CN110096535B - 一种基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法，主要包含以下步骤：A：构建计算模型，借助实际数据对比不同区域交通运行水平；B：借助弹性三角理论，计算区域交通弹性值；C：分析区域交通弹性特征；针对城市交通网络的结构和功能特点，本发明提出的方法将弹性三角理论应用到城市交通网络，通过定量化计算不同区域、不同道路抵御运行扰动的能力值大小——交通弹性，进一步对比不同区域的计算结果，我们分别借助宏观的整个区域的道路平均速度和微观层面的每个区域的单条道路，来总结和挖掘交通弹性的传播模式。为制定具有针对性的恢复策略，提升城市交通网络的运行水平提供支持。

Description

一种基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法

技术领域

本发明提出了一种基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法，它涉及一种基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法，属于网络弹性科学领域以及城市交通管理领域。

背景技术

城市交通网络是由分布广泛的各条通行道路以及道路之间的交叉路口所连接的网状结构，它承载着城市居民生活、工作的各项交通出行活动。同时交通网络又是一个大型的开放系统，网络结构各向异性且复杂、系统参与者众多都是它的典型特征。因此，交通网络在实际运行当中，随时受到来自各方的运行扰动，诸如个别车辆的不文明驾驶行为造成的局部区域拥堵的这类较小的扰动，也有遭受暴雨、暴雪和地震等极端自然环境影响的全局性运行扰动，他们都会影响城市交通网络的正常运行，使得城市交通网络功能发生降级，甚至会造成重大的经济损失和人员的伤亡。近年来，日益成熟的大数据技术被广泛的应用在城市交通领域，发展成为目前城市交通规划、日常管理和紧急应急和救援等多方面不可或缺的交通大数据技术。借助城市交通系统参与者众多这一特点，结合目前发展成熟的卫星定位以及各式的传感器技术，我们可以收集到交通系统中参与者的各项数据，从而分析交通系统实际的运行状况，进一步优化城市交通管理方案，缓解城市交通拥堵，提高城市交通系统运行水平。

分析城市交通网络的不同组成部分，它们各自具有不同的结构特点，同时在实际当中发挥着不同的功能作用。同时，日常的运行扰动对于各个不同区域的影响特征，造成实际破坏的程度也都有着较大的差异。因此，我们需要对交通网络中的不同区域、不同道路抵御各种不同运行扰动的能力进行定量的计算，评估由于运行扰动造成的实际运行水平的下降程度，从而制定目标明确、层次分明的策略和方案。“弹性”一词常见于材料力学学科，通常与塑性概念一起出现，它一般被用来描述研究对象由于受到一定大小的外力作用而在物体表面局部区域发生的形变现象。这里的形变我们一般分为两类：弹性形变和塑性形变。所谓的弹性形变是指的当外力作用发生形变之后，我们将外力的作用除去，如果物体的形变可以消除并且表面可以恢复到原状的形变。而如果物体表面发生的形变量超过了物体本身的限度值，当我们除去外力作用后物体表面无法恢复到原状，我们将物体本身的这个限度称为弹性限度，而物体对应发生的形变称作塑性形变。弹性的概念本身，它度量了系统在异常情况下的系统自适应响应、恢复的速度以及恢复到初始水平所需要的外部资源量。换言之，弹性是度量系统减少灾害带来的损害，保持一定的服务水平的能力。具体到交通网络的弹性，它能够最大限度地减少由于随机扰动和自然灾害引起的交通系统运行效率的退化，并且保持车流量的顺畅通行。因此，弹性的概念和方法可以为极端环境下的网络研究提供独特的视角，以研究城市交通系统的安全性和稳定性。

结合弹性理论当中的经典弹性三角理论(如图2所示)的不同阶段划分，结合实际交通网络当中的拥堵传播过程，一般情况下扰动事件会对交通网络中的某一处造成初始破坏，其次初始破坏会随着交通网络的静态结构进行传播，对其他区域造成影响。最后，由于适当恢复策略的实施，系统的运行状态得到恢复。结合以上的典型三个过程，以及上文提到的交通网络的各向异性，我们引入弹性理论定量化交通网络抵御运行扰动的能力，同时对这一交通弹性的传播模式进行挖掘。

本发明针对以上的趋势和背景问题提出了一种有效的解决方案。本方案主要分析了日常运行扰动对交通网络造成的初始破坏，在交通网络上进行拥堵传播，最后交通网络运行恢复的三个典型的实际过程，借助收集到的实际交通运行数据，将弹性三角理论引入城市交通网络中，定量化交通网络中不同区域抵御交通运行扰动的能力值大小；其次，我们分析了日常运行扰动对交通网络造成的初始破坏，在交通网络上进行传播过程的特征，通过将一定范围内的城市交通网络划分成具有层次结构的不同区域，挖掘交通弹性在这些不同区域上的传播模式。本发明采用的基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法，计算过程简单，结果有很强的理论支持，具有良好的工程应用价值。

