CN110110933B - 一种智能变电站保护系统的检修周期优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种智能变电站保护系统的检修周期优化方法，利用威布尔分布函数和表征计划检修对设备故障率影响的改善因子，建立计及设备老化与不完全计划检修的设备故障率模型；利用可靠性框图，建立智能变电站线路保护系统的故障率模型；在线路保护系统的稳定运行期与损耗期两个阶段采用不同的计划检修周期，构造智能变电站线路保护系统的年均运行成本模型，考虑直采直跳、直采网跳、网采网跳的采样跳闸模式、单重和双重化线路保护配置及不同检修类型的维修成本，求解得到年均运行成本最小时两阶段各自的最佳计划检修周期。本发明考虑了设备老化、检修类型、保护配置、采样跳闸模式的影响，能够在提高保护系统的可靠性同时有效地降低检修成本。

Description

一种智能变电站保护系统的检修周期优化方法
技术领域
本发明属于智能变电站保护系统可靠性的技术领域，具体涉及一种智能变电站保护系统的检修周期优化方法。
背景技术
现有的智能变电站保护系统可靠性评估模型大多是基于故障率为定值、检修为完全检修的情况下进行的，故障率定值模型忽略了保护系统随着运行时间增加在中后期出现的老化现象。考虑检修为完全检修则会导致可靠性评估结果过于理想。针对上述问题，国内外学者开始研究基于不完全维修理论，考虑设备老化因素的可靠性评估方法。但在考虑检修因素时，没有考虑不同的检修类型，并且在设置故障率参数时不够严谨，因此传统的可靠性评估模型准确性存在一定的不足，并且会导致检修资源的浪费。
文献(RETTERATH B,VENKATA S S,CHOWDHURY AA.Impact of time-varyingfailure rates on distribution reliability[J].International Journal ofElectrical Power&Energy Systems,2005,27(9):682-688.)研究改变函数参数，采用指数分布模型来模拟元件故障率随时间的变化情况。但却忽略了检修对设备故障率的影响。
文献(张翔,宋子彤,杨致慧,等.一种基于负载率和设备检测信息的油浸式变压器故障率模型[J].电网技术,2013,37(4):1159-1165.)采用威布尔分布函数描述设备随时间增长的老化情况，但是同样忽略了检修对设备故障率的降低作用。
文献(BERTLING L,ALLAN R,ERIKSSON R.A reliability-centered assetmaintenance method for assessing the impact of maintenance in powerdistribution systems[J].IEEE Transactions on Power Systems,2005,20(1):75-82.)采用阶梯模型反映考虑检修时设备故障率在不同时间段的变化情况，认为检修为完全检修，导致其评估结果过于理想。
文献(邓奥攀,胡志坚,胡美玉.同时计及设备老化与不完全维修的电力系统可靠性评估[J].电力系统保护与控制,2017,45(3):69-74.)同时考虑了设备老化与检修作用对电力系统一次设备故障率的影响，对电力系统一次侧的可靠性评估，但是该文献将所有的设备采用统一的威布尔分布参数，做法不够严谨。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种智能变电站保护系统的检修周期优化方法，以解决在提高保护系统可靠性的情况下检修资源浪费的问题。
为了达到上述目的，本发明采取的技术方案是：
提供一种智能变电站保护系统的检修周期优化方法，其包括：
S1、根据各保护设备的尺度参数、形状参数计算得到满足威布尔分布的故障率；
S2、计算在不同检修类型下各保护设备的改善因子；
S3、根据所述各保护设备的满足威布尔分布的故障率和改善因子，计算得到计及计划检修的各设备的故障率；
S4、根据可靠性框图法，计算得到未考虑计划检修的各采样跳闸模式下单套配置或双重化配置的保护系统的故障率，得到计及计划检修的各采样跳闸模式下单套配置或双重化配置的保护系统的故障率；
S5、构建各保护系统的稳定运行期与损耗期的时间分界点的计算模型；
S6、计算智能变电站保护系统的分阶段变周期的故障率；
S7、构建智能变电站保护系统的可靠运行时间的计算模型；
S8、构建智能变电站保护系统的运行成本的计算模型；
S9、根据所述运行成本的计算模型，采用试值法，计算得到保护系统在可靠运行时间内年均运行成本最小情况下保护系统的稳定运行期的最优计划检修周期、损耗期的最优计划检修周期。
优选地，步骤S1中计算得到满足威布尔分布的故障率的方法为：
根据各保护设备的尺度参数α、形状参数β，计算各保护设备满足威布尔分布的故障率λ(t)：
Figure BDA0002055590040000021
其中，t为设备的实际年龄。
优选地，步骤S2中计算在不同检修类型下各保护设备的改善因子的方法为：
基于不完全检修的原则，设备在检修之后并非修复如新，采用有效工龄、改善因子来表示不完全检修对设备运行状态的改善作用，设τ为设备运行的有效工龄，则设备在第k次维修后的有效工龄τk为：
Figure BDA0002055590040000022
其中，T为计划检修周期，t为设备的实际年龄，qi为第i次维修时的改善因子；
计算第k次维修时的改善因子qk：
Figure BDA0002055590040000023
其中，li(i＝1,2,3,4)为与设备相关的常数，由专家根据设备的历史统计数据及其运行特性进行赋值，q1为第一次检修的改善因子，改善因子随着检修次数的增加逐渐减小；
