CN110110404A - 一种空间拖曳系统的介质阻力获取方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例提供的一种空间拖曳系统的介质阻力获取方法及装置,所述方法包括:将拖索系统划分为多个拖索单元,并获取对应的边界条件;建立全局坐标系以及局部坐标系;根据全局坐标系和局部坐标系,获得拖索单元的坐标转换矩阵;根据拖索微元的动力学微分控制方程沿拖索单元的长度进行积分,获得拖索单元局部坐标系下的微分方程;根据坐标转换矩阵和局部坐标系下的微分方程,获得拖索单元全局坐标系下的微分方程;然后进行微分方程的装配,获得拖索系统的微分方程;根据拖索系统的微分方程和边界条件,获得拖索系统的介质阻力。本发明解决了目前仿真过程中需要对介质阻力进行冗杂的讨论,且目前的商业软件也无法施加介质阻力的问题。
Description
技术领域
本发明涉及空间拖曳技术领域,具体而言,涉及一种空间拖曳系统的介 质阻力获取方法及装置。
背景技术
空间拖曳系统广泛的应用于海洋装备、航天航空等技术领域,例如空间 绳系卫星、空中加油系统、无人机(Unmanned Aerial Vehicles,UAV)、无人 遥控潜水器(RemoteOperated Vehicles,ROV)等。
拖曳系统通常由三部分构成:(1)控制系统,(2)拖索结构,(3)拖体。控 制系统通常固定在拖船或者其他工程设备上,为整个拖曳系统提供动力及 控制拖曳轨迹。拖索结构连接控制系统和拖体,通过连接效应,为拖体提供 能量并承担信号传输的作用。拖体进行实际作业,采集数据并转化为相应的 电信号,通过拖索结构传递回控制系统,并由控制系统进行数据分析,进而 对拖体进行实时的拖曳动力和拖曳轨迹的调整。作为拖曳系统的重要组成 部分,柔性缆索结构具有耗材少,强度高、低柔度等特性,极易连接远距离 的两个系统。柔性缆索系统动力学受工作环境的影响显著,呈现强非线性特 征,动力学响应行为复杂。为了准确描述和预测缆索系统的运动状态,分析 其动力学响应,国内外学者研究开发出了多种缆索动力学的数值模型,采用 不同的缆索单元,对缆索系统的动力学控制微分方程进行空间离散和时间 离散,采用不同的数值方法求解柔性缆索系统动力学响应。现有的数值求解 方法主要包括:直接积分法、集中质量法、有限差分法、有限单元法及相关 的改进方法。
但是,现有的方法通常需要对介质阻力进行冗杂的讨论,并且现有的商 业软件也无法施加介质阻力,因此如何准确有效的确定介质阻力成为了拖 曳系统仿真的关键问题。
发明内容
有鉴于此,本发明实施例的目的在于提供一种空间拖曳系统的介质阻 力获取方法及装置,解决了目前仿真过程中需要对介质阻力进行冗杂的讨 论,且目前的商业软件也无法施加介质阻力的问题。
第一方面,本申请通过一实施例提供如下技术方案:
一种空间拖曳系统的介质阻力获取方法,包括:
将拖索系统划分为多个拖索单元,并获取对应的边界条件;建立所述拖 索系统的全局坐标系以及每个所述拖索单元的局部坐标系;根据所述全局 坐标系和每个所述拖索单元的局部坐标系,获得所述拖索单元的坐标转换 矩阵;根据拖索微元的动力学微分控制方程沿所述拖索单元的长度进行积 分,获得所述拖索单元局部坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程;根据所 述坐标转换矩阵和所述局部坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程,获得 所述拖索单元全局坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程;基于自由度标 准的有限元装配方法,对所述拖索单元全局坐标系下的无阻尼动力学控制 微分方程进行装配,获得所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程;根据 所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程和所述边界条件,获得所述拖 索系统的介质阻力,以用于进行所述拖索系统的仿真模拟。
优选地,所述根据所述全局坐标系和每个所述拖索单元的局部坐标系, 获得所述拖索单元的坐标转换矩阵,包括:
基于所述局部坐标系,对所述全局坐标系进行Tait-Bryan角度转换,获 得所述拖索单元的坐标转换矩阵。
优选地,所述动力学微分控制方程包括:单元质量阵、单元动量阵、单 元刚度阵、单元重力阵、单元外力阵、单元坐标阵和单元速度阵。
优选地,所述基于自由度标准的有限元装配方法,对所述拖索单元全局 坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程进行装配,获得所述拖索系统的无 阻尼动力学控制微分方程,包括:
所述基于自由度标准的有限元装配方法,通过拖索单元的节点位移以 及速度连续性条件,对所述拖索单元全局坐标系下的无阻尼动力学控制微 分方程进行装配,获得所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程。
优选地,所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程为哈密尔顿正则 方程。
优选地,所述根据所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程和所述 边界条件,获得所述拖索系统的介质阻力,包括:
基于Morison方程与四阶Newton-Cotes数值积分方法,在所述边界条 件下求解,获得拖索系统的阻力矩阵;
基于辛差分算法对所述阻力矩阵进行求解分析,获得所述拖索系统的 介质阻力。
