CN110108236B - 一种高温锻件线重构尺寸快速视觉测量系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高温锻件线重构尺寸快速视觉测量系统及方法，属于高温锻件的尺寸测量领域，特别涉及对锻件外部轮廓使用线重构的方法进行三维重构和尺寸测量。首先搭建视觉测量系统，建立视觉坐标系；接着对系统中的两相机进行标定，获取两相机的内外参数以得到两相机模型中世界坐标系到相机图像平面坐标系的投影变换；通过在镜头前加装滤光片以抑制锻件高温辐射的影响，并结合投影机投射明亮光线于锻件表面以凸显待测锻件的轮廓特征提高图像质量；然后提取出左右图像平面上锻件的轮廓线特征；最后根据提取出的左右图像对应特征线重构出锻件三维空间轮廓线，修剪掉锻件轮廓外的直线得到重构出的锻件轮廓，计算各轮廓线段的长度可得到各轮廓尺寸。

Description

一种高温锻件线重构尺寸快速视觉测量系统及方法

技术领域

本发明涉及高温锻件的尺寸测量领域，特别是一种高温锻件线重构尺寸快速视觉测量系统及方法。

背景技术

中国的大型锻造钢锭材料利用率很低，仅有50%~55%，而韩国为60%~65%，日本则领先全球，高达70%~75%。对于锻件的尺寸测量，当前国内的锻造厂大数仍采用传统的人工接触式测量方法，借助于简单的手工量具，通过肉眼直接在高温环境下读数。对轴类锻件的直径进行测量时，针对不同的直径大小，采用的工具也不相同：当锻件的直径较小时，一般是由工人在近距离采用大卡钳直接对其进行检测，这种方法对工人的技术能力有着很高的要求，因为读数工作一般要在几秒内完成，并且锻件的高温会威胁操作者的人身安全；而当锻件的直径较大时，操作者并只能在高温环境下通过量尺对锻件尺寸进行比较测量。利用人工接触测量的方法，一方面，锻造车间中温度高，劳动环境条件恶劣，采用人工测量的方法会严重威胁到工人的身体健康；另一方面，对于尺寸测量而言采用人工测量方法必须停止锻造设备的运行，待锻件冷却之后才能测量，如此多次的停机-锻件冷却-测量不仅严重影响了锻造的效率，增加了锻造的成本，而且，多次的冷却加热会严重破坏锻件的金属组织结构，降低锻件的力学性能，严重影响成品的质量；第三，如果没有可靠的检测手段和设备，操作人员为了保证成品不因最终尺寸过小而导致整个产品的报废，会加大锻件尺寸、增加投料。这将造成材料利用率低、能源消耗多、后续机加工量大等难题。而机加工切削掉的往往是锻件中质量较好的部分，大大降低最终的锻件质量。因此，精确的非接触尺寸检测不仅可以降低工人的劳动强度，保障工人的人身安全，而且能够减少材料浪费和能源消耗，提高产品质量和生产效率，大大促进锻造的自动化水平。目前高温锻件的尺寸视觉测量方法主要有激光扫描法、光学检测法、电子经纬仪检测法以及CCD（Charge Coupled Device，电荷耦合器件）图像测量法等。

