CN110100264A - 用于确定建模对象的质量特性的系统和方法 - Google Patents

用于确定建模对象的质量特性的系统和方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110100264A
CN110100264A CN201780080559.1A CN201780080559A CN110100264A CN 110100264 A CN110100264 A CN 110100264A CN 201780080559 A CN201780080559 A CN 201780080559A CN 110100264 A CN110100264 A CN 110100264A
Authority
CN
China
Prior art keywords
tetrahedron
density
mass property
mass
triangle
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201780080559.1A
Other languages
English (en)
Inventor
苏拉杰·拉维·穆苏瓦蒂
乔治·艾伦
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Siemens Industry Software Inc
Original Assignee
Siemens Product Lifecycle Management Software Inc
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Siemens Product Lifecycle Management Software Inc filed Critical Siemens Product Lifecycle Management Software Inc
Publication of CN110100264A publication Critical patent/CN110100264A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
    • G06T17/20—Finite element generation, e.g. wire-frame surface description, tesselation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Graphics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)

Abstract

用于产品设计的方法以及相应的系统和计算机可读介质。一种方法包括：接收(405)具有表面和非均匀的密度分布的建模对象(502)。该方法包括将所述对象(502)的所述表面细分(410)为由三角形顶点限定的一组三角形(504)。该方法包括选择(415)针对所述对象(502)的参考点。该方法包括针对所述细分中的每个三角形(504)：构建(420)四面体(302)，所述四面体(302)由包括对应的三角形(504)的顶点和所述参考点的四面体顶点限定；确定(425)所述四面体顶点中的每个顶点处的材料密度；并且使用所述四面体顶点中的每个顶点处的所述材料密度计算所述四面体(302)的质量特性(435)。该方法包括聚合(440)所述四面体(302)的所述质量特性。该方法包括将所述四面体(302)的聚合的质量特性存储(445)为所述对象(502)的质量特性。

