CN110095685A - 基于动态实时参数的t型线路沿线电压交叉修正故障测距方法 - Google Patents

Abstract

基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法，利用T型线路正常运行状态下的电气信息，动态实时计算三端线路实时参数，并基于遗传算法修正线路实时参数的计算误差；在线路发生故障后，基于修正参数下的线路分布参数线路模型，分别计算T节点电压，通过电压比较判断故障支路；然后将非故障两支路等值为T端，与故障支路一端形成两端输电线路模型；最后，利用两侧测量电压与计算对侧电压形成两条直线，基于直线交叉求取交点，形成故障测距方法。本发明可以实时动态调整线路参数误差，提高故障测距精度，工程实用性强。

Description

基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距 方法

技术领域

本发明涉及一种针对T型输电线路的故障测距方法，具体是一种基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法。

背景技术

随着电力系统的发展，当受到供电半径、走廊等的限制时往往会采用T型输电线路进行电力输送。在线路发生故障时，精度的故障测距对于电力系统的安全稳定和经济运行均有重要作用(林富洪,王增平.采用同向正序基频分量的双回线故障测距原理[J].中国电机工程学报,2011,31(4):93-98.)。当前，输电线路测距往往采用线路工频量电气参数，但实际运行时，电气参数易受天气、温度、湿度、大地电阻率等环境影响而动态变化。因此，基于固定电气参数的线路故障测距精度受到不同程度的影响，T型输电线路节点结构复杂，测距影响更大，提高其故障测距精度历来是研究热点。目前的T型输电线路故障测距算法基本分为两步进行。第一步先判断故障支路，第二步根据判断的结果，将三端线路等效成双端线路进行测距。然而，当发生T节点附近故障，尤其是经高阻短路故障时，由于无法正确的判断故障支路，常常会导致测距失败。

为解决上述问题，现有技术中出现了一些创新性的成果，如：李杰,孙铭江,赖军,龚玲,杨国华.一种T型线路故障测距系统及方法[P].四川：CN106291256A,2017-01-04专利文件记载中，取得了一定的效果，但测距需在每条支路上都进行检测搜索，故算法定位速度不够，不能实现在线监测。

降低线路参数误差对测距精度的影响，提高T型输电线路故障支路判别的可靠性，改善故障死区，并且提高故障测距的精度、提高收敛速度，对T型输电线路的稳定可靠运行有着重要的意义。因此，针对T型输电线路特亟待提出新的故障测距方法。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提出一种基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法，主要解决如下问题：1)、解决实际工程中的输电线路参数易发生改变而影响测距精度问题，实现动态实时校正输电线路参数；2)、克服T型线路中易出现T节点判别死区问题，确保无论故障发生在某条支路或者是T节点附近均能正确判别；3)、保证对线路故障的高精度测距，解决现有许多测距方案运算复杂、所需迭代次数多的问题。

本发明采取的技术方案为：

基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法，利用T型线路正常运行状态下的电气信息，动态实时计算三端线路实时参数，并基于遗传算法修正线路实时参数的计算误差；在线路发生故障后，基于修正参数下的线路分布参数线路模型，分别计算T节点电压，通过电压比较判断故障支路；然后将非故障两支路等值为T端，与故障支路一端形成两端输电线路模型；最后，利用两侧测量电压与计算对侧电压形成两条直线，基于直线交叉求取交点，形成故障测距方法。

基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法，包括：

动态计算并修正T型输电线路实时参数步骤：

步骤1：测量得到T型输电线路三端电压、电流；

步骤2：利用分布式参数模型，分别沿三端分支计算线路T节点的分布电压

步骤3：理论上同一T节点电压满足U_T1＝U_T2＝U_T3；但由于参数存在误差，利用遗传算法建立适应度函数

其中：J为适应度函数值，N为一周波采样点数，U_T1(i)、U_T2(i)、U_T3(i)为i时刻T节点计算分布电压幅值，设置最大进化代数N＝100和适应度函数值J≤1％，作为收敛条件，实现计算参数误差修正。