大连理工大学贾振元等申请的公开号为：CN101713640A的专利《一种锻件热态尺寸的非接触测量方法》采用基于双目视觉和辅助结构光的测量方法，实现了对锻件的非接触测量，但不能测量锻件超出辅助结构光范围的部分，其以结构光的边缘特征点作为匹配点，限制了系统的分辨率。一汽集团大连设计研究院常怀德等申请的公开号为：CN201002124Y的专利《锻件在线非接触测量系统》采用伺服电机带动工业摄像机自动识别高温锻件，通过相机之间的距离来确定锻件上下和左右边缘之间的尺寸，该系统虽能快速或得锻件的尺寸，但是仅能测量某一方向上的锻件整体尺寸。北京理工大学朱炜等申请的公开号为：CN104034263A的专利《一种锻件尺寸的非接触测量方法》采用线阵CCD与线结构光配合扫描采集特征点，通过结构光特征点的重构进行三维建模，进而得到锻件的尺寸，然而该方法需要结构光实时动态扫描，并要求摄像机多次采集动态扫描获取的结构光特征点，大大降低了尺寸测量的效率。上海交通大学高峰等申请的公开号为：CN101216294A的专利《大型锻件三维外形尺寸和温度在线检测装置》提出了一种高温锻件的尺寸测量系统，该系统由高温型激光测距仪、红外测温仪和二自由度并联转动扫描架构成，测量时由两个电机带动扫描架在两个相互垂直的方向作旋转运动，从而带动固定安装在平台上的高温型激光测距仪对准并扫描工件，同时获得锻件表面各特征点的距离和测量仪的相对旋转角度，最后通过数据处理，得到锻件表面特征点的三维坐标，进而实现特征点的三维重构并求出锻件的尺寸，该方法同样需要通过扫描的方式获取特征点的信息，处理速度慢，测量效率低。

目前现有的锻件尺寸非接触测量方法均是基于特征点的三维重构进而实现尺寸测量，而基于特征点的三维重构需要消耗大量的时间用以处理大量的点数据，速度慢，效率低。

发明内容

本发明的目的是针对现有的特征点重构尺寸测量方法获取的点数据信息量大、处理速度慢、测量数据不完整等缺陷，本发明以表征物体的中层描述符号直线特征为特征基元，对锻件的空间轮廓线进行三维重构，进而实现尺寸测量。通过双目视觉图像采集系统获取锻件的图像，提取锻件的三维轮廓特征线，由特征线的重构获取锻件的空间轮廓并实现尺寸测量，提供一种高温锻件线重构尺寸快速视觉测量系统及方法。

为达到上述目的，本发明是按照以下技术方案实施的：

一种高温锻件线重构尺寸快速视觉测量系统，包括：

计算机：用以处理丝杆导轨电机控制信号、左相机和右相机的采集控制信号、投影机图案投影信号；

信号线：用以计算机和左相机、右相机、投影机、丝杆导轨电机之间的信号传递；

相机架：用以支撑丝杆导轨支架，并带动丝杆导轨支架整体实现俯仰角度α、翻转角度β、旋转角度γ变换，并根据被测高温锻件的大小移动，以改变左相机、右相机与被测高温锻件之间的距离，通过相机架的作用同时改变左相机、右相机的视场范围；

丝杆导轨支架：固定在相机架上，用以支撑丝杠导轨及丝杆导轨电机；

丝杠导轨：由两丝杆导轨电机驱动丝杠旋转以分别改变左相机托盘、右相机托盘的位移l₁,l₂实现左相机、右相机间的基线距离变化；

左相机托盘、右相机托盘：均为两角度罗盘，分别用以支撑左相机、右相机，并改变左相机、右相机旋转角δ₁，δ₂，实现左相机、右相机公共视场的范围变化；

左相机、右相机：配合左相机镜头、右相机镜头实现公共视场内被测高温锻件图像的同时采集；

左相机镜头、右相机镜头：分别安装在左相机、右相机上；

投影机：固定在丝杠导轨支架上用以投射特定图案于被测高温锻件表面，或是在环境灰暗时作为辅助光源以改善光照条件，保证采集的图像质量；

公共视场：左相机、右相机的公共视场范围，被测高温锻件位于该视场范围内以保证高温锻件同时完整的投射于左相机、右相机的感光芯片上成像。

进一步的技术方案为，上述高温锻件线重构尺寸快速视觉测量系统还包括左相机滤光片、右相机滤光片，左相机滤光片、右相机滤光片分别安装在左相机镜头上、右相机镜头上，用于采集高温锻件图像时排除高温红外辐射的干扰，提高采集到的图像质量。