为了保障智能变电站的安全稳定运行，对保护系统进行定期检修，根据检修程度分为A、B、C、D四类检修；A类检修为大修，对所有设备进行全面彻底的检查和修理；B类检修为故障检修，针对设备存在的问题，对其部分部件进行解体检查和修理；C类检修根据设备的老化规律进行的维护；D类检修是在设备总体运行良好的情况下进行的定期消缺检修；
由于大修时的检修成本投入较大，其改善因子比一般性维修的改善因子大Δq：
Δq≤1-qi (4)
根据式(3)-(4)得到A类大修时的改善因子qk：
Figure BDA0002055590040000024
B类故障检修只是将设备从故障状态变成正常运行状态，暂不考虑其对设备的改善作用，故设备的各类故障检修的改善因子为：
Figure BDA0002055590040000031
其中，qk为第k次维修时各类故障检修的改善因子。
优选地，步骤S3中计算得到计及计划检修的设备的故障率的方法为：
Figure BDA0002055590040000032
其中，λ(t)为计及计划检修的设备的故障率。
优选地，步骤S4的具体方法包括：
利用可靠性框图法，得到直采直跳、直采网跳、网采网跳的采样跳闸模式下单套配置或双重化配置的各保护系统的可靠性框图，并根据可靠性框图中各设备在功能上的逻辑关系，得到未考虑计划检修的各采样跳闸模式下单套配置或双重化配置的保护系统故障率λs'(t)：
Figure BDA0002055590040000033
其中，m为保护设备的种类数；nj为第j类保护设备的等效台数；αj为第j类保护设备的尺度参数；βj为第j类保护设备的形状参数；
根据可靠性框图中各设备在功能上的逻辑关系，得到计及计划检修的各采样跳闸模式下单套配置或双重化配置的保护系统的故障率λs(t)：
Figure BDA0002055590040000034
由于不同电压等级下各保护系统采用不同的配置方式，即保护单套配置或保护双重化配置；单套保护相关设备在功能逻辑上属于串联系统，因此单套保护的可靠性等于各类设备等效可靠运行概率P(t)的乘积；双重化保护的各类双重化配置设备故障率为单套保护对应部分设备故障率的一半，为此采用各类设备的等效台数nj来表示，第j类双重化配置设备的等效台数nj为该类设备实际台数的1/4。
优选地，步骤S5中构建各保护系统的稳定运行期与损耗期的时间分界点计算模型的方法为：
设置故障率的变化量Δλ，考虑计划检修时各保护系统稳定运行期与损耗期的时间分界点的t1是由步骤S4中获得的两个相邻时刻的故障率满足式(10)的时间最小值：
t1＝min(t|Δλ≤λs(t)-λs(t-Δt)) (10)
其中，t1为考虑计划检修的情况下保护系统的稳定运行期与损耗期的分界时刻；Δλ为经验值，其取值与Δt的大小呈正相关；Δt为仿真时间步长。
优选地，步骤S6中计算智能变电站保护系统的分阶段变周期的故障率的方法为：
当考虑计划检修情况下的运行时间等于t1时，稳定运行期已按照检修周期T1做了k1次检修，则稳定运行期的计划检修累积效果Q1为：
Figure BDA0002055590040000041
其中，floor[]为向下取整函数；
当运行时间为t1时保护系统进入损耗期，计划检修周期变为T2，此时保护系统的故障率为λs(t1)；将损耗期的初始时刻t1看作一个新阶段的开始，则与t1时刻的故障率λs(t1)具有相同的故障率、且未考虑计划检修时系统故障率曲线上的等效时刻为t1’，根据步骤S4和式(12)得到t1'：
λ’s(t1')＝λs(t1) (12)
保护系统在损耗期故障率的计算方式与其在稳定运行期的类似，则保护系统在损耗期第一个检修周期内的故障率为λs(t)：
Figure BDA0002055590040000042
损耗期检修作用的改善因子应从第k1+1次开始，则损耗期的第k次计划检修后的累积效果为Q2：
Figure BDA0002055590040000043
考虑计划检修的损耗期的故障率λs(t)：
Figure BDA0002055590040000044
将式(11)和(14)代入(15)得到λs(t)：
Figure BDA0002055590040000045
智能变电站保护系统的分阶段变周期的故障率λs(t)：
Figure BDA0002055590040000046
由于检修周期的变化及计划检修和设备老化的累积效果，损耗期的故障率计算方式与稳定运行期有所不同，设T1为保护系统的稳定运行期的计划检修周期，T2为保护系统的损耗期的计划检修周期。
优选地，步骤S7中构建智能变电站保护系统的可靠运行时间计算模型的方法为：
根据可靠运行概率与故障率的关系式，得到分段检修的保护系统可靠运行概率Ps(t)：
Figure BDA0002055590040000051
假设R为保护系统的最低可靠运行概率，计算得到线路保护系统的可靠运行时间ta：
ta＝max(t|Ps(t)≥R) (19)
其中，在工程实际中，当系统的可靠性低于一定数值时，则认为该系统失效，此时对应的最大时刻为系统的可靠运行时间。
优选地，步骤S8中构建智能变电站保护系统的运行成本的计算模型的方法为：
收集来自设备厂家的保护设备的故障维修成本、设备维护成本及设备购置成本；假设各设备在稳定运行期的维护成本为CD-pm，损耗期的检修成本为CC-pm，大修的检修成本为CA-pm；保护系统在可靠运行时间ta内的总成本CS-total由计划检修的维护总成本Cpm-total、故障检修总成本Cmr-total、设备购置总成本Cpr-total三部分组成；
各保护系统在可靠运行时间ta内维护总成本Cpm-total等于该保护系统中每类设备在不同阶段不同类型的维护总成本Cj-pm之和；
Figure BDA0002055590040000052
其中，第j类设备的维护总成本Cj-pm等于第j类设备的实际台数hj、检修次数N、第j类设备的单台维护成本
Figure BDA0002055590040000053
的三者乘积；
各保护系统在可靠运行时间内故障维修总成本Cmr-total等于该保护系统中每类设备的故障维修总成本Cj-mr之和；
