CN110112757A - 基于sure小波消噪和改进hht的低频振荡分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及在广域测量系统中对低频振荡模态辨识技术问题，提出基于SURE小波消噪和改进HHT的低频振荡分析方法，首先利用SURE小波消噪进行振荡信号预处理，而后采用改进HHT方法进行模态辨识。首先，对于含较强噪声的电网测量低频振荡信号，采用SURE小波消噪实现信号预处理；其次，对预处理的低频振荡信号做CEEMD，用排列熵方法对各个IMF分量进行筛选，改进经验模态分解，从而改进低频振荡的HHT分析。本发明有效抑制经验模态分解中模态混叠和伪分量现象，无需定阶、辨识准确，在电力系统低频振荡辨识中具有较好的应用价值。

Description

基于SURE小波消噪和改进HHT的低频振荡分析方法

技术领域

本发明涉及电力系统广域测量系统关于电网稳定性分析技术领域，具体涉及一种基于SURE小波消噪和改进HHT的低频振荡分析方法。

背景技术

现代电网规模越来越大，输电网络呈现跨区域、长距离、大区域互联等特点，对电力系统低频振荡模态进行辨识，进而预警和抑制电力系统振荡，保证电力系统的安全稳定运行具有重要意义。

广域测量系统(Wide Area Measurement Systems,WAMS)以相量测量单元(PhaseMeasurement Units,PMU)为低层测量单元，能够直接测量发电机功角、角速度、母线电压等与发电机机电暂态过程密切相关的物理量，从而实现电网动态数据实时监测。Prony和HHT是工程实际普遍应用的两种算法，电网PMU测量信号易受噪声污染，Prony算法在奇异值分解后的定阶受到噪声因素影响而失准，往往造成辨识不准。HHT是近年兴起且备受科研和工程人员关注的一种针对非线性、非平稳信号的分析方法，具备较好的时频分辨率，无需定阶等优点。

在早期针对电力系统低频振荡分析中，传统HHT分析方法往往较少考虑噪声因素，而基于WAMS的低频振荡测量信号常携带有高斯白噪声，为了后续分析的准确性，对信号噪声的消除等预处理环节就显得很有必要。研究指出经验模态分解(Empirical ModeDecomposition，EMD)分解易受信号的噪声、脉冲干扰和间断特征等因素影响产生模态混叠和伪分量问题，为此先后提出了集成经验模态分解(Ensemble Empirical ModeDecomposition,EEMD)和补充集成经验模态分解(Complementary Ensemble EmpiricalMode Decomposition,CEEMD)。EEMD通过多次的加入白噪声对多次分解的结果取平均改进EMD，却造成分解运算量成倍的增长；CEEMD则是在采取多次加入成对的白噪声改进EEMD，从而减小重构误差，然而在噪声幅值和集成平均次数等参数选择不当情况下，易造成抑制模态混叠效果不佳，且可能产生更多的伪分量，影响真实模态数的确定和模式参数的准确辨识。

综上可知，选择有效的消噪预处理方法进行低频振荡系统噪声的抑制以及如何改进HHT分析是电力系统低频振荡准确辨识的关键问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于SURE小波消噪和改进HHT的低频振荡分析方法解决在电力系统广域测量系统中低频振荡信号受噪声影响下准确辨识的问题，保证电网采取合理有效的抑制措施，从而提高电网稳定运行能力。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于SURE小波消噪和改进HHT的低频振荡分析方法,其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1:提取电网低频振荡WAMS测量信号；

步骤S2:对低频振荡信号进行SURE小波消噪预处理；

步骤S3:采用信噪比指标评估SURE小波消噪预处理的消噪效果，若满足指标要求，则保存预处理结果,得到预处理后的低频振荡信号，转入后续模态辨识环节；若不满足指标要求，返回步骤S2；