第二方面,基于同一发明构思,本申请通过一实施例提供如下技术方案:
一种空间拖曳系统的介质阻力获取装置,包括:
单元划分模块,用于将拖索系统划分为多个拖索单元,并获取对应的边 界条件;坐标系建立模块,用于建立所述拖索系统的全局坐标系以及每个所 述拖索单元的局部坐标系;转换矩阵获取模块,用于根据所述全局坐标系和 每个所述拖索单元的局部坐标系,获得所述拖索单元的坐标转换矩阵;局部 坐标系方程获取模块,用于根据拖索微元的动力学微分控制方程沿所述拖 索单元的长度进行积分,获得所述拖索单元局部坐标系下的无阻尼动力学 控制微分方程;全局坐标系方程获取模块,用于根据所述坐标转换矩阵和所述局部坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程,获得所述拖索单元全局坐 标系下的无阻尼动力学控制微分方程;装配模块,用于基于自由度标准的有 限元装配方法,对所述拖索单元全局坐标系下的无阻尼动力学控制微分方 程进行装配,获得所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程;求解模块, 用于根据所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程和所述边界条件,获 得所述拖索系统的介质阻力,以用于进行所述拖索系统的仿真模拟。
优选地,所述转换矩阵获取模块,还用于:
基于所述局部坐标系,对所述全局坐标系进行Tait-Bryan角度转换,获 得所述拖索单元的坐标转换矩阵。
优选地,所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程为哈密尔顿正则 方程。
优选地,所述求解模块,还用于:
基于Morison方程与四阶Newton-Cotes数值积分方法,在所述边界条 件下求解,获得拖索系统的阻力矩阵;基于辛差分算法对所述阻力矩阵进行 求解分析,获得所述拖索系统的介质阻力。
本申请实施例中提供的一个或多个技术方案,至少具有如下技术效果 或优点:
本发明提供的一种空间拖曳系统的介质阻力获取方法,通过构建拖索 单元的局部坐标系与全局坐标系将空间6自由度节点运动简化成3节点自 由度运动,适用于抗弯、抗扭能力较低的柔性缆索结构动力学求解;本发明 基于自由度标准的有限元装配方法,获得所述拖索系统的无阻尼动力学控 制微分方程,然后对拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程进行求解可获 得拖索系统的介质阻力。因此,本发明解决了目前仿真过程中需要对介质阻 力进行冗杂的讨论,且目前的商业软件也无法施加介质阻力的问题。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂,下文特举较佳实施 例,并配合所附附图,作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案,下面将对实施例中所需 要使用的附图作简单地介绍,应当理解,以下附图仅示出了本发明的某些实 施例,因此不应被看作是对范围的限定,对于本领域普通技术人员来讲,在 不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明第一实施例提供的一种空间拖曳系统的介质阻力获取方 法的流程图;
图2为本发明第一实施例提供的一种空间拖曳系统的介质阻力获取方 法中的矩阵转换示意图;
图3为本发明第一实施中仿真算例的圆周拖索系统示意图;
图4为采用本发明第一实施提供的一种空间拖曳系统的介质阻力获取 方法与现有的有限元法进行仿真的对比图;
图5为本发明第二实施提供的一种空间拖曳系统的介质阻力获取装置 的功能模块图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中附图,对本发明实施例中的技术方案进行 清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而 不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件 可以以各种不同的配置来布置和设计。因此,以下对在附图中提供的本发明 的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围,而是仅仅表 示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例,本领域技术人员在没有做出 创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
应注意到:相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项,因此,一旦 某一项在一个附图中被定义,则在随后的附图中不需要对其进行进一步定 义和解释。同时,在本发明的描述中,术语“第一”、“第二”等仅用于区分描 述,而不能理解为指示或暗示相对重要性。
第一实施例
请参照图1,在本实施例中提供一种空间拖曳系统的介质阻力获取方法, 所述方法包括:
步骤S10:将拖索系统划分为多个拖索单元,并获取对应的边界条件;
步骤S20:建立所述拖索系统的全局坐标系以及每个所述拖索单元的局 部坐标系;
步骤S30:根据所述全局坐标系和每个所述拖索单元的局部坐标系,获 得所述拖索单元的坐标转换矩阵;
步骤S40:根据拖索微元的动力学微分控制方程沿所述拖索单元的长度 进行积分,获得所述拖索单元局部坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程;
