CN110110497B - 一种输电电缆及附件高频电气参数的无损评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种输电电缆及附件高频电气参数的无损评估方法，包括矢量拟合过程和参数优化过程，具体包括以下步骤：S1对电缆的频域模型进行矢量拟合，提出型集总参数等效电路模型，得到待优化电路模型参数；S2参数优化过程，首先在电缆首端注入激励脉冲源，得到实验测量波形，其次，结合实验测量波形对S1中初步提出的电路模型参数采用模拟退火算法进行优化，实现多参数识别。本发明采用无损脉冲信号激励、高频电路建模及分析、电路元件多参数识别的一系列算法和技术，实现了输电电缆及附件高频电气参数的无损评估，对准确评估行波波头的时间及幅值的变化，提高定位精度具有重要意义。

Description

一种输电电缆及附件高频电气参数的无损评估方法

技术领域

本发明涉及无损评估方法领域，更具体地，涉及一种输电电缆及附件高频电气参数的无损评估方法。

背景技术

故障脉冲波形在复杂电缆线路中传播以及不同位置的反射都具有不同的特征；在线路拓扑结构已知的情况下，高压电缆行波在沿线传播时，电缆本体波阻抗不变，当行波传播至线路接头或与其它设备的连接点时，电路参数发生突变,波阻抗也随之突变，高压电缆本体、中间接头及终端头结构形态、各种绝缘介质特性及交叉互联导线在电缆线路分布参数的细化，是建立精确分析模型的基础；而以上每个部分的精确分布参数的建立，需要考虑结构、形态及各层介质特性等因素具体确定，尤其是电缆本体半导体屏蔽层，具有很强的频变特性，在物理数学模型的建立中必须加以考虑；无损地提取高频参数，充分考虑多种因素与参数对故障行波的传播分布、色散及波速影响，可以准确分析故障信号在网络中传播后在测量点的准确波形，得到故障行波确切的波头时间及幅值，有助于故障定位精度的提高。

国内外针对架空线、电缆及其混合线路的建模已经展开了大量的研究；然而，很少考虑载流导体、半导体层等具有频变特性的元件及电缆中间接头特性的影响，并且在模型分析方法方面多依赖ATP/EMTP或PASCAD等商用计算工具，未考虑频变元件模型。

目前关于电力电缆和单位长度参数提取的研究大多是利用矢量分析仪基于频域S参数的测量，但这种连接的参数以及矢量分析仪的校准误差对特征阻抗的提取有重要影响。因此对输电电缆及附件高频电气参数无损评估的精度不高。较为传统的电缆传输线参数提取方法主要是通过数值计算的方法，采用有限元分析手段来计算求解这些方法对于无损(或近似无损)的传输线是有效的，但由于未能反映传输线的线路损耗，因此评估精度并不高。

发明内容

本发明为克服上述现有技术对输电电缆及附件高频电气参数无损评估的精度不高的缺陷，提供一种输电电缆及附件高频电气参数的无损评估方法。

所述方法基于矢量拟合算法提出的Γ型集总参数等效电路模型，将理论模型与实验数据相结合，利用模拟退火算法将对高频电气参数进行优化从而实现无损评估。

矢量拟合算法是一种使用部分分式构成的有理函数来对多项式进行拟合的稳健的数值方法，它通过使用最小二乘法重复地计算一个线性方程直到迭代次数达到最大限制或者收敛结果满足要求为止。在本发明中，将其应用于电缆频域模型。

参数辨识技术，是一种将理论模型与实验数据结合起来用于预测的技术。参数辨识根据实验数据和建立的模型来确定一组参数值，使得由模型计算得到的数值结果能最好的拟合测试数据(可以看做是一种曲线拟合问题)，从而可以对未知过程进行预测，提供一定的理论指导。模拟退火算法是一种基于蒙特卡洛迭代的随机搜索算法，该方法的主要优点是即使在未有效选择初始值的情况下也可以防止产生局部最优解。在凝聚态物理学中，退火是首先将固体材料加热到最高温度使所有的分子在液态下随机排列，随后逐渐冷却形成完美晶体的物理过程。对优化问题采用模拟退火算法是通过模拟各个分子的状态和每个影响能量函数的参数的状态来实现的，优化过程中采用玻尔兹曼概率分布函数对实时温度下的能量进行描述。

本发明所述方法包括以下步骤：

S1：对电缆及附件的频域模型进行矢量拟合，提出Γ型集总参数等效电路模型，得到待优化电路模型参数；

S2：首先在电缆首端注入激励脉冲源，得到实验测量波形，其次，结合实验测量波形对S1中初步提出的电路模型参数采用模拟退火算法进行优化，实现多参数识别。

优选地，S1中矢量拟合包括以下步骤：

S1.1：输入待评估电缆结构尺寸参数；

S1.2：电缆频域模型构建：依据S1.1中待评估电缆结构尺寸参数，对电缆及附件的频域模型进行构建；通过CST三维电磁场仿真软件仿真电缆附件得到S参数(散射参数)，从而获取电缆附件的频域模型。