步骤S4:提取预处理后的低频振荡信号

步骤S5:对提取到的预处理后的低频振荡信号进行补充集成经验模态分解，得到向量空间序列{I₁(n)，n＝1,2,…,N}；

步骤S6:重构向量空间序列{I₁(n)，n＝1,2,…,N}，得到重构后的向量空间序列J(i)＝{I₁(i+(j₁-1)t),I₁(i+(j₂-1)t)，…,I₁(i+(j_m-1)t)}；

步骤S7:对于重构后向量空间序列J(i)都可以得到一个反映其元素大小顺序的符号序列S(l)，构建为：S(l)＝[j₁,j₂,…,j_m]，其中l＝1,2,…,g，g≤m！，m为向量空间维数；m维向量空间序列有不同符号序列[j₁,j₂,…,j_m]共有m！个，S(l)只是其中一种排列形式；将所有排列相同的向量空间序列归为一组，在重构向量空间N-(m-1)t组序列中，则每组序列的个数分别设为v₁,v₂,…,v_g，计算每组符号序列出现的概率分别为p₁,p₂,…,p_g，则有显然

步骤S8:根据信息论关于香农熵的定义，结合步骤S7关于每组符号序列S(l)出现概率的计算，对于经步骤S5获得的各个IMF分量再经步骤S6进行空间重构后得到的排列熵值H_p(m)；

步骤S9:设定排列熵的阈值为θ₀，当I₁(n)计算得到H_p＜θ₀，则判定该分量平稳，原信号无异常IMF分量；若I₁(n)的H_p≥θ₀，遵循步骤S5继续计算并得到其余IMF分量I₂(n)，…，I_r-1(n)，计算各个IMF分量的排列熵值，直到第r个IMF分量I_r(n)的H_p＜θ₀，结束异常IMF分量筛查，将r-1个IMF分量分离出原信号，得到新的信号序列：再对做EMD分解，从而获得依次高频到低频的平稳IMF分量序列；

步骤S10:将得到的平稳IMF分量序列所构成的复合信号作为中低频振荡原始信号x(n)的估计，求解得到模态参数阻尼因子α_i、初始幅值A_i、频率f_i和初相位θ_i；

步骤S11:根据得到的阻尼因子α_i、初始幅值A_i、频率f_i和初相位θ_i拟合出估计信号，与预处理信号作对比计算拟合精度AFI,与预设阈值进行比较判断辨识结果是否满足指标要求，若满足拟合精度阈值要求，则结束；若不满足，则返回步骤S5，调整添加的白噪声对数和噪声幅值，重新辨识。

进一步的，所述步骤S2具体为：

步骤S21:设置信号y(n)＝x(n)+w(n),其中y(n)是WAMS低频振荡实测信号，x(n)是低频振荡理想信号，w(n)是噪声信号，n＝0,1,2,…,N-1，信号长度为N；

步骤US22:经过SURE小波消噪预处理后，其中是y(n)经SURE小波消噪预处理后的信号，r(n)是残余噪声。

进一步的，所述步骤S4具体为：用P阶幅值指数变化的余弦函数模型来表示

其中x_i(n)是低频振荡信号中的各个模态分量，P是信号模态数，T_s是采样间隔，α_i、f_i、A_i和θ_i分别表示待辨识各模态参数：阻尼因子、频率、初始幅值和初相位。

进一步的，所述步骤S5具体为：

步骤S51:对添加一对均值为零的白噪声±a_k·v_k(n)，其中k＝1,2,…,N_e表示添加的白噪声的对数，v_k(n)、a_k分别表示噪声时间序列及其幅值，构成加噪信号对，即：

