CN110095386A - 一种吸附有表面活性剂的液滴间相互作用预测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请实施方式公开了一种吸附有表面活性剂的液滴间相互作用预测方法及装置。所述方法包括：在两个第二相介质液滴由相向运动而发生正对弹性碰撞，并在碰撞后彼此分离的过程中，确定两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度；根据两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度确定正对弹性碰撞过程中的分离压力；根据对流‑扩散方程、排液方程、广义的杨‑拉普拉斯方程以及分离压力，确定正对弹性碰撞过程中的动水作用力，以及表面活性剂在液滴表面的界面浓度和迁移速度；根据动水作用力和分离压力，确定两个第二相介质液滴间的总作用力。本申请可以准确预测在含有表面活性剂的分散介质中，两个液滴间的作用力以及表面活性剂在两相界面上的分布及迁移。

Description

一种吸附有表面活性剂的液滴间相互作用预测方法及装置

技术领域

本申请涉及乳状液的物理化学性质研究领域，特别涉及一种吸附有表面活性剂的液滴间相互作用预测方法及装置。

背景技术

含有表面活性剂的油水乳状液存在于工业生产的各个领域，如石油化工、化妆品、医药和食品工业当中。全世界中，绝大多数开采的原油是以油水乳状液存在的，在石油工业生产的开采，开发，集输和储存等各个阶段，都涉及到含有表面活性物质的油水乳状液的处理和加工。油水乳状液是一种复杂的多元混合物，以一种液体被另一种液体分散成液滴的方式存在。这种存在方式使得无论是体系的宏观流动特性还是微观性质均与单相存在较大的差异。油水乳状液中有很多复杂的行为，如液滴布朗运动、紊流扰动、密度差异、界面剪切等作用，受这些作用的影响，分散相中的液滴会发生破裂、絮凝、聚并等行为，使得体系的性质极其复杂。

表面活性物质在油水界面上的吸附，会对油水界面的稳定性产生极大的影响，从而改变油水体系的性质。在工业生产中，往往会在油水乳状液中加入表面活性物质，来改变油水乳状液的性质，达到预期的性质。不同的表面活性物质在油水界面上的吸附特性和吸附量不同，对油水表面的影响也有很大的差异。

例如在石油工业中，工艺流程中加入的某些化学试剂会吸附在油水界面，成为表面活性物质。而直接在地层中开采出的原油往往含有大量的胶质、沥青质等天然表面活性剂，导致乳状液大量产生，并且对乳状液的性质产生明显的影响。

工业生产的过程当中会采取一定措施改变乳状液的稳定性，如在生产化妆品时希望乳状液稳定不易分层；在石油的破乳时希望乳状液不稳定，便于油水分离。因此，对乳状液稳定性的研究是十分有意义的。乳状液的稳定性，在微观尺度上主要由分散相液滴的絮凝、界面膜破裂、液滴聚结和大液滴的沉降的难易决定。众多研究发现，含有表面活性剂的体系中油水界面的性质会对乳状液的稳定性产生很大的影响。液滴的聚并依赖于两个液滴相互碰撞时的力学作用和排液机理，对两个液滴相互作用的研究有助于进一步深化对分散相体系的微观认识，加深对破乳机理的研究，具有重要意义。因此，如何准确地预测在液滴表面活性剂的分布及液滴间的作用力，已成为本领域亟待解决的技术问题。

发明内容

本申请实施例的目的是提供一种吸附有表面活性剂的液滴间相互作用预测方法及装置，以预测在含有表面活性剂的分散介质中，两个液滴从相互接近到碰撞再到分离整个过程的受力和变形过程中，液滴间的作用力以及表面活性剂在两相界面上的分布。

本申请实施例提供一种吸附有表面活性剂的液滴间相互作用预测方法，所述方法预先提供含有表面活性剂的分散介质模型，所述分散介质模型包括第一相介质，以及位于所述第一相介质内可自由移动的两个吸附有表面活性剂的第二相介质液滴，所述方法包括：

在所述两个第二相介质液滴由相向运动而发生正对弹性碰撞，并在碰撞后彼此分离的过程中，确定所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度；

根据所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度确定所述正对弹性碰撞过程中的分离压力；

根据对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程及所述分离压力，确定所述正对弹性碰撞过程中的动水作用力，以及所述表面活性剂在液滴表面的界面浓度和迁移速度；