Figure BDA0002055590040000054
其中，第j类设备的故障维修总成本Cj-mr等于第j类设备的实际台数hj、第j类设备的单台故障维修成本
Figure BDA0002055590040000055
第j类设备的单台故障概率
Figure BDA0002055590040000056
的三者乘积；
各保护系统在可靠运行时间内设备购置总成本Cpr-total等于该保护系统中每类设备的设备购置总成本Cj-pr之和，第j类设备的购置总成本Cj-pr等于第j类设备的实际台数hj、第j类设备的单台购置成本
Figure BDA0002055590040000061
的两者乘积：
Figure BDA0002055590040000062
其中，m为系统内设备的种类数；λj(t)为第j类设备的等效故障率函数；hj为第j类设备的实际台数；
Figure BDA0002055590040000063
为第j类设备的故障维修成本；
Figure BDA0002055590040000064
为第j类设备的购置成本，
Figure BDA0002055590040000065
为稳定运行期的维护成本，
Figure BDA0002055590040000066
为第j类设备在损耗期的检修成本，
Figure BDA0002055590040000067
为第j类设备在修的检修成本；TM为大修周期；
可得到总成本CS-total：
CS-total＝Cpm-total+Cmr-total+Cpr-total (23)
保护系统在可靠运行时间内的年均运行成本为：
Figure BDA0002055590040000068
其中，c(T1,T2)为保护系统在可靠运行时间内的年均运行成本。
优选地，步骤S9的具体方法包括：
采用试值法，分别针对单套和双套的线路保护系统、母线保护系统、主变保护系统，先列出各保护系统在直采直跳、直采网跳、网采网跳的采样跳闸模式下可能存在的T1、T2组合，再将T1、T2的各组合分别代入运行成本的计算模型，计算得到各组相应的c(T1,T2)；最后将其中使c(T1,T2)最小的T1、T2组合作为计划检修周期的最优解，即求解得到c(T1,T2)最小情况下保护系统的稳定运行期的最优计划检修周期T1、损耗期的最优计划检修周期T2。
本发明提供的智能变电站保护系统的检修周期优化方法，具有以下有益的效果：
本发明考虑设备的老化情况、不同检修类型、不同保护配置、不同采样跳闸模式的影响；并能够在提高保护系统可靠性的情况下有效地降低了检修成本。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明的“直采直跳”模式下线路保护系统结构图。
图3为本发明的“直采直跳”模式下单套线路保护系统的可靠性框图。
图4为本发明的“直采直跳”模式下双重化线路保护系统的可靠性框图。
图5为本发明的“直采网跳”模式下线路保护系统结构图。
图6为本发明的“直采网跳”模式下单套线路保护系统的可靠性框图。
图7为本发明的“直采网跳”模式下双重化线路保护系统的可靠性框图。
图8为本发明的“网采网跳”模式下线路保护系统结构图。
图9为本发明的“网采网跳”模式下单套线路保护系统的可靠性框图。
图10为本发明的“网采网跳”模式下双重化线路保护系统的可靠性框图。
图11为本发明的“直采直跳”模式下母线保护系统结构图。
图12为本发明的“直采直跳”模式下单套母线保护系统的可靠性框图。
图13为本发明的“直采直跳”模式下双重化母线保护系统的可靠性框图。
图14为本发明的“直采网跳”模式下母线保护系统结构图。
图15为本发明的“直采网跳”模式下单套母线保护系统的可靠性框图。
图16为本发明的“直采网跳”模式下双重化母线保护系统的可靠性框图。
图17为本发明的“网采网跳”模式下母线保护系统结构图。
图18为本发明的“网采网跳”模式下单套母线保护系统的可靠性框图。
图19为本发明的“网采网跳”模式下双重化母线保护系统的可靠性框图。
图20为本发明的“外桥”接法的主变保护系统结构图。
图21为本发明的“直采直跳”模式下单套主变保护系统的可靠性框图。
图22为本发明的“直采直跳”模式下双重化主变保护系统的可靠性框图。
图23为本发明的“直采网跳”模式下单套主变保护系统的结构图。
图24为本发明的“直采网跳”模式下双重化主变保护系统的可靠性框图。
图25为本发明的“网采网跳”模式下单套主变保护系统的可靠性框图。
图26为本发明的“网采网跳”模式下双重化主变保护系统的可靠性框图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
根据本申请的一个实施例，参考图1，提供一种智能变电站保护系统的检修周期优化方法，其包括如下步骤：
步骤S1、根据各保护设备的尺度参数、形状参数计算得到满足威布尔分布的故障率；
根据相关文献得到各保护设备满足威布尔分布的尺度参数α、形状参数β，并计算得到各保护设备满足威布尔分布的故障率λ(t)：
Figure BDA0002055590040000071
步骤S2、计算在不同检修类型下各保护设备的改善因子；
基于不完全检修的原则，设备在检修之后并非修复如新，采用有效工龄、改善因子来表示不完全检修对设备运行状态的改善作用。由于计划检修对设备运行有改善作用，在每次检修之后设备会变得“年轻”，表现为工龄上的回退，设τ为设备运行的有效工龄，则设备的第k次维修后的有效工龄τk表示为：
Figure BDA0002055590040000072
其中，T为计划检修的周期，t为设备的实际年龄，qi为第i次维修时的改善因子；
第k次维修时的改善因子qk采用以下公式得到：
Figure BDA0002055590040000073