Description

用于确定建模对象的质量特性的系统和方法
技术领域
本公开总体涉及一种管理用于产品和其他项目的数据的计算机辅助设计、可视化和制造系统、产品生命周期管理(“PLM”)系统以及类似系统(统称为“产品数据管理”系统或PDM系统)。具体地，实施例涉及用于计算具有非均质材料密度分布的建模对象的质量特性的系统和方法。
背景技术
质量特性(包括质量(重量)、质心和惯性矩)是用于分析对象的数字模型和预测最终制造的对象的性质和性能所需的基本积分特性。对于具有非均质材料密度分布的建模对象来说，确定这样的特性是困难的，并且需要改进的系统。
发明内容
各种公开的实施例包括用于确定建模对象的质量特性(具体地，包括具有非均质材料密度分布的对象的质量特性)的系统和方法。一种方法包括：接收具有表面和非均匀的密度分布的建模对象。该方法包括将对象的表面细分为由三角形顶点限定的一组三角形。该方法包括选择针对对象的参考点。该方法包括针对细分中的每个三角形：构建四面体，该四面体由四面体顶点(包括对应的三角形的顶点和参考点)限定；确定四面体顶点中的每个顶点处的材料密度；使用四面体顶点中的每个顶点处的材料密度计算四面体的质量特性。该方法包括聚合这些四面体的质量特性。该方法包括将聚合的四面体的质量特性存储为所述对象的质量特性。
各种实施例包括将具有超过预定阈值的参数的四面体分裂为多个较小的四面体，并使用较小的四面体的聚合的质量特性作为被分裂的所述四面体的质量特性。在各种实施例中，当与长度阈值相比较时，该参数是四面体的连接两个顶点的边缘的长度。在各种实施例中，当与密度阈值相比较时，该参数是四面体的平均密度与四面体的质心处的密度之间的百分比差异。在各种实施例中，该数据处理系统沿着连接四面体顶点的四面体的边缘将四面体分裂为8个较小的四面体。
在各种实施例中，该对象的质量特性包括对象的体积、对象的质量、对象的质心和对象的惯性矩中的一个或多个。
前面已经相当宽泛地概述了本公开的特征和技术优点，使得本领域技术人员可更好地理解以下的具体实施方式。将下文中描述本公开的附加特征和优点，这些附加特征和优点形成权利要求的主题。本领域技术人员将理解的是，他们可容易地使用所公开的概念和具体实施例作为基础，来修改或设计用于实现本公开的相同目的的其他结构。本领域技术人员还将认识到，这种等同配置不脱离本公开的以其最宽泛的形式的精神和范围。
在描述下面的具体实施方式之前，阐述在整个本专利文件中使用的某些词或短语的定义可能是有利的：术语“包括”和“包含”及其衍生词意味着包括但不限于；术语“或”是包容性的，意味着和/或；短语“与……相关联”和“与之相关联”及其衍生词可意味着包括、被包括在……中、与之互连、包含、被包含在……中、连接到……或与……连接、耦合到……或与……耦合、与……通信、与……合作、交错、并置、接近、被约束到……或受到……约束、具有、拥有等；以及术语“控制器”意味着控制至少一个操作的任何设备、系统或其部分，无论这种设备是否以硬件、固件、软件或者硬件、固件、软件中的至少两种的某种组合来实现。应注意的是，与任何特定控制器相关联的功能可以是集中的或分布式的，无论是本地的还是远程的。在整个本专利文件中提供了对某些单词和短语的定义，并且本领域普通技术人员将理解的是，这些定义应用于这些所定义的词和短语的之前使用和之后使用的许多(如果不是大多数)实例中。虽然一些术语可包括广泛的各种各样的实施例，但是所附权利要求可将这些术语明确地限制于特定实施例。
附图说明
为了更彻底地理解本公开及其优点，现参照以下结合附图的说明，其中，相同的标记指示相同的对象，在附图中：
图1示出了实施例可在其中实施的数据处理系统的框图；
图2A和图2B示出了对材料分布进行设计以提高机械零件的稳定性的示例；
图3示出了根据所公开的实施例的四面体；
图4示出了根据所公开的实施例的过程的流程图；以及
图5示出了根据所公开的实施例的建模对象的示例。
具体实施方式
本专利文件中的用于描述本公开的原理的各种实施例以及以下论述的图1至图5仅是示例性的，并且不应以任何方式被解释为限制本公开的范围。本领域技术人员将理解的是，本公开的原理可在任何适当布置的装置中实现。将参照示例性非限制性实施例来描述本申请的众多创新性教导。
质量特性(包括质量(重量)、质心和惯性矩)是分析对象的数字模型所需的基本积分特性。现今的设计系统假设对象由具有均质材料(即，恒定的材料密度)的固体或固体组件制成，因此质量特性函数在计算中包含该假设。增材制造(Additive manufacturing)使得能够创建在实体对象的体积上材料渐变或一般性变化的对象。
所公开的实施例使得设计系统能够计算具有非均质材料密度的对象的质量特性，以支持面向增材制造的设计工作流程以及可实现这种对象的其他制造过程。
所公开的实施例包括用以计算在其体积上材料密度非均匀地变化的对象的质量特性的新方法。该方法扩展了诸如Sheue-ling Lien和James T.Kajiya在“用于计算任意非凸多面体的积分特性的符号方法(A Symbolic Method for Calculating the IntegralProperties of Arbitrary Nonconvex Polyhedra)”中所描述的域分解方法，因为与其他方法相比，它在计算上更优越。所公开的技术使用闭合形式表达式，这些表达式源自具有线性变化的材料密度的四面体的质量特性。这些表达式用于通过递归地将对象分解为多个较小的四面体并聚合它们各自的质量特性来计算对象的质量特性。
所公开的技术包括计算对象的质量、质心和惯性矩。可以以类似的方式例如计算其他积分特性(诸如可用于动画和数值模拟的惯性和高阶矩的乘积)。
图1示出了数据处理系统的框图，在该系统中可实施的实施例例如是特别由软件配置或以其他方式执行如本文所描述的过程的CAD或PDM系统，并且特别地是如本文所描述的多个互连和通信的系统中的每一个。所描述的数据处理系统包括连接到二级缓存(cache)/桥接器104的处理器102，二级缓存/桥接器104依次连接到本地系统总线106。本地系统总线106可以是例如外围部件互连(PCI)架构总线。在示出的示例中，还连接到本地系统总线的是主存储器108和图形适配器110。图形适配器110可连接到显示器111。