S1.3：矢量拟合：依据S1.2中构建的电缆频域模型，采用矢量拟合算法对其进行有理化逼近拟合；

S1.4：等效电路模型构建：对S1.3中矢量拟合的结果进行修正，并且提出一种Γ型集总参数等效电路模型。

优选地，S1.4中Γ型集总参数等效电路模型包括：单位长度的直流电导G₀、单位长度的直流电容C₀、绝缘层等效电导G_in、绝缘层等效电容C_in、N个单位长度矢量拟合的级联电阻R_j、N个单位长度矢量拟合的级联电感L_j、M个单位长度矢量拟合的级联电导G_i、M个单位长度矢量拟合的级联电容C_i、单位长度的直流电阻R_dc、单位长度的直流电感L₀、单位长度的直流电导G₀；其中j∈[1,N]，i∈[1,M]，M和N分别表示矢量拟合选用的阶数；

G₀、G_in、R_dc、L₀、R₁、R_N依次连接；C₀与G₀并联，G_i与C_i相互串联，然后再与G₀并联，其中i∈[1,M]；G_in与C_in并联，L₁与R₁并联；L_N与R_N并联。

优选地，单元Γ型电路的总个数应满足其中L是电缆的长度，f_max是激励源的最高有效频率，vel为脉冲的传播速度，N_k为单元Γ型电路的总个数。

优选地，S2包括以下步骤：

S2.1：待优化参数获取：矢量拟合得到待优化模型参数y＝(R₀,L₀,G₀,C₀,…R_N,L_N,G_M,C_M)，求解状态方程得到电压波形V(t,y)；

其中，R₀表示单位长度的直流电阻，L₀表示单位长度的直流电感，G₀表示单位长度的直流电导，C₀表示单位长度的直流电容，R₁…R_N表示单位长度矢量拟合的级联电阻，L₁～L_N表示单位长度矢量拟合的级联电感，G₁…G_M表示单位长度矢量拟合的级联电导，C₁～C_M表示单位长度矢量拟合的级联电容，M和N分别表示矢量拟合选用的阶数。

S2.2：实验波形获取：电压波形V(t,y)的对应点处通过实验测量得到电压波形V_e(t,y)；

S2.3：无损参数获取：将Γ型集总参数等效电路模型与实验数据相结合，通过模拟退火算法求解约束性优化问题其中T为时间周期。

优选地，S2.3中模拟退火算法包括以下步骤：

S2.3.1：选择初始解y₀；确定优化变量的下界l和上界u；设定最大迭代次数k_max，淬火因子q>0，终止步数N_c，Δy模值的绝对误差σ_y及函数值的容差ε_F。

S2.3.2：令y＝y₀，设置最优解y⁰＝y，F⁰＝F(y)，y表示待优化模型参数y＝(R₀,L₀,G₀,C₀,…R_N,L_N,G_M,C_M)；

S2.3.3：从k＝1到k_max，循环执行步骤S2.3.4到S2.3.6；k为迭代次数；

S2.3.4：生成均匀分布的随机解y并通过反μ法则生成Δy，反μ法则即参数μ可由进行计算，Δy＝(((1+μ)^|y|-1)sign(y))(u-l)；令y₁＝y+Δy，在设定区间{Δy|l≤y≤u}内确定下一个随机解；

S2.3.5：评估目标函数如果ΔF＝F(y₁)-F(y)<0，令y₁＝y；同时，如果F(y)<F⁰，则令y⁰＝y，F⁰＝F(y)，否则，以概率p接受当前解，即：

S2.3.6：如果满足终止条件，停止运行并输出优化结果y⁰和F⁰；否则返回步骤S2.3.4。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

(1)本发明将数学中的矢量拟合算法应用于电缆频域模型，在电缆频域模型中考虑了线芯的集肤效应及半导体层的频变特性，改进了传统模型的缺陷，对构建精确电缆模型参数具有重要意义。

(2)本发明通过CST电磁场三维仿真软件仿真电缆附件的S参数，获取电缆附件的频域模型，弥补了电缆附件因其结构不均匀，频域的解析模型尚未完善的问题。

(3)本发明通过实验获取波形与理论波形共同构建目标函数，利用模拟退火算法求解约束性优化问题，对输电电缆及附件高频电气参数进行无损评估，对准确评估行波波头的时间及幅值的变化，提高定位精度具有重要意义。

