CN110112715B - 基于线路两侧电流采样值离散Fréchet距离的纵联保护方法 - Google Patents

Abstract

基于线路两侧电流采样值离散Fréchet距离的纵联保护方法，在一定的采样率下，对线路保护两侧电流进行采集，并形成电流信号序列I₁和I₂；将I₁和I₂进行归一化处理后得到

和

使其范围限制在区间[0,1]之间，利用Fréchet距离算法，计算出两侧电流波形采样值的Fréchet距离

根据时间逐点推进形成F距离值序列；将计算所得的F值序列与设定的门槛值F_set进行比较，若低于该门槛值，则判为正常运行或外部故障，保护闭锁；若高于该门槛值，则判为内部故障，保护动作。本发明方法能对各类典型故障包括CT饱和等做出准确判断，在波形受到白噪声影响时也能可靠动作和闭锁，具有较强的抗干扰能力。

Description

基于线路两侧电流采样值离散Fréchet距离的纵联保护方法

技术领域

本发明涉及线路纵联保护领域，具体涉及一种基于线路两侧电流采样值离散Fréchet 距离的纵联保护方法。

背景技术

输电线路的纵联保护利用线路两侧的电气量进行同时比较、联合工作，可达到快速、可靠切除全线路任意点故障的目的。目前普遍应用的纵联保护主要包含方向纵联保护、距离纵联保护和纵联电流差动保护。其中：方向纵联保护原理简单易实现，且不受系统震荡、负荷变化以及非全相运行等影响因素。距离纵联保护在区内故障时能够瞬时切除故障，而在区外故障时则具有常规距离保护的阶段式配合特性。这两种保护对方向元件的要求高且依赖电压量的测量，因此TV的故障会使保护动作失效。纵联电流差动保护具有绝对的选择性、灵敏度高、系统振荡不误动、具有天然选相能力等优点，已经成为输电线路主保护的首选保护之一。然而实际情况下的很多不可避免因素如负荷电流、分布电容电流等降低了电流差动保护的灵敏性，不利于电力系统安全、稳定运行。

超高压长距离输电线路具备较大导线分裂数、较大分布电容等特点，故障暂态过程有较长的持续时间，暂态量变化较为复杂，不利于传统保护的正确动作。目前该问题的处理方法主要分为两种：其一是采取方法补偿电容电流，例如并联电抗器补偿法、相量补偿算法和时域补偿算法。其二是采用保护新原理，例如：贝瑞隆线路模型法、模型识别法和综合阻抗法。并联电抗器补偿法和相量补偿算法只能补偿稳态电容电流，无法补偿暂态电容电流，补偿效果有限。时域补偿算法和上述新原理保护需要传输双端电压量数据，又增加了TV故障和电压信号传输错误的风险。因此，较理想的方法是不引入电压量以此降低对 TV的依赖和对通信通道的要求。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于线路两侧电流采样值离散Fréchet距离的纵联保护方法，该方法在面对各类典型故障以及CT饱和情况时都做出准确判断，在采样数据受到白噪声影响时也能可靠动作和闭锁，具有较强的抗干扰能力。

本发明采取的技术方案为：

基于线路两侧电流采样值离散Fréchet距离的纵联保护方法，包括以下步骤：

步骤1：在一定的采样率下，对线路保护两侧电流进行采集，并形成电流采样序列I₁和I₂，按每周波N点，则一个数据窗的电流采样序列I₁＝{I₁(1),I₁(2),…I₁(i),…I₁(N)}，I₂＝{I₂(1),I₂(2),…I₂(i),…I₂(N)}，i＝1,2,…N；

步骤2：将两侧电流采样序列I₁和I₂进行归一化处理得到

和

步骤3：利用Fréchet距离原理，计算出两侧电流波形采样值的Fréchet距离

值；

步骤4：将步骤3中计算所得Fréchet距离

值与设定的门槛值F_set进行比较，若高于该门槛值，则判为内部故障，保护动作；若低于该门槛值，则判为正常运行或外部故障，闭锁保护。

步骤1中，以母线流向线路的方向为正方向提取采样值得到I₁，以线路流向母线的方向为正方向提取采样值得到I₂，基于基尔霍夫定律，在理想情况下正常运行或区外故障时两侧电流波形基本一致，区内故障时基本相反，便于分析比较。