基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法，其特征在于包括：

T型输电线路故障支路判断步骤：

步骤1：在系统发生故障后，利用动态计算并修正T型输电线路实时参数，分别计算此时T节点分布电压由于线路存在故障支路，得到的三个电压一定不相等。

步骤2：构建故障支路判据，方向判据与幅值大小比较判据方向比较作为第一判据，幅值大小比较作为第二判据。

其中：i,j对应非故障支路，k对应故障支路；K₁,K₂为确定非故障支路整定门槛值，根据参数误差校准后小于±5％，K₁取0.95，K₂取1.05；K₃为确定故障支路整定门槛值，根据可靠性原则，K₃取1.15。

基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法，其特征在于包括：

T型三端线路等值两端线路计算：利用T型输电线路故障支路判断，确定的故障支路和非故障支路，针对非故障支路两端计算T节点等值电压和电流其中：分别由N、P端计算流入T点的电流。

基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法，其特征在于包括：

直线交叉计算故障测距步骤：

步骤1：利用等值两端系统电压和两端电流基于分布式参数模型，分别计算线路对侧电压幅值U_ML、U_TL。在线路两侧分布电压平面上，分别由测量电压幅值U_M、U_T和计算电压幅值U_ML、U_TL，建立两条直线，求取交点x₁。

步骤2：利用等值两端系统电压和两端电流基于分布式参数模型，分别计算交点x₁的电压幅值U_Mx1、U_Tx1。在线路两侧分布电压平面上，再一次分别由测量电压幅值U_M、U_T和计算电压幅值U_Mx1、U_Tx1，建立两条新的直线，求取交点x₂。

依次类推，直到满足判据|U_Mxn-U_Txn|≤U_set结束。U_Mxn、U_Txn分别为第n次的计算电压幅值。U_set为门槛值U_set＝Min(|U_M-U_M03|,|U_T-U_T03|)，U_M03、U_T03分别为由M端、T端计算各自0.3km处的分布电压值。此时，第n次计算过程中的交点x_n即为故障点位置。

基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：T型输电线路三侧故障测距装置分别测量三端电压三端电流

步骤2：利用分布式参数模型，分别沿三端计算线路T节点的分布电压，

其中：分别为沿MT、NT、PT分支得到的T节点计算电压，γ₁、γ₂、γ₃分别为三端输电线路传播常数，Z_C1、Z_C2、Z_C3分别为三端输电线路特性阻抗，L₁，L₂，L₃分别为三端输电线路长度；

步骤3：理论上同一T节点电压满足U_T1＝U_T2＝U_T3；但由于参数存在误差，利用遗传算法建立适应度函数J为适应度函数值，N为一周波采样点数，U_T1(i)、U_T2(i)、U_T3(i)为i时刻T节点计算分布电压幅值。设置最大进化代数N＝100和适应度函数值J≤1％作为收敛条件，进而实现计算参数误差修正。

步骤4：在系统发生故障后，利用步骤3的修正参数，分别计算此时T节点分布电压 由于线路存在故障支路，该三个电压一定不相等。

步骤5：构建故障支路判据。方向判据与幅值大小比较判据方向比较作为第一判据，幅值大小比较作为第二判据。i、j对应非故障支路，k对应故障支路；K₁、K₂为确定非故障支路整定门槛值，根据参数误差校准后小于±5％，K₁推荐0.95，K₂推荐1.05；K₃为确定故障支路整定门槛值，根据可靠性原则，K₃推荐1.15；

步骤5中，由于非故障支路电压同方向，且幅值相等；故障支路与非故障支路电压反方向，且幅值不相等。以此类推，可以分别确定故障发生在NT、PT支路时的情况。但当发生高阻接地故障时，故障支路与非故障支路电压可能同方向，但幅值依旧不相等。因此，结合上述分析，构建方向比较作为第一判据，幅值大小比较作为第二判据。而当故障发生在T节点附近时，三端计算T节点电压将趋于相同。对于这样情况，前提已知发生区内故障，且方向比较和幅值比较均不能判别时，将直接认定故障在此区域附近，也可以直接作为故障测距的结果。

步骤6：判别出T型线路故障支路后，将三端线路模型等效为双端线路模型。确定了故障支路和非故障支路后，针对非故障支路两端计算T节点等值电压和电流其中，分别由N、P端计算流入T点的电流。

