CN110114767A

CN110114767A - 使用未解释函数符号的可满足性模理论过程的系统和方法

Info

Publication number: CN110114767A
Application number: CN201780080613.2A
Authority: CN
Inventors: 马丁·里夏德·诺伊霍伊瑟; 加博尔·舒尔茨
Original assignee: Siemens Product Lifecycle Management Software Inc
Current assignee: Siemens Industry Software Inc
Priority date: 2017-04-11
Filing date: 2017-04-11
Publication date: 2019-08-09
Also published as: WO2018190800A1; US20200074017A1; US11055448B2; EP3545441A1

Abstract

使用未解释函数符号的SMT过程的系统和方法。一种方法包括接收配置模型。该方法包括计算配置模型的变体，其包含非线性函数。该方法包括识别变体的非线性函数中的输入/输出对。该方法包括针对每个输入/输出对在外部应用上执行过程，以生成对应于该输入/输出对的每个输入的输出值。该方法包括将对应于输入/输出对的每个输入的该输出值与对应于输入/输出对的每个输入的输出相比较。该方法包括，当对应于输入/输出对的每个输入的输出值等于对应于输入/输出对的每个输入的输出时，系统则存储该变体为正确的指示。

Description

使用未解释函数符号的可满足性模理论过程的系统和方法

技术领域

本公开总体涉及用于管理针对产品及其他项目的数据的计算机辅助设计、可视化，以及制造系统、产品生命周期管理(“PLM”)系统和类似系统(统称为“产品数据管理”系统或者PDM系统)。

背景技术

PDM系统管理PLM及其他数据。由PDM系统管理的模型的复杂度使得不同配置模型的比较是无效的或者不可能手动执行，并且难以自动执行。期望改进的系统。

发明内容

各种公开实施例包括使用未解释函数符号的可满足性模理论(SMT)过程的系统和方法。一种方法包括接收配置模型。该方法包括计算配置模型的变体，所述变体包含非线性函数。该方法包括识别所述变体的非线性函数中的输入/输出对。该方法包括对每个输入/输出对执行在外部应用上的过程，以生成对应于所述输入/输出对的每个输入的输出值。该方法包括将对应于所述输入/输出对的每个输入的该输出值与对应于所述输入/输出对的每个输入的输出相比较。该方法包括，当对应于所述输入/输出对的每个输入的输出值等于对应于所述输入/输出对的每个输入的输出时，系统则存储该变体为正确的指示。

各种实施例包括，当对应于所述输入/输出对的每个输入的输出值不等于对应于所述输入/输出对的每个输入的输出时，则向该配置模型添加一个或多个约束。各种实施例包括存储更新配置模型，该更新配置模型包含添加的约束。在一些实施例中，由SMT求解器执行识别在变体的非线性函数中的输入/输出对。在一些实施例中，非线性函数在SMT求解器中被表示为未解释函数符号。各种实施例包括向配置模型添加另外的约束，以限制SMT计算的搜索空间。

上文已经相当广泛地概述了本公开的特征和技术优点，使得本领域的技术人员可以更好地理解下面的具体描述。下文将描述本公开另外的特征和优点，这些另外的特征和优点形成权利要求的主题。本领域的技术人员将理解的是，其他们可以容易地将所公开的概念和特定实施例作为修改或设计用于实现本公开的相同目的的其他结构的基础。本领域的技术人员还将认识到的是，这样的等同构造没有脱离本公开在其最广泛形式下的精神和范围。

在描述下面的具体实施方式之前，阐述在整个本专利文件中使用的某些词或短语的定义可能是有利的：术语“包含”和“包括”及其衍生词意味着包含但不限于；术语“或”是包容性的，意味着和/或；短语“与……相关联”和“与之相关联”及其衍生词可意味着包含、被包含在……中、与之互连、含有、被含有在……中、连接到……或与……连接、耦合到……或与……耦合、与……可通信、与……合作、交错、并置、接近、被约束到……或受到……约束、具有……属性或诸如此类；以及术语“控制器”意味着控制至少一个操作的任何设备、系统或其部分，无论这样的设备是否以硬件、固件、软件或者硬件、固件、软件中的至少两者的某种组合来实现。应注意的是，与任何特定控制器相关联的功能可以是集中的或分布式的，无论是本地的还是远程的。在整个本专利文件中提供了对某些词和短语的定义，并且本领域普通技术人员将理解的是，这样的定义应用于这样限定的词和短语的之前使用和之后使用的许多(如果不是大多数)实例中。虽然一些术语可包括广泛的各种各样的实施例，但是所附权利要求可将这些术语明确地限制于特定实施例。