li(i＝1,2,3,4)为与设备相关的常数，由专家根据设备的历史统计数据及其运行特性进行调整赋值；q1为第一次检修的改善因子，改善因子随着检修次数的增加逐渐减小；
在工程实际中，为了保障智能变电站的安全稳定运行，需要对保护系统进行定期检修，根据检修程度分为A、B、C、D四类检修；A类检修为通常所说的大修，对所有设备进行全面彻底的检查和修理；B类检修为故障检修，针对设备存在的问题，对其部分部件进行解体检查和修理；C类检修根据设备的老化规律进行的维护；D类检修是在设备总体运行良好的情况下进行的定期消缺检修；
由于大修时，检修成本投入较大，其改善因子比一般性维修的改善因子大Δq：
Δq≤1-qi (4)
根据式(3)-(4)可得到大修时的改善因子qk：
Figure BDA0002055590040000081
B类故障检修只是将设备从故障状态变成正常运行状态，暂不考虑其对设备的改善作用，故各类故障检修的改善因子qk如下：
Figure BDA0002055590040000082
其中，qk为第k次维修时各类故障检修的改善因子。
步骤S3、计算计及计划检修的各设备的故障率；
根据公式(1)-(6)，可得到计及计划检修的设备的故障率λ(t)：
Figure BDA0002055590040000083
步骤S4、构造保护系统的故障率；
利用可靠性框图法，得到直采直跳、直采网跳、网采网跳的采样跳闸模式下单套配置或双重化配置的各保护系统的可靠性框图。根据可靠性框图中各设备在功能上的逻辑关系，利用式(1)，得到未考虑计划检修的各采样跳闸模式下单套配置或双重化配置的保护系统故障率λ’s(t)：
Figure BDA0002055590040000084
其中，m为保护设备种类数；nj为第j类保护设备的等效台数；αj为第j类保护设备的形状参数；βj为第j类保护设备的尺度参数；
根据可靠性框图中各设备在功能上的逻辑关系，利用式(7)，得到计及计划检修的各采样跳闸模式下单套配置或双重化配置的保护系统故障率λs(t)：
Figure BDA0002055590040000085
由于不同电压等级下各保护系统采用不同的配置方式，即保护单套配置或保护双重化配置；单套保护相关设备在功能逻辑上属于串联系统，因此单套保护的可靠性等于各类设备等效可靠运行概率P(t)的乘积；双重化保护的各类双重化配置设备故障率为单套保护对应部分设备故障率的一半，为此采用各类设备的等效台数nj来表示，第j类双重化配置设备的等效台数nj为该类设备实际台数的1/4。
步骤S5、构建各保护系统的稳定运行期与损耗期的时间分界点的计算模型；
保护系统的故障率在不同的阶段会呈现不同的故障特征，第一阶段为保护系统的稳定运行期，其故障率非常低，第二阶段为保护系统的损耗期，由于保护系统中各保护设备自身的老化作用，故障率上升得比较快；因此设置一个故障率的变化量Δλ，考虑计划检修时各保护系统稳定运行期与损耗期的时间分界点的t1是由式(9)获得的两个相邻时刻的故障率满足式(10)的时间的最小值：
t1＝min(t|Δλ≤λs(t)-λs(t-Δt)) (10)
t1为考虑计划检修的情况下保护系统的稳定运行期与损耗期的分界时刻；Δλ为经验值，其取值与Δt的大小呈正相关；Δt为仿真时间步长。
步骤S6、计算智能变电站保护系统的分阶段变周期的故障率；
由于检修周期的变化及计划检修和设备老化的累积效果，损耗期的故障率计算方式与稳定运行期有所不同，设T1为保护系统的稳定运行期的计划检修周期，T2为保护系统的损耗期的计划检修周期；
当考虑计划检修情况下的运行时间等于t1时，稳定运行期已按照检修周期T1做了k1次检修，则稳定运行期的计划检修累积效果Q1：
Figure BDA0002055590040000091
其中，floor[]为向下取整函数；
当运行时间为t1时保护系统进入损耗期，计划检修周期变为T2，此时保护系统的故障率为λs(t1)；将损耗期的初始时刻t1看作一个新阶段的开始，则与t1时刻的故障率λs(t1)具有相同的故障率、且未考虑计划检修时系统故障率曲线上的等效时刻为t’1，根据式(8)和(9)，并利用下式获得t1'：
λ’s(t1')＝λs(t1) (12)
保护系统在损耗期故障率的计算方式与其在稳定运行期的类似，则保护系统在损耗期第一个检修周期内的故障率为λs(t)：
Figure BDA0002055590040000092
损耗期检修作用的改善因子应从第k1+1次开始，则损耗期的第k次计划检修后的累积效果为Q2：
Figure BDA0002055590040000093
考虑计划检修的损耗期的故障率λs(t)：
Figure BDA0002055590040000101
将式(11)和(14)代入(15)得到λs(t)：
Figure BDA0002055590040000102
智能变电站保护系统的分阶段变周期的故障率λs(t)：
Figure BDA0002055590040000103
步骤S7、构建智能变电站保护系统的可靠运行时间计算模型；
在工程实际中，当系统的可靠性低于一定数值时，则认为该系统失效，此时对应的最大时刻为系统的可靠运行时间；根据可靠运行概率与故障率的关系式，可得到分段检修的保护系统可靠运行概率Ps(t)：
Figure BDA0002055590040000104
假设R为保护系统的最低可靠运行概率，根据式(19)，可得到线路保护系统的可靠运行时间ta：
ta＝max(t|Ps(t)≥R) (19)
步骤S8、构建智能变电站保护系统的运行成本计算模型；
收集来自设备厂家的保护设备的故障维修成本、设备维护成本及设备购置成本；假设各设备在稳定运行期的维护成本为CD-pm，损耗期的检修成本为CC-pm，大修的检修成本为CA-pm；保护系统在可靠运行时间ta内的总成本CS-total由计划检修的维护总成本Cpm-total、故障检修总成本Cmr-total、设备购置总成本Cpr-total三部分组成；