发明内容

本发明主要提供一种交通网络中区域弹性传播模式的挖掘方法，即一种基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法；城市交通网络是城市经济发展和城市居民出行的生命线系统，时刻面临着来自各方的运行扰动。我们需要对城市交通网络中不同区域、不同道路抵御运行扰动、快速恢复到正常运行水平的能力——交通弹性进行定量计算，同时通过对不同区域计算结果的对比和分析，挖掘交通弹性在交通网络上的传播模式。为制定具有针对性的恢复策略，提升城市交通网络的运行水平提供支持。

针对以上的技术问题以及本发明的目的，本文提出了一种基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法，方案包括如下部分：

(一)发明目的

针对交通网络面临的现实威胁和挑战，本发明的目的在于提供一种基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法，针对城市交通网络的结构和功能特点，本发明提出的方法将弹性三角理论应用到城市交通网络，通过定量化计算不同区域、不同道路抵御运行扰动的能力值大小——交通弹性，进一步对比不同区域的计算结果，总结和挖掘交通弹性的传播模式。对于交通弹性的传播模式的挖掘，有利于我们理解和研究城市交通拥堵传播规律，制定针对性优化措施，提高城市交通网络的运行水平。

(二)技术方案

为了实现上述目的，本发明的方法所采用的技术方案是：一种基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法。

本发明一种基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法，其步骤如下：

步骤A：构建计算模型，借助实际数据对比不同区域交通运行水平；

步骤B：借助弹性三角理论，计算区域交通弹性值；

步骤C：分析区域交通弹性特征；

其中，在步骤A中所述的“构建计算模型”，其具体做法如下：对于发生在交通网络中任意区域的扰动事件，我们找到事件发生位置中心Q经纬度数值对Q(X_lo，Y_la)；借鉴交通拥堵的相关研究中中关于交通波的研究方法和结论，我们这里构造圆形的研究区域，以事件发生的中心点为圆心点，我们确定研究区域的最大半径R_max；然后，我们选择Δr作为不同区域划分的准则，选择计算的多个圆环；其中，我们最多可取的圆环个数k为：

其中

表示数学中的向上取整；最终按照这种划分方法，我们这里可以得到类似于较大的半径r₂和较小的半径r₁分别为Δr*3/2和Δr/2的圆环的序列C_se：(Δr/2-Δr*3/2,Δr*3/2-Δr*5/2…(k-1/2)*Δr-(k+1/2)*Δr)，共计k个；这些圆环以中心点(X_lo，Y_la)为圆心，随着半径的增大，圆环逐渐向外扩展；

在步骤A中所述的“实际数据”，其具体含义为：由特定数据采集器收集的道路上的车辆速度数据，用以反映道路在该时刻下的运行状态；每个时刻下每条道路i都有唯一的速度值v_i；其中，速度统计时段为T1—T2，数据采集时间间隔为t_int；

在步骤A中所述的“对比不同区域交通运行水平”，其具体含义为：找到表征特定区域交通运行状况的计算量——平均速度V_avg，进一步并且对比不同区域的计算结果，最后刻画T1—T2时间段内平均速度随时间的变化曲线V_avg—t；包含以下两个步骤：

步骤A1：对区域内所有道路进行划分；

步骤A2：计算并刻画不同区域内所有道路的平均速度V_avg随时间t变化；

其中，在步骤A1中所述的“对区域内所有道路进行划分”，其具体做法如下：通过收集的城市道路速度数据的配套地图数据，使用GIS软件将地图中的各条道路的经纬度信息提取出来，使得任意一条道路i的起始点i1和终止点i2都有经纬度数值对(X_{lo_i1}，Y_{la_i1})和(X_{lo_i2}，Y_{la_i2})。然后，我们用道路i的中点i3的经纬度(X_{lo_i3}，Y_{la_i3})来表征该条道路i；由于各地图都是使用最大长度约为1km的各条线段来表征道路，因此对应经纬度关系，可以有：

然后，我们通过经纬度信息判定道路i的中点i3属于前文我们构造的圆环序列C_se中的圆环；对计算区域内所有道路重复以上步骤，最终所有道路均可以找到它所属于的圆环；而对于任意的圆环而言，我们最后找到属于它的所有道路集合；