另外，本发明还提供了一种高温锻件线重构尺寸快速视觉测量方法，包括以下步骤：

步骤一、搭建视觉坐标系统，包括：左相机图像坐标系o-uv、右相机图像坐标系o′-u′v′和世界坐标系C-XYZ，并以左相机中心C为世界坐标系原点，使左相机坐标系和世界坐标系重合， 通过搭建的视觉坐标系统结合高温锻件线重构尺寸快速视觉测量系统同时拍摄多组棋盘格图像，实现左相机、右相机的标定以获取左相机、右相机的内外参数矩阵，通过相机的内外参数获取左右相机的投影矩阵P、P′，均为来4×4矩阵，其中，P表示从世界坐标系C-XYZ到左相机图像坐标系o-uv的映射变换，P′表示从世界坐标系C-XYZ到右相机图像坐标系o′-u′v′的映射变换；

步骤二、通过计算机控制左相机、右相机同时实时采集在左相机滤光片、右相机滤光片和投影机作用下的高温锻件图像，并由信号线传输采集到的高温锻件图像数据到计算机；

步骤三、计算机将采集的高温锻件图像中高温锻件区域部分从背景图像中提取出左图像锻件轮廓特征线和右图像锻件轮廓特征线，然后将提取出来的左图像直线和右图像直线表示成I^Tx=o和I′^Tx′=o的形式，其中x=[u v l]^T，x′=[u′v′ l]^T分别为左右图像平面点坐标的齐次表示；I=[a b l]^T，I′=[a′b′l]^T分别为左右图像平面上直线方程的系数矩阵，当左图像直线I或右图像直线I′经过左相机图像坐标系或右相机图像坐标系原点o或o′时，有I=[a b o]^T，I′=[a′b′o]^T；在获取左图像直线I或右图像直线I′后，并实现对应的特征线匹配，根据左图像直线I或右图像直线I′及其反投影得到的两空间平面的交线之间的映射关系，即L=[I^TP；I′^TP′]实现特征线的三维重构，其中L为2×4矩阵，即反投影得到的两空间平面的方程系数，将提取出的所有图像轮廓特征线完成三维重构，便可得到重构出的锻件三维轮廓图；

步骤四、通过解出相邻两两直线的交点，如两空间直线为异面直线则取其最小二乘解，在求出各交点后修剪掉锻件轮廓之外的直线，得到重构出的三维空间轮廓线段图。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

（1）特征线更易获得目标物体的轮廓边界结构，更能突出物体的几何拓扑关系；（2）图像的特征线中含有更多的轮廓点，对线特征的定位和提取会更加精确，很容易达到亚象素级精度；（3）线特征重构不易受视场内物体间的相互遮挡干扰，即使直线的某一部分被遮挡而不可见，其余部分依然能够提供足够的信息用以重构；（4）特征线的重构实现了从图像平面上的直线段到三维空间直线的直接变换，跳过特征点的处理，三维空间点的拟合等步骤，具有更高的重构效率。

因此，根据特征线重构的方法，只需提取出左右图像平面上对应匹配的线对，利用线重构公式便可快速得到重构出的空间直线方程。如此，利用线重构方法便可绕过大量的特征点数据的处理，只需提取出物体仅有的轮廓线，便可重构出物体的三维轮廓，进而方便快速的获取物体三维尺寸，具有很高的测量效率，特别是对于尺寸的实时在线测量，具有宽阔的工业应用前景。

附图说明

图1为本发明一种实施例线重构原理图。

图2为本发明一种实施例的高温锻件尺寸视觉测量系统示意图。

图3为本发明一种实施例方形锻件图像，（a）为左相机图像平面轮廓线，（b）为右相机图像平面轮廓线。

图4为本发明一种实施例重构轮廓直线。

图5为本发明一种实施例修剪后的重构轮廓线段。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步描述，在此发明的示意性实施例以及说明用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