诸如局域网(LAN)/广域网/无线(例如WiFi)适配器112的其他外设也可连接到本地系统总线106。扩展总线接口114将本地系统总线106连接到输入/输出(I/O)总线116。I/O总线116连接到键盘/鼠标适配器118、磁盘控制器120和I/O适配器122。磁盘控制器120可连接到存储器126，存储器126可以是任何合适的机器可用或机器可读存储介质，包括但不限于非易失性、硬编码类型介质(诸如只读存储器(ROM)或可擦除的电可编程只读存储器(EEPROM)、磁带存储器)，和用户可记录类型的介质(诸如软盘、硬盘驱动器和光盘只读存储器(CD-ROM)或数字通用光盘(DVD))，以及其他已知的光学、电气或磁存储装置。
在示出的示例中，还连接到I/O总线116的是音频适配器124，扬声器(未示出)可连接到音频适配器124以播放声音。键盘/鼠标适配器118为诸如鼠标、跟踪球、跟踪指针、触摸屏等的指点设备(未示出)提供连接。
本领域技术人员将领会的是，图1中所示的硬件可针对特定实施方式而变化。例如，还可额外使用诸如光盘驱动器等的其他外围装置，或者还可使用诸如光盘驱动器等的其他外围装置来代替所示的硬件。所示的示例仅出于解释的目的而提供，并不意味着暗示关于本公开的架构限制。
根据本公开的实施例的数据处理系统包括采用图形用户界面的操作系统。操作系统允许多个显示窗口同时在图形用户界面中呈现，每个显示窗口向不同应用或同一应用的不同实例提供界面。用户可通过指点装置操纵图形用户界面中的光标。可改变光标的位置和/或生成诸如点击鼠标按钮的事件以启动所需的响应。
根据所描述的本公开，可使用诸如Microsoft WindowsTM的版本(位于华盛顿州雷蒙德市的微软公司的产品)的各种商业操作系统中的一种。
LAN/WAN/无线适配器112可连接到网络130(不是数据处理系统100的一部分)，网络130可以是如本领域技术人员已知的任何公共或私有数据处理系统网络或网络组合，包括互联网。数据处理系统100可通过网络130与服务器系统140通信，服务器系统140也不是数据处理系统100的一部分，但可被实施为例如单独的数据处理系统100。
质量特性是对于对象的静态和动态行为进行分析所需的基本积分特性。大多数设计系统提供计算对象的质量(重量)、质心和惯性矩的能力。诸如机械加工、铸造、模制等的传统的制造技术通常允许用单一均质材料来创建对象或允许将对象创建为每个部件都具有均质材料的多个部件的组件。
图2A和图2B示出了对材料分布进行设计以提高机械零件的稳定性的示例。在图2A中，被示出作为对象202的零件利用均质材料来设计。由于该零件的质心(由CH指示)的位置，在被放置于如所示的竖直位置时，该零件将倾倒。在图2B中，被示出作为对象204的零件的材料密度被设计成从顶部到底部增加，使得零件的质心(由CN指示)降低。轻量化是航空航天、能源和汽车行业中关于利用先进材料和制造技术优势的共同主题。这意味着质量和重量的计算是推动这种产品设计主题的重要计算。
计算质量特性的文献中的现有技术假设固体由均质材料(即，恒定的密度)制成。通常的做法是，将零件创建为每个部件都具有均质材料分布的多个固体的组件。通过计算组件中每个单独部件的质量特性并将它们进行聚合来确定这些零件的质量特性。
所公开的实施例包括一种用于计算具有连续变化的材料密度分布的对象的积分质量特性的方法。这在支持面向增材制造的设计工作流程和能够实现非均质材料分布的任何其他制造方法方面提供了显著的技术优势。具体地，所公开的技术包括对象的质量、质心和惯性矩的计算，质量、质心和惯性矩是计算机辅助设计(CAD)系统中最常用的质量特性。即使对象的体积与材料密度分布无关，为了完整性，本文包括对体积的讨论。使用本文公开的方法还可以处理诸如惯性和高阶矩的乘积等其他质量特性。
所公开的实施例结合并扩展了域分解方法以利用在计算效率方面相比于其他方法所具有的优势。
所公开的方法首先将建模对象的表面细分为一组三角形。然后，使用中心投射技术，将参考点与三角形结合使用以创建四面体。四面体内的材料密度函数用三线性函数来近似。闭合形式表达式用于计算具有线性变化的材料密度的四面体的质量特性。这些表达式用于通过聚合多个四面体的单独质量特性来计算对象的质量特性。为了减少由于密度函数的线性近似所引起的任何近似误差，四面体被递归地分裂成许多较小的四面体，直到满足公差条件，然后聚合它们各自的质量特性。所公开的实施例还包括用以估算由于表面细分(surface tessellation)以及由于材料密度函数的线性近似所引起的近似误差的技术。
出于本说明的目的，计算机辅助设计中常用的积分质量特性(包括体积、质量、质心和惯性矩)的限定如下。
使为建模对象、固体或其他。使ρ(x,y,z)为在S的整个体积上限定的对象的非均匀变化密度。S的质量特性限定如下：
体积：v＝∫∫∫Sdxdydz (1.1)
质量：m＝∫∫∫Sρdxdydz (1.2)
使C＝(xC,yC,zC)为S的质心。
质心：
积分符号∫∫∫S用于表示由对象S覆盖的区域上的体积积分。关于坐标系O的原点的惯性张量I由下式给出：
其中，
关于质心C的惯性张量通过平行轴定理与IO具有相关性：
其中，E是3×3单位矩阵。
在式(1.2)、(1.3)和(1.5)中，请注意，密度ρ是空间变量的函数，因此必须作为被积函数的一部分进行计算。在其他情况下，密度函数是常数，并且可以从被积函数中分离出来，从而简化了质量特性的计算。
所公开的技术使用闭合形式表达式来计算四面体的质量特性，该四面体的材料密度在其体积上线性变化。然后，使用这些表达式计算对象S的质量特性。
为了确定四面体的质量特性，系统求公式(1.2)、(1.3)和(1.5)中的积分的值。存在许多用于近似这些种类积分的现有数值方法。为了调查起见，例如，参见通过引用而并入本文中的J.Complexity，19：445-453，2003，“体积公式的百科全书(An Encyclopaedia ofCubature Formulas)”。该系统能够使用精确的闭合形式公式来处理涉及线性变化密度函数的积分，而不是使用这些方法。给定这些公式，就可通过细分过程计算(1.2)、(1.3)和(1.5)中的积分。这允许更好地理解和控制近似误差。