附图说明

图1为本发明的一种输电电缆及附件高频电气参数的无损评估方法的流程示意图。

图2为本发明的Γ型集总参数等效电路模型。

图3为本发明的脉冲响应实验系统示意图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

本实施例提供一种输电电缆及附件高频电气参数的无损评估方法，如图1所示，所述方法包括矢量拟合过程和参数识别优化过程。

S1：对电缆及附件的频域模型进行矢量拟合，提出Γ型集总参数等效电路模型，得到待优化电路模型参数；

S2：首先在电缆首端注入激励脉冲源，得到实验测量波形，其次，结合实验测量波形对S1中初步提出的电路模型参数采用模拟退火算法进行优化，实现多参数识别。

矢量拟合是基于矢量拟合算法提出的Γ型集总参数等效电路模型，参数优化是利用模拟退火算法对高频电气参数进行优化从而实现无损评估。

本实施例所述矢量拟合过程包括以下步骤：

S1.1：输入步骤：输入电缆结构尺寸参数；

S1.2：电缆频域模型构建：依据S1.1中电缆结构尺寸参数，对电缆及附件的频域模型进行构建。其中，XLPE电缆结构由内到外依次包括：线芯、内半导体电层、绝缘层、外半导体电层、铜屏蔽层、护套。其中电缆本体的频域模型采用Mugala G提出的含有铜导线屏蔽电缆的阻抗表达式。通过CST三维电磁场仿真软件仿真电缆附件得到S参数，从而获取电缆附件的频域模型。

S1.3：矢量拟合过程：依据S1.2中构建的电缆频域模型，采用矢量拟合算法对其进行有理化逼近拟合；其中，由于初始极点在对数分布的情况下，收敛速度更快，因此初始极点选择频率范围内对数分布的5个实数极点，迭代次数通常选择30～60次。

S1.4：等效电路模型构建：对S1.3中矢量拟合的结果进行修正，并且提出一种Γ型集总参数等效电路模型，如图2所示。为了保证集总Γ型电路的计算精度，在激励频率下单元电路的电气长度应该足够短，且单元Γ型电路的总个数应满足其中L是电缆的长度，f_max是激励源的最高有效频率，vel为脉冲的传播速度，N_k为单元Γ型电路的总个数。

本实施例所述参数优化过程包括以下步骤：

S2.1：待优化参数获取：矢量拟合得到待优化模型参数y＝(R₀,L₀,G₀,C₀,…R_N,L_N,G_M,C_M)，通过龙格库塔法求解状态方程得到电压波形V(t,y)；

其中，R₀表示单位长度的直流电阻，L₀表示单位长度的直流电感，G₀表示单位长度的直流电导，C₀表示单位长度的直流电容，R₁…R_N表示单位长度矢量拟合的级联电阻，L₁～L_N表示单位长度矢量拟合的级联电感，G₁…G_M表示单位长度矢量拟合的级联电导，C₁～C_M表示单位长度矢量拟合的级联电容，M和N分别表示矢量拟合选用的阶数。

S2.2：实验波形获取：对应点处通过实验测量得到电压波形V_e(t,y)；脉冲响应实验系统示意图如图3所示，信号发生器通过一段50Ω同轴电缆与XLPE的发送端相连。电缆的首、末端波形由最高采样率为5GS/s且具有1GHz带宽的示波器进行采集。

S2.3：无损参数获取：通过模拟退火算法求解优化问题

模拟退火算法具体包括以下步骤：

S2.3.1：选择初始解y₀；确定优化变量的下界l和上界u；设定最大迭代次数k_max，淬火因子q>0，终止步数N_c，Δy模值的绝对误差σ_y及函数值的容差ε_F。

S2.3.2：令y＝y₀，设置最优解y⁰＝y，F⁰＝F(y)；

S2.3.3：从k＝1到k_max，循环执行步骤S2.3.4到S2.3.6；

S2.3.4：降温并更新结果。生成均匀分布的随机解y并通过反μ法则生成Δy，反μ法则即参数μ可由进行计算，Δy＝(((1+μ)^|y|-1)sign(y))(u-l)。令y₁＝y+Δy，在设定区间{Δy|l≤y≤u}内确定下一个随机解。

S2.3.5：判断是否满足终止条件。评估目标函数如果ΔF＝F(y₁)-F(y)<0，令y₁＝y；同时，如果F(y)<F⁰，则令y⁰＝y，F⁰＝F(y)；否则，以概率p接受当前解，即：

S2.3.6：如果满足终止条件，停止运行并输出优化结果y⁰和F⁰。否则返回步骤S2.3.4。

相同或相似的标号对应相同或相似的部件；

附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种输电电缆及附件高频电气参数的无损评估方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：对电缆及附件的频域模型进行矢量拟合，提出Γ型集总参数等效电路模型，得到待优化电路模型参数；

