，包括以下步骤：

步骤一、选择并截取固体的轴对称平面，获得所述平面的二维几何模型；

步骤二、在所述二维几何模型的半子午平面上，生成三角形网格；

步骤三、建立所述固体内部的有限元三角形经典传热模型；

步骤四、建立如权利要求1-6任意所述的气固边界的轴对称气固耦合传热模型；

步骤五、基于所述步骤三和所述步骤四的结果，叠加合成轴对称区域的整体有限元模型，构成所述平面的线性代数方程组；

步骤六、选择迭代法或者直接法求解步骤五的所述线性代数方程组，获得所述平面的固体节点温度和气体边界节点温度数值；

步骤七、重复所述步骤一～步骤六，至所述固体的全部固体节点温度和气体节点温度计算完毕。

进一步地，本发明还提供了一种所述的轴对称气固耦合传热模型的分析方法的应用系统，所述系统包括几何造型子系统、网格划分子系统、气固耦合分析子系统；所述几何造型子系统基于CAD系统的固体模型，进行细节特征处理；所述网格划分子系统基于所述几何造型子系统的处理结果，获取所述固体的有限元三角形网格，并传输给所述气固耦合分析子系统；所述气固耦合分析子系统建立所述固体的内部的有限元三角形经典传热模型和气固边界的气固耦合传热模型，并计算所述固体全部固体节点温度和气体边界节点温度数值。

进一步地，所述几何造型子系统具有Parasolid图形内核平台，通过所述Parasolid图形内核平台二次开发。

进一步地，所述应用系统还包括数据后处理子系统；所述数据后处理子系统接收所述气固耦合分析子系统的计算结果，将所述计算结果图形化。

和现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

(1)提出了所述的传热模型，将固体轮廓的流体边界层温度作为变量处理，充分反映了气固耦合传热效应，可以更精确分析固体和气体的温度；

(2)提出了所述的分析方法，通过联合固体内部的有限三角经典传热模型，初始条件和气固能量耦合分析模型建立线性方程组，克服了经典传热分析方法的缺陷，可以更准确、快捷地计算固体各处及气体的温度场；

(3)提出了所述的应用系统，通过基于所述分析方法，获取所述固体的模型，自动计算全部的固体各处和气体各处的温度，并通过图形直观地显示计算结果。

以下将结合附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。

附图说明

图1是本发明的一个较佳实施例的采用的涡轮盘零部件示意图；

图2是图1所示实施例的轴对称涡轮盘选择的二维几何截面图；

图3是图2所示的二维几何截面的有限元三角形法示意图；

图4是图3所示的边界三角形的有限元三角形法示意图；

图5是图2所示的气体与二维几何截面的全部边界的三角形单元示意图；

图6是本发明的一个较佳实施例的轴对称气固耦合传热模型分析方法的流程图；

图7是本发明的一个较佳的轴对称气固耦合传热模型应用系统示意图；

图8是图7所示实施例在气固耦合换热条件下的算例一的涡轮盘温度场分布图；

图9是图7所示实施例在气固耦合换热条件下的算例二的涡轮盘温度场分布图；

图10是图7所示实施例在气固耦合换热条件下的算例三的涡轮盘温度场分布图。

具体实施方式

以下参考说明书附图介绍本发明的多个优选实施例，使其技术内容更加清楚和便于理解。本发明可以通过许多不同形式的实施例来得以体现，本发明的保护范围并非仅限于文中提到的实施例。

在附图中，结构相同的部件以相同数字标号表示，各处结构或功能相似的组件以相似数字标号表示。附图所示的每一组件的尺寸和厚度是任意示出的，本发明并没有限定每个组件的尺寸和厚度。为了使图示更清晰，附图中有些地方适当夸大了部件的厚度。