步骤7：利用等值两端系统电压和两端电流基于分布式参数模型，分别计算线路对侧电压幅值U_ML、U_TL。在线路两侧分布电压平面上，分别由测量电压幅值U_M、U_T和计算电压幅值U_ML、U_TL，建立两条直线，求取交点x₁。

步骤8：利用等值两端系统电压和两端电流基于分布式参数模型，分别计算交点x₁的电压幅值U_Mx1、U_Tx1。在线路两侧分布电压平面上，再一次分别由测量电压幅值U_M、U_T和计算电压幅值U_Mx1、U_Tx1，建立两条新的直线，求取交点x₂。依次类推，直到满足判据|U_Mxn-U_Txn|≤U_set结束。U_Mxn、U_Txn分别为第n次的计算电压幅值。U_set为门槛值U_set＝Min(|U_M-U_M03|,|U_T-U_T03|)，U_M03、U_T03分别为由M端、T端计算各自0.3km处的分布电压值。此时，第n次计算过程中的交点x_n即为故障点位置。

本发明一种基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法，有益效果在于：

(1)：可以实时动态调整线路参数误差，提高故障测距精度，工程实用性强；

(2)：有效地解决了T节点死区的问题，且测距原理简单，只需要进行简单的迭代，即可达到测距所需精度。

(3)：测距结果有很高的精度和自适应性。迭代次数少，收敛速度快，测距精度高且计算量小。

(4)：测距结果不受系统运行方式、过渡电阻、故障类型等因素的影响。

附图说明

图1为正常运行下的T型线路模型。

图2为转换后的双端故障线路模型。

图3为沿线电压幅值分布图。

图4为故障测距原理图。

图5为故障测距误差修正原理图。

图6(a)为测距算法仿真图一，AG故障，Rg＝100Ω。

图6(b)为测距算法仿真图二，ABC故障，Rg＝30Ω。

具体实施方式

基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法，利用T型线路正常运行状态下的电气信息，动态实时计算三端线路实时参数，并基于遗传算法修正参数的计算误差；在线路发生故障后，基于修正参数下的线路分布参数线路模型，分别计算T节点电压，通过电压比较判断故障支路；进一步将非故障两支路等值为T端，与故障支路一端形成两端输电线路模型；最后，利用两侧测量电压与计算对侧电压形成两条直线，基于直线交叉求取交点形成故障测距。

所述测距方法包括：动态计算并修正T型输电线路实时参数、T型输电线路故障支路判别、线路故障综合判据、直线交叉故障测距。

一种基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距新方法，具体包括以下步骤：

步骤1：T型输电线路三侧故障测距装置分别测量三端电压三端电流

步骤2：利用分布式参数模型，分别沿三端计算线路T节点的分布电压，

图1所示为正常运行下的T型线路，L₁，L₂，L₃分别为三端输电线路长度，为T节点电压，分别为沿MT、NT、PT分支得到的T节点计算电压，γ₁、γ₂、γ₃分别为三端输电线路传播常数，Z_C1、Z_C2、Z_C3分别为三端输电线路特性阻抗。

步骤3：确定辨识参数。考虑到实际线路参数测试时一般为线路r、l、c值，因此基于T型线路，设置三端所要辨识的模型参数{r₁、l₁、c₁、L₁、r₂、l₂、c₂、L₂、r₃、l₃、c₃、L₃}，为了区分电感参数和线路长度，将线路长度参数变化定义为L。设定参数误差范围后对其进行校正更容易找到依据，如线路参数r、l、L的设定误差范围在±5％以内，线路参数c误差设定±10％以内。因此，在进行实际参数误差校准时，分别设置r_o、l_o、c_o值，通过代入线路传播常数和线路特性阻抗公式，实现式(1)分布电压的最终计算。