附图说明

为了更完整地理解本公开及其优点，现在参考以下结合附图的描述，其中相同的数字表示相同的对象，并且其中：

图1图示其中可以实现实施例的数据处理系统的框图；

图2图示在本文所述的过程中使用的逻辑元件；以及

图3图示根据公开的实施例的过程的流程图。

具体实施方式

下文讨论的图1至图3以及用于描述本专利文件中的本公开的原理的各种实施例仅举例说明，而不应以任何方式解释为限制本公开的范围。本领域技术人员将理解的是，本公开的原理可以在任何适当布置的设备中实现。本申请的许多创新教导将参考示例性非限制性实施例来描述。

配置模型(如传统用于汽车或计算机的配置模型)总体由限定模型结构的元件以及限定模型元件之间关系的约束的分层树组成。这些约束主要由例如“如果a，则b，”或者线性函数的含义组成。

可满足性模理论求解器可以用于检查给定配置模型的可满足性。可以得出配置模型的所有可能配置(亦称为“变体”)。如果没有变体可以从配置模型得出，则模型为“不一致”。SMT求解器可以被用于计算不一致性的原因。

实践中，西门子产品生命周期管理软件公司(美国德克萨斯州普莱诺市)常常将非线性函数用在如订单工程软件解决方案的订单制造工程工具中。这样的工程工具将常见的线性模型的使用与主要的布尔或数字变量相组合，其中函数计算具有三角部分、方根、平方等的非线性算法。例如，配置传送带是由任意数量的函数组成，其计算需要的马达功率、带长度、上升(以及其他几何图形)等。

目前，SMT求解器不能正确地处理非线性函数。如果配置模型至少部分地由三角函数组成，则例如任何SMT求解器会超负荷并且不能计算结果。

公开的实施例包括使用未解释函数符号来扩展SMT增强配置过程的系统和方法，并且这可以将非线性函数集成到SMT求解器中。

图1图示数据处理系统的框图，其中实施例可以例如实现为PDM系统，该PDM系统特别地由软件或其他进行配置来执行本文所述的过程，并且特别地，实现为本文所述的多个互连和通信系统中的每一个。所描述的数据处理系统包含连接到二级高速缓存/桥104的处理器102，其进而连接到本地系统总线106。本地系统总线106可以是例如外设部件互连(PCI)架构总线。在所描述的示例中，还连接到本地系统总线的是主存储器108和图形适配器110。图形适配器110可以连接到显示器111。

其他外围设备，诸如局域网(LAN)/广域网/无线(例如WiFi)适配器112，也可连接到本地系统总线106。扩展总线接口114将本地系统总线106连接到输入/输出(I/O)总线116。I/O总线116连接到键盘/鼠标适配器118、盘控制器120、以及I/O适配器122。盘控制器120可以连接到存储装置126，存储装置126可以是任何合适的机器可用或机器可读的存储介质，包括但不限于：诸如只读存储器(ROM)或可擦除、电可编程只读存储器(EEPROM)、磁带存储装置的非易失性硬编码型介质，和诸如软盘、硬盘驱动器、和光盘只读存储器(CD-ROM)或数字通用盘(DVD)的用户可记录型介质，以及其他已知的光、电、或磁存储设备。

在所示示例中，还连接到I/O总线116的是音频适配器124，扬声器(未示出)可以连接到音频适配器124以播放声音。键盘/鼠标适配器118为诸如鼠标、跟踪球、跟踪指针、触摸屏等指点设备(未示出)提供连接。