步骤S52:分别对和做EMD分解，获取添加第k对白噪声后信号的第一个固有模态分量；

步骤S53:根据EMD分解规律，分解出的各个IMF为和在EMD分解出来的所有IMF中频率最高的，对其求集成平均：

进一步的，所述步骤S6具体为：

步骤S61:重构向量空间序列{I₁(n)，n＝1,2,…,N}为：

其中m是嵌入维数，i＝1,2，…,N-m+1，t是延迟时间参数，通常取1，当t＝1时为最大重叠情形，即每个子序列向后移动一个数据点得到下一个子序列；

步骤S62:对J(i)＝{I₁(i),I₁(i+t),…,I₁(i+(m-1)t)}由小到大重新排序表示为：

J(i)＝{I₁(i+(j₁-1)t),I₁(i+(j₂-1)t)，…,I₁(i+(j_m-1)t)}，其中j₁,j₂,…,j_m为重构向量空间序列中个元素所在序号的索引；如果这些元素出现I(i+(j_p-1)t)＝I(i+(j_q-1)t)，则按则依据j_p、j_q的大小决定相应元素在重新排序后的先后次序，即当j_p<j_q，则作I(i+(j_p-1)t)在前I(i+(j_q-1)t)在后的排序。

进一步的，所述排列熵值H_p(m)计算式为:

当p_l＝1/(m！)时，H_p(m)达到最大值ln(m！)；

归一化H_p(m)值为：

H_p＝H_p(m)/ln(m！)

H_p的大小表征信号中噪声和存在异常不规则信息的程度；H_p越大，说明该信号随机性越强，越不规则、不平稳。

进一步的，所述步骤S10具体为：

步骤S101:将步骤S9中获得的平稳IMF分量所构成的复合信号即可作为步骤S4中描述的中低频振荡原始信号x(n)的估计

步骤S102:x_i(n)经希尔伯特变换得到x_iH(n)，那么x_i(n)的瞬时幅值为：取自然对数变换有：

步骤S103:进行线性最小二乘拟合可求得lnA_i和α_i，进而可求A_i；x_i(n)的瞬时相位为：2πf_iT_sn+θ_i＝arctan[x_iH(n)/x_i(n)]，进行线性最小二乘拟合求得f_i、θ_i。

进一步的，所述拟合精度

其中，x和分别表示低频振荡预处理信号向量和经模态辨识后估计信号向量，||.||表示2范数。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1、本发明通过SURE小波消噪技术，对电力系统低频振荡信号进行消噪预处理，有效抑制噪声对后续模态辨识的影响。

2、本发明利用引入排列熵算法改进CEEMD，从而改进HHT分析；方法能有效抑制经验模态分解中的模态混叠和伪分量现象，无需定阶、辨识准确。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2是本发明实施例中的低频振荡数值信号。

图3是本发明实施例中的含噪低频振荡信号。

图4是本发明实施例中的SURE小波消噪预处理信号。

图5是本发明实施例中引入排列熵进行CEEMD的结果。

图6是本发明实施例中的SURE小波消噪预处理信号和辨识拟合信号。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

请参照图1，本发明提供基于SURE小波消噪和改进HHT的低频振荡分析方法的流程，其特征在于包括以下步骤：

步骤S1：提取WAMS低频振荡信号。

步骤S2：对低频振荡信号进行SURE小波消噪预处理。本实施例中采用测试信号x(n)＝x₁(n)+x₂(n)+x₃(n)进行分析，其中 采样点数为N＝1000，采样间隔为T_s＝0.01。设置信号y(n)＝x(n)+w(n),其中y(n)是低频振荡WAMS测量信号，x(n)是低频振荡信号，w(n)是噪声信号。经过SURE小波消噪预处理后，其中是y(n)经SURE小波消噪预处理后的信号，r(n)是残余噪声。本实施例中设置w(n)信噪比为15dB的高斯白噪声，调用MATLAB小波分解命令wavedec(X,N,‘wname’)，其中N取3，小波基选为db9；小波阈值选择命令thselect(D,TPTR)，其中，D为各层高频系数，其根据实际信号的小波分解获取，TPTR为阈值选择类型，本发明实施例中选择‘rigrsure’，即SURE阈值。

步骤S3：采用信噪比(Signal Noise Ratio,SNR)评估SURE小波消噪效果，要求指标SNR＞20dB，若满足该指标要求，则保存预处理结果，转入后续模态辨识环节；若不满足指标要求，返回步骤S2。图2为本发明实施例中的低频振荡数值信号，图3为本发明实施例中含噪低频振荡信号，图4为本发明实施例中的SURE小波消噪预处理信号。

