CN110097127A - 基于核主成分分析的黄芪谱图特征提取与产地鉴别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于核主成分分析的谱图特征提取算法，并在此基础上应用稀疏表示分类器对黄芪谱图进行分析，从而实现黄芪产地的快速鉴别方法。本发明采用的化学分析方法主要离子迁移谱分析技术和紫外荧光光谱分析技术，具有谱图采集快速、区分度好等优势，是实现中草药品质快速鉴别的重要方法。本发明的采取的技术方案主要内容包括黄芪谱图信息的采集，基于核主成分分析的中草药谱图特征提取，基于稀疏表示分类器的黄芪产地鉴别方法；实验表明，该方法运算速度快，识别率高，为实现我国中草药的品质快速鉴别提供了一种技术解决思路和方案，具有广泛的应用意义。

Description

基于核主成分分析的黄芪谱图特征提取与产地鉴别方法

1技术领域

本发明所涉及一种基于核主成分分析和基于稀疏表示分类器的黄芪谱图特征提取与产地鉴别方法，具体的说是在化学计量学领域范畴内，将模式识别技术与中草药谱图分析技术相结合，以谱图分析技术为手段，以核主成分分析技术为谱图特征提取方法，以稀疏表示分类器作为识别方案的中草药质量鉴定新技术。

2背景技术

《国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006—2020年)》明确地将中医药传承与创新发展作为优先主题，“重点研究中医药诊疗、评价技术与标准，发展现代中药研究开发和生产制造技术，有效保护和合理利用中药资源，加强中医药知识产权保护研究和国际合作平台建设”。同时纲要指出“通过技术创新与多学科融合，丰富和发展中医药理论，构建适合中医药特点的技术方法和标准规范体系，提高临床疗效，促进中医药产业的健康发展”。

对中药材质量评价的中药指纹谱图主要集中在以化学成分为中心的质量控制，即以分子结构清楚，构效关系明确的已知的活性组分为基础建立药材指纹谱图，以进行检测，常用检测手段有UV、FTIR、HPLC、HPLC-MS、GC、GC-MS、X-ray等仪器检测法。现阶段化学计量学的主要研究方向之一，就是将模式识别技术与常用的谱图分析技术相结合开展交叉学科的研究，产生了大量的研究成果。然而更多还是针对中草药产品中特定组分的化学分析，缺少对重要产品全局性、整体性的评判，难以避免不法商贩针对特定组分进行造假的行为。

通过具有“整体性”和“模糊性”的中草药指纹谱图技术，结合现代模式识别的方法和理论，构建中草药品质快速检测分析方法，能较为全面地反映中药及其制剂中所含化学成分的种类与数量，进而对药品质量进行整体描述和评价，对于提高中药质量，打击假冒伪劣产品，促进中药现代化具有重要意义。

3发明内容

3.1发明目的：

本发明为了进一步丰富中草药品质鉴别的快速检测技术，在化学计量学分析的基础上，提出一种基于核主成分分析的谱图特征提取算法，并在此基础上应用稀疏表示分类器对黄芪谱图进行分析，从而实现黄芪产地的快速鉴别。

本发明采用的化学分析方法主要包括离子迁移谱分析技术和紫外荧光光谱分析技术，这些技术具有谱图采集快速、区分度好等优势，是实现中草药品质快速鉴别的重要方法。

3.2技术方案

为达到上述目的，本发明的采取的技术方案为：基于核主成分分析和基于稀疏表示分类器的黄芪谱图特征提取与产地鉴别方法，主要内容包括黄芪谱图信息的采集，基于核主成分分析的中草药谱图特征提取，基于稀疏表示分类器的黄芪产地鉴别方法；

(1)黄芪谱图信息的采集：

利用现阶段化学谱图分析领域内的规范方法进行黄芪谱图信息采集。作为优选方案，本发明中，黄芪样品置于中药材粉碎机中25000转/分钟粉碎至粉末，而后取3克黄芪粉末样品，置于30毫升乙醇溶液，混合均匀后，100摄氏度搅拌条件下，冷凝水回流2小时，而后自然冷却，过滤收集滤液，据此样品进行谱图信号采集。

(2)黄芪谱图信息的特征提取

设样本个数为n,谱图维度为p,则n个对象的谱图数据组成样本数据矩阵为y,y_i＝{y_i1,y_i2,…,y_ij}，(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,p)。

为了排除数量级和量纲不同带来的影响,首先对原始数据进行标准化处理,

其中,m_j,σ_j分别为第j个指标向量(y_1j,y_2j,…,y_nj)的均值和方差,这样形成新的数据矩阵x,x_i＝{x_i1,x_i2,…,x_ij}，(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,p)。