根据所述动水作用力和所述分离压力，确定所述两个第二相介质液滴间的总作用力。

本申请实施例的吸附有表面活性剂的液滴间相互作用预测方法，所述表面活性剂在液滴表面的界面浓度和迁移速度，通过下面的所述对流-扩散方程得到：

其中，Γ表示表面活性剂在液滴表面上的界面浓度，D_s为表面活性剂的集体界面扩散系数，U为表面活性剂在液滴表面的迁移速度，t为时间，r为以两个液滴中轴为起点的径向尺度。

本申请实施例的吸附有表面活性剂的液滴间相互作用预测方法，所述排液方程如下：

μ是连续相的动力粘度，p两个液滴之间的动水作用力，h(r,t)为时间为t时，在径向距离为r处的液膜厚度，r为以两个液滴中轴为起点的径向尺度，U为表面活性剂在液滴表面的迁移速度。

本申请实施例的吸附有表面活性剂的液滴间相互作用预测方法，所述根据所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度确定所述正对弹性碰撞过程中的分离压力，包括：

确定所述两个第二相介质液滴间的双电层斥力的值；

将所述双电层斥力的值作为所述分离压力的值；

其中，按照下面公式确定所述双电层斥力：

上式中h(r,t)为在t时刻，在径向距离为r处的液膜厚度，是两相界面的表面电位，n是水中离子的密度，e是电子的基本电荷，k_B是玻尔兹曼常数，T是绝对温度，λ是德拜长度。

本申请实施例的吸附有表面活性剂的液滴间相互作用预测方法，所述广义的杨-拉普拉斯方程如下：

其中，∏[h(r,t)]为分离压力，R_n为两个液滴半径的调和平均值，σ_n为两个液滴界面张力的调和平均值，h(r,t)为在t时刻，在径向距离为r处的液膜厚度，r为以两个液滴中轴为起点的径向尺度，p(r,t)为动水作用力。

本申请实施例的吸附有表面活性剂的液滴间相互作用预测方法，还包括：

确定所述对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程中指定参数的无量纲因子；

将所述指定参数的参数值除以其对应的所述无量纲因子，对所述指定参数进行无量纲化。

本申请实施例的吸附有表面活性剂的液滴间相互作用预测方法，所述确定所述对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程中指定参数的无量纲因子，包括：

根据公式确定时间t的无量纲因子t^*；

根据公式确定动水作用力p的无量纲因子p^*；

根据公式确定表面活性剂的迁移速度U的无量纲因子U^*；

根据公式确定液滴间的总作用力F的无量纲因子F^*；

根据公式确定液滴施加在两相界面上的切向应力τ_d的无量纲因子

根据公式确定表面活性剂的界面浓度Γ的无量纲因子Γ*；

根据公式确定两个液滴界面张力的调和平均值σ_n的无量纲因子

其中，Ca为毛细管数，V为液滴的正对碰撞速度，k_B为玻尔兹曼常数，T是绝对温度，N_A为阿伏伽德罗常数，μ_d为分散相的粘度，R_n为两个液滴半径的调和平均值；

所述毛细管数Ca通过下面的公式确定：

其中，μ是两相流体中连续相粘度，σ为界面张力。

本申请实施例的吸附有表面活性剂的液滴间相互作用预测方法，所述对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程的边界条件，包括：

液膜的初始形貌如下式表示:

液滴上初始的表面活性剂浓度如下式所示：

Γ(r,t＝0)＝Γ₀

在径向距离r＝0的位置，即液滴的中心位置有如下边界条件：

在径向距离达到r＝r_max的位置，即液滴相互作用的最远距离有如下边界条件：

其中，V为液滴的正对碰撞速度，K_C为用原子力探针显微镜驱动液滴运动的过程中，探针的弹性系数，θ₁和θ₂为两个液滴的接触角，σ₁和σ₂为两个液滴的界面张力，F为两个液滴间的总作用力，p为动水作用力，t₀为液滴运动的初始时刻，r为以两个液滴中轴为起点的径向尺度，R₁和R₂为两个液滴的半径，Γ为表面活性剂的界面浓度，h(r_max,t)为时间为t时，在径向距离为r_max处的液膜厚度，R_n为两个液滴半径的调和平均值，Γ₀为液滴上初始的表面活性剂浓度。

本申请还提供一种吸附有表面活性剂的液滴间相互作用预测装置，该装置包括：

数据获取模块，用于获取两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度；

第一计算模块，用于根据所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度，确定所述正对弹性碰撞过程中的分离压力；

第二计算模块，用于根据对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程以及所述分离压力，确定所述正对弹性碰撞过程中的动水作用力，以及所述表面活性剂在液滴表面的界面浓度和迁移速度；