步骤S50:根据所述坐标转换矩阵和所述局部坐标系下的无阻尼动力学 控制微分方程,获得所述拖索单元全局坐标系下的无阻尼动力学控制微分 方程;
步骤S60:基于自由度标准的有限元装配方法,对所述拖索单元全局坐 标系下的无阻尼动力学控制微分方程进行装配,获得所述拖索系统的无阻 尼动力学控制微分方程;
步骤S70:根据所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程和所述边界 条件,获得所述拖索系统的介质阻力,以用于进行所述拖索系统的仿真模拟。
在步骤S10中,具体的,可根据拖缆系统中拖索、拖缆两端铰接处的 物理特性变化,将拖索系统科学地划分为多个拖索单元,并确定控制系统和 拖体的激励、拖曳方式以及对应的边界条件。
在步骤S20中,具体为:基于所述局部坐标系,对所述全局坐标系进 行Tait-Bryan(卡尔丹角,Tait-Bryan angles)角度转换,获得所述拖索单元 的坐标转换矩阵。其中,建立的全局坐标系与局部坐标系为迪卡儿坐标系, 在后续的求解过程中应当保持局部坐标系不变动。
请参阅图2,步骤S30中的每个拖索单元均对应一个转换矩阵,具体转 换过程如下:
1)逆时针旋转OZ轴,角度为θz(0≤θz<π),使得OY轴和ON重合。
2)顺时针旋转新的OY轴,角度为θy(0≤θy<π),使得整体坐标系中的 OX轴和局部坐标系的ox轴重合。
3)逆时针旋转新的OX轴,角度为θz(0≤θz<π),使得整体坐标系中的 OY轴和局部坐标系的oy轴重合,同时,OZ轴和oz轴重合。
通过以上旋转过程,得到每个单元的坐标转换矩阵Tg2l。即:
其中,Tg2l为整体坐标系到单元局部坐标系的转换矩阵。θz,θy和θx分 别为Tait-Bryan转换的三步转换过程中的旋转角。
在步骤S40中,拖索微元的动力学微分控制方程包括:单元质量阵、 单元动量阵、单元刚度阵、单元重力阵、单元外力阵、单元坐标阵和单元速 度阵。
进一步的,在步骤S50中可通过坐标转换矩阵将局部坐标系下的无阻 尼动力学控制微分方程转换为全局坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程。
步骤S60具体包括:基于自由度标准的有限元装配方法,通过拖索单 元的节点位移以及速度连续性条件,对拖索单元全局坐标系下的无阻尼动 力学控制微分方程进行装配,获得拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程。 其中,拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程为哈密尔顿正则方程。
在步骤S70中,具体的求解过程可包括:
1、基于Morison方程(莫里森方程)与四阶Newton-Cotes(牛顿-科茨 公式)数值积分方法,在所述边界条件下求解,获得拖索系统的阻力矩阵;
2、基于辛差分算法对所述阻力矩阵进行求解分析,获得所述拖索系统 的介质阻力;其中,在求解时需要对求解结果进行收敛性判断,如结果收敛, 则进行下一时间步的计算,如结果不收敛,则进行时间步内的迭代计算,直 到获得收敛解,最终计算至预定仿真时间结束。
需要说明的是,在本实施例中使用到的拉格朗日函数可以写为:
其中,Le为单元拉拉格朗日函数,Te、Ue、UGe、和Wde依次为单元动能, 弹性势能,重力势能和阻力做功。FGe和Fde依次为整体坐标系下的单 元质量阵,重力阵和阻力阵。Xe为单元节点坐标阵。E为单元弹性模量,A 为单元截面积,ρ为单元密度,g为重力加速度,L,L0和Ltotal分别为单元 变形后长度,单元初始长度和初始拖索总长度。
拖索单元的哈密尔顿正则方程可以写为:
其中,Pe为单元节点动量 阵。
其中的单元阻力阵可以写为:
其中,Cd为阻力系数, ρf为介质密度,D为拖索单元截面直径,Vre为拖索单元对介质的相对速度; 使用四阶闭环Newton-Cotes公式对上式进行积分,积分项为: 相应的展开形式为:
其中,VrXi等为相对速度向 量Vre在单元两节点处沿整体坐标系X、Y、Z轴的分量。
则单元阻力式可以求得为如下形式:
无阻尼拖索系统的哈密尔顿正则方程为:
其中,X、P分别为单元节点坐标阵和单元节点动量 阵,K、FG、Fd分别为拖索系统的质量阵,刚度阵,重力阵和阻力阵。
对应的一阶辛差分算法的矩阵表达式为:
Pk+1=Pk-h(KXk-FG-Fd)
其中,h为计算时间步,k、k+1分别表示当 前步和上一步的计算结果。
需要说明的是,在本实施例中未提及的矩阵及方程均为本领域技术人 员可无难度进行获取的,在本发明方法进行实施的时候可以通过VC++编程 实现。
以一实例对本发明的方法应用于仿真模拟过程的准确性进行验证:
Sugiyama(人名)研究了基于绝对节点坐标有限元方法的三维圆周拖曳 系统的动力学问题。在其仿真算例(如图3所示)中,拖索是由杨氏模量 1.0×106Pa,密度1200kg/m3,初始拖索长度1.0m、截面面积4.0×10-4m2 的各向同性橡胶制成,拖索末端的集中质量为1.3kg。
本文对拖索系统的数值模拟从重力作用下的拖曳静平衡位置开始。从 静态平衡位置开始,在t0=1.0s的时间内,角速度匀速增大,随后的拖曳过 程中拖曳点的角速度保持不变。拖曳半径R=0.15m。拖曳点的坐标边界条件 为:
通过本发明方法进行的模拟可简称为HNPFS,在HNPFS模拟过程中, 把拖索平均分为8个拖索单元,求解时间步长为Δt=5×10-5s,仿真时间为 10s,分别针对两种不同的最大拖曳角速度(ωm=2.0rad/s和ωm=3.0rad/s)的情 况进行了仿真计算。图4显示了当拖曳系统达到动态平衡状态时,在水平 平面上测量到的自由端绕竖直轴旋转的旋转半径,HNPFS的求解结果与 Sugiyama的仿真结果精确吻合。因此,可以确定通过本发明方法进行获取 的介质阻力是准确可靠的。