如图1所示，本实施例进行搭建的双目视觉测量系统主要包括以下部分：高计算机1：用以处理丝杆导轨5电机控制信号、左相机15、右电机7的采集控制信号、投影机10图案投影信号；信号线2：用以计算机1和左相机15、右电机7、投影机10、丝杆导轨5电机之间的信号传递；相机架3：用以支撑丝杆导轨支架4，并带动支架4整体实现俯仰角度α，翻转角度β，旋转角度γ变换，并可根据被测物体的大小移动，以改变左相机15、右电机7与被测高温锻件之间的距离，通过相机架3的作用可适当的同时改变左相机15、右电机7的视场范围；丝杆导轨支架4：用以支撑丝杠导轨5及丝杆导轨5电机；丝杠导轨5：由两丝杆导轨5电机驱动丝杠旋转以分别改变左相机托盘16、右电机托盘6的位移l₁，l₂，实现左相机15、右电机7间的基线距离变化；左相机托盘16、右电机托盘6：其为两角度罗盘，分别用以支撑左相机15、右电机7，并改变左相机15、右电机7的旋转角δ₁，δ₂实现左相机15、右电机7公共视场11的范围变化；左相机15、右电机7：配合镜头实现公共视场内被测物体图像的同时采集；左相机镜头14、右电机镜头8：分别配合左相机15、右电机7使用；左相机滤光片13、右相机滤光片9：当采集高温锻件图像时在相机镜头上加装滤光片以排除高温红外辐射的干扰，提高采集到的图像质量；投影机10：固定在丝杠导轨支架4上用以投射特定图案于被测高温锻件表面，或是在环境灰暗时作为辅助光源以改善光照条件，保证采集的图像质量；公共视场11：左相机15、右电机7的公共视场范围，被测高温锻件应位于该视场范围内以保证高温锻件可同时完整的投射于左相机15、右电机7感光芯片上成像；被测高温锻件12：本发明主要针对高温锻件，也可测量其他特征尺寸由直线轮廓反应的物体。

如图2所示，搭建视觉坐标系统，图1为线重构原理图，其中：01-左相机中心，02-世界坐标系，03-左相机图像平面，04-左极点，05-左图像平面直线，06-基线，07-右相机图像平面，08-右图像平面直线，09-右极点，010-右相机中心，011-右相机图像坐标系，012-右图像平面直线反投影空间平面，013-重构出的空间线，014-左图像平面直线反投影空间平面，015-左相机图像坐标系；如附图1所示为线重构的原理图，其中o-uv，o′-u′v′和C-XYZ分别为左图像坐标系、右图像坐标系和世界坐标系，并使左相机坐标系和世界坐标系重合，以左相机中心C为世界坐标系原点。左右图像平面上点x和x′分别位于图像平面的直线I和I′上，且x和x′为对应匹配点，即满足极限约束x′TFx=0，则有：

I^Tx=0 （1） 公式表示左相机图像平面点x位于图像平面直线I上

I′^Tx′=0 （2）

式中x=[u v l]^T，x′=[u′ v′ l]^T分别为左右图像平面点坐标的齐次表示；I=[a bl]^T，I′=[a′b′l]^T分别为左右图像平面上直线方程的系数矩阵，特别的，当直线I或I′经过图像坐标系原点o或o时，I=[a b o]^T，I′=[a′b′o]^T。

如附图1，平面π，π′分别由左图像平面直线I和左摄像机中心c，右图像平面直线I′和右摄像机中心c′反向投影得到，三维空间直线l是两平面π和π′的交线，三维空间点w是图像点x和x′的反向投影点。则由几何关系可知，空间点w位于直线L上，即点w位于平面π和π′上，有：

π′w=0 （3） 公式表示空间点w位于空间平面π上

π′^Tw=0 （4）

式中，π=[ABCD]^T，π′=[A′B′C′D′]^T分别为平面π和π′方程的系数矩阵； w=[XYZI]^T为点w的齐次表示。

因为左右图像点x和x′为空间点w的投影点，则有：

x=pw （5） 公式表示空间点w到图像平面点x的投影关系

x′=p′w （6）

式中p和p′分别为左右相机的投影矩阵，则联立公式（1）和（5）有：

I^Tpw=0 （7） 公式表示空间点w投影得到的图像平面点x位于图像平面直线I

对比式（3）和（7）且w≠0，得左图像平面直线及其反投影平面的关系为：

π^T=I^TP （8） 公式表示图像平面直线I反投影得到了空间平面π

由公式（8）的表达方式也可看出，其表示的几何意义为：图像平面中的直线在投影矩阵作用下，可升维为投影平面，其与点的反向投影作用相符。同理，可得右图像平面直线及其反投影平面的关系为：