步骤S4：提取经SURE小波消噪预处理的低频振荡信号用P阶幅值指数变化的余弦函数模型来表示如下：其中x_i(n)是低频振荡信号中的各个模态分量，P是信号模态数，T_s是采样间隔，α_i、f_i、A_i和θ_i分别表示待辨识各模态参数：阻尼因子、频率、初始幅值和初相位。

步骤S5：对步骤S4提取到的低频振荡信号做CEEMD分解如下:对添加一对均值为零的白噪声±a_k·v_k(n)，其中k＝1,2,…,N_e表示添加的白噪声对数，v_k(n)、a_k分别表示噪声时间序列及其幅值，构成加噪信号对，即：和分别对和做EMD分解，获取添加第k对白噪声后信号的第一个IMF分量，根据EMD分解规律，此时分解出的各个IMF为和且在EMD分解出来的所有IMF中频率最高，对其求集成平均：

较佳地，添加零均值白噪声对数为N_e＝30，添加的噪声幅值为a_k＝0.2。

步骤S7：对于上述重构空间中的任意向量空间序列J(i)都可以得到一个反映其元素大小顺序的符号序列S(l)，构建为：S(l)＝[j₁,j₂,…,j_m]，其中l＝1,2,…,g，且g≤m！。m维向量空间序列有不同符号序列[j₁,j₂,…,j_m]共有m！个，S(l)只是其中一种排列形式。将所有的排列相同的向量空间序列归为一组，在重构向量空间N-(m-1)t组序列中，则每组序列的个数分别设为v₁,v₂,…,v_g，计算每组符号序列出现的概率分别为p₁,p₂,…,p_g，则有

步骤S8：根据信息论关于香农(Shannon)熵的定义，序列{x(n),n＝1,2,…,N}的排列熵值H_p(m)计算式为:当p_l＝1/(m！)时，H_p(m)达到最大值ln(m！)。归一化H_p(m)值为：H_p＝H_p(m)/ln(m！)。H_p的大小表征信号中噪声和存在异常不规则信息的程度。H_p越大，说明该信号随机性越强，越不规则、不平稳。运用该特性可进行下一步筛除异常分量的工作。

步骤S9：设定排列熵的阈值为θ₀，当I₁(n)计算得到H_p＜θ₀，则判定该分量平稳，原信号无异常分量。若I₁(n)的H_p≥θ₀，遵循步骤S5继续计算并得到其余IMF分量I₂(n)，…，I_r-1(n)，直到第r个IMF分量I_r(n)的H_p＜θ₀，结束异常IMF分量筛查。将r-1个IMF分量分离出原信号，得到新的信号序列：

再对做EMD分解，从而获得依次高频到低频的平稳IMF分量序列。

较佳地，在本实施例中θ₀设置为0.6。

步骤S10：步骤S9中获得的平稳IMF分量所构成的复合信号即可作为步骤S4中描述的中低频振荡原始信号x(n)的估计，x_i(n)经希尔伯特(Hilbert)变换得到x_iH(n)，那么x_i(n)的瞬时幅值为：取自然对数变化有：进行线性最小二乘拟合可求得lnA_i和α_i，进而可求A_i；x_i(n)的瞬时相位为：2πf_iT_sn+θ_i＝arctan[x_iH(n)/x_i(n)]，进行线性最小二乘拟合求得f_i、θ_i。

较佳地，图5为实施例中引入排列熵进行CEEMD分解的结果，其中图中从上到下包括预处理信号，分解出来的三个IMF分量，以及迹分量TR，在进一步做HT分析中，忽略不计。