综上所述,本发明将连续的拖曳系统离散成若干个拖索单元,对每个拖 索单元建立哈密尔顿节点坐标有限元下的正则形式的无阻尼动力学控制微 分方程,并组装成拖索系统动力学控制方程;然后,采用辛差分算法进行求 解计算,大大简化了拖索系统的非线性动力学公式推导的复杂性,本发明方 法的执行可通过VC++编程实现,适用于深海ROV动力学仿真计算,可为 船舶等拖索系统的设计提供指导。同时,通过构建拖索单元的局部坐标系与 全局坐标系将空间6自由度节点运动简化成3节点自由度运动,适用于抗 弯、抗扭能力较低的柔性缆索结构动力学求解,保证了该方法在求解拖索系 统长时程动力学响应过程中系统的能量、动量和相体积的守恒。最后,采用 四阶闭环Newton-Cotes数值积分方法,在全局坐标系下对拖索单元所受到 流体的介质阻力进行求解,一方面解决了现有技术中求解介质阻力需要进 行冗杂的讨论过程,另一方面还解决了商业软件无法施加介质阻力的难题。
第二实施例
请参阅图5,基于同一发明构思,在本实施例中提供一种空间拖曳系统 的介质阻力获取装置500,所述装置500包括:
单元划分模块501,用于将拖索系统划分为多个拖索单元,并获取对应 的边界条件;
坐标系建立模块502,用于建立所述拖索系统的全局坐标系以及每个所 述拖索单元的局部坐标系;
转换矩阵获取模块503,用于根据所述全局坐标系和每个所述拖索单元 的局部坐标系,获得所述拖索单元的坐标转换矩阵;
局部坐标系方程获取模块504,用于根据拖索微元的动力学微分控制方 程沿所述拖索单元的长度进行积分,获得所述拖索单元局部坐标系下的无 阻尼动力学控制微分方程;
全局坐标系方程获取模块505,用于根据所述坐标转换矩阵和所述局部 坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程,获得所述拖索单元全局坐标系下 的无阻尼动力学控制微分方程;
装配模块506,用于基于自由度标准的有限元装配方法,对所述拖索单 元全局坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程进行装配,获得所述拖索系 统的无阻尼动力学控制微分方程;
求解模块507,用于根据所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程和 所述边界条件,获得所述拖索系统的介质阻力,以用于进行所述拖索系统的 仿真模拟。
作为一种可选的实施方式,所述转换矩阵获取模块503,还用于:
基于所述局部坐标系,对所述全局坐标系进行Tait-Bryan角度转换,获 得所述拖索单元的坐标转换矩阵。
作为一种可选的实施方式,所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方 程为哈密尔顿正则方程。
作为一种可选的实施方式,所述求解模块507,还用于:
基于Morison方程与四阶Newton-Cotes数值积分方法,在所述边界条 件下求解,获得拖索系统的阻力矩阵;基于辛差分算法对所述阻力矩阵进行 求解分析,获得所述拖索系统的介质阻力。
关于上述实施例中的装置500,其中各个模块执行操作的具体方式已经 在有关该方法的实施例中进行了详细描述,此处将不做详细阐述说明。
第三实施例
基于同一发明构思,本实施例提供了一种计算机可读存储介质,其上存 储有计算机程序,计算机程序被处理器执行时实现以下步骤:
将拖索系统划分为多个拖索单元,并获取对应的边界条件;建立所述拖 索系统的全局坐标系以及每个所述拖索单元的局部坐标系;根据所述全局 坐标系和每个所述拖索单元的局部坐标系,获得所述拖索单元的坐标转换 矩阵;根据拖索微元的动力学微分控制方程沿所述拖索单元的长度进行积 分,获得所述拖索单元局部坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程;根据所 述坐标转换矩阵和所述局部坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程,获得 所述拖索单元全局坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程;基于自由度标 准的有限元装配方法,对所述拖索单元全局坐标系下的无阻尼动力学控制 微分方程进行装配,获得所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程;根据 所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程和所述边界条件,获得所述拖 索系统的介质阻力,以用于进行所述拖索系统的仿真模拟。
在具体实施过程中,计算机程序被处理器执行时,可以实现第一实施例 (或第二实施例)中的任一实施方式,在此不再赘述。
在本申请所提供的几个实施例中,应该理解到,所揭露的装置和方法, 也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的,例 如,附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的装置、方法和 计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上,流程图或 框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分,所述模块、 程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行 指令。也应当注意,在有些作为替换的实现方式中,方框中所标注的功能也 可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如,两个连续的方框实际上可以 基本并行地执行,它们有时也可以按相反的顺序执行,这依所涉及的功能而 定。也要注意的是,框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图 中的方框的组合,可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统 来实现,或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