其中在步骤A2中所述的“计算并刻画不同区域内所有道路的平均速度V_avg随时间t变化”，其具体做法如下：在任意一个时刻t_i，我们计算任意圆环C_i中的所有道路的平均速度V_{avg_i}:

然后，我们对所有时刻以及其他圆环进行平均速度计算，用以表征所有圆环在任意时刻下的运行水平；然后，我们刻画出T1—T2时间段内各个圆环的V_avg—t曲线。

其中，在步骤B中所述的“借助弹性三角理论，计算区域交通弹性值”，其具体含义为：对于任意一条道路i在时刻t下的速度v_t是通过获取t时刻下行驶在道路i上的车辆的速度，进一步加工得到的；它与道路i的实际运行状态息息相关，可以直接表征和判别道路i是处于非常畅通、畅通、轻度拥堵、中度拥堵或是严重拥堵。宏观层面上，各个圆环的V_avg—t曲线在不同时间有不同的值，这表示平均速度值V_avg有一定波动。对应交通运行中最典型的早晚高峰时间段的拥堵大幅度加剧的特征，我们这里可以认为各个圆环的V_avg—t曲线有表征该圆环区域抵御运行扰动的交通弹性R；微观层面上，整个环形的区域包含有多条的道路；我们除了用具有统计意涵的平均速度来进行计算外，还可以落脚于每条道路的实际速度值变化情况；这是因为各个不同区域圆环内的道路的速度—时间曲线也有着较大的差异性；包含以下两个步骤：

步骤B1：宏观层次上，借助平均速度计算区域交通弹性值；

步骤B2：微观层次上，借助于每条道路的实际速度计算区域交通弹性值；

其中，在步骤B1中所述的“宏观层次上，借助平均速度计算区域交通弹性值”，其具体做法如下：分析V_avg—t曲线特征，我们从总的T1—T2时间段内选定研究时段t1—t2；根据弹性三角中的三个典型过程，我们选择的t1—t2时间段内，V_avg—t曲线有下降—稳定—恢复的三阶段；然后，我们计算该时间段内，V_avg—t曲线l₁和点P1(t1,V_{avg_t1})、P2(t2,V_{avg_t2})连成的线段l₂所围成的面积，由于V_avg—t曲线是由一个个的离散的点围成的，因此交通弹性面积R计算如下：

其中，

表示曲线l₁和连接P1、P2的线段l₂所围成的面积。于是我们对所有圆环重复以上过程，最后可以得到在研究时间段t1—t2内不同圆环区域抵御运行扰动的弹性值序列R_se＝(R_C1,R_C2…R_Ck)；

其中，在步骤B2中所述的“微观层次上，借助于每条道路的实际速度计算区域交通弹性值”，其具体做法如下：对于圆环Ci而言，经过步骤A得到圆环内包含有m条道路；对于其中任意一条道路i，我们首先刻画它的速度值在T1—T2时间段内随时间的变化曲线v_i—t；借助B1中的办法，对应研究时间段t1—t2，我们计算圆环Ci内任一条道路i抵御运行扰动的能力值大小；我们计算v_i—t曲线l₁₁和点P11(t1,v_{i_t1})、P22(t2,v_{i_t2})连成的线段l₂₂所围成的面积，由于v_i—t曲线是由一个个的离散的点围成的，因此该道路i的交通弹性面积R_{i_road}计算如下：

其中，

表示曲线l₁₁和连接P11、P22的线段l₂₂所围成的面积；于是我们对圆环Ci内所有道路重复以上过程，最后可以得到在研究时间段t1—t2内圆环Ci内所有道路抵御运行扰动的弹性值序列R_{se_i_road}＝(R_{1_road},R_{2_road…}R_{m_road})；最后，我们对所有圆环重复以上过程，则每一个圆环都可以得到以上的弹性值序列。则有R_{se_road}＝(R_{se_1_road},R_{se_2_road…}R_{se_k_road})。

其中，在步骤C中所述的“分析区域交通弹性特征”，其具体含义为：基于步骤B1和步骤B2得到的弹性值序列，对比和分析不同圆环的结果；包含以下两个步骤：

步骤C1：宏观层次上，借助圆环区域交通弹性序列分析区域交通弹性特征；

步骤C2：微观层次上，借助道路交通弹性序列分析区域交通弹性特征；

其中，在步骤C1中所述的“宏观层次上，借助圆环区域交通弹性序列分析区域交通弹性特征”，其具体做法如下：在步骤B1的基础上，将得到的圆环区域交通弹性值序列R_se＝(R_C1,R_C2…R_Ck)作为因变量，分析它随着不同圆环的最中间的圆距离中心点Q的半径长(Δr,2Δr…kΔr)的变化情况；然后，我们定量计算各圆环区域的交通弹性值序列R_se＝(R_C1,R_C2…R_Ck)和距离(Δr,2Δr…kΔr)之间的相关性系数C_R,Δr：