本领域普通技术人员将理解的是，图1中描述的硬件可以针对特定实现而变化。例如，也可以另外使用或替代所描述的硬件而使用其他外围设备，诸如光盘驱动器等。所描述的示例仅出于解释的目的而提供，并非表示意味着关于本公开的架构限制。

根据本公开的实施例的数据处理系统包含采用图形用户界面的操作系统。该操作系统允许多个显示窗口在图形用户界面中同时呈现，其中每个显示窗口向不同应用或同一应用的不同实例提供界面。图形用户界面中的光标可以由用户通过指点设备进行操纵。可以改变光标的位置，和/或生成诸如点击鼠标按钮的事件以致动期望的响应。

可在适当修改的情况下采用各种商用操作系统之一，例如位于华盛顿州雷蒙德市的微软公司的产品MicrosoftWindows^TM的一个版本。如所描述的，根据本公开修改或创建操作系统。

LAN/WAN/无线适配器112可以连接到网络130(不是数据处理系统100的一部分)，该网络130可以是本领域技术人员已知的任何公共或私人数据处理系统网络或网络的组合，包括因特网。数据处理系统100可以经由网络130与服务器系统140通信，服务器系统140也不是数据处理系统100的一部分，但可以实现为例如单独的数据处理系统100。

存储装置126可以存储如用于SMT求解器152的程序代码、配置模型154等这样的数据、以及本文所述的其他代码、数据和其他电子信息。

SMT求解器对于本领域的技术人员是已知的。所公开的实施例通过向求解器馈送其不能自己访问的信息，将非线性函数集成到SMT求解器增强配置过程中。SMT求解器则可以应对其在其他情况下无法应对的问题。

一旦将问题(具有非线性函数)编码供SMT求解器使用，则SMT求解器可以被用于计算出有效配置、发现不一致、添加客户特定的约束，以更快速地找到所需的配置，并且执行当使用非线性函数时在其他情况下不可能的其他任务。

公开实施例将非线性函数组合到SMT求解器中，该SMT求解器通过使用由一些SMT求解器(诸如“Z3Theorem Prover”软件产品，在提交时可从github.com/Z3Prover/z3获取)提供的“未解释函数”符号来解决过程。未解释函数符号是用在SMT求解器中的理论，以允许求解器合成公式的语义以便发现满足赋值。同余闭包技术用于实现此目的。可以例如使用未解释函数符号来公理化皮亚诺算法或者用于符号重写。此外，可以将未解释函数符号用于SMT中有限方式的符号重写。

用于SMT求解器的未解释函数符号是函数的签名和名称。SMT求解器对在该函数符号后的语义含义一无所知。如果该函数用于给变量分配整数值，则SMT求解器“猜测”针对该函数符号的每个应用的结果。这个“猜测”可以是正确或者是不正确。

作为一个示例，考虑具有未解释函数符号f和g的配置模型：

y＝f(x)

z＝g(y)

1＜z＜10

函数f和g的语义被限定为在另一个程序或第三方工具(“外部应用”)中的例程，并且将被集成在待通过SMT求解器计算的配置模型中。对于该示例，定义：

f(x):＝2x

g(x):＝x-1

外部应用(诸如外部应用156)可以被存储在相同数据处理系统或不同数据处理系统中并且可由相同数据处理系统或不同数据处理系统执行；“外部”指SMT求解器本身的外部。

由所使用的SMT求解器计算的第一变体可以如在下面f和g的变量和函数的解释值的表中所示。

x	y	z	f(x)	g(x)
					1	1	1	f(1)＝1	g(1)＝1

表1

f(1):＝1和g(1):＝1的定义由SMT求解器来选择(或“猜测”)。使用这两个函数定义，SMT求解器如上得出x、y和z的值。

SMT求解器不知道所选择的函数定义是否正确，但是其假设它们的正确性。函数定义的正确性必须在SMT计算过程之外进行检查。

通过外部应用执行计算揭示了：

f(1):＝2

g(1)＝0

这证明了在列f(x)和g(x)中示出的所选择的函数定义以及在上述表1中示出由SMT求解器计算的变体是错误的。

利用通过使用外部应用收集的信息，系统可以更新识别的输入/输出对并且针对f(1)和g(1)添加函数定义：

y＝f(x)

z＝g(y)