为了确定具有线性变化密度的四面体的质量特性,使Q＝(xQ,yQ,zQ),A＝(xA,yA,zA),B＝(xB,yB,zB),C＝(xc,yc,zc)为四面体T的顶点。使ρQ,ρA,ρB,ρC分别为顶点处的材料密度。假设密度在T上线性变化。使U＝A-Q＝(xU,yU,zU)、V＝B-Q＝(xV,yV,zV)、W＝C-Q＝(xW,yW,zW)。
图3示出了具有顶点Q、A、B、C的四面体302。使
||τ||＝<U,V×W> (1.8)
将由原点O和U、V、W形成的四面体T’视为T的转换版。使为具有顶点 的四面体。T’的坐标和的坐标的相关性如下：
使表示在四面体上的积分。
四面体T的体积为：
为了确定四面体的质量，使P为具有重心坐标α,β,γ,δ的四面体T内部的点。为四面体内部的与四面体T内部的点P对应的点。
ρP＝αρQ+βρA+γρB+δρC＝(1-β-γ-δ)ρQ+βρA+γρB+δρC (1.11)
由于重心坐标在仿射变换下被保留，因此
针对四面体的质心，使使CT'＝(xC,T',yC,T',zC,T')为T’的质心。
类似地，
T的质心与T’的质心的相关性如下
CT＝CT'+Q (1.16)
为了计算惯性矩，存在将要求值的6个独特的积分Ii,T，i＝1…6。根据平行轴定理，T和T’的惯性矩具有相关性。
I4,T＝I4,T'+mT(xQxC,T'+yQxC,T'+xQyQ) (1.24)
I5,T＝I5,T'+mT(yQzC,T'+zQyC,T'+yQzQ) (1.26)
I6,T＝I6,T'+mT(zQxC,T'+xQzC,T'+zQxQ) (1.28)
然后，该系统可使用如图4中的过程，利用用于四面体的质量特性的闭合形式的表达式来计算任意对象S的质量特性。
图4描绘了根据所公开的实施例的过程的流程图，该过程可例如通过诸如PLM、PDM、CAD系统(以下一般称为“系统”)的数据处理系统执行。
系统接收具有表面的对象S(405)；该对象可以是固体模型或其他。对象S表示将被创建的具有非均质材料密度分布的对象，因此该对象被视为具有非均匀的密度。要注意的是，“固体模型”不暗示整个模型是“固体”，而是指具有代表三维对象或组件的固体部分的三维模型。同样地，表面可包括模型的特征的多个表面。
图5示出了根据所公开的实施例的建模对象502的示例。
系统将对象S的表面细分为一组三角形(410)。每个三角形通过三角顶点A[i]、B[i]、C[i]来限定。图5示出了在细分后位于对象502的表面上的三角形504。
系统选择针对对象S的参考点Q(415)。Q可以是例如坐标系的原点。
针对细分中的每个三角形：
系统构建具有顶点QA[i]、B[i]、C[i]的四面体T[i](420)。也就是说，四面体由包括对应的三角形的顶点和参考点的四面体顶点来限定。
系统确定顶点中的每个顶点处的材料密度(425)。在一些例子中，系统可使用顶点中的每个顶点处的材料密度的平均值。在其他例子中，在四面体内不一定是顶点的点可用于计算函数值(例如，材料密度值)。
系统可将具有超过预定阈值的参数的四面体分裂为多个较小的四面体，并使用聚合的较小的四面体的质量特性作为被分裂的四面体的质量特性(430)。例如，当与长度阈值相比较时，参数可以是四面体的连接两个顶点的边缘的长度，或者可以是四面体的平均密度与四面体的质心处的密度之间的百分比差异高于密度阈值。
将四面体分裂为具有顶点Qj、Aj、Bj、Cj(j＝1…8)的8个较小的四面体Tj，系统分裂四面体的边缘。系统针对较小的四面体Tj中的每个递归地执行步骤420至430。系统使用下式来聚合较小的四面体Tj的质量特性：
系统如上所述使用四面体顶点中的每个顶点处的材料密度计算每个四面体的质量特性(435)。如上所述，在一些情况下，系统还可计算四面体顶点中的每个顶点处的材料密度的平均值。质量特性包括体积、质量、质心和惯性矩中的一个或多个。
一旦处理完所有的三角形/四面体，系统就聚合四面体T[i]的质量特性(440)。
系统将聚合的四面体的质量特性存储为对象S的质量特性(445)。
所公开的实施例包括三个潜在近似误差源：表面细分、密度函数近似和计算中的数值精度。
为了解决表面细分近似误差，系统可使每个三角形沿着朝向表面的方向凸出，并且每个三角形凸出的量等于三角形上的点到该表面的最大距离。然后，系统可计算通过凸出创建的棱柱固体的质量特性。然后，系统可聚合针对三角形中的每个三角形的棱柱固体的质量特性。
为了解决密度函数近似误差，使ρ＝a1x2+a2y2+a3z2+b1xy+b2yz+b3zx+c1x+c2y+c3z+d为设计二次材料密度函数，并使ρL＝c1,Lx+c2,Ly+c3,Lz+dL为其线性近似。根据所公开的实施例，具有线性密度近似的四面体的质量计算中的误差为
类似地，可推导出用于估算由于密度的线性近似引起的误差的闭合形式的表达式用于其他质量特性。此外，可推导出闭合形式的表达式用以估算用于更高阶密度函数(例如，三次方)的误差。
本文所述的过程可确定具有非均质材料(而不是均质材料)的固体和其他建模对象的质量特性。所公开的技术使用表面细分来构建四面体集合，并且可聚合这些四面体的质量特性以获得对象的质量特性。
四面体不需要具有均匀的密度，而是可具有变化的密度，无论是线性变化还是以其他方式变化，并且针对类似质量和惯性矩的特性，所公开的技术可使用闭合形式的公式。
可对四面体进行细分以解决密度的变化。细分确保分段线性密度变化是原始密度函数的良好近似。使用四面体比使用诸如立方体的形状更快速、更有效、更准确。
自然地，本领域技术人员将认识到的是，除非特别地指出或由操作顺序要求，否则上述过程中的某些步骤可省略，可同时或顺序地执行，或者可以以不同的顺序执行。
本领域技术人员将认识到的是，为了简单和清楚起见，本文未描绘或描述适用于本公开的所有数据处理系统的完整结构和操作。而是仅描绘和描述了对于本公开而言是独特的或者对于理解本公开所必需的那些数据处理系统。数据处理系统100的其余配置和操作可符合本领域中已知的各种当前实施方式和实践中的任何一种。