其中，Cov(R,Δr)表示R序列和Δr序列的协方差，Var[R]和Var[Δr]分别表示R序列和Δr序列的方差；最后，我们可以通过相关性系数C_R,Δr的值分析该区域内交通弹性的传播模式；

其中，在步骤C2中所述的“微观层次上，借助道路交通弹性序列分析区域交通弹性特征”，其具体做法如下：在步骤B2的基础上，针对某一圆环Ci，我们首先计算其内m条道路的弹性值序列R_{se_i_road}＝(R_{1_road},R_{2_road…}R_{m_road})的平均值R_{avg_i_road}，有：

对所有圆环重复以上过程，可以得到序列R_{se_avg_road}＝(R_{avg_1_road},R_{avg_2_road…}R_{avg_k_road})；仿照C1的方法，我们计算该序列与距离序列(Δr,2Δr…kΔr)之间的相关性系数

有：

其中，Cov(R_{se_avg_road},Δr)表示R_{se_avg_road}序列和Δr序列的协方差，Var[R_{se_avg_road}]和Var[Δr]分别表示R_{se_avg_road}序列和Δr序列的方差；最后，我们可以进一步通过相关性系数

的值分析该区域内交通弹性的传播模式。

通过以上步骤，本发明所述的一种基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法提供了一种结合实际交通数据和弹性三角的理论和方法，针对城市道路的实际运行特点，提出一种交通弹性传播模式的挖掘方法；该方法帮助我们进一步了解交通拥堵在交通网络上的传播特点，量化了不同区域抵御交通运行扰动的交通弹性能力值大小；这对于目前频发的各种形式的交通运行扰动，有助于制定目标明确、层次分明的管理和应急策略，提升城市交通系统的运行水平，具有很强的工程应用价值。

(三)优点创新

本发明具有如下的创新点：

1.易计算：本发明的计算过程涉及到简单的交通数据处理，所用的区域模型以及弹性三角的计算过程都十分明了易懂，计算起来比较容易；

2.易理解：本发明中的将弹性三角理论运用到区域和道路的交通弹性的计算当中，对应于弹性三角的三个典型过程——下降、稳定和恢复，城市交通系统中也有很明显的这三个过程。因此，通过计算速度曲线的下降和恢复过程中的曲线面积，可以用来度量区域和道路抵御运行扰动的交通弹性值大小；

3.应用广：本发明所设计的交通弹性传播模式挖掘方法适用于各种规模运行扰动下的城市交通网络分析，同时可以拓展到其他类型网络的弹性传播模式的挖掘当中，例如生物网络、通信网络等。

综上，这种基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法帮助我们进一步理解交通拥堵在城市交通网络中的传播特点；同时，它也可以为交通工程应用中的道路针对性恢复策略的制定提供支持。

附图说明

图1是本发明所述方法流程图。

图2是弹性三角理论的过程示意图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案更加清楚，下面将结合附图及具体实施案例进行详细描述。应当理解，此处所描述的实施实例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的目的在于解决交通网络中不同区域受到运行扰动影响而发生不同程度的性能下降，不同区域在空间上表现出的交通弹性能力不一样，我们计算并对比不同区域的交通弹性值，最后挖掘出区域交通弹性传播模式。针对城市交通网络的结构和功能特点，本发明提出的区域交通弹性传播模式挖掘方法将弹性三角理论引入城市交通网络中，通过建立以事件中心点为圆心的逐渐远离的多层圆环结构，计算一段时间内速度曲线的下降—稳定—恢复的三过程的面积为交通弹性值，发掘出交通网络中的关键道路。本方法计算简单，可以对不同规模大小的交通网络进行交通弹性传播模式挖掘，具有较好的应用价值。

下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进一步说明。

本发明列举登顶高德发布的2017年内地歌手演唱会拥堵制造力之最——汪峰鸟巢演唱会为例，阐述本发明方法。具体地说，汪峰鸟巢演唱会作为典型的重大社会事件，拥有接近10万的观众，而这些成千上万的观众来自城市的四面八方。演唱会的召开时间和城市交通的晚高峰发生重叠，造成多个区域的交通拥堵，影响观众的观看体验，造成大量人员滞留以及长时间的交通拥堵。因此，我们现在需要挖掘在演唱会开场的一段时间内，演唱会场馆周边的交通弹性值分布以及传播模式。