第三计算模块，用于根据所述动水作用力和所述分离压力，确定所述两个第二相介质液滴间的总作用力。

本申请还提供一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：

在两个第二相介质液滴由相向运动而发生正对弹性碰撞，并在碰撞后彼此分离的过程中，确定所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度；

根据所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度确定所述正对弹性碰撞过程中的分离压力；

根据对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程及所述分离压力，确定所述正对弹性碰撞过程中的动水作用力，以及表面活性剂在液滴表面的界面浓度和迁移速度；

根据所述动水作用力和所述分离压力，确定所述两个第二相介质液滴间的总作用力。

由上可见，本申请提供的技术方案通过利用对流-扩散方程、排液方程和广义的杨-拉普拉斯方程确定正对弹性碰撞过程中的动水作用力；再根据动水作用力和分离压力，确定两个第二相介质液滴间的总作用力；进一步的，还根据对流-扩散方程得到了表面活性剂在两相界面上的界面浓度以及迁移速度。本申请可以准确预测含有表面活性剂的分散介质中，两个液滴从相互接近到碰撞再到分离整个过程的受力和变形，以及表面活性剂的分布情况。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请提供的一种吸附有表面活性剂的液滴相互作用的预测方法流程图；

图2为本申请所建立的模型中，两个液滴间作用的示意图；

图3为表面活性剂体相浓度和表面压力的测量数据和拟合曲线；

图4为本申请的模拟结果中，不同碰撞速度下，可移动界面和不可移动界面条件下的液滴作用力；

图5为本申请的模拟结果中，不同时间下表面活性剂在两相界面上的分布；

图6为本申请的模拟结果中，液滴间作用力和表面活性剂界面浓度随时间的变化；

图7为本申请的模拟结果中，可移动界面条件下液膜的形状变化；

图8为本申请的模拟结果中，不可移动界面条件下液膜的形状变化；

图9为本申请的模拟结果中，不同碰撞速度下，r＝0μm和r＝1μm处表面活性剂的界面浓度的变化；

图10为本申请的模拟结果中，不同碰撞速度和液滴运动距离下，表面活性剂界面浓度的径向分布；

图11为本申请的吸附有表面活性剂的液滴相互作用的预测装置的模块结构示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施方式中的附图，对本申请实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本申请一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本申请中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都应当属于本申请保护的范围。

参考图1所示，本申请实施方式的吸附有表面活性剂的液滴间作用力预测方法可以包括如下步骤：

S101：在所述两个第二相介质液滴由相向运动而发生正对弹性碰撞，并在碰撞后彼此分离的过程中，确定所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度。

如图2所示，为本申请所建立的模型中两个液滴间碰撞、排液的物理模型，取两个微米尺度的液滴，在含有表面活性剂的连续相当中，两个油滴以一个恒定的速率接近，进行正对碰撞，在接近到一定程度时，两个液滴形成液膜、进行排液，液膜发生形变，之后两个液滴以相同的速度分离；具体的，本申请中提到的液膜，是指两个液滴相互接近到一定程度时，由于液滴受力变形而在液滴相互作用的区域形成的厚度较为一致的连续相的液膜，液膜的径向尺度一般远小于液滴直径，本申请中提到的排液，是指液膜中连续相介质随液滴运动和液膜压缩，从液膜中排出的过程。图2中，r为液滴的径向尺度，液滴间距为h，两个液滴的起始半径分别为R₁和R₂，两个液滴的等效半径R_n为二者半径R₁和R₂的调和平均值：两个液滴的等效界面张力σ_n为二者界面张力σ₁和σ₂的调和平均值：

S102：根据所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度确定所述正对弹性碰撞过程中的分离压力。

根据胶体的DLVO理论，液滴间存在两个相互制约的力，一个是范德华引力，它会使液滴进一步靠近，进而使液膜破裂，最终聚并，另一个是双电层斥力，它能够维护液滴的相对稳定。范德华引力和双电层斥力并称为分离压力。由于当界面间距大于25nm时，范德华引力的作用可以忽略不计，因此可以用双电层斥力来代表分离压力。

双电层斥力的计算公式如下：

上式中，Π_EDL[h(r,t)]为双电层斥力，h(r,t)时间为t时，在径向距离为r时的液膜厚度，是体系中油/水界面的表面电位(V)，n是水中离子的密度，e是电子的基本电荷e＝1.6×10^-19C，k_B是玻尔兹曼常数，T是绝对温度，λ是德拜长度：其中，ε₀是真空介电常数，ε是介质的介电常数。