实施例一

本实施例以图1所示的航空发动机涡轮盘为例，具体说明本发明提出的轴对称气固耦合传热模型与传统传热分析模型的不同。图1圆圈所示的轴对称截面，如图2所示。

如图2所示，本实施例中，流体(包括冷却气体和燃气)在所述涡轮盘边界上进行对流换热；其中，直线箭头代表燃气流动方向，无规则曲线箭头代表冷却气体流动方向。

航空发动机运行过程中所承受的热载荷具有空间分布和时间变化等特点，形成初始边值的物理场问题。涡轮盘(固体)内部的传热方式为热传导，其传热控制方程如式(1)：

气固边界对流换热的所述气体模型如式(2)：

其中，式(1)和式(2)中：

T为涡轮盘温度，T_f为涡轮盘气固边界上的气体温度；x和r为所述涡轮盘轴对称模型轴向坐标和径向坐标；λ为所述涡轮盘的导热率；n为涡轮盘表面的单位外法向向量；h为涡轮盘表面对流换热系数；A为涡轮盘表面换热面积；C_p为涡轮盘定压比热容；q_v为涡轮盘的内热源。

式(1)和(2)描述了包括涡轮盘在内的轴对称航空发动机回转类零部件气固热耦合的机理，在数学意义上是二阶抛物线型偏微分方程。为进一步对所述涡轮盘的温度场进行分析和计算，工程应用中一般使用有限元法，将轴对称的界面划分成有限数量的单元。实际工程计算中，常采用的所述单元为三角形单元。

对图2所示的二维几何截面模型Ω进行离散化，将轴对称二维截面划分成有限数量的三角形单元e_i，即

生成如图3所示的三角形网格。

对于所述涡轮盘轴对称结构，每个三角形单元的温度场采用如式(3)线性插值函数：

T＝N_iT_i+N_jT_j+N_mT_m (3)

其中，T为所述涡轮盘的温度函数；N_i、N_j和N_m为所述三角形节点形函数；T_i、T_j和T_m为所述三角形节点温度。

温度场函数(3)适用于整个三角形单元区域。进一步推导发现，对于图3所示任意三角形单元边界jm上的温度，还可以简化为更为简洁的插值函数。根据线性插值的概念，单元边界jm上任一点的温度T应该只在T_j和T_m做线性变化，与T_i无关。因此，单元边界jm上任一点的温度T，进一步简化为式(4)：

T＝(1-g)T_j+gT_m 0≤g≤1 (4)

记涡轮盘边界的三角形单元为Δijm，在涡轮盘边界边jm上具有气固耦合换热边界条件。通过迦辽金加权余量法或者泛函变分，可以得到单元加权余量(或变分)模型如式(5)：

式(5)中，

为所述涡轮盘边界三角形单元Δijm的加权余量；

k_ij为温度刚度矩阵元素；[c_ij]为三角形单元Δijm的热容矩阵；[T_i T_j T_m]^T为三角形单元Δijm的节点温度向量；T_fj和T_fm为所述三角形单元所述气体的温度；[p_i p_j p_m]^T三角形单元Δijm的热载荷向量。

式(5)即有限元三角形经典传热模型。

传统传热分析方法下，式(5)不仅适用于涡轮盘边界的三角形单元Δijm，也适用于涡轮盘内部二维几何截面模型Ω的任意三角形单元。

将结构区域中全部三角形单元的加权余量(或泛函变分)叠加后，令其等于零，就可以得到传统传热分析方法下包含全部固体节点温度变量的线性代数方程组，非常容易求解。

传统传热分析方法在计算基于式(5)单元传热模型的整体有限元线性代数方程组时，只考虑固体内部温度变化，将式(2)中的气体温度T_f作为常量或者已知函数，忽略了气体温度场T_f变化。这使得传统传热分析方法不能分析气体的温度变化，不能精确反映固体与气体的热量交换，造成计算误差。气体边界温度不变的假设降低了气热固高度耦合的物理系统模型的准确度，进而造成对航空发动机的寿命预计产生较大误差。实践表明，采用式(5)的传统传热分析方法无法精确计算涡轮等零部件温度场，进而制约了我国航空发动机的设计水平。