各保护系统在可靠运行时间ta内维护总成本Cpm-total等于该保护系统中每类设备在不同阶段不同类型的维护总成本Cj-pm之和；
Figure BDA0002055590040000111
其中，第j类设备的维护总成本Cj-pm等于第j类设备的实际台数hj、检修次数N、第j类设备的单台维护成本
Figure BDA0002055590040000112
的三者乘积；
各保护系统在可靠运行时间内故障维修总成本Cmr-total等于该保护系统中每类设备的故障维修总成本Cj-mr之和；
Figure BDA0002055590040000113
其中，第j类设备的故障维修总成本Cj-mr等于第j类设备的实际台数hj、第j类设备的单台故障维修成本
Figure BDA0002055590040000114
第j类设备的单台故障概率
Figure BDA0002055590040000115
的三者乘积；
各保护系统在可靠运行时间内设备购置总成本Cpr-total等于该保护系统中每类设备的设备购置总成本Cj-pr之和，第j类设备的购置总成本Cj-pr等于第j类设备的实际台数hj、第j类设备的单台购置成本
Figure BDA0002055590040000116
的两者乘积：
Figure BDA0002055590040000117
其中，m为系统内设备的种类数；λj(t)为第j类设备的等效故障率函数；hj为第j类设备的实际台数；
Figure BDA0002055590040000118
为第j类设备的故障维修成本；
Figure BDA0002055590040000119
为第j类设备的购置成本，
Figure BDA00020555900400001110
为稳定运行期的维护成本，
Figure BDA00020555900400001111
为第j类设备在损耗期的检修成本，
Figure BDA00020555900400001112
为第j类设备在修的检修成本；TM为大修周期；
可得到总成本CS-total：
CS-total＝Cpm-total+Cmr-total+Cpr-total (23)
保护系统在可靠运行时间内的年均运行成本c(T1,T2)：
Figure BDA00020555900400001113
步骤S9、寻找最优的计划检修周期T1、T2；
采用试值法，分别针对单套和双套的线路保护系统、母线保护系统、主变保护系统，先列出各保护系统在直采直跳、直采网跳、网采网跳的采样跳闸模式下可能存在的T1、T2组合(如T1＝T2＝1；T1＝1，T2＝2；……；T1＝T2＝3)，再将T1、T2的各组合分别代入模型的上述各公式中，计算得到相应的c(T1,T2)；最后将其中使c(T1,T2)最小的T1、T2组合作为计划检修周期的最优解，即求解得到c(T1,T2)最小情况下保护系统的稳定运行期的最优计划检修周期T1、损耗期的最优计划检修周期T2。
实施例
基于所建模型，在MATLAB2014软件平台上进行仿真，设置相应的仿真参数设置，仿真参数如表1所示：
表1仿真参数表
Figure BDA0002055590040000121
由于保护相关设备的设备购置费与检修维护费没有统一标准，本文采用某厂家提供的设备购置成本、故障检修(B类检修)成本的经验值，并参考相关资料对C类、D类、A类的成本进行设置。一般性检修包括C类和D类，稳定运行的检修类型为D类，损耗期的检修类型为C类，C类检修成本为D类检修成本的1.5倍；稳定运行和损耗期中的大修为A类检修，其检修成本为D类的2.5倍，如表2所示。
表2保护设备相关费用
Figure BDA0002055590040000122
在工程实际中，110kV及以下的各保护系统一般采用单套配置，220kV及以上的各保护系统一般采用双重化配置。
算例1
以线路保护系统为例，图2、图5和图8为线路保护系统在不同采样跳闸模式下的系统结构图，图3～图4、图6～图7、图9～图10为单套线路保护系统与双重化线路保护系统在不同采样跳闸模式下的可靠性框图。
表3～表5为不同采样跳闸模式下考虑不同检修类型的分阶段变周期的单套线路保护系统运行成本。
表3“直采直跳”模式下考虑不同检修类型的单套线路保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000123
Figure BDA0002055590040000131
表4“直采网跳”模式下考虑不同检修类型的单套线路保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000132
表5“网采网跳”模式下考虑不同检修类型的单套线路保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000133
表6～表8为不同采样跳闸模式下考虑不同检修类型的分阶段变周期的双重化线路保护系统运行成本。
表6“直采直跳”模式下考虑不同检修类型的双重化线路保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000134
Figure BDA0002055590040000141
表7“直采网跳”模式下考虑不同检修类型的双重化线路保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000142
表8“网采网跳”模式下考虑不同检修类型的双重化线路保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000143