S103：根据对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程以及所述分离压力，确定所述正对弹性碰撞过程中的动水作用力，以及所述表面活性剂在液滴表面的界面浓度和迁移速度。

本申请将液滴间的相互作用力分解成动水作用力和分离压力进行分析，在得到分离压力后，下面介绍如何得到动水作用力，动水作用力表现为液滴的相对运动时连续相介质对液滴的作用，液滴速度越大越明显。液滴接近过程中，连续相液体从液膜中排出，阻碍液滴运动，表现为两个液滴之间的斥力；液滴分离过程中，连续相回流入液膜，阻碍液滴分离，表现为两个液滴之间的引力。动水作用力会在界面上形成剪切效应，使得表面活性剂在界面上的分布发生改变。

在本实施方式中，利用对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程建立控制方程，再结合得到的分离压力，确定所述正对弹性碰撞过程中的动水作用力。

具体的，所述排液方程如下：

μ是连续相的动力粘度，p两个液滴之间的动水作用力，h(r,t)为时间为t时，在径向距离为r处的液膜厚度，r为以两个液滴中轴为起点的径向尺度，U为表面活性剂在液滴表面的迁移速度。

所述广义的杨-拉普拉斯方程如下：

其中，∏[h(r,t)]为分离压力，R_n为两个液滴半径的调和平均值，σ_n为两个液滴界面张力的调和平均值，h(r,t)时间为t时，在径向距离为r处的液膜厚度，r为以两个液滴中轴为起点的径向尺度，p(r,t)为动水作用力。

所述对流-扩散方程如下：

其中，Γ表示表面活性剂在所述两相界面上吸附的界面浓度(mol/m²)，D_s为表面活性剂的集体界面扩散系数(m²/s)，U为表面活性剂在液滴表面的迁移速度(m/s)，t为时间(s)，r为以两个液滴中轴为起点的径向尺度(m)。

所述对流-扩散方程用于描述吸附在两相界面的表面活性剂的分布和迁移，具体的，液滴相互作用之前，可以认为表面活性剂在液滴表面上均匀分布，此时的表面活性剂在液滴表面的界面浓度为初始浓度Γ₀，即Γ(r,t＝0)＝Γ₀，利用悬滴法等方法，可以测得在不同的表面活性剂体相浓度c(mM)下的平衡界面张力σ(N/m)，σ_s为相同体系下不存在表面活性剂时的界面张力，定义σ_s-σ为表面压力，采用Langmuir-Szyszkowski吸附等温线确定参数Γ_∞和K，计算公式如下：

σ_s-σ＝k_BTN_AΓ_∞ln(1+Kc)

其中，k_B为波尔兹曼常数，N_A为阿伏伽德罗常数，σ_s-σ和c为已知量，通过上式拟合可以得到Γ_∞和常数K(m³/mol)的值，进一步地，根据下式：

可以计算得到不同体积浓度下的界面浓度初值Γ₀。

液滴作用的过程中，液膜中的动水作用力引起的切应力会对液膜中的表面活性剂的分布和界面速度产生显著的影响，因此，在液滴表面的表面活性剂的界面速度可以由下式表示：

其中，φ(r,ρ)是格林函数核，ρ是积分变量，与r具有相同的维数，θ是积分角。τ和τ_d分别代表液膜和液滴施加在界面上的切向应力(Pa)。h为液膜厚度(m)，p是液膜中的动水作用力(Pa)，μ_d为分散相的粘度(Pa·s)。

表面活性剂会降低界面张力，表面活性剂在液滴相互作用过程中，其在界面上某一位置的局部吸附量Γ(r,t)会发生改变，进而改变该位置的界面张力σ(r,t)，Γ(r,t)和σ(r,t)之间的关系可以由Langmuir-Szyszkowski吸附等温线描述：