为解决这个问题，本发明将涡轮盘边界上的气体温度作为变量处理。应当指出，气固耦合传热效应主要产生在气固界面的边界三角形单元上，涡轮盘的内部单元与传统传热分析方法完全一致。本发明与传统传热计算方法的区别，主要体现在边界单元气体温度的处理方式上。因此，本实施例不再赘述所述涡轮盘内部结构单元的温度刚度矩阵推导过程，而仅说明在气固耦合换热边界条件下，气体温度为变量时的气固耦合传热模型。同样，记涡轮盘边界的三角形单元为Δijm，在涡轮盘边界边jm上具有气固耦合换热边界条件。

进一步地，为定量分析所述涡轮盘的气体温度变化，将边界三角形单元的节点j和m处的气体温度分别标记为T_fj和T_fm；同样地，边界边jm上的气体温度T_f服从线性分布，如式(6)：

T_f＝(1-g)T_fj+gT_fm 0≤g≤1 (6)

进而得到固体边界单元的扩展加权余量模型如式(7)：

同样地，所述

为所述固体边界三角形单元Δijm的加权余量；

所述

为所述三角形单元Δijm的扩展温度刚度矩阵；其中，k_ij为与有限元三角形经典传热模型中的温度刚度矩阵元素相同，/>

为所述三角形单元基于气体边界温度变化修正的增广元素；

所述[c_ij]为所述三角形单元Δijm的热容矩阵；

所述[T_i T_j T_m T_fj T_fm]^T为所述三角形单元Δijm的节点温度向量，其中，T_i，T_j和T_m为所述三角形单元所述涡轮盘边界的温度，T_fj和T_fm为所述三角形单元所述气体的温度；

所述[p_i p_j p_m]^T为所述三角形单元Δijm的热载荷向量。

式(7)即是在气固耦合换热边界条件下，气体温度为变量时能够准确描述的涡轮盘边界温度量的气固耦合传热模型。相对于传统传热分析方法，式(7)不再将气固边界的气体温度作为常量，更全面的考虑了气固边界热量耦合的温升效应。在式(7)所述的边界单元的扩展加权余量模型中，由对流换热边界条件在三角形单元节点上产生的等效热载荷全部为零。

针对航空发动机研制需求，为充分考虑冷却气体与涡轮盘等零部件的换热过程的气体温升，从而充分反映气固耦合传热效应，能够更精确地计算涡轮盘内部温度场分布，优选地，式(7)中的增广元素采用式(8)计算：

式(8)中，h为所述固体表面与所述气体的对流换热系数；s为所述固体边界的边长度；r所述固体的轴对称模型径向坐标。

式(7)(或式(7)结合式(8))代表的气固耦合换热边界单元的扩展加权余量模型，能够更加精确地描述气体与固体(零部件)的热交换规律。但是，每个三角形单元模型经过总体合成后只能生成三个线性代数方程，却有五个温度变量(即三个固体节点温度和两个边界节点的气体温度)；由于方程数目与变量数目不匹配而无法计算求解。因此，必须补充方程数量，使得方程数目与温度变量数目相等。

针对温度变量数目与代数方程数目不匹配的难题，为减少引入的未知量，防止扩大计算复杂度，优选地，将式(7)(或式(7)结合式(8))联合涡轮盘内部的有限元三角形经典传热模型、初始条件和基于能量平衡的气固能量耦合分析模型，组成线性代数方程组，求解所述固体边界和所述气体任意时刻的温度场分布。

如图5所示，涡轮盘边界轮廓(即气体与固体的耦合换热界面)包括n个边界单元，共有n+1个边界节点，其中n-1个节点被两个边界单元共有。这表明，全部边界单元在气固耦合界面上共有n+1个气体温度；每个单元可以补充一个热平衡方程(9)，则气体温度变量数目与代数方程数目之差为1。基于此原理，选择所述气体入口温度或者出口温度作为线性代数方程组求解的初始条件，简单、便于测量、可操作性强。

根据能量平衡原理，每个固体边界三角形单元边jm上气体边界层获得(或者失去)的热量，等于固体失去(或者获得)的热量。所述能量平衡有多种建模角度，为不引入更多未知变量，且要准确描述气固边界的能量耦合方式，优选地，建立边界单元三角形涡轮盘与气体热量交换的能量平衡方程如式(9)：