π′^T=I′^TP′ （9）

最后，将由左右图像平面上的直线I和I′反向投影得到的两平面空间交线L表示成两平面相交的形式，如下2×4矩阵所示：

L=[I^TP；I′^TP′] （10） 公式表示左、右图像平面直线I、I′反投影得到的空间平面π、π′的交线L。

包括：左相机图像坐标系o-uv、右相机图像坐标系o′-u′v′和世界坐标系C-XYZ，并以左相机中心C为世界坐标系原点，使左相机坐标系和世界坐标系重合， 通过搭建的视觉坐标系统结合高温锻件线重构尺寸快速视觉测量系统同时拍摄多组棋盘格图像，实现左相机、右相机的标定以获取左相机、右相机的内外参数矩阵，通过相机的内外参数获取左右相机的投影矩阵p、p′，均为4×4矩阵，其中，p表示从世界坐标系C-XYZ到左相机图像坐标系o-uv的映射变换，p′表示从世界坐标系C-XYZ到右相机图像坐标系o′-u′v′的映射变换。

然后，利用视觉测量系统采集高温锻件图像：

视觉测量系统如附图1所示，图像采集时由于锻件自身高温引起的辐射和强光影响，很难采集到轮廓特征明显的清晰图像。因此为了抑制高温辐射提高图像质量，本发明通过在左相机镜头14、右电机镜头8前安装合适的左相机滤光片13、右相机滤光片9有效的减少高温辐射的影响，但由于滤光片只能允许特定波长范围的光通过使得获取的图像较暗，对于双目视觉测量而言同样不利于轮廓特征的提取，为获取清晰的锻件轮廓，本发明采用通过投影机10投射明亮光线于锻件表面以凸显待测锻件的轮廓特征。通过计算机1控制左相机15、右相机7同时实时采集在滤光片和投影机作用下的高温锻件图像，并由信号线2传输采集到的图像数据到计算机实现后续的处理；

进而，高温锻件图像数据处理：

1）轮廓特征线的提取

采集到的锻件图像中因为锻件本身带有高温，其与背景图像具有很大的差别，再加上本发明提出的图像采集策略，因此较容易将图像中的锻件区域部分从背景图像中提取出来。如附图3中（a）（b）图即分别为左右相机采集到的某一方形锻件钢锭图像中提取出的锻件图像平面上的轮廓图，，其中，（a）中1,2,3,4,5,6,7,8,9为左图像平面各轮廓线，（b）中1′,2′,3′,4′,5′,6′,7′,8′,9′为右图像平面各轮廓线，其分别与左图像平面各轮廓线一一对应。因为图像中锻件轮廓特征线中含有更多的轮廓点，对其线特征的定位和提取会更加快速、精确，很容易达到亚象素级精度；另外对特征线的提取不易受视场内物体间的相互遮挡干扰，即使轮廓直线上的某一部分被表面氧化皮遮挡而不可见，其余部分依然能够提供足够的信息用以线特征的提取；

如附图2所示，将提取出的左右图像直线5,8表示成I^Tx=0和I′^Tx′=0的形式，其中x=[u v l]^T，x′=[u′ v′ l]^T，分别为左右图像平面点坐标的齐次表示；I=[a b l]^T，I′=[a′b′l]^T分别为左右图像平面上直线方程的系数矩阵，特别的，当直线I或I′经过左或右图像坐标系15或11原点o或o′时，有I=[a b o]^T，I′=[a′b′o]^T；