在求解对流扩散方程中的D_S时，使用经典的Stokes Einstein方程，来描述单个分子的体相扩散系数D_B0，计算公式如下：

其中，D_B0是表面活性剂分子在油相中的单个分子的体相扩散系数(m²/s)，T为绝对温度(K)；η为油相的粘度(Pa·s)；a是表面活性剂分子的有效半径(m)。

在稀溶液中单个分子的体相扩散系数D_B0可以看作单个分子的界面扩散系数D_S0，即有D_B0＝D_S0，则集体界面扩散系数可以由下式计算得到：

进一步地，为了求解上述方程组，还需要确定以下初始条件和边界条件：

(1)液膜的初始形貌如下式表示：

(2)液滴上初始的表面活性剂浓度如下式所示：

Γ(r,t＝0)＝Γ₀

(3)在径向距离r＝0的位置，即液滴的中心位置有如下边界条件：

(4)在径向距离达到r＝r_max的位置，即液滴相互作用的最远距离有如下边界条件：

其中，V为液滴的正对碰撞速度，K_C为用原子力探针显微镜驱动液滴运动的过程中，探针的弹性系数，θ₁和θ₂为两个液滴的接触角，σ₁和σ₂为两个液滴的界面张力，F为两个液滴间的总作用力，p为动水作用力，r为以两个液滴中轴为起点的径向尺度，R₁和R₂为两个液滴的半径，Γ为表面活性剂的界面浓度，h(r_max,t)为时间为t时，在径向距离为r_max处的液膜厚度，t₀为液滴运动的初始时刻，液滴相互作用的径向区域范围为超过此范围液滴间的相互作用和表面活性剂在界面上的迁移可以忽略不计，R_n为两个液滴半径的调和平均值，r_max为分离压力作用的最远距离。

此外，还需要将上述方程进行无量纲化，将原有方程进一步简化，消除一些因数量级差异太大而产生的误差，例如，一个很大的数和一个很小的数相加，计算机求解的时候，很小的数可能被舍去，造成误差，无量纲化可以避免这种误差，本申请的无量纲化包括：

根据公式确定时间t的无量纲因子t^*；

根据公式确定动水作用力p的无量纲因子p^*；

根据公式确定表面活性剂的迁移速度U的无量纲因子U^*；

根据公式确定液滴间的总作用力F的无量纲因子F^*；

根据公式确定液滴施加在两相界面上的切向应力τ_d的无量纲因子

根据公式确定表面活性剂的界面浓度Γ的无量纲因子Γ*；

根据公式确定两个液滴的等效界面张力σ_n的无量纲因子

其中，Ca为毛细管数(也称为界面张力数)，是一个无量纲量，V为液滴的正对碰撞速度，k_B为玻尔兹曼常数，T是绝对温度，N_A为阿伏伽德罗常数，μ_d为分散相的粘度，R_n为两个液滴半径的调和平均值；

所述毛细管数Ca通过下面的公式确定：

其中，μ是两相流体中连续相粘度，σ为界面张力。

至此，可以得到表面活性剂在所述两相界面上吸附的界面浓度Γ以及迁移速度U，并根据对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程得到了动水作用力P。

S104：根据所述动水作用力和所述分离压力，确定所述两个第二相介质液滴间的总作用力。

在得到了动水作用力和所述分离压力后，液滴间的总作用力F可以由动水作用力和分离压力的合力积分得到，计算公式为：

其中，F(t)为液滴间的总作用力，p(r,t)为动水作用力，Π[h(r,t)]为分离压力，r为以两个液滴中轴为起点的径向尺度。

下面以一个具体的实施例来详细描述本申请的技术方案，在本实施例中，选择在Span80这种表面活性剂存在下的硅油-水溶液体系，首先根据实验测得不同Span80的体相浓度下的表面压力σ_s-σ，如图3所示，根据σ_s-σ＝k_BTN_AΓ_∞ln(1+Kc)，拟合得到K＝43.0643.06m³/mol，Γ_∞＝4.224×10^-6mol/m²。

界面浓度Γ和集体界面扩散系数D_s的参数计算结果如表1所示。

表1

其他重要的模型参数如表2所示：

表2

本申请计算模拟结果如下：

本申请考虑了表面活性剂存在时，表面活性剂在界面上的迁移，也就是可移动界面条件，相对的，若不考虑表面活性剂在油水界面上的迁移，则为不可移动界面条件。在本实施实例中将对比两种条件下的模拟结果，更为直观的展示表面活性剂在界面上的迁移对液滴相互作用的影响。

在相对较低的Span80体积浓度，c＝4.26×10-4mol/m³条件下，对比可移动界面和不可移动界面在不同的碰撞速度下的作用力，计算结果如图4所示。

以ΔX表示液滴的间距，力为正值表示液滴间相互作用为斥力，力为负值表示为引力。第一阶段由上方的曲线所示，液滴相互接近，作用力逐渐变大，第二阶段由下方的曲线所示，液滴相互分离，由于动水作用力阻碍液滴分离，出现一个非常明显的引力。