式(9)中，m_f为所述气固边界的气体的质量，c_fp为所述气体的定压比热容，h为所述气固边界边上涡轮盘与所述气体的对流换热系数，s为所述边界边的长度，w为所述边界三角形的厚度，T_fj和T_fm分别表示所述边界三角形节点j和m处对应的所述气体温度值，T和T_f分别表示所述气固边界边上的涡轮盘温度和所述气体温度函数，Q为外部其它形式传入所述气体的热量，W为涡轮盘对所述气体所做的功。

至此，对于气固耦合传热分析问题的全部耦合换热边界单元，增加了n+1个气体边界节点温度变量，同时补充了n个热平衡方程和初始条件，增加的变量数目和增加的方程数目相等。

本实施例中，为表达整齐，将式(9)代入式(7)所示的扩展加权余量模型，得到如式(10)的修正的扩展加权余量模型如式(10)：

合成所述涡轮盘全部的内部结构单元的加权余量模型(5)和修正的扩展加权余量模型(10)，以及补充的初始条件后，得到线性代数方程组如式(11)：

/>

其中，T_f0为指定所述气体初始入口温度，c是一个常数。

计算线性代数方程组(11)，即可以求得涡轮盘给定截面和气体在任意时刻的温度场分布。

实施例二

本实施例具体说明如何应用实施例一所述的考虑气固边界气体温度变化的气固耦合传热模型，获取全部固体节点温度和气体节点温度。

获取固体的全部固体节点温度和气体节点温度的计算流程如图6所示，具体包括以下步骤：

步骤一、选择并截取固体的轴对称平面，获得所述平面的二维几何模型；

步骤二、在所述二维几何模型的半子午平面上，生成三角形网格；

步骤三、建立所述固体内部的有限元三角形经典传热模型；

步骤四、建立如权利要求1-6任意所述的气固边界三角形单元的传热模型；

步骤五、基于所述步骤三和所述步骤四的结果，以及补充条件，叠加合成轴对称区域的整体有限元模型，构成所述平面的线性代数方程组；

步骤六、选择迭代法或者直接法求解步骤五的所述线性代数方程组，获得所述平面的固体节点温度和气体边界节点温度数值；

步骤七、重复所述步骤一～步骤六，至所述固体的全部固体节点温度和气体节点温度计算完毕。

实际实施时，步骤一一般是通过计算机模型化处理，考虑工程软件实际应用难度或方便性，优选地，步骤一首先将所述固体通过CAD软件模型化，再读取CAD系统中建立的所述固体的三维几何模型文件，进行细节特征处理。

优选地，所述步骤五的补充条件，是所述气体的入口温度和基于能量平衡的气固能量耦合分析模型。

为提高计算结果的直观性和可读性，优选地，还包括步骤八，所述步骤八用于对所获得的全部固体节点温度和气体边界节点温度数值，进行计算机图形显示。

实施例三

为将实施例一或实施例二应用于具体项目中，本实施例还设计了如图7所示的应用系统，包括几何造型子系统、网格划分子系统和气固耦合分析子系统。所述几何造型子系统接收CAD系统中给定的固体计算机模型，进行细节特征处理；所述网格划分子系统基于所述几何造型子系统的处理结果，获取所述固体的有限元三角形网格，并传输给所述气固耦合分析子系统；所述气固耦合分析子系统建立所述固体的内部的有限元三角形经典传热模型和气固边界的气固耦合传热模型，并计算所述固体全部固体节点温度和气体边界节点温度数值；所述CAD系统可以是UG系统，AutoCAD系统或者SolidWorks系统。

其中，所述几何造型子系统通过Parasolid图形内核平台的二次开发，实现独立的几何造型功能以及与CAD/CAE接口。Parasolid图形内核平台提供成熟的技术与完善的功能，支持主流CAD软件的文件格式，能够直接对UG、AutoCAD等几何模型进行数据读入、模型显示、草图提取、特征识别、参数转换、属性附加等操作。采用Parasolid图形内核平台，能够以较短的时间、较低的成本，开发出实用性、扩展性都较高的几何造型模块，并支持大多数CAD/CAE文件格式的识别与转换。本实施例在.Net环境下开发几何建模系统，通过API(应用程序接口)驱动Parasolid图形组件(包括曲线、实体、曲面)，执行交互几何造型操作，访问、编辑几何对象。