S2：首先在电缆首端注入激励脉冲源，得到实验测量波形，其次，结合实验测量波形对S1中初步提出的电路模型参数采用模拟退火算法进行优化，实现多参数识别。

2.根据权利要求1所述的输电电缆及附件高频电气参数的无损评估方法，其特征在于，S1中矢量拟合包括以下步骤：

S1.1：输入待评估电缆结构尺寸参数；

S1.2：依据S1.1中待评估电缆结构尺寸参数，对电缆及附件的频域模型进行构建；通过CST三维电磁场仿真软件仿真电缆附件得到S参数，从而获取电缆附件的频域模型；

S1.3：矢量拟合：依据S1.2中构建的电缆频域模型，采用矢量拟合算法对其进行有理化逼近拟合；

S1.4：等效电路模型构建：对S1.3中矢量拟合的结果进行修正，并且提出一种Γ型集总参数等效电路模型；

S1.4中Γ型集总参数等效电路模型包括：单位长度的直流电导G₀、单位长度的直流电容C₀、绝缘层等效电导G_in、绝缘层等效电容C_in、N个单位长度矢量拟合的级联电阻R_j、N个单位长度矢量拟合的级联电感L_j、M个单位长度矢量拟合的级联电导G_i、M个单位长度矢量拟合的级联电容C_i、单位长度的直流电阻R_dc、单位长度的直流电感L₀、单位长度的直流电导G₀；其中j∈[1,N]，i∈[1,M]，M和N分别表示矢量拟合选用的阶数；

G₀、G_in、R_dc、L₀、R₁、R_N依次连接；C₀与G₀并联，G_i与C_i相互串联，然后再与G₀并联，其中i∈[1,M]；G_in与C_in并联，L₁与R₁并联；L_N与R_N并联。

3.根据权利要求2所述的输电电缆及附件高频电气参数的无损评估方法，其特征在于，单元Γ型电路的总个数满足其中L是电缆的长度，f_max是激励源的最高有效频率，vel为脉冲的传播速度，N_k为单元Γ型电路的总个数。

4.根据权利要求3所述的输电电缆及附件高频电气参数的无损评估方法，其特征在于，S2包括以下步骤：

S2.1：待优化参数获取：矢量拟合得到待优化模型参数y＝(R₀,L₀,G₀,C₀,…R_N,L_N,G_M,C_M)，求解状态方程得到电压波形V(t,y)；

其中，R₀表示单位长度的直流电阻，L₀表示单位长度的直流电感，G₀表示单位长度的直流电导，C₀表示单位长度的直流电容，R₁…R_N表示单位长度矢量拟合的级联电阻，L₁～L_N表示单位长度矢量拟合的级联电感，G₁…G_M表示单位长度矢量拟合的级联电导，C₁～C_M表示单位长度矢量拟合的级联电容，M和N分别表示矢量拟合选用的阶数；

S2.2：实验波形获取：电压波形V(t,y)的对应点处通过实验测量得到电压波形V_e(t,y)；

S2.3：无损参数获取：将Γ型集总参数等效电路模型与实验数据相结合，通过模拟退火算法求解约束性优化问题其中T为时间周期。

5.根据权利要求4所述的输电电缆及附件高频电气参数的无损评估方法，其特征在于，S2.3中模拟退火算法包括以下步骤：

S2.3.1：选择初始解y₀；确定优化变量的下界l和上界u；设定最大迭代次数k_max，淬火因子q>0，终止步数N_c，Δy模值的绝对误差σ_y及函数值的容差ε_F；

S2.3.2：令y＝y₀，设置最优解y⁰＝y，F⁰＝F(y)，y表示待优化模型参数y＝(R₀,L₀,G₀,C₀,…R_N,L_N,G_M,C_M)；

S2.3.3：从k＝1到k_max，循环执行步骤S2.3.4到S2.3.6；k为迭代次数；

S2.3.4：生成均匀分布的随机解y并通过反μ法则生成Δy，反μ法则即参数μ可由进行计算，Δy＝(((1+μ)^|y|-1)sign(y))(u-l)；令y₁＝y+Δy，在设定区间{Δy|l≤y≤u}内确定下一个随机解；

S2.3.5：评估目标函数如果ΔF＝F(y₁)-F(y)<0，令y₁＝y；同时，如果F(y)<F⁰，则令y⁰＝y，F⁰＝F(y)，否则，以概率p接受当前解，即：

S2.3.6：如果满足终止条件，停止运行并输出优化结果y⁰和F⁰；否则返回步骤S2.3.4。