可以看出，液滴分离过程中，由动水作用力引起的引力随液滴运动速度增大而增大，可移动界面在接近和分离的过程当中受到的引力和斥力相对于不可移动界面条件都较小，这是因为表面活性剂在界面上的迁移增强了界面的流动性，加快了连续相进出液膜的速度，进而减小了液滴运动过程中的阻力。

在V＝39μm/s的碰撞速度下，液滴表面的表面活性剂分布如图5所示，在两个液滴接近和分离的过程当中表面活性剂的分布呈现出不同的变化。

在液滴接近过程中，如图5中的图(a)和图(b)所示，接近过程中，液膜内液体流动向外，带动表面活性剂分子向液膜外运动，降低液膜中部的活性剂界面浓度。

在液滴的分离过程中，如图5中的图(c)到图(d)，连续相液体回流到液膜内，带动表面活性剂分子向油水界面中心迁移，中部的活性剂界面浓度高于外侧。

如图6所示，以时间为横轴对比可移动界面和不可移动界面的相互作用力，并对径向距离为r＝0μm和r＝1μm两个位置的界面浓度进行比较，可以看出在液滴接近的过程(0～0.024s)当中，液滴中心r＝0μm处的界面浓度较小，并且两个位置的界面浓度差值一直在增大。这导致界面张力梯度也在不断增大，抑制了界面的流动性，因此在接近过程中可以移动界面和不可移动界面的作用力区别不是特别明显。在液滴分离过程中，动水作用力变为引力，表面活性剂向油水界面中心移动，在0.027s时液膜中心的界面浓度超过了相互作用之前的平衡界面浓度。

在该过程中液膜厚度的变化如图7、图8所示。图7表示可移动界面的液膜厚度变化，图8表示可移动界面的液膜厚度变化。

可以看出在接近过程中，液滴在竖直方向被压扁，液滴中部变平形成液膜。由于表面活性剂的不均匀分布造成的界面张力梯度的影响，限制了油水界面的流动性，可移动边界和不可移动边界的区别并不大。

在分离过程中，液滴在竖直方向被拉伸，液膜变厚。值得注意，在液滴在0.027s开始分离时，水膜厚度会有一个短暂的缩小过程，这会导致连续相继续排出液膜，但因为此作用十分微弱，无法平衡界面张力梯度带来的影响，可移动界面的液膜变厚的程度强于不可移动界面。这是因为表面活性剂会向油水界面内部移动。表面活性剂分子从液膜边缘向中心的迁移，增强了连续相流体的流入。

从上述结果可以看出，表面活性剂分子在界面上的迁移可以改变液滴的变形能力和相互作用力。另外，碰撞速度会影响界面上表面活性剂的分布。

模拟不同碰撞速度下表面活性剂的分布如图9所示，在13μm/s和39μm/s的速度下，选取r＝0μm和r＝1μm两个位置的界面浓度进行比较。可以看出在较低的碰撞速度下，由于液膜排液和界面剪切较弱，两个位置的表面活性剂浓度差别较小，较小的界面张力梯度便可以和界面上的剪切效应平衡。在液滴分离过程中，13μm/s的曲线出现了斜率的突变，这可能是由于上述分析中，分离时液膜进一步的变薄引起的。在13μm/s和39μm/s的速度下，表面活性剂分布的总体趋势保持一致。

比较52μm/s和39μm/s的碰撞速度下，表面活性剂的界面浓度在界面上的径向分布如图10所示，可以看到和之前的分析相符。

图11所示为本申请的吸附有表面活性剂的液滴作用力预测装置的模块结构示意图。如图11所示，所述装置可以包括：数据获取模块100、第一计算模块200、第二计算模块300、第三计算模块400，下面对该装置进行具体说明。

数据获取模块100，用于获取两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度；

第一计算模块200，用于根据所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度，确定所述正对弹性碰撞过程中的分离压力；

第二计算模块300，用于根据对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程以及所述分离压力，确定所述正对弹性碰撞过程中的动水作用力，以及所述表面活性剂在液滴表面的界面浓度和迁移速度；

第三计算模块400，用于根据所述动水作用力和所述分离压力，确定所述两个第二相介质液滴间的总作用力。

需要说明的是，上述装置中的各个模块和单元所实现的具体功能，可参见上述的方法实施例，并可以实现上述方法实施例的技术效果，在此便不再赘述。

本申请还提供一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：

在所述两个第二相介质液滴由相向运动而发生正对弹性碰撞，并在碰撞后彼此分离的过程中，确定所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度；

根据所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度确定所述正对弹性碰撞过程中的分离压力；

根据对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程及所述分离压力，确定所述正对弹性碰撞过程中的动水作用力，以及所述表面活性剂在液滴表面的界面浓度和迁移速度；