理论上同一T节点电压满足U_T1＝U_T2＝U_T3；但由于参数存在误差，利用遗传算法建立适应度函数J为适应度函数值，N为一周波采样点数，U_T1(i)、U_T2(i)、U_T3(i)分别为i时刻T节点计算分布电压幅值。利用遗传算法实现参数辨识的过程中，按照变量总维数为12，且各自误差范围±5％或±10％，即使按照1％误差确立种群，群体总数将非常巨大。考虑到线路参数本身是在测量误差范围内寻优，并结合运行时间限制，其最大进化代数m和种群规模ps应当适宜，不要过大。但交叉概率pc和变异概率pm设置相对设置大一些。这里强调的是，变异区别于0-1编码变异，而是要在误差范围内随机变异。根据上述分析，取进化代数m为60，种群规模ps为1000，交叉概率pc为0.5，变异概率pm为0.15。

除了最大进化代数作为算法的收敛条件，适应度函数J的最小值是函数收敛的关键。按照电压相等，两两相间值为零，其适应度值最理想为零，考虑误差范围，以J≤1％作为收敛条件，进而实现计算参数误差修正。

步骤4：在系统发生故障后，利用步骤3的修正参数，分别计算此时T节点分布电压由于线路存在故障支路，该三个电压一定不相等。

步骤5：构建故障支路判据。方向判据与幅值大小比较判据方向比较作为第一判据，幅值大小比较作为第二判据。i、j对应非故障支路，k对应故障支路；K₁、K₂为确定非故障支路整定门槛值，根据参数误差校准后小于±5％，K₁取0.95，K₂取1.05；K₃为确定故障支路整定门槛值，根据可靠性原则，K₃取1.15。

步骤6：判别出T型线路故障支路后，可通过非故障支路的等值计算，将T型线路的故障测距问题转换为两端输电线路故障测距问题。

假定故障支路为MT，结合输电线路参数的校准值得到γ_o、Z_Co，流入MT支路的电流计算为其中，分别由N、P端计算流入T点的电流，如式(2)所示。

此时T点的电压理论上存在但由于误差存在，选取作为T点电压。此时，将三端线路模型等效为双端线路模型，如图(2)所示，线路长度为L，故障点F位于MT线路，距离M端x。

步骤7：建立两条直线，求取交点x₁。

如图3所示为在平面坐标系下，当两端输电线路发生区内故障时，分别沿线路两端计算得到的沿线电压分布。横坐标L对应输电线路长度，纵坐标为电压幅值大小。虚线L_Ma、L_Ta分别为M、T端沿线电压幅值分布曲线。由图3可知，两曲线交点f_a横坐标即为故障距离x。而在直角坐标系中，已知两段非平行直线必定相交有且仅有一点，且基于直线函数即可方便、快速定位交点坐标。具体包括以下三部分：

1)：获取等值两端系统电流电压测量值基于分布式参数模型，计算对端L处的电压

2)：确定四点坐标。由式(3)可以得到U_ML、U_TL幅值大小，并且结合线路M、T端测量电压幅值U_M、U_T，可得到线路两端计算电压点，坐标(0，U_TL)；(L，U_ML)，线路两端测量电压点，坐标(0，U_M)；(L，U_T)。分别连接坐标(0，U_M)与(L，U_ML)，(L，U_T)与(0，U_TL)，即可得到两条直线L_Mx1、L_Tx1。

3)：确定直线后，可计算其交点：

式(4)中，所得解(x₁，f_x1)即为交点的坐标。如图4所示，横坐标x为实际故障点位置，横坐标x₁为输电线路上所测得故障点的初位置。

步骤8：对初次测距结果进行修正。利用等值两端系统电压和两端电流 基于分布式参数模型，分别计算交点x₁的电压幅值U_Mx1、U_Tx1。在线路两侧分布电压平面上，再一次分别由测量电压幅值U_M、U_T和计算电压幅值U_Mx1、U_Tx1，得到新的坐标点。将(x₁，U_Mx1)、(x₁，U_Tx1)分别作为新的计算点，构成两条直线，利用式(5)求取新的直线交叉点(x₂，f_x2)。