本发明一种基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法，见图1所示，其步骤如下：

步骤A：构建计算模型，借助实际数据对比不同区域交通运行水平；

步骤B：借助弹性三角理论，计算区域交通弹性值；

步骤C：分析区域交通弹性特征；

其中，步骤A中所述的“构建计算模型”，其具体做法如下：对于发生在北京市交通网络中鸟巢场馆的汪峰演唱会，我们首先找到鸟巢场馆中心Q经纬度数值对Q(116.402849,39.999015)。借鉴相关交通拥堵中关于交通波的研究方法和结论，我们这里构造圆形的研究区域，以事件发生的中心点为圆心点，我们确定需要研究的区域最大半径R_max＝3km。然后，我们选择Δr＝0.5km作为不同区域划分的准则，选择计算的多个圆环。其中，我们最多可取的圆环个数k为：

其中

表示数学中的向上取整。最终按照这种划分方法，我们这里可以得到类似较大的半径r₂和较小的半径r₁分别为Δr*3/2＝0.75km和Δr/2＝0.25km的圆环的序列C_se：(0.25-0.75，0.75-1.25，1.25-1.75，1.75-2.25，2.25-2.75，2.75-3.25)，共计k＝6个。这些圆环以中心点Q(116.402849,39.999015)为圆心，随着半径的增大，圆环逐渐向外扩展；

步骤A中所述的“实际数据”，其具体含义为：由特定数据采集器收集的道路上的车辆速度数据，用以反映道路在该时刻下的运行状态。每个时刻下每条道路i都有唯一的速度值v_i；其中，速度统计时段为T1—T2(00:00—23:59)，数据采集时间间隔为t_int＝5min；

步骤A中所述的“对比不同区域交通运行水平”，其具体含义为：找到表征特定区域交通运行状况的计算量——平均速度V_avg，进一步并且对比不同区域的计算结果，最后刻画T1—T2(00:00—23:59)时间段内平均速度随时间的变化曲线V_avg—t；包含以下两个步骤：

步骤A1：对区域内所有道路进行划分；

步骤A2：计算并刻画不同区域内所有道路的平均速度V_avg随时间t变化；

其中，步骤A1所述的“对区域内所有道路进行划分”，其具体做法如下：通过收集的城市道路速度数据的配套地图数据，使用GIS软件将地图中的各条道路的经纬度信息提取出来，使得任意一条道路i的起始点i1和终止点i2都有经纬度数值对(X_{lo_i1}，Y_{la_i1})和(X_{lo_i2}，Y_{la_i2})。然后，我们用道路i的中点i3的经纬度(X_{lo_i3}，Y_{la_i3})来表征该条道路i。由于各地图都是使用最大长度约为1km的各条线段来表征道路，因此对应经纬度关系，可以有：

然后，我们通过经纬度信息判定道路i的中点i3属于前文我们构造的圆环序列C_se中的圆环。对计算区域内所有道路重复以上步骤，最终所有道路均可以找到它所属于的圆环。而对于任意的圆环而言，我们最后找到属于它的所有道路集合；

其中步骤A2所述的“计算并刻画不同区域内所有道路的平均速度V_avg随时间t变化”，其具体做法如下：在任意一个时刻t_i，我们计算任意圆环C_i中的所有道路的平均速度V_{avg_i}:

然后，我们对所有时刻以及其他圆环进行平均速度计算，用以表征所有圆环在任意时刻下的运行水平。然后，我们刻画出T1—T2(00:00—23:59)时间段内各个圆环的V_avg—t曲线；

其中，步骤B中所述的“借助弹性三角理论，计算区域交通弹性值”，其具体含义为：其弹性三角理论的过程示意图见图2所示；对于任意一条道路i在时刻t下的速度v_t是通过获取t时刻下行驶在道路i上的车辆的速度，进一步加工得到的。它与道路i的实际运行状态息息相关，可以直接表征和判别道路i是处于非常畅通、畅通、轻度拥堵、中度拥堵或是严重拥堵。宏观层面上，各个圆环的V_avg—t曲线在不同时间有不同的值，这表示平均速度值V_avg有一定波动。对应交通运行中最典型的早晚高峰时间段的拥堵大幅度加剧的特征，我们这里可以认为各个圆环的V_avg—t曲线有表征该圆环区域抵御运行扰动的交通弹性R。微观层面上，整个环形的区域包含有多条的道路。我们除了用具有统计意涵的平均速度来进行计算外，还可以落脚于每条道路的实际速度值变化情况。这是因为各个不同区域圆环内的道路的速度—时间曲线也有着较大的差异性；包含以下两个步骤：