根据所述动水作用力和所述分离压力，确定所述两个第二相介质液滴间的总作用力。

在20世纪90年代，对于一个技术的改进可以很明显地区分是硬件上的改进(例如，对二极管、晶体管、开关等电路结构的改进)还是软件上的改进(对于方法流程的改进)。然而，随着技术的发展，当今的很多方法流程的改进已经可以视为硬件电路结构的直接改进。设计人员几乎都通过将改进的方法流程编程到硬件电路中来得到相应的硬件电路结构。因此，不能说一个方法流程的改进就不能用硬件实体模块来实现。例如，可编程逻辑器件(Programmable Logic Device,PLD)(例如现场可编程门阵列(Field Programmable GateArray，FPGA))就是这样一种集成电路，其逻辑功能由用户对器件编程来确定。由设计人员自行编程来把一个数字系统“集成”在一片PLD上，而不需要请芯片制造厂商来设计和制作专用的集成电路芯片。而且，如今，取代手工地制作集成电路芯片，这种编程也多半改用“逻辑编译器(logic compiler)”软件来实现，它与程序开发撰写时所用的软件编译器相类似，而要编译之前的原始代码也得用特定的编程语言来撰写，此称之为硬件描述语言(Hardware Description Language，HDL)，而HDL也并非仅有一种，而是有许多种，如ABEL(Advanced Boolean Expression Language)、AHDL(Altera Hardware DescriptionLanguage)、Confluence、CUPL(Cornell University Programming Language)、HDCal、JHDL(Java Hardware Description Language)、Lava、Lola、MyHDL、PALASM、RHDL(RubyHardware Description Language)等，目前最普遍使用的是VHDL(Very-High-SpeedIntegrated Circuit Hardware Description Language)与Verilog。本领域技术人员也应该清楚，只需要将方法流程用上述几种硬件描述语言稍作逻辑编程并编程到集成电路中，就可以很容易得到实现该逻辑方法流程的硬件电路。

本领域技术人员也知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现控制器以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得控制器以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器和嵌入微控制器等的形式来实现相同功能。因此这种控制器可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置也可以视为硬件部件内的结构。或者甚至，可以将用于实现各种功能的装置视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。

上述实施例阐明的装置、模块，具体可以由计算机芯片或实体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。

为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种模块分别描述。当然，在实施本申请时可以把各模块的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本申请可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(CPU)、输入/输出接口、网络接口和内存。该计算机软件产品可以包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。该计算机软件产品可以存储在内存中，内存可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(RAM)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(ROM)或闪存(flash RAM)。内存是计算机可读介质的示例。计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括短暂电脑可读媒体(transitory media)，如调制的数据信号和载波。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

本申请可用于众多通用或专用的计算机系统环境或配置中。例如：个人计算机、服务器计算机、手持设备或便携式设备、平板型设备、多处理器系统、基于微处理器的系统、置顶盒、可编程的消费电子设备、网络PC、小型计算机、大型计算机、包括以上任何系统或设备的分布式计算环境等等。

本申请可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本申请，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。

虽然通过实施例描绘了本申请，本领域普通技术人员知道，本申请有许多变形和变化而不脱离本申请的精神，希望所附的权利要求包括这些变形和变化而不脱离本申请的精神。

Claims (10)

1.一种吸附有表面活性剂的液滴间相互作用预测方法，其特征在于，所述方法预先提供含有表面活性剂的分散介质模型，所述分散介质模型包括第一相介质，以及位于所述第一相介质内可自由移动的两个吸附有表面活性剂的第二相介质液滴，所述方法包括：

在所述两个第二相介质液滴由相向运动而发生正对弹性碰撞，并在碰撞后彼此分离的过程中，确定所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度；

根据所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度确定所述正对弹性碰撞过程中的分离压力；

根据对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程及所述分离压力，确定所述正对弹性碰撞过程中的动水作用力，以及所述表面活性剂在液滴表面的界面浓度和迁移速度；

根据所述动水作用力和所述分离压力，确定所述两个第二相介质液滴间的总作用力。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述表面活性剂在液滴表面的界面浓度和迁移速度，通过下面的所述对流-扩散方程得到：

其中，Γ表示表面活性剂在液滴表面上的界面浓度，D_s为表面活性剂的集体界面扩散系数，U为表面活性剂在液滴表面的迁移速度，t为时间，r为以两个液滴中轴为起点的径向尺度。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述排液方程如下：