重要的是要注意，虽然本公开包括了完整功能系统背景下的描述，但是本领域技术人员将领会的是，本公开的原理的至少部分能够以各种形式中的任何形式被包含在机器可用、计算机可用或计算机可读介质内的指令的形式被分发，并且无论被用于实际执行分发的承载有特定类型的指令或信号的介质或存储介质如何，本公开同样适用。机器可用/可读介质或计算机可用/可读介质的示例包括：非易失性、硬编码类型介质，诸如只读存储器(ROM)或可擦除电可编程只读存储器(EEPROM)；以及用户可记录类型介质，诸如软盘磁盘、硬盘驱动器和光盘只读存储器(CD-ROM)或数字通用磁盘(DVD)。
虽然已经详细描述了本公开的示例性实施例，但是本领域技术人员将理解的是，在不脱离本公开的以最宽泛的形式的精神和范围的情况下，可进行本文所公开的各种改变、替换、变型和改进。
用于计算对象的质量特性的现有技术假设材料密度在整个对象中是恒定的。已经使用散度定理(Divergence theorem)、域分解(通常分解为四面体)和对子域变换的积分、基于直接域积分方法公开了几种方法。其他技术不提供本文所述过程的优点。在以下论文中描述了各种相关的考虑因素，并入本文中作为参考：
Brian Mirtich，“快速和准确计算多面体质量特性”，图形工具杂志，1996年，第1卷，第2期。(Brian Mirtich,“Fast and Accurate Computation of Polyhedral MassProperties,”Journal of Graphics Tools,volume 1,number 2,1996.)
David Eberly，“多面体的质量特性(再论).”2009年，在提交时可以从www.geometrictools.com/Documentation/PolyhedralMassProperties.pdf获得。(DavidEberly,“Polyhedral Mass Properties(Revisited).”2009,available at time offiling from www.geometrictools.com/Documentation/PolyhedralMassProperties.pdf.)
DiCarlo，Antonio，和Alberto Paoluzzi，“通过仿射扩展的欧拉张量来快速计算惯性。”计算机辅助设计38，第11期(2006)：1145-1153。(DiCarlo,Antonio,and AlbertoPaoluzzi."Fast computation of inertia through affinely extended Eulertensor."Computer-Aided Design 38,no.11(2006):1145-1153.)
Michael Kallay，“计算由三角网格限定的固体的惯性矩.”图形工具杂志，2006年，第11卷，第2期，51-57。(Michael Kallay,“Computing the Moment of Inertia of aSolid Defined by a Triangle Mesh.”Journal of Graphics Tools,volume 11,number2,51-57(2006).)
Lien，Sheue-ling，和James T.Kajiya，“用于计算任意非凸多面体的积分特性的符号方法.”IEEE计算机图形和应用4，第10期(1984)：35-42。(Lien,Sheue-ling,and JamesT.Kajiya."A symbolic method for calculating the integral properties ofarbitrary nonconvex polyhedra."IEEE Computer Graphics and Applications 4,no.10(1984):35-42.)
Lee，Yong Tsui，和Aristides AG Requicha，“用于计算固体的体积和其他积分特性的算法。一、.已知方法和开放性问题。”ACM通讯25，第9期(1982)：635-641。(Lee,YongTsui,and Aristides AG Requicha."Algorithms for computing the volume and otherintegral properties of solids.I.Known methods and open issues."Communicationsof the ACM 25,no.9(1982):635-641.)
Lee，Yong Tsui，和Aristides AG Requicha，“用于计算固体的体积和其他积分特性的算法。二、基于表示转换和胞腔逼近的一系列算法.”ACM通讯25，第9期(1982)：642-650。(Lee,Yong Tsui,and Aristides AG Requicha."Algorithms for computing thevolume and other integral properties of solids.II.A family of algorithmsbased on representation conversion and cellular approximation."Communicationsof the ACM 25,no.9(1982):642-650.)
上述方法的变型可在计算机辅助设计系统和几何内核(诸如西门子产品生命周期管理软件公司(美国德克萨斯州普莱诺)的软件产品)中实施。
本申请中的说明书中的任何描述均不应被理解为暗示任何特定元件、步骤、动作或功能是必须被包括在权利要求范围内的必要要素：专利主题的范围仅由被允许的权利要求来限定。此外，除非确切的词语“用于……装置(means for)”后面跟着现在分词，否则这些权利要求都不旨在援引35USC§112(f)。