步骤B1：宏观层次上，借助平均速度计算区域交通弹性值；

步骤B2：微观层次上，借助于每条道路的实际速度计算区域交通弹性值；

其中，步骤B1所述的“宏观层次上，借助平均速度计算区域交通弹性值”，其具体做法如下：分析V_avg—t曲线特征，我们从总的T1—T2(00:00—23:59)时间段内选定研究时段t1—t2(17:00—21:00)。根据弹性三角中的三个典型过程，我们选择的t1—t2(17:00—21:00)时间段内，V_avg—t曲线有下降—稳定—恢复的三阶段。然后，我们计算该时间段内，V_avg—t曲线l₁和点P1(t1,V_{avg_t1})、P2(t2,V_{avg_t2})连成的线段l₂所围成的面积，由于V_avg—t曲线是由一个个的离散的点围成的，因此交通弹性面积R计算如下：

其中，

表示曲线l₁和连接P1、P2的线段l₂所围成的面积。于是我们对所有圆环重复以上过程，最后可以得到在研究时间段t1—t2(17:00—21:00)内不同圆环区域抵御运行扰动的弹性值序列R_se＝(R_C1,R_C2…R_C6)；

其中，步骤B2所述的“微观层次上，借助于每条道路的实际速度计算区域交通弹性值”，其具体做法如下：对于圆环Ci而言，经过步骤A得到圆环内包含有m条道路。对于其中任意一条道路i，我们首先刻画它的速度值在T1—T2(00:00—23:59)时间段内随时间的变化曲线v_i—t。借助B1中的办法，对应研究时间段t1—t2(17:00—21:00)，我们计算圆环Ci内任一条道路i抵御运行扰动的能力值大小。我们计算v_i—t曲线l₁₁和点P11(t1,v_{i_t1})、P22(t2,v_{i_t2})连成的线段l₂₂所围成的面积，由于v_i—t曲线是由一个个的离散的点围成的，因此该道路i的交通弹性面积R_{i_road}计算如下：

其中，

表示曲线l₁₁和连接P11、P22的线段l₂₂所围成的面积。于是我们对圆环Ci内所有道路重复以上过程，最后可以得到在研究时间段t1—t2(17:00—21:00)内圆环Ci内所有道路抵御运行扰动的弹性值序列R_{se_i_road}＝(R_{1_road},R_{2_road…}R_{m_road})。最后，我们对所有圆环重复以上过程，则每一个圆环都可以得到以上的弹性值序列。则有R_{se_road}＝(R_{se_1_road},R_{se_2_road…}R_{se_6_road})。

其中，步骤C所述的“分析区域交通弹性特征”，其具体含义为：基于步骤B1和步骤B2得到的弹性值序列，对比和分析不同圆环的结果。包含以下两个步骤：

步骤C1：宏观层次上，借助圆环区域交通弹性序列分析区域交通弹性特征；

步骤C2：微观层次上，借助道路交通弹性序列分析区域交通弹性特征；

其中，步骤C1所述的“宏观层次上，借助圆环区域交通弹性序列分析区域交通弹性特征”，其具体做法如下：在步骤B1的基础上，将得到的圆环区域交通弹性值序列R_se＝(R_C1,R_C2…R_C6)作为因变量，分析它随着不同圆环的最中间的圆距离中心点Q的半径长(Δr,2Δr…kΔr)＝(0.5km,1km…3km)的变化情况。然后，我们定量计算各圆环区域的交通弹性值序列R_se＝(R_C1,R_C2…R_C6)和距离(Δr,2Δr…kΔr)＝(0.5km,1km…3km)之间的相关性系数C_R,Δr：

其中，Cov(R,Δr)表示R序列和Δr序列的协方差，Var[R]和Var[Δr]分别表示R序列和Δr序列的方差。最后，我们可以通过相关性系数C_R,Δr的值分析该区域内交通弹性的传播模式；

其中，步骤C2所述的“微观层次上，借助道路交通弹性序列分析区域交通弹性特征”，其具体做法如下：在步骤B2的基础上，针对某一圆环Ci，我们首先计算其内m条道路的弹性值序列R_{se_i_road}＝(R_{1_road},R_{2_road…}R_{m_road})的平均值R_{avg_i_road}，有：

对所有圆环重复以上过程，可以得到序列R_{se_avg_road}＝(R_{avg_1_road},R_{avg_2_road…}R_{avg_6_road})。仿照C1的方法，我们计算该序列与距离序列(Δr,2Δr…kΔr)＝(0.5km,1km…3km)之间的相关性系数