1＜z＜10

f(1)＝2

f(g)＝0

利用SMT求解器重做计算，在该示例中，生成如表2中所示的结果，该结果图示f和g的变量和函数的解释值：

表2

通过外部应用执行计算揭示了：

f(1)：＝2

g(2)＝1

这证明了表2中计算的变量是配置模型和针对f和g的外部应用的正确变体，尽管g(2)＝1只是SMT求解器的正确“猜测”。

通过以上述公开方式使用未解释函数符号以及嵌入外部应用，非线性函数可以被并入SMT求解中。

图2描绘了在本文所述的过程中使用的逻辑元件，并且结合下面的过程进行参考。

图3描绘了根据公开的实施例的可以例如由PLM或PDM系统(下文一般称为“系统”)执行的过程的流程图。这样的过程可以针对给定的配置模型(包含非线性函数)发现有效的变体。在该示例中，通过由数据处理系统(诸如用于使用配置模型202、SMT求解器204以及外部应用206来确定有效的变体的程序应用)实现的过程控制器208来控制该过程。

该系统接收(305)配置模型。本文所使用的“接收”可以包含从存储装置加载、从另一个设备或过程接收、通过与用户的交互接收或其他的方式。

该系统计算(310)包含函数(诸如非线性函数)的配置模型的变量。对于该描述，变体表示为v，而非线性函数表示为F。F可以在变体(及配置模型)中表示为未解释函数符号。配置模型指示为配置模型202。

该系统识别(315)变体的非线性函数中的输入/输出对。这可以通过SMT求解器204使用SMT求解来执行。对于该描述，令P表示具有v的函数F的输入(x₁,x₂,...,x_k)和对应的输出(y₁,y₂,...,y_n)的所有对。在各种实施例中，SMT求解器选择将在外部过程中进行测试/验证的输入/输出对。任何识别的输入/输出对可以排除在先前迭代上处理的任何对。输入/输出对可以表示SMT求解器基于当前配置模型的给定输入的映射输出。

虽然本文使用的特定示例是描述包含非线性函数的模型，但公开的实施例并不限于非线性函数，而是也可以很好地等同应用于基于一些输入值生成输出的其他外部程序。

该系统针对每个输入/输出对在外部应用上执行(320)过程，以生成对应于该输入/输出对的每个输入的输出值。对于该描述，该系统通过输入(x₁,x₂,...,x_k)执行外部应用的过程F'，并且该输出值表示为(z₁,z₂,...,z_n)。外部应用指示为外部应用206。在一些实施例中，该过程可以被执行多次，一次针对被处理的每一对；在其他情况中，同时对多个对执行过程。在此过程中，外部函数检查SMT求解器对给定输入的输出映射，以确定它是否正确。

该系统将对应于输入/输出对的每个输入的输出值与对应于输入/输出对的每个输入的输出相比较(325)。对于该描述，(y₁,y₂,...,y_n)与(z₁,z₂,...,z_n)相比较。

如果对应于输入/输出对的每个输入的输出值等于对应于输入/输出对的每个输入的输出(匹配)，则系统存储(330)变体为正确的指示，并且过程结束。对于该描述，如果(y₁,y₂,...,y_n)匹配(z₁,z₂,...,z_n)，则具有非线性函数F的变体v为正确。系统还可以存储具有所有添加的约束的更新变体或配置模型。

如果对应于输入/输出对的每个输入的输出值不等于对应于输入/输出对的每个输入的输出(不匹配)，则系统将一个或多个约束添加(335)到配置模型，并且过程重复回到320。对于该描述，如果(y₁,y₂,...,y_n)不匹配(z₁,z₂,...,z_n),，系统添加一个或多个约束F(x₁,x₂,...,x_k)＝(z₁,z₂,...,z_n)，并且重复该过程以验证具有非线性函数F的更新变体v。因此，一旦通过之前的输入/输出对约束更新配置模型，每个迭代可以验证新的输入/输出对。