设变换Φ实现了样本空间R^p到特征空间F的映射,即样本数据x_i在F空间的像为Φ(x_i),则映射数据的协方差矩阵为

对C求特征λ(λ₁≥λ₂≥…≥λ_n≥0)和特征向量V∈F,则

CV＝λV (3)

然后进行核变换,即对每个样本与该式求内积,得

λ(Φ(x_i)·V)＝Φ(x_i)·CV，i＝1,2，…，n (4)

特征向量矩阵V可以用Φ(x_i)表示为

式中,Φ(x)＝(Φ(x₁),…,Φ(x_n)),α＝(α₁，...，α_n)^T,则代入式(2)有

定义n×n矩阵K,K_ij＝Φ(x_i)Φ(x_j),注意到K是一个对称阵,式(5)可写为

nλα＝Kα (7)

一般映射数据为非零均值的,这时可以通过修正式(7)得到

式中,I_n为n维大小的单位矩阵,1_n×n表示各元素为1的n×n维矩阵。对式(8)求解,获得要求的特征值λ(λ₁≥λ₂≥…≥λ_n≥0)和特征向量V。测试样本x在F空间向量V^k的投影为

按照前m个非线性主成分的累积贡献率大于85％的原则选取非线性主成分,确定前m个主成分,则测试样本的特征成分数据集为

通常，非线性变换函数Φ(·)相当复杂，而实际运算过程中用到的核函数K(·,·)则相对简单的多，常用的核函数如下：

a.线性核函数K(x,x_i)＝x·x_i

b.多项式核函数K(x,x_i)＝(x·x_i+1)^d其中d是正整数。

c.高斯核函数

其中σ为控制核函数高宽的参数。

(3)基于稀疏表示的分类器的构建

设A＝[A₁A₂...A_c]为一组训练样本集，样本总数为n，其中 为第i类训练样本集，y∈R^m为第i类的一测试样本，则y可由A_i线性表示为：

但现实中，测试样本的类别往往是未知的，因此，式(1)可改写为：

y＝Ax₀ (2)

其中，

当m＞n时，式(2)有唯一解；然而，在大多数应用中，m≤n，这使得式(2)有无穷个解.为了使得测试样本尽可能的用测试样本所在类的训练样本进行线性表示，所求得系数向量x₀包含的非零向量应该尽可能少些.那么，对式(2)的求解可转换对式(3)进行求解.

其中，||·||₀表示l⁰范数，其表示计算向量中非零元素的个数.然而，式(3)是一个NP难题，求解非常困难.

最近，压缩感知理论揭示出：当所求系数足够稀疏时，最小化l⁰范数的NP难题可以转化为最小化l¹范数问题来进行求解.为此，(3)式可改写为：

由于,所获取的数据中经常包含噪声，y很难准确的由A进行线性表示，为此，将式(4)改写为：

式(5)可通过(6)式来求解

通过求解优化问题，所得的y即为样本对应的分类标签。

3.3有益效果：

本发明所构建的基于KPCA和SRC的黄芪产地鉴别方法，可以广泛用于各种中草药的产地鉴别。

本发明所采用的谱图分析技术，也可以采用除紫外光谱和离子迁移谱外的其他分析技术，如拉曼光谱、质谱、红外光谱等；

本发明基于核主成分分析和基于稀疏表示分类器的黄芪谱图特征提取与产地鉴别方法，主要内容包括黄芪谱图信息的采集，基于核主成分分析的中草药谱图特征提取，基于稀疏表示分类器的黄芪产地鉴别方法，为实现我国中草药的品质快速鉴别提供了一种技术解决思路和方案，具有广泛的应用意义。

4附图说明：

图1是紫外光谱的核函数选择和参数寻优结果图；

图2是参数45-50范围进行局部寻优结果图；

图3是四种黄芪样本在紫外光谱下的KPCA降维效果图；

图4是离子迁移谱的核函数选择和参数寻优结果图；

图5是0-5范围进行局部寻优结果图；

图6是四种黄芪样本在离子迁移谱下的KPCA降维效果图；

5具体实施方式

下面结合具体实施案例，进一步阐明本发明，应理解这些仅用于阐释本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本发明所附权利要求书所限定的范围。

(1)黄芪样品的处理和采集：

黄芪谱图信息的采集：利用现阶段化学谱图分析领域内的规范方法进行黄芪谱图信息采集。作为优选方案，本发明中，黄芪样品置于中药材粉碎机中25000转/分钟粉碎至粉末，而后取3克黄芪粉末样品，置于30毫升乙醇溶液，混合均匀后，100摄氏度搅拌条件下，冷凝水回流2小时，而后自然冷却，过滤收集滤液，据此样品进行谱图信号采集。