Claims (8)

1.一种由数据处理系统(100)执行的方法，包括：
接收(405)建模对象(502)，所述建模对象具有表面和非均匀的密度分布；
将所述对象(502)的所述表面细分(410)为由三角形顶点限定的一组三角形(504)；
选择(415)针对所述对象(502)的参考点；
针对所述细分中的每个三角形(504)：
构建(420)四面体(302)，所述四面体(302)由四面体顶点限定，所述四面体顶点包括对应的三角形(504)的顶点和所述参考点；
确定(425)所述四面体顶点中的每个四面体顶点处的材料密度；
使用所述四面体顶点中的每个四面体顶点处的所述材料密度计算所述四面体(302)的质量特性(435)；
聚合(440)所述四面体(302)的所述质量特性；和
将所述四面体(302)的聚合的质量特性存储(445)为所述对象(502)的质量特性。
2.根据权利要求1所述的方法，还包括：
将具有超过预定阈值的参数的四面体(302)分裂为多个较小的四面体，并使用所述较小的四面体的聚合的质量特性作为被分裂的所述四面体(302)的质量特性。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，当与长度阈值相比较时，所述参数是所述四面体(302)的连接两个顶点的边缘的长度。
4.根据权利要求2所述的方法，其中，当与密度阈值相比较时，所述参数是所述四面体(302)的平均密度与所述四面体(302)的质心处的密度之间的百分比差异。
5.根据权利要求3所述的方法，其中，所述数据处理系统(100)沿着连接四面体顶点的所述四面体(302)的边缘将所述四面体(302)分裂为8个较小的四面体。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，所述对象(502)的所述质量特性包括所述对象(502)的体积、所述对象(502)的质量、所述对象(502)的质心和所述对象(502)的惯性矩中的一个或多个。
7.一种数据处理系统(100)，包括：
处理器(102)；和
可访问存储器(108)，所述数据处理系统被特别配置以执行根据权利要求1至6中任一项所述的方法。
8.一种用可执行指令编码的非暂时性计算机可读介质(126)，当执行所述可执行指令时，所述可执行指令使一个或多个数据处理系统(100)执行根据权利要求1至6中任一项所述的方法。
CN201780080559.1A 2017-03-14 2017-03-14 用于确定建模对象的质量特性的系统和方法 Pending CN110100264A (zh)