有：

其中，Cov(R_{se_avg_road},Δr)表示R_{se_avg_road}序列和Δr序列的协方差，Var[R_{se_avg_road}]和Var[Δr]分别表示R_{se_avg_road}序列和Δr序列(0.5km,1km…3km)的方差。最后，我们可以进一步通过相关性系数

的值分析该区域内交通弹性的传播模式。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法，其特征在于：其步骤如下：

步骤A：构建计算模型，借助实际数据对比不同区域交通运行水平；

步骤B：借助弹性三角理论，计算区域交通弹性值；

步骤C：分析区域交通弹性特征；

在步骤A中所述的构建计算模型，其具体做法如下：对于发生在交通网络中任意区域的扰动事件，找到事件发生位置中心Q经纬度数值对Q(X_lo，Y_la)；借鉴交通拥堵的相关研究中中关于交通波的研究方法和结论，这里构造圆形的研究区域，以事件发生的中心点为圆心点，确定研究区域的最大半径R_max；然后，选择Δr作为不同区域划分的准则，选择计算的多个圆环；其中，最多可取的圆环个数k为：

其中

表示数学中的向上取整；最终按照这种划分方法，这里能得到类似于大的半径r₂和小的半径r₁分别为Δr*3/2和Δr/2的圆环的序列C_se：(Δr/2-Δr*3/2,Δr*3/2-Δr*5/2…(k-1/2)*Δr-(k+1/2)*Δr)，

共计k个；这些圆环以中心点(X_lo，Y_la)为圆心，随着半径的增大，圆环逐渐向外扩展；

在步骤A中所述的实际数据，其具体含义为：由特定数据采集器收集的道路上的车辆速度数据，用以反映道路在该时刻下的运行状态；每个时刻下每条道路i都有唯一的速度值v_i；其中，速度统计时段为T1—T2，数据采集时间间隔为t_int；

在步骤A中所述的对比不同区域交通运行水平，其具体含义为：找到表征特定区域交通运行状况的计算量——平均速度V_avg，进一步并且对比不同区域的计算结果，最后刻画T1—T2时间段内平均速度随时间的变化曲线V_avg—t；包含以下两个步骤：

步骤A1：对区域内所有道路进行划分；

步骤A2：计算并刻画不同区域内所有道路的平均速度V_avg随时间t变化；

其中，在步骤A1中所述的对区域内所有道路进行划分，其具体做法如下：通过收集的城市道路速度数据的配套地图数据，使用GIS软件将地图中的各条道路的经纬度信息提取出来，使得任意一条道路i的起始点i1和终止点i2都有经纬度数值对(X_{lo_i1}，Y_{la_i1})和(X_{lo_i2}，Y_{la_i2})；然后，用道路i的中点i3的经纬度(X_{lo_i3}，Y_{la_i3})来表征该条道路i；由于各地图都是使用最大长度为1km的各条线段来表征道路，因此对应经纬度关系，有：

然后，通过经纬度信息判定道路i的中点i3属于前构造的圆环序列C_se中的圆环；对计算区域内所有道路重复以上步骤，最终所有道路均能找到它所属于的圆环；而对于任意的圆环而言，最后找到属于它的所有道路集合；

其中在步骤A2中所述的计算并刻画不同区域内所有道路的平均速度V_avg随时间t变化，其具体做法如下：在任意一个时刻t_i，计算任意圆环C_i中的所有道路的平均速度V_{avg_i}:

然后，对所有时刻以及其他圆环进行平均速度计算，用以表征所有圆环在任意时刻下的运行水平；然后，刻画出T1—T2时间段内各个圆环的V_avg—t曲线。

2.根据权利要求1所述的一种基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法，其特征在于：

在步骤B中所述的借助弹性三角理论，计算区域交通弹性值，其具体含义为：对于任意一条道路i在时刻t下的速度v_t是通过获取t时刻下行驶在道路i上的车辆的速度，进一步加工得到的；它与道路i的实际运行状态息息相关，能直接表征和判别道路i是处于非常畅通、畅通、轻度拥堵、中度拥堵及严重拥堵；宏观层面上，各个圆环的V_avg—t曲线在不同时间有不同的值，这表示平均速度值V_avg有一波动；对应交通运行中最典型的早晚高峰时间段的拥堵大幅度加剧的特征，这里能认为各个圆环的V_avg—t曲线有表征该圆环区域抵御运行扰动的交通弹性R；微观层面上，整个环形的区域包含有多条的道路；除了用具有统计意涵的平均速度来进行计算外，还能落脚于每条道路的实际速度值变化情况；这是因为各个不同区域圆环内的道路的速度—时间曲线也有着大的差异性；包含以下两个步骤：