另外,在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个 独立的部分,也可以是各个模块单独存在,也可以两个或两个以上模块集成 形成一个独立的部分。
本发明中的所述方法功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立 的产品销售或使用时,可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样 的理解,本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者 该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来,该计算机软件产品存 储在一个存储介质中,包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人 计算机,服务器,或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部 或部分步骤。而前述的存储介质包括:U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM, Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM,Random Access Memory)、 磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。需要说明的是,在本文中, 诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个 实体或操作区分开来,而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任 何这种实际的关系或者顺序。而且,术语“包括”、“包含”或者其任何其他变 体意在涵盖非排他性的包含,从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品 或者设备不仅包括那些要素,而且还包括没有明确列出的其他要素,或者是 还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的 情况下,由语句“包括一个……”限定的要素,并不排除在包括所述要素的过 程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已,并不用于限制本发明,对于本 领域的技术人员来说,本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和 原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护 范围之内。应注意到:相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项,因此, 一旦某一项在一个附图中被定义,则在随后的附图中不需要对其进行进一 步定义和解释。
以上所述,仅为本发明的具体实施方式,但本发明的保护范围并不局限 于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,可轻易 想到变化或替换,都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此,本发明的保护 范围应所述以权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种空间拖曳系统的介质阻力获取方法,其特征在于,包括:
将拖索系统划分为多个拖索单元,并获取对应的边界条件;
建立所述拖索系统的全局坐标系以及每个所述拖索单元的局部坐标系;
根据所述全局坐标系和每个所述拖索单元的局部坐标系,获得所述拖索单元的坐标转换矩阵;
根据拖索微元的动力学微分控制方程沿所述拖索单元的长度进行积分,获得所述拖索单元局部坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程;
根据所述坐标转换矩阵和所述局部坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程,获得所述拖索单元全局坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程;
基于自由度标准的有限元装配方法,对所述拖索单元全局坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程进行装配,获得所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程;