从表3～表8可看出，线路保护系统检修不足或检修过度(检修周期过大或过小)均会导致线路保护系统年均运行成本的增加；并且在不同采样跳闸模式下双重化线路保护系统的最佳计划检修周期大于或等于单套线路保护系统，虽然双重化线路保护系统在各采样跳闸模式下的年均运行成本大于单套线路保护系统，但双重化配置时线路保护系统的可靠运行时间更长，可见保护的双重化配置能够提高各保护系统的可靠性；三种采样跳闸模式下线路保护系统的各最佳计划检修周期中，“网采网跳”模式的年均运行成本最高，“直采网跳”模式的年均运行成本次之，“直采直跳”模式的年均运行成本最低，这是由不同采样跳闸模式线路保护系统运行所涉及的设备数量不同导致的，“网采网跳”模式所需的设备最多，“直采网跳”模式所需的设备次之，“直采直跳”模式所需的设备最少。
算例2
以母线保护系统为例，图11、图14和图17为线路保护系统在不同采样跳闸模式下的系统结构图，图12～图13、图15～图16、图18～图19为单套母线保护系统与双重化母线保护系统在不同采样跳闸模式下的可靠性框图。
表9-表11为不同采样跳闸模式下考虑不同检修类型的分阶段变周期的单套母线保护系统运行成本。
表9“直采直跳”模式下考虑不同检修类型的单套母线保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000151
表10“直采网跳”模式下考虑不同检修类型的单套母线保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000152
表11“网采网跳”模式下考虑不同检修类型的单套母线保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000153
表12-表14为不同采样跳闸模式下考虑不同检修类型的分阶段变周期的双重化母线保护系统运行成本。
表12“直采直跳”模式下考虑不同检修类型的双重化母线保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000161
表13“直采网跳”模式下考虑不同检修类型的双重化母线保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000162
表14“网采网跳”模式下考虑不同检修类型的双重化母线保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000163
从表9～表14可看出，母线保护系统检修不足或检修过度(检修周期过大或过小)均会导致母线保护系统年均运行成本的增加；并且在不同采样跳闸模式下的双重化母线保护系统的最佳计划检修周期大于或等于单套母线保护系统，虽然双重化母线保护系统在各采样跳闸模式下的年均运行成本大于单套母线保护系统，但双重化配置时母线保护系统的可靠运行时间更长，可见保护的双重化配置能够提高母线保护系统的可靠性；三种采样跳闸模式下母线保护系统的各最佳计划检修周期中，“网采网跳”模式的年均运行成本最高，“直采网跳”模式的年均运行成本次之，“直采直跳”模式的年均运行成本最低，这是由不同采样跳闸模式母线保护系统运行所涉及的设备数量不同导致的，“网采网跳”模式所需的设备最多，“直采网跳”模式所需的设备次之，“直采直跳”模式所需的设备最少。
算例3
以主变保护系统为例，图20为“外桥”接法主变保护系统结构图，图21～图22、图23～图24、图25～图26为单套主变保护系统与双重化主变保护系统在不同采样跳闸模式下的可靠性框图。
表15-表17为不同采样跳闸模式下考虑不同检修类型的分阶段变周期的单套主变保护系统运行成本。
表15“直采直跳”模式下考虑不同检修类型的单套主变保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000171
表16“直采网跳”模式下考虑不同检修类型的单套主变保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000172
表17“网采网跳”模式下考虑不同检修类型的单套主变保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000181
表18-表20为不同采样跳闸模式下考虑不同检修类型的分阶段变周期的双重化主变保护系统运行成本。
表18“直采直跳”模式下考虑不同检修类型的双重化主变保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000182
表19“直采网跳”模式下考虑不同检修类型的双重化主变保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000183
表20“网采网跳”模式下考虑不同检修类型的双重化主变保护系统运行成本
Figure BDA0002055590040000191
从表15～表20可看出，主变保护系统检修不足或检修过度(检修周期过大或过小)均会导致主变保护系统年均运行成本的增加；并且在不同采样跳闸模式下的双重化主变保护系统的最佳计划检修周期大于或等于单套主变保护系统，虽然双重化主变保护系统在各采样跳闸模式下的年均运行成本大于单套主变保护系统，但双重化配置时主变保护系统的可靠运行时间更长，可见保护的双重化配置能够提高主变保护系统的可靠性；三种采样跳闸模式下主变保护系统的各最佳计划检修周期中，“网采网跳”模式的年均运行成本最高，“直采网跳”模式的年均运行成本次之，“直采直跳”模式的年均运行成本最低，这是由不同采样跳闸模式主变保护系统运行所涉及的设备数量不同导致的，“网采网跳”模式所需的设备最多，“直采网跳”模式所需的设备次之，“直采直跳”模式所需的设备最少。
本发明利用威布尔分布函数和表征计划检修对设备故障率影响的改善因子，建立了计及设备老化与不完全计划检修的设备故障率模型；利用可靠性框图法，建立了智能变电站线路保护系统的故障率模型；根据线路保护系统故障率在稳定运行期与损耗期的不同变化规律，在两个阶段采用不同的计划检修周期，构造了智能变电站线路保护系统的年均运行成本模型，考虑了直采直跳、直采网跳、网采网跳三种采样跳闸模式、单重和双重化各保护配置以及不同检修类型的维修成本，求解了年均运行成本最小时两阶段各自的最佳计划检修周期。对各采样跳闸方式下单套与双重化各保护系统进行仿真实验，获得相应的可靠运行时间、年均运行成本等指标，验证了本方法的合理性。