步骤2中，在计算两侧波形的Fréchet距离时，为了便于门槛值的确定，需将该距离限制在一个固定区间。在一个周波中的80个采样点序列中，分别找出电流I₁的最大值I_1.max和最小值I_1.min，以及I₂的最大值I_2.max和最小值I_2.min，对数据窗中的每一个采样点I(i)均以公式

进行归一化处理，则两侧电流采样值I₁和I₂转化为

和

它们的取值便约束在了区间[0,1]之间。

基于线路两侧电流采样值离散Fréchet距离的纵联保护方法，其特征在于：利用线路两侧电流采样值计算Fréchet距离，对两侧波形相似度进行比较，以

值为基准，构成有效的输电线路纵联保护判据。

Fréchet距离算法，应用于超高压长距离输电线路故障识别。

本发明基于线路两侧电流采样值离散Fréchet距离的纵联保护方法，技术效果如下：

1：本发明方法是对两侧电流波形采样值做归一化处理后，利用Fréchet算法得到一个数据窗内的两侧电流Fréchet距离

以此比较波形的相似度，并对各类故障情况进行判断。

2：本发明方法在CT饱和情况和白噪声干扰下同样适用。

3：本发明利用Fréchet距离算法根据电流波形的正弦特性，以波形相似度为原理构建了一种新型纵联保护，适应于超高压输电线路距离长、分布电容大的特点。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1是本发明方法的输电线路模型图。

图2是本发明方法的判据流程图。

图3(1)是本发明线路正常运行时的两侧电流波形图；

图3(2)是本发明线路正常运行时的两侧电流Fréchet距离计算结果图。

图4(1)是本发明线路区外故障时的两侧电流波形图；

图4(2)是本发明线路区外故障时的两侧电流Fréchet距离计算结果图。

图5(1)是本发明线路区外故障一侧发生CT饱和时的两侧电流波形图；

图5(2)是本发明线路区外故障一侧发生CT饱和时的两侧电流Fréchet距离计算结果图。

图6(1)是本发明线路区内故障时的两侧电流波形图；

图6(2)是本发明线路区内故障时的两侧电流Fréchet距离计算结果图。

图7(1)是本发明线路区内故障一侧发生CT饱和时的两侧电流波形图；

图7(2)是本发明线路区内故障一侧发生CT饱和时的两侧电流Fréchet距离计算结果图。

图8(1)是本发明在受到白噪声干扰的情况下线路区外故障一侧发生CT饱和时两侧电流波形图；

图8(2)是本发明在受到白噪声干扰的情况下线路区外故障一侧发生CT饱和时两侧电流 Fréchet距离计算结果图。

图9(1)是连续Fréchet距离图。

图9(2)是离散Fréchet距离图。

图10(a)是较少采样点时离散Fréchet距离图；

图10(b)是较多采样点时离散Fréchet距离图。

具体实施方式

基于线路两侧电流采样值离散Fréchet距离的纵联保护方法，包括以下步骤：

步骤1：在4kHZ的采样频率下，在线路一侧以母线流向线路为正方向提取采样值得到 I₁，在线路另一侧以线路流向母线为正方向提取采样值得到I₂。按每周波80点取样，则一个数据窗的电流信号序列为I₁＝{I₁(1),I₁(2),…I₁(i),…I₁(80)}，I₂＝{I₂(1),I₂(2),…I₂(i),…I₂(80)}， i＝1,2,…80；

步骤2：在一个周波中的80个采样点序列中，分别找出电流I₁的最大值I_1.max和最小值 I_1.min，以及I₂的最大值I_2.max和最小值I_2.min，对数据窗中的每一个采样点I(i)均以公式

进行归一化处理，则两侧电流采样值I₁和I₂转化为

和

它们的取值约束在了区间[0,1]之间。

步骤3：利用Fréchet距离原理，计算出两侧电流波形采样值的Fréchet距离

值；

步骤4：将步骤3中计算所得Fréchet距离

与设定的门槛值F_set进行比较，若高于该门槛值，则判为内部故障，保护动作；若低于该门槛值，则判为正常运行或外部故障，闭锁保护。

1.Fréchet距离算法原理：

Fréchet距离是法国数学家Maurice RenéFréchet提出的一种路径空间相似形描述，这种描述同时还考虑进路径空间距离的因素，对于空间路径的相似性比较适用。如图9(1) 所示，直观的理解，Fréchet距离就是狗绳距离：人走路径A，狗走路径B，各自走完这两条路径过程中所需要的最短狗绳长度。