乙醇(色谱级)购买于瑞典Oceanpak Alexative化学试剂有限公司，

黄芪购置于先声再康药业公司，甘肃、内蒙古、山西、四川产地的黄芪样本各10个不同批次的样本。

拉曼光谱使用美国Enwave Optronics公司的Prott-ezRaman-D3型号激光拉曼光谱仪采集获得。

紫外光谱使用北京普析通用仪器有限责任公司的T6新世纪型号紫外光谱仪采集获得。

离子迁移谱使用本发明申请单位自制离子迁移谱仪采集获得。

(2)谱图信息的特征提取：

设样本个数为n＝40,谱图维度为p,则n个对象的谱图数据组成样本数据矩阵为y,y_i＝{y_i1,y_i2,…,y_ij}，(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,p)。

为了排除数量级和量纲不同带来的影响,首先对原始数据进行标准化处理,

其中,m_j,σ_j分别为第j个指标向量(y_1j,y_2j,…,y_nj)的均值和方差,这样形成新的数据矩阵x,x_i＝{x_i1,x_i2,…,x_ij}，(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,p)。

设变换Φ实现了样本空间R^p到特征空间F的映射,即样本数据x_i在F空间的像为Φ(x_i),则映射数据的协方差矩阵为

对C求特征λ(λ₁≥λ₂≥…≥λ_n≥0)和特征向量V∈F,则然后进行核变换,即对每个样本与该式求内积,得

λ(Φ(x_i)·V)＝Φ(x_i)·CV，i＝1,2，…，n

定义n×n矩阵K,K_ij＝Φ(x_i)Φ(x_j),注意到K是一个对称阵,计算：

式中,I_n为n维大小的单位矩阵,1_n×n表示各元素为1的n×n维矩阵。对上式求解,获得要求的特征值λ(λ₁≥λ₂≥…≥λ_n≥0)和特征向量V。测试样本x在F空间向量V^k的投影为

按照前m个非线性主成分的累积贡献率大于85％的原则选取非线性主成分,确定前m个主成分,则测试样本的特征成分数据集为

(3)稀疏表示分类器的构建

①对训练样本集A中的每一个列向量进行归一化.

②求解最小化l¹范数问题：

s.t.Ax＝y

或求解

s.t.||Ax-y||₂≤ε

③计算残差其中，

④l(y)＝argmin_ir_i(y).l(y)表示y的标记.

(4)应用效果分析

从PCA和KPCA对于谱图特征提取和结合SRC分类器的识别率可以看出，核函数的使用大大提高了分类的效果，并且从直观降维效果图上给出了一定的解释。核函数的使用也保持了一致性，其中高斯核函数在参数(d或者gamma)取很小的时候，识别率总是好于多项式核函数；当参数逐渐取大的时候，多项式核函数的识别率提高很快，并且远远好于高斯核函数。因此，在选择高斯核函数时，可以考虑gamma取较小的值，而选择多项式核函数时，d可以考虑取相对较大的值。

图1-图6分别给出了紫外光谱和离子迁移谱在选择不同核函数的基础上，在交叉验证和SRC分类器下，给出的最优核函数和参数，其中图像横轴代表着核参数d(对应着多项式核函数)和gamma(对应着高斯核函数)取值范围，纵轴对应着识别率大小；图3和图6对应着最佳核函数和参数下的KPCA降维图(其中坐标轴对应着核主成分1、2、3)。

从图1给出的紫外光谱的核函数寻优结果来看，由图1可知识别率最高点参数在45-50区间取到；

图2对45-50范围进行局部寻优，可以得到在核函数选择多项式核函数下，参数d＝45.6时，得到最高的识别率为92.20％。

图3是四种黄芪样本在紫外光谱下的KPCA降维图，直观反映出了分类了效果；

图4给出了离子迁移谱的核函数选择和参数寻优结果，由图4可知最高点参数在0-5区间取到，

图5对0-5范围进行局部寻优，可以得到在核函数选择多项式核函数下，参数d＝4.25～5时，得到最高的识别率为94.51％。

图6是四种黄芪样本在离子迁移谱下的KPCA降维图，直观反映出了分类了效果；

表1给出了三种谱图对于KPCA+SRC模型下，在9-交叉验证条件下的平均识别率的情况，核函数的选择都保持了一致性，都是在核函数选择多项式核函数时达到最优，运行时间都相差不多。对比表2中给出的传统PCA+SRC模型下的识别率，可以看出，本发明所利用的KPCA+SRC模型，具有明显的正确率优势。

表格1三种谱图不同产地黄芪在KPCA+SRC模型下的识别率

表格2三种谱图不同产地黄芪在PCA+SRC模型下的识别率

Claims (4)