以此类推，每次得到新的故障位置x_n后，建立通用公式(6)，确立新的故障位置。

直到满足判据|U_Mxn-U_Txn|≤U_set结束。U_Mxn、U_Txn分别为第n次的计算电压幅值。U_set为门槛值U_set＝Min(|U_M-U_M03|,|U_T-U_T03|)，考虑到故障类型、过渡电阻和故障位置等不同情况，很难基于固定值来确定该门槛。结合线路测距误差要求，如220kV线路300m，设计该门槛值至少满足300m电压差值需求。U_M03、U_T03分别为由M端、T端计算各自0.3km处的分布电压值。此时，第n次计算过程中的交点x_n即为故障点位置。故障测距误差修正原理图及仿真图如图5，图6(a)、图6(b)所示。

图5中，L_Mx2、L_Tx2为第一次修正后得到的两条直线，其交点(x₂，f_x2)即为修正后的故障测距位置，由图5中可以明显得出，修正后的位置相较初次测距已明显接近实际故障点位置。

直线修正的故障测距仿真图6(a)、图6(b)很好的展现了测距的沿线分布趋势，

虚线L1表示M端推算电压沿线分布曲线；

虚线L2表示T端推算电压沿线分布曲线；

实线L3表示M侧两坐标所得直线一；

实线L4表示M侧两坐标所得直线二。

图6(a)、图6(b)均为发生MT支路故障时的情况。其中，虚线L1、虚线L2分别表示从M端和T端的沿线电压幅值分布曲线变化趋势，其交点为真实故障点，实线L3、实线L4分别表示利用直线交叉测距法第一次得到的两条直线，其交点即为初次故障测距点。可以看出经过初次测距即在线路中有很高的测距精度，其中全线的最高测距误差不超过0.2km，能实现全线的高精度测距。

Claims (6)

1.基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法，其特征在于：利用T型线路正常运行状态下的电气信息，动态实时计算三端线路实时参数，并基于遗传算法修正线路实时参数的计算误差；在线路发生故障后，基于修正参数下的线路分布参数线路模型，分别计算T节点电压，通过电压比较判断故障支路；然后将非故障两支路等值为T端，与故障支路一端形成两端输电线路模型；最后，利用两侧测量电压与计算对侧电压形成两条直线，基于直线交叉求取交点，形成故障测距方法。

2.基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法，其特征在于包括：

动态计算并修正T型输电线路实时参数步骤：

步骤1：测量得到T型输电线路三端电压、电流；

步骤2：利用分布式参数模型，分别沿三端分支计算线路T节点的分布电压

步骤3：理论上同一T节点电压满足U_T1＝U_T2＝U_T3；但由于参数存在误差，利用遗传算法建立适应度函数

其中：J为适应度函数值，N为一周波采样点数，U_T1(i)、U_T2(i)、U_T3(i)为i时刻T节点计算分布电压幅值，设置最大进化代数N＝100和适应度函数值J≤1％，作为收敛条件，实现计算参数误差修正。

3.根据权利要求2所述基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法，其特征在于包括T型输电线路故障支路判断步骤：

步骤1：在系统发生故障后，利用动态计算并修正T型输电线路实时参数，分别计算此时T节点分布电压由于线路存在故障支路，得到的三个电压一定不相等；

步骤2：构建故障支路判据，方向判据与幅值大小比较判据方向比较作为第一判据，幅值大小比较作为第二判据；

其中：i,j对应非故障支路，k对应故障支路；K₁,K₂为确定非故障支路整定门槛值，根据参数误差校准后小于±5％，K₁取0.95，K₂取1.05；K₃为确定故障支路整定门槛值，根据可靠性原则，K₃取1.15。

4.根据权利要求3所述基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法，其特征在于包括T型三端线路等值两端线路计算：利用T型输电线路故障支路判断，确定的故障支路和非故障支路，针对非故障支路两端计算T节点等值电压和电流其中：分别由N、P端计算流入T点的电流。

5.根据权利要求4所述基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法，其特征在于包括直线交叉计算故障测距步骤：

步骤1：利用等值两端系统电压和两端电流基于分布式参数模型，分别计算线路对侧电压幅值U_ML、U_TL；在线路两侧分布电压平面上，分别由测量电压幅值U_M、U_T和计算电压幅值U_ML、U_TL，建立两条直线，求取交点x₁；