μ是连续相的动力粘度，p两个液滴之间的动水作用力，h(r,t)为时间为t时，在径向距离为r处的液膜厚度，r为以两个液滴中轴为起点的径向尺度，U为表面活性剂在液滴表面的迁移速度。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度确定所述正对弹性碰撞过程中的分离压力，包括：

确定所述两个第二相介质液滴间的双电层斥力的值；

将所述双电层斥力的值作为所述分离压力的值；

其中，按照下面公式确定所述双电层斥力：

上式中，Π_EDL[h(r,t)]为双电层斥力，h(r,t)为在t时刻，在径向距离为r处的液膜厚度，是两相界面的表面电位，n是水中离子的密度，e是电子的基本电荷，k_B是玻尔兹曼常数，T是绝对温度，λ是德拜长度。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述广义的杨-拉普拉斯方程如下：

其中，∏[h(r,t)]为分离压力，R_n为两个液滴半径的调和平均值，σ_n为两个液滴界面张力的调和平均值，h(r,t)为在t时刻，在径向距离为r处的液膜厚度，r为以两个液滴中轴为起点的径向尺度，p(r,t)为动水作用力。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：

确定所述对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程中指定参数的无量纲因子；

将所述指定参数的参数值除以其对应的所述无量纲因子，对所述指定参数进行无量纲化。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述确定所述对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程中指定参数的无量纲因子，包括：

根据公式确定时间t的无量纲因子t^*；

根据公式确定动水作用力p的无量纲因子p^*；

根据公式确定表面活性剂的迁移速度U的无量纲因子U^*；

根据公式确定液滴间的总作用力F的无量纲因子F^*；

根据公式确定液滴施加在两相界面上的切向应力τ_d的无量纲因子

根据公式确定表面活性剂的界面浓度Γ的无量纲因子Γ*；

根据公式确定两个液滴界面张力的调和平均值σ_n的无量纲因子

其中，Ca为毛细管数，V为液滴的正对碰撞速度，k_B为玻尔兹曼常数，T是绝对温度，N_A为阿伏伽德罗常数，μ_d为分散相的粘度，R_n为两个液滴半径的调和平均值；

所述毛细管数Ca通过下面的公式确定：

其中，μ是两相流体中连续相粘度，σ为界面张力。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程的边界条件，包括：

液膜的初始形貌用下式表示：

液滴上初始的表面活性剂的界面浓度如下式所示：

Γ(r,t＝0)＝Γ₀

在径向距离r＝0的位置，即液滴的中心位置有如下边界条件：

在径向距离达到r＝r_max的位置，即液滴相互作用的最远距离有如下边界条件：

其中，V为液滴的正对碰撞速度，K_C为用原子力探针显微镜驱动液滴运动的过程中，探针的弹性系数，θ₁和θ₂为两个液滴的接触角，σ₁和σ₂为两个液滴的界面张力，F为两个液滴间的总作用力，t₀为液滴运动的初始时刻，p为动水作用力，r为以两个液滴中轴为起点的径向尺度，R₁和R₂为两个液滴的半径，Γ(r,t＝0)为时间t＝0时刻，在径向距离为r处的表面活性剂的界面浓度，h(r_max,t)为在时间t时刻，在径向距离为r_max处的液膜厚度，R_n为两个液滴半径的调和平均值，Γ₀为液滴上初始的表面活性剂浓度，r_max为分离压力作用的最远距离。

9.一种吸附有表面活性剂的液滴间相互作用预测装置，其特征在于，该装置包括：

数据获取模块，用于获取两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度；

第一计算模块，用于根据所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度，确定正对弹性碰撞过程中的分离压力；

第二计算模块，用于根据对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程以及所述分离压力，确定所述正对弹性碰撞过程中的动水作用力，以及所述表面活性剂在液滴表面的界面浓度和迁移速度；

第三计算模块，用于根据所述动水作用力和所述分离压力，确定所述两个第二相介质液滴间的总作用力。

10.一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：

在两个第二相介质液滴由相向运动而发生正对弹性碰撞，并在碰撞后彼此分离的过程中，确定所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度；

根据所述两个第二相介质液滴的半径及碰撞速度确定所述正对弹性碰撞过程中的分离压力；

根据对流-扩散方程、排液方程、广义的杨-拉普拉斯方程及所述分离压力，确定所述正对弹性碰撞过程中的动水作用力，以及表面活性剂在液滴表面的界面浓度和迁移速度；

根据所述动水作用力和所述分离压力，确定所述两个第二相介质液滴间的总作用力。