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PCT/CN2017/076581 WO2018165842A1 (en) 2017-03-14 2017-03-14 Systems and methods for determining mass properties of modeled object

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN110100264A true CN110100264A (zh) 2019-08-06

Family

ID=63523373

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201780080559.1A Pending CN110100264A (zh) 2017-03-14 2017-03-14 用于确定建模对象的质量特性的系统和方法

Country Status (4)

Country Link
US (1) US10783708B2 (zh)
EP (1) EP3545501A4 (zh)
CN (1) CN110100264A (zh)
WO (1) WO2018165842A1 (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20220120602A1 (en) * 2019-04-05 2022-04-21 Daedalus Technology Group, Inc. Calibration System and Method

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060050073A1 (en) * 2004-08-31 2006-03-09 Satoshi Kanai Tetrahedral mesh generating method and program
US20120053716A1 (en) * 2010-02-24 2012-03-01 Disney Enterprises, Inc. Design and fabrication of materials with desired characteristics from base materials having determined characteristics
CN104778293A (zh) * 2014-01-15 2015-07-15 南京理工大学 非均匀介质目标电磁散射的体积分Nystrom分析方法
CN105844711A (zh) * 2015-02-02 2016-08-10 达索系统公司 在细分曲面上雕刻2d图像

Family Cites Families (12)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3681783A (en) * 1971-03-30 1972-08-01 Burroughs Corp Method for evaluating inertial properties of an arbitrarily shaped solid
JPH0792840B2 (ja) * 1989-10-13 1995-10-09 インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーシヨン 画像生成方法及び装置
US6275233B1 (en) * 1996-11-01 2001-08-14 International Business Machines Corporation Surface simplification preserving a solid volume
US6445390B1 (en) * 1997-12-29 2002-09-03 The United States Of America As Represented By The Adminstrator Of The National Aeronautics And Space Administration Triangle geometry processing for surface modeling and cartesian grid generation
US7033327B2 (en) * 2002-09-13 2006-04-25 3M Innovative Properties Company Method of determining the long axis of an object
US7409322B2 (en) 2003-06-26 2008-08-05 Honda Motor Co., Ltd. Mass set estimation for an object using variable geometric shapes
US20050021582A1 (en) * 2003-07-23 2005-01-27 Microsoft Corporation Method and system for computing the mass properties of polygons and polyhedra
US7333105B2 (en) * 2004-03-02 2008-02-19 Siemens Medical Solutions Usa, Inc. Active polyhedron for 3D image segmentation
CN101436303B (zh) 2008-12-25 2011-07-20 上海交通大学 从物体三维图像中获取四面体网格的方法
US20110310101A1 (en) * 2010-06-22 2011-12-22 Schlumberger Technology Corporation Pillar grid conversion
CN102360084B (zh) 2011-07-26 2013-05-01 清华大学 基于四面体质元划分的纯引力轨道万有引力干扰计算方法
CN103942836B (zh) 2014-04-25 2016-09-28 杭州梅德珥智能科技有限公司 三维网格模型四面体化方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20060050073A1 (en) * 2004-08-31 2006-03-09 Satoshi Kanai Tetrahedral mesh generating method and program
US20120053716A1 (en) * 2010-02-24 2012-03-01 Disney Enterprises, Inc. Design and fabrication of materials with desired characteristics from base materials having determined characteristics
CN104778293A (zh) * 2014-01-15 2015-07-15 南京理工大学 非均匀介质目标电磁散射的体积分Nystrom分析方法
CN105844711A (zh) * 2015-02-02 2016-08-10 达索系统公司 在细分曲面上雕刻2d图像