步骤S11：根据上述求解的模态参数：阻尼因子α_i、频率f_i、初始幅值A_i和初相位θ_i可拟合出估计信号，与预处理信号作对比计算拟合精度AFI,设定阈值判断辨识结果是否满足该指标要求，若满足拟合精度阈值要求，则结束；若不满足，则返回步骤S5，调整添加的白噪声对数和噪声幅值，重新辨识。

较佳地，辨识后的各模态参数如表1所示，低频振荡预处理信号和辨识拟合信号如图6所示。

表1经改进HHT分析各模态参数表

综上所述，本发明在广域测量系统中可以抑制电网广域测量系统现场提取过程的大量噪声，确保后续低频振荡模态辨识的准确性；引入排列熵算法筛选CEEMD的IMF分量，抑制了模态混叠和伪分量，从而改进HHT分析低频振荡信号各模态组成的准确性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (8)

1.一种基于SURE小波消噪和改进HHT的低频振荡分析方法,其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1:提取电网低频振荡WAMS测量信号；

步骤S2:对低频振荡信号进行SURE小波消噪预处理；

步骤S3:采用信噪比指标评估SURE小波消噪预处理的消噪效果，若满足指标要求，则保存预处理结果,得到预处理后的低频振荡信号，转入后续模态辨识环节；若不满足指标要求，返回步骤S2；

步骤S4:提取预处理后的低频振荡信号

步骤S5:对提取到的预处理后的低频振荡信号进行补充集成经验模态分解，得到向量空间序列{I₁(n)，n＝1,2,…,N}；

步骤S6:重构向量空间序列{I₁(n)，n＝1,2,…,N}，得到重构后的向量空间序列J(i)＝{I₁(i+(j₁-1)t),I₁(i+(j₂-1)t)，…,I₁(i+(j_m-1)t)}；

步骤S7:对于重构后向量空间序列J(i)都可以得到一个反映其元素大小顺序的符号序列S(l)，构建为：S(l)＝[j₁,j₂,…,j_m]，其中l＝1,2,…,g，g≤m！，m为向量空间维数；m维向量空间序列有不同符号序列[j₁,j₂,…,j_m]共有m！个，S(l)只是其中一种排列形式；将所有排列相同的向量空间序列归为一组，在重构向量空间N-(m-1)t组序列中，则每组序列的个数分别设为v₁,v₂,…,v_g，计算每组符号序列出现的概率分别为p₁,p₂,…,p_g，则有显然

步骤S8:根据信息论关于香农熵的定义，结合步骤S7关于每组符号序列S(l)出现概率的计算，对于经步骤S5获得的各个IMF分量再经步骤S6进行空间重构后得到的排列熵值H_p(m)；

步骤S9:设定排列熵的阈值为θ₀，当I₁(n)计算得到H_p＜θ₀，则判定该分量平稳，原信号无异常IMF分量；若I₁(n)的H_p≥θ₀，遵循步骤S5继续计算并得到其余IMF分量I₂(n)，…，I_r-1(n)，计算各个IMF分量的排列熵值，直到第r个IMF分量I_r(n)的H_p＜θ₀，结束异常IMF分量筛查，将r-1个IMF分量分离出原信号，得到新的信号序列：再对做EMD分解，从而获得依次高频到低频的平稳IMF分量序列；

步骤S10:将得到的平稳IMF分量序列所构成的复合信号作为中低频振荡原始信号x(n)的估计，求解得到模态参数阻尼因子α_i、初始幅值A_i、频率f_i和初相位θ_i；

步骤S11:根据得到的阻尼因子α_i、初始幅值A_i、频率f_i和初相位θ_i拟合出估计信号，与预处理信号作对比计算拟合精度AFI,与预设阈值进行比较判断辨识结果是否满足指标要求，若满足拟合精度阈值要求，则结束；若不满足，则返回步骤S5，调整添加的白噪声对数和噪声幅值，重新辨识。

2.根据权利要求1所述的基于SURE小波消噪和改进HHT的低频振荡分析方法,其特征在于：所述步骤S2具体为：

步骤S21:设置信号y(n)＝x(n)+w(n),其中y(n)是WAMS低频振荡实测信号，x(n)是低频振荡理想信号，w(n)是噪声信号，n＝0,1,2,…,N-1，信号长度为N；