2）特征线重构和尺寸测量

在获取左右图像上锻件轮廓特征线及其各直线方程的系数矩阵I和I′后，并实现对应的特征线匹配，如附图3中的对应线对1-1′，2-2′，3-3′等。根据权利要求1中推导出的图像平面直线5,8及其反投影得到的两空间平面14,12的交线13之间的映射关系，即L=[I^TP；I′^TP′]实现特征线的三维重构，其中L为2×4矩阵，即反投影得到的两空间平面14,12的方程系数。将提取出的所有图像轮廓特征线完成三维重构，便可得到重构出的锻件三维轮廓图，如附图4所示，其中1,2,3,4,5,6,7,8,9为由线重构方法获取的各三维空间轮廓线。参见附图4，根据特征线重构方法得到的轮廓特征线为无限延长的直线，并不是轮廓线段，因此需对重构出的轮廓直线进行处理。本发明通过解出相邻两两直线的交点，如两空间直线为异面直线则取其最小二乘解，如附图5中的实心点即为交点，其中1,2,3,4,5,6,7,8,9为由线重构方法获取的各三维空间轮廓线段。在求出各交点后修剪掉锻件轮廓之外的直线，得到重构出的三维空间轮廓线段图，如附图5所示。计算出各轮廓线段的长度便可得到锻件的外形轮廓尺寸，如此便完成了尺寸的测量。

本发明的技术方案不限于上述具体实施例的限制，凡是根据本发明的技术方案做出的技术变形，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种高温锻件线重构尺寸快速视觉测量方法，所述方法采用的系统包括：

计算机：用以处理丝杆导轨电机控制信号、左相机和右相机的采集控制信号、投影机图案投影信号；

信号线：用以计算机和左相机、右相机、投影机、丝杆导轨电机之间的信号传递；

相机架：用以支撑丝杆导轨支架，并带动丝杆导轨支架整体实现俯仰角度α、翻转角度β、旋转角度γ变换，并根据被测高温锻件的大小移动，以改变左相机、右相机与被测高温锻件之间的距离，通过相机架的作用同时改变左相机、右相机的视场范围；

丝杆导轨支架：固定在相机架上，用以支撑丝杠导轨及丝杆导轨电机；

丝杠导轨：由两丝杆导轨电机驱动丝杠旋转以分别改变左相机托盘、右相机托盘的位移l₁,l₂，实现左相机、右相机间的基线距离变化；

左相机托盘、右相机托盘：均为两角度罗盘，分别用以支撑左相机、右相机，并改变左相机、右相机旋转角δ₁，δ₂实现左相机、右相机公共视场的范围变化；

左相机、右相机：配合左相机镜头、右相机镜头实现公共视场内被测高温锻件图像的同时采集；

左相机镜头、右相机镜头：分别安装在左相机、右相机上；

投影机：固定在丝杠导轨支架上用以投射特定图案于被测高温锻件表面，或是在环境灰暗时作为辅助光源以改善光照条件，保证采集的图像质量；

公共视场：左相机、右相机的公共视场范围，被测高温锻件位于该视场范围内以保证高温锻件同时完整的投射于左相机、右相机的感光芯片上成像；

还包括左相机滤光片、右相机滤光片，左相机滤光片、右相机滤光片分别安装在左相机镜头上、右相机镜头上，用于采集高温锻件图像时排除高温红外辐射的干扰，提高采集到的图像质量；

其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一、搭建视觉坐标系统，包括：

o-uv，o′ -u′ v′和C-XYZ分别为左图像坐标系、右图像坐标系和世界坐标系，并使左相机坐标系和世界坐标系重合，以左相机中心C为世界坐标系原点，左右图像平面上点x和x′分别位于图像平面的直线I和I′上，且x和x′为对应匹配点，即满足极限约束x′ TFx＝0，则有：I^Tx＝0(1)，公式表示左相机图像平面点x位于图像平面直线I上；I′ ^Tx′＝0(2)，式中x＝[u v l]^T，x′＝[u′ v′ l]^T分别为左右图像平面点坐标的齐次表示；I＝[a b l]^T，I′＝[a′b′ l]^T分别为左右图像平面上直线方程的系数矩阵，当直线I或I′经过图像坐标系原点o或o时，I＝[a b o]^T，I′＝[a′ b′ o]^T；