该过程可以根据需要重复多次，直到系统确定具有非线性函数F的变体v是正确的。当然，如果在第一遍中就添加了验证结果所需要的所有约束，该过程将只需要执行一次。

如本文所述的过程的一个显著的技术改进是在SMT增强配置过程中使用来自外部工具的信息。另一技术改进包括将第三方工具无缝集成到SMT增强配置过程中。

另一技术改进是，由于整个模型是在一个步骤中计算的，因此可以将约束添加到配置模型的任何部分，以限制SMT计算的搜索空间，例如在配置模型中限制x和z的可能区间。这提供了显著的优点，因为其允许用户在执行搜索前精确定义哪一个变体是他所寻找的。

另一技术改进是能够在SMT增强配置过程中为给定目标来计算优化的变体。

使用本文公开的技术，并使用输入和输出参数的区间，还可以在多项式时间内检查密集域(如实数)。

当然，本领域技术人员可以认识到的是，除非明确地指出或要求操作顺序，否则上述过程中的某些步骤可以省略、同时或顺序地执行、或以不同顺序执行。

本领域技术人员将认识到的是，为了简单和清楚起见，本文未描绘或描述适用于本公开的所有数据处理系统的完整结构和操作。相反，仅描绘和描述了对于本公开而言是独特的或者对于理解本公开所必需的数据处理系统的内容。数据处理系统100的构造和操作的其余部分可以符合本领域中已知的任何各种当前的实现和实践。

重要的是注意，虽然本公开包含在全功能系统的上下文中的描述，但本领域技术人员将理解的是，本公开的至少部分机制能够以任意各种形式的机器可用、计算机可用或计算机可读介质内所含有的指令形式进行分布，并且不论用来实际进行分布的特定类型的指令或信号承载介质或存储介质如何，本公开同样适用。机器可用/可读或计算机可用/可读介质的示例包括：诸如只读存储器(ROM)或可擦除、电可编程只读存储器(EEPROM)的非易失性硬编码型介质，以及诸如软盘、硬盘驱动器、和光盘只读存储器(CD-ROM)或数字通用盘(DVD)的用户可记录型介质。

虽然已经详细描述了本公开的示例性实施例，但是本领域技术人员将理解的是，在不脱离本公开的精神和范围的情况下，可以以最宽泛的形式对本文公开的特定示例进行各种改变、替换、变化和改进。

本申请中的描述不应理解为暗示任何特定元件、步骤或功能是必须被包含在权利要求范围内的必要元件：专利主题的范围仅由所允许的权利要求限定。

Claims

1.一种由数据处理系统(100)执行的方法，包括：

接收(305)配置模型(154、202)；

计算(310)所述配置模型(154、202)的变体，所述变体包括非线性函数；

识别(315)所述变体的所述非线性函数中的输入/输出对；

对每个输入/输出对执行(320)在外部应用(156、206)上的过程，以生成对应于所述输入/输出对的每个输入的输出值；

将对应于所述输入/输出对的每个输入的所述输出值与对应于所述输入/输出对的每个输入的所述输出相比较(325)；以及

当对应于所述输入/输出对的每个输入的所述输出值等于对应于所述输入/输出对的每个输入的所述输出时，所述系统则存储(330)所述变体为正确的指示。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括：当对应于所述输入/输出对的每个输入的所述输出值不等于对应于所述输入/输出对的每个输入的所述输出时，则向所述配置模型(202)添加(335)一个或多个约束。

3.根据权利要求2所述的方法，还包括：存储包含所添加的约束的更新配置模型(154、202)。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，由可满足性模理论(SMT)求解器(152、204)执行识别所述变体的所述非线性函数中的输入/输出对。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述非线性函数在可满足性模理论(SMT)求解器(152、204)中被表示为未解释函数符号。

6.根据权利要求1所述的方法，还包括：向所述配置模型(202)添加另外的约束，以限制SMT计算的搜索空间。

7.一种数据处理系统(100)，至少具有处理器(102)以及可访问的存储器(108)，所述数据处理系统被配置以执行如权利要求1-6任一项中的过程。

8.一种非易失性机器可读介质(126)，编码有可执行指令，当所述可执行指令被执行时使得数据处理系统(100)执行如权利要求1-6任一项中的过程。