根据所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程和所述边界条件,获得所述拖索系统的介质阻力,以用于进行所述拖索系统的仿真模拟。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据所述全局坐标系和每个所述拖索单元的局部坐标系,获得所述拖索单元的坐标转换矩阵,包括:
基于所述局部坐标系,对所述全局坐标系进行Tait-Bryan角度转换,获得所述拖索单元的坐标转换矩阵。
3.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述动力学微分控制方程包括:单元质量阵、单元动量阵、单元刚度阵、单元重力阵、单元外力阵、单元坐标阵和单元速度阵。
4.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述基于自由度标准的有限元装配方法,对所述拖索单元全局坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程进行装配,获得所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程,包括:
所述基于自由度标准的有限元装配方法,通过拖索单元的节点位移以及速度连续性条件,对所述拖索单元全局坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程进行装配,获得所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程。
5.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程为哈密尔顿正则方程。
6.根据权利要求5所述的方法,其特征在于,所述根据所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程和所述边界条件,获得所述拖索系统的介质阻力,包括:
基于Morison方程与四阶Newton-Cotes数值积分方法,在所述边界条件下求解,获得拖索系统的阻力矩阵;
基于辛差分算法对所述阻力矩阵进行求解分析,获得所述拖索系统的介质阻力。
7.一种空间拖曳系统的介质阻力获取装置,其特征在于,包括:
单元划分模块,用于将拖索系统划分为多个拖索单元,并获取对应的边界条件;
坐标系建立模块,用于建立所述拖索系统的全局坐标系以及每个所述拖索单元的局部坐标系;
转换矩阵获取模块,用于根据所述全局坐标系和每个所述拖索单元的局部坐标系,获得所述拖索单元的坐标转换矩阵;
局部坐标系方程获取模块,用于根据拖索微元的动力学微分控制方程沿所述拖索单元的长度进行积分,获得所述拖索单元局部坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程;
全局坐标系方程获取模块,用于根据所述坐标转换矩阵和所述局部坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程,获得所述拖索单元全局坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程;
装配模块,用于基于自由度标准的有限元装配方法,对所述拖索单元全局坐标系下的无阻尼动力学控制微分方程进行装配,获得所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程;
求解模块,用于根据所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程和所述边界条件,获得所述拖索系统的介质阻力,以用于进行所述拖索系统的仿真模拟。
8.根据权利要求7所述的装置,其特征在于,所述转换矩阵获取模块,还用于:
基于所述局部坐标系,对所述全局坐标系进行Tait-Bryan角度转换,获得所述拖索单元的坐标转换矩阵。
9.根据权利要求7所述的装置,其特征在于,所述拖索系统的无阻尼动力学控制微分方程为哈密尔顿正则方程。
10.根据权利要求9所述的装置,其特征在于,所述求解模块,还用于:
基于Morison方程与四阶Newton-Cotes数值积分方法,在所述边界条件下求解,获得拖索系统的阻力矩阵;
基于辛差分算法对所述阻力矩阵进行求解分析,获得所述拖索系统的介质阻力。
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CN114476123A (zh) * | 2022-03-21 | 2022-05-13 | 中国空气动力研究与发展中心高速空气动力研究所 | 一种用于软管式空中加油对接模拟试验装置的设计方法 |
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US7392163B1 (en) * | 2004-03-25 | 2008-06-24 | Livermore Software Technology Corporation | Method and system for controlling hourglass deformations of solid elements in finite element analysis |
CN108646293A (zh) * | 2018-05-15 | 2018-10-12 | 中国石油大学(华东) | 基于黏声拟微分方程的黏声起伏地表正演模拟系统及方法 |
CN109522622A (zh) * | 2018-10-31 | 2019-03-26 | 中国运载火箭技术研究院 | 一种多自由度太阳电池阵在轨载荷工况确定方法及系统 |
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