平面π，π′分别由左图像平面直线I和左摄像机中心c，右图像平面直线I′和右摄像机中心c′反向投影得到，三维空间直线L是两平面π和π′的交线，三维空间点w是图像点x和x′的反向投影点，则由几何关系可知，空间点w位于直线L上，即点w位于平面π和π′上，有：π′w＝0(3)，公式表示空间点w位于空间平面π上；π′^Tw＝0(4)，式中，π＝[ABCD]^T，π′＝[A′ B′ C′D′]^T分别为平面π和π′方程的系数矩阵；w＝[XYZI]^T为点w的齐次表示；

因为左右图像点x和x′为空间点w的投影点，则有：x＝pw(5)，公式表示空间点w到图像平面点x的投影关系；x′＝p′w(6)，式中p和p′分别为左右相机的投影矩阵，则联立公式(1)和(5)有：I^Tpw＝0(7)，公式表示空间点w投影得到的图像平面点x位于图像平面直线I；对比式(3)和(7)且w≠0，得左图像平面直线及其反投影平面的关系为：π^T＝I^TP(8)，公式表示图像平面直线I反投影得到了空间平面π，由公式(8)的表达方式也可看出，其表示的几何意义为：图像平面中的直线在投影矩阵作用下，可升维为投影平面，其与点的反向投影作用相符，同理，可得右图像平面直线及其反投影平面的关系为：π′^T＝I′ ^TP′(9)；最后，将由左右图像平面上的直线I和I′反向投影得到的两平面空间交线L表示成两平面相交的形式，如下2×4矩阵所示：L＝[I^TP；I′ ^TP′](10)公式表示左、右图像平面直线I、I′反投影得到的空间平面π、π′的交线L；

通过搭建的视觉坐标系统结合高温锻件线重构尺寸快速视觉测量系统同时拍摄多组棋盘格图像，实现左相机、右相机的标定以获取左相机、右相机的内外参数矩阵，通过相机的内外参数获取左右相机的投影矩阵p、p′，均为4×4矩阵，其中，p表示从世界坐标系C-XYZ到左相机图像坐标系o-uv的映射变换，p′表示从世界坐标系C-XYZ到右相机图像坐标系o′-u′ v′的映射变换；

步骤二、通过计算机控制左相机、右相机同时实时采集在左相机滤光片、右相机滤光片和投影机作用下的高温锻件图像，并由信号线传输采集到的高温锻件图像数据到计算机；

步骤三、计算机将采集的高温锻件图像中高温锻件区域部分从背景图像中提取出左图像锻件轮廓特征线和右图像锻件轮廓特征线，然后将提取出来的左图像直线和右图像直线表示成I^Tx＝0和I′ ^Tx′＝0的形式，其中x＝[u v l]^T，x′＝[u′ v′ l]^T分别为左右图像平面点坐标的齐次表示；I＝[a b l]^T，I′＝[a′ b′ l]^T分别为左右图像平面上直线方程的系数矩阵，当左图像直线I或右图像直线I′经过左相机图像坐标系或右相机图像坐标系原点o或o′时，有I＝[a b o]^T，I′＝[a′ b′ o]^T；在获取左图像直线I或右图像直线I′后，并实现对应的特征线匹配，根据左图像直线I或右图像直线I′及其反投影得到的两空间平面的交线之间的映射关系，即L＝[I^TP；I′ ^TP′]实现特征线的三维重构，其中L为2×4矩阵，即反投影得到的两空间平面的方程系数，将提取出的所有图像轮廓特征线完成三维重构，便可得到重构出的锻件三维轮廓图；

步骤四、通过解出相邻两两直线的交点，如两空间直线为异面直线则取其最小二乘解，在求出各交点后修剪掉锻件轮廓之外的直线，得到重构出的三维空间轮廓线段图。

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