1.一种基于核主成分分析和稀疏表示分类器的黄芪谱图特征提取与产地鉴别方法，其特征在于，包含如下主要步骤：(1)黄芪谱图信息的采集，(2)基于核主成分分析的中草药谱图特征提取，(3)基于稀疏表示分类器的黄芪产地鉴别方法。

2.根据权利要求书1中所述的一种基于核主成分分析和稀疏表示分类器的黄芪谱图特征提取与产地鉴别方法，其特征在于，黄芪谱图信息采集方式为：利用现阶段化学谱图分析领域内的规范方法进行黄芪谱图信息采集。作为优选方案，本发明中，黄芪样品置于中药材粉碎机中25000转/分钟粉碎至粉末，而后取3克黄芪粉末样品，置于30毫升乙醇溶液，混合均匀后，100摄氏度搅拌条件下，冷凝水回流2小时，而后自然冷却，过滤收集滤液，据此样品进行谱图信号采集。

3.根据权利要求书1中所述的一种基于核主成分分析和稀疏表示分类器的黄芪谱图特征提取与产地鉴别方法，其特征在于，谱图信息特征提取采用如下方式进行计算：

设样本个数为n，谱图维度为p，则n个对象的谱图数据组成样本数据矩阵为y，y_i＝{y_i1，y_i2，...，y_ij}，(i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，p)。

为了排除数量级和量纲不同带来的影响，首先对原始数据进行标准化处理，

其中，m_j，σ_j分别为第j个指标向量(y_1j，y_2j，...，y_nj)的均值和方差，这样形成新的数据矩阵x，x_i＝{x_i1，x_i2，...，x_ij}，(i＝1，2，...，n；j＝1，2，...，p)。

设变换Φ实现了样本空间R^p到特征空间F的映射，即样本数据xi在F空间的像为Φ(x_i)，则映射数据的协方差矩阵为

对C求特征λ(λ₁≥λ₂≥...≥λ_n≥0)和特征向量V∈F，则

CV＝λV (3)

然后进行核变换，即对每个样本与该式求内积，得

λ(Φ(x_i)·V)＝Φ(x_i)·CV，i＝1，2，...，n (4)

特征向量矩阵V可以用Φ(x_i)表示为

式中，Φ(x)＝(Φ(x₁)，...，Φ(x_n))，α＝(α₁，...，α_n)^T，则代入式(2)有

定义n×n矩阵K，K_ij＝Φ(x_i)Φ(x_j)，注意到K是一个对称阵，式(5)可写为

nλα＝Kα (7)

一般映射数据为非零均值的，这时可以通过修正式(7)得到

式中，I_n为n维大小的单位矩阵，1_n×n表示各元素为1的n×n维矩阵。对式(8)求解，获得要求的特征值λ(λ₁≥λ₂≥...≥λ_n≥0)和特征向量V。测试样本x在F空间向量V^k的投影为

按照前m个非线性主成分的累积贡献率大于85％的原则选取非线性主成分，确定前m个主成分，则测试样本的特征成分数据集为

通常，非线性变换函数Φ(·)相当复杂，而实际运算过程中用到的核函数K(·，·)则相对简单的多，常用的核函数如下：

a.线性核函数K(x，x_i)＝x·x_i

b.多项式核函数K(x，x_i)＝(x·x_i+1)^d其中d是正整数。

c.高斯核函数

其中σ为控制核函数高宽的参数。

4.根据权利要求书1中所述的一种基于核主成分分析和稀疏表示分类器的黄芪谱图特征提取与产地鉴别方法，其特征在于，在特征提取后，采用如下稀疏表示分类器进行识别：

设A＝[A₁A₂...A_c]为一组训练样本集，样本总数为n，其中 为第i类训练样本集，y∈R^m为第i类的一测试样本，则y可由A_i线性表示为：

但现实中，测试样本的类别往往是未知的，因此，式(1)可改写为：

y＝Ax₀ (2)

其中，

当m＞n时，式(2)有唯一解；然而，在大多数应用中，m≤n，这使得式(2)有无穷个解.为了使得测试样本尽可能的用测试样本所在类的训练样本进行线性表示，所求得系数向量x₀包含的非零向量应该尽可能少些.那么，对式(2)的求解可转换对式(3)进行求解.

当所求系数足够稀疏时，最小化l⁰范数的N P难题可以转化为最小化l¹范数问题来进行求解.为此，(3)式可改写为：

由于，所获取的数据中经常包含噪声，y很难准确的由A进行线性表示，为此，将式(4)改写为：

式(5)可通过(6)式来求解

通过求解优化问题，所得的y即为样本对应的分类标签。