所述网格划分子系统接收所述几何造型子系统的建模结果，按照控制参数(包括单元类型、单元尺寸、总体数量和网格精度)，采用AFT方法，即映射法、Delaunay(或结合栅格)法、推进波法(FREE法)三种方法将所述固体结构划分为三角形单元。其中，单元尺寸控制包括线、面的单元尺寸、数量定义(包括密度控制函数、线的尺寸变化率、几何边分割数、制定几何边分割函数)。为适应固件的各种形状，优选地，所述三角形单元网格可以手工进行局部优化和加密。此外，为保证划分三角单元的准确和数量合理，提高划分单元质量，优选地，所述网格划分子系统根据预设的准则，自动检查网格的质量。考虑实际执行中软件开发难度，为节省人力物力，优选地，所述网格划分子系统也可以采用市场现有有限元软件，进行单元划分；所述市场现有有限元软件，包括如ANSYS、Fluent、HyperMesh。

所述气固耦合分析子系统基于所述网格划分子系统的划分结果，建立所述固体的扩展单元加权余量模型和整体的传热有限元模型，并求解组合成的线性方程组，得到固体和气体温度场分布。由于一个固体截面中的三角形单元数量较多，为降低计算机的计算时间和计算步骤，优选地，采用高斯法求解所述现行方程组。固体材料、形状及热参数等都会影响传热分析模型的各项参数，因此，优选地，实际建立传热模型前，还需要预先设置参数，包括材料的物性参数、设置气热固边界条件。

同样地，为提高计算结果的直观性和可读性，所述应用系统还包括用于图形化计算结果的数据后处理子系统。考虑到计算结果的无规则性，所述数据后处理子系统首先对所述的无规则分布的数据点数据进行预处理，实现数据格式化和标准化；其次，采用数据映射方法将预处理后的数据转化为可视化元素；最后，根据分析对象的特点及需求，将映射后的标量和矢量数据绘制成图形。考虑实际科研或项目需要所述图形化结果，可以报表，也可以是曲线或者云图。

其中，对标量数据采用步进法、适应法和递归法实现等值线抽取，在此基础上采用分段三次样条、双三次Hermite插值、分段B样条或双三次Bezier插值方法进行光滑处理，再采用基本曲线、区域填充、连续变化的色调图像方式实现等值线抽取；在等值线基础上，通过等值线连接法和Marching Cubes体素相交法形成等值面数据；对矢量数据，采用四面体体元和六面体体元的数据组织方法进行预处理，通过数据过滤实现庞大矢量数据的特征信息提取。

此外，考虑到不同软件可能不兼容生成的数据，为防止在其他软件应用温度计算结果需要转换文件格式，提高固体传热分析和模型设计的效率，优选地，所述应用系统还包括气动计算参数系统和结构设计参数系统，提高所述应用系统的集成性。

为进一步说明本发明的传热模型计算效果，本实施例还通过如图1所示的某项目航空发动机涡轮盘进行了三种不同的试验，验证所述的传热模型、分析方法和应用系统的有效性。试验结果分别如图8、图9和图10所示。三个算例的试验结果，证明上述传热模型、分析方法和应用系统的有效性。

应当指出，本发明不仅适用于气体，还适用于包括液体在内的流体。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (9)

1.一种轴对称气固耦合传热模型，其特征在于，所述传热模型中固体边界上进行热量交换的气体温度为变量，随着所述气体与所述固体边界的热量交换，所述气体温度上升或下降，所述模型基于有限元三角形单元的数学表达如下式：