步骤US22:经过SURE小波消噪预处理后，其中是y(n)经SURE小波消噪预处理后的信号，r(n)是残余噪声。

3.根据权利要求1所述的基于SURE小波消噪和改进HHT的低频振荡分析方法,其特征在于：所述步骤S4具体为：用P阶幅值指数变化的余弦函数模型来表示

其中x_i(n)是低频振荡信号中的各个模态分量，P是信号模态数，T_s是采样间隔，α_i、f_i、A_i和θ_i分别表示待辨识各模态参数：阻尼因子、频率、初始幅值和初相位。

4.根据权利要求1所述的基于SURE小波消噪和改进HHT的低频振荡分析方法,其特征在于：所述步骤S5具体为：

步骤S51:对添加一对均值为零的白噪声±a_k·v_k(n)，其中k＝1,2,…,N_e表示添加的白噪声的对数，v_k(n)、a_k分别表示噪声时间序列及其幅值，构成加噪信号对，即：

步骤S52:分别对和做EMD分解，获取添加第k对白噪声后信号的第一个固有模态分量；

步骤S53:根据EMD分解规律，分解出的各个IMF为和在EMD分解出来的所有IMF中频率最高的，对其求集成平均：

5.根据权利要求1所述的基于SURE小波消噪和改进HHT的低频振荡分析方法,其特征在于：所述步骤S6具体为：

步骤S61:重构向量空间序列{I₁(n)，n＝1,2,…,N}为：

其中m是嵌入维数，i＝1,2，…,N-m+1，t是延迟时间参数，通常取1，当t＝1时为最大重叠情形，即每个子序列向后移动一个数据点得到下一个子序列；

步骤S62:对J(i)＝{I₁(i),I₁(i+t),…,I₁(i+(m-1)t)}由小到大重新排序表示为：

J(i)＝{I₁(i+(j₁-1)t),I₁(i+(j₂-1)t)，…,I₁(i+(j_m-1)t)}，其中j₁,j₂,…,j_m为重构向量空间序列中个元素所在序号的索引；如果这些元素出现I(i+(j_p-1)t)＝I(i+(j_q-1)t)，则按则依据j_p、j_q的大小决定相应元素在重新排序后的先后次序，即当j_p<j_q，则作I(i+(j_p-1)t)在前I(i+(j_q-1)t)在后的排序。

6.根据权利要求1所述的基于SURE小波消噪和改进HHT的低频振荡分析方法,其特征在于：所述排列熵值H_p(m)计算式为:

当p_l＝1/(m！)时，H_p(m)达到最大值ln(m！)；

归一化H_p(m)值为：

H_p＝H_p(m)/ln(m！)

H_p的大小表征信号中噪声和存在异常不规则信息的程度；H_p越大，说明该信号随机性越强，越不规则、不平稳。

7.根据权利要求1所述的基于SURE小波消噪和改进HHT的低频振荡分析方法,其特征在于：所述步骤S10具体为：

步骤S101:将步骤S9中获得的平稳IMF分量所构成的复合信号即可作为步骤S4中描述的中低频振荡原始信号x(n)的估计

步骤S102:x_i(n)经希尔伯特变换得到x_iH(n)，那么x_i(n)的瞬时幅值为：取自然对数变换有：

步骤S103:进行线性最小二乘拟合可求得ln A_i和α_i，进而可求A_i；x_i(n)的瞬时相位为：2πf_iT_sn+θ_i＝arctan[x_iH(n)/x_i(n)]，进行线性最小二乘拟合求得f_i、θ_i。

8.根据权利要求1所述的基于SURE小波消噪和改进HHT的低频振荡分析方法,其特征在于：所述拟合精度

其中，x和分别表示低频振荡预处理信号向量和经模态辨识后估计信号向量，||·||表示2范数。