步骤B1：宏观层次上，借助平均速度计算区域交通弹性值；

步骤B2：微观层次上，借助于每条道路的实际速度计算区域交通弹性值；

其中，在步骤B1中所述的宏观层次上，借助平均速度计算区域交通弹性值，其具体做法如下：分析V_avg—t曲线特征，从总的T1—T2时间段内选定研究时段t1—t2；根据弹性三角中的三个典型过程，选择的t1—t2时间段内，V_avg—t曲线有下降—稳定—恢复的三阶段；然后，计算该时间段内，V_avg—t曲线l₁和点P1(t1,V_{avg_t1})、P2(t2,V_{avg_t2})连成的线段l₂所围成的面积，由于V_avg—t曲线是由一个个的离散的点围成的，因此交通弹性面积R计算如下：

其中，

表示曲线l₁和连接P1、P2的线段l₂所围成的面积；于是对所有圆环重复以上过程，最后能得到在研究时间段t1—t2内不同圆环区域抵御运行扰动的弹性值序列R_se＝(R_C1,R_C2…R_Ck)；

其中，在步骤B2中所述的微观层次上，借助于每条道路的实际速度计算区域交通弹性值，其具体做法如下：对于圆环Ci而言，经过步骤A得到圆环内包含有m条道路；对于其中任意一条道路i，首先刻画它的速度值在T1—T2时间段内随时间的变化曲线v_i—t；借助B1中的办法，对应研究时间段t1—t2，计算圆环Ci内任一条道路i抵御运行扰动的能力值大小；计算v_i—t曲线l₁₁和点P11(t1,v_{i_t1})、P22(t2,v_{i_t2})连成的线段l₂₂所围成的面积，由于v_i—t曲线是由一个个的离散的点围成的，因此该道路i的交通弹性面积R_{i_road}计算如下：

其中，

表示曲线l₁₁和连接P11、P22的线段l₂₂所围成的面积；于是对圆环Ci内所有道路重复以上过程，最后能得到在研究时间段t1—t2内圆环Ci内所有道路抵御运行扰动的弹性值序列R_{se_i_road}＝(R_{1_road},R_{2_road}…R _{m_road})；最后，对所有圆环重复以上过程，则每一个圆环都能得到以上的弹性值序列；则有R_{se_road}＝(R_{se_1_road},R_{se_2_road}…R_{se_k_road})。

3.根据权利要求2所述的一种基于弹性三角理论的交通弹性传播模式挖掘方法，其特征在于：

在步骤C中所述的分析区域交通弹性特征，其具体含义为：基于步骤B1和步骤B2得到的弹性值序列，对比和分析不同圆环的结果；包含以下两个步骤：

步骤C1：宏观层次上，借助圆环区域交通弹性序列分析区域交通弹性特征；

步骤C2：微观层次上，借助道路交通弹性序列分析区域交通弹性特征；

其中，在步骤C1中所述的宏观层次上，借助圆环区域交通弹性序列分析区域交通弹性特征，其具体做法如下：在步骤B1的基础上，将得到的圆环区域交通弹性值序列R_se＝(R_C1,R_C2…R_Ck)作为因变量，分析它随着不同圆环的最中间的圆距离中心点Q的半径长(Δr,2Δr…kΔr)的变化情况；然后，定量计算各圆环区域的交通弹性值序列R_se＝(R_C1,R_C2…R_Ck)和距离(Δr,2Δr…kΔr)之间的相关性系数C_R,Δr：

其中，Cov(R,Δr)表示R序列和Δr序列的协方差，Var[R]和Var[Δr]分别表示R序列和Δr序列的方差；最后，能通过相关性系数C_R,Δr的值分析该区域内交通弹性的传播模式；

其中，在步骤C2中所述的微观层次上，借助道路交通弹性序列分析区域交通弹性特征，其具体做法如下：在步骤B2的基础上，针对某一圆环Ci，首先计算其内m条道路的弹性值序列R_{se_i_road}＝(R_{1_road},R_{2_road}…R_{m_road})的平均值R_{avg_i_road}，有：

对所有圆环重复以上过程，能得到序列R_{se_avg_road}＝(R_{avg_1_road},R_{avg_2_road}…R_{avg_k_road})；仿照C1的方法，计算该序列与距离序列(Δr,2Δr…kΔr)之间的相关性系数

有：

其中，Cov(R_{se_avg_road},Δr)表示R_{se_avg_road}序列和Δr序列的协方差，VarR_{se_avg_road}和Var[Δr]分别表示R_{se_avg_road}序列和Δr序列的方差；最后，能进一步通过相关性系数

的值分析该区域内交通弹性的传播模式。

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