其中，所述

为所述固体边界三角形单元Δijm的加权余量；

所述

为所述三角形单元Δijm的扩展温度刚度矩阵；其中，k_ij为与经典有限元方法中对流换热单元的温度刚度矩阵元素相同，/>

为所述三角形单元基于气体边界温度变化修正的增广元素；

所述[c_ij]为所述三角形单元Δijm的热容矩阵；

所述[T_i T_j T_m T_fj T_fm]^T为所述三角形单元Δijm的节点温度向量，其中，T_i，T_j和T_m为所述三角形单元所述固体边界的温度，T_fj和T_fm为所述三角形单元所述气体的温度；

所述[p_i p_j p_m]^T为所述三角形单元Δijm的热载荷向量。

2.如权利要求1所述的轴对称气固耦合传热模型，其特征在于，所述扩展温度刚度矩阵的增广元素

按下式计算：

其中，h为所述固体表面与所述气体的对流换热系数；s为所述固体边界的边长度；r所述固体的轴对称模型径向坐标。

3.如权利要求1、2任一所述的轴对称气固耦合传热模型，其特征在于，还包括所述固体内部的有限元三角形经典传热模型、初始条件和基于所述固体边界与气体热量交换的能量平衡的气固能量耦合分析模型；所述初始条件为所述固体边界与气体交换的所述气体的入口温度或出口温度；所述传热模型、所述固体内部的有限元三角形经典传热模型、所述初始条件和所述气固能量耦合分析模型联合成线性代数方程组；

其中，所述固体内部的有限元三角形经典传热模型数学表达式如下：

4.如权利要求3所述的轴对称气固耦合传热模型，其特征在于，所述气固能量耦合分析模型数学表达式如下：

其中，m_f为所述气固边界的气体的质量，c_fp为所述气体的定压比热容，h为所述气固边界边上所述固体与所述气体的对流换热系数，s为所述边界边的长度，w为所述边界边的厚度，T_fj和T_fm分别表示所述边界三角形节点j和m处对应的所述气体温度值，T和T_f分别表示所述气固边界边上的所述固体温度和所述气体温度函数，Q为外部其它形式传入所述气体的热量，W为所述固体对所述气体所做的功。

5.如权利要求3所述的轴对称气固耦合传热模型，其特征在于，所述线性代数方程组如下式：

T_l∈T∪T_f

其中，T_f0为指定所述气体初始入口温度，c是一个常数,

e_i为所述轴对称固体截面划分成的有限数量的三角形单元。

6.一种轴对称气固耦合传热模型的分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、选择并截取固体的轴对称平面，获得所述平面的二维几何模型；

步骤二、在所述二维几何模型的半子午平面上，生成三角形网格；

步骤三、建立所述固体内部的有限元三角形经典传热模型；

步骤四、建立如权利要求1-5任意所述的轴对称气固耦合传热模型；

步骤五、基于所述步骤三和所述步骤四的结果，叠加合成轴对称区域的整体有限元模型，构成所述平面的线性代数方程组；

步骤六、选择迭代法或者直接法求解步骤五的所述线性代数方程组，获得所述平面的固体节点温度和气体边界节点温度数值；

步骤七、重复所述步骤一～步骤六，至所述固体的全部固体节点温度和气体节点温度计算完毕。

7.一种如权利要求6所述的轴对称气固耦合传热模型的分析方法的应用系统，其特征在于，所述系统包括几何造型子系统、网格划分子系统、气固耦合分析子系统；所述几何造型子系统基于CAD系统的固体模型，进行细节特征处理；所述网格划分子系统基于所述几何造型子系统的处理结果，获取所述固体的有限元三角形网格，并传输给所述气固耦合分析子系统；所述气固耦合分析子系统建立所述固体的内部的有限元三角形经典传热模型和气固边界的气固耦合传热模型，并计算所述固体全部固体节点温度和气体边界节点温度数值。

8.如权利要求7所述的轴对称气固耦合传热模型的分析方法的应用系统，其特征在于，所述几何造型子系统具有Parasolid图形内核平台，通过所述Parasolid图形内核平台二次开发。

9.如权利要求7所述的轴对称气固耦合传热模型的分析方法的应用系统，其特征在于，所述应用系统还包括数据后处理子系统；所述数据后处理子系统接收所述气固耦合分析子系统的计算结果，将所述计算结果图形化。

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