虽然结合附图对发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。

Claims (9)

1.一种智能变电站保护系统的检修周期优化方法，其特征在于，包括：
S1、根据各保护设备的尺度参数、形状参数计算得到满足威布尔分布的故障率；
S2、计算在不同检修类型下各保护设备的改善因子；
S3、根据所述各保护设备的满足威布尔分布的故障率和改善因子，计算得到计及计划检修的各设备的故障率；
S4、根据可靠性框图法，计算得到未考虑计划检修的各采样跳闸模式下单套配置或双重化配置的保护系统的故障率，得到计及计划检修的各采样跳闸模式下单套配置或双重化配置的保护系统的故障率；
S5、构建各保护系统的稳定运行期与损耗期的时间分界点的计算模型；
S6、计算智能变电站保护系统的分阶段变周期的故障率，包括：
当考虑计划检修情况下的运行时间等于t1时，稳定运行期已按照检修周期T1做了k1次检修，则稳定运行期的计划检修累积效果Q1为：
Figure FDA0003011980480000011
其中，floor[]为向下取整函数，qi为第i次维修时的改善因子；
当运行时间为t1时保护系统进入损耗期，计划检修周期变为T2，此时保护系统的故障率为λs(t1)；将损耗期的初始时刻t1看作一个新阶段的开始，则与t1时刻的故障率λs(t1)具有相同的故障率、且未考虑计划检修时系统故障率曲线上的等效时刻为t1′，根据步骤S4和式(12)得到t1'：
λ′s(t1')＝λs(t1) (12)
保护系统在损耗期故障率的计算方式与其在稳定运行期的类似，则保护系统在损耗期第一个检修周期内的故障率为λs(t)：
Figure FDA0003011980480000012
其中，m为保护设备的种类数；nj为第j类保护设备的等效台数；αj为第j类保护设备的尺度参数；βj为第j类保护设备的形状参数；
损耗期检修作用的改善因子应从第k1+1次开始，则损耗期的第k次计划检修后的累积效果为Q2：
Figure FDA0003011980480000013
考虑计划检修的损耗期的故障率λs(t)：
Figure FDA0003011980480000021
将式(11)和(14)代入(15)得到λs(t)：
Figure FDA0003011980480000022
智能变电站保护系统的分阶段变周期的故障率λs(t)：
Figure FDA0003011980480000023
由于检修周期的变化及计划检修和设备老化的累积效果，损耗期的故障率计算方式与稳定运行期有所不同，设T1为保护系统的稳定运行期的计划检修周期，T2为保护系统的损耗期的计划检修周期；
S7、构建智能变电站保护系统的可靠运行时间的计算模型；
S8、构建智能变电站保护系统的运行成本的计算模型；
S9、根据所述运行成本的计算模型，采用试值法，计算得到保护系统在可靠运行时间内年均运行成本最小情况下保护系统的稳定运行期的最优计划检修周期、损耗期的最优计划检修周期。
2.根据权利要求1所述的智能变电站保护系统的检修周期优化方法，其特征在于，所述步骤S1中计算得到满足威布尔分布的故障率的方法为：
根据各保护设备的尺度参数α、形状参数β，计算各保护设备满足威布尔分布的故障率λ(t)：
Figure FDA0003011980480000024
其中，t为设备的实际年龄。
3.根据权利要求1所述的智能变电站保护系统的检修周期优化方法，其特征在于，所述步骤S2中计算在不同检修类型下各保护设备的改善因子的方法为：
基于不完全检修的原则，设备在检修之后并非修复如新，采用有效工龄、改善因子来表示不完全检修对设备运行状态的改善作用，设τ为设备运行的有效工龄，则设备在第k次维修后的有效工龄τk为：
Figure FDA0003011980480000031
其中，T为计划检修周期，t为设备的实际年龄，qi为第i次维修时的改善因子；
计算第k次维修时的改善因子qk：
Figure FDA0003011980480000032
其中，li(i＝1,2,3,4)为与设备相关的常数，由专家根据设备的历史统计数据及其运行特性进行赋值，q1为第一次检修的改善因子，改善因子随着检修次数的增加逐渐减小；
为了保障智能变电站的安全稳定运行，对保护系统进行定期检修，根据检修程度分为A、B、C、D四类检修；A类检修为大修，对所有设备进行全面彻底的检查和修理；B类检修为故障检修，针对设备存在的问题，对其部分部件进行解体检查和修理；C类检修根据设备的老化规律进行的维护；D类检修是在设备总体运行良好的情况下进行的定期消缺检修；
由于大修时的检修成本投入较大，其改善因子比一般性维修的改善因子大Δq：
Δq≤1-qi (4)
根据式(3)-(4)得到A类大修时的改善因子qk：
Figure FDA0003011980480000033
B类故障检修只是将设备从故障状态变成正常运行状态，暂不考虑其对设备的改善作用，故设备的各类故障检修的改善因子为：
Figure FDA0003011980480000034
其中，qk为第k次维修时各类故障检修的改善因子。
4.根据权利要求1所述的智能变电站保护系统的检修周期优化方法，其特征在于，所述步骤S3中计算得到计及计划检修的设备的故障率的方法为：
Figure FDA0003011980480000035
其中，λ(t)为计及计划检修的设备的故障率。
5.根据权利要求1所述的智能变电站保护系统的检修周期优化方法，其特征在于，所述步骤S4的具体方法包括：
利用可靠性框图法，得到直采直跳、直采网跳、网采网跳的采样跳闸模式下单套配置或双重化配置的各保护系统的可靠性框图，并根据可靠性框图中各设备在功能上的逻辑关系，得到未考虑计划检修的各采样跳闸模式下单套配置或双重化配置的保护系统故障率λs'(t)：