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
SHEUE-LING LIEN JAMES T.KAJIYA: "A Symbolic Method for Calculating the Integtal Properties of Arbitrary Nonconvex Polyhedra", 《IEEE GRAPHICS AND APPLICATIONS USA》 *
刘岩等: "改进的三维ODT四面体网格质量优化算法", 《计算机辅助设计与图形学学报》 *
李大伟等: "密度感知质心的3D打印平衡性优化建模", 《计算机辅助设计与图形学学报》 *
李艳波等: "Delaunay四面体软组织建模方法", 《计算机辅助设计与图形学学报》 *

Also Published As

Publication number Publication date
US10783708B2 (en) 2020-09-22
WO2018165842A1 (en) 2018-09-20
EP3545501A1 (en) 2019-10-02
US20200013216A1 (en) 2020-01-09
EP3545501A4 (en) 2020-04-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Praveen et al. Low cost PSO using metamodels and inexact pre-evaluation: Application to aerodynamic shape design
Lian et al. Implementation of regularized isogeometric boundary element methods for gradient‐based shape optimization in two‐dimensional linear elasticity
Warburton et al. A discontinuous Galerkin method for the viscous MHD equations
Löhner Automatic unstructured grid generators
Magagnato KAPPA-Karlsruhe parallel program for aerodynamics
Illoul et al. On some aspects of the CNEM implementation in 3D in order to simulate high speed machining or shearing
Samulyak et al. Lagrangian particle method for compressible fluid dynamics
Winkler et al. A reduced dissipation approach for unsteady flows on unstructured grids
Tucker Hybrid Hamilton–Jacobi–Poisson wall distance function model
Gerace et al. A model-integrated localized collocation meshless method for large scale three-dimensional heat transfer problems
Loeven et al. Airfoil analysis with uncertain geometry using the probabilistic collocation method
Grinstein et al. On MILES based on flux‐limiting algorithms
Xia et al. Level sets for CFD in aerospace engineering
Toshniwal et al. Counting the dimension of splines of mixed smoothness: A general recipe, and its application to planar meshes of arbitrary topologies
CN110100264A (zh) 用于确定建模对象的质量特性的系统和方法
US20230297737A1 (en) Modelling an object, determination of load capacity, improvement of the design and generating component, and system
Towara Discrete adjoint optimization with OpenFOAM
Yang et al. An open source, geometry kernel based high-order element mesh generation tool
Ali et al. Optimal multi-block mesh generation for CFD
Khaji et al. Uncertainty analysis of elastostatic problems incorporating a new hybrid stochastic-spectral finite element method
Foy et al. The Meshfree Finite Volume Method with application to multi-phase porous media models
Zeng et al. Self-adaptive triangular mesh generation framework for free-form single-layer reticulated shells based on virtual interaction forces
Harwood et al. Numerical evaluation of the compact acoustic Green’s function for scattering problems
Wu A second-order parareal algorithm for fractional PDEs
Hull et al. Evolutionary optimization of a geometrically refined truss

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
CB02 Change of applicant information
CB02 Change of applicant information

Address after: American Texas

Applicant after: SIEMENS INDUSTRY SOFTWARE Ltd.

Address before: American Texas

Applicant before: SIEMENS PRODUCT LIFECYCLE MANAGEMENT SOFTWARE Inc.