分别用两连续递增函数α(t)和β(t)表征人与狗在t时刻走过的轨迹长度，则有α(0)＝β(0)＝0,α(l)＝β(1)＝1。通过人和狗的两条轨迹确定A(α(t))和B(β(t))，求取不同时刻A(α(t)) 和B(β(t))间的距离，其最大值即为能通过的绳长。但由于人狗速度可以改变，使得α(t)和β(t)会发生改变，从而会产生不同的可通过绳长，其中绳长最短的一组α(t)和β(t)对应的绳长即为Fréchet距离，其数学表达式如下式(1)：

其中d(x,y)表示两点间的欧氏距离，inf表示集合的下确限。

然而，实际研究中很难得到两条连续的曲线，本发明中提取的两侧电流波形采样值在每个周波取80个时间-电流量的二维数据点，构成两条离散型函数。对于离散Fréchet距离的表示如图9(2)所示：

图9(2)中人牵着狗分别从起始点(S_1,1，S_2,1)出发，按照每个离散点分布向终点(S_1,n， S_2,m)前进且途中不得后退。因此前进过程中，人与狗处于任一点(S_1,i，S_2,j)时，下一步运动状态有以下3种：①人向前移动一个位置而狗不动，即(S_1,i+1，S_2,j)；②人不动而狗向前移动一个位置，即(S_1,i，S_2,j+1)；③人和狗同时向前移动一个位置，即(S_1,i+1，S_2,j+1)。因此S₁和S₂之间的F可以用式(2)表示：

对于一个数据窗中的两侧电流采样序列I₁＝{I₁(1),I₁(2),…I₁(i),…I₁(80)}、I₂＝{I₂(1),I₂(2),… I₂(i),…I₂(80)}相当于上述中的(S_1,n，S_2,m)，此时n＝m＝80，所以每一点的

可通过式 (2)求得。F值越接近0，两侧电流波形的Fréchet距离越短，表示它们的相似度越高，从而判断此时为正常运行或者区外故障；反之当F值越接近1，则两侧电流波形的Fréchet 距离越长，表示它们的相似度越低，从而判断此时发生区内故障。

如图10(a)、图10(b)，对比采样点较少和采样值相对较多两种情况时，可以发现随着采样点的增多，其离散Fréchet距离逐渐接近于连续Fréchet距离，本发明中以每个周波(0.02s)80个采样点对两侧波形进行分析计算时，可近似看作为真实的Fréchet距离。

2.基于Fréchet距离算法的门槛值F_set设定及保护判据的构建：

首先，在正常运行和区外故障时，理想情况是两侧电流为正弦波形，且几乎完全重合，所以根据Fréchet距离的定义可知此时的F值理论为0。而在区内故障时，理想情况是一个数据窗内两侧电流完全反向，此时两个波形轨迹的最大距离相差为1，即F的最大理论值为1。

在实际运行过程中由于CT饱和的影响，在区外故障时，可能因一侧电流畸变而使得 F值升高，引发误动。因此，为了分析出合适的门槛值，使得该门槛值可以有效制动F值升高带来的误动可能，需要在外部故障情况下加入CT饱和的影响。假设最严重的情况：某一侧饱和的一段周波内CT二次电流所有采样点均落在了0上。则归一化处理后这些点均在0.5处，距离另一侧电流的最大点1相差0.5，即F的最大值可能达到0.5。再考虑电容电流、阻抗损耗等不利因素影响，将门槛值F_set设定在0.6时，能可靠快速地判别区内和区外故障，在发生线路某一侧CT饱和情况时，也不会出现误动的现象。

综上所述，当正常运行或发生区外故障时，

保护可靠闭锁；当发生区内故障时

保护立即动作。

3.基于线路两侧电流采样值离散Fréchet距离的纵联保护方法：

基于线路两侧电流采样值离散Fréchet距离的纵联保护方法具体流程图如图2所示。

图3(1)、图3(2)、图4(1)、图4(2)、图6(1)、图6(2)给出了输电线路正常运行和几种典型故障时的两侧电流波形及Fréchet距离F的计算结果；图5(1)、图5(2)、图7(1)、图7(2)给出了典型故障伴随一侧CT饱和时的两侧电流波形和F 计算结果；图8(1)、图8(2)给出了在受到白噪声影响后线路区外故障伴随一侧CT饱和时的两侧电流波形和F计算结果。每个算例均给出了故障前后共0.2s的两侧波形及F值计算序列，图中黑色虚线表示I₁，红色实线表示I₂。