Figure FDA0003011980480000041
其中，m为保护设备的种类数；nj为第j类保护设备的等效台数；αj为第j类保护设备的尺度参数；βj为第j类保护设备的形状参数；
根据可靠性框图中各设备在功能上的逻辑关系，得到计及计划检修的各采样跳闸模式下单套配置或双重化配置的保护系统的故障率λs(t)：
Figure FDA0003011980480000042
由于不同电压等级下各保护系统采用不同的配置方式，即保护单套配置或保护双重化配置；单套保护相关设备在功能逻辑上属于串联系统，因此单套保护的可靠性等于各类设备等效可靠运行概率P(t)的乘积；双重化保护的各类双重化配置设备故障率为单套保护对应部分设备故障率的一半，为此采用各类设备的等效台数nj来表示，第j类双重化配置设备的等效台数nj为该类设备实际台数的1/4。
6.根据权利要求1所述的智能变电站保护系统的检修周期优化方法，其特征在于，所述步骤S5中构建各保护系统的稳定运行期与损耗期的时间分界点计算模型的方法为：
设置故障率的变化量Δλ，考虑计划检修时各保护系统稳定运行期与损耗期的时间分界点的t1是由步骤S4中获得的两个相邻时刻的故障率满足式(10)的时间最小值：
t1＝min(t|Δλ≤λs(t)-λs(t-Δt)) (10)
其中，t1为考虑计划检修的情况下保护系统的稳定运行期与损耗期的分界时刻；Δλ为经验值，其取值与Δt的大小呈正相关；Δt为仿真时间步长。
7.根据权利要求1所述的智能变电站保护系统的检修周期优化方法，其特征在于，所述步骤S7中构建智能变电站保护系统的可靠运行时间计算模型的方法为：
根据可靠运行概率与故障率的关系式，得到分段检修的保护系统可靠运行概率Ps(t)：
Figure FDA0003011980480000051
假设R为保护系统的最低可靠运行概率，计算得到线路保护系统的可靠运行时间ta：
ta＝max(t|Ps(t)≥R) (19)
其中，在工程实际中，当系统的可靠性低于一定数值时，则认为该系统失效，此时对应的最大时刻为系统的可靠运行时间。
8.根据权利要求1所述的智能变电站保护系统的检修周期优化方法，其特征在于，所述步骤S8中构建智能变电站保护系统的运行成本的计算模型的方法为：
收集来自设备厂家的保护设备的故障维修成本、设备维护成本及设备购置成本；假设各设备在稳定运行期的维护成本为CD-pm，损耗期的检修成本为CC-pm，大修的检修成本为CA-pm；保护系统在可靠运行时间ta内的总成本CS-total由计划检修的维护总成本Cpm-total、故障检修总成本Cmr-total、设备购置总成本Cpr-total三部分组成；
各保护系统在可靠运行时间ta内维护总成本Cpm-total等于该保护系统中每类设备在不同阶段不同类型的维护总成本Cj-pm之和；
Figure FDA0003011980480000052
其中，第j类设备的维护总成本Cj-pm等于第j类设备的实际台数hj、检修次数N、第j类设备的单台维护成本
Figure FDA0003011980480000053
的三者乘积；
各保护系统在可靠运行时间内故障维修总成本Cmr-total等于该保护系统中每类设备的故障维修总成本Cj-mr之和；
Figure FDA0003011980480000061
其中，第j类设备的故障维修总成本Cj-mr等于第j类设备的实际台数hj、第j类设备的单台故障维修成本
Figure FDA0003011980480000062
第j类设备的单台故障概率
Figure FDA0003011980480000063
的三者乘积；
各保护系统在可靠运行时间内设备购置总成本Cpr-total等于该保护系统中每类设备的设备购置总成本Cj-pr之和，第j类设备的购置总成本Cj-pr等于第j类设备的实际台数hj、第j类设备的单台购置成本
Figure FDA0003011980480000064
的两者乘积：
Figure FDA0003011980480000065
其中，m为系统内设备的种类数；λj(t)为第j类设备的等效故障率函数；hj为第j类设备的实际台数；
Figure FDA0003011980480000066
为第j类设备的故障维修成本；
Figure FDA0003011980480000067
为第j类设备的购置成本，
Figure FDA0003011980480000068
为稳定运行期的维护成本，
Figure FDA0003011980480000069
为第j类设备在损耗期的检修成本，
Figure FDA00030119804800000610
为第j类设备在修的检修成本；TM为大修周期；
可得到总成本CS-total：
CS-total＝Cpm-total+Cmr-total+Cpr-total (23)
保护系统在可靠运行时间内的年均运行成本为：
Figure FDA00030119804800000611
其中，c(T1,T2)为保护系统在可靠运行时间内的年均运行成本。
9.根据权利要求1所述的智能变电站保护系统的检修周期优化方法，其特征在于，所述步骤S9的具体方法包括：
采用试值法，分别针对单套和双套的线路保护系统、母线保护系统、主变保护系统，先列出各保护系统在直采直跳、直采网跳、网采网跳的采样跳闸模式下可能存在的T1、T2组合，再将T1、T2的各组合分别代入运行成本的计算模型，计算得到各组相应的c(T1,T2)；最后将其中使c(T1,T2)最小的T1、T2组合作为计划检修周期的最优解，即求解得到c(T1,T2)最小情况下保护系统的稳定运行期的最优计划检修周期T1、损耗期的最优计划检修周期T2。
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