步骤2：利用等值两端系统电压和两端电流基于分布式参数模型，分别计算交点x₁的电压幅值U_Mx1、U_Tx1；在线路两侧分布电压平面上，再一次分别由测量电压幅值U_M、U_T和计算电压幅值U_Mx1、U_Tx1，建立两条新的直线，求取交点x₂；

依次类推，直到满足判据|U_Mxn-U_Txn|≤U_set结束；U_Mxn、U_Txn分别为第n次的计算电压幅值；U_set为门槛值U_set＝Min(|U_M-U_M03|,|U_T-U_T03|)，U_M03、U_T03分别为由M端、T端计算各自0.3km处的分布电压值；此时，第n次计算过程中的交点x_n即为故障点位置。

6.基于动态实时参数的T型线路沿线电压交叉修正故障测距方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：T型输电线路三侧故障测距装置分别测量三端电压三端电流

步骤2：利用分布式参数模型，分别沿三端计算线路T节点的分布电压，

其中：分别为沿MT、NT、PT分支得到的T节点计算电压，γ₁、γ₂、γ₃分别为三端输电线路传播常数，Z_C1、Z_C2、Z_C3分别为三端输电线路特性阻抗，L₁，L₂，L₃分别为三端输电线路长度；

步骤3：理论上同一T节点电压满足U_T1＝U_T2＝U_T3；但由于参数存在误差，利用遗传算法建立适应度函数J为适应度函数值，N为一周波采样点数，U_T1(i)、U_T2(i)、U_T3(i)为i时刻T节点计算分布电压幅值；设置最大进化代数N＝100和适应度函数值J≤1％作为收敛条件，进而实现计算参数误差修正；

步骤4：在系统发生故障后，利用步骤3的修正参数，分别计算此时T节点分布电压 由于线路存在故障支路，该三个电压一定不相等；

步骤5：构建故障支路判据；方向判据与幅值大小比较判据方向比较作为第一判据，幅值大小比较作为第二判据；i、j对应非故障支路，k对应故障支路；K₁、K₂为确定非故障支路整定门槛值，根据参数误差校准后小于±5％，K₁推荐0.95，K₂推荐1.05；K₃为确定故障支路整定门槛值，根据可靠性原则，K₃推荐1.15；

步骤5中，由于非故障支路电压同方向，且幅值相等；故障支路与非故障支路电压反方向，且幅值不相等；以此类推，可以分别确定故障发生在NT、PT支路时的情况；但当发生高阻接地故障时，故障支路与非故障支路电压可能同方向，但幅值依旧不相等；因此，结合上述分析，构建方向比较作为第一判据，幅值大小比较作为第二判据；而当故障发生在T节点附近时，三端计算T节点电压将趋于相同；对于这样情况，前提已知发生区内故障，且方向比较和幅值比较均不能判别时，将直接认定故障在此区域附近，也可以直接作为故障测距的结果；

步骤6：判别出T型线路故障支路后，将三端线路模型等效为双端线路模型；确定了故障支路和非故障支路后，针对非故障支路两端计算T节点等值电压和电流其中，分别由N、P端计算流入T点的电流；

步骤7：利用等值两端系统电压和两端电流基于分布式参数模型，分别计算线路对侧电压幅值U_ML、U_TL；在线路两侧分布电压平面上，分别由测量电压幅值U_M、U_T和计算电压幅值U_ML、U_TL，建立两条直线，求取交点x₁；

步骤8：利用等值两端系统电压和两端电流基于分布式参数模型，分别计算交点x₁的电压幅值U_Mx1、U_Tx1；在线路两侧分布电压平面上，再一次分别由测量电压幅值U_M、U_T和计算电压幅值U_Mx1、U_Tx1，建立两条新的直线，求取交点x₂；依次类推，直到满足判据|U_Mxn-U_Txn|≤U_set结束；U_Mxn、U_Txn分别为第n次的计算电压幅值；U_set为门槛值U_set＝Min(|U_M-U_M03|,|U_T-U_T03|)，U_M03、U_T03分别为由M端、T端计算各自0.3km处的分布电压值；此时，第n次计算过程中的交点x_n即为故障点位置。