图3(1)、图3(2)为正常情况下线路空载运行时的两侧电流波形和根据波形序列计算出的F序列值，两侧波形存在一定的相位差但是整体相似，可以看出在运行过程中F 值在0.2左右浮动远小于0.6，因此

保护可靠闭锁。

图4(1)、图4(2)表示线路在t＝0.3s时发生区外A相短路故障的两侧电流波形和根据波形序列计算出的F序列值，在发生区外故障时I₁和I₂的电流值瞬时增大，之后逐渐趋于稳定。由于区外故障时，流过线路为穿越性故障电流，因此0.3s后的两侧电流波形基本重合，F值在小幅上升后降低并且接近于下限值0。可见区外故障发生时两侧电流波形间的Fréchet距离反而减小且远离门槛值，系统从正常运行状况切换到区外故障时保护安全性得到了提高，保护判据能够可靠闭锁。

图5(1)、图5(2)是上述区外故障伴随I₂侧CT饱和情况下的两侧电流波形和根据波形序列计算出的F序列值。在区外故障发生后除了两侧电流瞬时增大，电流I₂出现了部分波形缺失，F值也随之上升，但在整个故障期间

的关系依旧满足，没有达到动作条件，保护不会误动，该算法在外部故障伴随一侧CT饱和时能可靠闭锁。

图6(1)、图6(2)表示线路在t＝0.3s时发生区内A相短路故障的两侧电流波形和根据波形序列计算出的F序列值。在故障发生后，两侧电流波形几乎反相，F值也迅速上升，经过大约8ms的时间就超过了门槛值0.6，满足

的动作条件，保护可靠动作。

图7(1)、图7(2)是上述区内故障伴随I₂侧CT饱和情况下的两侧电流波形和根据波形序列计算出的F序列值。在0.3s区内故障发生后，I₂侧线路同时发生了CT饱和，可以看出I₂的电流波形出现部分缺失。和区内故障时基本相同，故障发生后的F值持续地上升并且在8ms左右越过门槛值0.5，保护依然能正确动作。

图8(1)、图8(2)在区外故障伴随I₂侧CT饱和这类极易误动的情况下研究白噪声是否会影响该判据。虽然电流波形中加入了白噪声的干扰，但是它们的正弦特性并没有改变，计算出的Fréchet距离值始终未超过门槛值，保护可靠闭锁。因此该算法具有较强的抗干扰能力。

Claims (2)

1.基于线路两侧电流采样值离散Fréchet距离的纵联保护方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：在一定的采样率下，对线路保护两侧电流进行采集，并形成电流采样序列I₁和I₂，按每周波N点，则一个数据窗的电流采样序列I₁＝{I₁(1),I₁(2),…I₁(i),…I₁(N)}，I₂＝{I₂(1),I₂(2),…I₂(i),…I₂(N)}，i＝1,2,…N；

步骤2：将两侧电流采样序列I₁和I₂进行归一化处理得到

和

步骤2中，在计算两侧波形的Fréchet距离时，将该距离限制在一个固定区间；在一个周波中的80个采样点序列中，分别找出电流I₁的最大值I_1.max和最小值I_1.min，以及I₂的最大值I_2.max和最小值I_2.min，对数据窗中的每一个采样点I(i)均以公式

进行归一化处理，则两侧电流采样序列I₁和I₂转化为

和

它们的取值便约束在了区间[0,1]之间；

步骤3：利用Fréchet距离原理，计算出两侧电流波形采样值的Fréchet距离

值；

步骤4：将步骤3中计算所得Fréchet距离

值与设定的门槛值F_set进行比较，若高于该门槛值，则判为内部故障，保护动作；若低于该门槛值，则判为正常运行或外部故障，闭锁保护。

2.根据权利要求1所述基于线路两侧电流采样值离散Fréchet距离的纵联保护方法，其特征在于：步骤1中，以母线流向线路的方向为正方向提取采样值得到I₁，以线路流向母线的方向为正方向提取采样值得到I₂，基于基尔霍夫定律，在理想情况下正常运行或区外故障时两侧电流波形基本一致，区内故障时基本相反。

Images